專利名稱：磁芯寬度預測的人工神經(jīng)網(wǎng)絡應用和磁盤驅(qū)動器制造的建模的制作方法
技術(shù)領(lǐng)域：
本發(fā)明涉及垂直磁數(shù)據(jù)記錄，并且更具體地涉及使用人工神經(jīng)網(wǎng)絡來預測磁數(shù)據(jù)記錄系統(tǒng)中使用的磁頭的磁芯寬度的方法。
背景技術(shù)：
在計算機的核心處是被稱為磁盤驅(qū)動器的裝置。磁盤驅(qū)動器包括旋轉(zhuǎn)的磁盤、與旋轉(zhuǎn)的磁盤的表面鄰接的懸置臂所懸掛的讀寫頭和擺動懸置臂來將讀寫頭置于旋轉(zhuǎn)的盤上的所選的圓形軌道上的致動器。讀寫頭直接位于具有空氣軸承表面(ABS)的滑塊上。當盤不旋轉(zhuǎn)時懸置臂將滑塊偏置為與盤的表面接觸，但是當盤旋轉(zhuǎn)時，空氣通過旋轉(zhuǎn)的盤形成漩渦。當滑塊騎在空氣軸承上時，讀寫頭用于將磁印記寫到旋轉(zhuǎn)的盤并且從旋轉(zhuǎn)的盤讀 取磁印記。讀寫頭連接到處理電路，該處理電路按照計算機程序操作以執(zhí)行讀寫功能。寫入頭包括至少一個線圈、寫入極和一個或多個返回極。當電流流經(jīng)線圈時，產(chǎn)生的磁場導致磁通量流經(jīng)寫入極，其產(chǎn)生從寫入極的尖端發(fā)射的寫磁場。該磁場足夠強，使得其局部磁化相鄰的磁盤的一部分，因此記錄數(shù)據(jù)的位。然后寫入場經(jīng)過磁介質(zhì)的磁軟底層而返回到寫入頭的返回極。磁阻傳感器，諸如巨磁阻(GMR)傳感器，或者隧道結(jié)磁阻(TMR)傳感器可以用來從磁介質(zhì)讀取磁信號。傳感器的電阻根據(jù)諸如來自磁介質(zhì)的磁場改變，并且該電阻的改變可被檢測為來自于磁介質(zhì)的磁信號。對磁盤驅(qū)動器系統(tǒng)的性能具有很大重要性的一個參數(shù)是寫入頭的磁芯寬度。磁芯寬度確定了由寫入頭的寫入極記錄的磁位的寬度。磁芯寬度越小，則能夠?qū)懭氲浇橘|(zhì)的數(shù)據(jù)的軌道數(shù)目就越大。因此，磁芯寬度是磁記錄系統(tǒng)的數(shù)據(jù)密度的重要的因素。磁數(shù)據(jù)記錄系統(tǒng)設計為具有特定的磁芯寬度，并且制造過程設置為盡可能接近地獲得該設計所指定的磁芯寬度。然而，某些過程的變化和偏差使得難以甚至不可能實現(xiàn)所制造的磁頭的100%的磁芯寬度。不符合對于磁芯寬度的所需設計要求的磁頭必須報廢，這導致極大浪費和開銷。因此，需要能夠盡可能可靠預測磁芯寬度的處理，并且其能夠允許調(diào)節(jié)制造參數(shù)以將必須報廢的磁頭數(shù)目最小化。

發(fā)明內(nèi)容
本發(fā)明提供了制造用于磁數(shù)據(jù)記錄的磁頭的方法，包括收集關(guān)于制造參數(shù)的數(shù)據(jù)；構(gòu)建神經(jīng)網(wǎng)絡；使用神經(jīng)網(wǎng)絡分析該數(shù)據(jù)以產(chǎn)生神經(jīng)網(wǎng)絡的輸出；和使用神經(jīng)網(wǎng)絡的輸出來優(yōu)化寫磁頭的磁芯寬度。本發(fā)明可以具體表現(xiàn)為包括用于如下的指令的計算機可讀介質(zhì)收集關(guān)于制造參數(shù)的數(shù)據(jù)；構(gòu)建神經(jīng)網(wǎng)絡；使用神經(jīng)網(wǎng)絡分析該數(shù)據(jù)以產(chǎn)生神經(jīng)網(wǎng)絡的輸出；和使用神經(jīng)網(wǎng)絡的輸出來提供用于優(yōu)化寫磁頭的磁芯寬度的新的制造參數(shù)。該方法有利地允許在制造完成之前和將磁頭裝配到懸置組件和在動態(tài)測試工具上測試之前預測和優(yōu)化在晶元上制造的寫磁頭的磁芯寬度。通過允許在制造過程的早期優(yōu)化磁芯寬度，這節(jié)省了極大的開銷和時間。本發(fā)明的這些和其他特征和優(yōu)點根據(jù)閱讀結(jié)合附圖對優(yōu)選實施例的以下的詳細描述變得明顯，在附圖中相似的附圖標記始終表示相似的元件。


為了完整理解本發(fā)明的特性和優(yōu)點，以及具體實施方式
，將參考以下結(jié)合附圖的詳細描述，附圖中不是按比例的。圖I是其中具體實現(xiàn)本發(fā)明的磁盤驅(qū)動系統(tǒng)的示意圖；圖2是磁頭和相鄰的磁介質(zhì)的一部分的側(cè)截面圖；圖3是從圖2的線3-3看的圖2的磁頭的一部分的ABS視圖；
圖4是從圖3的線4-4看的圖2和圖3的磁頭的寫入極和側(cè)屏蔽的從頂部往下看的截面圖；圖5是示出了記錄在其上的數(shù)據(jù)位的磁芯寬度的磁介質(zhì)表面的一部分的視圖；圖6是生物神經(jīng)元和計算機仿真的神經(jīng)元的示意性表示；圖7是神經(jīng)網(wǎng)絡的閾值邏輯單元的示意圖；圖8是單層感知器的示意圖；圖9是示出了線性可分和不可分的數(shù)據(jù)集的圖形表示；圖10是Sigmoid函數(shù)的示意圖；圖11是多層感知器的示意圖；圖12是示出了用于實現(xiàn)人工神經(jīng)網(wǎng)絡以獲得問題的解決方案的流程圖；圖13是監(jiān)督和無監(jiān)督學習的示意圖；圖14是用于各種輸入的誤差能量的三維圖形；圖15是多層感知器人工神經(jīng)網(wǎng)絡的示意圖；圖16是用于磁芯寬度建模的人工神經(jīng)網(wǎng)絡多層感知器三層模型的示意圖；圖17是示出了磁芯寬度建模方法的流程圖；圖18是示出了收集數(shù)據(jù)的方法的流程圖；圖19是在用于計算磁芯寬度的人工神經(jīng)網(wǎng)絡中使用的數(shù)據(jù)的輸入和輸出數(shù)據(jù)細節(jié)的表；圖20是示出了在計算磁芯寬度時使用的數(shù)據(jù)的原始數(shù)據(jù)結(jié)果的圖形并示出這樣的數(shù)據(jù)結(jié)果的外露點數(shù)據(jù)；圖21是示出了在使用過濾出的外露點數(shù)據(jù)計算磁芯寬度時使用的數(shù)據(jù)的原始數(shù)據(jù)結(jié)果的圖形；圖22是在計算磁芯寬度時使用的數(shù)據(jù)表；圖23和圖24是多層感知器設置的表；圖25是示出了在多層感知器訓練期間的R2值的圖；圖26是示出了在多層感知器驗證期間的R2值的圖；圖27是示出了用于訓練相對驗證的R2值的圖；和圖28是示出了每個網(wǎng)絡架構(gòu)試驗的網(wǎng)絡分析時間的圖。
具體實施例方式以下的描述是目前構(gòu)造用于執(zhí)行該發(fā)明的最好實施方式。該描述是為了示出該發(fā)明的一般原理的目的而做出的并且不是限制此處要求保護的發(fā)明概念。現(xiàn)在參考圖1，示出了具體體現(xiàn)本發(fā)明的磁盤驅(qū)動器100。如圖I所示，至少一個可旋轉(zhuǎn)磁盤112支撐在轉(zhuǎn)軸114上并且由磁盤驅(qū)動電機118旋轉(zhuǎn)。在每個磁盤上的磁記錄以在磁盤112上的(未示出的)同心數(shù)據(jù)軌道的環(huán)形圖形的形式。至少一個滑塊113位于磁盤112附近，每個滑塊113支撐一個或多個磁頭組件121。當磁頭旋轉(zhuǎn)時，滑塊113在磁盤表面122上方徑向移進和移出，從而磁頭組件121可以訪問磁盤的寫入了期望數(shù)據(jù)的不同軌道。每個滑塊113通過懸架115的方式連接到致動器臂119。懸架115提供輕微的彈性力，該彈性力使得滑塊113相對于磁盤表面122偏置。每個致動器臂119連接到致動器裝置127。如圖I所示的致動器裝置127可以是音圈馬達 (VCM)0 VCM包括在固定的磁場內(nèi)可移動的線圈，線圈移動的方向和速度通過由控制器119提供的電機電流信號來控制。在磁盤存儲系統(tǒng)運行期間，磁盤112的旋轉(zhuǎn)產(chǎn)生在滑塊113和磁盤表面122之間的空氣軸承，其在滑塊上施加向上的力或升力。由此在正常運行期間空氣軸承反平衡懸架115的輕微彈性力并且支撐滑塊113離開并且以小的基本上恒定的間距稍微在磁盤表面上方。磁盤存儲系統(tǒng)的各個組件在運行時通過由控制單元129產(chǎn)生的控制信號(諸如存取控制信號和內(nèi)部時鐘信號)控制。典型地，控制單元129包括邏輯控制電路、存儲裝置和微處理器?？刂茊卧?29產(chǎn)生控制信號以控制各種系統(tǒng)操作，諸如線123上和頭位置上的驅(qū)動電機控制信號和線128上的尋找控制信號。線128上的控制信號提供期望的電流曲線以最佳地將滑塊113移動并且定位到磁盤112上的期望數(shù)據(jù)軌道。讀寫信號通過記錄通道125的方式從讀寫頭121傳遞和傳遞到讀寫頭121。