一種基于非線性擴(kuò)張狀態(tài)觀測器的永磁同步電機(jī)混沌控制方法
【專利摘要】基于非線性擴(kuò)張狀態(tài)觀測器的永磁同步電機(jī)混沌控制方法，包括:建立永磁同步電機(jī)系統(tǒng)的混沌模型，初始化系統(tǒng)狀態(tài)以及相關(guān)控制參數(shù)；通過坐標(biāo)變換，將永磁同步電機(jī)混沌模型轉(zhuǎn)變?yōu)楦m宜非線性擴(kuò)張狀態(tài)觀測器設(shè)計(jì)的Brunovsky標(biāo)準(zhǔn)形式；設(shè)計(jì)非線性擴(kuò)張狀態(tài)觀測器，用于估計(jì)不可測系統(tǒng)狀態(tài)和參數(shù)擾動；根據(jù)非線性擴(kuò)張狀態(tài)觀測器估計(jì)的系統(tǒng)狀態(tài)和參數(shù)擾動，設(shè)計(jì)自適應(yīng)滑模變結(jié)構(gòu)控制器，改善滑?？刂浦械亩墩駟栴}，并保證系統(tǒng)的混沌狀態(tài)快速穩(wěn)定收斂至零點(diǎn)。
【專利說明】一種基于非線性擴(kuò)張狀態(tài)觀測器的永磁同步電機(jī)混沌控制方法

【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001]本發(fā)明涉及一種基于非線性擴(kuò)張狀態(tài)觀測器的永磁同步電機(jī)混沌控制方法，特別是系統(tǒng)部分狀態(tài)不可測的永磁同步電機(jī)自適應(yīng)混沌控制方法。

【背景技術(shù)】
[0002]永磁同步電機(jī)(permanentmagnet synchronous motor, PMSM)是一種典型的多變量、強(qiáng)耦合非線性系統(tǒng)，在諸如機(jī)器人、航空飛行器以及伺服轉(zhuǎn)臺控制等高性能系統(tǒng)中得到了廣泛的應(yīng)用。然而，近年來的研究表明，永磁同步電機(jī)在一定條件下會呈現(xiàn)出混沌特性，混沌行為的存在將會產(chǎn)生不規(guī)則的電流噪聲，嚴(yán)重影響了系統(tǒng)的穩(wěn)定運(yùn)行，對PMSM的應(yīng)用造成不便。因此，如何有效控制和消除永磁同步電機(jī)系統(tǒng)中的混沌行為已成為電機(jī)控制中亟待解決的關(guān)鍵問題之一。
[0003]滑模變結(jié)構(gòu)控制(Sliding Mode Control, SMC)由于對系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型要求不高，且對系統(tǒng)參數(shù)攝動、外部擾動具有較強(qiáng)的魯棒性，被廣泛應(yīng)用于混沌控制研究中。但傳統(tǒng)的滑?？刂品椒ㄖ杏捎诳刂圃鲆娴倪^高以及符號函數(shù)的存在，導(dǎo)致其存在一定的抖振問題，影響了實(shí)際應(yīng)用。為降低滑?？刂浦械亩墩瘳F(xiàn)象，很多改進(jìn)的滑?？刂品椒ū惶岢?，例如:高階滑模、終端滑模、模糊滑模、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)滑模等。以上控制方法雖然能夠在不同程度上降低抖振，提高被控系統(tǒng)的魯棒性，但均要求系統(tǒng)的所有狀態(tài)是完全可測的。因此，當(dāng)系統(tǒng)部分狀態(tài)無法被精確測量時，上述控制方法將會失效。


【發(fā)明內(nèi)容】

[0004]本發(fā)明要克服永磁同步電機(jī)在一定參數(shù)條件下呈現(xiàn)出混沌特性且部分混沌狀態(tài)不易精確測量等問題，提供一種基于非線性擴(kuò)張狀態(tài)觀測器的永磁同步電機(jī)自適應(yīng)混沌控制方法，取消系統(tǒng)所有狀態(tài)完全可測的限制。采用擴(kuò)張狀態(tài)觀測器(Extended StateObserver, ES0)估計(jì)系統(tǒng)的未知狀態(tài)及不確定項(xiàng)，同時設(shè)計(jì)自適應(yīng)滑模控制律(AdaptiveSliding Mode Control, ASMC)降低控制增益,改善滑?？刂浦械亩墩駟栴},并保證系統(tǒng)的混沌狀態(tài)快速穩(wěn)定收斂至零點(diǎn)。
[0005]本發(fā)明的具體實(shí)現(xiàn)步驟如下:
[0006]基于非線性擴(kuò)張狀態(tài)觀測器的永磁同步電機(jī)混沌控制方法，包括以下步驟:
[0007]步驟1，建立如式(I)所示的永磁同步電機(jī)系統(tǒng)的混沌模型，初始化系統(tǒng)狀態(tài)以及相關(guān)控制參數(shù)；

