使用近心鏡頭的雙棱鏡單相機(jī)三維數(shù)字圖像相關(guān)重構(gòu)方法
【專利摘要】本發(fā)明涉及使用近心鏡頭的雙棱鏡單相機(jī)三維數(shù)字圖像相關(guān)重構(gòu)方法，屬于光測實(shí)驗(yàn)力學(xué)、三維數(shù)字圖像相關(guān)技術(shù)領(lǐng)域，該方法包括：采集試樣變形前、后的圖像、棱邊和別圖像和標(biāo)定板圖像，標(biāo)定獲得相機(jī)內(nèi)部、外部參數(shù)；建立平行于雙棱鏡后表面的參考世界坐標(biāo)系,根據(jù)外部參數(shù)確定其與相機(jī)坐標(biāo)系之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系；確定雙棱鏡棱邊和原點(diǎn)標(biāo)記的空間位置，建立空間坐標(biāo)系；通過對標(biāo)定板角點(diǎn)空間坐標(biāo)的重構(gòu)運(yùn)算與試算確定空間坐標(biāo)系的位置；根據(jù)試樣圖像中配對的像素坐標(biāo)，分別對試樣變形前、后的形貌進(jìn)行重構(gòu)運(yùn)算，確定被測試樣變形產(chǎn)生的位移。本方法大大降低了重構(gòu)方法的模型誤差。同時，本方法運(yùn)算量小、編程方便、容易實(shí)現(xiàn)大批量數(shù)據(jù)的自動化處理。
【專利說明】
使用近心鏡頭的雙棱鏡單相機(jī)Ξ維數(shù)字圖像相關(guān)重構(gòu)方法
技術(shù)領(lǐng)域
[0001] 本發(fā)明屬于光測實(shí)驗(yàn)力學(xué)、Ξ維數(shù)字圖像相關(guān)技術(shù)領(lǐng)域，特別設(shè)及一種使用近屯、 鏡頭的雙棱鏡單相機(jī)Ξ維數(shù)字圖像相關(guān)(Β化3D DIC)重構(gòu)方法。
【背景技術(shù)】
[0002] Ξ維數(shù)字圖像相關(guān)(3D DIC)方法是光測實(shí)驗(yàn)力學(xué)領(lǐng)域中常用的全場非接觸變形 測量方法，被廣泛地應(yīng)用于航天航空材料的性能測試和結(jié)構(gòu)表征中。該方法使用多個相機(jī) 同時觀察被測區(qū)域，通過立體視覺原理W對物體的Ξ維形貌進(jìn)行重構(gòu)，并同時獲得其Ξ維 位移分量，具有適用范圍廣泛、測試結(jié)果可靠的優(yōu)勢。然而，傳統(tǒng)的3D DIC方法仍然存在一 些局限，例如：由多個相機(jī)構(gòu)成測試系統(tǒng)需要占據(jù)較大的空間，而且各個相機(jī)的性能通常存 在差異;實(shí)驗(yàn)時系統(tǒng)進(jìn)行標(biāo)定較為復(fù)雜;難W保證各個相機(jī)同步采集圖像等等。運(yùn)些因素都 可能對測量結(jié)果產(chǎn)生影響。
[0003] 基于雙棱鏡的單相機(jī)Ξ維數(shù)字圖像相關(guān)(Β化3D DIC)方法是一種特殊的3D DIC 方法。該方法通過在相機(jī)前放置雙棱鏡進(jìn)行分光，僅通過單個相機(jī)即可完成上述的Ξ維測 量，有效地克服了傳統(tǒng)多相機(jī)3D DIC方法的局限，是3D DIC技術(shù)的重要發(fā)展。作為BSL 3D DIC方法的核屯、技術(shù)，其重構(gòu)方法的精確程度直接影響著BSL 3D DIC測量結(jié)果的準(zhǔn)確性。
[0004] -個典型的BSL 3D DIC測試系統(tǒng)由圖像采集設(shè)備、鏡頭和一個雙棱鏡構(gòu)成，當(dāng)使 用近屯、鏡頭時，圖像采集設(shè)備和鏡頭的組合可W等效為一個針孔成像模型。在一些研究中 (如L.F.Wu,etal.,MeasSciTechnol,2014;L.F.Wu,etal.,A卵10pt,2015)，為了便于坐 標(biāo)描述，在圖像采集設(shè)備的感光元件上定義像素坐標(biāo)系PCS、在雙棱鏡上定義空間坐標(biāo)系 SCS;此外，考慮到雙棱鏡的兩側(cè)分別可看作模形棱鏡，Wu等人還在模形棱鏡上定義了局部 坐標(biāo)系LCS，W便于光線折射的分析。在測試之前需要在試樣表面制備散斑。在測試過程中， 將試樣放置在BSL 3D DIC測試系統(tǒng)的視場之內(nèi)，并依次采集試樣變形前的圖像和試樣變形 后的圖像。通過BSL 3D DIC測試系統(tǒng)采集的圖像，其左、由兩側(cè)分別為試樣通過雙棱鏡的兩 側(cè)后形成的圖像，可W看作兩個子圖像。通常，將雙棱鏡中形成左側(cè)子圖像的一側(cè)規(guī)定為正 半側(cè)，將形成右側(cè)子圖像的一側(cè)規(guī)定為負(fù)半側(cè)。通過數(shù)字圖像相關(guān)(DIC)運(yùn)算，可在左側(cè)子 圖像與右側(cè)子圖像之間進(jìn)行像素匹配。在測試結(jié)束后，將雙棱鏡從測試系統(tǒng)中移除，并將一 塊標(biāo)定板放置于相機(jī)視場中，通過采集多幅標(biāo)定板圖像W實(shí)現(xiàn)對上述針孔成像模型內(nèi)部參 數(shù)和崎變參數(shù)的標(biāo)定；同時，利用上述標(biāo)定結(jié)果可W建立W相機(jī)光屯、為原點(diǎn)的相機(jī)坐標(biāo)系 CCS。對于每一幅標(biāo)定圖像，都可在上述在相機(jī)坐標(biāo)系CCS中計(jì)算描述圖像中標(biāo)定板空間位 置的外部參數(shù)。
