專利名稱：一種低密度奇偶校驗(yàn)碼的串行譯碼方法
技術(shù)領(lǐng)域：
本發(fā)明屬于通信領(lǐng)域的低密度奇偶校驗(yàn)碼的譯碼方法，特別是涉及一種低 密度奇偶校驗(yàn)碼的串行譯碼方法。
背景技術(shù)：
低密度奇偶校驗(yàn)(LDPC， Low-Density Parity-Check)碼通常采用置信傳播 (BP, bdief-propagation)算法譯碼。該算法在無(wú)環(huán)因子圖上可以實(shí)現(xiàn)最大似然譯 碼，在有環(huán)因子圖上，BP算法雖然無(wú)法精確計(jì)算譯碼信息以保證譯碼最優(yōu)性， 但仍可獲得較好的譯碼性能。對(duì)于中短長(zhǎng)度的LDPC碼，受到因子圖上短環(huán)的 影響，在BP譯碼過(guò)程中會(huì)出現(xiàn)某些比特對(duì)數(shù)似然比(LLR， Log-Likelihood-Rat.io) 值的振蕩現(xiàn)象，從而降低了譯碼性能。S.H丄ee等研究了BP譯碼過(guò)程中比特消 息變化的三種類型及其在不同信噪比下的變化規(guī)律，Esa Alghonaim等研究了 BP 譯碼過(guò)程中不可糾正錯(cuò)誤比特?cái)?shù)變化的三種類型及其在不同碼結(jié)構(gòu)中的分布情 況，研究結(jié)果說(shuō)明譯碼過(guò)程中LLR值的振蕩現(xiàn)象與不同的碼結(jié)構(gòu)和信噪比有關(guān)。 S丄"andner等提出了一種減少消息振蕩的譯碼算法，改善了譯碼性能，但該算法 需要增加大量的存儲(chǔ)空間，同時(shí)存在著對(duì)多個(gè)譯碼參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化選擇的問(wèn)題。
LDPC碼BP迭代譯碼算法可以采用概率測(cè)度、似然比(LR)和對(duì)數(shù)似然比 (LLR)作為量度，但LLR主要采用求和運(yùn)算和乘積運(yùn)算，計(jì)算復(fù)雜度相對(duì)簡(jiǎn) 單，實(shí)際譯碼過(guò)程中主要采用這種算法，現(xiàn)有技術(shù)也通過(guò)改變消息的更新策略， 提出了串行迭代譯碼算法，串行迭代譯碼算法相對(duì)于并行迭代譯碼算法，加速了消息的傳遞，使收斂速度提高到大約原來(lái)的兩倍。
LDPC碼校驗(yàn)矩陣H可以用二分圖來(lái)描述。設(shè)校驗(yàn)矩陣H為MXN的矩陣，那么相應(yīng)的二分圖G是由N個(gè)變量節(jié)點(diǎn)和M個(gè)校驗(yàn)節(jié)點(diǎn)以及一定數(shù)量連接變量節(jié)點(diǎn)和校驗(yàn)節(jié)點(diǎn)的邊組成的。在二分圖中一邊的節(jié)點(diǎn)為變量節(jié)點(diǎn)，另一邊為校驗(yàn)節(jié)點(diǎn)，與變量節(jié)點(diǎn)相連的邊數(shù)和與校驗(yàn)節(jié)點(diǎn)相連的邊數(shù)分別稱為變量節(jié)點(diǎn)的度和校驗(yàn)節(jié)點(diǎn)的度。當(dāng)所有變量節(jié)點(diǎn)的度都一樣，所有校驗(yàn)節(jié)點(diǎn)的度也都一樣，這樣的LDPC碼稱為規(guī)則LDPC碼，否則稱為非規(guī)則LDPC碼。
在二進(jìn)制輸入高斯信道(Gaussian Channel)下，設(shè)一個(gè)長(zhǎng)度為N的碼字c = (Cl,c2,...,Cw;)， =0或1，采用BPSK調(diào)制后的信號(hào)為、=2c -1。該信號(hào)經(jīng)過(guò)均值為零、功率譜為N。/2的高斯信道后，接收端收到的信號(hào)為^=、+ ， n是均值為零，方差為NQ/2的隨機(jī)數(shù)。為方便描述，對(duì)BP
