一種基于泵功圖載荷變化的油井結(jié)蠟預(yù)警方法
【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001] 本發(fā)明屬于油井結(jié)臘預(yù)警技術(shù)領(lǐng)域，尤其與一種基于累功圖載荷變化的油井結(jié)蠟 預(yù)警方法。
【背景技術(shù)】
[0002] 當(dāng)含蠟原油流經(jīng)井筒時(shí)，由于壓力和溫度降低便形成結(jié)蠟現(xiàn)象，使油管斷面變小 W致堵寨，影響油井正常生產(chǎn)，甚至造成油井停產(chǎn)，并且由于層系原油性質(zhì)不同，因此決定 了不同層位油井結(jié)蠟程度存在差異，如何做好油田抽油井的清防蠟工作，保證抽油井的正 常生產(chǎn)、延長(zhǎng)免維護(hù)期是油田生產(chǎn)管理的重要課題之一。
[0003] 目前針對(duì)油井結(jié)蠟，采用人工對(duì)每口井進(jìn)行結(jié)蠟分析，一是工作量大，二是不能及 時(shí)確定清蠟時(shí)間。采用基于示功圖載荷變化的油井結(jié)蠟預(yù)警方法，為現(xiàn)場(chǎng)清蠟工作找到了 科學(xué)的判斷分析依據(jù)，使現(xiàn)場(chǎng)的清蠟工作由定性分析向定量分析進(jìn)行轉(zhuǎn)變?；谑竟D載 荷變化的油井結(jié)蠟預(yù)警方法存在W下兩種缺陷：
[0004] 1、利用地面示功圖計(jì)算相關(guān)參數(shù)誤差較大
[0005]由于抽油機(jī)井的情況比較復(fù)雜，在生產(chǎn)過(guò)程中深井累將受到砂、蠟、氣等多種因素 的影響，實(shí)測(cè)地面示功圖的形狀很不規(guī)則，而且由于地面示功圖載荷受振動(dòng)、桿柱變形、慣 性載荷等影響，因此利用地面示功圖計(jì)算相關(guān)參數(shù)誤差較大；
[0006] 2、利用載荷差進(jìn)行結(jié)蠟預(yù)警誤差較大
[0007] 在某些情況下，油井的最大載荷和最小載荷同時(shí)增加或下降，因此載荷差變化很 小，而最大載荷和最小載荷同時(shí)增加或下降，可能與結(jié)蠟或氣體影響有關(guān)。此時(shí)，載荷差就 不能反映載荷的變化，也不能反映油井的結(jié)蠟程度。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0008] 針對(duì)上述缺陷，本發(fā)明的目的旨在提供一種結(jié)蠟預(yù)警精度和準(zhǔn)確度較高的基于累 功圖載荷變化的油井結(jié)蠟預(yù)警方法。
[000引為此，本發(fā)明采用W下技術(shù)方案：基于累功圖載荷變化的油井結(jié)蠟預(yù)警方法，其特 征是，包括W下步驟：
[0010] 1. 1、將示功儀在抽油機(jī)一個(gè)抽吸周期內(nèi)測(cè)取的示功圖轉(zhuǎn)化成地層抽油累處的位 移和載荷之間的關(guān)系的累功圖；
[0011] 1. 2、設(shè)置基準(zhǔn)累功圖W及基準(zhǔn)累功圖的載荷比；
[0012] 1. 3、通過(guò)步驟1. 2得出當(dāng)前累功圖載荷比隨時(shí)間的曲線斜率；
[0013] 1. 4、得出結(jié)臘周期實(shí)現(xiàn)預(yù)警。
[0014] 使用本發(fā)明可W達(dá)到W下有益效果：本發(fā)明通過(guò)累功圖載荷比為得出指標(biāo)進(jìn)行結(jié) 蠟預(yù)警，將油井的最大載荷和最小載荷通過(guò)累功圖形成載荷比，載荷比能很好地反映載荷 的變化，而且累功圖受外界因素影響較小，比如振動(dòng)、載荷等因素，從而提高了結(jié)蠟預(yù)警精 度和準(zhǔn)確度。
【具體實(shí)施方式】
[0015] 本發(fā)明包括W下步驟：
[0016] 1. 1、將示功儀在抽油機(jī)一個(gè)抽吸周期內(nèi)測(cè)取的示功圖轉(zhuǎn)化成地層抽油累處的位 移和載荷之間的關(guān)系的累功圖；
[0017] 1. 2、設(shè)置基準(zhǔn)累功圖W及基準(zhǔn)累功圖的載荷比；
