高速輕載機構非線性動態(tài)系統(tǒng)結構進化優(yōu)化方法
【技術領域】
[0001] 本發(fā)明屬于機械部件結構優(yōu)化設計的技術領域，具體涉及一種高速輕載機構非線 性動態(tài)系統(tǒng)結構進化優(yōu)化方法。
【背景技術】
[0002] 高速機構的精密運動主要涉及運動速度與運動精度兩個指標。其中，對于高速機 構而言，當運動加速度達到一定程度時，機構的動力學特性將會發(fā)生較大的變化，即機構呈 現(xiàn)"柔性化"特性，進而導致這些工況下機構呈現(xiàn)高度的非線性，給機構的后續(xù)動力學分析 及優(yōu)化帶來極大困難。
[0003] 機構高速運動時，剛體運動與彈性振動互相耦合，可以考慮為柔性多體動力學模 型：
[0004]
⑴
[0005] 式中，M，K，C，q分別表示質量矩陣、剛度矩陣、阻尼矩陣和載荷向量。下標r和f分 別表示剛體（rigidbody)和彈性（flexiblebody)。
[0006] 展開為剛體動力學：
[0007] M"z +M,,z, =q,(t) (2)
[0008] 展開為柔體動力學：
[0009] ，(：;q,(t> (3)
[0010] 要提高系統(tǒng)的性能，需要對彈性體進行結構優(yōu)化。
[0011] 現(xiàn)有高速機構的設計結構優(yōu)化方法有：
[0012] 1)結構優(yōu)化方法，主要是根據最大載荷設計各構件，不能考慮機構中各構件的相 互影響，按照最大載荷優(yōu)化的結構往往是保守的。
[0013] 2)柔性多體動力學優(yōu)化方法，能夠考慮構件互相影響，采用的方法主要有逐點法 和最危險工況法。其中，逐點法計算量非常龐大。最危險工況法試圖用單點工況替代整體， 降低計算量，但研究表明，危險工況并不總是發(fā)生在同一個地方。
[0014] 3)等效靜態(tài)載荷方法，是國外教授提出的比較簡潔而行之有效的方法，將非線性 分析在時間點上離散，獲得各離散點的等效靜態(tài)載荷，然后調用多工況線性靜態(tài)優(yōu)化，優(yōu)化 迭代收斂后再通過非線性分析更新等效載荷，直至慣性載荷不再發(fā)生變化。
[0015] 現(xiàn)有最廣泛使用的方法是等效靜態(tài)載荷方法（注：原方法忽略了結構阻尼，與實 際情況有偏差），原理如下：
[0016] 構造位移等效平衡方程：
[0017] K"Z, =q,(t>-M>,-為（4)
[0018] 記為等效靜態(tài)平衡方程：
[0019]Kffzf=feq (5)
[0020] 其中，等效靜態(tài)載荷：
[0021] -Mg, -M#,.-Cyr p)
[0022] 在各個時間點上離散，消除了時間參數(shù)t，變成了一系列靜態(tài)響應方程。于是，優(yōu)化 流程如下：
[0023] (1)非線性動力學仿真；
[0024] (2)等效載荷計算；
[0025] (3)線性結構靜力學優(yōu)化；
[0026] FindbeRn
[0027] tominimizef(b)
[0028] subjecttoK(b)z(s) _feq (s) = 0 ;s= 1，…，1
[0029] gj(b,z) ^ 0 ； j=l，...，m
[0030] 0· 0 <KbA1. 0 ; i= 1，...，n
[0031] 該方法很簡潔，實際是建立了非線性優(yōu)化與線性靜態(tài)優(yōu)化的橋梁，已經在 Hyperworks,LS-DYNA軟件中實現(xiàn)，并廣泛應用于汽車碰撞、機翼等結構的優(yōu)化中取得非常 好的效果。
[0032] 上述方法主要缺點是：初始階段，線性結構需要進行幾十次的迭代，結構修改量非 常大，優(yōu)化結果已經偏離了實際工況，即便通過非線性分析進行等效靜態(tài)載荷的更新，獲取 最優(yōu)結構的優(yōu)化路徑發(fā)生了變化。對于一般工程應用，外載荷遠大于慣性載荷的情形，結果 相差不大。但是對于外載荷幾乎為零的高速輕載機構，主要載荷是慣性載荷，與設計變量密 切相關，載荷假設對高速輕載結構會產生較大的誤差，無法滿足對性能要求極高的微電子 制造裝備優(yōu)化設計需求。