迭代譯碼算法中涉及的符號(hào)做如下說(shuō)明。
N(m"(n:H^^ 1}表示與校驗(yàn)節(jié)點(diǎn)m相連的所有變量節(jié)點(diǎn)的集合，N(m)Vn表示不包含變量節(jié)點(diǎn)w的集合；M(n)^m:H^^l)表示與變量節(jié)點(diǎn)n相連的所有校驗(yàn)節(jié)點(diǎn)的集合，M(n)\m表示不包含校驗(yàn)節(jié)點(diǎn)m的集合；A表示接收信號(hào)獲得
的變量、的LLR信息，i^bg^"^")—= 4亙;i^表示從校驗(yàn)節(jié)點(diǎn)m發(fā)送到
變量節(jié)點(diǎn)n的LLR信息；0 表示從變量節(jié)點(diǎn)n發(fā)送到校驗(yàn)節(jié)點(diǎn)m的LLR信息；
a表示每次迭代后計(jì)算獲得的變量&的LLR信息。基于變量節(jié)點(diǎn)的串行迭代譯
碼算法中校驗(yàn)節(jié)點(diǎn)到變量節(jié)點(diǎn)消息更新規(guī)則為
O"( S氛,)) (1)
上式中p(工)=("g"(幻,—log tanh g) ， f1 (x) = (-1) ，w x (- log tanh吾)。
變量節(jié)點(diǎn)到校驗(yàn)節(jié)點(diǎn)的消息更新規(guī)則為2,i , (2)
完整的基于變量節(jié)點(diǎn)串行迭代譯碼算法步驟如下 初始化
對(duì)所有的"e m e M i ,朋—0, 0柳仨尸
對(duì)所有的mm，計(jì)算^ =2] ,,(aj
設(shè)置迭代變量/=1，設(shè)置最大迭代次數(shù)為/^^ 迭代運(yùn)算
步驟l判斷迭代次數(shù)是否達(dá)到/皿，若是則結(jié)束迭代運(yùn)算，否則執(zhí)行步驟2; 步驟2在k次迭代中，對(duì)11=1,2,3,....,:^順序更新變量信息，如果IKN，則執(zhí) 行步驟3的循環(huán)，否則執(zhí)行步驟5;
歩驟3對(duì)所有meM(")，進(jìn)行如下計(jì)算
對(duì)所有weM(")，進(jìn)行如下計(jì)算
D/w — 。m T
步驟4計(jì)算變量節(jié)點(diǎn)LLR值 n=n+l返回步驟2;
步驟5對(duì)每一變量節(jié)點(diǎn)，如果2 <0，則&=0，否則^=1，從而得到碼字 "(^X2，.,.,xJ。如果祖t (m。d 2) = 0或譯碼迭代次數(shù)已達(dá)到最大迭代次數(shù)，則停 止譯碼，否則/《/+1，返回步驟l繼續(xù)迭代譯碼。
對(duì)于中短長(zhǎng)度LDPC碼在BP譯碼過(guò)程中，由于短環(huán)的存在導(dǎo)致環(huán)內(nèi)變量節(jié)點(diǎn)得到的消息更多的來(lái)自同一環(huán)內(nèi)其它變量節(jié)點(diǎn)，而只有少量的來(lái)自環(huán)外的變量節(jié)點(diǎn)，這樣就有可能造成環(huán)內(nèi)變量節(jié)點(diǎn)消息的循環(huán)振蕩。 一旦出現(xiàn)變量節(jié)點(diǎn)消息振蕩，即使增加迭代譯碼次數(shù)，也不能夠成功譯碼，從而降低了BP譯碼性能。對(duì)于不同的碼結(jié)構(gòu)、不同碼長(zhǎng)以及不同信噪比，由比特LLR值振蕩而造成的譯碼性能降低程度是不一樣的，所以有必要對(duì)該譯碼方法做出改進(jìn)。

發(fā)明內(nèi)容
本發(fā)明的目的在于克服現(xiàn)有技術(shù)的不足，提供一種減弱中短長(zhǎng)度LDPC碼中比特LLR值振蕩對(duì)譯碼性能的影響的低密度奇偶校驗(yàn)碼的串行譯碼方法。
為了實(shí)現(xiàn)上述發(fā)明目的，采用的技術(shù)方案如下
