本發(fā)明屬于高速鐵路牽引供電電能質(zhì)量分析領(lǐng)域，具體涉及一種分析低頻調(diào)制信號在HXD型機(jī)車整流器傳播規(guī)律的方法。

背景技術(shù)：

HXD、EMUs是典型的非線性負(fù)荷，在采用“交-直-交”方式后較好地克服了功率因數(shù)較低的缺點(diǎn)。然而大量電力機(jī)車升弓取流整備時(shí)，使得牽引網(wǎng)網(wǎng)壓較大波動，導(dǎo)致機(jī)車?yán)^保裝置動作，IGBT出現(xiàn)自鎖，甚至引發(fā)運(yùn)輸癱瘓?，F(xiàn)場通過電力列車漸進(jìn)式升弓方式來抑制該問題，但無法從根本上解決問題。

針對該現(xiàn)象，研究均從低頻振蕩角度研究牽引網(wǎng)電氣量不穩(wěn)定問題。電力系統(tǒng)中低頻振蕩問題主要表征為擾動下發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子間的相互搖擺，在缺乏阻尼時(shí)引起的持續(xù)振蕩。目前，針對低頻振蕩產(chǎn)生機(jī)理主要有：負(fù)阻尼機(jī)理、強(qiáng)迫振蕩機(jī)理和混沌理論。此外，現(xiàn)有技術(shù)還研究了電網(wǎng)鏈?zhǔn)椒植?、區(qū)域間功率不平衡等對電力系統(tǒng)低頻振蕩進(jìn)行阻尼影響分析。考慮牽引供電系統(tǒng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的特殊性、負(fù)載的隨機(jī)性及非線性，與理論分析的對象、產(chǎn)生過程及數(shù)學(xué)建模均存在差異，因而不可以簡單地歸結(jié)為低頻振蕩問題，需深入挖掘牽引網(wǎng)實(shí)際監(jiān)測數(shù)據(jù)的隱含信息。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：

本發(fā)明所要解決的技術(shù)問題是提供一種分析低頻調(diào)制信號在HXD型機(jī)車整流器傳播規(guī)律的方法，準(zhǔn)確定位牽引網(wǎng)電壓波動的特征；對維護(hù)高速鐵路牽引供電系統(tǒng)的安全穩(wěn)定運(yùn)行具有非常重要的實(shí)際工程意義。

為解決上述技術(shù)問題，本發(fā)明采用的技術(shù)方案是：

一種分析低頻調(diào)制信號在HXD型機(jī)車整流器傳播規(guī)律的方法，包括以下步驟：

步驟1：利用DFT變換與TLS-ESPRIT結(jié)合的方法對牽引網(wǎng)、機(jī)車中間直流環(huán)節(jié)實(shí)際監(jiān)測數(shù)據(jù)的隱含信息進(jìn)行挖掘，確定網(wǎng)側(cè)、中間直流側(cè)引發(fā)波動的具體模態(tài)，網(wǎng)壓頻率信號與整流器中間直流電壓頻率成份的關(guān)系為：

式中，u_ab為機(jī)車整流器輸入端電壓；U_kr和b_kr分別表示整流器輸出調(diào)制信號電壓的幅值和諧波能量系數(shù)，k＝1，2，3…，U_dc為整流器輸出電壓中的直流電壓分量；

步驟2：構(gòu)建在步驟1所示模態(tài)下的牽引網(wǎng)網(wǎng)壓波動信號的數(shù)學(xué)模型：

式中，m_i、m_hj為基波、諧波的調(diào)制系數(shù)，其取值范圍為0～1；表示基波的初始相位角；f_hj和分別表示諧波頻率和初始相位；

步驟3：再利用步驟2中所構(gòu)造出的數(shù)學(xué)模型，推導(dǎo)其在SPWM算法下的傳播機(jī)理為：

式中，S_(t)表示整流器開關(guān)函數(shù)，N表示電壓量含有的總諧波次數(shù)。

與現(xiàn)有技術(shù)相比，本發(fā)明的有益效果是：

1.針對多車接入牽引供電系統(tǒng)引發(fā)的電氣量不穩(wěn)定問題，本發(fā)明使用DFT與TLS-ESPRIT相結(jié)合的方法確定了牽引網(wǎng)電氣量不穩(wěn)定現(xiàn)象并非低頻振蕩問題，而是電能質(zhì)量電壓波動問題；并對其主導(dǎo)模態(tài)給出準(zhǔn)確辨識結(jié)果；

