本發(fā)明屬于電力網(wǎng)絡(luò)技術(shù)領(lǐng)域，特別涉及一種基于瞬時(shí)功率模型的諧波檢測(cè)方法以及有源電力濾波器。

背景技術(shù)：

現(xiàn)在電力電子器件使用的越來(lái)越多，導(dǎo)致電力系統(tǒng)中諧波也越來(lái)越多，危害系統(tǒng)和各類(lèi)電器的正常穩(wěn)定運(yùn)行。對(duì)于諧波的治理首先要解決諧波的檢測(cè)方法。

三相電的瞬時(shí)功率理論由赤木泰文于1983年首次提出，后來(lái)這一理論不斷完善，形成了p-q、ip-iq以及id-iq的諧波檢測(cè)算法^[1-2]。ip-iq模型采用單相鎖相環(huán)得到電壓相位信號(hào)，來(lái)克服p-q算法中由于電壓畸變而帶來(lái)的檢測(cè)誤差的問(wèn)題，但為了提高單相鎖相環(huán)的鎖相精度和抗擾動(dòng)的能力，通常的情況下，需要提前構(gòu)造出兩相以完成鑒相^[3-4]，這樣就大大增加了鎖相環(huán)的運(yùn)算復(fù)雜度，除此之外，單相鎖相環(huán)對(duì)輸入的信號(hào)不能進(jìn)行對(duì)稱(chēng)分量的分解，只是提取了三相電壓中一相的信息，所以，當(dāng)在三相電壓不對(duì)稱(chēng)的情況下，單相鎖相環(huán)的輸出是存在誤差的。

經(jīng)理論推導(dǎo)出在電網(wǎng)電壓畸變的情況下，傳統(tǒng)的瞬時(shí)功率理論(p-q檢測(cè)模型)的檢測(cè)結(jié)果會(huì)根據(jù)電壓畸變程度的不同出現(xiàn)不同程度的誤差，ip-iq以及id-iq檢測(cè)模型雖然解決了這一問(wèn)題，但是它里面的鎖相環(huán)(PLL)與正弦發(fā)生器模塊非常容易受到電壓波動(dòng)，頻率偏移等因素的影響。

瞬時(shí)功率理論的原理如圖1所示^[2,4]，三相瞬時(shí)電壓與三相瞬時(shí)電流分別經(jīng)Clarke變換后，得到α-β坐標(biāo)系下的瞬時(shí)電壓以及瞬時(shí)電流，進(jìn)一步計(jì)算得到瞬時(shí)有功功率p和瞬時(shí)無(wú)功功率q。通過(guò)低通濾波器得到p、q中的直流分量，并通過(guò)逆運(yùn)算得到三相電流基波，與負(fù)載電流做差可得到畸變電流。這個(gè)模型在電壓無(wú)畸變的情況下，對(duì)畸變電流的檢測(cè)精度非常高，誤差很小。圖1中，

當(dāng)在電網(wǎng)電壓畸變的情況下(電流亦畸變)進(jìn)瞬時(shí)功率理論推導(dǎo)，設(shè)三相相電壓與三相線電流瞬時(shí)值表達(dá)式分別為：

其中：n＝1、2、3...為諧波次數(shù)。

將三相相電壓與三相線電流分別進(jìn)行Clarke變換，得到α-β坐標(biāo)系下的瞬時(shí)電壓以及瞬時(shí)電流表達(dá)式：

其中：設(shè)n＝3k±1(k＝0、1、2...)，當(dāng)n＝3k-1(k＝1、2、3...)時(shí)公式取上面的符號(hào)；當(dāng)n＝3k+1(k＝0、1、2...)時(shí)公式取下面的符號(hào)。

如圖2所示，將α、β軸上的瞬時(shí)電壓與瞬時(shí)電流合成矢量進(jìn)行計(jì)算：

其中：u——電壓矢量的模；

i——電流矢量的模；

θ₁——電壓矢量與α軸的夾角；

θ₂——電流矢量與α軸的夾角；

由矢量圖可以得出瞬時(shí)有功功率與瞬時(shí)無(wú)功功率分別為：

p＝ui_p

q＝ui_q

進(jìn)一步分解推導(dǎo)可以得到：

將u_α、u_β、i_α、i_β帶入上式計(jì)算得：

由上式可以看出，經(jīng)過(guò)瞬時(shí)功率變換之后的p和q包含電壓與電流同頻的直流部分與不同頻的振蕩部分。

在通過(guò)LPF后得到：

由結(jié)果可以很明顯的看出，剩余的部分由頻率相同的瞬時(shí)電壓與瞬時(shí)電流產(chǎn)生，包含基波與同頻的諧波，由此導(dǎo)致諧波電流的檢測(cè)結(jié)果誤差很大。

