一種含開關(guān)特性子網(wǎng)絡(luò)的電磁暫態(tài)仿真方法
【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001] 本發(fā)明涉及一種含開關(guān)特性支路的電磁暫態(tài)仿真方法，屬于電力系統(tǒng)電磁暫態(tài)分 析技術(shù)領(lǐng)域。
【背景技術(shù)】
[0002] 電力系統(tǒng)電磁暫態(tài)的數(shù)值仿真研究是一個(gè)歷久不衰的研究題目，在進(jìn)行電力系 統(tǒng)電磁暫態(tài)仿真時(shí)，如果網(wǎng)絡(luò)上有開關(guān)動(dòng)作、網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)變化、故障等將引起狀態(tài)變量的躍 變，這時(shí)若仍然采用傳統(tǒng)隱式梯形算法將會(huì)產(chǎn)生非原型的數(shù)值振蕩，另外在對(duì)控制系統(tǒng)進(jìn) 行仿真時(shí)，控制系統(tǒng)與主系統(tǒng)的一步時(shí)滯也會(huì)引起數(shù)值不穩(wěn)定問題。此外，電力電子開關(guān)引 起的高頻系統(tǒng)突變對(duì)含有大規(guī)模電力電子元件的電力系統(tǒng)仿真又提出了新的挑戰(zhàn)。目前對(duì) 于如何設(shè)計(jì)準(zhǔn)確度高、數(shù)值性能穩(wěn)定的數(shù)值積分方法是進(jìn)一步解決含開關(guān)子網(wǎng)絡(luò)電力系統(tǒng) 仿真的關(guān)鍵問題。
[0003] 傳統(tǒng)電磁暫態(tài)分析方法大多采用隱式梯形法及其修改方法。隱式法最突出的問題 是當(dāng)系統(tǒng)發(fā)生拓?fù)渥兓瘯r(shí)，會(huì)出現(xiàn)數(shù)值振蕩問題。之后有一些改進(jìn)方法例如采用插值或重 新初始化的方法來削弱數(shù)值振蕩，這些方法并沒有從根本上解決該問題。因此，本發(fā)明含開 關(guān)特性支路的電磁暫態(tài)仿真方法在含有大規(guī)模電力電子元件的電力系統(tǒng)離線仿真和實(shí)時(shí) 仿真均具有重要的理論和工程實(shí)際意義。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0004] 本發(fā)明的目的是提出一種含開關(guān)特性支路的電磁暫態(tài)仿真方法，既能保證仿真計(jì) 算精度要求又能免疫數(shù)值振蕩的電磁暫態(tài)仿真方法，該方法將斷路器、電力電子開關(guān)元件 設(shè)計(jì)成單獨(dú)一個(gè)開關(guān)子網(wǎng)絡(luò)，網(wǎng)絡(luò)中只包括電力電子開關(guān)、斷路器及其相關(guān)元件（電阻、電 感、電容等），該網(wǎng)絡(luò)通過本發(fā)明提出基于有理多項(xiàng)式近似的指數(shù)擬合法進(jìn)行建模，其余網(wǎng) 絡(luò)用常規(guī)方法（隱式梯形法、后向歐拉法、帶阻尼梯形法或其修改變更組合形式）進(jìn)行建 模。在離線/實(shí)時(shí)計(jì)算時(shí)，只有開關(guān)子網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行迭代或插值計(jì)算，其余網(wǎng)絡(luò)不參加迭代或插 值。由于開關(guān)子網(wǎng)絡(luò)采用本發(fā)明提出的高階算法，可以免疫數(shù)值振蕩，同時(shí)由于修改模型工 作量較小，利于工程推廣實(shí)現(xiàn)。