圖2示出了磁頭121的側(cè)截面視圖。磁頭包括讀出頭部分202和寫入頭部分204，二者都在基底上形成，該基底可以是滑塊113的主體(圖I)。讀出頭部分202和寫入頭部分204可以通過非磁性的絕緣層(諸如氧化鋁)206互相分開。此外，保護層208 (諸如氧化鋁)可以在寫入頭部分204上方形成。箭頭210指示在運行期間磁盤112相對于頭200的行進方向。讀出頭部分202可以包括磁阻傳感器212，該磁阻傳感器可以夾在第一和第二磁屏蔽214、216之間，所述第一和第二磁屏蔽可以由導電材料構(gòu)成從而它們也可以用作導電引線以將感應電流傳導到傳感器212。在引線214、216之間的空間可以填充非磁性的電絕緣的材料218 (諸如氧化鋁)。繼續(xù)參考圖2，寫入頭204包括延伸到空氣軸承表面(ABS)的磁寫入極220和同樣延伸到ABS的磁返回極222。寫入極220可以與磁塑形層224連接，該磁塑形層有助于將磁通量傳導到寫入極。寫入極和塑形層220、224可以通過磁背隙層(magnetic back gaplayer) 226在從ABS移除的區(qū)域中與返回極222連接。寫入頭204還包括寫入線圈228，該寫入線圈的線匝在寫入極和塑形層220、224和返回極222之間通過。寫入線圈228還可以如圖2所示在寫入極220上方經(jīng)過。寫入線圈228可以由非磁性的導電材料(諸如Cu)構(gòu)成并且能夠由非磁性的絕緣材料230 (諸如氧化鋁)包圍。寫入頭204還可以包括位于ABS處的尾磁屏蔽232并且通過非磁性的尾磁屏蔽232與寫入極220分開。尾屏蔽232可以連接到尾返回極236，該尾返回極在離開ABS的寫入頭204的背面處也與寫入頭204的其他磁結(jié)構(gòu)相連。尾磁屏蔽的存在有助于提高來自于寫入極的磁寫入場的場梯度。當電流流過線圈228，從線圈發(fā)射的產(chǎn)生的磁場導致流過寫入頭204的磁結(jié)構(gòu)222、226、224、220的磁通量。這又導致磁寫入場從寫入極220的尖端發(fā)射，如箭頭238所示。磁介質(zhì)112具有磁硬頂層240和磁軟底層242。從寫入極238發(fā)射的寫入場局部地磁化所述磁硬頂層240，所述磁硬頂層保持被磁化。然后磁通量流過磁軟底層242，以返回到返回極，如箭頭244所示。因為返回極222在ABS處具有比寫入極220大得多的截面，所以磁場充分分散并且減弱，使得不擦除之前從硬磁層240記錄的數(shù)據(jù)。圖5示出了與寫入極相鄰的介質(zhì)112的表面的視圖。當來自寫入極220的寫入場局部磁化介質(zhì)時，其產(chǎn)生由虛線502表示的磁位。該磁位具有限定磁芯寬度(MCW)的寬度。該磁芯寬度是磁記錄系統(tǒng)的重要參數(shù)，因為它在很大程度上確定磁盤上的軌道間隔，并由 此確定能夠記錄到介質(zhì)112的數(shù)據(jù)的數(shù)據(jù)量(面密度)。圖3示出了如從圖2的線3-3來看的磁頭200的一部分的放大的ABS視圖。在圖3中可以看出，寫入極220的尖端具有錐形面，該錐形面給予其梯形形狀。寫入極220具有前緣302和后緣304。當寫入極220的寬度變得非常小時，前緣302可以成為一個點，從而寫入極220如所示的更像三角形而不是梯形。寫入極302的后緣304的寬度限定寫入頭204的軌道寬度TW。上面討論的并且在圖3中示出的錐形形狀有助于防止寫入極302由于頭的歪斜而寫入相鄰的數(shù)據(jù)軌道。術(shù)語“歪斜”指的是當致動器樞軸將磁頭定位于磁盤上最里面的或最外面的數(shù)據(jù)軌道時處于相對于數(shù)據(jù)軌道的角度處的磁頭的效果。如在圖3中可見，尾磁屏蔽可以圍繞寫入極的側(cè)面以執(zhí)行側(cè)屏蔽功能。屏蔽232通過非磁的側(cè)間隙層306、308與寫入極220的側(cè)面分開以及通過已經(jīng)討論的非磁的尾間隙層234與寫入極220的后緣304分開。圖4示出了從圖3的線4-4來看從上往下的截面視圖。圖4示出了屏蔽232的側(cè)面部分離開寫入極延伸并且通過非磁的間隙層306、308與寫入極的側(cè)面分開。同樣，如在圖4中可以看出，寫入極220具有向ABS定位的恒定的截面喉部，但是然后在從ABS稍微移除的背部中向外張開(flare)。寫入極220從恒定的截面部分過渡到張開部分的點是寫入極的張開點。在張開點和空氣軸承表面(ABS)之間的距離限定了張開點距離FP。同樣如可以看出的，屏蔽232具有從ABS到其后緣測量的厚度，其限定了屏蔽喉高度STH。如上所述，磁芯寬度(MCW)是用于磁記錄系統(tǒng)的性能的關(guān)鍵參數(shù)。因為這是由磁寫入頭在磁介質(zhì)上記錄的磁位的實際尺寸并且因為MCW受到寫入頭的許多參數(shù)影響，所以實際的MCW只能在磁頭和滑塊已經(jīng)裝配到懸臂組件上并且動態(tài)測試之后被物理地驗證。不具有在容差內(nèi)的MCW的任何磁頭必須報廢。就像可以想象的，這是非常昂貴的，特別是由于磁頭必須在這樣的測試能夠執(zhí)行之前就已經(jīng)裝配到懸臂中。上面已經(jīng)非常詳細地描述了寫入頭的不同的結(jié)構(gòu)和尺寸，因為這些結(jié)構(gòu)和尺寸一起作用以影響最終的磁頭的MCW。本發(fā)明提供一種用于極大降低不滿足MCW設計參數(shù)的磁頭的浪費的機制，通過提供一種改進的機制，用于預測MCW和用于理解各個參數(shù)的相互作用和它們?nèi)绾我黄鸸ぷ鱽碛绊懘蓬^的磁芯寬度MCW。此外，本發(fā)明允許修改制造參數(shù)以優(yōu)化MCW。對于更高的存儲容量的解決方案的增加的要求已經(jīng)驅(qū)動了硬盤驅(qū)動(HDD)技術(shù)極限。因為垂直磁記錄(PMR)頭顯示在面密度方面遠離縱向磁記錄的限制的有前途的提高，HDD公司已經(jīng)轉(zhuǎn)換為100%PMR驅(qū)動。PMR磁頭要求在其寫入元件的制造中嚴格的物理規(guī)范，以控制磁盤上的寫入器的磁通量足跡。該磁足跡也稱為MCWOI芯寬度)，如上面參考圖5所述。在PMR磁頭中的MCW變化導致DET (動態(tài)電測試)的明顯產(chǎn)量損失。此外，為了提高產(chǎn)量，對晶元和滑塊制造過程的連續(xù)調(diào)整(tweak)對DET期間MCW性能方面的改變作出貢獻。一種能夠?qū)W習和精確預測MCW模型的新的方法因此有必要成功地控制MCW變化。已經(jīng)開發(fā)人工神經(jīng)網(wǎng)絡多層感知器架構(gòu)且其用于從晶元和滑塊過程參數(shù)導出MCW模型。人工神經(jīng)網(wǎng)絡模型可以與常規(guī)的多元線性回歸(MLR)方法比較并且已經(jīng)顯示ANN在預測最后的MCW方面給出比MLR好30%的精度。人工神經(jīng)網(wǎng)絡對于非線性、自動擬合轉(zhuǎn)換功能、自適應性和容錯的特征提供比MLR 方法更好的MCW預測建模方面具有優(yōu)點。發(fā)明人已經(jīng)發(fā)現(xiàn)，MCW (磁芯寬度)受到晶元中和滑塊制造過程中的相同因素的影響。設計MCW模型使得能夠在DET中使用多元線性回歸(MLR)技術(shù)精確地預測最終MCW。除了 MLR的低的模型預測性，晶元和滑塊制造在過程內(nèi)并在各個時間具有許多變化并且所述變化甚至相互作用。這些附加的變化因素已經(jīng)顯示在初始的MCW、MLR模型的實際生產(chǎn)運行期間對不可預測的MCW模型性能和不精確性做出貢 獻。因為晶元和滑塊制造過程的高度復雜特性，需要使用非常規(guī)的算法，該算法以比常規(guī)的統(tǒng)計方法(諸如那些使用多元線性回歸的方法)以更高精度從晶元和滑塊參數(shù)學習和預測MCW。當前的MCW建模需要改進，以使用晶元和滑塊處理數(shù)據(jù)更好地預測MCW。本發(fā)明提供一種改進的MCW預測，通過使用人工神經(jīng)網(wǎng)絡來分析磁頭和制造參數(shù)以預測MCW。人工神經(jīng)網(wǎng)絡(ANN)目前是人工智能研究的集中體現(xiàn)。神經(jīng)網(wǎng)絡基于人從經(jīng)驗學習的方式。因此，它們利用經(jīng)驗提高自己，正如大腦中的神經(jīng)元所做的那樣。大腦中發(fā)現(xiàn)的實際的生物神經(jīng)元(神經(jīng)細胞)是緊湊尺寸和復雜聯(lián)網(wǎng)拓撲結(jié)構(gòu)的高級邏輯網(wǎng)絡。圖6示出了在生物神經(jīng)元和示意性在計算機系統(tǒng)中這樣的神經(jīng)網(wǎng)絡的簡單示意。