冗余空間機械臂最小基座姿態(tài)擾動的軌跡規(guī)劃方法
【專利摘要】本發(fā)明涉及一種基于改進混合粒子群算法的冗余空間機械臂最小基座姿態(tài)擾動的軌跡規(guī)劃方法，其屬于航空航天技術領域。本發(fā)明的步驟如下：(1)設計冗余空間機械臂的三維模型；(2)建立冗余空間機械臂的運動學模型；(3)利用廣義雅克比矩陣建立冗余空間機械臂的運動學方程；(4)采用5階正弦多項式函數(shù)進行關節(jié)的參數(shù)化；(5)在基座姿態(tài)擾動最小的約束條件下建立代價函數(shù)方程式；(6)提出改進混合粒子群算法；(7)利用混合粒子群算法對代價函數(shù)進行優(yōu)化求解，得出在約束條件下的規(guī)劃軌跡。本發(fā)明解決了在基座姿態(tài)擾動最小約束條件下冗余空間機械臂的軌跡規(guī)劃問題，利用改進的混合粒子群算法求解的規(guī)劃軌跡精度高且平穩(wěn)，效果較好。
【專利說明】
冗余空間機械臂最小基座姿態(tài)擾動的軌跡規(guī)劃方法
技術領域
[0001] 本發(fā)明涉及一種冗余空間機械臂最小基座姿態(tài)擾動的軌跡規(guī)劃方法，屬于航空航 天技術領域。
【背景技術】
[0002] 隨著各個國家在軌服務技術的不斷發(fā)展，空間機器人的應用越來越廣泛，也成為 了學者們研究的熱點和難點。當空間機器人執(zhí)行任務時，為了節(jié)約燃料的消耗，姿控系統(tǒng)會 被主動關閉。此時，一般的空間機器人就會處于自由漂浮狀態(tài)。自由漂浮空間機器人的基座 具有不固定性，機械臂與基座之間存在動力學耦合。當機械臂執(zhí)行任務時會引起基座姿態(tài) 的擾動，反過來，基座姿態(tài)的擾動會影響機械臂正常的工作狀態(tài)。為了保證空間在軌服務的 順利完成，需要基座姿態(tài)保持不變或被控制在一定的范圍之內。因此，許多學者對于空間機 械臂的軌跡規(guī)劃算法進行了研究，以減小基座姿態(tài)擾動的影響。
[0003] 對于機械臂的軌跡規(guī)劃問題，國內外學者提出了多種不同的解決方案。主要包括 有基于Lyaponov雙向搜索法、關節(jié)周期運動法、增強擾動圖法、零反作用法、關節(jié)軌跡參數(shù) 法和各種智能優(yōu)化算法?；贚yaponov函數(shù)的方法是由Nakamura和Mukher jee在1989年提 出的。此方法可以同時調整關節(jié)角和基座位姿的狀態(tài)，但是優(yōu)化后的關節(jié)軌跡不夠平滑，而 且系統(tǒng)的穩(wěn)定性在理論上沒有被證明。1991年，Dubowsky和Torres提出了一種增強擾動圖 法進行空間機械臂的運動規(guī)劃。此方法可以優(yōu)化空間機器人的運動軌跡進而減小對基座的 擾動，但是僅對兩自由度空間機械臂進行了論證，不能廣泛應用于多自由度空間機械臂。在 1993年，Vafa和Dubowsky利用虛擬機械臂的思想提出了一種路徑規(guī)劃方法，即關節(jié)周期運 動法。此方法可以使末端執(zhí)行器到達指定的位姿，但是機械臂的模型與數(shù)學模型不太相符 合?；趶V義雅克比矩陣，在2001年Yoshida等提出了一種零反作用的思想。在基座姿態(tài)無 擾動的約束下進行空間機械臂軌跡規(guī)劃，但不適用于冗余空間機械臂。在2005年， Papadopoulos提出了一種利用多項式函數(shù)對關節(jié)角進行軌跡參數(shù)化的方法。此方法不受奇 異性的影響，優(yōu)化后的路徑平滑，但是收斂時間過長。Huang等在2006年提出了一種基于遺 傳算法的最小基座擾動路徑規(guī)劃。