。由上面的分析
是方程組（4)的4組解，
是方程組（5)的4組解，
是方程組（6)的解
是方程組（7)的解，其中，
，由于空間中的一組正交方向可提供一組正交消失點(diǎn)，因此通過(guò)使用 靶標(biāo)的1幅圖像可確定6組正交消失點(diǎn)〃_，_，其中
[0020] 4.求解拋物折反射攝像機(jī)的內(nèi)參數(shù) 使用拋物折反射攝像機(jī)拍攝靶標(biāo)的1幅圖像。由正交消失點(diǎn)對(duì)絕對(duì)二次曲線的像μ線 性約束有
其中
，先可通過(guò)SVD方法求解方程組（8)獲得破，再對(duì)獲得的縛 進(jìn)行Cholesky分解再求逆便可得到內(nèi)參數(shù)矩陣ΑΓ,，即可獲得拋物折反射攝像機(jī)的5個(gè)內(nèi) 參數(shù)
實(shí)施例
[0021] 本發(fā)明提出了一種利用空間的雙球作為靶標(biāo)，并且靶標(biāo)的像是相離的，利用靶標(biāo) 線性確定拋物折反射攝像機(jī)內(nèi)參數(shù)的方法。本發(fā)明采用的實(shí)驗(yàn)?zāi)０褰Y(jié)構(gòu)示意圖如圖1所 示。下面以一實(shí)例對(duì)本發(fā)明的實(shí)施方案做出更為詳細(xì)的描述。
[0022] 基于空間中的雙球的拋物折反射攝像機(jī)標(biāo)定采用的實(shí)驗(yàn)?zāi)０迨强臻g中的雙球，雙 球的像是相離的，如圖1所示，兩個(gè)球分別為G與:?。利用本發(fā)明中的方法對(duì)用于實(shí)驗(yàn)的 拋物折反射攝像機(jī)進(jìn)行標(biāo)定，具體步驟如下： 1.擬合圖像邊界及靶標(biāo)曲線方程 本發(fā)明采用的圖像大小為1043x1033，拋物折反射攝像機(jī)的視場(chǎng)角為212f。用拋物折 反射攝像機(jī)拍攝靶標(biāo)的1幅實(shí)驗(yàn)圖像，讀入圖像，利用Matlab中的函數(shù)提取鏡面輪廓投影 邊緣點(diǎn)和靶標(biāo)圖像邊緣點(diǎn)的像素坐標(biāo)，并用最小二乘法擬合獲得鏡面輪廓投影方程和雙球 像的方程。鏡面輪廓投影方程的系數(shù)矩陣為?|，雙球像的方程的系數(shù)矩陣為
結(jié)果如下
2. 估計(jì)雙球像的對(duì)拓球像 將（9)代入（1)和（2)可得?，結(jié)果如下
先分別在球像%:和1:+上取至少5個(gè)互異的點(diǎn)，再將所取點(diǎn)和（12)代入（3)得到對(duì)拓 球像上點(diǎn)的初始坐標(biāo)，再通過(guò)最小二乘法擬合獲得對(duì)拓球像的初始方程，最后通過(guò)最小化 函數(shù)·獲得對(duì)拓球像的估計(jì)，結(jié)果如下
3. 確定正交消失點(diǎn) 將（10 )和（11)代入（4)可得球像的兩對(duì)虛交點(diǎn)，結(jié)果如下
同理，將（13)和（14)代入（5)可得對(duì)拓球像的兩對(duì)虛交點(diǎn)，結(jié)果如下
先將（15 ) ~ (22 )代入方程組（6 )、（ 7 )，再使用SVD方法求解方程組（6 )、（ 7 )，可得到6 組正交消失點(diǎn)
，其中
，結(jié)果如下
4.求解拋物折反射攝像機(jī)的內(nèi)參數(shù) 先將（23) ~(34)代入（8)得到《中元素的線性方程組，使用SVD方法求解該線性方程 組得到_。結(jié)果如下