[0005] 目前，在計(jì)算機(jī)視覺領(lǐng)域關(guān)于棱鏡單相機(jī)立體視覺技術(shù)的研究中，已經(jīng)提出了多 種可用于物體景深檢測和Ξ維形貌重構(gòu)的模型，例如:虛像點(diǎn)模型(D.H丄ee，et al.，1邸E Trans Rob Autom,2000)、虛相機(jī)模型化.B丄im,et al.,J Electron Imaging,2005)、幾何 光學(xué)模型(X.Y.Cui，etal.，J0ptSocAmA，2012)、透視投影模型(X.Y.Cui，etal.，0pt Express, 2015)等。近年來，實(shí)驗(yàn)力學(xué)領(lǐng)域的研究者提出并發(fā)展了若干新型的重構(gòu)方法，如： Genovese等使用空間誤差函數(shù)描述BSL 3D Die系統(tǒng)中存在的系統(tǒng)誤差，從而在不需要特定 重構(gòu)模型的前提下，實(shí)現(xiàn)了構(gòu)件Ξ維形貌和變形測量化.Genovese,et al. ,Opt Lasers 化g，2013)。但是，運(yùn)種重構(gòu)方法需要進(jìn)行誤差函數(shù)標(biāo)定，實(shí)驗(yàn)操作相對復(fù)雜。Wu等人分析了 雙棱鏡形成虛像點(diǎn)的規(guī)律，對傳統(tǒng)的虛像點(diǎn)模型進(jìn)行了改進(jìn)，提高了其重構(gòu)精度化.F.Wu, et al.，MeasSciTechnol，2014);同時，他們利用雙遠(yuǎn)屯、鏡頭，發(fā)展了一種精度更高，且不需 要標(biāo)定的雙遠(yuǎn)屯、BSL3DDIC方法化.F.Wu，etal.，Appl0pt，2015)。但是，由于雙遠(yuǎn)屯、測試 系統(tǒng)的視場范圍、焦距、工作距離等不易調(diào)節(jié)，且成本較高，目前得到廣泛研究和應(yīng)用的多 為使用近屯、鏡頭的BSL 3D DIC方法。
[0006] 當(dāng)BSL 3D DIC被用于精確測量材料變形產(chǎn)生的小位移（1000微應(yīng)變W內(nèi)）時，其重 構(gòu)方法要滿足特定的條件。首先，重構(gòu)方法應(yīng)充分考慮測試系統(tǒng)中各個原件的對準(zhǔn)誤差及 其各自產(chǎn)生的圖像崎變，并盡可能予W消除，W獲得更為精確的測量結(jié)果。此外，鑒于全場 測量的數(shù)據(jù)點(diǎn)較多，重構(gòu)方法應(yīng)具有較高的效率，且容易實(shí)現(xiàn)自動化數(shù)據(jù)處理。然而，上述 重構(gòu)方法都存在一定的局限，例如:Wu等人提出的改進(jìn)虛點(diǎn)模型中假設(shè)相機(jī)和雙棱鏡是對 準(zhǔn)的，而且忽略了光線在雙棱鏡中的Ξ維折射效應(yīng)，因而存在模型誤差。為了滿足材料變形 產(chǎn)生的小位移測量的需求，B化3D DIC重構(gòu)方法還有待進(jìn)一步發(fā)展和完善。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0007] 本發(fā)明為了進(jìn)一步提高近屯、BSL 3D DIC方法的測量精度、增強(qiáng)其在材料變形產(chǎn)生 的小位移測量和力學(xué)性能表征中的適用性，提出了一種使用近屯、鏡頭的雙棱鏡單相機(jī)Ξ維 數(shù)字圖像相關(guān)重構(gòu)方法。本方法大大降低了重構(gòu)方法的模型誤差。同時，本方法運(yùn)算量小、 編程方便、容易實(shí)現(xiàn)大批量數(shù)據(jù)的自動化處理。在本方法的基礎(chǔ)上，使用BSL 3D DIC測試系 統(tǒng)可W對構(gòu)件發(fā)生小變形時產(chǎn)生的Ξ維位移場進(jìn)行精確測量。
[000引本發(fā)明提出的一種使用近屯、鏡頭的雙棱鏡單相機(jī)Ξ維數(shù)字圖像相關(guān)重構(gòu)方法，其 主要步驟包括：
[0009] S1:使用BSL 3D DIC測量系統(tǒng)采集試樣變形前的圖像iRef、試樣變形后的圖像iDef、 棱邊識別圖像Ib、標(biāo)定板錯位圖像1〇、標(biāo)定板不同空間位置和姿態(tài)的直接觀測圖像Il-In，其 中，圖像II中的標(biāo)定板與雙棱鏡的后表面平行;使用圖像Il-In對相機(jī)針孔成像模型參數(shù)進(jìn) 行標(biāo)定，獲得其焦距、主點(diǎn)像素坐標(biāo)和崎變參數(shù);根據(jù)與雙棱鏡后表面平行的標(biāo)定板圖像 Ii，計(jì)算相機(jī)外部參數(shù)，并建立參考世界坐標(biāo)系RWCS;
[0010] S2:基于步驟S1計(jì)算得到的外部參數(shù)，建立相機(jī)坐標(biāo)系CCS，確定相機(jī)坐標(biāo)系CCS和 上述參考世界坐標(biāo)系RWCS的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換關(guān)系；
[0011] S3:使用圖像Ib，確定雙棱鏡棱邊的空間位置，計(jì)算雙棱鏡棱邊在雙棱鏡后表面上 的投影線的方程，并建立空間坐標(biāo)系SCS;提取圖像1〇中角點(diǎn)對的像素坐標(biāo)，使用步驟S1中 獲得的崎變參數(shù)，對角點(diǎn)對像素坐標(biāo)進(jìn)行鏡頭崎變誤差修正后，通過重構(gòu)運(yùn)算計(jì)算對應(yīng)角 點(diǎn)的空間坐標(biāo);通過擬合與試算確定空間坐標(biāo)系SCS與參考世界坐標(biāo)系RWCS的間距Zo,及其 轉(zhuǎn)換關(guān)系；