但遺傳算法的實現(xiàn)比較復雜且收斂時間較長。2011年，王 明等人提出了基于混沌粒子群算法的基座干擾力矩最小的軌跡規(guī)劃，但并未考慮基座的位 姿擾動最小。Liu Xiaodong等人在2013年提出了利用一種新型的混合全局優(yōu)化算法解決冗 余空間機械臂的軌跡規(guī)劃問題，但此方法的缺陷是在某些情況下計算時間比較長。2014年， 夏紅偉等提出基于混沌粒子群算法的基座姿態(tài)擾動最小軌跡規(guī)劃，其應用對象為6自由度 空間機械臂，而未考慮冗余空間機械臂的情況。Wang Mingming等人在2015年闡述了利用改 進的粒子群算法求解7自由度空間機械臂的軌跡參數(shù)，而求解的精度不高。

【發(fā)明內容】

[0004] 鑒于現(xiàn)有技術中存在的問題，本發(fā)明提供一種冗余空間機械臂最小基座姿態(tài)擾動 的軌跡規(guī)劃方法，從冗余空間機械臂的設計開始，并成功地將實際應用問題轉化為數(shù)學求 解問題，直到利用改進的混合粒子群算法，采用自然選擇機理與粒子群算法相結合，快速有 效的解決了最優(yōu)參數(shù)的求解，得到了良好的規(guī)劃軌跡，提高了精度。
[0005] 為達到上述目的，本發(fā)明研究了冗余空間機械臂最小基座姿態(tài)擾動的軌跡規(guī)劃問 題，在基座姿態(tài)擾動最小的約束條件下，提出一種解決此問題的方法，并且采用改進的混合 粒子群算法進行參數(shù)優(yōu)化。本發(fā)明的技術方案如下：
[0006] (1)基于SolidWorks 2013設計了7自由度冗余空間機械臂的三維模型，7個自由度 均采用旋轉關節(jié)，采用S-R-S結構，大臂與小臂的比例為1:0.618;
[0007] (2)采用經(jīng)典的D-H參數(shù)法建立冗余空間機械臂的運動學模型；
[0008] (3)為了避免計算過程中奇異性的出現(xiàn)，利用正運動學方程與廣義雅克比矩陣推 導出冗余空間機械臂的運動學方程；
[0009] (4)采用5階正弦多項式函數(shù)法對關節(jié)角進行參數(shù)化；
[0010] (5)在基座姿態(tài)擾動最小的約束條件下建立代價函數(shù)方程；
[0011] (6)根據(jù)自然界中"適者生存，不適者被淘汰"的原則，并且結合多群體協(xié)同進化， 提出一種改進混合粒子群算法；
[0012] (7)利用改進的混合粒子群算法求解最優(yōu)參數(shù)，得到最優(yōu)規(guī)劃軌跡。
[0013] 所述步驟（1)中，冗余空間機械臂的7個自由度均采用旋轉關節(jié)，能夠滿足復雜空 間環(huán)境下的在軌服務。其常見的結構有四種，本文采用的S-R-S結構被證明在運動學上是最 優(yōu)的。根據(jù)冗余空間機械臂的設計模型，基于SolidWorks 2013進行三維建模。在建模過程 中采用模塊化和自頂向下的設計原則，即從草圖設計-工作特征設計-零件設計-裝配體。
[0014] 所述步驟(5)中，在基座姿態(tài)擾動最小的約束下建立代價函數(shù)方程為：
[0015] 0i(t)= A (t)
[0017]其中，范數(shù)| |5qb| | =5qbT5qb，為姿態(tài)誤差的權重系數(shù)。
