一種伺服電機(jī)的基于微分器的滑模預(yù)測控制方法
【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001] 本發(fā)明設(shè)及一種伺服電機(jī)的控制方法，它是一種伺服電機(jī)的基于微分器的滑模預(yù) 測控制方法，用于控制伺服電機(jī)轉(zhuǎn)角、角速度及角加速度，屬于自動控制技術(shù)領(lǐng)域。
【背景技術(shù)】
[0002] 伺服電機(jī)是一種控制電機(jī)，它可W把輸入的電壓信號變換為電機(jī)軸上的角速度和 角位移。伺服電機(jī)又分為直流和交流兩大類；直流伺服電機(jī)通常用于大功率控制系統(tǒng)，交流 伺服電機(jī)用脈寬調(diào)制（PwM)信號來控制，通常用于小功率系統(tǒng)。伺服系統(tǒng)的傳感器有許多 種，在現(xiàn)代數(shù)字式伺服系統(tǒng)中，最常用的是軸角編碼器，又稱碼盤。在伺服系統(tǒng)中，系統(tǒng)的設(shè) 定值與從傳感器反饋回來的測量信號相減，形成誤差信號；控制器根據(jù)該個(gè)誤差信號，W- 定的算法產(chǎn)生出控制電機(jī)的信號。傳統(tǒng)的PID控制方法需要伺服電機(jī)系統(tǒng)的精確數(shù)學(xué)模型 和狀態(tài)值。
[0003] 實(shí)時(shí)信號導(dǎo)數(shù)的求取是一個(gè)普遍存在的問題，對大多數(shù)信號而言，構(gòu)造微分器是 不可避免的。高增益微分器在增益趨于無窮大（或者充分?。┑臅r(shí)候，對給定信號可W提 供準(zhǔn)確的時(shí)間導(dǎo)數(shù)。
[0004]在該種技術(shù)背景下，本發(fā)明針對伺服電機(jī)系統(tǒng)，給出了一種基于微分器的滑模預(yù) 測控制方法，用于控制伺服電機(jī)轉(zhuǎn)角。采用該種控制不僅保證了閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)定性，而且不 依賴伺服電機(jī)精確的數(shù)學(xué)模型，更方便在工程實(shí)踐中應(yīng)用。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0005] 1、發(fā)明目的
[0006] 本發(fā)明的目的是提供一種伺服電機(jī)的基于微分器的滑模預(yù)測控制方法，它克服了 現(xiàn)有控制技術(shù)的不足，給出一種基于微分器的滑模預(yù)測控制方法，在僅有角度信號的條件 下，無需模型信息便可準(zhǔn)確估計(jì)角速度W及角加速度信號，實(shí)現(xiàn)對伺服電機(jī)系統(tǒng)轉(zhuǎn)角、角速 度W及角加速度的快速精確控制。
[0007] 2、技術(shù)方案
[0008] 本發(fā)明的設(shè)計(jì)思想是：針對伺服電機(jī)系統(tǒng)，首先設(shè)計(jì)微分器，得出伺服電機(jī)系統(tǒng)的 轉(zhuǎn)角，速度和加速度，然后設(shè)計(jì)滑模預(yù)測控制器，最后使用微分器得到的信號作為滑模預(yù)測 控制器的輸入信號，實(shí)現(xiàn)對伺服電機(jī)系統(tǒng)的轉(zhuǎn)角控制。
[0009] 見圖2,本發(fā)明一種伺服電機(jī)的基于微分器的滑模預(yù)測控制方法，其方法步驟如 下：
[0010] 步驟一：伺服電機(jī)系統(tǒng)模型分析及建模：
[0011] 伺服電機(jī)系統(tǒng)采用負(fù)反饋的控制結(jié)構(gòu)，輸出量為伺服電機(jī)系統(tǒng)轉(zhuǎn)角。
[0012] 伺服電機(jī)系統(tǒng)傳遞函數(shù)描述如下：
[001引（1)
[0014] 其中；Km表示伺服電機(jī)的力矩系數(shù)；
[0015] J表示汽輪發(fā)電機(jī)功角初值；
[0016]Ld表示伺服電機(jī)系統(tǒng)電樞繞組的電感；
[0017]Rd表示伺服電機(jī)系統(tǒng)電樞繞組的電阻；
[001引 f。表示阻巧系數(shù)；
[0019] K。表示伺服電機(jī)系統(tǒng)反電勢系數(shù)。
[0020] 為了便于設(shè)計(jì)，分別定義立個(gè)狀態(tài)變量XI、X2、X3如下：
[0021] Xi= 0
[0022] 又2= ?