[001^ S4:通過DIC運(yùn)算，分另化試樣變形前的圖像iRef、試樣變形后的圖像iDef的左側(cè)子 圖像和右側(cè)子圖像之間進(jìn)行像素匹配，獲得若干像點(diǎn)對像素坐標(biāo);使用步驟S1中的崎變參 數(shù)，對像點(diǎn)對像素坐標(biāo)進(jìn)行鏡頭崎變誤差修正，得到修正后的像點(diǎn)對像素坐標(biāo)；
[0013] S5:基于修正后的像點(diǎn)對像素坐標(biāo)，通過重構(gòu)運(yùn)算計(jì)算試樣表面若干物點(diǎn)的空間 坐標(biāo);分別對試樣變形前、后的形貌進(jìn)行重構(gòu)運(yùn)算后，根據(jù)對應(yīng)物點(diǎn)的Ξ維坐標(biāo)增量，確定 被測試樣發(fā)生變形時產(chǎn)生的位移。
[0014] 其中，步驟S3中所述的重構(gòu)運(yùn)算，其具體步驟包括：
[0015] RS1:對于鏡頭崎變誤差修正后的角點(diǎn)對的像素坐標(biāo)，令其坐標(biāo)值為(X%/)和(χ-， y^，在所述相機(jī)坐標(biāo)系CCS中分別計(jì)算其成像光線的單位方向矢量TiJc和及位于雙 棱鏡后表面上的出射點(diǎn)滬巧滬的坐標(biāo)；
[0016] RS2:在空間坐標(biāo)系SCS中，計(jì)算所述出射點(diǎn)巧+郝谷-處對應(yīng)的棱鏡厚度t+和+-;對 每個出射點(diǎn)，分別建立局部坐標(biāo)系LCS，確定其與在空間坐標(biāo)系SCS之間的坐標(biāo)變換關(guān)系;通 過坐標(biāo)變換，將所述姑C和解C轉(zhuǎn)換到各自的局部坐標(biāo)系LCS中，分別記為辦和巧〇。；
[0017] RS3:根據(jù)t+和rW及巧;巧巧立，分別在所述局部坐標(biāo)系LCS中計(jì)算入射光線的單位 方向矢量超和粗，W及入射點(diǎn)J+和J-的坐標(biāo)；
[0018] RS4:通過坐標(biāo)變換，將所述:iii和貧及所述入射點(diǎn)J+和J-的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換到空間坐 標(biāo)系SCS中，分別記為柏和咕W(wǎng)及A+和A-;分別構(gòu)建入射光線的空間方程，并聯(lián)立求解獲得 對應(yīng)物點(diǎn)或?qū)?yīng)角點(diǎn)的空間坐標(biāo)。
[0019] 本發(fā)明的特點(diǎn)及有益效果：
[0020] 本方法在現(xiàn)有BSL 3D DIC測量系統(tǒng)及其坐標(biāo)系定義的基礎(chǔ)上，在測量系統(tǒng)前方增 設(shè)了一個可W平移的標(biāo)定板，并在平行于雙棱鏡后表面的標(biāo)定板上定義了參考世界坐標(biāo)系 RWCS;通過相機(jī)標(biāo)定，確定了參考世界坐標(biāo)系RWCS與相機(jī)坐標(biāo)系CCS、空間坐標(biāo)系SCS和局部 坐標(biāo)系LSC的空間位置關(guān)系，從而在重構(gòu)過程中考慮了相機(jī)與雙棱鏡之間存在的對準(zhǔn)誤差。 另外，本方法利用BSL 3D DIC測量系統(tǒng)成像光路可逆的特性，通過Ξ維空間中的反向光線 追跡，考慮了光線在雙棱鏡中的Ξ維折射效應(yīng)，對被測構(gòu)件表面物點(diǎn)的空間坐標(biāo)進(jìn)行準(zhǔn)確 求解，大大降低了重構(gòu)方法的模型誤差。同時，本方法運(yùn)算量小、編程方便、容易實(shí)現(xiàn)大批量 數(shù)據(jù)的自動化處理。在本方法的基礎(chǔ)上，使用BSL 3D DIC測試系統(tǒng)可W對構(gòu)件發(fā)生小變形 時產(chǎn)生的Ξ維位移場進(jìn)行精確測量。
【附圖說明】
[0021] 圖1為典型的BSL 3D DIC測量系統(tǒng)的構(gòu)成示意圖；
[0022] 圖2為本發(fā)明使用近屯、鏡頭的雙棱鏡單相機(jī)Ξ維數(shù)字圖像相關(guān)重構(gòu)方法流程圖；
[0023] 圖3為本發(fā)明的實(shí)施例中使用BSL 3D DIC測量系統(tǒng)采集的棱邊識別圖像Ib圖片；
[0024] 圖4為計(jì)算雙棱鏡棱邊上一點(diǎn)在其后表面上投影點(diǎn)位置的方法示意圖；
[0025] 圖5為在局部坐標(biāo)系LCS中確定入射光線的點(diǎn)向式空間方程的方法示意圖；
【具體實(shí)施方式】
[0026] W下將通過附圖及實(shí)施例詳細(xì)描述本發(fā)明提出的使用近屯、鏡頭的雙棱鏡單相機(jī) Ξ維數(shù)字圖像相關(guān)重構(gòu)方法。本實(shí)施例為一個承載拉伸試樣軸向變形的測量。下面通過附 圖描述的實(shí)施例是示例性的，僅用于解釋本發(fā)明，而不能理解為對本發(fā)明的限制。