[0033] 上述論述內容目的在于向讀者介紹可能與下面將被描述和/或主張的本發(fā)明的 各個方面相關的技術的各個方面，相信該論述內容有助于為讀者提供背景信息，以有利于 更好地理解本發(fā)明的各個方面，因此，應了解是以這個角度來閱讀這些論述，而不是承認現(xiàn) 有技術。

【發(fā)明內容】

[0034] 本發(fā)明的目的在于避免現(xiàn)有技術中的不足而提供一種高速輕載機構非線性動態(tài) 系統(tǒng)結構進化優(yōu)化方法，解決現(xiàn)有方法在結構優(yōu)化過程中忽略了慣性載荷的影響而不能適 應于高速輕載機構的問題。
[0035] 本發(fā)明的目的通過以下技術方案實現(xiàn)：
[0036] 提供一種高速輕載機構非線性動態(tài)系統(tǒng)結構進化優(yōu)化方法，包括以下步驟：
[0037] a、建立含有運動學自由度的非線性有限元模型；
[0038] b、對a步驟中建立的非線性有限元模型進行非線性動力學分析，并獲得各時間步 上有限元模型剛度及單元應變能信息；
[0039] c、對b步驟中有限元模型單元在各時間步上的歸一化后的應變能進行疊加，獲得 有限元模型單元在所有時間步上的綜合靈敏度指標Ei;
[0040] d、根據c步驟中獲得的有限元模型中各單元的綜合靈敏度指標Ei對有限元模型 單元進行排序，按照預設閾值e將全體有限元模型單元分為Ei多e和Ei<e兩組單元集 合，其中Ei彡e單元集合為保留單元集合，Ei<e集合為去除單元集合；
[0041] e、將d步驟中的保留單元集合和去除單元集合分別分配正常材料和輕質材料，獲 得結構更新后的有限元模型，將循環(huán)次數(shù)加1，同時增加d步驟中預設閾值e用于下一輪單 元集合劃分；
[0042] f、對e步驟中獲得結構更新后的有限元模型進行b步驟的非線性動力學分析，并 獲得各時間步上有限元模型剛度及單元應變能信息；
[0043] g、對優(yōu)化模型的目標函數(shù)和約束條件進行迭代收斂性判定，若動態(tài)載荷在相鄰兩 次中的載荷差值小于設定閾值且保留單元集合的體積小于預設的體積優(yōu)化目標時，結構優(yōu) 化結束；若不能同時滿足前述的兩項判定條件，則繼續(xù)進行c-d-e-f等步驟進行迭代，直至 同時滿足載荷收斂性條件和體積約束條件；
[0044] h、根據g步驟獲得最后一輪迭代中獲得的結構優(yōu)化設計變量來更新結構。
[0045] 其中，步驟a中所述有限元模型為：
[0046] FindbeRn
[0047] tominimizef(b)
[0048] subjecttoK(b)z(s) _feq (b，s) = 0 ;s= 1，…，1
[0049] gj(b,z) ^ 0 ； j= 1，...，m
[0050] 0· 0 <KbA1. 0 ; i= 1，...，n
[0051] 其中，b為設計變量向量，記號s表示在非線性分析時間步的序號，K(b)表示設計 變量向量對應的剛度矩陣，z(s)為第s時間步處的節(jié)點位移向量，f；q(b，s)表示第s時間 步處的設計變量向量對應的等效靜態(tài)載荷，g_j(b，z)表示約束條件，1表示動態(tài)分析過程的 離散時間步總數(shù)，m表示優(yōu)化模型中的約束數(shù)量，η表示設計變量向量中的元素數(shù)量。
[0052] 本發(fā)明的有益效果：本發(fā)明將等效載荷考慮為設計變量的函數(shù)，重新構造優(yōu)化模 型，并提出了相應的求解方法，可以在滿足優(yōu)化條件下盡可能降低殘余振幅，與標準等效靜 態(tài)載荷相比，相同運動條件下的振幅可以降低一半，大幅提升高速輕載機構的性能，滿足高 速輕載機構不同的設計需求。
【附圖說明】
[0053] 利用附圖對本發(fā)明