[0018] 所述步驟(7)中，改進的混合粒子群算法策略受由自然界中的生物原則啟發(fā)，包括 自然選擇機理與多群體協(xié)同進化。算法的具體實驗方案包括：（1)設置參數(shù)；（2)隨機初始化 三個種群中粒子的速度和位置；（3)每個種群計算每個粒子的代價函數(shù)值，將各個粒子自身 最優(yōu)的位置和代價函數(shù)值存儲在PU中，將種群的最優(yōu)位置和代價函數(shù)值存儲在p gj中；（4) 更新粒子的速度和位置；（5)對每個粒子自身當前的位置與之前最優(yōu)位置進行比較，如果比 較好，則將其更新為最好的位置，反之，則保留之前最優(yōu)位置；（6)比較當前所有的 Plj和pgJ， 并且更新口^; (7)將粒子按照代價函數(shù)值進行排序，用群體中最好一半粒子的速度和位置替 換最差一半的速度和位置，同時保留每個個體的最優(yōu)值；（8)選出每個種群中的最優(yōu)粒子和 最差粒子，3個最優(yōu)粒子進行以上步驟的迭代選出最佳粒子，然后替換每個種群中的最差粒 子;（9)滿足迭代次數(shù)，輸出最優(yōu)參數(shù)，確定軌跡。
[0019] 本發(fā)明與現(xiàn)有技術相比具有以下有益效果:本發(fā)明提出了一種合適的解決方案對 于冗余空間機械臂基座擾動最小軌跡規(guī)劃問題，從冗余空間機械臂的設計開始，并成功地 將實際應用問題轉化為數(shù)學求解問題，直到利用改進的混合粒子群算法快速有效的解決了 最優(yōu)參數(shù)的求解，得到了良好的規(guī)劃軌跡，提高了精確度和穩(wěn)定性。
【附圖說明】
[0020] 以下通過附圖及具體實施例對本發(fā)明進行詳細說明。
[0021] 圖1本發(fā)明技術方案流程圖；
[0022] 圖2簡化設計模型圖；
[0023] 圖3三維模型圖；
[0024]圖4改進混合粒子群算法流程圖；
[0025]圖5基座姿態(tài)曲線圖；
[0026] 圖6關節(jié)曲線圖；
[0027]圖7關節(jié)角速度曲線圖；
[0028]圖8關節(jié)角加速度曲線圖。
【具體實施方式】
[0029]下面結合附圖對本發(fā)明作進一步說明，如圖1所示。
[0030]本發(fā)明的步驟如下：
[0031] (1)基于SolidWorks 2013設計了7自由度冗余空間機械臂的三維模型；
[0032] (2)采用經(jīng)典的D-H參數(shù)法建立冗余空間機械臂的運動學模型；
[0033] (3)利用正運動學方程與廣義雅克比矩陣推導出冗余空間機械臂的運動學方程；
[0034] (4)采用5階正弦多項式函數(shù)法對關節(jié)角進行參數(shù)化；
[0035] (5)在基座姿態(tài)擾動最小的約束條件下建立代價函數(shù)方程；
[0036] (6)提出一種改進的混合粒子群算法；
[0037] (7)利用改進的混合粒子群算法求解最優(yōu)參數(shù)，得到最優(yōu)規(guī)劃軌跡。
[0038] 實施例1
[0039]本發(fā)明的實施例是在以本發(fā)明技術方案為前提下進行實施的，給出了詳細的實施 方式和具體的操作過程，但本發(fā)明的保護范圍不限于下述實施例。
[0040] 具體實施步驟如下：
[0041] 步驟1:本發(fā)明的研究對象是冗余空間機械臂，它的7個自由度均采用旋轉關節(jié)，能 夠滿足復雜空間環(huán)境下的在軌服務。其常見的結構有四種，本文采用的S-R-S結構被證明在 運動學上是最優(yōu)的。其簡化的設計模型如圖2所示。根據(jù)冗余空間機械臂的設計模型，基于 SolidWorks 2013進行三維建模。在建模過程中采用模塊化和自頂向下的設計原則，即從草 圖設計_工作特征設計-零件設計-裝配體。冗余空間機械臂的三維模型如圖3所示。冗余空 間機械臂的三維可視化建模不僅形象生動，更能讓人們有直觀的了解和認知。
[0042] 步驟2:本發(fā)明采用D-H參數(shù)法建立機械臂的運動學模型。冗余空間機械臂的D-H參 數(shù)如表1所示。