[0027] 本發(fā)明方法的實(shí)施例中基于典型的BSL 3D DIC測量系統(tǒng)，如圖1所示。該系統(tǒng)包 括:標(biāo)定板1、雙棱鏡2、圖像采集設(shè)備和近屯、鏡頭組合稱為相機(jī)。其中：標(biāo)定板1的空間位置 和姿態(tài)可W任意調(diào)整;本實(shí)施例中使用的標(biāo)定板為一塊方格邊長1.6mm的棋盤格標(biāo)定板。相 機(jī)用針孔成像模型3等效描述。相機(jī)光軸4與雙棱鏡2的后表面31之間存在對準(zhǔn)誤差。雙棱鏡2 的最大厚度為to,雙棱鏡兩側(cè)模角分別表示為α+和CT;本實(shí)施例中變量上角標(biāo)表示該變 量對應(yīng)于測試系統(tǒng)正半側(cè)光路，上角標(biāo)表示該參量對應(yīng)于測試系統(tǒng)負(fù)半側(cè)光路;本實(shí)施 例中to為11.52mm，模角α+和α-均為19° 5〇/。在雙棱鏡2的前表面棱邊L上設(shè)置了棱邊標(biāo)記線I 和原點(diǎn)標(biāo)記0。投影線ΜΝ為雙棱鏡2的前表面棱邊L在其后表面31上的投影。〇w-XwYwZw、〇-XYZ、 0廣XcYcZc和6 _義？Z分別代表在BSL 3D Die測量系統(tǒng)中定義的參考世界坐標(biāo)系RWCS、空間 坐標(biāo)系SCS、相機(jī)坐標(biāo)系CCS和局部坐標(biāo)系LCS，其中化為相機(jī)的光屯、。Γ為針孔成像模型3中 的像平面;λ和(cx，cy)分別表示針孔成像模型3的焦距和主點(diǎn)像素坐標(biāo)。折線表示 了某一標(biāo)定板角點(diǎn)（或空間物點(diǎn))P通過BSL 3D Die測量系統(tǒng)中雙棱鏡的正半側(cè)成像時的光 路，（X+，/)為上述標(biāo)定板角點(diǎn)(或空間物點(diǎn))P在像平面Γ上形成的像點(diǎn)的像素坐標(biāo)。
[00%]基于上述BSL 3D Die測量系統(tǒng)，本實(shí)施例的使用近屯、鏡頭的雙棱鏡單相機(jī)Ξ維數(shù) 字圖像相關(guān)重構(gòu)方法流程如圖2所示。包括W下步驟：
[0029] S1:使用BSL 3D Die測量系統(tǒng)采集試樣變形前的圖像iRef、試樣變形后的圖像iDef、 棱邊識別圖像It、標(biāo)定板1錯位圖像1〇、標(biāo)定板1不同空間位置和姿態(tài)的直接觀測圖像Il-In (，n為正整數(shù)）；其中，圖像Ii中的標(biāo)定板1與雙棱鏡2的后表面31平行;使用圖像Ii-In對相機(jī) 針孔成像模型3的參數(shù)進(jìn)行標(biāo)定，獲得其焦距λ、主點(diǎn)像素坐標(biāo)kx，Cy)和崎變參數(shù);根據(jù)與雙 棱鏡2的后表面π平行時的標(biāo)定板1的圖像II，計(jì)算相機(jī)外部參數(shù)，并建立參考世界坐標(biāo)系 RWCS；
[0030] 結(jié)合圖1，具體實(shí)現(xiàn)為:在采集圖像Ιβ時，將一個淺色物體置于所述BSL 3D Die測 量系統(tǒng)視場區(qū)域內(nèi)，W便在圖像中清晰地顯示出棱邊標(biāo)記線Z和原點(diǎn)標(biāo)記軟，如圖3所示，圖 3中深色線條為棱邊標(biāo)記線￡的圖像，深色圓點(diǎn)為原點(diǎn)標(biāo)記0的圖像，W棱邊標(biāo)記線?:為邊 界，采集的整體圖像劃分為左側(cè)子圖像和右側(cè)子圖像兩個部分。采集圖像1〇時，雙棱鏡未從 系統(tǒng)中被移除，且標(biāo)定板1與雙棱鏡2的后表面31平行；圖像Ii-In是將雙棱鏡2移除后，通過相 機(jī)直接采集的標(biāo)定板1的圖像;其中采集圖像Ii時，標(biāo)定板1與雙棱鏡2的后表面π仍保持平 行;而采集圖像Ι2-Ιη前，需要分別改變標(biāo)定板1的位置和姿態(tài)。本實(shí)施例中共采集了 12幅標(biāo) 定板直接觀測圖像，故η為12;圖像iRef、圖像iDef、圖像IbW及圖像I日的左側(cè)子圖像和右側(cè)子 圖像分別由所述BSL 3D Die測試系統(tǒng)的正半側(cè)光路負(fù)半側(cè)光路形成;本實(shí)施例中獲得的針 孔成像模型3的焦距λ為12375.03,（cx，cy)為(612.32,344.08)，崎變參數(shù)包括相機(jī)徑向、切 向崎變參數(shù);參考世界坐標(biāo)系RWCS由與雙棱鏡2后表面31平行時標(biāo)定板1上的角點(diǎn)陣列確定， 其原點(diǎn)Ow為標(biāo)定板上的一個角點(diǎn)，OwXw、OwYw坐標(biāo)軸分別沿著角點(diǎn)陣列行、列的方向，OwZw垂 直于平行標(biāo)定板平面向外；
[0031] S2:基于步驟S1計(jì)算得到的外部參數(shù)，建立相機(jī)坐標(biāo)系CCS，確定相機(jī)坐標(biāo)系CCS和 參考世界坐標(biāo)系RWCS的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換關(guān)系；
[0032] 結(jié)合圖1所示，具體實(shí)現(xiàn)為：外部參數(shù)包括旋轉(zhuǎn)矩陣Rew和平移向量Tc;所述相機(jī)坐 標(biāo)系CCS的原點(diǎn)位于相機(jī)光屯、化，〇抓、〇訊坐標(biāo)軸分別沿著像平面Γ上像素陣列行、列的方 向，OeZe坐標(biāo)軸沿著背離相機(jī)光屯、化的方向；相機(jī)坐標(biāo)系CCS和參考世界坐標(biāo)系RWCS的坐標(biāo) 轉(zhuǎn)換關(guān)系為：
[0036]其中，X代表一個空間坐標(biāo)，V代表一個空間向量，各變量的下角標(biāo)"C"表示該變量 是在相機(jī)坐標(biāo)系CCS中描述的；各變量的下角標(biāo)表示該變量是在RWCS中描述的；本實(shí)施 例中：