一種低密度奇偶校驗(yàn)碼的串行譯碼方法，基于串行消息傳遞譯碼算法，采用消息加權(quán)平均來(lái)更新變量節(jié)點(diǎn)到校驗(yàn)節(jié)點(diǎn)的消息傳遞，即每次在更新變量節(jié)點(diǎn)到校驗(yàn)節(jié)點(diǎn)消息時(shí)，將上次的校驗(yàn)節(jié)點(diǎn)消息和本次計(jì)算所得的校驗(yàn)節(jié)點(diǎn)消息進(jìn)行加權(quán)求和后作為當(dāng)前校驗(yàn)節(jié)點(diǎn)的最新消息。
所述低密度奇偶校驗(yàn)碼采用置信傳播算法進(jìn)行譯碼，所述串行譯碼方法通過(guò)對(duì)本次計(jì)算所得的校驗(yàn)節(jié)點(diǎn)消息賦予比上次校驗(yàn)節(jié)點(diǎn)消息更高的權(quán)值。
本發(fā)明采用一個(gè)一節(jié)IIR數(shù)字濾波器來(lái)更新變量節(jié)點(diǎn)到校驗(yàn)節(jié)點(diǎn)消息傳遞。所述一節(jié)IIR數(shù)字濾波器為= + (1 - A)jK" -1)，其中/1和1—A分別為本次計(jì)算所得校驗(yàn)節(jié)點(diǎn)消息和上次校驗(yàn)節(jié)點(diǎn)消息的加權(quán)系數(shù)，該濾波器的頻率響
本發(fā)明采用消息加權(quán)平均來(lái)更新變量節(jié)點(diǎn)到校驗(yàn)節(jié)點(diǎn)消息傳遞的改進(jìn)BP譯碼算法。該譯碼算法基于串行消息傳遞譯碼算法，即基于變量節(jié)點(diǎn)的串行迭代譯碼算法，每次在更新變量節(jié)點(diǎn)到校驗(yàn)節(jié)點(diǎn)消息時(shí)，將上次的校驗(yàn)節(jié)點(diǎn)消息和本次計(jì)算所得的校驗(yàn)節(jié)點(diǎn)消息進(jìn)行加權(quán)求和后作為當(dāng)前校驗(yàn)節(jié)點(diǎn)的最新消
息。該譯碼方法通過(guò)對(duì)本次計(jì)算所得的校驗(yàn)節(jié)點(diǎn)消息賦予比上次校驗(yàn)節(jié)點(diǎn)消息 更高的權(quán)值，減弱了消息加權(quán)平均對(duì)正常BP消息傳遞的影響，有效抑制了比特 LLR值的振蕩，改善了譯碼性能，同時(shí)該譯碼算法具有較低的譯碼復(fù)雜度。


圖1為一階IIR濾波器的幅度頻響應(yīng)特性曲線；
圖2為基于PEG構(gòu)造的(504, 252)準(zhǔn)循環(huán)LDPC碼/l取不同值時(shí)的改進(jìn)譯碼 的誤碼性能；
圖3為譯碼過(guò)程中LLR的變化曲線，其中實(shí)線為采用VSBP譯碼方法，虛 線為采用本發(fā)明的譯碼方法。
具體實(shí)施例方式
下面結(jié)合附圖的對(duì)比對(duì)本發(fā)明做進(jìn)一步的說(shuō)明，木發(fā)明采用^=0.75、 義=0.67、義=0.5時(shí)的幅度響應(yīng)如附圖1所示，可見(jiàn)，當(dāng)0<;1<1時(shí)，是一個(gè)低通 濾波器，隨著A的增加，通帶不斷加寬，當(dāng)義=1時(shí)，相當(dāng)于沒(méi)有濾波功能。通 過(guò)調(diào)節(jié)義的取值，可以有效控制BP譯碼過(guò)程中變量節(jié)點(diǎn)到校驗(yàn)節(jié)點(diǎn)消息的振蕩， 義由大到小變化時(shí)，能夠進(jìn)一步減弱振蕩對(duì)譯碼性能的影響，但同時(shí)會(huì)影響正常 BP迭代譯碼消息的傳遞。當(dāng)消息振蕩造成的不可糾正錯(cuò)誤占主導(dǎo)地位時(shí)，可以 適當(dāng)增加2來(lái)提高譯碼性能。
本發(fā)明的改進(jìn)譯碼算法步驟如下
首先進(jìn)行初始化-
對(duì)所有的"e見(jiàn)m e M — 0, 0 , 仨A ，
