基于聯(lián)合零對(duì)角化的時(shí)頻域盲信號(hào)分離方法
【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001] 本發(fā)明設(shè)及信號(hào)處理技術(shù)領(lǐng)域，更進(jìn)一步設(shè)及電數(shù)字?jǐn)?shù)據(jù)處理技術(shù)領(lǐng)域中的一種 基于聯(lián)合零對(duì)角化的時(shí)頻域盲信號(hào)分離方法。本發(fā)明可用于確定性信號(hào)的瞬時(shí)混合盲分離 W及統(tǒng)計(jì)相關(guān)源信號(hào)瞬時(shí)混合的盲分離。
【背景技術(shù)】
[0002] 在無線通信、雷達(dá)、聲響等信號(hào)處理問題中，往往存在從多個(gè)觀測(cè)信號(hào)中恢復(fù)源信 號(hào)的問題，盲信號(hào)分離技術(shù)為運(yùn)些問題提供了潛在的解決方法。由于盲信號(hào)分離技術(shù)對(duì)多 個(gè)源信號(hào)的分離并不依賴于特定的混合模型和觀測(cè)接收模型，因此它是一種更加實(shí)用的信 號(hào)分離技術(shù)?，F(xiàn)有盲信號(hào)分離代數(shù)方法一般是對(duì)時(shí)域的多個(gè)統(tǒng)計(jì)量矩陣(時(shí)延相關(guān)矩陣，累 積量矩陣等)進(jìn)行聯(lián)合對(duì)角化，從而得到分離矩陣，運(yùn)種統(tǒng)計(jì)量矩陣的對(duì)角化結(jié)構(gòu)要求源信 號(hào)統(tǒng)計(jì)獨(dú)立或不相關(guān)，因此現(xiàn)有方法無法應(yīng)用于相關(guān)源信號(hào)的盲分離;并且現(xiàn)有盲信號(hào)分 離代數(shù)方法中的聯(lián)合零對(duì)角化迭代求解方法容易收斂到退化解，從而導(dǎo)致無法恢復(fù)所有源 信號(hào)，而非迭代求解方法往往需要更多的目標(biāo)矩陣才能得到同等盲分離性能的解，運(yùn)些在 一定程度上影響了運(yùn)些方法的盲分離性能。
[0003] 趙禮翔和劉國慶在論文"基于Givens變換矩陣的時(shí)間結(jié)構(gòu)信號(hào)盲源分離新算法" (計(jì)算機(jī)科學(xué)，2014,12415-418)中提出一種基于Givens變換矩陣的時(shí)間結(jié)構(gòu)信號(hào)盲源分離 算法。該算法利用Givens變換矩陣參數(shù)化表示正交分離矩陣，W多步時(shí)延協(xié)方差矩陣的聯(lián) 合近似對(duì)角化為目標(biāo)函數(shù)，將盲源分離問題轉(zhuǎn)化為無約束優(yōu)化問題，利用擬牛頓法中的 BFGS算法對(duì)Givens變換矩陣中的參數(shù)進(jìn)行估計(jì)，得到分離矩陣，實(shí)現(xiàn)盲源分離;該算法需要 估計(jì)的參數(shù)較少，是一種較為實(shí)用的方法，但此方法要求源信號(hào)統(tǒng)計(jì)獨(dú)立或不相關(guān)，無法應(yīng) 用于相關(guān)源信號(hào)的盲分離。
[0004] 西安電子科技大學(xué)所提出的專利申請(qǐng)"基于雙重迭代的非正交聯(lián)合對(duì)角化瞬時(shí)盲 源分離方法專利【申請(qǐng)?zhí)枴?01410008571，公布號(hào)CN 103780522 A)公開了一種基于雙重迭 代的非正交聯(lián)合對(duì)角化瞬時(shí)盲源分離方法。該方法首先記錄多次觀測(cè)信號(hào)數(shù)據(jù)，然后計(jì)算 觀測(cè)信號(hào)的目標(biāo)矩陣組，然后建立盲源分離代價(jià)函數(shù)，將其重構(gòu)成對(duì)稱擬合函數(shù)，用雙重迭 代法估計(jì)出非正交對(duì)角化所需的左右混疊矩陣最優(yōu)值，導(dǎo)出最優(yōu)混疊模型，從而實(shí)現(xiàn)瞬時(shí) 混疊盲分離。