面向單機(jī)實(shí)時(shí)仿真的復(fù)雜流體網(wǎng)絡(luò)穩(wěn)定性建模方法
【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001] 本發(fā)明涉及復(fù)雜流體網(wǎng)絡(luò)實(shí)時(shí)仿真系統(tǒng)穩(wěn)定性建模的方法，屬于采用顯式歐拉法 求解復(fù)雜流體網(wǎng)絡(luò)物質(zhì)流過(guò)程的實(shí)時(shí)仿真領(lǐng)域。
【背景技術(shù)】
[0002] 熱工流體網(wǎng)絡(luò)模型用于描述熱力設(shè)備之間的熱耦合關(guān)系，與管網(wǎng)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)緊密 相關(guān)，為設(shè)備模型提供壓力、流量、溫度等計(jì)算的邊界條件。流體網(wǎng)絡(luò)一般由管道、閥門、風(fēng) 機(jī)、栗等基本設(shè)備組成，在工質(zhì)流動(dòng)過(guò)程中完成物質(zhì)和能量的交換。流體網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用廣泛，包 括飛行器的環(huán)境控制系統(tǒng)、電站熱力系統(tǒng)、天然氣輸送系統(tǒng)等。建立通用的、能適用于復(fù)雜 拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的流體網(wǎng)絡(luò)建模方法具有重要實(shí)際應(yīng)用意義。
[0003] 實(shí)時(shí)仿真技術(shù)是在考慮實(shí)時(shí)仿真算法、仿真系統(tǒng)時(shí)序、時(shí)間同步的基礎(chǔ)上，對(duì)實(shí)際 系統(tǒng)進(jìn)行的動(dòng)態(tài)仿真。與單純計(jì)算機(jī)數(shù)字仿真相比，實(shí)時(shí)仿真的最大優(yōu)勢(shì)在于虛擬仿真系 統(tǒng)以物理時(shí)間同步為前提，能直接作用于實(shí)際硬件，無(wú)需事先對(duì)復(fù)雜硬件進(jìn)行模型建立、模 型校驗(yàn)等復(fù)雜過(guò)程，即可進(jìn)行大系統(tǒng)仿真實(shí)驗(yàn)。采用實(shí)時(shí)仿真技術(shù)可實(shí)現(xiàn)"虛實(shí)結(jié)合"的子 系統(tǒng)驗(yàn)證與考核，不但能夠大大地縮短系統(tǒng)研發(fā)周期，還能夠有效降低系統(tǒng)研發(fā)成本。
[0004] 但實(shí)時(shí)仿真的問題在于，由于其硬件在環(huán)特性，要求實(shí)時(shí)仿真系統(tǒng)需要采用固定 時(shí)間步長(zhǎng)求解系統(tǒng)方程，加上流體網(wǎng)絡(luò)的復(fù)雜性，穩(wěn)定性較好的隱式求解算法難以在大型 復(fù)雜流體網(wǎng)絡(luò)仿真中擴(kuò)展應(yīng)用。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0005] 本發(fā)明提出采用顯式歐拉法求解復(fù)雜流體網(wǎng)絡(luò)實(shí)時(shí)仿真的穩(wěn)定性建模方法，保證 系統(tǒng)仿真的實(shí)時(shí)性和流體網(wǎng)絡(luò)參數(shù)變化時(shí)系統(tǒng)方程求解的穩(wěn)定性。
[0006] 實(shí)際復(fù)雜流體網(wǎng)絡(luò)的建模仿真往往采用隱式求解算法作為系統(tǒng)求解器，由于隱式 求解器收斂性好，在流體網(wǎng)絡(luò)參數(shù)調(diào)整時(shí)，系統(tǒng)能保持較好的收斂性。然而，隱式求解算法 通過(guò)對(duì)每個(gè)積分步進(jìn)行多次迭代求解系統(tǒng)方程的過(guò)程，導(dǎo)致隱式求解器求解效率差，難以 保證流體網(wǎng)絡(luò)實(shí)時(shí)仿真的實(shí)時(shí)性。針對(duì)復(fù)雜流體網(wǎng)絡(luò)實(shí)時(shí)仿真的實(shí)時(shí)性需求，提出采用顯 式歐拉法作為系統(tǒng)求解算法建立復(fù)雜流體網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)模型。然而，當(dāng)流體網(wǎng)絡(luò)參數(shù)變化時(shí)，系 統(tǒng)模型容易產(chǎn)生剛性并導(dǎo)致求解難以收斂，針對(duì)系統(tǒng)穩(wěn)定性問題，本發(fā)明提出了自適應(yīng)魯 棒算子，當(dāng)系統(tǒng)參數(shù)任意變化時(shí)，均能在保證系統(tǒng)求解實(shí)時(shí)性的同時(shí)保證系統(tǒng)穩(wěn)定性，從而 提出面向?qū)崟r(shí)仿真的復(fù)雜流體網(wǎng)絡(luò)穩(wěn)定性建模方法。
[0007] 根據(jù)本發(fā)明的一個(gè)方面，提供了一種面向單機(jī)實(shí)時(shí)仿真的復(fù)雜流體網(wǎng)絡(luò)穩(wěn)定性建 模方法，其特征在于包括：
[0008] 建立復(fù)雜流體網(wǎng)絡(luò)的元件動(dòng)量模型；
[0009] 建立復(fù)雜流體網(wǎng)絡(luò)動(dòng)量模型；
[0010] 分析復(fù)雜流體網(wǎng)絡(luò)動(dòng)量模型的特性；
[0011] 提出顯式定步長(zhǎng)歐拉法的系統(tǒng)穩(wěn)定性條件；