[0039] S3:使用圖像Ib，確定棱邊L的空間位置，計(jì)算棱邊L在雙棱鏡2后表面31上的投影線 的方程，并建立空間坐標(biāo)系SCS;提取圖像1〇中角點(diǎn)對的像素坐標(biāo)，使用步驟S1中獲得的 崎變參數(shù)，對角點(diǎn)對像素坐標(biāo)進(jìn)行鏡頭崎變誤差修正后，通過重構(gòu)運(yùn)算計(jì)算對應(yīng)角點(diǎn)的空 間坐標(biāo);通過擬合與試算確定空間坐標(biāo)系SCS與參考世界坐標(biāo)系RWCS的間距Zo,及其轉(zhuǎn)換關(guān) 系；
[0040] W下結(jié)合圖4對步驟S3的具體實(shí)現(xiàn)方法進(jìn)行說明。圖4中雙棱鏡2及其棱邊L和后表 面31、參考世界坐標(biāo)系RWCS、空間坐標(biāo)系SCS、棱邊標(biāo)記線Z、原點(diǎn)標(biāo)記d、相機(jī)光屯、化、雙棱鏡2 的最大厚度為toW及投影線MN的定義均與圖1相同。折線邸化表示棱邊L上的一點(diǎn)E透過雙棱 鏡2后被相機(jī)接收并成像時的光路。
[0041] S31:對圖像Ib(圖3)中棱邊標(biāo)記線中屯、線上的點(diǎn)W及原點(diǎn)標(biāo)記的中屯、點(diǎn)進(jìn)行識 另IJ，并進(jìn)行鏡頭崎變修正;將得到圖像Ib各像素坐標(biāo)記為(XB，yB)。；
[0042] S32:給定間距Zo的估測值，對于像素坐標(biāo)(XB，yB)，在相機(jī)坐標(biāo)系CCS中計(jì)算其成像 光線的單位方向矢量nBC={nBCx，郵Cy，郵CzTW及該成像光線在雙棱鏡2后表面31上的出射點(diǎn) 坐標(biāo)B ( Xbx，Ybc，Zbc );其中riBCx、riBCy、riBCz通過下列方程組解得：
[00例式中，；rl3、r23、r33、Tcx、Tcy和Tcy是外部參數(shù)RcW和Tc中的兀素。通過（l)、（2)式可W將 所述單位方向矢量郵(；和坐標(biāo)誠(；，￥[3(；，2[3(；)轉(zhuǎn)換至參考世界坐標(biāo)系1^〔5中，分別記為郵町= {郵Wx 郵Wy 郵Wz)T和(XbW，YbW，Z0);
[0050] S33:通過式巧.a)、（5.b)計(jì)算與出射點(diǎn)B對應(yīng)的棱邊L上的一點(diǎn)E在雙棱鏡2后表面 η上的投影點(diǎn)世界坐標(biāo)D(Xdw，Ydw，Zo)
[0053] 式中，修正量δ可由雙棱鏡2的最大厚度為to、雙棱鏡折射率NW及對應(yīng)光線在B處 發(fā)生折射時的入射角i和折射角r計(jì)算得到:S = t〇tan i
本實(shí)施例中N取值為1.4662;
[0054] S34:根據(jù)S31中得到的各像素的坐標(biāo)，通過步驟S32~S33中的計(jì)算，獲得棱邊L上 的若干點(diǎn)在雙棱鏡2后表面π上的投影點(diǎn)坐標(biāo);利用所述投影點(diǎn)坐標(biāo)進(jìn)行線性擬合，獲得投 影線ΜΝ方程：
[0化5]
巧）
[0056]結(jié)合原點(diǎn)標(biāo)記投影點(diǎn)的坐標(biāo)W及步驟S32中給定的間距Ζο的估測值，建立一個估 巧化勺空間坐標(biāo)系SCS。如圖4所示，估測的空間坐標(biāo)系SCS的原點(diǎn)0為原點(diǎn)標(biāo)記巧在雙棱鏡2后 表面η上的投影點(diǎn)，0Υ坐標(biāo)軸與棱邊L在表面31上的投影線相重合，0Ζ坐標(biāo)軸垂直于表面π，〇Χ 坐標(biāo)軸與所述〇Υ、〇Ζ坐標(biāo)軸構(gòu)成右手坐直角標(biāo)系。此外，所述估測的空間坐標(biāo)系SCS的0ΧΥ平 面與所述參考世界坐標(biāo)系RWCS的OwXwYw平面相互平行;進(jìn)而，所述間距Ζο，是上述平行平面 0ΧΥ與OwXwYw的間距。估測的空間坐標(biāo)系SCS與參考世界坐標(biāo)系RWCS的轉(zhuǎn)換關(guān)系為：
[0060] 式中，某一變量的下角標(biāo)"S"表示該變量是在空間坐標(biāo)系SCS中描述的，下同；sin0 和COS0的值可由（6)式中的tan6確定，進(jìn)而得到旋轉(zhuǎn)矩陣Rsw的值;平移向量Tw(0)的值可由 所述原點(diǎn)標(biāo)記.(5在RWCS中的坐標(biāo)確定；
[0061] S35:提取1〇中角點(diǎn)對的像素坐標(biāo)，使用步驟S1中計(jì)算得到的崎變參數(shù)進(jìn)行鏡頭崎 變誤差修正后，通過重構(gòu)運(yùn)算計(jì)算對應(yīng)角點(diǎn)的空間坐標(biāo)。
[0062] 所述重構(gòu)運(yùn)算具體包括W下步驟：
[0063] RS1:對于鏡頭崎變誤差修正后的角點(diǎn)對的像素坐標(biāo)，令其坐標(biāo)值為(X+，/)和(χ-， ，在所述相機(jī)坐標(biāo)系CCS中分別計(jì)算其成像光線的單位方向矢量ii;c和邱及位于雙 棱鏡2后表面31上的出射點(diǎn)公+和護(hù)的坐標(biāo)；
[0064] W圖1中所示的像素坐標(biāo)(x+，y+)為例，η心和抒+的計(jì)算通過(3)、（4)式完成，將式 中的變量XB、yB分別替換為x+、y+即可。
[0065] 同理可由（x-，y-)計(jì)算得到》^和.沒-'。
