一種螺旋銑刀五軸加工銑削力精確預(yù)測方法
【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001] 本發(fā)明屬于機械制造領(lǐng)域，涉及一種螺旋銑刀五軸加工銑削力精確預(yù)測方法。
【背景技術(shù)】
[0002] 立銑刀五軸銑削由于刀具姿態(tài)可調(diào)的優(yōu)良特性，非常適合復(fù)雜曲面零件的側(cè)銑加 工。銑削過程中的銑削力作為一種激勵，作用于刀具系統(tǒng)和工件系統(tǒng)，會在切削點處的刀具 與零件之間引起復(fù)雜而不期望的位移響應(yīng)，直接影響零件的加工質(zhì)量。為此，準確預(yù)測和 分析立銑刀五軸加工過程的銑削力對認識加工過程、優(yōu)化刀具路徑和切削參數(shù)具有重要意 義。
[0003] 在過去幾十年里，國內(nèi)外諸多學(xué)者對立銑刀五軸加工過程銑削力預(yù)測開展了很多 理論和實驗研究，主要工作包括實際刀具/工件嚙合狀態(tài)分析（瞬時切削層厚度和刀齒切 入/切出角度）和標定比切力系數(shù)和刀具偏心參數(shù)兩個方面。在刀具/工件嚙合狀態(tài)分析 方面，固定刀具姿態(tài)下的瞬時切削層厚度計算多以經(jīng)驗公式獲得，而在五軸加工過程中，刀 刃軌跡的形成過程實際上是一種三維擺線運動，現(xiàn)有的瞬時切削層厚度計算方法需要采用 數(shù)值計算，求解過程需要非線性迭代，花費龐大的計算時間，不利于銑削力的快速預(yù)測。在 標定比切力系數(shù)和刀具偏心參數(shù)方面，眾多學(xué)者將比切力系數(shù)作為常數(shù)，采用切削力理論 模型與銑削實驗相結(jié)合的方法來識別獲得，但實際上比切力系數(shù)存在與切削層厚度相關(guān)的 尺寸效應(yīng)。另外，刀具偏心，包括偏置和偏擺，是加工過程中十分常見的現(xiàn)象，刀具偏心的存 在會造成瞬時切削層厚度更加復(fù)雜和困難，目前多數(shù)學(xué)者僅考慮刀具偏置，而在大切削深 度條件下，刀具偏擺的作用凸顯，不可忽略。除此之外，刀具偏心與比起力系數(shù)之間具有非 線性耦合關(guān)系，這也導(dǎo)致目前沒有很好方法來求解準確的比切力系數(shù)和偏心參數(shù)。
[0004] 因此，建立一種刀具/工件嚙合狀態(tài)分析（瞬時切削層厚度和刀齒切入/切出角 度）和標定比切力系數(shù)和刀具偏心參數(shù)的有效模型，提出螺旋銑刀五軸加工銑削力精確預(yù) 測方法，并且該方法能夠精確的預(yù)測作用于工件的總切削力已經(jīng)成為行業(yè)類的重大瓶頸。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0005] 本發(fā)明的目的在于克服上述現(xiàn)有技術(shù)的缺點，提供了一種螺旋銑刀五軸加工銑削 力精確預(yù)測方法，該方法能夠精確預(yù)測作用于工件的總切削力。
[0006] 為達到上述目的，本發(fā)明所述的螺旋銑刀五軸加工銑削力精確預(yù)測方法包括以下 步驟：
[0007] 1)根據(jù)刀具偏心狀態(tài)獲取刀具旋轉(zhuǎn)坐標系XJ1^中的刀具刃線的坐標；
[0008] 2)由瞬時刀尖點位置和轉(zhuǎn)擺軸角位置得包含刀具偏心參數(shù)的刃線瞬時軌跡方 程；
[0009] 3)建立過任意給定切削點且與刀具軸線垂直的直線1的參數(shù)方程；
[0010] 4)根據(jù)步驟2)得到的包含刀具偏心參數(shù)的刃線瞬時軌跡方程及步驟3)得到的參 數(shù)方程通過線性迭代方法得直線1與相鄰的前叫個刀刃軌跡交點T的位置，然后根據(jù)切削 點SV40與交點τ之間的距離/(ry.mj得切削點仰的切削層厚度
[0011] 5)采用薄板銑削實驗方案標定刀具偏心參數(shù)及比切力系數(shù)；