[0043] 表1冗余空間機械臂的D-H參數(shù)表
[0045] 其中，ai-hdi和ai-邊三個固定不變的連桿參數(shù)，0i是關節(jié)變量。 ai-:表示沿Xi-i軸， 從Zi-i移動到Zi的距離;di表示沿Zi軸，從Xi-i移動到Xi的距離;表示繞Xi-4S，從Zi-i旋轉 到冗:的角度，逆時針為正;0:表示繞Z4S，從Xh旋轉到&的角度，逆時針為正。
[0046] 空間機器人系統(tǒng)由空間機械臂、基座和衛(wèi)星組成，本文所采用的空間機器人質量 特性參數(shù)如表2所示。
[0047]表2空間機器人質量特性參數(shù)
[0048]
[0049] 步驟3:冗余空間機械臂的運動學分析是其他空間機械臂技術研究的基礎和前提。 正運動學分析是在已知空間機械臂連桿參數(shù)和關節(jié)變量的情況下，求末端執(zhí)行器相對于參 考坐標系的位姿解。冗余空間機械臂相鄰坐標系之間轉換矩陣的一般表達式為：
[0051]將7自由度空間機械臂和基座看作一個系統(tǒng)，在慣性坐標系內機械臂末端執(zhí)行器 的位置矢量可以表不為如下式子：
[0053]其中，Pe G R3X3表示末端執(zhí)行器相對于慣性坐標系的位置矢量，rQ G R3X3表示基座 質心相對于慣性坐標系的位置矢量，bQeR3x3表示從基座質心指向第一個關節(jié)的位置矢量， PleR3x3表示第i個關節(jié)相對于慣性坐標系的位置矢量，po表示基座相對于慣性坐標系的位 置矢量。
[0054]對上式進行微分可以得到末端執(zhí)行器的線速度，如下式所示：
[0056]其中，V(5 G R3表示某一時刻末端執(zhí)行器的線速度，VQ G R3表示某一時刻基座的線速 度，《QGR3表示某一時刻基座的角速度，kiGR3表示在慣性坐標系里第i個坐標系Z軸的方 向向量。
[0057]對上式進行微分可以得到末端執(zhí)行器的角速度，如下式所示：
[0059] 其中，c〇eGR3表示某一時刻末端執(zhí)行器的角速度。
[0060] 利用廣義雅克比矩陣對7自由度空間機械臂進行運動學建模。機械臂的雅克比矩 陣如下式所示：
[0062]其中，Jm表示機械臂的雅克比矩陣。
[0063]基座的雅克比矩陣下式所示：
[0065] 其中，Jb表示基座的雅克比矩陣，E表示單位矩陣，pQe = pe-r0。
[0066]結合以上式子可推導出7自由度空間機械臂的運動學方程，如下式所示：
[0068]其中，0表示關節(jié)角矩陣。
[0069]由于自由漂浮空間機械臂的整個系統(tǒng)不受外力，假設系統(tǒng)初始的線動量和角動量 都為〇，則根據(jù)動量守恒定律可以推導出如下式所示：
[0071 ]其中，Ib表示基座的慣性矩陣，Im表示機械臂的慣性矩陣。
[0072]則自由漂浮空間機械臂系統(tǒng)的廣義雅克比矩陣可表示為如下式所示：
[0074] 其中，Ibm表示耦合慣性矩陣，J(K 9，mi，Ii)表示系統(tǒng)的廣義雅克比矩陣池表示基 座的姿態(tài)，mi表示第i個連桿的質量，Ii表示第i個連桿的慣量矩陣。
[0075] 步驟4:在本發(fā)明中5階正弦函數(shù)多項式法被用來進行關節(jié)角ejt)的參數(shù)化，如下 式所述：
[0076] 9i(t) = A iisin(ai5t5+ai4t4+ai3t3+ai2t2+aiit+ai〇) +A i2
[0077] 其中，i = l，2,…，7，aiQ~&15是多項式系數(shù)，A u與A i2的表達如下式所示：
[0079] 其中，0^_為第i個關節(jié)角的最小值，為第i個關節(jié)角的最大值。