[0005] 本發(fā)明提出的含開關(guān)特性支路的電力系統(tǒng)電磁暫態(tài)仿真方法，包括以下步驟：
[0006] (1)將電力系統(tǒng)分為開關(guān)子網(wǎng)和常規(guī)子網(wǎng)兩個(gè)部分；
[0007] (2)對(duì)上述開關(guān)子網(wǎng)建立支路級(jí)電磁暫態(tài)等效模型，具體過程包括以下步驟：
[0008] (2-1)設(shè)定開關(guān)子網(wǎng)中每條支路中各元件的狀態(tài)空間方程為：
[0010] 其中，AK，、BAv別為每條支路中各元件的給定參數(shù)，A K，、Bk為實(shí)數(shù)，取值由各支路 的電阻、電感和電容參數(shù)決定；
[0011] 其中，X為每條支路中各元件的狀態(tài)變量，U為每條支路中各元件的輸入變量，X，U 為相應(yīng)支路的電流或電壓，t為時(shí)間變量，K = 1，2···N1, N1為開關(guān)子網(wǎng)中的支路數(shù)；
[0012] (2-2)將上述狀態(tài)空間方程轉(zhuǎn)化為離散域下的差分方程：
[0016] 其中，Xn為第η次仿真時(shí)每條支路中相應(yīng)元件的狀態(tài)變量X的值，u n為第η次仿 真時(shí)每條支路中相應(yīng)元件的輸入變量u的值，α，β分別為待定參數(shù)，a =3i3-l>0，h為 仿真步長(zhǎng)，Γ (Ακ，α，β )為三階指數(shù)項(xiàng)有理分式擬合函數(shù)；
[0017] (2-3)將上述步驟（2-2)的差分方程改寫為運(yùn)算電導(dǎo)和諾頓等值電流形式，得到 開關(guān)子網(wǎng)的各支路電磁暫態(tài)等效模型為：
[0018] iK，n+1= GKvK，n+1+IhistK，n
[0019] 其中，'n+1，iKin+1分別為開關(guān)子網(wǎng)中第K條支路的電壓和電流，G A開關(guān)子網(wǎng)中第 K條支路對(duì)應(yīng)的運(yùn)算電導(dǎo)系數(shù)，Ihist1^n為開關(guān)子網(wǎng)中第k條支路在第n+1次仿真時(shí)的諾頓 等值電流；
[0020] (2-4)根據(jù)開關(guān)子網(wǎng)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)潢P(guān)系，由上述步驟（2-3)得到的開關(guān)子網(wǎng)中各支路 電磁暫態(tài)等效模型寫成矩陣形式，得到開關(guān)子網(wǎng)的節(jié)點(diǎn)電壓方程為：
[0021] [G] [vn+1] = [in+1] + [Ihistn]
[0022] 其中[vn+1]，[in+1]分別為開關(guān)子網(wǎng)的電壓向量和電流向量，電壓向量和電流向量 的維數(shù)等于開關(guān)子網(wǎng)中的節(jié)點(diǎn)數(shù)，[IhistJ為第n+1次仿真的諾頓等值電流向量；
[0023] (3)對(duì)上述常規(guī)子網(wǎng)建立支路級(jí)電磁暫態(tài)等效模型，具體過程包括以下步驟：
[0024] (3-1)設(shè)定常規(guī)子網(wǎng)的每條支路中各元件的狀態(tài)空間方程為：
[0026] 其中，Am，、Bm分別為常規(guī)子網(wǎng)的每條支路中各元件的給定參數(shù)，A M，、Bm為實(shí)數(shù)，取 值由各支路的電阻、電感和電容參數(shù)等決定，X'為每條支路中各元件的狀態(tài)變量，u'為每條 支路中各元件的輸入變量，M = 1，2~N2, N2為常規(guī)子網(wǎng)中的支路數(shù)；
[0027] (3-2)采用隱式梯形法或后向歐拉法或帶阻尼梯形法，將上述狀態(tài)空間方程轉(zhuǎn)化 為離散域下的差分方程：