[0012] 建立復(fù)雜流體網(wǎng)絡(luò)穩(wěn)定性自適應(yīng)魯棒算子，保障復(fù)雜流體網(wǎng)絡(luò)參數(shù)變化時(shí)系統(tǒng)仿 真的穩(wěn)定性。
[0013] 說(shuō)明書附圖
[0014] 圖1是適用于本發(fā)明的溫濕度控制系統(tǒng)通風(fēng)流體網(wǎng)絡(luò)模型原理圖。
[0015] 圖2顯示了顯式歐拉法收斂域。
[0016]圖3顯示了閥門開度調(diào)整時(shí)系統(tǒng)特征值的變化。
[0017]圖4顯示了閥門開度調(diào)整時(shí)系統(tǒng)條件數(shù)的變化。
[0018]圖5顯示了閥門開度調(diào)整為8%時(shí)的系統(tǒng)流量響應(yīng)曲線。
[0019]圖6顯示了閥門開度調(diào)整時(shí)改進(jìn)后的系統(tǒng)特征值變化。
[0020] 圖7顯示了閥門開度調(diào)整為8%時(shí)改進(jìn)后的系統(tǒng)流量響應(yīng)曲線。
[0021] 圖8顯示了根據(jù)本發(fā)明的一個(gè)實(shí)施例的復(fù)雜流體網(wǎng)絡(luò)實(shí)時(shí)仿真穩(wěn)定性建模方法的 流程圖。 具體實(shí)施方案
[0022] 根據(jù)本發(fā)明，應(yīng)用顯式歐拉法對(duì)復(fù)雜流體網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行仿真，以溫濕度控制系統(tǒng)為例， 其通風(fēng)流體網(wǎng)絡(luò)模原理圖如圖1所示，其中，通風(fēng)流體網(wǎng)絡(luò)采用主動(dòng)通風(fēng)方式，將艙室（101) 內(nèi)部的熱濕空氣經(jīng)通風(fēng)風(fēng)機(jī)（103)輸送至冷凝換熱器（105)，進(jìn)行降溫排濕，從而達(dá)到控制 艙室溫度和濕度的目的。
[0023] 顯式歐拉法的收斂域如圖2陰影部分所示，為復(fù)平面左半平面內(nèi)以（_1，0)為圓心 的單位圓內(nèi)。對(duì)通風(fēng)流體網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行仿真，當(dāng)流體網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)參數(shù)（閥門開度)調(diào)整時(shí)，會(huì)導(dǎo)致系 統(tǒng)特征矩陣特征值及其條件數(shù)相應(yīng)變化，如圖3和圖4所示，當(dāng)參數(shù)調(diào)整為一定值時(shí)，系統(tǒng)求 解不收斂，如圖5所示。因此，本發(fā)明提出自適應(yīng)魯棒算子，無(wú)論系統(tǒng)參數(shù)如何調(diào)整，系統(tǒng)特 征值均控制在顯式歐拉法絕對(duì)收斂域內(nèi)，如圖6所示，系統(tǒng)仿真結(jié)果如圖7所示。根據(jù)發(fā)明的 一個(gè)實(shí)施例的復(fù)雜流體網(wǎng)絡(luò)實(shí)時(shí)仿真穩(wěn)定性建模方法的流程圖如圖8所示。
[0024] 適用于本發(fā)明的一種溫濕度控制系統(tǒng)通風(fēng)流體網(wǎng)絡(luò)如圖1所示，根據(jù)元件動(dòng)量、質(zhì) 量守恒方程（圖8中步驟202))，結(jié)合元件連接關(guān)系，建立通風(fēng)流體網(wǎng)絡(luò)壓力流量動(dòng)量方程組 (1)式（圖8中步驟203):
[0025]
[0026] 其中，Pi，i = l，2,…，5表示第i個(gè)元件的出口壓力，Pa;Ri，i = l，2,…，6表示第i個(gè) 元件的摩擦阻力，Pa s2/kg2;
[0027] 當(dāng)閥門開度發(fā)生變化時(shí)，會(huì)導(dǎo)致對(duì)應(yīng)流體流經(jīng)閥門時(shí)的流動(dòng)阻力發(fā)生相應(yīng)變化， 容易使上述方程組產(chǎn)生病態(tài)特性（圖8中步驟204)，圖4所示為系統(tǒng)條件數(shù)隨閥門開度變化 情況。因此，為了保證系統(tǒng)求解的精確性，需構(gòu)造與其對(duì)應(yīng)的常微分方程自治系統(tǒng)（圖8中步 驟205):
[0028] I 1

[0029] 顯然，方程組（1)的解是自治系統(tǒng)(2)的唯一奇點(diǎn)。求解常微分自治系統(tǒng)(2)的特征 矩陣：
[0030]
[0031 ]其中m - S igll( W5 ) + | Wdrain/w5 | 且 | Wdrain/w5 |〈〈 1 〇
[0032] 閥門開度的時(shí)變特性使整個(gè)流體網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)為參數(shù)時(shí)變系統(tǒng)，系統(tǒng)特征矩陣的變化 會(huì)對(duì)應(yīng)使系統(tǒng)特征值發(fā)生變化。圖3和圖4所示分別為對(duì)應(yīng)不同閥門開度系統(tǒng)特征值及系統(tǒng) 條件數(shù)變化情況。當(dāng)閥門開度大于30%時(shí)，系統(tǒng)特征值和剛性比基本恒定，此時(shí)系統(tǒng)滿足顯 式歐拉法絕的對(duì)收斂條件（I 1+從|〈1);閥門開度調(diào)整繼續(xù)調(diào)小，系統(tǒng)其中一個(gè)特征值迅速 變小，系統(tǒng)剛性比急劇增大，且當(dāng)開度小于10%左右時(shí)，系統(tǒng)其中一個(gè)特征