該方法雖然避免了對(duì)目標(biāo)矩陣要求過高等缺點(diǎn)，但是存在的不足之處是容易 得到退化解，時(shí)間復(fù)雜度較高影響了盲源分離的性能。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0005] 本發(fā)明的目的在于克服上述現(xiàn)有方法的不足，提出一種基于聯(lián)合零對(duì)角化的時(shí)頻 域盲信號(hào)分離方法，W實(shí)現(xiàn)從瞬時(shí)混合信號(hào)中準(zhǔn)確可靠地分離出源信號(hào)。
[0006] 本發(fā)明的基本思想是:在每個(gè)時(shí)頻點(diǎn)上獲得觀測(cè)信號(hào)向量的時(shí)頻分布矩陣，選取 具有可零對(duì)角化結(jié)構(gòu)的時(shí)頻分布矩陣，組成待估計(jì)的目標(biāo)矩陣集合;使用乘積型聯(lián)合零對(duì) 角化方法估計(jì)分離矩陣，實(shí)現(xiàn)確定性源信號(hào)或統(tǒng)計(jì)相關(guān)源信號(hào)的盲分離。
[0007]本發(fā)明的具體步驟如下：
[000引（1)獲取觀測(cè)信號(hào)：
[0009] (la)從電信號(hào)傳感器中接收來自N個(gè)源信號(hào)的Μ個(gè)觀測(cè)信號(hào)，其中，每一個(gè)傳感器 發(fā)出一個(gè)觀測(cè)信號(hào)，Μ >Ν;
[0010] (lb)將觀測(cè)信號(hào)按電信號(hào)傳感器的編號(hào)順序，依次排列成觀測(cè)信號(hào)向量x(t) = [Xl(t)，...，XM(t)]T，其中，Xl(t)，XM(t)分別表示W(wǎng)觀測(cè)時(shí)間t為自變量的第1個(gè)觀測(cè)信號(hào)和 第Μ個(gè)觀測(cè)信號(hào)，Μ表示觀測(cè)信號(hào)總數(shù)，T表示轉(zhuǎn)置操作；
[0011] (2)獲得觀測(cè)信號(hào)向量的時(shí)頻分布矩陣：
[0012]計(jì)算觀測(cè)信號(hào)向量x(t)在時(shí)頻點(diǎn)（ti，。)上的魏格納-瑞利分布矩陣，將計(jì)算的結(jié) 果作為觀測(cè)信號(hào)向量x(t)在該時(shí)頻點(diǎn)（ti，。)上的時(shí)頻分布矩陣Ru，其中，ti表示時(shí)頻點(diǎn)中 的第i個(gè)時(shí)間點(diǎn)，fj表示時(shí)頻點(diǎn)中的第j個(gè)頻率點(diǎn)，i = l,. ..，1，j = l,. ..，J，I表示由觀測(cè)信 號(hào)確定的時(shí)頻點(diǎn)中的總時(shí)間點(diǎn)數(shù)，J表示由觀測(cè)信號(hào)確定的時(shí)頻點(diǎn)中的總頻率點(diǎn)數(shù)；
[0013] (3)構(gòu)造待估計(jì)的目標(biāo)矩陣集合：
[0014] 選取具有可零對(duì)角化結(jié)構(gòu)的時(shí)頻分布矩陣，組成待估計(jì)的目標(biāo)矩陣集合7^;
[0015] (4)使用乘積型聯(lián)合零對(duì)角化方法估計(jì)分離矩陣：
[0016] (4a)判斷觀測(cè)信號(hào)的總數(shù)Μ是否大于源信號(hào)的總數(shù)N，若是，則執(zhí)行步驟(4b)，否 貝1J，執(zhí)行步驟(4c);
[0017] (4b)使用子空間方法，獲得降維矩陣P;
[0018] (4c)設(shè)置降維矩陣P為腺隹的單位矩陣，其中N表示源信號(hào)總數(shù)；
[0019] (4d)按照下式，對(duì)目標(biāo)矩陣集合化中的目標(biāo)矩陣分別進(jìn)行降維處理，得到降維后 目標(biāo)矩陣集合谷={&，..