本發(fā)明涉及的參考文獻(xiàn)：

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技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：

本發(fā)明的目的是提出了一種基于瞬時(shí)功率模型的諧波檢測(cè)方法，并將其應(yīng)用到有源濾波器中，對(duì)電力系統(tǒng)諧波進(jìn)行檢測(cè)與治理。

一種基于瞬時(shí)功率模型的諧波檢測(cè)方法，包括以下步驟

S101,在原始信號(hào)S(t)中加入模值相等的正負(fù)兩組白噪聲信號(hào)w(t)與-w(t),

S₁(t)＝S(t)+w(t)； (1)

S₂(t)＝S(t)-w(t)； (2)

式中，S₁(t)、S₂(t)分別為加入了正、負(fù)白噪聲后的信號(hào)；

S102,對(duì)S₁(t)，S₂(t)分別進(jìn)行EMD分解,

式中，C_i+(t)與C_i-(t)分別為分解后的模態(tài)函數(shù)序列；

S103,添加不同的白噪聲重復(fù)步驟S101，S102N次，并進(jìn)行集總平均,

則

式中r為模態(tài)函數(shù)的個(gè)數(shù)(r＝1,2,……,m),C_r(t)為模態(tài)函數(shù)分量，R(t)為余量；

S104,對(duì)C₁(t)，C₂(t)…C_m(t),R(t)進(jìn)行如下分解：

則

其中為每次分解后的第一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)模態(tài)分量之和,B_m+1(t)為剩余量；

S105,令B_m+1(t)＝F₁(t)繼續(xù)計(jì)算，

S106,計(jì)算E_n(t)歸一化后的排列熵，其中f₁(t),f₂(t),...f_n(t)分別為分解后的第一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)IMF分量；E_n(t)為基波，S(t)-E_n(t)＝R_S(t)為諧波總量。

一種有源電力濾波器，有源電力濾波器由指令電流運(yùn)算電路和補(bǔ)償電流發(fā)生電路組成，其中補(bǔ)償電流發(fā)生電路包括電流跟蹤控制電路、驅(qū)動(dòng)電路以及主電路三部分，

指令電流運(yùn)算電路的作用是檢測(cè)出電網(wǎng)中的諧波電流；補(bǔ)償電流發(fā)生電路的作用是根據(jù)指令電流運(yùn)算電路檢測(cè)出的諧波電流控制主電路產(chǎn)生補(bǔ)償電流補(bǔ)償電網(wǎng)中的諧波電流，指令電流運(yùn)算電路中檢測(cè)諧波的方法包括步驟：

S101,在原始信號(hào)S(t)中加入模值相等的正負(fù)兩組白噪聲信號(hào)w(t)與-w(t),

S₁(t)＝S(t)+w(t)； (1)

S₂(t)＝S(t)-w(t)； (2)

式中，S₁(t)、S₂(t)分別為加入了正、負(fù)白噪聲后的信號(hào)；

S102,對(duì)S₁(t)，S₂(t)分別進(jìn)行EMD分解,

式中，C_i+(t)與C_i-(t)分別為分解后的模態(tài)函數(shù)序列；

S103,添加不同的白噪聲重復(fù)步驟S101，S102N次，并進(jìn)行集總平均,

則

式中r為模態(tài)函數(shù)的個(gè)數(shù)(r＝1,2,……,m),C_r(t)為模態(tài)函數(shù)分量，R(t)為余量；

S104,對(duì)C₁(t)，C₂(t)…C_m(t),R(t)進(jìn)行如下分解：

則

其中為每次分解后的第一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)模態(tài)分量之和,B_m+1(t)為剩余量；

S105,令B_m+1(t)＝F₁(t)繼續(xù)計(jì)算，

S106,計(jì)算E_n(t)歸一化后的排列熵，其中f₁(t),f₂(t),...f_n(t)分別為分解后的第一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)IMF分量；E_n(t)為基波，S(t)-E_n(t)＝R_S(t)為諧波總量。

