] 第三階段開始時，處于自由狀態(tài)的簧片將向主軸纏繞。在處于自由狀態(tài)簧片中，取 第二階段完成時刻一小段從連接自由狀態(tài)與主軸狀態(tài)分界點開始的長度為dl的渦簧作為 研宄對象?對I講桿葙分龍屮白由狀杰的混簧轉(zhuǎn)動慣量的變化值如下式所示：
[0083]
(16) 〇3
[0084] 這段長度為dl的渦簧將纏繞于主軸，引起纏繞于主軸簧片轉(zhuǎn)動慣量的變化，對其 進行積分求出纏繞于主軸狀態(tài)渦簧的轉(zhuǎn)動慣量如下式所示：
[0088] 設(shè)drp#drf3表示r53和rf3的微分，進一步，需將dl分別表示為dr53和drf3的形 式。由于分別處于纏繞于主軸狀態(tài)和自由狀態(tài)的渦簧的型線表達式是不同的，因此，將dl 分別表示為drp#Pdrf3的具體形式也是不同的。
[0089] 另外，在此過程中儲能時，還需考慮如下兩個約束條件：
[0090] 第一，在儲能過程中，渦簧總長L。保持不變，即分別處于自由狀態(tài)和纏繞于主軸狀 態(tài)的渦簧長度Lf3、Lp3之和等于渦簧總長L。，即
[0091]L0=Lf3+Lp3 (19)
[0092] 第二，在儲能過程中，處于自由狀態(tài)的渦簧長度變化值和纏繞于主軸狀態(tài)的渦簧 長度變化值應(yīng)相等，BP
[0093] ALf3= ALp3 (20)
[0094] 根據(jù)式（19)和式（20)可找出rb3和rj3之間的關(guān)系，并將關(guān)系代入式（18)，就可 以求出J3具體的結(jié)果。
[0095] (4)第四階段下渦簧實時轉(zhuǎn)動慣量
[0096] J4=JP4+Jf4+Jw4 (21)
[0097] 由于Jw4=0,故
[0098] J4=Jp4+Jf4 (22)
[0099] 在纏繞于主軸狀態(tài)渦簧中，取一極小段長度為dl的渦簧作為研宄對象，對其進行 積分求出纏繞于主軸狀態(tài)渦簧的轉(zhuǎn)動慣量如下式所示：
[0100] (23) rA
[0101] 在自由狀態(tài)的渦簧中，取一極小段長度為dl的渦簧作為研宄對象，對其進行積分
求出自由狀本的媼箸的拄云ti槪蜃加下才W芫.
[0102] (24)
[0103] 故，
[0104]
(25)
[0105] 進一步，設(shè)drP3drf4表示r54和rf4的微分，若將dl分別表示為dr54和drf4的形 式，就可以求出J4具體的結(jié)果。由于分別處于纏繞于主軸狀態(tài)和自由狀態(tài)的渦簧的型線表 達式是不同的，因此，將dl分別表示為drPdPdr{4的具體形式也是不同的。其實，第四階段 的轉(zhuǎn)動慣量值J4就是第三階段完成時刻的值，只是為了更加清晰、完整的展現(xiàn)渦簧儲能過 程，將其單獨列出。
[0106] 在考慮相應(yīng)的約束條件后，將式（6)、（11)、（18)和（25)計算結(jié)果按儲能過程的 時間排序，就能得到整個儲能過程中渦簧實時轉(zhuǎn)動慣量的變化情況。在控制過程中，只需 監(jiān)控渦簧轉(zhuǎn)動慣量的變化，并將結(jié)果反饋給電機控制器，以實時更新式（1)中的轉(zhuǎn)動慣量J 值，就能實現(xiàn)電機轉(zhuǎn)速的高精度控制。另外，需要指出的是，對渦卷彈簧而言，其在系統(tǒng)儲能 過程中的形狀變化與發(fā)電過程正好相反，因此，一旦得到儲能過程中渦卷彈簧的轉(zhuǎn)動慣量 變化情況，只需將該結(jié)果反向輸入控制器，則無需計算發(fā)電過程渦簧轉(zhuǎn)動慣量，就能實現(xiàn)發(fā) 電過程對電機的高精度控制。
[0107] 為進一步闡述
【發(fā)明內(nèi)容】
，利用提出的轉(zhuǎn)動慣量公式計算某渦簧在機械彈性儲能系 統(tǒng)儲能過程下的實時轉(zhuǎn)動慣量。根據(jù)上述分析知道，要計算渦簧的轉(zhuǎn)動慣量，還需要事先知 道渦簧型線的數(shù)學(xué)表達式，在附圖1，附圖2和附圖3中已有顯示，圖中rf、rw、&分別表示 處于自由狀態(tài)、纏繞于外盒內(nèi)壁狀態(tài)和纏繞于主軸狀態(tài)的渦簧所對應(yīng)的徑向半徑。為此，作 如下假設(shè)：
[0108] 第一，處于自由狀態(tài)的渦簧型線為指數(shù)型，即， h ，m是指渦簧型線的形狀系數(shù)。