[0020] Gk=PX化ΧρΗ
[0021] 其中，扣表示降維后目標(biāo)矩陣集合巧中的第k個(gè)矩陣，k=l，...，K，K表示目標(biāo)矩陣 集合中的矩陣總數(shù)，P表示降維矩陣，化表示降維前的目標(biāo)矩陣集合貨中的第k個(gè)矩陣，（· )H表示共輛轉(zhuǎn)置操作，X表示相乘操作；
[0022] (4e)初始化更新矩陣W為腺隹的零對(duì)角矩陣，其中N表示源信號(hào)總數(shù)；
[0023] (4f)初始化降維后目標(biāo)矩陣集合α的零對(duì)角化矩陣為N維的單位矩陣，其中N表 示源信號(hào)總數(shù)；
[0024] (4g)使用最小二乘方法，估計(jì)更新矩陣W的每個(gè)非對(duì)角元素的最優(yōu)解；
[00巧](地)計(jì)算更新矩陣W的弗羅貝尼烏斯范數(shù)軒;
[00%] (4i)判斷更新矩陣W的弗羅貝尼烏斯范數(shù)Ψ是否大于1，若是，則執(zhí)行步驟(4j)，否 貝1J，執(zhí)行步驟(4k);
[0027] (4 j)對(duì)更新矩陣W歸一化；
[0028] (4k)按照下式，用更新矩陣W更新零對(duì)角化矩陣B/和降維后目標(biāo)矩陣集合α中的 所有目標(biāo)矩陣：
[0031]其中，Β"表示更新之后的零對(duì)角化矩陣，I表示單位矩陣，W表示更新矩陣，Β/表示 更新前的零對(duì)角化矩陣，護(hù)k表示更新后的目標(biāo)矩陣集合谷中的第k個(gè)矩陣，扣表示更新前的 目標(biāo)矩陣集合谷中的第k個(gè)矩陣，k=l，...，κ，κ表示目標(biāo)矩陣集合中的矩陣總數(shù)，（·）H表 示共輛轉(zhuǎn)置操作；
[003^ (41)判斷弓i C/'是否成立，若是，執(zhí)行步驟(4m)，否則，執(zhí)行步驟(4g)，其中，戶表示 更新矩陣W的弗羅貝尼烏斯范數(shù)，δ表示終止迭代闊值，取值為ιοΛ
[0033] (4m)按照下式，計(jì)算分離矩陣Β:
[0034] b = B' XP
[0035] 其中，β/表示降維后目標(biāo)矩陣集合名附零對(duì)角化矩陣，P表示降維矩陣，X表示相 乘操作；
[0036] (5)按照下式，從觀測(cè)信號(hào)中分離源信號(hào)：
[0037] y(t)=BXx(t)
[0038] 其中，y(t)表示W(wǎng)觀測(cè)時(shí)間t為自變量的源信號(hào)向量，B表示分離矩陣，x(t)表示步 驟(1)獲取的W觀測(cè)時(shí)間t為自變量的觀測(cè)信號(hào)向量，X表示相乘操作。
[0039] 本發(fā)明與現(xiàn)有技術(shù)相比具有如下優(yōu)點(diǎn)：
[0040] 第一，由于本發(fā)明通過獲得觀測(cè)信號(hào)向量的時(shí)頻分布矩陣，再W時(shí)頻分布矩陣作 為目標(biāo)矩陣估計(jì)目標(biāo)矩陣集合零對(duì)角化矩陣，克服了現(xiàn)有技術(shù)采用統(tǒng)計(jì)量矩陣估計(jì)對(duì)角化 矩陣時(shí)要求源信號(hào)統(tǒng)計(jì)獨(dú)立或不相關(guān)，從而導(dǎo)致無法實(shí)現(xiàn)相關(guān)源信號(hào)的盲分離的不足，實(shí) 現(xiàn)了相關(guān)源信號(hào)的盲分離，使得本發(fā)明擴(kuò)大了盲信號(hào)分離的應(yīng)用范圍。