大腦是高度復雜的非線性的并行計算機，其能夠組織其稱為神經(jīng)元的結(jié)構(gòu)組成，以便執(zhí)行一定的計算。這樣，生物神經(jīng)元在以下方式上比計算機高級I.它們具有直覺的智能。2.它們能夠容許差別的(模糊的)輸入和輸出，而不是嚴格的二進制輸入和輸出。3.它們擁有模式識別的能力，這是傳統(tǒng)的計算機所缺乏的。4.它們能夠智能地處理可用的數(shù)據(jù)并且從之前的經(jīng)驗學習。換言之，任何自然的神經(jīng)系統(tǒng)是高度可塑的。正是該神經(jīng)可塑性有助于按照周圍環(huán)境組織其本身。電腦例如能夠在幾毫秒內(nèi)檢測到陌生環(huán)境中的熟悉面孔，而即使非常快速的計算機也需要數(shù)小時來完成相同的任務。按照更具體的語言，大腦或生物神經(jīng)系統(tǒng)執(zhí)行感知識別，這是即使極端復雜的計算機網(wǎng)絡也不能做好的。在神經(jīng)系統(tǒng)的上述品質(zhì)中，感知學習是最突出的一個。人工神經(jīng)網(wǎng)絡(ANN)最初作為在實驗水平上測試自然神經(jīng)網(wǎng)絡的措施。ANN的開發(fā)最初作為用于檢查自然神經(jīng)網(wǎng)絡的工具。然后很快意識到，這些網(wǎng)絡可以實際地用作經(jīng)典的計算方法的替代。
人工神經(jīng)元的基礎結(jié)構(gòu)當提到人工神經(jīng)網(wǎng)絡，我們首先需要設計人工神經(jīng)元。McCulloch和Pitts在1943年考慮計算模型“nervous activity (神經(jīng)活動)”提出了神經(jīng)網(wǎng)絡的最初的基礎建模。McCulloch-Pitts神經(jīng)元是具有固定的“閾值邏輯”的二進制設備。該模型導致了 John vonNeumann、Marvin Minsky、Frank Rosenblatt 等的工作。圖7表示神經(jīng)網(wǎng)絡的閾值邏輯單元(TLC)。為了復制實際的神經(jīng)元中的突觸后(post-synaptic)電位,將輸入信號乘以一定的權(quán)重。最后將所有的信號相加為一個單位激勵，‘a(chǎn)’。該激勵可以饋入到步進信號發(fā)生器。如果‘a(chǎn)’超過閾值e，則輸出為“1”，否則為“O”。在閾值邏輯單元‘TLU’技術(shù)中，使用二進制步進函數(shù)發(fā)生器。如果需要非二進制輸出，則可以代替地使用Sigmoid函數(shù)發(fā)生器給出輸出。閾值邏輯單元取決于系統(tǒng)的閾值和施加到每個輸入的權(quán)重。TLU形成感知器的基礎。感知器比閾值邏輯單元更進一步。神 經(jīng)網(wǎng)絡是簡單的處理元件，單位或節(jié)點的互相連接的組件，其功能不嚴格地基于動物神經(jīng)元。網(wǎng)絡的處理能力存儲在通過與一組訓練模式的自適應處理或從一組訓練模式學習而獲得的點間(inter-nit)連接強度或權(quán)重中。在開發(fā)了閾值邏輯單元之后，研究集中在創(chuàng)建與生物神經(jīng)元更接近的相像的開發(fā)中。得到的實體被稱為‘感知器’。名稱本身傳遞了關(guān)于其特性的信息。其是通過對其周圍的‘感知’來學習的網(wǎng)絡。其動態(tài)地接收經(jīng)驗并且能夠?qū)崟r感知經(jīng)驗。通過這樣做，它在工作方面更好并且在運行方面更智能?！兄鳌纱藦V泛限定為處理元件(節(jié)點)的邏輯互連，其將用來‘感知’其環(huán)境中的改變和條件的能力和用來(直接)調(diào)整其行為的能力相應地賦予得到的網(wǎng)絡?？梢酝ㄟ^調(diào)整輸入與監(jiān)督的學習的權(quán)重來訓練感知。單層感知器(SLP):上面已經(jīng)討論過單層感知器(SLP)。SLP只是神經(jīng)行為的簡單化實現(xiàn)。圖8示出了單層感知器模型的圖示。單層感知器由McCulloch和Pitts發(fā)明并且由Rosenblatt重新研究。正如McCulloch在其20年的研究中所理解的那樣，它被認為是人類學習的解釋。在單層感知器中的學習過程通過感知器收斂理論建模，該理論可以表述為“如果訓練集是線性可分的，則感知器在有限的迭代中找到線性判別函數(shù)”。上述理論表達了，在要求線性模式類型的一定的限制條件下，感知器在有限多的步驟中總是找到一個解。圖9示出了術(shù)語“線性可分”的含義。在上面示出的SLP的情況下，如果輸出為1，則點被加到類C1,否則加到類C2。這創(chuàng)建了判別邊界，其將類C1和C2彼此分離。由于一條線就可以分離兩個類(集)，所以它們被稱為線性可分。數(shù)學上可以顯示，該線的方程由W1XJW2X2=O給出。在相鄰的圖中，一條直線不能分離兩個類。因此它們是線性不可分的。為了重申，感知器收斂算法只能僅應用于線性可分模式。單層感知器的應用=SLP在使用多層感知器的實際領(lǐng)域中沒有太多應用。然而，它們形成神經(jīng)網(wǎng)絡技術(shù)中的實驗單元。SLP的一些代表性應用是I.它們形成用于研究自然神經(jīng)元和開發(fā)人工神經(jīng)元的實驗工具。2.它們形成多層感知器的基礎。3.它們用在自適應濾波中，這在信號處理中是首要關(guān)心的。多層感知器多層感知器是在不同的層或級接受輸入的那些。這些感知器能夠形成具有深遠的實際重要性的復雜的神經(jīng)網(wǎng)絡。由于以下特征，MLP提供比SLP更大的應用性I.激活加法電路使用非線性函數(shù)，該函數(shù)(一般)是在圖10中示出的Sigmoid函數(shù)。2.在輸入和輸出層之間存在一個或多個隱含層，如圖11所示。它們幫助復雜任務的逐步學習。3.存在通過突觸連接和相應權(quán)重確定的高度連接性。
多層感知器的應用MLP確切地是特定應用的人工神經(jīng)網(wǎng)絡。以下是MLP應用的概述I.它們形成先進的神經(jīng)系統(tǒng)的組成單元。2.它們以從經(jīng)驗學習的方式高度類似自然神經(jīng)元。3.它們用于邏輯門的實現(xiàn)。4.它們提供用于非靜止或未知環(huán)境中設備操作的魯棒控制系統(tǒng)。5.我們已經(jīng)看到在MLP中使用Sigmoid函數(shù)而不是標準的二進制函數(shù)。感知器學習的機制感知器中的學習基于通過調(diào)節(jié)分配給輸入的權(quán)重的方式獲取期望的輸出，這稱為反向傳播學習。圖12示出了流程圖，該流程圖示意性示出了感知器反向傳播學習的算法。將學習分類的最簡單方式是分為“監(jiān)督學習”和“無監(jiān)督學習”。監(jiān)督和無監(jiān)督學習的示意圖在圖13中示出。無監(jiān)督學習是簡單的、沒有教師的學習。在這樣的過程中，學習系統(tǒng)從其周圍接收的數(shù)據(jù)中學習。然而，沒有教師來幫助系統(tǒng)知道期望的輸出是什么(指導響應)。該過程對于復雜問題確實慢并且不可靠。監(jiān)督學習網(wǎng)絡代表了神經(jīng)網(wǎng)絡方面的發(fā)展主流。在監(jiān)督學習中，有將期望的輸出傳達給神經(jīng)元的教師。神經(jīng)元使用其目前的輸入權(quán)重獲得輸出并且將其與期望的輸出進行比較。如果二者匹配，則找到了神經(jīng)解。否則，神經(jīng)元調(diào)節(jié)對其輸入的權(quán)重并且又進行相同的循環(huán)。這些迭代持續(xù)直到期望的和實際的輸出令人滿意地互相接近。這樣的狀態(tài)稱為神經(jīng)元的穩(wěn)定狀態(tài)，并且神經(jīng)元現(xiàn)在給出相同的期望輸出。當執(zhí)行了上述過程時，神經(jīng)元找到了一個通過“誤差=e=期望的輸出-獲得的輸出”給出的誤差。信號‘e’促使學習系統(tǒng)對神經(jīng)元的突觸權(quán)重應用修正的調(diào)節(jié)。這些調(diào)節(jié)旨在使得輸出按照逐步的方式更接近期望的輸出。該目標又通過最小化由E=(l/2)*e2給出的成本函數(shù)來實現(xiàn)。在此，E是誤差能量的瞬時值。突觸權(quán)重的逐步調(diào)節(jié)一直進行到E的值最小化并且系統(tǒng)達至Ij 了給出恒定輸出的穩(wěn)定狀態(tài)為止。圖14是不同輸入的誤差能量的3D圖。對于在最深處區(qū)域中的圖的部分，E的值是最小值并且由此實際輸出與期望輸出很好地確認。換言之，神經(jīng)元使用其過去的經(jīng)驗通過數(shù)個迭代已經(jīng)找到一個解。從上述解釋來看，清楚的是，人工神經(jīng)元在如下意義上復制學習的自然過程其利用過去的經(jīng)驗來提高其未來的性能。按照簡單語言，其試圖通過調(diào)節(jié)分配給每個輸入的重要性來最小化在期望的輸出和實際的輸出之間的誤差。這樣的學習的主要優(yōu)點是，在已知的或未知的任何情況下都可以使用，并且不要求關(guān)于周圍環(huán)境的任何特殊的知識。這是重要的，因為不必固有地訓練神經(jīng)機器；它們通過本身得到訓練就像它們是能夠理解它們應當如何表現(xiàn)來最佳適合它們所處的情況的生物一樣。神經(jīng)網(wǎng)絡的應用