[0080] 則關節(jié)角速度、角加速度可分別表示為如下式子：
[0083] 在運動過程中，空間機械臂的約束條件如下式所示：
[0084] 0i(t〇) = 0i〇，0i(tf) = 9if
[0085] 0： (/") = 6^ (/; ) = 0,0, (/,) ：= 0, (/, ) = 0
[0086]其中，01()為初始關節(jié)角，0^為期望關節(jié)角。
[0087]將以上約束條件式代入式關節(jié)角、角速度和角加速度中得：
[0089 ] ai3 = 5/3ai5tf2, ai4 = -5/2aistf
[0090] 由以上式子可知，只有ai5為未知變量，其可以表達為如下式子：
[0091] a=[ai5，...，a75]
[0092] 因此當未知變量a確定時，冗余空間機械臂的軌跡就可以被規(guī)劃了。這樣，一個實 際的應用問題就被轉化成了數(shù)學求解問題。
[0093] 步驟5:本發(fā)明采用四元數(shù)法對基座的姿態(tài)進行描述與表達。四元數(shù)法的方程如下 式所示：
[0094] Qb= [n,qi]
[0095] 其中，n為四元數(shù)的標量部分，qi(i = l，2,3)為四元數(shù)的矢量部分。它們可以表達 為如下式所示：
[0096] /； = cos(^>/2),q = ksin(^/2)
[0097] 其中，夢為坐標系繞著歐拉軸所轉過的角度，k為歐拉軸單位方向的向量。
[0098] 四元數(shù)法的約束條件如下式所示：
[0099] q2+qi2+q22+q3 2= 1
[0100] 通過四元數(shù)與角速度之間的關系推導出用四元數(shù)表示的基座姿態(tài)的誤差，如下式 所示：
[0102] 本發(fā)明是求解在基座姿態(tài)擾動最小的約束條件下冗余空間機械臂的軌跡規(guī)劃，則 代價函數(shù)如下式所示。
[0103] 9i(t) = A (t)
[0105]其中，范數(shù)I |5qb| I =5qbT5qb，Oq為姿態(tài)誤差的權重系數(shù)。
[0106] 步驟6:在實際應用中，粒子群算法的缺陷是易陷入局部最優(yōu)或求解精度不高。為 了克服易陷入局部最優(yōu)的缺點，提出一種多群體協(xié)同進化的方法。此方法受自然界生物系 統(tǒng)中"適者生存"的原則，具體策略包括3步，分別是（1)選擇三個種群進行初始化，分別選出 每個種群中最優(yōu)與最差的粒子；（2)選出的三個最優(yōu)粒子組成一個新的種群并選出最佳粒 子；（3)用最佳粒子替換三個種群的最差粒子。這樣群體之間的信息共享與交流在一定程度 上就避免了陷入局部最優(yōu)的危險。為了提高求解精度，采用自然選擇機理與粒子群算法相 結合。自然選擇就是生物在生存斗爭中適者生存，不適者被淘汰現(xiàn)象的體現(xiàn)。具體應用時的 基本思想是每次迭代時將粒子按代價函數(shù)值進行排序，用群體中最好一半粒子的速度和位 置替換最差一半的速度和位置，同時保留每個個體的最優(yōu)值。
[0107] 步驟7:利用改進混合粒子群算法求解冗余空間機械臂最小基座姿態(tài)擾動軌跡規(guī) 劃問題的具體實驗步驟如下：
[0108] (1)設置參數(shù):粒子數(shù)目為N，慣性權重為《，學習因子分別為cdPc2，最大迭代次數(shù) 為M，自變量的個數(shù)為D;
[0109] (2)隨機初始化三個種群中粒子的速度和位置；
[0110] (3)每個種群計算每個粒子的代價函數(shù)值，將各個粒子自身最優(yōu)的位置和代價函 數(shù)值存儲在PU中，將種群的最優(yōu)位置和代價函數(shù)值存儲在Pg中； (4)更新粒子的速度和位置；