【權(quán)利要求】
1.基于非線性擴(kuò)張狀態(tài)觀測器的永磁同步電機(jī)混沌控制方法，包括以下步驟: 步驟1，建立如式(I)所示的永磁同步電機(jī)系統(tǒng)的混沌模型，初始化系統(tǒng)狀態(tài)以及相關(guān)控制參數(shù)； 其中，^ , ζ和?為狀態(tài)變量，分別表示直軸和交軸定子電流以及轉(zhuǎn)子角頻率；圮和孓表示直軸和交軸的定子電壓；Tl為外部扭矩；σ和Y為常值參數(shù)； 步驟2，通過坐標(biāo)變換，將永磁同步電機(jī)混沌模型轉(zhuǎn)變?yōu)楦m宜非線性擴(kuò)張狀態(tài)觀測器設(shè)計(jì)的Brunovsky標(biāo)準(zhǔn)形式,具體是: . 2.1,令.= (>h X2 ~ K,，ν? = h，則式(I)可以等效為
X1 = σ(.ν, — X1) ' X2 = -X2 -X丨λ.; +丨 +Ii(2)
、i3 = -.V.+.V1-V2 其中，X1, x2, X3為系統(tǒng)狀態(tài)且x2, X3不可測，σ和Y為未知參數(shù)，u為控制信號，
<,=S=T1.= 0; . 2.2，為便于控制器設(shè)計(jì)，將式(I)分解為如下兩個子系統(tǒng):
IX, - σ(.\\ -X1).…O)
[X2 = -X2 — X1X3 +γχχ+u 和 X3 =-x, +.VrV7(4; 其中，式(4)可以認(rèn)為是式(2)的內(nèi)動態(tài)方程，即:當(dāng)Xl，X2收斂至零點(diǎn)時，有毛=1成立，從而X3也可以漸近收斂至零點(diǎn)；因此，本發(fā)明的控制目的為:設(shè)計(jì)控制器U，使得式(3)中的兩個狀態(tài)X1和X2收斂至零點(diǎn)；
.2.3，設(shè) i7l=' 、 (5)
Iy2 = CT(^2-X1) 則式(3)可轉(zhuǎn)變?yōu)槿缦滤镜腂runovsky標(biāo)準(zhǔn)形式:P ”2(6)
(V, = a(x) + bu
其中，a (X) = ο [-X2-X1X3+ Y X1- ο (X2-X1)Lb= σ ；.2.4,令a。= a(x) + Abu, Ab = IdHdci,其中Idci為b的估計(jì)值,可根據(jù)經(jīng)驗(yàn)給定；基于擴(kuò)張狀態(tài)觀測器的設(shè)計(jì)思想，通過定義擴(kuò)展?fàn)顟B(tài)y3 = %，則式(6)可以改寫為以下等效形式:
步驟3，設(shè)計(jì)非線性擴(kuò)張狀態(tài)觀測器，用于估計(jì)不可測系統(tǒng)狀態(tài)和參數(shù)擾動； 令Zi，i = I, 2，3，分別為式(7)中狀態(tài)變量Ji的觀測值，定義觀測誤差為eoi = Z1-Yi,則設(shè)計(jì)非線性擴(kuò)張狀態(tài)觀測器表達(dá)式為:
其中，β p β 2，β 3>0為觀測器增益；fal (.)為原點(diǎn)附近具有線性段的連續(xù)冪次函數(shù)，表達(dá)式為:
其中，δ>0表示線性段的區(qū)間長度，0〈ai〈l ; 通過選擇合適的參數(shù)β i，fal (.)函數(shù)可以保證Z1-yi； i = 1，2，3.即:觀測誤差可以收斂到Iy1-ZiI ( Cli，其中CliX)為很小的正數(shù).步驟4，根據(jù)非線性擴(kuò)張狀態(tài)觀測器估計(jì)的系統(tǒng)狀態(tài)和參數(shù)擾動，設(shè)計(jì)自適應(yīng)滑模變結(jié)構(gòu)控制器；。 . 4.1，為將系統(tǒng)狀態(tài)xdPx2穩(wěn)定到原點(diǎn)，設(shè)計(jì)基于滑模變結(jié)構(gòu)方法設(shè)計(jì)自適應(yīng)控制器U，其中滑模面設(shè)計(jì)如式(10)所示: s = Υ2+λ ιΥι.(10) S的一階導(dǎo)數(shù)為:
其中，λ !>0為控制參數(shù)； .4.2，由式(11)，基于擴(kuò)張狀態(tài)觀測器(8)的普通滑?？刂破?SMC+ESO)設(shè)計(jì)為 U = — (——Χ-|ζ.? —k si^n(^s))(12)
h ' '
其中，k*>0 滿足 k* ^ d3+ λ lCl2 ； .4.3，由于式(12)中觀測誤差上界d2和d3難以準(zhǔn)確獲得，因此，k*往往無法精確得到；為解決上述問題，設(shè)計(jì)基于擴(kuò)張狀態(tài)觀測器的自適應(yīng)滑?？刂破?ASMC+ESO)，其具體表達(dá)形式為:
其中，k = k(t)為控制器參數(shù),其參數(shù)自適應(yīng)律如下所示:
其中，km>0, μ >0為很小的正常數(shù),用于保證k>0 ； .4.4，設(shè)計(jì)李雅普諾夫函數(shù)
，則可以證明式(6)中的所有信號均是一致有界的；同時，系統(tǒng)跟蹤誤差e可以在有限時間內(nèi)收斂至平衡點(diǎn)e = O。
【文檔編號】H02P6/00GK104201941SQ201410306896
【公開日】2014年12月10日 申請日期:2014年6月30日 優(yōu)先權(quán)日:2014年6月30日
【發(fā)明者】陳強(qiáng), 翟雙坡, 王晶 申請人:浙江工業(yè)大學(xué)