現(xiàn)實世界問題的特性粗略分為四種類型I.分類過程控制、預測、信號處理等。2.模式識別圖像處理、數(shù)據(jù)融合和符號識別。3.優(yōu)化運籌學問題。4.實際數(shù)字機器人、數(shù)據(jù)預測、逼近理論、金融映射、博弈論等。人工神經(jīng)網(wǎng)絡可以應用于所有上述情況。由于它們的大規(guī)模的互連、并行結(jié)構(gòu)、固有的非線性和容錯，ANN能夠很好地適應這些復雜問題，這使得它們適合于智能控制。學習遍及未來的智能機器的每個級別。在完美的競賽中，使得技術(shù)產(chǎn)品如制造它們的工程師們一樣聰明已經(jīng)變得勢在必行。神經(jīng)網(wǎng)絡代表了以認知物理學和神經(jīng)學為基礎的多學科的課題。它們的監(jiān)督或無監(jiān)督學習能力已經(jīng)賦予它們強大的特性。當問題的解由于缺乏對問題的物理理解、觀察得出的數(shù)據(jù)中的統(tǒng)計變化和輸出的產(chǎn)生中的非線性而變得困難時，神經(jīng)網(wǎng)絡能夠給出良好的措施。 ANN對制造的應用使用人工神經(jīng)網(wǎng)絡的營運決策支持在工業(yè)運行中的一個普遍情形是，制造過程的結(jié)果通常受到許多變量的影響；然而，只有這些變量(或許僅這些變量中的一個)的子集是可控的。在給出關(guān)于當前情形的信息的條件下，工程師們必須決定處理或要采取的行動方針的正確設置，以獲得期望的輸出或為了生產(chǎn)“好的”產(chǎn)品。有時這些決定可以基于之前的經(jīng)驗來做出，但是當面對值的之前未知的組合時通常需要反復試驗。通過訓練來學習在這些變量和處理結(jié)果之間的關(guān)系，神經(jīng)網(wǎng)絡能夠用來在決策過程中提供幫助。對于該訓練而使用的數(shù)據(jù)可以從之前收集的處理數(shù)據(jù)得到，或通過實驗收集。訓練的網(wǎng)絡然后可以用來測試一定的設置以確定輸出，或者可以被進一步分析來在當前情形下提供最佳的設置或最好的決策(Kamruzzaman等,2006)。Coit, Jackson和Smith(1998)演示了神經(jīng)網(wǎng)絡在兩個工業(yè)例子中的使用；波峰焊和注漿。在波峰焊例子中，問題是開發(fā)一個模型來確定對于波峰焊機器的最好的過程設置(例如預熱溫度和皮帶速度)以便最小化在印刷電路板(PCB)中的焊點連接缺陷數(shù)目。每個PCB具有數(shù)個設計特征，諸如質(zhì)量、尺寸和元件密度，并且公司生產(chǎn)了許多不同的模型。因為當其進入波峰焊時卡片的熱條件被認為是焊接質(zhì)量的最重要的決定因素，使用特殊的測試設備在兩個月的時間段收集該數(shù)據(jù)?？ㄆ臒釛l件由平均溫度、標準偏差和波處的溫度梯度來描述。構(gòu)建了三個前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(每個具有一個輸出節(jié)點)來基于PCB的設計參數(shù)和過程設置而預測熱條件(平均溫度、標準偏差和梯度)。每個網(wǎng)絡具有14個輸入設計輸入(諸如卡片長度、卡片質(zhì)量、和厚度);和過程設置，其包括四個預熱溫度和皮帶速度。最后，構(gòu)建了另一神經(jīng)網(wǎng)絡以使用熱預測作為輸入來預測焊接質(zhì)量的分類(例如極好的、好的或普通的)。Coit, Jackson和Smith(1998)還詳細描述了神經(jīng)網(wǎng)絡在注衆(zhòng)過程中的預測質(zhì)量的使用。注漿雖然允許生產(chǎn)復雜的形狀，諸如水槽或雕像，但是在給定可以影響鑄件質(zhì)量的變量數(shù)目的情況下難以生產(chǎn)無缺陷的產(chǎn)品。為了避免鑄件的破碎和/或變形，鑄件內(nèi)的濕度梯度應該盡可能統(tǒng)一。以及，過程的另一個輸出度量是鑄造率，其是在鑄造時間期間獲得的鑄造的厚度；鑄造率越高，在鑄模中所需花費的時間越少。
在該應用中，神經(jīng)網(wǎng)絡用來在給定的環(huán)境條件(相對濕度和溫度)、鑄造時間和泥釉(slip)的特性(諸如水分含量、粘度和溫度)的情況下預測濕度梯度和鑄造率。制造者具有重要的包含這些參數(shù)的生產(chǎn)數(shù)據(jù)，并且進行了附加的實驗來測量環(huán)境溫度、濕度和泥釉中的硫酸鹽的極端值的影響?？偣彩畟€泥釉變量，兩個環(huán)境或狀態(tài)變量，和鑄造時間用作兩個前饋神經(jīng)網(wǎng)絡的輸入，其單一的輸出或者是水分梯度或者是鑄造率。Lam，Petri和Smith(2000)討論了使用這些神經(jīng)網(wǎng)絡來推薦最好的可控變量和鑄造時間集合的過程改進模塊和模糊邏輯專家系統(tǒng)。另一個例子是Philipoom, Wiegmann和Rees (1997)的分配在商店中到來的工作的截止日期的例子，在商店存在要處理的工作，并且在生產(chǎn)的每個階段的處理時間是隨機變量。目標是將截止日期(向客戶報價的完成時間)分配給到來的工作，這將最小化由于過早或過遲完成所帶來的預計的虧損。此處，作者假定，對于遲完成的成本與對于早完成的是不同的。仿真了三個不同的商店配置，然后每當一個工作進入仿真的商店時，測量23個特定工作的和特定商店的特征。也測量每個工作的離開時間。然后使用23個特征作為輸入以及離開時間作為輸出來訓練神經(jīng)網(wǎng)絡。也使用數(shù)學編程和OLS回歸技術(shù)來預測每個到來 的工作的完成時間。每個模型以新的數(shù)據(jù)呈現(xiàn)，并且然后在預測的完成時間(分配的截止日期)和仿真的完成時間之間的差用來計算對每個工作所招致的虧損。總體上，神經(jīng)網(wǎng)絡表現(xiàn)得與對于這些例子所測試的其他技術(shù)一樣好或更好。Schlang等(1997)報告了神經(jīng)網(wǎng)絡在鋼鐵工業(yè)中的應用。一個應用是寬鋼帶熱軋過程，其中鋼板在由精軋機做成最后的厚度之前在粗軋機中進行預軋。鋼板的寬度只能在粗軋階段控制，盡管材料特性和精軋機的狀態(tài)也已知是完成階段之后鋼板的最終寬度中的影響因素。由于處理中的可變性，使用數(shù)毫米的安全余量以確保鋼板在完成之后不會太窄。在收尾階段之后的任何超出的寬度被修整和回收。構(gòu)建并訓練神經(jīng)網(wǎng)絡，在給出諸如材料組成、材料溫度和精軋機參數(shù)以及在預軋階段的初始設置的信息的條件下，來預測在收尾階段之后鋼板的寬度。因為神經(jīng)網(wǎng)絡可以更精確地預測鋼板的最終寬度，所以可以減少安全余量，因此降低回收的數(shù)目。Kilmer，Smith和Shuman(1999)開發(fā)了并行神經(jīng)網(wǎng)絡作為用于離散事件仿真的元模型。在給出了選擇的生產(chǎn)準備成本、缺貨成本和s和S的值的情況下，它們建模了(s，S)庫存系統(tǒng)并且確定了預計的系統(tǒng)成本和變化。然后訓練兩個神經(jīng)網(wǎng)絡；一個利用預計的系統(tǒng)成本作為輸出，另一個利用來自于在每個點仿真的多次重復的平均成本的方差。然后利用這些估計作為預計的總成本的置信區(qū)間，并且當對最初不在訓練集中的數(shù)據(jù)點進行測試時顯示來自于仿真模型本身的接近地復制的結(jié)果。Sabuncuoglu和Touhami (2002)使用神經(jīng)網(wǎng)絡估計制造系統(tǒng)性能。它們利用簡單的和復雜的系統(tǒng)來實驗，并且使用確定性的和隨機的處理時間和到達時間間隔。在這些實驗中，基于工作的整個工作內(nèi)容乘以緊密系數(shù)確定對于到來的工作的截止日期。利用變化的到達時間間隔、緊密系數(shù)和隊列等候規(guī)律(最短的處理時間、最早的截止日期或修改的運行截止日期)運行仿真模型。對于每個工作記錄平均機器使用、平均工作緩慢和平均工作流時間。