[0028] X' n+1= Cu' n+1+Dx' n+Eu' "
[0029] 其中，x' n為第n次仿真時(shí)常規(guī)子網(wǎng)的每條支路中相應(yīng)元件的狀態(tài)變量x'的值， u' η為第η次仿真時(shí)常規(guī)子網(wǎng)的每條支路中相應(yīng)元件的輸入變量u'的值，C、D、E分別為對(duì) 應(yīng)算法導(dǎo)出的定常參數(shù)，取值由該支路中各元件的參數(shù)決定，
[0030] (3-3)將上述步驟（3-2)的差分方程改寫為運(yùn)算電導(dǎo)和諾頓（Norton)等值電流形 式，得到常規(guī)子網(wǎng)的各支路的等值模型為：
[0031] i' M，n+1=G' M，n+1+Ihist' M，n
[0032] 其中，ν' M，n+1，i\n+1分別為常規(guī)子網(wǎng)的第M條支路的電壓電流，G' M為常規(guī)子網(wǎng)的 第M條支路對(duì)應(yīng)的運(yùn)算電導(dǎo)系數(shù)，Ihist' Μιη為常規(guī)子網(wǎng)的第M條支路第n+1次仿真時(shí)的 諾頓等值電流；
[0033] (3-4)根據(jù)常規(guī)子網(wǎng)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)潢P(guān)系，將上述步驟（3-3)得到的各支路電磁暫態(tài)等 效模型得到整個(gè)網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點(diǎn)電壓方程為：
[0034] [G' ] [ν' n+1] = [i' n+1] + [Ihist' J
[0035] 其中[ν' n+1]，[i'n+1]分別為常規(guī)子網(wǎng)的電壓向量和電流向量，電壓向量和電流向 量的維數(shù)等于常規(guī)子網(wǎng)的節(jié)點(diǎn)數(shù)，[Ihist' J為第n+1步對(duì)應(yīng)的系統(tǒng)諾頓等值電流向量；
[0036] (4)對(duì)一個(gè)仿真步長(zhǎng)內(nèi)開關(guān)子網(wǎng)中的開關(guān)狀態(tài)進(jìn)行判斷，若沒有檢測(cè)到開關(guān)動(dòng)作， 則求解與該仿真步長(zhǎng)相對(duì)應(yīng)的上述步驟（2-4)的開關(guān)子網(wǎng)中的節(jié)點(diǎn)電壓方程，得到開關(guān)子 網(wǎng)中各節(jié)點(diǎn)的電壓，若檢測(cè)到故障/開關(guān)動(dòng)作，則采用插值算法、變步長(zhǎng)算法或迭代算法中 的任意一種方法，求解與該仿真步長(zhǎng)相對(duì)應(yīng)的開關(guān)子網(wǎng)中的節(jié)點(diǎn)電壓方程，得到開關(guān)子網(wǎng) 中各節(jié)點(diǎn)的電壓；
[0037] (5)求解與該仿真步長(zhǎng)相對(duì)應(yīng)的上述步驟（3-4)常規(guī)子網(wǎng)中的節(jié)點(diǎn)電壓方程，得 到常規(guī)子網(wǎng)中各節(jié)點(diǎn)的電壓；
[0038] (6)開關(guān)子網(wǎng)和常規(guī)子網(wǎng)進(jìn)行電壓、電流數(shù)據(jù)交互，實(shí)現(xiàn)電力系統(tǒng)的電磁暫態(tài)仿 真。
[0039] 本發(fā)明提出的含開關(guān)特性支路的電力系統(tǒng)電磁暫態(tài)仿真方法，其優(yōu)點(diǎn)是：