本發(fā)明對(duì)EEMD算法進(jìn)行補(bǔ)充，用來(lái)對(duì)輸入電壓進(jìn)行預(yù)處理，替換掉ip-iq以及id-iq復(fù)雜的鎖相環(huán)鑒相環(huán)節(jié)，簡(jiǎn)化運(yùn)算，同時(shí)補(bǔ)充后的算法放進(jìn)p-q模型中進(jìn)行計(jì)算時(shí)，三相電壓的信息都使用，解決在三相電壓不對(duì)稱(chēng)的情況下單項(xiàng)鎖相環(huán)所帶來(lái)的誤差。本發(fā)明仿真效果良好，對(duì)電力系統(tǒng)的穩(wěn)定發(fā)展具有重要意義。

附圖說(shuō)明

圖1現(xiàn)有算法中p-q檢測(cè)模型原理圖

圖2 α-β坐標(biāo)系下電壓電流矢量圖

圖3本發(fā)明的改進(jìn)的瞬時(shí)功率原理圖

圖4本發(fā)明的改進(jìn)的瞬時(shí)功率模型仿真結(jié)果(A相)

圖5本發(fā)明基于瞬時(shí)功率理論的電壓型有源電力濾波器系統(tǒng)結(jié)構(gòu)原理圖

圖6本發(fā)明仿真補(bǔ)償后的三相電流

具體實(shí)施方式

從現(xiàn)有理論可以看出，導(dǎo)致瞬時(shí)功率理論誤差的是電壓的畸變，因此，在Wu等^[5]、Yeh等^[6]人的研究基礎(chǔ)上，利用EEMD算法的結(jié)果是從高頻到低頻輸出這一特點(diǎn)，對(duì)其進(jìn)行補(bǔ)充計(jì)算，補(bǔ)充后的方法可以將信號(hào)中的高頻部分逐漸濾除，找到信號(hào)的基波，可以總結(jié)為以下幾個(gè)步驟：

1)在原始信號(hào)S(t)中加入模值相等的正負(fù)兩組白噪聲信號(hào)w(t)與-w(t)。如下：

S₁(t)＝S(t)+w(t)；

S₂(t)＝S(t)-w(t)； (2)

式中，S₁(t)、S₂(t)分別為加入了正、負(fù)白噪聲后的信號(hào)；

2)對(duì)S₁(t)，S₂(t)分別進(jìn)行EMD分解。

式中，C_i+(t)與C_i-(t)分別為分解后的模態(tài)函數(shù)序列。

3)添加不同的白噪聲重復(fù)步驟1)，2)N次(N取200)，并進(jìn)行集總平均。

$X1\left(t\right)=\frac{1}{N}\underset{i=1}{\overset{N}{\Σ}}{C}_{i+}\left(t\right);---\left(5\right)$

$X2\left(t\right)=\frac{1}{N}\underset{i=1}{\overset{N}{\Σ}}{C}_{i-}\left(t\right);---\left(6\right)$

則

式中r為模態(tài)函數(shù)的個(gè)數(shù)(r＝1,2,……,m),C_r(t)為模態(tài)函數(shù)分量，R(t)為余量。

此1)～3)為總體平均經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解(Ensemble Empirical Mode Decomposition,EEMD)步驟。

由于EEMD分解后的模態(tài)函數(shù)有模態(tài)混淆現(xiàn)象，而且分解出的結(jié)果是由高頻到低頻輸出的，則對(duì)C₁(t)，C₂(t)…C_m(t),R(t)進(jìn)行如下分解：

則

其中為每次分解后的第一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)模態(tài)分量之和(頻率最高，但為虛假或混 疊分量的可能性比較大)。B_m+1(t)為剩余量。

再由于EEMD算法分解后輸出的模態(tài)函數(shù)數(shù)量有限，而每次剔除的第一個(gè)分量多為高頻虛假分量，導(dǎo)致計(jì)算出基波中的諧波剩余量仍然較大，所以令B_m+1(t)＝F₁(t)繼續(xù)計(jì)算，

計(jì)算E_n(t)歸一化后的排列熵，經(jīng)過(guò)多次試驗(yàn)，當(dāng)排列熵小于0.47時(shí)停止計(jì)算，截止效果最好。其中f₁(t),f₂(t),...f_n(t)分別為分解后的第一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)IMF分量；E_n(t)為基波，S(t)-E_n(t)＝R_S(t)為諧波總量。

在三相三線制系統(tǒng)中的p-q檢測(cè)法是對(duì)瞬時(shí)無(wú)功功率理論的直接的應(yīng)用，將改進(jìn)的算法加入其中的原理圖如圖3所示^[7-10]。由圖3可以看出，本發(fā)明在傳統(tǒng)的瞬時(shí)功率理論模型的基礎(chǔ)上，在三相電壓輸入與Clark變換模塊之間加入了一個(gè)C-EEMD模塊，用來(lái)消除電壓畸變對(duì)此系統(tǒng)的影響，Iag,Ibg,Icg分別為電流基波，Iah,Ibh,Ich分別為電流諧波。