2.從數(shù)學(xué)推導(dǎo)的角度，明確了整流器兩端的諧波傳遞的數(shù)學(xué)關(guān)系，為電壓波動的有效抑制奠定了理論基礎(chǔ)。

附圖說明

圖1是HXD型電力機(jī)車單相兩電平脈沖整流器主電路。

圖2是網(wǎng)側(cè)牽引變流器開關(guān)函數(shù)圖。

具體實(shí)施方式

下面結(jié)合附圖和具體實(shí)施方式對本發(fā)明作進(jìn)一步詳細(xì)的說明。本發(fā)明方法的分析對象為多車接入牽引網(wǎng)引發(fā)牽引網(wǎng)電壓波動現(xiàn)象，主要實(shí)現(xiàn)步驟為：深入挖掘牽引網(wǎng)、機(jī)車中間直流環(huán)節(jié)實(shí)際監(jiān)測數(shù)據(jù)的隱含信息，量化二者關(guān)系，并與低頻調(diào)制信號在整流器中傳播規(guī)律進(jìn)行對比驗(yàn)證，其主要步驟包括以下幾個(gè)方面：

1、使用DFT變換與TLS-ESPRIT結(jié)合的方法，分析的牽引網(wǎng)不穩(wěn)定電氣量模態(tài)成份；

構(gòu)造多車接入牽引供電系統(tǒng)時(shí)的電壓信號u(n)，Hankel矩陣X

式中，α_i、ω_i、A_i、θ_i分別為第i模式的衰減系數(shù)、角頻率、振蕩幅值和初相位；T_s為信號的采樣周期；p為信號階數(shù)，一般為實(shí)際正弦分量個(gè)數(shù)的兩倍；w(n)為白噪聲；稱為該信號的極點(diǎn)；N為u的數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)，M＝N/2，L＝N-M+1。

對X進(jìn)行奇異值分解X＝UΣV^T，并確定信號子空間階數(shù)p，構(gòu)造矩陣[V₁V₂]，求取總體最小二乘解為

求矩陣Ψ_Tls的特征值λ_i(i＝1,2,……,p)，計(jì)算模式的頻率和阻尼比

隨后通過構(gòu)造矩陣、擬合系數(shù)計(jì)算模式的幅值和初相位，進(jìn)行主導(dǎo)模式篩選；采用頻率比對的方式，確定信號的模態(tài)成份。同理，對整流器中間直流電壓進(jìn)行處理。結(jié)果網(wǎng)壓頻率信號與整流器中間直流電壓頻率成份存在如下關(guān)系：

式中，u_ab為機(jī)車整流器輸入端電壓；U_kr和b_kr分別表示整流器輸出調(diào)制信號電壓的幅值和諧波能量系數(shù)，k＝1,2,3…，U_dc為整流器輸出電壓中的直流電壓分量。

2、考慮該現(xiàn)象中高次諧波成份也出現(xiàn)被調(diào)制現(xiàn)象，構(gòu)造電壓波動信號表示為

式中，m_i、m_hj為基波、諧波的調(diào)制系數(shù)，其取值范圍為0～1；表示基波的初始相位角；f_hj和分別表示諧波頻率和初始相位。

3、結(jié)合構(gòu)造的數(shù)學(xué)模型，機(jī)車整流器電路如圖1所示，為便于分析，定義理想開關(guān)函數(shù)S_a和S_b并忽略牽引繞組電阻，由于上橋臂與下橋臂不允許直通，則在每相橋臂中，上橋臂的開關(guān)信號必須與下橋臂的開關(guān)信號互反。采用雙極性SPWM算法，開關(guān)函數(shù)如圖2所示，輸入端電壓u_ab的取值有U_d、0、-U_d三種電平，有效的開關(guān)組合有2²＝4種，即S_ab＝00、01、10、11四種邏輯。當(dāng)調(diào)制波電壓大于載波電壓時(shí)，S_A為1，否則為0。b相與a相調(diào)制方式相同，但b相調(diào)制波與a相調(diào)制波相位相差180°。本發(fā)明分析的牽引變流器開關(guān)函數(shù)為：

