一種基于貪心算法的城市道路網(wǎng)絡(luò)最優(yōu)修復(fù)時序方案的制作方法
【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001] 本發(fā)明涉及交通規(guī)劃與管理領(lǐng)域，特別是涉及一種基于貪心算法的城市道路網(wǎng)絡(luò) 最優(yōu)修復(fù)時序方案。
【背景技術(shù)】
[0002] 路網(wǎng)修復(fù)的核心問題為：在資源有限的情況下，應(yīng)優(yōu)先修復(fù)哪條或哪些路段，以使 得路網(wǎng)最快、最大程度地恢復(fù)到正常情況，提高路網(wǎng)在修復(fù)過程中的可靠性。目前現(xiàn)有的道 路網(wǎng)絡(luò)修復(fù)方法主要是對網(wǎng)絡(luò)中的關(guān)鍵路段進(jìn)行優(yōu)先修復(fù)。但是如何定義關(guān)鍵路段并未統(tǒng) 一。前期的研究多是借助復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的理論來對路網(wǎng)的關(guān)鍵路段進(jìn)行研究，例如有的研究依 據(jù)路段的度、介數(shù)等指標(biāo)識別關(guān)鍵路段，這些研究忽略了路網(wǎng)本身所獨(dú)有的交通特性，易造 成研究結(jié)果的不準(zhǔn)確。后來的研究偏向于通過移除路段的方式，亦即量化路段的移除對路 網(wǎng)的破壞性來定義關(guān)鍵路段，但對路網(wǎng)破壞性判斷指標(biāo)的不同，結(jié)果也會有所不同?，F(xiàn)有的 這些方法、指標(biāo)都是靜態(tài)的，沒有考慮路網(wǎng)狀態(tài)的改變，并且都是從路網(wǎng)失效的角度出發(fā)， 甚少有研究從路段修復(fù)的角度來定義識別關(guān)鍵路段。本發(fā)明的路段重要性指標(biāo)是從路網(wǎng)修 復(fù)角度提出的，主要以路段修復(fù)以后對路網(wǎng)整體性能改善影響的大小來定義重要路段，這 樣的路段重要性指標(biāo)更有針對性，對路網(wǎng)的修復(fù)具有重要意義。
[0003] 在突發(fā)事件下路網(wǎng)的修復(fù)方法方面，現(xiàn)有研究多以地震等重大自然災(zāi)害事件為研 究背景。因為考慮實際救援修復(fù)等問題，這些研究多以車輛路徑模型為核心，以此來研究突 發(fā)情況下路網(wǎng)修復(fù)方案的制定，但是這些模型約束條件多而苛刻，求解起來十分困難。這就 造成了理論與實際之間的鴻溝，完全符合實際的模型，在理論上難以得到可行解、最優(yōu)解。 所以在建模時，應(yīng)適當(dāng)忽略一些不是很重要的實際問題，讓理論能指導(dǎo)實踐。本發(fā)明主要從 理論上對路網(wǎng)修復(fù)進(jìn)行研究，基于貪心算法的思想，依次選擇當(dāng)前狀況下的最重要路段進(jìn) 行修復(fù)，即局部最優(yōu)解，最終得到的修復(fù)順序也是全局最優(yōu)修復(fù)順序，本發(fā)明從理論上證明 了貪心算法對于路網(wǎng)修復(fù)時序問題的適用性。用貪心算法求解該問題，避開了窮舉所有修 復(fù)順序的繁瑣，大大提高了求解問題的效率。由貪心算法得到的最優(yōu)修復(fù)時序方案雖然對 生活中的路網(wǎng)修復(fù)問題進(jìn)行了一定的簡化，但是對路網(wǎng)修復(fù)仍具有重要指導(dǎo)意義。
[0004] 本發(fā)明主要以城市道路網(wǎng)絡(luò)遭受雨雪等惡劣天氣或者一些較大范圍內(nèi)的交通事 件，而導(dǎo)致路網(wǎng)中部分路段通行能力下降甚至為零為研究背景。雖然本發(fā)明針對的事件較 小，遠(yuǎn)不如地震、洪災(zāi)等對路網(wǎng)的破壞程度，但是這些事件在日常生活中發(fā)生的頻率要高于 地震、洪災(zāi)等事件。因此本發(fā)明具有一定的實際意義。
[0005] 貪心算法（又稱貪婪算法）是指，在對問題求解時，總是做出在當(dāng)前看來是最好的 選擇。也就是說，不從整體最優(yōu)上加以考慮，他所做出的僅是在某種意義上的局部最優(yōu)解。 貪心算法不是對所有問題都能得到整體最優(yōu)解，但對范圍相當(dāng)廣泛的許多問題它能產(chǎn)生整 體最優(yōu)解或者是整體最優(yōu)解的近似解。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0006] 發(fā)明目的：