然后對于每個實驗訓練前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(使用具有動量的反向傳播)，其中到達時間間隔、緊密系數(shù)和隊列等候規(guī)律作為輸入，并且性能度量之一作為輸出。Huang等(1999)檢查使用神經(jīng)網(wǎng)絡來預測WIP水平和晶元制造處理的操作階段的生產(chǎn)量。目標是開發(fā)能夠在給出關(guān)于當前情形的信息的情況下，預測WIP水平和在下一個時間段中操作階段的生產(chǎn)量的網(wǎng)絡，使得管理者能夠主動執(zhí)行校正的動作。他們通過測試確定，使用當前的WIP水平和操作階段的生產(chǎn)量、以及來自于兩個上游操作階段的相同水平，作為以反向傳播訓練的前饋神經(jīng)網(wǎng)絡的輸入，提供最好的預測結(jié)果。他們建議用于實現(xiàn)該網(wǎng)絡的兩階段過程。從網(wǎng)絡預測的WIP水平和生產(chǎn)量與標準性能度量比較并且表示為“高”、“正?！?、或“低”?！罢！敝獾念A測提示，管理者需要執(zhí)行校正的動作。前饋神經(jīng)網(wǎng)絡逼近在輸入和輸出變量之間的功能關(guān)系的能力，甚至利用不完整的數(shù)據(jù)，在該應用中是非常有用的。一個可能明顯的警告是，經(jīng)訓練的網(wǎng)絡僅對于對其進行訓練的處理數(shù)據(jù)是有效的。前面提出的例子是靜態(tài)的，其中假定，系統(tǒng)本身不改變。如果過程改變，則應當重新訓練網(wǎng)絡。由于處理可能隨時間變化，所以也應當執(zhí)行周期的測試和或重新訓練。人工神經(jīng)網(wǎng)絡作為仿真元模型在制造操作的設計中，通常存在多個感興趣的性能度量，諸如產(chǎn)量、平均在制品存貨(WIP)或機器利用率。這些測量是相關(guān)的并且有時沖突。也可能存在多個設計變量，諸如看板的數(shù)目或每個站的緩沖器大小，其將影響這些度量。由于這些系統(tǒng)的復雜性，仿真模型被用來在給出一組設計值的情況下估計系統(tǒng)性能。取決于輸入變量的數(shù)目，和那些變量可能取的值的數(shù)目，變量組合的數(shù)目可以是如此大，以至于它們的仿真是不實際的或甚至 是不可能的。因此，未來的工作有必要確定將導致期望的或最佳的系統(tǒng)性能的那組設計參數(shù)。仿真優(yōu)化技術(shù)(Andradottir,1998; Fu, 2002; Tekin & Abuncuoglu, 2004)已經(jīng)被用來搜索最好的組的設計參數(shù)。然而，優(yōu)選的方法是開發(fā)仿真元模型。元模型被構(gòu)建來逼近在仿真模型的輸入和輸出之間的功能關(guān)系。具體的方法是使用前饋神經(jīng)網(wǎng)絡作為仿真元模型。Barton(1998)給出仿真元模型的更廣的概覽，包括響應面建模。主要思路是，使用從仿真模型獲得的結(jié)果性能度量，關(guān)于可能的設計參數(shù)組合的子集訓練網(wǎng)絡。起始點是在某組設計參數(shù)下操作的制造系統(tǒng)的仿真。然后，可以訓練神經(jīng)網(wǎng)絡來估計性能度量(輸出)。一旦訓練了，則網(wǎng)絡可以被用來執(zhí)行情景分析，而不是使用初始的仿真模型。網(wǎng)絡模型還可以被用來確定最佳的組的輸入?yún)?shù)，基于最小化(或最大化)單個輸出或多個輸出的成本函數(shù)?？梢栽凇白罴呀狻备浇鼒?zhí)行進一步的仿真以驗證結(jié)果。網(wǎng)絡元模型還可以被用來識別感興趣的輸入?yún)^(qū)域，其中輸出滿足一組約束，并且應當執(zhí)行這些區(qū)域的更多的深入分析。HUrrion(1997)開發(fā)了一種使用神經(jīng)網(wǎng)絡作為仿真優(yōu)化技術(shù)的替換用于尋找制造系統(tǒng)中的看板的最佳數(shù)目的方法。該情況下使用的示例系統(tǒng)包括兩個制造單元，其生產(chǎn)三個中間部件和四個成品。按照Poisson處理到達的每個產(chǎn)品的要求，和在這兩個單元處的處理時間通過組件改變。使用看板控制系統(tǒng)，并且由此問題是確定分配到七個庫存點的看板的數(shù)目。使用復合成本函數(shù)來評價系統(tǒng)，該函數(shù)是平均WIP和產(chǎn)品延遲時間(定義為在接收訂單和完成產(chǎn)品之間的時間量)的函數(shù)。構(gòu)造了制造系統(tǒng)的可視化交互仿真(VIS)模型并且在不同的配置下運行，并且使用反向傳播訓練前饋神經(jīng)網(wǎng)絡。到網(wǎng)絡的輸入由7個節(jié)點組成(每個用于一個看板)，并且10個輸出節(jié)點包含用于五個響應變量的上和下置信區(qū)間組成。這些是用于四個產(chǎn)品的產(chǎn)品延遲時間和平均WIP。網(wǎng)絡被用來評價看板分配的所有可能組合并且確定最小化成本函數(shù)的組合。由網(wǎng)絡給出的解示出，在該解的區(qū)域中成本函數(shù)是相當平坦的。該解和所有其他可行的相鄰解使用最初的仿真模型進一步評價，并且執(zhí)行統(tǒng)計學測試來確定在該組中的最好解。該技術(shù)對兩個進一步的迭代重復直到確定了最后的最佳解為止。作者承認可以使用響應面法(RSM)，但是僅對于使用的成本函數(shù)有效。在該方法中，如果要評價不同的成本函數(shù)，可以使用通過該技術(shù)開發(fā)的神經(jīng)網(wǎng)絡，僅需重復最后的過程。人工神經(jīng)網(wǎng)絡用于操作系統(tǒng)控制控制問題與決策支持不同在于控制決策的結(jié)果都是直接成本或益處和系統(tǒng)現(xiàn)在處于新的狀態(tài)的事實(從該狀態(tài)要做出另一個控制決策)。制造系統(tǒng)作為制造控制問題的評論已經(jīng)有一段時間(Gershwin, Hildebrant, Suri, & Mitter, 1986)。典型地，這些控制系統(tǒng)大有希望被優(yōu)化。盡管這章的焦點是用作逼近器的前饋神經(jīng)網(wǎng)絡，但是值得注意的是，已經(jīng)開發(fā)遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡((Rovithakis, Gaganis, Perrakis, & Christodoulou, 1999)來提供用于相當復雜的制造系統(tǒng)的控制器?？刂破鞯哪康氖菍⑾到y(tǒng)按照穩(wěn)定方式維持在預定的緩沖器水平(WIP 水平)。在 Rovithakis, Perrakis,和 Christodoulou (2001)中，提出了該神經(jīng)網(wǎng)絡控制的應用來執(zhí)行現(xiàn)實的制造系統(tǒng)，目的在于控制在工作-商店環(huán)境中18個產(chǎn)品類型的WIP水平。
多元線性回歸&R2:多元線性回歸(MLR)模型是表達如下思路的方法響應變量，I,隨著一組獨立變量xl, x2, . . .，xm改變。y展不的可變性具有兩個分量系統(tǒng)的部分和隨機的部分。Y的系統(tǒng)的變化被建模為X變量的函數(shù)。涉及y至xl，x2，. . .，xm的模型被稱為回歸方程。隨機部分考慮如下事實模型不精確描述響應的特性。多元線性回歸將響應變量y擬合到回歸量變量和參數(shù)的函數(shù)。一般的線性回歸模型具有如下形式U y = ^ ij+ ^ JX1+ ^ 2x2+*** + ^ pxp該表達式是總體回歸方程。我們可以想到響應的亞群，每個對應于對于所有的解釋變量Xl，X2,..., Xp的特定的組的值。在每個亞群中，y通常隨著由總體回歸方程給出的平均數(shù)改變。回歸模型假定響應的標準偏差在所有亞群中是相同的。我們不觀察平均響應，因為y的觀察的值在其亞群平均值附近改變。我們組合總體回歸方程和關(guān)于變化的假定來構(gòu)建多元線性回歸模型。用于線性回歸的該統(tǒng)計模型由總體回歸線和在該線附近y值的變化的描述組成。以下方程表達了該思路DATA=FIT+RESIDUAL亞群平均值描述了我們的統(tǒng)計模型的FIT部分。RESIDUAL部分代表了在平均值附近的觀察的變化。為了執(zhí)行多元線性回歸，我們需要知道在其亞群平均值附近的單獨的y值的偏差與平均值0和不取決于X變量的值的未知的標準偏差正常分布。亞群平均值通過總體回歸方程與回歸系數(shù)相關(guān)的假定隱含了，我們能夠從系數(shù)的估計中估計所有亞群平均值。在該方程是精確的程度上，我們具有用于描述y的平均值如何隨著X的改變的有用工具。對于簡單線性回歸，最小平方原理被用來獲得回歸線的截距和斜率的估計量。對于多元回歸，原理是相同的但是更復雜。(I^b1ID2, . . . , bp)表示對于第i個觀察的參數(shù)^0, ^1, Pp的估計值，預測的響應是我們通過將對于該觀察的X值代入方程中而獲得的I的值，y = b0 + Ij1X1 + b2x2 + ... + bpxp。第i個殘差，在觀察的和預測的響應之間的差，由此是殘差i=觀察的響應-預測的響應或yi-夕i。