[0040] 本發(fā)明方法在電力系統(tǒng)電磁暫態(tài)分析下，基于有理多項(xiàng)式近似，可以消除狀態(tài)量 跳變量帶來的數(shù)值振蕩現(xiàn)象，與傳統(tǒng)方法有本質(zhì)差別。本發(fā)明提供了一種既能保證仿真計(jì) 算精度要求又能免疫數(shù)值振蕩的電磁暫態(tài)仿真方法，本方法對(duì)于典型支路和電力電子開關(guān) 模型為L(zhǎng)穩(wěn)定算法。本方法可以消除開關(guān)擾動(dòng)造成的數(shù)值振蕩問題，可以準(zhǔn)確得到電力系 統(tǒng)故障暫態(tài)下的計(jì)算值，有助于系統(tǒng)暫態(tài)分析。尤其適用于多電力電子開關(guān)的場(chǎng)合，避免開 關(guān)動(dòng)作造成狀態(tài)量跳變誤差。由于開關(guān)子網(wǎng)絡(luò)采用本發(fā)明提出的高階算法，可以免疫數(shù)值 振蕩，同時(shí)由于修改模型工作量較小，利于工程推廣實(shí)現(xiàn)。此外，本方法在穩(wěn)態(tài)計(jì)算方面，比 傳統(tǒng)方法精度高，截?cái)嗾`差更小，有助于進(jìn)一步提高電力系統(tǒng)電磁暫態(tài)仿真計(jì)算的精度。
【附圖說明】
[0041] 圖1是本發(fā)明方法的流程框圖。
[0042] 圖2(a)為電力系統(tǒng)分為開關(guān)子網(wǎng)和常規(guī)子網(wǎng)兩個(gè)部分的示意圖。
[0043] 圖2(b)為電力系統(tǒng)分為開關(guān)子網(wǎng)和常規(guī)子網(wǎng)兩個(gè)部分的數(shù)據(jù)交互示意圖。
【具體實(shí)施方式】
[0044] 本發(fā)明提出的含開關(guān)特性支路的電力系統(tǒng)電磁暫態(tài)仿真方法，其流程框圖如圖1 所示，包括以下步驟：
[0045] (1)將電力系統(tǒng)分為開關(guān)子網(wǎng)和常規(guī)子網(wǎng)兩個(gè)部分，如圖2(a)所示；
[0046] (2)對(duì)上述開關(guān)子網(wǎng)建立支路級(jí)電磁暫態(tài)等效模型，具體過程包括以下步驟：
[0047] (2-1)設(shè)定開關(guān)子網(wǎng)中每條支路中各元件的狀態(tài)空間方程為：
[0049] 其中，AK，、BAv別為每條支路中各元件的給定參數(shù)，A K，、Bk為實(shí)數(shù)，取值由各支路 的電阻、電感和電容參數(shù)決定；
[0050] 以RL (電阻電感）支路為例，x、u、Ακ，、Bk的取值對(duì)應(yīng)如下：
[0052] 其中，X為每條支路中各元件的狀態(tài)變量，u為每條支路中各元件的輸入變量，X，u 為相應(yīng)支路的電流或電壓，t為時(shí)間變量，k = 1，2···N1, N1為開關(guān)子網(wǎng)中的支路數(shù)；
[0053] (2-2)將上述狀態(tài)空間方程轉(zhuǎn)化為離散域下的差分方程：
[0061] 其中：Ak= -R/L，B K= -1/L。
[0062] 其中，Xn為第η次仿真時(shí)每條支路中相應(yīng)元件的狀態(tài)變量X的值，Un為第η次 仿真時(shí)每條支路中相應(yīng)元件的輸入變量u的值，α, β分別為待定參數(shù)，推薦選擇α = 3β_1>0,此時(shí)算法具有L穩(wěn)定性，h為仿真步長(zhǎng)，Γ (Ακ，α，β)為三階指數(shù)項(xiàng)有理分式擬合 函數(shù)；
[0063] (2-3)將上述步驟（2-2)的差分方程改寫為運(yùn)算電導(dǎo)和諾頓（Norton)等值電流形 式，得到開關(guān)子網(wǎng)的各支路電磁暫態(tài)等效模型為：
[0064] iK，n+1= GKv