式中，J_n(x)為貝塞爾函數(shù)；ω_m為調(diào)制信號角頻率；ω_c為載波信號角頻率；p為調(diào)制波與載波頻率比例系數(shù)(載波比的倒數(shù))；ε為采樣系數(shù)，取值一般為0～1；M為調(diào)制系數(shù)，其取值范圍為0～1。

忽略諧波間的相互影響，則式(5)可簡化如下：

整理后得

式(7)為牽引供電系統(tǒng)側(cè)調(diào)制電壓的表達(dá)式，該表達(dá)式可以準(zhǔn)確反映出牽引供電系統(tǒng)側(cè)電壓受到調(diào)制的頻譜特征。顯然，式(7)中第一項(xiàng)為基波和一系列特征諧波之和，其為整流開關(guān)函數(shù)對整流器輸出電壓中直流電壓分量U_dc的調(diào)制結(jié)果，特征諧波的頻率滿足2v±1的關(guān)系。其中，v＝1，2，…，∞。式(7)中第2、3、…項(xiàng)為一系列電壓調(diào)制波之和，其為整流開關(guān)函數(shù)對整流器輸出調(diào)制波電壓的調(diào)制結(jié)果。

此外，式(7)表明對于頻率為f_k的直流電壓波動分量，其會在基波和各特征諧波附近引起等幅成對的頻率成份，即n·f_m±f_k。伴隨特征諧波次數(shù)、幅值的變化，調(diào)制波幅值將隨之變化，考慮牽引網(wǎng)電壓以工頻為主，因而，對工頻作用的調(diào)制信號主導(dǎo)影響網(wǎng)壓幅值不穩(wěn)定。對比式(3)、(7)可發(fā)現(xiàn)，兩式具有高度統(tǒng)一性，式(3)僅是式(7)的一個(gè)特例，驗(yàn)證了本方法的實(shí)用性。

下面對本發(fā)明方法進(jìn)行更詳細(xì)的闡述。

1)、使用DFT變換分析牽引網(wǎng)網(wǎng)壓各時(shí)間段主導(dǎo)頻率能量幅值分布，如表1所示。

表1 各時(shí)間段主導(dǎo)頻率能量幅值分布

2)、通過TLS-ESPRIT構(gòu)造矩陣、擬合系數(shù)計(jì)算模式的幅值和初相位，并進(jìn)行主導(dǎo)模式篩選。隨后采用頻率比對的方式，確定信號的模態(tài)成份，如表2所示。

表2 TLS-ESPRIT算法分析的牽引網(wǎng)電壓模態(tài)

3)、描述網(wǎng)壓頻率信號與整流器中間直流電壓頻率成份存在數(shù)學(xué)關(guān)系，如式(3)所示。

4)、考慮該現(xiàn)象中高次諧波成份也出現(xiàn)被調(diào)制現(xiàn)象，構(gòu)造電壓波動信號，如式(4)所示。

5)、結(jié)合調(diào)制理論分析調(diào)制信號在HXD型電力列車整流器中傳播機(jī)理，該推導(dǎo)出的公式能夠反映工頻作用的調(diào)制信號主導(dǎo)影響網(wǎng)壓幅值不穩(wěn)定現(xiàn)象。

6)、再無補(bǔ)償裝置的情況下，分析多車接入牽引網(wǎng)引發(fā)的電氣量波動規(guī)律，驗(yàn)證本發(fā)明的實(shí)用性。