[0007] 針對現(xiàn)有研究路段重要性指標(biāo)多由路網(wǎng)失效角度出發(fā)提出的不足，以及路網(wǎng)修復(fù) 方法中的模型復(fù)雜、難以求解的不足。本發(fā)明從路網(wǎng)修復(fù)的角度提出路段重要性識別指標(biāo)， 該指標(biāo)對路網(wǎng)的修復(fù)更有針對性。本發(fā)明根據(jù)貪心選擇的思想，依次選擇當(dāng)前狀況下的最 重要路段進(jìn)行修復(fù)，即局部最優(yōu)解，最終獲得全局最優(yōu)解，即路網(wǎng)最優(yōu)修復(fù)順序。該方法避 免了大量的計算，容易實現(xiàn)，效率高。對于實際生活中城市道路網(wǎng)絡(luò)的修復(fù)具有重要的指導(dǎo) 意義。
[0008] 技術(shù)方案：
[0009] 基于貪心算法的城市道路網(wǎng)絡(luò)最優(yōu)修復(fù)時序方案。已知路網(wǎng)中有m條路段等待修 復(fù)，但是修復(fù)資源有限如只有一個修理隊，只能按一定的順序修復(fù)路段。依據(jù)貪心選擇的思 想，逐次修復(fù)當(dāng)前情況下的最重要路段，依據(jù)這樣的算法，最后得到的修復(fù)順序是全局最優(yōu) 修復(fù)順序。所述方法步驟如下：
[0010] (1)已知路網(wǎng)中待修復(fù)的路段的集合；
[0011] (2)計算各待修復(fù)路段的重要性判別指標(biāo)；
[0012] (3)利用貪心選擇的思想，修復(fù)待修復(fù)路段集合中的最重要路段；
[0013] (4)更新路網(wǎng)狀態(tài)，對剩余待修復(fù)路段重復(fù)步驟（2)和步驟（3)至路網(wǎng)中待修復(fù)路 段集合為空集；
[0014] (5)輸出路段修復(fù)順序，該順序即為最優(yōu)修復(fù)順序，因此得到的方案即為路網(wǎng)的最 優(yōu)修復(fù)時序方案。
[0015] 所述依據(jù)貪心算法，由局部最優(yōu)解得到全局最優(yōu)解的證明過程如下：
[0016] 證明過程使用到的變量及意義：
[0017] Enmial:路網(wǎng)中正常的路段的集合，以下簡寫為En
[0018] Erap_:路網(wǎng)中待修復(fù)的路段的集合，以下簡寫為艮
[0019] Eni:第i次修復(fù)前路網(wǎng)中正常的路段的集合
[0020] E" :第i次修復(fù)前路網(wǎng)中待修復(fù)的路段的集合
[0021] 第i次修復(fù)時修復(fù)路段e后路網(wǎng)的運(yùn)行成本
[0022] c。:路網(wǎng)初始狀態(tài)下的運(yùn)行成本
[0023] &與c。的比值，是路段重要判別指標(biāo)
[0024] e :表示路段
[0025] t,、x]:由經(jīng)典的UE配流得到的路段的旅行時間和流量
[0026] E〇=Enl+Erl
[0027] 該問題最重要的是證明等式
[0029] 成立
[0030] 證明過程如下：
[0031] (1)很明顯，城市道路網(wǎng)絡(luò)最優(yōu)修復(fù)時序方案問題一定有可行解。
[0032] (2)假設(shè)城市道路網(wǎng)絡(luò)最優(yōu)修復(fù)時序方案問題有一個最優(yōu)的算法0,它的最 優(yōu)解即最優(yōu)修復(fù)順序為T1。根據(jù)貪心算法得到的修復(fù)順序為T2, T2解為可行解，因 為T2! =T1，所以在Tl和T2中至少有兩條路段的修復(fù)順序剛好相反。假設(shè)Tl為 el->e2->e3->e5->e4->Tll，則 T2 為 el->e2->e3->e4->e5->T22,其中 T1UT22 為 T1、T2 中 剩余路段的修復(fù)順序。
[0033] 現(xiàn)在構(gòu)造一個解Τ3, Τ3與Tl相同，但需對調(diào)e5與e4的位置，即Τ3為 θ1->θ2->θ3->θ4->θ5->Τ1 I，T3解前一部分與T2解相同，后一部分與Tl解相同，顯然T3也 是城市道路網(wǎng)絡(luò)最優(yōu)修復(fù)時序