[0066] RS2:在空間坐標(biāo)系SCS中，計(jì)算所述出射點(diǎn)沒+和滬處對應(yīng)的棱鏡厚度t+和。對于 每個出射點(diǎn)，分別建立局部坐標(biāo)系LCS，確定其與在空間坐標(biāo)系SCS之間的坐標(biāo)變換關(guān)系;通 過坐標(biāo)變換，將所述誠C和約品轉(zhuǎn)換到各自的局部坐標(biāo)系LCS中，分別記為茍和新。；
[0067] W圖1中出射點(diǎn)0+和步驟RS1中獲得的化ic為例，步驟RS2具體實(shí)現(xiàn)為：
[006引 RS21:通過（1)、（7)式，將RS1中計(jì)算得到的0+坐標(biāo)由相機(jī)坐標(biāo)系CCS轉(zhuǎn)換至空間坐 標(biāo)系SCS，記為(斬+，F(xiàn)滬，Q);相應(yīng)地，t+的值可由雙棱鏡2的最大厚度to與其正半側(cè)模角α+計(jì) 算得到：
[0069] t - 1'馬 +1 tan α + 6; 顧'
[0070] RS22:W滬為原點(diǎn)建立局部坐標(biāo)系LCS，〇+?, ?-巧坐標(biāo)軸的方向分別與空間坐標(biāo) 系SCS的0Υ、0Ζ坐標(biāo)軸方向相同，坐標(biāo)軸平行于空間坐標(biāo)系SCS的0Χ坐標(biāo)軸，且指向0+ 點(diǎn)所對應(yīng)的一側(cè)雙棱鏡厚度減小的方向。則從局部坐標(biāo)系LCS到世界坐標(biāo)系SCS的坐標(biāo)變換 關(guān)系如下：
[0074]式中，某一變量的上標(biāo)'…'表示該變量是在局部坐標(biāo)系LCS中描述的，下同；rs(6+) 和矩陣Sign由資+在空間坐標(biāo)系SCS中的坐標(biāo)確定；
[00巧]1?523:利用（2)、（8)、（11)式，將?1心由相機(jī)坐標(biāo)系0：5轉(zhuǎn)換到局部坐標(biāo)系1〔5中，并 計(jì)算得到騎。；
[0076] RS24:同理由〇-和的C計(jì)算得到t-和辦。；
[0077] RS3:根據(jù)t+和r和iii和巧；，分別在所述局部坐標(biāo)系LCS中計(jì)算入射光線的單位方 向矢量超和貧;擬及入射點(diǎn)4'+和的坐標(biāo)；
[0078] W下結(jié)合圖5，W步驟RS2中得到的t+和巧?為例，對步驟RS3的具體實(shí)現(xiàn)方法進(jìn)行說 明。圖5中坐標(biāo)系滬-1爲(wèi)是W滬為原點(diǎn)建立的局部坐標(biāo)系LCS。在上述坐標(biāo)系中，圖1中 的雙棱鏡2可局部地視為一個模形棱鏡，t+表示該模形棱鏡的最大厚度。???為成像光線5的 單位方向向量，???為折射光線6的單位方向向量，^2+為入射光線7的單位方向向量。模角 和雙棱鏡2后表面31的定義均與圖1相同。
[0079] RS31:在局部坐標(biāo)系LCS中，根據(jù)成像光線5的單位方向向量為：
[0080]
[0081] W及所述模形棱鏡的最大厚度t\模角α+和雙棱鏡的折射率Ν，通過求解下列方程 組，計(jì)算入射點(diǎn)滬的坐獻(xiàn)義4+，'?4+，為+):
[0085] 具體而言，《4+由方程（12.a)解得，其正負(fù)性與相同；將為+代入方程（12.b)、 (l2.c)可分別解得苗+。
[0086] RS32:利用化4+義;+|式一，可計(jì)算得到折射光線6的單位方向矢量解：
[0087]
(13)
[008引 R S 3 3 :假設(shè)入射光線7的單位方向矢量為超=托+規(guī)+ ??;+}Τ，其S個分量 1+、巧+和fi+可通過下列方程組求解得到：
[0092] 具體而言，說+的值可W通過方程（14.a)直接獲得;方程（14.C)是關(guān)于詩+的一元二 次方程，考慮到好+需為正數(shù)，故將其取為方程(14.C)的正根;將巧+代入方程(14.b)，可W確 定未知量I的值;進(jìn)而，可W確定假設(shè)量的值。
[0093] RS34:同理可由t-和fi六十算得到??巧日入射點(diǎn)名-的坐標(biāo)。
[0094] RS4:通過坐標(biāo)變換，將所述釋和％ W及所述入射點(diǎn)J+和i-的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換到空間坐 標(biāo)系SCS中，分別記為拘巧日％ W及A+和/Γ;分別構(gòu)建入射光線的空間方程，并聯(lián)立求解獲得 對應(yīng)角點(diǎn)的空間坐標(biāo)；
[00M] W步驟RS3中得到的入射點(diǎn)1+的坐標(biāo)和???為例，步驟RS4具體實(shí)現(xiàn)為：
[0096] RS4!:利用（10)、（11)式將入射點(diǎn)J+的坐柄(爲(wèi)+,異少，4+)巾喝=滬巧+巧+Γ 由局部坐標(biāo)系1〔5轉(zhuǎn)換到空間坐標(biāo)系5〔5，記為/1+口片>^.，^+)1'11柏=杖十訴+ η+}Τ。
[0097] RS42:利用/1乂義>,與+,&+)和起=滬片中，在空間坐標(biāo)系SCS下構(gòu)建圖5 中所示的入射光線7的點(diǎn)向式空間方程：
[009引
（巧）
[0099] 其中：（X，Y，Z)為入射光線7上任意一點(diǎn)的空間坐標(biāo)。
[0100] RS43:同理可由入射點(diǎn)的坐標(biāo)和屯計(jì)算得到苗―說+，心，如)和啦=滬m+ η叩:， 并構(gòu)建對應(yīng)于測試系統(tǒng)負(fù)半側(cè)光路的入射光線點(diǎn)向式空間方程：