[0012] 6)基于步驟4)得到的切削點SW/)的切削層厚度AUV力、步驟5)標定的刀具 偏心參數(shù)及比切力系數(shù)由基本切削力力學(xué)模型得刀具第i個切削刃上第j層切削單元旋轉(zhuǎn) 任意角度Φ^α)時切向的切削力、徑向的切削力及軸向的切削力，然后根據(jù)刀具第i個切 削刃上第j層切削單元旋轉(zhuǎn)任意角度Φ^α)時切向的切削力、徑向的切削力及軸向的切 削力得作用于刀具的總切削力，再將作用于刀具的總切削力進行轉(zhuǎn)擺軸轉(zhuǎn)換，得作用于工 件的總切削力。 ~X {i,z }
[0013] 步驟1)中刀具旋轉(zhuǎn)坐標系Χ3Λ中的刀具刃線的坐標Kfe).的表達式為：
[0014]
[0015] 其中，L為刀具懸伸長度，P及λ分別為偏置量及偏置角，τ及η分別為偏擺量 及偏擺角，i為刀齒的編號，及Ζ。為切削點在刀具坐標系下的xyz三個方向的坐標值。
[0016] 步驟2)中，所述刃線瞬時軌跡方程的表達式為：
[0017]
[0018] 其中，S(i，z。，t)為t時刻切削點的位置，RotB及RotC分別為B軸及C軸的旋轉(zhuǎn) 矩陣，Rot為刀具旋轉(zhuǎn)矩陣，P(t)為刀尖點瞬時位置。
[0019] 在刃線瞬時軌跡面上，切削點SV40的切削層厚度irV，::/)為該切削點 與過該切削點SV，4/1并垂直于刀具軸線的直線1與相鄰的前叫個刀刃軌跡S(i-muz。，t) 交點T之間的距離。
[0020] 步驟3)中的參數(shù)方程為
[0021]
(3)·
[0022] 其中，μ為參數(shù)方程的變量，S。為直線1在刀具軸線上的垂足坐標，為切削點 " …〇
[0023] 步驟4)中切削點的切削層厚度郵V7)的表達式為：
[0024] 的'二二A = mdx(miii(/!(!':二'我}).0卜，=1工...，~' (9)〇
[0025] 步驟5)的具體操作為：
[0026] 設(shè)薄板厚度為1mm，薄板與刀尖點的垂直距離為H，在順銑時選擇銑削寬度，使刀 具滿足同時只有一個刀齒切削，并且刀具偏心過程中刀齒始終能夠切削到工件材料，在不 同Η值下進行銑削力測試，測得刀齒的嚙合角及齒間角實驗值，計算給定銑削參 數(shù)下的嚙合角齒間角〃設(shè)求解刀具偏心參數(shù)時的目標函數(shù)為不同Η值下刀 齒的嚙合角d?及齒間角實驗值<w與計算得到的給定銑削參數(shù)下的嚙合角Θ和 齒間角錢_之間的偏差Δθ，然后以偏差ΔΘ最小為優(yōu)化目標求解所述求解刀具偏心參 數(shù)時的目標函數(shù)，得刀具偏心參數(shù)，其中，所述求解刀具偏心參數(shù)時的目標函數(shù)的表達式 為：
[0027]
(12)
[0028] 由式（9)計算一個周期內(nèi)在采樣點。處包含偏心影響的切削層厚度h(i，j，ts)，其 中，s= 1，2, "·，ΝΜΡ，設(shè)求解比切力系數(shù)時的目標函數(shù)為三向銑削力的預(yù)測值（&Η(Χ，ts)與 實驗值成(私)的偏差，然后以三向銑削力的預(yù)測值（FQ,H (X，ts)與實驗值仏(x，fs)的偏差最 小為優(yōu)化目標求解所述求解比切力系數(shù)時的目標函數(shù)，得比切力系數(shù)，其中，求解比切力系 數(shù)時的目標函數(shù)的表達式為：
[0029]
[0030] 其中，X為比切力系數(shù)中的變量。
[0031] 第i個切削刃上第j層切削單元旋轉(zhuǎn)任意角度Ut)時切向的切削力、徑向的 切削力及軸向的切削力的表達式為：
[0032]
[0033] 其中，h(i，j，t)為第i個切削刃上第j層切削單元的瞬時切削層厚度， l= 為切向的剪切力比切力系數(shù)，（=?" + 為徑向的剪切力比切力系數(shù)， < =~+ 為軸向的剪切力比切力系數(shù)，ktp為切向的犁切力比切力系數(shù)，krp為徑向的犁 切力比切力系數(shù)，kap為軸向的犁切力比切力系數(shù)；db為微單元的軸向厚度，W(Θ)為窗函 數(shù)。
[0034] 將第i個切削刃上第j層切削單元旋轉(zhuǎn)任意角度Φ^⑴時切向的切削力、徑向的 切削力及軸向的切削力分解到刀具坐標系^4三個方向，將同一時刻參與切削的切削刃 所產(chǎn)生的切削力沿刀具軸向在有效切削深度范圍內(nèi)求和，得作用于刀具的總切削力 為