[0112] (5)對每個粒子自身當前的位置與之前最優(yōu)位置進行比較，如果比較好，則將其更 新為最好的位置，反之，則保留之前最優(yōu)位置；
[0113] (6)比較當前所有的pij和pgj，并且更新pgj;
[0114] (7)將粒子按照代價函數(shù)值進行排序，用用群體中最好一半粒子的速度和位置替 換最差一半的速度和位置，同時保留每個個體的最優(yōu)值；
[0115] (8)選出每個種群中的最優(yōu)粒子和最差粒子，3個最優(yōu)粒子進行以上步驟的迭代選 出最佳粒子，然后替換每個種群中的最差粒子；
[0116] (9)滿足迭代次數(shù)，輸出最優(yōu)位置a = [a15，…，a75 ]，確定軌跡。
[0117] 基于改進混合粒子群算法的冗余空間機械臂最小基座姿態(tài)擾動軌跡規(guī)劃的算法 流程如圖4所示。
[0118] 為了驗證本發(fā)明所提出方法的有效性，以步驟1所描述的冗余空間機械臂為研究 對象，利用平臺MATLAB R2013b對其進行實驗與仿真。參數(shù)設置如下：
[0119] 基座的初始與期望姿態(tài)相等如下式所示：
[0120] Qb〇 = Qbf=[l 0 0 0]T
[0121] 冗余空間機械臂關節(jié)角的范圍如下式所示：
[0124]冗余空間機械臂關節(jié)角速度與關節(jié)角加速度的范圍如下式所示：
[0126] 代價函數(shù)中的權重系數(shù)如下式所示：
[0127] coq = sin(3i/360)
[0128] 本發(fā)明提出改進混合粒子群算法的參數(shù)設置下式所示：
[0129] N=30,ci = C2 = 2, ? = 0.5,D = 7,M=100
[0130] 為了公平的比較本文改進混合粒子群算法、粒子群算法和線性遞減權重粒子群算 法的有效性，所有實驗獨立運行50次。通過實驗仿真，求得的最優(yōu)A、最差A、A的平均值和 方差如表3所示。
[0131] 表3仿真結果
[0132]
[0133] 在表3中，加粗表示最好的結果，最優(yōu)結果表示50次運行中得到的最小值，最差結 果表示得到的最大值，平均值表示了整體水平值，方差表示了結果的穩(wěn)定性。通過表3中的 數(shù)據(jù)可以表明，采用本發(fā)明改進混合粒子群算法得到的結果比其他兩種算法均好。因此，本 發(fā)明所提出的改進混合粒子群算法在求解冗余空間機械臂最小基座姿態(tài)擾動軌跡規(guī)劃問 題上更加有優(yōu)勢。
[0134] 通過本發(fā)明所得到的優(yōu)化參數(shù)a和最優(yōu)值A如下式所示：
[0136] 在整個軌跡規(guī)劃過程中，基座的姿態(tài)變化如圖2所示，冗余空間機械臂的關節(jié)角、 角速度和角加速度分別如圖3、圖4和圖5所示?；淖藨B(tài)值如下式所示：
[0137] Qba=[l 1.07e-13 7.7e-14 1.18e-13]T
[0138] 仿真實驗結果表明本發(fā)明所提方法的有效性。該方法有效的解決了冗余空間機械 臂最小基座姿態(tài)擾動軌跡規(guī)劃問題，并且約束了關節(jié)角、角速度和角加速度。該方法有較強 的實用價值，對于其他類型的軌跡規(guī)劃問題具有一定的指導意義。同時，與粒子群算法及線 性遞減權重粒子群算法相比較，本發(fā)明提出的改進混合粒子群算法在優(yōu)化求解時有著更高 精度和更加穩(wěn)定的優(yōu)勢。