[0041] 第二，由于本發(fā)明通過使用乘積型聯(lián)合零對(duì)角化方法獲得分離矩陣，克服了現(xiàn)有 技術(shù)在使用迭代方法獲得分離矩陣時(shí)容易收斂到退化解，從而導(dǎo)致無法恢復(fù)所有源信號(hào)的 不足，實(shí)現(xiàn)了分離矩陣的精確估計(jì)，使得時(shí)頻域盲信號(hào)分離的可靠性高。
[0042] 第Ξ，由于本發(fā)明通過使用乘積型聯(lián)合零對(duì)角化方法獲得分離矩陣，克服了現(xiàn)有 技術(shù)在使用非迭代方法獲得分離矩陣時(shí)，需要更多的目標(biāo)矩陣才能得到同等盲分離性能的 不足，實(shí)現(xiàn)了分離矩陣的快速精確估計(jì)，使得時(shí)頻域盲信號(hào)分離的復(fù)雜度降低。
【附圖說明】
[0043] 圖1是本發(fā)明的流程圖；
[0044] 圖2是本發(fā)明步驟3構(gòu)造待估計(jì)的目標(biāo)矩陣集合的流程圖；
[0045] 圖3是本發(fā)明步驟4使用乘積型聯(lián)合零對(duì)角化方法估計(jì)分離矩陣的流程圖；
[0046] 圖4是本發(fā)明仿真實(shí)驗(yàn)中人工合成的Ξ個(gè)源信號(hào)的時(shí)域波形圖和對(duì)應(yīng)的時(shí)頻域魏 格納-瑞利分布圖；
[0047] 圖5是本發(fā)明仿真實(shí)驗(yàn)中從Ξ個(gè)電信號(hào)傳感器上采集到的Ξ個(gè)觀測(cè)信號(hào)的時(shí)頻域 魏格納-瑞利分布圖；
[0048] 圖6是本發(fā)明分離出的Ξ個(gè)源信號(hào)的時(shí)頻域魏格納-瑞利分布圖；
[0049] 圖7是本發(fā)明與現(xiàn)有技術(shù)的兩種方法在不同信噪比下的分離性能對(duì)比圖。
【具體實(shí)施方式】
[0050] 下面結(jié)合附圖對(duì)本發(fā)明做進(jìn)一步的描述：
[0051 ]參照?qǐng)D1，本發(fā)明的具體實(shí)施步驟如下：
[0052] 步驟1，獲取觀測(cè)信號(hào)。
[0053] 從電信號(hào)傳感器中接收來自N個(gè)源信號(hào)的Μ個(gè)觀測(cè)信號(hào)，其中，每一個(gè)傳感器發(fā)出 一個(gè)觀測(cè)信號(hào)，Μ>Ν。
[0054] 將觀測(cè)信號(hào)按電信號(hào)傳感器的編號(hào)順序，依次排列成觀測(cè)信號(hào)向量x(t) = [XI (t)，...，XM(t)]T，其中，Xl(t)，XM(t)分別表示W(wǎng)觀測(cè)時(shí)間t為自變量的第1個(gè)觀測(cè)信號(hào)和第 Μ個(gè)觀測(cè)信號(hào)，Μ表示觀測(cè)信號(hào)總數(shù)，T表示轉(zhuǎn)置操作。
[0055] 將源信號(hào)組合成源信號(hào)向量s(t) = ki(t)，. . .，SN(