[0101]
(16)
[0102] 其中：（Χ，Υ，Ζ)為對應(yīng)于測試系統(tǒng)負(fù)半側(cè)光路的入射光線上任意一點(diǎn)的空間坐標(biāo)；
[0103] RS44:由于步驟RS42和步驟RS43中確定的入射光線是由同一角點(diǎn)物點(diǎn)發(fā)射出的， 聯(lián)立(15 )、（ 16)式，即可對角點(diǎn)的空間坐標(biāo)進(jìn)行求解；
[0104] S36:將所有的角點(diǎn)空間坐標(biāo)擬合為一個正交排列的、離面坐標(biāo)均為Ζο的空間點(diǎn) 陣，并計(jì)算擬合殘差；
[0105] S37:改變Ζο的取值，并重復(fù)步驟S32~S36,通過多次試算后，選取使得擬合殘差達(dá) 到最小值時的Ζο,作為空間坐標(biāo)系SCS與參考世界坐標(biāo)系RWCS的間距Ζο的最優(yōu)值。本實(shí)施例 中間距Ζο的最優(yōu)值為72.065mm;
[0106] S38:利用步驟S37中確定的間距Ζο的最優(yōu)值，重復(fù)步驟S31~S34，最終確定空間坐 標(biāo)系SCS，并建立其與參考世界坐標(biāo)系RWCS的轉(zhuǎn)換關(guān)系。本實(shí)施例中，間距Ζο取值為 72.065mm時，得到投影線ΜΝ在參考世界坐標(biāo)系RWCS中的方程為：
[0107]
[010引原點(diǎn)標(biāo)記&在參考世界坐標(biāo)系RWCS中的坐標(biāo)為：（8.529,7.017,72.065)。進(jìn)而，
[0109]
[0110] Tw(0) = [8.529 7.017 72.065]τ。；
[0111] S4:通過Die運(yùn)算，分別在試樣變形前的圖像iRef、試樣變形后的圖像iDef的左側(cè)子 圖像和右側(cè)子圖像之間進(jìn)行像素匹配，獲得若干像點(diǎn)對像素坐標(biāo);使用步驟S1中的崎變參 數(shù)，對像點(diǎn)對像素坐標(biāo)進(jìn)行鏡頭崎變誤差修正，得到修正后的像點(diǎn)對像素坐標(biāo)；
[0112] S5:基于修正后的像點(diǎn)對像素坐標(biāo)，通過重構(gòu)運(yùn)算計(jì)算對應(yīng)物點(diǎn)的空間坐標(biāo);分別 對試樣變形前、后的形貌進(jìn)行重構(gòu)后，根據(jù)對應(yīng)物點(diǎn)的Ξ維坐標(biāo)增量，確定被測試樣發(fā)生變 形時產(chǎn)生的位移。
[0113] 具體而言:步驟S5中的"重構(gòu)運(yùn)算"與步驟S35中的"重構(gòu)運(yùn)算"基本相同。在進(jìn)行物 點(diǎn)的空間坐標(biāo)重構(gòu)時，只需要將上述"重構(gòu)運(yùn)算"步驟RS1中的坐標(biāo)(X%/)和片，替換為 步驟S4中得到的修正后的像點(diǎn)對像素坐標(biāo)即可。相應(yīng)地，步驟S5中的"重構(gòu)運(yùn)算"可獲得與 像點(diǎn)對相對應(yīng)的試樣表面若干物點(diǎn)的空間坐標(biāo)。
[0114] 本實(shí)施例中試樣拉伸產(chǎn)生的軸向變形為125微應(yīng)變，其產(chǎn)生的最大軸向相對位移 量不足扣m，盡管如此，采用本發(fā)明提出的方法，試樣拉伸位移沿軸向線性分布的規(guī)律仍被 B化3D DIC系統(tǒng)準(zhǔn)確檢測出。從而說明本發(fā)明提出的使用近屯、鏡頭的雙棱鏡單相機(jī)Ξ維數(shù) 字圖像相關(guān)重構(gòu)方法的可行性與可靠性。
【主權(quán)項(xiàng)】
1. 一種使用近心鏡頭的雙棱鏡單相機(jī)三維數(shù)字圖像相關(guān)重構(gòu)方法，其特征在于，該方 法主要步驟包括： S1:使用BSL 3D DIC測量系統(tǒng)采集試樣變形前的圖像IRef、試樣變形后的圖像IDef、棱邊 識別圖像Ib、標(biāo)定板錯位圖像1〇、標(biāo)定板不同空間位置和姿態(tài)的直接觀測圖像Ii-InG其中， 圖像1:中的標(biāo)定板與雙棱鏡的后表面平行;使用圖像Ii-In對相機(jī)針孔成像模型參數(shù)進(jìn)行標(biāo) 定，獲得其焦距、主點(diǎn)像素坐標(biāo)和畸變參數(shù);根據(jù)與雙棱鏡后表面平行的標(biāo)定板圖像I:，計(jì) 算相機(jī)外部參數(shù)，并建立參考世界坐標(biāo)系RWCS; S2:基于步驟S1計(jì)算得到的外部參數(shù)，建立相機(jī)坐標(biāo)系CCS，確定相機(jī)坐標(biāo)系CCS和上述 參考世界坐標(biāo)系RWCS的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換關(guān)系； S3:使用圖像Ib，確定雙棱鏡棱邊的空間位置，計(jì)算雙棱鏡棱邊在雙棱鏡后表面上的投 影線的方程，并建立空間坐標(biāo)系SCS;提取圖像Ιο中角點(diǎn)對的像素坐標(biāo)，使用步驟S1中獲得 的畸變參數(shù)，對角點(diǎn)對像素坐標(biāo)進(jìn)行鏡頭畸變誤差修正后，通過重構(gòu)運(yùn)算計(jì)算對應(yīng)角點(diǎn)的 空間坐標(biāo);通過擬合與試算確定空間坐標(biāo)系SCS與參考世界坐標(biāo)系RWCS的間距Ζο，及其轉(zhuǎn)換 關(guān)系； S4:通過DIC運(yùn)算，分別在試樣變形前的圖像IRef、試樣變形后的圖像IDef的左側(cè)子圖像 和右側(cè)子圖像之間進(jìn)行像素匹配，獲得若干像點(diǎn)對像素坐標(biāo);使用步驟S1中的畸變參數(shù)，對 像點(diǎn)對像素坐標(biāo)進(jìn)行鏡頭畸變誤差修正，得到修正后的像點(diǎn)對像素坐標(biāo)； S5:基于修正后的像點(diǎn)對像素坐標(biāo)，通過重構(gòu)運(yùn)算計(jì)算試樣表面若干物點(diǎn)的空間坐標(biāo)； 分別對試樣變形前、后的形貌進(jìn)行重構(gòu)運(yùn)算后，根據(jù)對應(yīng)物點(diǎn)的三維坐標(biāo)增量，確定被測試 樣發(fā)生變形時產(chǎn)生的位移。