再對(duì)（35)中的磺進(jìn)行Cholesky分解再求逆便可獲得I，有
其中縱橫比& =毛(Ι,?)/釔（2,2)(昊(V)表示矩陣X的第1行第1列的元 素，羌（2，：〇表示矩陣尤的第2行第2列的元素)，故拋物折反射攝像機(jī)的5個(gè)內(nèi)參 數(shù)分別為：

【主權(quán)項(xiàng)】
1. 一種使用相離的雙球像與正交消失點(diǎn)標(biāo)定拋物折反射攝像機(jī)的方法，其特征在于 由空間中的雙球作為靶標(biāo)，并且靶標(biāo)在像平面的像是相離的，所述方法的具體步驟包括：首 先，用拋物折反射攝像機(jī)拍攝1幅含有的雙球的像，并且雙球的像是相離的；從該幅圖像中 提取鏡面輪廓投影的邊緣點(diǎn)和靶標(biāo)圖像邊緣點(diǎn)，使用最小二乘法擬合獲得鏡面輪廓投影和 雙球的圖像；其次，根據(jù)雙球的像點(diǎn)和其對(duì)拓像點(diǎn)的關(guān)系獲得對(duì)拓像點(diǎn)，從而估計(jì)雙球像的 對(duì)拓球像，并求解雙球像的交點(diǎn)及其對(duì)拓球像的交點(diǎn)，再根據(jù)球像的虛交點(diǎn)與對(duì)拓球像的 虛交點(diǎn)對(duì)應(yīng)形成的四組虛對(duì)拓像點(diǎn)確定正交消失點(diǎn)；最后，利用正交消失點(diǎn)對(duì)攝像機(jī)內(nèi)參 數(shù)的約束求解攝像機(jī)內(nèi)參數(shù)； (1) 擬合鏡面輪廓投影方程及靶標(biāo)投影方程 利用Matlab程序中的函數(shù)提取鏡面輪廓投影邊緣點(diǎn)和靶標(biāo)圖像邊緣點(diǎn)的像素坐標(biāo)， 并用最小二乘法擬合獲得鏡面輪廓投影方程和雙球像的方程； (2) 估計(jì)雙球像的對(duì)拓球像 空間中的雙球_與&，并且雙球在像平面的投影是相離的；雙球在拋物折反射攝 像機(jī)的單位球模型下的投影分為兩步：第一步，將雙球α與&投影為以O(shè)為中心的單 位視球上的兩組平行小圓：的對(duì)拓圓；:％;與_沒 有實(shí)交點(diǎn)，與晃-也沒有實(shí)交點(diǎn)；第二步，以單位視球表面上的一點(diǎn)R為投影中心，這 里^|看作一個(gè)攝像機(jī)的光心，將這兩組平行小圓：:分別投影為拋物折反 射圖像平面上的兩組二次曲線，其中稱可見的二次曲線為球纖與&的像，不可見的二次曲線為球像:的對(duì)拓球像，拋物折反射圖像平 面與直線轉(zhuǎn)沒垂直；%與有兩對(duì)虛交點(diǎn)；%與％也有兩對(duì)虛交點(diǎn)；令以％為光 心的攝像機(jī)的內(nèi)參數(shù)矩陣為〖其中$是縱橫比，_是有效焦距，古:是 傾斜因子，是攝像機(jī)主點(diǎn)龍:的齊次坐標(biāo)；利用Matlab中的函數(shù)提取該幅圖像 中的鏡面輪廓投影邊緣點(diǎn)和靶標(biāo)圖像邊緣點(diǎn)的像素坐標(biāo)，通過(guò)最小二乘法擬合得到相應(yīng) 的二次曲線方程，這里用表示鏡面輪廓投影曲線的系數(shù)矩陣，g示該幅圖像 中的兩個(gè)球像的系數(shù)矩陣，為了簡(jiǎn)化表述，用相同字母表示曲線和它的系數(shù)矩陣；通過(guò) C 11獲得攝像機(jī)內(nèi)參數(shù)矩陣<.