對(duì)改進(jìn)的p-q模型進(jìn)行仿真，電壓仍為基波有效值185V，添加3次，7次，26次諧波，幅值分別為90V,60V,30V，非線性負(fù)載的回路使用三相橋式不可控整流橋帶純電阻負(fù)載。仿真結(jié)果如圖4所示，仍取A相進(jìn)行對(duì)比分析，由上至下分別為A相負(fù)載側(cè)電流(ia)，A相電流基波(iag)，A相電流諧波(iah)。

基于瞬時(shí)功率理論的電壓型有源電力濾波器系統(tǒng)結(jié)構(gòu)原理圖如圖5所示。有源電力濾波器(APF：Active power filter)是一種用于動(dòng)態(tài)抑制諧波、補(bǔ)償無(wú)功的新型電力電子裝置，它能夠?qū)Σ煌笮『皖l率的諧波進(jìn)行快速跟蹤補(bǔ)償，之所以稱(chēng)為有源，是相對(duì)于無(wú)源LC濾波器，只能被動(dòng)吸收固定頻率與大小的諧波而言，APF可以通過(guò)采樣負(fù)載電流并進(jìn)行各次諧波和無(wú)功的分離，控制并主動(dòng)輸出電流的大小、頻率和相位，并且快速響應(yīng)，抵消負(fù)載中相應(yīng)電流，實(shí)現(xiàn)了動(dòng)態(tài)跟蹤補(bǔ)償，而且可以既補(bǔ)諧波又補(bǔ)無(wú)功和不平衡。

圖5中e_s，左端的為交流電源，右端的非線性負(fù)載產(chǎn)生諧波電流。有源電 力濾波器由指令電流運(yùn)算電路和補(bǔ)償電流發(fā)生電路組成，其中補(bǔ)償電流發(fā)生電路包括電流跟蹤控制電路、驅(qū)動(dòng)電路以及主電路三部分。指令電流運(yùn)算電路的作用是檢測(cè)出電網(wǎng)中的諧波電流；補(bǔ)償電流發(fā)生電路的作用是根據(jù)指令電流運(yùn)算電路檢測(cè)出的諧波電流控制主電路產(chǎn)生補(bǔ)償電流補(bǔ)償電網(wǎng)中的諧波電流，從而達(dá)到抑制諧波電流的目的。本發(fā)明是將改進(jìn)的瞬時(shí)功率模型(p-q模型)應(yīng)用在指令電流運(yùn)算電路中。

將改進(jìn)后的p-q模型加到有源濾波器的模型中進(jìn)行Simulink仿真，仿真參數(shù)如下：三相電源電壓有效值為185V，頻率50HZ，添加3次，7次，26次諧波，幅值分別為90V,60V,30V，系統(tǒng)阻抗忽略不計(jì)；非線性負(fù)載的回路使用三相橋式不可控整流橋帶純電阻負(fù)載的典型諧波源。仿真得到的結(jié)果，自上到下分別為A、B、C三相的真實(shí)諧波電流(虛線)與補(bǔ)償電流(實(shí)線)、補(bǔ)償后的三相電流如圖6所示。

由圖6可以看出，應(yīng)用改進(jìn)后p-q模型的有源濾波器，在大約2個(gè)周期的延遲后能夠跟上電流的變化，進(jìn)行實(shí)時(shí)補(bǔ)償，并且效果良好。對(duì)結(jié)果進(jìn)行FFT分析，自上而下分別為A相負(fù)載電流，A相負(fù)載電流FFT分析結(jié)果，補(bǔ)償后的A相電流，補(bǔ)償后的A相電流FFT分析結(jié)果(取補(bǔ)償并穩(wěn)定后的部分進(jìn)行FFT分析)。

本發(fā)明對(duì)集總平均經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解(Ensemble Empirical Mode Decomposition，EEMD)進(jìn)行改進(jìn)，加到p-q檢測(cè)模型中，消除p-q檢測(cè)模型的誤差，之后進(jìn)行建模仿真，與應(yīng)用ip-iq模型的仿真結(jié)果進(jìn)行比較，仿真結(jié)果表明，改進(jìn)的瞬時(shí)功率模型在諧波檢測(cè)方面效果更好；之后將其應(yīng)用在有源濾波器中的檢測(cè)模塊進(jìn)行仿真，仿真效果良好。