2. 如權(quán)利要求1所述使用近心鏡頭的雙棱鏡單相機(jī)三維數(shù)字圖像相關(guān)重構(gòu)方法，其特 征在于，所述步驟S3中的重構(gòu)運(yùn)算，具體步驟包括： RS1:對于鏡頭畸變誤差修正后的角點(diǎn)對的像素坐標(biāo)，令其坐標(biāo)值為(x+，y+)和(x'f)， 在所述相機(jī)坐標(biāo)系CCS中分別計(jì)算其成像光線的單位方向矢量和Wk，以及位于雙棱鏡 后表面上的出射點(diǎn)0+和的坐標(biāo)； RS2:在空間坐標(biāo)系SCS中，計(jì)算所述出射點(diǎn)爐和0-處對應(yīng)的棱鏡厚度t+和對每個出 射點(diǎn)，分別建立局部坐標(biāo)系LCS，確定其與在空間坐標(biāo)系SCS之間的坐標(biāo)變換關(guān)系;通過坐標(biāo) 變換，將所述nL和轉(zhuǎn)換到各自的局部坐標(biāo)系LCS中，分別記為???和 RS3:根據(jù)t+和Γ以及???和???，分別在所述局部坐標(biāo)系LCS中計(jì)算入射光線的單位方向矢 量:?.和_，以及入射點(diǎn)#和的坐標(biāo)； RS4:通過坐標(biāo)變換，將所述游和海以及所述入射點(diǎn)J+和的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換到空間坐標(biāo)系 SCS中，分別記為以及A+和A、分別構(gòu)建入射光線的空間方程，并聯(lián)立求解獲得對應(yīng) 物點(diǎn)或?qū)?yīng)角點(diǎn)的空間坐標(biāo)。3. 如權(quán)利要求1所述使用近心鏡頭的雙棱鏡單相機(jī)三維數(shù)字圖像相關(guān)重構(gòu)方法，其特 征在于，所述步驟S1中還包括將所述BSL 3D DIC測量系統(tǒng)中的雙棱鏡后表面面向相機(jī)，在 采集棱邊識別圖像Ir時，將一個淺色物體置于所述BSL 3D DIC測量系統(tǒng)視場區(qū)域內(nèi)，便于 在圖像中清晰地顯示出棱邊標(biāo)記線和原點(diǎn)標(biāo)記。4. 如權(quán)利要求1所述使用近心鏡頭的雙棱鏡單相機(jī)三維數(shù)字圖像相關(guān)重構(gòu)方法，其特 征在于，所述步驟S1中在采集標(biāo)定板錯位圖像Ιο時，雙棱鏡置于系統(tǒng)中，且所述標(biāo)定板與所 述雙棱鏡后表面平行;在采集標(biāo)定板直接觀測圖像Ii-In是時，將所述雙棱鏡移除后，通過相 機(jī)直接采集的所述標(biāo)定板的圖像。其中采集圖像1:時，所述標(biāo)定板與雙棱鏡后表面保持平 行。5. 如權(quán)利要求1所述使用近心鏡頭的雙棱鏡單相機(jī)三維數(shù)字圖像相關(guān)重構(gòu)方法，其特 征在于，所述步驟S2中所述相機(jī)坐標(biāo)系CCS的原點(diǎn)立于相機(jī)光心，〇也、〇也坐標(biāo)軸分別沿 著像素陣列行、列的方向，OcZc坐標(biāo)軸沿著背離相機(jī)光心的方向；所述參考世界坐標(biāo)系RWCS 是由位于所述平行于雙棱鏡后表面的標(biāo)定板上的角點(diǎn)陣列確定的坐標(biāo)系，其原點(diǎn)〇w為標(biāo)定 板上的一個角點(diǎn)，0wXw、0wYw坐標(biāo)軸分別沿著角點(diǎn)陣列行、列的方向，OwZw垂直于平行標(biāo)定板 平面向外;所述參考世界坐標(biāo)系RWCS的作用在于建立相機(jī)坐標(biāo)系CCS與空間坐標(biāo)系SCS的轉(zhuǎn) 換關(guān)系，以減小相機(jī)與雙棱鏡之間存在的對準(zhǔn)誤差。6. 如權(quán)利要求1所述使用近心鏡頭的雙棱鏡單相機(jī)三維數(shù)字圖像相關(guān)重構(gòu)方法，其特 征在于，所述步驟S3中所述空間坐標(biāo)系SCS的原點(diǎn)0為所述原點(diǎn)標(biāo)記在雙棱鏡后表面上的投 影點(diǎn)，0Y坐標(biāo)軸與所述棱邊標(biāo)記線在雙棱鏡后表面上的投影線相重合，0Z坐標(biāo)軸垂直于雙 棱鏡后表面，0X坐標(biāo)軸與所述〇Y、〇z坐標(biāo)軸構(gòu)成右手坐直角標(biāo)系;所述空間坐標(biāo)系SCS的0XY 平面與所述世界參考坐標(biāo)系RWCS的OwXwYw平面相互平行;進(jìn)而，所述間距Ζο，是上述平行平 面0ΧΥ與OwXwYw的間距。
【文檔編號】G06T17/00GK105825548SQ201610150858
【公開日】2016年8月3日
【申請日】2016年3月16日
【發(fā)明人】謝惠民, 吳立夫, 朱建國
【申請人】清華大學(xué)