的一個(gè)初始值足，從而得到絕對(duì)二次曲線的像#的初始 值1 ;這里：r是縱橫比的初始值，Z是 有效焦距的初始值，丨是傾斜因子的初始值，是攝像機(jī)主點(diǎn)的初始齊次坐標(biāo)，記則與它相對(duì)應(yīng)的一組 對(duì)拓像點(diǎn)：：:由關(guān)系式：確定；根據(jù)對(duì)拓像點(diǎn)的定義，點(diǎn)％?在球像?%的對(duì)拓球像上，因此用最小二乘法擬合 得到對(duì)拓球像:?.的初始方程，最后通過(guò)最小化函數(shù)獲得::1%..的一個(gè)估計(jì)，其中.il·::是Lagrange乘數(shù)因子，.:表示矩陣 .,的第f行第I列元素； (3) 確定正交消失點(diǎn) 空間中的雙球福與蠢、的相離像Q和:_彳有兩對(duì)虛交點(diǎn)，對(duì)拓球像%,和也 有兩對(duì)虛交點(diǎn)￡5^，其中;根據(jù)對(duì)拓像點(diǎn)的定義，：為虛對(duì)拓像點(diǎn)，并 且看作虛對(duì)拓點(diǎn)^的像，其中Esl,:?:丨3>尾；根據(jù)對(duì)拓點(diǎn)的定義和初等幾何知識(shí)， 通過(guò)這四對(duì)虛對(duì)拓點(diǎn)構(gòu)成6個(gè)矩形提供空間的6組正交方向與其中」__ ;記直線上的無(wú)窮遠(yuǎn)點(diǎn)分別為 用^成與.??分力1J表不與％·^的像，則:??.與.??為正交消失點(diǎn)，其 中J1,=1,2, V; J1 f Λ ;根據(jù)射影變換的結(jié)合性，有是直線的交 點(diǎn)，_是直線與直線的交點(diǎn)；由于空間中的一組正交方向提供一組正交消 失點(diǎn)，因此通過(guò)上面的6組正交方向提供6組正交消失點(diǎn)；通過(guò)上面的分析，使用靶標(biāo)的1 幅圖像即確定6組正交消失點(diǎn)： (4) 求解拋物折反射攝像機(jī)的內(nèi)參數(shù) 使用拋物折反射攝像機(jī)拍攝靶標(biāo)的1幅圖像；先通過(guò)SVD方法求解正交消失 點(diǎn)對(duì)絕對(duì)二次曲線的像_線性約束獲得_，這里的線性約束為：其中再對(duì)獲得的進(jìn)行Cholesky分解再求逆便得到內(nèi)參數(shù)矩陣1^:，BP 獲得拋物折反射攝像機(jī)的5個(gè)內(nèi)參數(shù)
【專利摘要】本發(fā)明涉及一種使用相離的雙球像與正交消失點(diǎn)標(biāo)定拋物折反射攝像機(jī)的方法。用拋物折反射攝像機(jī)拍攝靶標(biāo)的1幅圖像，所述靶標(biāo)為雙球在像平面的投影是相離的，通過(guò)像點(diǎn)和其對(duì)拓像點(diǎn)的關(guān)系獲得對(duì)拓像點(diǎn)，從而估計(jì)該幅折反射圖像中雙球像的對(duì)拓球像，并求解雙球像的交點(diǎn)及其對(duì)拓球像的交點(diǎn)；在此基礎(chǔ)上，根據(jù)球像的虛交點(diǎn)與對(duì)拓球像的虛交點(diǎn)對(duì)應(yīng)形成的四組虛對(duì)拓像點(diǎn)確定正交消失點(diǎn)；最終利用正交消失點(diǎn)對(duì)攝像機(jī)內(nèi)參數(shù)的約束求解拋物折反射攝像機(jī)內(nèi)參數(shù)。
【IPC分類】G06T7/00
【公開號(hào)】CN105354840
【申請(qǐng)?zhí)枴緾N201510686898
【發(fā)明人】趙越, 王亞林
【申請(qǐng)人】云南大學(xué)
【公開日】2016年2月24日
【申請(qǐng)日】2015年10月22日