[0109] 第二，處于纏繞于外盒內(nèi)壁狀態(tài)和主軸狀態(tài)的渦簧型線為阿基米德螺旋線，即
[0110] 基于以上假設(shè)，作計算如下：
[0111] 第一階段下渦簧實時轉(zhuǎn)動慣量丄為
[0112]
(26)
[0113] 其中，rbl可由下式（27)確定：
[0115] 第二階段下渦簧實時轉(zhuǎn)動慣量上為
[0132]取;rc= 12. 014cm，rA= 4. 128cm，b= 1. 255cm，h= 0? 107cm，L。= 447. 04cm，m=0. 028,p= 7. 81g/cm3,根據(jù)上述計算過程，可繪制出儲能過程禍卷彈簧最終轉(zhuǎn)動慣量如 附圖5所示。
【主權(quán)項】
1. 一種儲能禍卷彈黃實時轉(zhuǎn)動慣量的獲取方法，其特征是，所述方法將禍黃的儲能過 程分為四個階段；第一階段為加裝外盒后未儲能時的初始階段；第二階段是纏繞于外盒內(nèi) 壁的黃片向自由狀態(tài)的轉(zhuǎn)變階段；第=階段是纏繞于外盒內(nèi)壁的黃片完全釋放后，自由狀 態(tài)的禍黃在主軸上纏繞的階段；第四階段為黃片全部纏繞于主軸上后的儲能完成階段，然 后分別確定禍黃在四個階段的實時轉(zhuǎn)動慣量，各階段轉(zhuǎn)動慣量的確定方法如下： 第一階段下禍黃的實時轉(zhuǎn)動慣量Jl由下式確定：其中，rbi為第一階段下自由長度禍黃與纏繞于外盒內(nèi)壁禍黃的分界點所對應(yīng)徑向半 徑，其中，P、b、h分別為禍黃材料的密度、寬度和厚度；m是指禍黃型線的形狀系數(shù)；r,為 主軸徑向半徑加上黃片厚度的一半；re為外盒內(nèi)壁的徑向半徑減去黃片厚度的一半；L。為 禍黃全長；rs為主軸徑向半徑；為外盒內(nèi)壁的徑向半徑； 第二階段下禍黃的實時轉(zhuǎn)動慣量J2由下式確定：其中，rb2為第二階段下自由長度禍黃與纏繞于外盒內(nèi)壁禍黃的分界點所對應(yīng)徑向半 徑，0是極坐標下的角度坐標，此階段下rj.2為第二階 段下自由狀態(tài)禍黃與纏繞于主軸狀態(tài)禍黃的分界點所對應(yīng)徑向半徑，rf2為第二階段下處于 自由狀態(tài)禍黃的徑向半徑；第S階段下禍黃的實時轉(zhuǎn)動慣量J3由下式確定：其中，Jp2m、分別表示第二階段完成時刻處于自由狀態(tài)和纏繞于主軸狀態(tài)禍黃的轉(zhuǎn) 動慣量值，rb3為第=階段下自由長度禍黃與纏繞于外盒內(nèi)壁禍黃的分界點所對應(yīng)徑向半 徑，rj.3為第=階段下自由狀態(tài)禍黃與纏繞于主軸狀態(tài)禍黃的分界點所對應(yīng)徑向半徑，rJ2m是第二階段完成時刻自由長度狀態(tài)禍黃與纏繞于主軸狀態(tài)禍黃的分界點所對應(yīng)的徑向半 徑，〇3=〇2m+^0，此階段下第四階段下禍黃的實時轉(zhuǎn)動慣量J4由下式確定：其中，rj.4為第四階段下自由狀態(tài)禍黃與纏繞于主軸狀態(tài)禍黃的分界點所對應(yīng)徑向半 徑，2.根據(jù)權(quán)利要求1所述的一種儲能禍卷彈黃實時轉(zhuǎn)動慣量的獲取方法，其特征是，禍 黃在能量釋放過程中的轉(zhuǎn)動慣量根據(jù)儲能過程的轉(zhuǎn)動慣量確定。
【專利摘要】一種儲能渦卷彈簧實時轉(zhuǎn)動慣量的獲取方法，所述方法將渦簧的儲能過程分為四個階段：第一階段為加裝外盒后未儲能時的初始階段；第二階段是纏繞于外盒內(nèi)壁的簧片向自由狀態(tài)的轉(zhuǎn)變階段；第三階段是纏繞于外盒內(nèi)壁的簧片完全釋放后，自由狀態(tài)的渦簧在主軸上纏繞的階段；第四階段為簧片全部纏繞于主軸上后的儲能完成階段，然后分別確定渦簧在四個階段的實時轉(zhuǎn)動慣量。本發(fā)明根據(jù)渦簧在儲能過程中的形狀變化分階段計算其轉(zhuǎn)動慣量，可精確獲取機械彈性儲能系統(tǒng)用渦卷彈簧的實時轉(zhuǎn)動慣量，為實現(xiàn)電機轉(zhuǎn)速的高精度控制創(chuàng)造了有利條件。
【IPC分類】H02P9/06
【公開號】CN104935229
【申請?zhí)枴緾N201510156769
【發(fā)明人】余洋, 米增強
【申請人】華北電力大學(xué)（保定）
【公開日】2015年9月23日
【申請日】2015年4月3日