[0018] 1. 3、通過(guò)步驟1. 2得出當(dāng)前累功圖載荷比隨時(shí)間的曲線斜率；
[0019] 1. 4、得出結(jié)臘周期實(shí)現(xiàn)預(yù)警。
[0020] 本發(fā)明運(yùn)用的原理：
[0021] 1、將地面示功圖轉(zhuǎn)化成累功圖（累功圖計(jì)算）
[0022] 累功圖計(jì)算是用帶粘滯阻尼的波動(dòng)方程作為描述抽油桿柱動(dòng)態(tài)的基本微分方 程：
[0023]
[0024] 式中，U-抽油桿柱X斷面不同時(shí)刻的位移；X-抽油桿柱斷面深度；t-時(shí)間；C- 應(yīng)力波在桿中的傳播速度；V-井液對(duì)抽油桿柱粘滯阻尼系數(shù)。
[00巧]模型的邊界條件由地面示功圖給出，并W光桿載荷與時(shí)間和位移關(guān)系曲線形式表 示出來(lái)，數(shù)學(xué)模型如下：
[0026] u(x,t)L= 〇=u(?t)
[0027] F(x,t)L= 〇=D(〇t) =L(〇t)-Wr
[002引式中，L(cot)-抽油機(jī)懸點(diǎn)載荷；Wr-抽油桿柱重量。
[0029] (1)模型的付氏級(jí)數(shù)解
[0030] 在上述邊界條件下，求解基本微分方程時(shí)，采用截?cái)嗟母读⑷~級(jí)數(shù)表示D(?t)和 u(〇t):
[0033] 式中，角速度；D(?t)-光桿動(dòng)載荷函數(shù)；L(?t)-光桿總載荷函數(shù);Wf-抽 油桿柱在液體中重力；U(?t)-光桿位移函數(shù)。
[0034]式中的傅葉系數(shù)0、X、V、5由下式給出
[0035]
(理）
[0036] 其中《為截?cái)嗟母盗⑷~級(jí)數(shù)的項(xiàng)數(shù)。
[0037]由于D(?t)與U(?t)沒(méi)有顯式的方程式，我們將曲線離散化進(jìn)行數(shù)值計(jì)算。令 0 = 〇t，對(duì) 0n來(lái)說(shuō)，r'二淑-，'得到； 似 〇
[0038]
化）
[0039] 設(shè)0為離散變量
[0040]
[0041] 動(dòng)截荷用下面符號(hào)表示：
[0042]
[0043] 對(duì)（a)式用梯形法則進(jìn)行數(shù)值積分
[0044]
(G)
[0045] 合并同類(lèi)項(xiàng)，并考慮到對(duì)周期函數(shù)0。=Dk，因而
[0046]
[0047]用分離變量法基本微分方程，其邊界條件為及（2-3)。令Z(X，t)為復(fù)數(shù)形式解，其 實(shí)部為u(x,t)，為：
[0048]
(a)
[0049] 應(yīng)用分離變量法，解的乘積形式為：
[0050]Z(X, 1:)=X(X)T(t)
[0051] (b)
[005引Z(x)和T(t)分別僅為X和t的函數(shù)，將其微分，并代入（a)中，得出：
[0053]
(C)
[0054] 上式等式的每一側(cè)僅含有一個(gè)獨(dú)立變量，因而它等于一個(gè)常數(shù)，令其為-《，(C) 式成為：
[00 巧]
誠(chéng)
[0056] 運(yùn)就將偏微分方程（a)分離為兩個(gè)常微分方程：
[0059] 首先尋找方程（e)的周期解：
[0060] T(t):einut
[0061] 將其微分，并代入方程（e)得出
[0062]
(g)
[0063]因?yàn)閑in"V〇,于是
[0064]
(h)
[00巧] 令
[0066] 入n二-a n+i 0 n
[0067] (I)
[006引代入化）式，并注意取an與Pn為實(shí)數(shù)，解得
[00川我們稱(chēng)A。為方程（d)的本征值。當(dāng)n = 0時(shí)，A0= 0,方程（e)、訊成為
[0072] T" (t)+vT" (t) = 0
[0073] (j)
[0074] X"(X)= 0
[00巧] 化）
[007引 U)與似的解為：
[0077] T(t):寫(xiě)
[0078] X(X):寫(xiě)+nX
[0079] 式中C和n都是實(shí)常數(shù)。
[0080] 方程（f)的解是諧