最小平方的方法選擇b的值，其使得殘差的平方總和盡可能小。我們能夠獲得置信區(qū)間并且對于每個回歸系數(shù)P j執(zhí)行重要性測試。為了測試假定H。 P尸0,計算t靜態(tài)，t=bi/ (SEbj) o在具有t(n-p-l)分布的隨機變量T方面，對于Htl的測試的P值相對于Ha: 是 P(T > t)Ha: 是 P(T < t)HaJj關(guān) 0是P(T>/t/)。因為回歸常常被用于預測，我們可以希望從多元回歸模型構(gòu)建對于平均響應的置信區(qū)間和對于未來的觀察的預測區(qū)間。基本思路與簡單線性回歸情況下相同。在大多數(shù)軟件系統(tǒng)中，給出對于簡單線性回歸的置信和預測區(qū)間的相同命令對于多元回歸工作。僅有的區(qū)別是，我們規(guī)定了解釋變量的列表而不是單個變量。對于回歸的通常的計算機輸 出包括被稱為方差分析的加法計算。方差分析，常常縮寫為AN0VA，對于多元回歸和對于比較幾個平均值是重要的。方差分析總結(jié)關(guān)于數(shù)據(jù)中方差源的信息。它是基于DATA =FIT+RESIDUAL 框架。多元相關(guān)平方R2:對于簡單線性回歸，樣本相關(guān)的平方可以被寫為SSM與SST的比率并且可以被解釋為由X解釋的y中的變化的比例。例行地對于多元回歸計算相似的統(tǒng)計量。統(tǒng)計量
「，f JSM 一沉-汁[。129] K =研是多元線性回歸中由解釋變量X1, x2，. . .，xp解釋的響應變量y的變化的比例。通常，R2乘以100并且表達為百分數(shù)。R2的平方根，稱為多元相關(guān)系數(shù)，是在觀察的yi和預測的值另之間的相關(guān)性。盡管多元回歸可以被用來導出系統(tǒng)或過程的模型，但是其仍然缺乏人工神經(jīng)網(wǎng)絡在無需進行相關(guān)函數(shù)的特征的先驗的任何假定的情況下在期望的范圍內(nèi)逼近任何種類的函數(shù)方面所提供的魯棒性(Kamruzzaman, Begg, Sarker, 2006)。人工神經(jīng)網(wǎng)絡-多層感知器多層感知器神經(jīng)網(wǎng)絡是前饋神經(jīng)網(wǎng)絡機制。在前饋神經(jīng)網(wǎng)絡中，第一層的神經(jīng)元驅(qū)動器輸出到第二層的神經(jīng)元，按照單向方式，這意味著神經(jīng)元不從相反方向接收。綜合三層，輸入、輸出和中間層，多層感知器對于每個分派不同角色。輸入層維持與問題中的變量的數(shù)目相同的神經(jīng)元數(shù)目。輸出層包括與從輸入計算的量的優(yōu)選數(shù)目相等數(shù)目的神經(jīng)元，并且使得可以訪問感知器響應。中間的或隱含層負責逼近非線性問題。處理線性問題僅需要存在MLP的輸入和輸出層。具有象鋸齒波模式的不連續(xù)的數(shù)據(jù)需要存在用于原型的兩個隱含層。當使用兩個隱含層時收斂到局部最小值的風險較大并且其幾乎不改進該模型。在執(zhí)行多于兩個隱含層背后的假定的原理也是無效的(Sherrod，2008)。當從第一隱含層的輸出饋入到下一個隱含層的輸入時，其中應用多于一個隱含層，分開的權(quán)重應用于傳遞到每層的總和。包括三個層的MLP的一般結(jié)構(gòu)在圖15中示出。輸入層中的神經(jīng)元的唯一任務是將輸入信號Xi分布到隱含層中的神經(jīng)元。隱含層中的每個神經(jīng)元j將其輸入信號Xi在利用來自于輸入層的各自的連接Wji的強度對其加權(quán)之后相加并且作為總和的函數(shù)計算其輸出，通過如下給出Yj = f ( E WjiXi)其中，“f”可以是簡單的閾值函數(shù)，諸如sigmoid，或者雙曲正切函數(shù)。在輸出層中的神經(jīng)元的輸出按照相同的方式計算。在該計算之后，使用學習算法來調(diào)整連接的強度以便允許網(wǎng)絡獲得期望的整體表現(xiàn)。反向傳播網(wǎng)絡學習是最廣泛使用的監(jiān)督的神經(jīng)網(wǎng)絡學習方法之一，由于它簡單并有效。在上面的部分中已經(jīng)討論了使用反向傳播學習的人工神經(jīng)網(wǎng)絡多層感知器的架構(gòu)。對于該研究，輸入層包括四個至網(wǎng)絡的輸入變量(0verlay_l, 0verlay_2, R/W Offset &Final SH)。輸出層具有一個，其是預測的MCW。在ANN仿真中，通過使用包含了對于每個晶元優(yōu)化的六個至二十個神經(jīng)元的一個隱含層獲得最簡單的和最好的結(jié)果，參見圖16。以下等式用在利用反向?qū)W習算法的多層感知器中(Dadios，1996)
0=期望的輸出模式X=輸入層的輸出Y =動量參數(shù)A =對于隱含層的學習率參數(shù)U =對于輸出層的學習率參數(shù)yj=f (( E XiW1Li] [j])+Y」) =第 j 個隱含層的輸出Zj=f (( E YiW2 [i] [j])+ T」)=第 j 個輸出層的輸出Oi-Zi=矢量輸出差的第i個分量Gi=Zi(I-Zi) (Oi-Zi) =輸出層處的輸出誤差的第i個分量ti=Yi (1-y,) ( E Jff2[i] [j]e」)=隱含層處的輸出誤差的第i個分量Aff2[i] [j] = U Yjei+Y Aff2[i] [j] (t_l)=在隱含層中的第i個元素和第j個輸出元素之間的權(quán)重的調(diào)節(jié)AW1Ei] [j] = A Xiti+y AW1Ei] [j] (t_l) =在第i個輸入元素和隱含層中的第j個元素之間的權(quán)重的調(diào)節(jié)A T ^iiei=對閾值或用于第j個輸出元素的偏置的調(diào)節(jié)AYj=Aei=對閾值或用于第j個隱含層元素的偏置的調(diào)節(jié)f (x)=l/(l+e_x)=閾值函數(shù)多層感知器程序(DTREG)需要來自用戶的以下信息(a)網(wǎng)絡層的數(shù)目-總共具有3層的神經(jīng)網(wǎng)絡模型具有一個輸入層、一個隱含層和一個輸出層。具有4層的網(wǎng)絡具有一個輸入層、兩個隱含層和一個輸出層。(b)神經(jīng)元的數(shù)目-這是隱含層中的神經(jīng)元數(shù)目。程序允許規(guī)定神經(jīng)元的固定數(shù)目，或者其可以尋求神經(jīng)元的最佳數(shù)目。(c)過擬合檢測&防止選項-過擬合發(fā)生在模型的參數(shù)如此緊地調(diào)諧使得模型很好擬合訓練的數(shù)據(jù)但是對未用于訓練的單獨的數(shù)據(jù)具有很差的精度。程序保留特定百分比的訓練行并且使用它們來檢查當模型調(diào)諧執(zhí)行時的過擬合。調(diào)諧過程使用訓練數(shù)據(jù)來搜索最優(yōu)參數(shù)值。但是由于過程正在運行，對保留的測試行評價模型，并且來自于該測試的誤差與使用以前的參數(shù)值計算的誤差相比較。如果對測試行的誤差在特定數(shù)目的迭代之后沒有下降，則程序停止訓練并且使用對測試數(shù)據(jù)產(chǎn)生最低誤差的參數(shù)。