[0035](1〇) u. . α
(_ "η，
[0036] 其中，R〇t為刀具旋轉(zhuǎn)矩陣； >U)
[0037] 將作用于刀具的總切削力進行轉(zhuǎn)擺軸轉(zhuǎn)換，得作用于工件的總切削力，其 中，
[0038]
(lb)
[0039] 所述刀具偏心參數(shù)包括偏置量P、偏置角λ、偏擺量τ及偏擺角η。
[0040] 本發(fā)明具有以下有益效果：
[0041] 本發(fā)明所述的螺旋銑刀五軸加工銑削力精確預(yù)測方法在具體操作時，根據(jù)刃線 瞬時軌跡方程及步驟3)得到的參數(shù)方程通過線性迭代方法得直線1與相鄰的前mi個刀 刃軌跡交點T的位置，然后再根據(jù)切削點與交點T之間的距離得切削點 sV，<y)的切削層厚度叫二$0,從而使計算得到的切削點SV.:V)的切削層厚度較 為接近理想值，計算精度更高；另外，采用薄板銑削實驗方案標定刀具偏心參數(shù)與比切力系 數(shù)，有效的解除不同軸向高度處切削單元之間的耦合關(guān)系，采用再根據(jù)切削點的切 肖IJ層厚度WV/)、刀具偏心參數(shù)及比切力系數(shù)得作用于工件的總切削力，與傳統(tǒng)預(yù)測方法 相比，本發(fā)明在五軸加工銑削力預(yù)測方面具有更高精度。
【附圖說明】
[0042] 圖1為本發(fā)明中螺旋銑刀幾何模型與偏心狀態(tài)定義圖；
[0043]圖2為本發(fā)明中刀齒刃線軌跡與瞬時切削層厚度求解模型圖；
[0044] 圖3為本發(fā)明中刀齒切入/切出角模型圖；
[0045] 圖4為本發(fā)明中薄板銑削實驗示意圖；
[0046] 圖5為本發(fā)明中復(fù)雜曲面五軸側(cè)銑過程示意圖。
【具體實施方式】
[0047] 下面結(jié)合附圖對本發(fā)明做進一步詳細描述：
[0048] 本發(fā)明所述的螺旋銑刀五軸加工銑削力精確預(yù)測方法包括以下步驟：
[0049] 1)根據(jù)刀具偏心狀態(tài)獲取刀具旋轉(zhuǎn)坐標系Χ1?1^中的刀具刃線的坐標；
[0050] 2)由瞬時刀尖點位置和轉(zhuǎn)擺軸角位置得包含刀具偏心參數(shù)的刃線瞬時軌跡方 程；
[0051] 3)建立過任意給定切削點介?)且與刀具軸線垂直的直線1的參數(shù)方程；
[0052] 4)根據(jù)步驟2)得到的包含刀具偏心參數(shù)的刃線瞬時軌跡方程及步驟3)得到的參 數(shù)方程通過線性迭代方法得直線1與相鄰的前mi個刀刃軌跡交點Τ的位置，然后根據(jù)切削 點邱%4〇與交點T之間的距離蹲
[0053] 5)采用薄板銑削實驗方案標定刀具偏心參數(shù)及比切力系數(shù)；
[0054] 6)基于步驟4)得到的切削點的切削層厚度/€::/)、步驟5)標定的刀具 偏心參數(shù)及比切力系數(shù)由基本切削力力學(xué)模型得刀具第i個切削刃上第j層切削單元旋轉(zhuǎn) 任意角度Φ^α)時切向的切削力、徑向的切削力及軸向的切削力，然后根據(jù)刀具第i個切 削刃上第j層切削單元旋轉(zhuǎn)任意角度Φ^α)時切向的切削力、徑向的切削力及軸向的切 削力得作用于刀具的總切削力，再將作用于刀具的總切削力進行轉(zhuǎn)擺軸轉(zhuǎn)換，得作用于工 件的總切削力。
[0055] 參考圖1，步驟1)中刀具旋轉(zhuǎn)坐標系XJJp中的刀具刃線的坐標xd,)的表達式 _二.〇?二Λ
為：
[0056]
[0057] 其中，L為刀具懸伸長度，Ρ及λ分別為偏置量及偏置角，τ及η分別為偏擺量 及偏擺角，i為刀齒的編號，x^y。及ζ。為切削點在刀具坐標系下的xyz三個方向的坐標值。
[0058] 步驟2)中，所述刃線瞬時軌跡方程的表達式為：
[0059]
[0060] 其中，S(i，z。，t)為t時刻切削點的位置，RotB及RotC分別為B軸及C軸的旋轉(zhuǎn) 矩陣，Rot為刀具旋轉(zhuǎn)矩陣，P(t)為刀尖點瞬時位置。
[0061] 在刃線瞬時軌跡面上，切削點sv.-?)的切削層厚度A'Kf)為該切削