對(duì)所有的駐M，計(jì)算<formula>formula see original document page 9</formula>，設(shè)置迭代變量/=1，設(shè)置最大迭代次數(shù)為/皿；其次為迭代運(yùn)算，包括如下步驟
步驟1判斷迭代次數(shù)是否達(dá)到/^^ ，若是則結(jié)束迭代運(yùn)算，否則執(zhí)行步驟2;歩驟2在k次迭代中，對(duì)11=1,2,3,....^,順序更新變量信息，如果TKN，則執(zhí)行步驟3的循環(huán)，否則執(zhí)行步驟5;
歩驟3對(duì)所有^^M(")，進(jìn)行如下計(jì)算Kd氛 》，對(duì)所有meM(")，進(jìn)行如下計(jì)算
『=戶+y .，
Qf 一 c A!0"丄^"jww
?！?= 。m — 5^柳十i^則，
步驟4計(jì)算變量節(jié)點(diǎn)對(duì)數(shù)似然比值n=n+l返回步驟2;
歩驟5對(duì)每一變量節(jié)點(diǎn)，如果2 <0，則^=0,否則；-l，從而得到碼字S = (^;c2，...，xw)，如果班'(m。d 2) = 0或譯碼迭代次數(shù)已達(dá)到最大迭代次數(shù)，則停止譯碼，否則/《/+1，返回步驟l繼續(xù)迭代譯碼。
為了比較上述譯碼算法的性能，采用了基于PEG方法構(gòu)造的(256,128)、(504,252)、(1008,504)準(zhǔn)循環(huán)LDPC碼在AWGN信道下進(jìn)行了計(jì)算機(jī)仿真，(PEG方法的詳細(xì)規(guī)定可參考X,Y.Hu, E. Ele他eriou, and D,M. Arnold. Progressiveedge growth Tanner graphs[C]. Proceedings of the IEEE Global TelecommunicatinsConference, 2001:995—1001)， BP譯碼最大迭代次數(shù)為50，調(diào)制方式為BPSK。表1是在信噪比為2.5dB的情況下，對(duì)上述三種碼長(zhǎng)的準(zhǔn)循環(huán)LDPC碼，在A取
10不同值時(shí)改進(jìn)譯碼算法相對(duì)于VSBP算法的平均迭代次數(shù)增加量(VSBP算法可 參考Daniel Levin， Eran Sharon . Lazy Scheduling for LDPC Decoding [J]. IEEE Communications Letters, 2007,11(1) : 70—72)。圖2為(504, 252)碼的誤碼性能曲 線，其中虛線為誤幀率，實(shí)線為誤比特率，VSBP為標(biāo)準(zhǔn)的基于變量節(jié)點(diǎn)的串行 迭代譯碼算法，VSBP-AVG-0.75為義=0.75的改進(jìn)的基于變量節(jié)點(diǎn)的串行迭代譯 碼算法。由圖2可以看出，改進(jìn)的譯碼算法相比VSBP譯碼算法，誤碼率和誤 幀率都得到了改善，并且隨著信噪比增加改進(jìn)譯碼算法的譯碼性能得到不斷提 高，其原因是信噪比由低到高變化時(shí)，由比特LLR值振蕩造成的不可糾正錯(cuò)誤 數(shù)占總錯(cuò)誤數(shù)的比例不斷增加，改進(jìn)譯碼算法通過(guò)對(duì)消息加權(quán)平均，抑制了比 特LLR值的振蕩，從而減少了因比特LLR值振蕩造成的不可糾正錯(cuò)誤數(shù)，改善 了譯碼性能。
表lA取不同值時(shí)平均迭代次數(shù)增加量
碼長(zhǎng)VSBP(平均迭代次數(shù))VSBP-AVG-0.5VSBP-AVG-0.6VSBP-AVG-0. 75
PEG(256， 128)4.9928%7%1%
PEG(504， 252)4.4342%13%5%
PEG(1008, 504)3.7145%17%8%