(d)收斂試驗的數(shù)目-這設置當試圖找到網(wǎng)絡參數(shù)的最佳組時程序應當使用的多少組隨機起始值。(e)收斂容差-共軛梯度算法將迭代直到達到了特定的收斂容差或者對于其他原因停止，諸如達到了最大允許的迭代數(shù)目。收斂容差值規(guī)定了剩下的殘余的未解釋的方差的比例。即，收斂容差值規(guī)定了剩余R2方差。例如，如果規(guī)定了 0.001的容差系數(shù)，則算法迭代直到殘余的、未解釋的R2達到0. 001，這意味著解釋的R2達到0. 999 (99. 9%)。(f)最大迭代-最大迭代設置程序以在共軛梯度優(yōu)化期間執(zhí)行。(g)沒有改進的迭代-在每個迭代之后，程序測量使用通過迭代計算的權(quán)重值的模型的殘差。如果誤差在這許多的連續(xù)的迭代之后沒有改進，DTREG假定權(quán)重已經(jīng)收斂到最佳值，并且其停止訓練過程。(h)最小改進delta-這是殘差模型誤差中的改進的量，程序要求用來計數(shù)作為已經(jīng)改進了模型的迭代。如果誤差改進了少于該量(或根本沒有改進)，則不計數(shù)改進。 (i)最小梯度-如果最大權(quán)重梯度值小于該參數(shù)，則程序假定其已經(jīng)達到誤差空間的最佳(扁平)部分并且停止學習過程。梯度值相對于權(quán)重值的改變測量模型誤差中的改變，因此小的梯度指示通過改變權(quán)重值可以得到小的改進。(j)最大分鐘執(zhí)行時間-如果該值非零，程序?qū)⒃谔囟〝?shù)目的運行時間分鐘數(shù)目之后停止學習過程并且使用得到的權(quán)重作為用于模型的最終的權(quán)重。MCW 因素直接影響磁芯寬度(MCW)的基本晶元因素是張開點高度(寫入器高度)(圖4中的FP)和圍繞屏蔽(WAS)尺寸，S卩，喉部高度(STH，圖4)和側(cè)間隙(圖3中的SG)。張開點高度由晶元制造過程Overlay I定義,并且對于圍繞屏蔽尺寸是晶元制造過程Overlay 2。“Overlay”是指用來形成結(jié)構(gòu)的處理，并且包括形成掩模以限定結(jié)構(gòu)以及材料沉積，離子車L反應性離子腐蝕或用來形成由掩模“覆層”定義的結(jié)構(gòu)的其他處理。由于只有少數(shù)覆層數(shù)據(jù)尺寸在晶元內(nèi)部被測量，來自于晶元數(shù)據(jù)的Overlayl和Overlay 2尺寸被插值以獲得對于所有滑塊的輪廓。由寫入器線圈創(chuàng)建的磁通量通過寫入器極(FP高度)。過量的通量由WAS控制。控制HP高度和WAS尺寸以控制由寫入器創(chuàng)建的MCW足跡(502，圖5)是關(guān)鍵的。這些驅(qū)動器的選擇基于對生產(chǎn)過程的分析和對在這樣的過程中起作用的所有元件的識別。清楚的是，改變或定義寫入器物理尺寸的過程與最終的寫入器性能或MCW的定義是相關(guān)的。另一方面，其他驅(qū)動器不如這樣明顯并且對于該情況僅最相關(guān)的因素被用在模型中以比較兩個建模技術(shù)。在滑塊制造重疊過程中的最初的步驟期間，讀出器和寫入器偏置通過以每行給定的重疊角重疊滑塊來校正。該調(diào)整將給出對于在行內(nèi)部寫入器極位置的可變性的最初的信息。最終的重疊步驟限定了最終讀出器條紋高度(Final SH)。該過程不考慮FP高度，但是知道，來自于讀出器/寫入器偏置的寫入器可變性能夠從Final SH導出最終的MCW。以下方程顯示基本MCW系數(shù)MCff=覆層I (覆層I敏感性)+覆層2 (覆層2敏感性)+讀出器/寫入器偏置(讀出器/寫入器偏置敏感性)+最終SH (最終SH敏感性).使用的該方法能夠被拆成四個主要階段(a)數(shù)據(jù)收集，(b)網(wǎng)絡訓練和驗證，(c)使用MLR建模和(d)MLP和MLR模型比較。圖17顯示了用于該研究使用的算法中的這些階段。數(shù)據(jù)收集在數(shù)據(jù)收集階段，對于5個晶元收集生產(chǎn)數(shù)據(jù)。對于晶元數(shù)據(jù)分開地收集每個輸入變量覆層_1和覆層_2，滑塊Fab數(shù)據(jù)R/W偏置和最終SH和EDT =MCff數(shù)據(jù)。數(shù)據(jù)收集也包括信息源的識別和負責其維護和更新的相應的業(yè)務函數(shù)。一旦數(shù)據(jù)已經(jīng)被收集，需要評價獲得的數(shù)據(jù)關(guān)于可測量性、可靠性和完整性(例如現(xiàn)實信息內(nèi)容)的一致性。具體地，關(guān)于最后一點，數(shù)據(jù)結(jié)果可以是不合適的或不充足的，導致之前的階段再循環(huán)或者它們是冗余的，導致低效率?？梢允褂密浖砣コ龎牡臄?shù)據(jù)，插入晶元覆層_1和覆層_2并且將輸入?yún)?shù)與MCW組合。圖18示出了數(shù)據(jù)收集流程，并且圖19的表顯示了對于一組數(shù)據(jù)的輸入和輸出細節(jié)。晶元數(shù)據(jù)具有對于覆層_1和覆層_2的少數(shù)數(shù)據(jù)點。為了增加數(shù)據(jù)點，使用樣條擬合來進行數(shù)據(jù)點的插值。一旦已經(jīng)插值了數(shù)據(jù)，我們現(xiàn)在能夠看見晶元可變性作為對于掩模對齊的整體。對于R/W偏置，最終SH和MCW數(shù)據(jù)，其在晶元內(nèi)部 的可獲得性與晶元至晶元數(shù)據(jù)比較。需要做的是過濾外露點(outlier)。用于過濾的方法是排除是正常的位數(shù)圖的5%極值的數(shù)據(jù)點。圖20示出了實際的MCW原始數(shù)據(jù)并且圓圈表示正常的位數(shù)圖的5%外部的外露點，它們需要被排除。圖21顯示了在從原始數(shù)據(jù)過濾出外露點之后的最終的磁芯寬度。在對于R/W偏置，最終SH和MCW數(shù)據(jù)已經(jīng)執(zhí)行了數(shù)據(jù)過濾之后。現(xiàn)在可以組合數(shù)據(jù)表。通過使用單獨的滑塊順序識別以確保數(shù)據(jù)是一對一的來組合來自于每個單獨的表的數(shù)據(jù)?？梢允褂密浖斫M合4個數(shù)據(jù)表，包括覆層_1和覆層_2。圖22的表顯示了具有組合在一個表中的輸入和輸出數(shù)據(jù)的最終數(shù)據(jù)的摘選。網(wǎng)絡訓練&驗證對于每個晶元執(zhí)行網(wǎng)絡訓練&驗證。為了導出最好的MLP架構(gòu)，執(zhí)行兩步仿真。第I步是確定隱含層的最好數(shù)目和用于隱含層的神經(jīng)元的數(shù)目。它涉及使用四層的三個試驗(Trial 1)，其中具有兩個隱含層，每個隱含層具有20個神經(jīng)元，(Trial 2)使用3層，其中具有一個隱含層，該隱含層具有20個神經(jīng)元，和(Trial3)使用3層，其中利用自動隱含層優(yōu)化技術(shù)，如通過圖23中的例子所示。第2步是將網(wǎng)絡學習開拓到最大收斂和迭代。其涉及八個試驗。試驗(A)將是步驟I最好條件的結(jié)果。試驗(B)將收斂容差從0. 00001降低到0. 001。試驗(C)將收斂試驗從50個增加到1000個。試驗(D)將過擬合檢測“Max steps w/o change”從10增加到250。試驗(E)進一步將過擬合檢測“Max steps w/o change”增加到500。試驗(F)進一步將過擬合檢測“Max steps w/o change”增加到1000,試驗(G)將收斂試驗、最大迭代&迭代w/o改進分別從50增加到100，從10000增加到100000和從500增加到100000，試驗(H)將收斂試驗、最大迭代&迭代w/o改進分別從50增加到300，從10000增加到1000000和從500增加到2000000，如通過圖24中的例子所示。MLP的內(nèi)部結(jié)構(gòu)的定義(如隱含層數(shù)目、每層的神經(jīng)元數(shù)目、激活函數(shù)的類型)一般地是湊試過程。在已經(jīng)測試了多個具有不同的隱含層數(shù)目&每級不同的神經(jīng)元數(shù)目的MLP配置之后，選擇合適的結(jié)構(gòu)。對于測試ANN模型，樣本集被劃分為兩個子集(I)由80%的樣本組成的第一子集將被用作訓練集(為了調(diào)整連接的權(quán)重和為了存儲知識)；(2)由20%的樣本組成的第二子集將被用作驗證組，為了避免在學習階段期間網(wǎng)絡過擬合問題(在網(wǎng)絡對訓練數(shù)據(jù)擬合得非常精確而對于樣本之外的數(shù)據(jù)得到差的概括時發(fā)生該問題)。對于每個試驗，計算R2統(tǒng)計參數(shù)以測量每個結(jié)構(gòu)試驗互相如何比較。對于每個試驗通過每個晶元收集R2數(shù)據(jù)。最高的R2然后將被選擇為要與MLR模型比較的最終MLP架構(gòu)。使用多元線性回歸(MLR)的建模MLR模型表達了在輸出變量(MCW)和MCW驅(qū)動器之間的關(guān)系。如果表達式是按照以下方程的形式，在模型是線性的并且參數(shù)a和h可以被容易地通過使用最小平方的方法來導出。MCW=a+bi (權(quán)重)+b2 (覆層 _1) +b3 (覆層 _2) +b4 (R/W 偏置)+b5 (最終 SH)。由此，使用很好評估的多元線性回歸理論，通過將線性方程擬合到觀察的數(shù)據(jù)可以建模在兩個或多個解釋變量和響應變量之間的關(guān)系。該方法的主要缺點是，在不同變量之間的現(xiàn)實關(guān)系通常不是線性的，因此線性回歸只能提供現(xiàn)實關(guān)系的近似。