[0023] X^=6)
[0024] 該時(shí)式（1)就可W寫成
[00巧] 丈1 =乂2
[0026] 夫2二X3 (2)
[0027]
【主權(quán)項(xiàng)】
1. 一種伺服電機(jī)的基于微分器的滑模預(yù)測控制方法，其特征在于：該方法步驟如下： 步驟一：伺服電機(jī)系統(tǒng)模型分析及建模 伺服電機(jī)系統(tǒng)采用負(fù)反饋的控制結(jié)構(gòu)，輸出量為伺服電機(jī)系統(tǒng)轉(zhuǎn)角； 伺服電機(jī)系統(tǒng)傳遞函數(shù)描述如下：
其中：K111表示伺服電機(jī)的力矩系數(shù)； J表示汽輪發(fā)電機(jī)功角初值； Ld表示伺服電機(jī)系統(tǒng)電樞繞組的電感； Rd表示伺服電機(jī)系統(tǒng)電樞繞組的電阻； &表示阻尼系數(shù)； Ke表示伺服電機(jī)系統(tǒng)反電勢系數(shù)； 為了便于設(shè)計(jì)，分別定義三個(gè)狀態(tài)變量Xl、x2、X3如下： X1= Θ X2= ω X3 = ? 這時(shí)式（1)就寫成
如此處理的目的是將伺服電機(jī)系統(tǒng)化為狀態(tài)方程的表達(dá)形式，便于下一步設(shè)計(jì)； 步驟二：伺服電機(jī)系統(tǒng)微分器設(shè)計(jì) 伺服電機(jī)系統(tǒng)的微分器采用高增益微分器，高增益微分器是指在增益趨于無窮大的時(shí) 候，對給定信號提供準(zhǔn)確的時(shí)間導(dǎo)數(shù)；針對伺服電機(jī)系統(tǒng)的三階高增益微分器表達(dá)為
其中s3+klS2+k2s+k3= O滿足Hurwitz條件，則觀測狀態(tài)指數(shù)收斂，艮P 為 4 X1，4 .τ2，4 X3，即當(dāng) ε - 〇 時(shí)，·-X，=乓―0(ζ· = 1，2,3); 步驟三：伺服電機(jī)的滑模預(yù)測控制設(shè)計(jì) 采用輸出量即角度信號的單位負(fù)反饋控制結(jié)構(gòu)，利用Matlab環(huán)境下的.m語言編程實(shí) 現(xiàn)伺服電機(jī)轉(zhuǎn)角滑模預(yù)測控制器的結(jié)構(gòu)和功能，即控制器的輸入信號是參考信號和步驟二 中微分器的輸出值； 1) 設(shè)定預(yù)定指令Xld，與微分器的狀態(tài)為，，毛相減得到? =矣-Xld，1 e = -?,取滑模函數(shù)a = c#+c2S +谷，為設(shè)計(jì)方便取中間變量= 4 + ; 2) 預(yù)測經(jīng)過時(shí)間T的滑模面6·" + ；Γ'丨表示為
3) 設(shè)計(jì)滑模預(yù)測控制的目標(biāo)函數(shù)為
，要實(shí) 現(xiàn)最優(yōu)控制需滿足
，由此可得基于微分器的滑模預(yù)測控制器為
這里通過李雅普諾夫方法簡要證明基于微分器的滑模預(yù)測控制的穩(wěn)定性，取 σ = ???+4 + ?\ e = X1-Xld，設(shè)李雅普諾夫函數(shù)
由于微分器是指數(shù)收 斂，能證明廣^0,從而證明閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)定性，且伺服電機(jī)轉(zhuǎn)角、角速度以及角加速度指數(shù) 收斂； 步驟四：跟蹤性能檢驗(yàn)與參數(shù)調(diào)節(jié) 這一步將檢驗(yàn)系統(tǒng)性能是否滿足設(shè)計(jì)要求，并且適當(dāng)調(diào)節(jié)控制參數(shù)；借助于常用的數(shù) 值計(jì)算和控制系統(tǒng)仿真工具M(jìn)atlab進(jìn)行； 參數(shù)(31、(：2、1^、1^2、1^、￡為調(diào)節(jié)參數(shù)，若跟蹤誤差過大，不滿足設(shè)計(jì)要求，則調(diào)節(jié)以上參 數(shù)使控制算法滿足要求； 步驟五：設(shè)計(jì)結(jié)束 整個(gè)設(shè)計(jì)過程重點(diǎn)考慮了三個(gè)方面的控制需求，分別為設(shè)計(jì)的簡便性，閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn) 定性，跟蹤的快速精確性；圍繞這三個(gè)方面，首先在上述第一步中確定了閉環(huán)控制系統(tǒng)的 具體構(gòu)成；第二步中重點(diǎn)給出了伺服電機(jī)系統(tǒng)微分器設(shè)計(jì)方法；第三步給出了滑模預(yù)測控 制方法，第四步中主要介紹了用以提高跟蹤性能的參數(shù)調(diào)節(jié)方法；經(jīng)上述各步驟后，設(shè)計(jì)結(jié) 束。
【專利摘要】一種伺服電機(jī)的基于微分器的滑模預(yù)測控制方法，它有五大步驟：步驟一：伺服電機(jī)系統(tǒng)模型分析及建模；步驟二：伺服電機(jī)系統(tǒng)微分器設(shè)計(jì)；步驟三：伺服電機(jī)的滑模預(yù)測控制設(shè)計(jì)；步驟四：跟蹤性能檢驗(yàn)與參數(shù)調(diào)節(jié)；步驟五：設(shè)計(jì)結(jié)束。本發(fā)明針對伺服電機(jī)系統(tǒng)，給出了一種基于微分器的滑模預(yù)測控制方法，用于控制伺服電機(jī)轉(zhuǎn)角。采用這種控制不僅保證了閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)定性，而且不依賴伺服電機(jī)精確的數(shù)學(xué)模型，更方便在工程實(shí)踐中應(yīng)用。
【IPC分類】H02P29-00
【公開號】CN104753440
【申請?zhí)枴緾N201510192174
【發(fā)明人】陳彥橋, 韓璞, 姜婷婷, 劉金琨, 王東風(fēng), 華山
【申請人】國電科學(xué)技術(shù)研究院, 華北電力大學(xué)（保定）
【公開日】2015年7月1日
【申請日】2015年4月21日