與VSBP算法相比，改進(jìn)譯碼算法在計(jì)算變量節(jié)點(diǎn)到校驗(yàn)節(jié)點(diǎn)消息時(shí)，需 要增加兩次浮點(diǎn)乘法和一次浮點(diǎn)加法。另外由于消息加權(quán)平均造成了 BP收斂速 度的減緩，從而造成了平均迭代次數(shù)的增加。表1數(shù)據(jù)顯示，隨著A值的加大， 改進(jìn)譯碼算法平均迭代次數(shù)的增加量逐漸減小，在A^0.75時(shí)，改進(jìn)譯碼算法平 均迭代次數(shù)增加量不超過(guò)10%，平均迭代次數(shù)增加不超過(guò)1次。
通過(guò)上述實(shí)施以及數(shù)據(jù)對(duì)比可以說(shuō)明，中短長(zhǎng)度LDPC碼在BP迭代譯碼過(guò) 程中會(huì)出現(xiàn)比特LLR值的振蕩現(xiàn)象，導(dǎo)致譯碼性能的下降。不同方法構(gòu)造的 LDPC碼，隨著信噪比的變化，由比特LLR值振蕩而造成的不可糾正錯(cuò)誤數(shù)占整個(gè)錯(cuò)誤數(shù)的比例是不同的。在中等信噪比區(qū)，由比特LLR值振蕩而形成的誤
碼占整個(gè)誤碼的比重比較大的。對(duì)于基于PEG方法構(gòu)造的準(zhǔn)循環(huán)LDPC碼，在高信噪比區(qū)，誤碼主要是由一些陷阱(trapping sets)造成的，而由比特LLR值振蕩造成的誤碼相對(duì)較少。針對(duì)中低信噪比區(qū)比特LLR值的振蕩現(xiàn)象，本發(fā)明提出的改進(jìn)譯碼算法通過(guò)合理選擇加權(quán)系數(shù)，能夠有效減少因比特LLR值振蕩而產(chǎn)生的誤碼，改善了BP譯碼算法的譯碼性能。
權(quán)利要求
1、一種低密度奇偶校驗(yàn)碼的串行譯碼方法，基于串行消息傳遞譯碼算法，其特征在于采用消息加權(quán)平均來(lái)更新變量節(jié)點(diǎn)到校驗(yàn)節(jié)點(diǎn)的消息傳遞，即每次在更新變量節(jié)點(diǎn)到校驗(yàn)節(jié)點(diǎn)消息時(shí)，將上次的校驗(yàn)節(jié)點(diǎn)消息和本次計(jì)算所得的校驗(yàn)節(jié)點(diǎn)消息進(jìn)行加權(quán)求和后作為當(dāng)前校驗(yàn)節(jié)點(diǎn)的最新消息。
2、 根據(jù)權(quán)利要求l所述的低密度奇偶校驗(yàn)碼的串行譯碼方法，其特征在于所述低密度奇偶校驗(yàn)碼采用置信傳播算法進(jìn)行譯碼，所述串行譯碼方法對(duì)本次計(jì)算所得的校驗(yàn)節(jié)點(diǎn)消息賦予比上次校驗(yàn)節(jié)點(diǎn)消息更高的權(quán)值。
3、 根據(jù)權(quán)利要求1或2所述的低密度奇偶校驗(yàn)碼的串行譯碼方法，其特征在于采用 一個(gè)一節(jié)IIR數(shù)字濾波器來(lái)更新變量節(jié)點(diǎn)到校驗(yàn)節(jié)點(diǎn)消息傳遞。
4、 根據(jù)權(quán)利要求3所述的低密度奇偶校驗(yàn)碼的串行譯碼方法，其特征在于所述一節(jié)IIR數(shù)字濾波器為= /1x(") + (1 --1)，其中A和1一/1分別為本次計(jì)算所得校驗(yàn)節(jié)點(diǎn)消息和上次校驗(yàn)節(jié)點(diǎn)消息的加權(quán)系數(shù)，該濾波器的頻率響應(yīng)函