由于如下事實MLR假定是線性的，因此合理的是，猜想非線性模型，例如ANN的應用可以提供更好的結(jié)果。多元線性回歸建模是直截了當?shù)?，特別是使用標準統(tǒng)計軟件。JMP軟件可以被用來導出MCW 模型關(guān)于每個晶元R2的可預測性。JMP處理按照通常方式通過由最小平方來擬合線性模型建模一個或多個連續(xù)的響應。在獲得使用反向傳播算法的最終的人工神經(jīng)網(wǎng)絡模型之后，然后使用ANN模型來預測實際的MCW。在使用最終的模型來預測MCW之后將導出R2。對于MLR方法也同樣進行。然后并排比較用于預測的MCW對實際的MCW的R2值和其用于ANN和MLR的散點圖。具有更高的R2 (更高的MCW可預測性)的模型將是最好模型的識別尺度。ANN多層感知器架構(gòu)優(yōu)化圖25的圖形顯示了對于步驟I試驗1、2&3的R2值的比較。試驗I具有兩個包含了 20個神經(jīng)元的隱含層。試驗2只有一個包含了 20個神經(jīng)元的隱含層。另一方面，試驗3具有一個隱含層，但是使用自動神經(jīng)元優(yōu)化。數(shù)據(jù)顯示，與使用兩個隱含層相比，一個隱含層足以具有高的MCW可預測性。同樣，只使用3層，在使用20個神經(jīng)元的自動優(yōu)化與手動設定之間沒有區(qū)別?？梢宰⒁獾剑哂?0個神經(jīng)元的試驗2也具有最高的R2值，其是對于所有晶元一致地獲得的。圖26的圖形顯示在驗證期間對于試驗1、2&3的R2值比較。試驗I顯示在驗證期間最低的R2值，其提示在使用2個隱含層訓練期間數(shù)據(jù)的過擬合。一致地，具有一個隱含層和20個神經(jīng)元的試驗2顯示對于驗證的最高的R2值，提示獲得系統(tǒng)的全局最小值。圖27的圖形顯示與試驗2&3相比，試驗I具有差的訓練和驗證R2性能。圖28顯示程序收斂到最小值所要求的時間。具有兩個隱含層的試驗I顯示執(zhí)行分析的最長時間。同樣，試驗I具有最不規(guī)則的網(wǎng)絡學習時間。具有3層和固定數(shù)目的神經(jīng)元的試驗2顯示用于收斂至最小值的最一致和穩(wěn)定的計算時間?？紤]在訓練&驗證期間獲得的R2值和收斂至最小值的速度，具有3層和20個用于隱含層的神經(jīng)元的試驗2多層感知器架構(gòu)被選擇來進行到第二步仿真。為了預測和建模最終的MCW，需要包含復雜參數(shù)和在晶元和滑塊制造過程之間的相互作用。人工神經(jīng)網(wǎng)絡的對于非線性、自動擬合轉(zhuǎn)換函數(shù)、自適應和容錯的特征與種類擬合以提供好的和魯棒的MCW預測模型。使用當前的生產(chǎn)數(shù)據(jù)的建模結(jié)果已經(jīng)顯示，ANN在所有驗證樣本中比統(tǒng)計模型更好，沒有任何重要的變化問題(即，模型對用來構(gòu)建模型的數(shù)據(jù)集的依賴性)。
在方法的特殊例子中，具有三層和隱含層中具有20個神經(jīng)元的ANN多層感知器結(jié)構(gòu)識別為最合適的ANN MLP架構(gòu)。網(wǎng)絡訓練也拓展到達到最大重要的MCW可預測性，而沒有過長的網(wǎng)絡訓練時間。數(shù)據(jù)集從用于ANN訓練&驗證的晶元、滑塊和DET數(shù)據(jù)形成。最后，ANN模型與傳統(tǒng)的MLR方法比較并且已經(jīng)顯示，ANN比MLR提供在預測最終的MCW方面好30%的精度。對于MCW預測觀察到兩種模型受到晶元至晶元可變性影響。似乎每個晶元具有不同的特征并且可以需要加入附加的因素來提高其預測性。為了強 調(diào)這一點，可以包括并識別附加的MCW因素并開發(fā)新的ANN模型以達到對于所有晶元的全局最小值以及處理單獨的晶元唯一 MCW響應。此外，拓展和開發(fā)其他ANN架構(gòu)、技術(shù)和轉(zhuǎn)換函數(shù)以提高MCW模型預測性是有用的。雖然已經(jīng)描述了不同的實施方式，但是可以理解的是，它們僅是示例性表示，而不是限制性的。落在本發(fā)明范圍內(nèi)的其它實施例對于本領(lǐng)域技術(shù)人員也是明顯的。因此，本發(fā)明的寬度和范圍不應該由上述示例性實施例所限制，而是僅應當按照以下權(quán)利要求和其等價物限定。
權(quán)利要求
1.一種制造用于磁數(shù)據(jù)記錄的磁頭的方法，包括 收集關(guān)于制造參數(shù)的數(shù)據(jù)； 構(gòu)建神經(jīng)網(wǎng)絡； 使用神經(jīng)網(wǎng)絡分析數(shù)據(jù)以產(chǎn)生來自神經(jīng)網(wǎng)絡的輸出；和 使用來自神經(jīng)網(wǎng)絡的輸出以優(yōu)化磁寫入頭的磁芯寬度。
2.根據(jù)權(quán)利要求I所述的方法，其中，所述數(shù)據(jù)包括寫入極張開點；圍繞屏蔽的尺寸；和側(cè)間隙。
3.根據(jù)權(quán)利要求2所述的方法，其中，所述數(shù)據(jù)包括磁傳感器條紋高度和讀出器/寫入器偏置。
4.根據(jù)權(quán)利要求I所述的方法，進一步包括基于來自神經(jīng)網(wǎng)絡的輸出調(diào)整制造參數(shù)以優(yōu)化磁芯寬度。
5.根據(jù)權(quán)利要求I所述的方法，其中，所述神經(jīng)網(wǎng)絡包括多個感知器的多層網(wǎng)絡。
6.根據(jù)權(quán)利要求I所述的方法，其中，所述神經(jīng)網(wǎng)絡包括具有輸入層、至少一個隱含層和輸出層的多層模型。
7.根據(jù)權(quán)利要求I所述的方法，其中，所述神經(jīng)網(wǎng)絡包括前饋神經(jīng)網(wǎng)絡。
8.根據(jù)權(quán)利要求I所述的方法，其中，所述神經(jīng)網(wǎng)絡包括多個前饋神經(jīng)網(wǎng)絡。
9.根據(jù)權(quán)利要求I所述的方法，其中，所述神經(jīng)網(wǎng)絡包括感知器。
10.根據(jù)權(quán)利要求I所述的方法，其中，所述神經(jīng)網(wǎng)絡包括多層感知器。
11.根據(jù)權(quán)利要求I所述的方法，其中，所述神經(jīng)網(wǎng)絡包括前饋多層感知器。
12.—種計算機可讀介質(zhì)，包括用于以下的指令 收集關(guān)于制造參數(shù)的數(shù)據(jù)； 構(gòu)建神經(jīng)網(wǎng)絡； 使用神經(jīng)網(wǎng)絡分析數(shù)據(jù)以產(chǎn)生來自神經(jīng)網(wǎng)絡的輸出；和 使用來自神經(jīng)網(wǎng)絡的輸出以優(yōu)化寫入頭的磁芯寬度。
13.根據(jù)權(quán)利要求12所述的方法，其中，所述數(shù)據(jù)包括寫入極張開點；圍繞屏蔽的尺寸；和側(cè)間隙。
14.根據(jù)權(quán)利要求13所述的方法，其中，所述數(shù)據(jù)包括磁傳感器條紋高度和讀出器/寫入器偏置。
15.根據(jù)權(quán)利要求12所述的方法，其中，所述神經(jīng)網(wǎng)絡包括多個感知器的多層網(wǎng)絡。
16.根據(jù)權(quán)利要求12所述的方法，其中，所述神經(jīng)網(wǎng)絡包括具有輸入層、至少一個隱含層和輸出層的多層模型。
17.根據(jù)權(quán)利要求12所述的方法，其中，所述神經(jīng)網(wǎng)絡包括前向神經(jīng)網(wǎng)絡。
18.根據(jù)權(quán)利要求12所述的方法，其中，所述神經(jīng)網(wǎng)絡包括多個前向神經(jīng)網(wǎng)絡。
19.根據(jù)權(quán)利要求12所述的方法，其中，所述神經(jīng)網(wǎng)絡包括感知器。
20.根據(jù)權(quán)利要求12所述的方法，其中，所述神經(jīng)網(wǎng)絡包括多層感知器。
全文摘要
本申請涉及一種磁芯寬度預測的人工神經(jīng)網(wǎng)絡應用和磁盤驅(qū)動器制造的建模。用于預測和優(yōu)化寫入頭的磁芯寬度的方法，使用神經(jīng)網(wǎng)絡來分析制造參數(shù)并確定提供更優(yōu)化的磁芯寬度結(jié)果的新的制造參數(shù)。制造參數(shù)可以包括寫入極張開點；圍繞屏蔽的尺寸；和側(cè)間隙。
文檔編號G11B5/187GK102800328SQ20121016298
公開日2012年11月28日 申請日期2012年5月23日 優(yōu)先權(quán)日2011年5月25日
發(fā)明者H.J.S.帕吉奧 申請人:日立環(huán)球儲存科技荷蘭有限公司