[0139] 以上所述，僅為本發(fā)明較佳的【具體實施方式】，但本發(fā)明的保護范圍并不局限于此， 任何熟悉本技術領域的技術人員在本發(fā)明披露的技術范圍內，根據(jù)本發(fā)明的技術方案及其 發(fā)明構思加以等同替換或改變，都應涵蓋在本發(fā)明的保護范圍內。
【主權項】
1. 冗余空間機械臂最小基座姿態(tài)擾動的軌跡規(guī)劃方法，其特征在于:此方法包括如下 步驟： 步驟一:基于Sol idWorks進行冗余空間機械臂的三維模型設計； 步驟二:采用D-H參數(shù)法建立冗余空間機械臂的運動學模型，利用廣義雅克比矩陣進行 運動學方程的建立，采用5階正弦多項式函數(shù)進行關節(jié)的參數(shù)化； 步驟三:在基座姿態(tài)擾動最小的約束下建立代價函數(shù)方程； 步驟四：提出一種改進的混合粒子群算法，其具體策略為：首先，選擇三個種群進行初 始化，選出每個種群中最優(yōu)與最差的粒子;其次，選出的三個最優(yōu)粒子組成一個新的種群并 選出最佳粒子;最后，利用最佳粒子替換三個種群的最差粒子； 步驟五:采用改進的混合粒子群算法求解最優(yōu)參數(shù)，得到利用本方法求得在基座姿態(tài) 擾動最小下的規(guī)劃軌跡。2. 根據(jù)權利要求1所述的冗余空間機械臂最小基座姿態(tài)擾動的軌跡規(guī)劃方法，其特征 在于:所述步驟一為基于SolidWorks進行了7自由度冗余空間機械臂的設計并且建立了三 維模型，其構型采用S-R-S結構，7個自由度均為旋轉關節(jié)，大臂與小臂采用黃金分割比例即 為1:0.618。3. 根據(jù)權利要求1所述的冗余空間機械臂最小基座姿態(tài)擾動的軌跡規(guī)劃方法，其特征 在于:所述步驟三中在基座姿態(tài)擾動最小的約束下建立代價函數(shù)方程為： 0i(t)= A (t)其中，范數(shù)| |Sqb| | =5qbTSqb，為姿態(tài)誤差的權重系數(shù)。4. 根據(jù)權利要求1所述的冗余空間機械臂最小基座姿態(tài)擾動的軌跡規(guī)劃方法，其特征 在于:所述步驟五中改進的混合粒子群算法具體應用時的基本思想是每次迭代時將粒子按 代價函數(shù)值進行排序，用群體中最好一半粒子的速度和位置替換最差一半的速度和位置， 同時保留每個個體的最優(yōu)值。5. 根據(jù)權利要求1所述的冗余空間機械臂最小基座姿態(tài)擾動的軌跡規(guī)劃方法，其特征 在于:所述步驟五中改進的混合粒子群算法具體實驗方案包括：（1)設置參數(shù)；（2)隨機初始 化三個種群中粒子的速度和位置；（3)每個種群計算每個粒子的代價函數(shù)值，將各個粒子自 身最優(yōu)的位置和代價函數(shù)值存儲在PU中，將種群的最優(yōu)位置和代價函數(shù)值存儲在Pm中； (4)更新粒子的速度和位置；（5)對每個粒子自身當前的位置與之前最優(yōu)位置進行比較，如 果比較好，則將其更新為最好的位置，反之，則保留之前最優(yōu)位置；（6)比較當前所有的 PlJ和 pgJ，并且更新Pfu; (7)將粒子按照代價函數(shù)值進行排序，用群體中最好一半粒子的速度和位 置替換最差一半的速度和位置，同時保留每個個體的最優(yōu)值；（8)選出每個種群中的最優(yōu)粒 子和最差粒子，3個最優(yōu)粒子進行以上步驟的迭代選出最佳粒子，然后替換每個種群中的最 差粒子;（9)滿足迭代次數(shù)，輸出最優(yōu)參數(shù)，確定軌跡。
【文檔編號】G06F17/50GK106055522SQ201610503870
【公開日】2016年10月26日
【申請日】2016年6月30日
【發(fā)明人】張強, 張建霞, 周東生, 魏小鵬
【申請人】大連大學