5、根據(jù)權(quán)利要求4所述的低密度奇偶校驗(yàn)碼的串行譯碼方法，其特征在于串行譯碼方法實(shí)現(xiàn)如下低密度奇偶校驗(yàn)碼校驗(yàn)矩陣H用二分圖來(lái)描述，校驗(yàn)矩陣H為MXN的矩陣，相應(yīng)的二分圖G是由N個(gè)變量節(jié)點(diǎn)和M個(gè)校驗(yàn)節(jié)點(diǎn)以及一定數(shù)量連接變量節(jié)點(diǎn)和校驗(yàn)節(jié)點(diǎn)的邊組成；N(m)={n :11^=1 }表示與校驗(yàn)節(jié)點(diǎn)m相連的所有變量節(jié)點(diǎn)的集合，N(m)Vn表示不包含變量節(jié)點(diǎn)n的集合；M(n)^m:H^^l)表示與變量節(jié)點(diǎn)n相連的所有校驗(yàn)節(jié)點(diǎn)的集合，M(n)\m表示不包含校驗(yàn)節(jié)點(diǎn)m的集合；尺表示接收信號(hào)獲得的變量&的對(duì)數(shù)似然比信息，尸"=《""=::"=4|; i m 表示從校驗(yàn)節(jié)點(diǎn)m發(fā)送到變量節(jié)點(diǎn)n的對(duì)數(shù)似然比信息；2 表示從變量節(jié)點(diǎn)n發(fā)送到校驗(yàn)節(jié)點(diǎn)m的對(duì)數(shù)似然比信息；a表示每次迭代后計(jì)算獲得的變量、,的對(duì)數(shù)似然比信息，校驗(yàn)節(jié)點(diǎn)到變量節(jié)點(diǎn)消息更新規(guī)則為iC^^-1( S P(fi ,))，其中p(jc) = 0'g"(;c),—logtanh ， = x (—logtanh*);變量節(jié)點(diǎn)到校驗(yàn)節(jié)點(diǎn)的消息更新規(guī)則為er"(尸"+i:,+乙)+(1-觀:r，完整的譯碼步驟如下首先進(jìn)行初始化.-對(duì)所有的"e 7V,附e M i 則<~ 0, 0鵬<~尸 ，對(duì)所有的駐m,計(jì)算^ =2L,,a )，設(shè)置迭代變量/=1，設(shè)置最大迭代次數(shù)為7^;其次為迭代運(yùn)算，包括如下步驟步驟1判斷迭代次數(shù)是否達(dá)到/皿，若是則結(jié)束迭代運(yùn)算，否則執(zhí)行歩驟2;步驟2在k次迭代中，對(duì)n-l，2，3,….，N，順序更新變量信息，如果n〈N，則執(zhí)行步驟3的循環(huán)，否則執(zhí)行步驟5;步驟3對(duì)所有m e ，進(jìn)行如下計(jì)算對(duì)所有weM(w)，進(jìn)行如下計(jì)算Q" =尸+ ^ *歩驟4計(jì)算變量節(jié)點(diǎn)對(duì)數(shù)似然比值2。=，n=n+l返回步驟2;步驟5對(duì)每一變量節(jié)點(diǎn)，如果a〈0，則； =0，否則^=1，從而得到碼字;=(^，12,...,1"，如果說(shuō)"m。d 2) = 0或譯碼迭代次數(shù)已達(dá)到最大迭代次數(shù)，則停止譯碼，否則/—/+1，返回步驟l繼續(xù)迭代譯碼。
全文摘要
本發(fā)明提供了一種低密度奇偶校驗(yàn)碼的串行譯碼方法，基于串行消息傳遞譯碼算法，采用消息加權(quán)平均來(lái)更新變量節(jié)點(diǎn)到校驗(yàn)節(jié)點(diǎn)的消息傳遞，即每次在更新變量節(jié)點(diǎn)到校驗(yàn)節(jié)點(diǎn)消息時(shí)，將上次的校驗(yàn)節(jié)點(diǎn)消息和本次計(jì)算所得的校驗(yàn)節(jié)點(diǎn)消息進(jìn)行加權(quán)求和后作為當(dāng)前校驗(yàn)節(jié)點(diǎn)的最新消息。本發(fā)明減弱了消息加權(quán)平均對(duì)正常BP消息傳遞的影響，有效抑制了比特LLR值的振蕩，改善了譯碼性能，同時(shí)該譯碼算法具有較低的譯碼復(fù)雜度。
文檔編號(hào)H03M13/00GK101465653SQ20091003644
公開(kāi)日2009年6月24日 申請(qǐng)日期2009年1月6日 優(yōu)先權(quán)日2009年1月6日
發(fā)明者劉星成, 韓國(guó)軍 申請(qǐng)人:中山大學(xué)