基于級聯(lián)混沌序列構造測量矩陣的方法
【專利摘要】本發(fā)明提出一種基于級聯(lián)混沌序列構造測量矩陣的方法，主要用于壓縮感知中測量矩陣的構造。本發(fā)明所述的方法過程為：首先設定特定參數(shù)并設置初始值開始迭代所選混沌序列，迭代一定次數(shù)后得到序列V1,V2,V3...，之后將迭代的序列級聯(lián)復合成一個序列V=[V1,V2,V3...]，其次對生成的序列以間隔d采樣并按列構造N*N矩陣，最后根據(jù)M值的不同依次選取從第一行到M行構造M*N矩陣,并對其歸一化得到測量矩陣。所述方法有效的避免了單一混沌矩陣由于計算機精度問題退化為周期序列的缺陷，并且通過多個混沌級聯(lián)的方式增強了混沌序列的隨機性，從而使得這樣的混沌序列構造出的測量矩陣對于信號重構能力大大增強。
【專利說明】基于級聯(lián)混沌序列構造測量矩陣的方法

【技術領域】
[0001] 本發(fā)明涉及一種基于級聯(lián)混沌序列構造測量矩陣的方法，屬于壓縮感知技術領 域。

【背景技術】
[0002] 壓縮感知是近年來由Cand' es和Tao提出的一門新型的信號處理理論，該理論利 用信號的稀疏性或可壓縮性將傳統(tǒng)的乃奎斯特采樣轉(zhuǎn)化為隨機測量采樣，并對信號的采樣 與壓縮同時進行，這就成功地突破了奈奎斯特定理對采樣頻率的限制。
[0003] 壓縮感知理論中關鍵部分就是測量矩陣的構造，設計出好的測量矩陣不僅在采樣 過程中去除冗余信息，保留有用信息，還可以減少測量值數(shù)目，并且有利于對于信號的精確 重構。
[0004] 隨機矩陣是目前最常用的測量矩陣，主要有高斯隨機矩陣，貝努利矩陣等。但由于 在實際應用中隨機矩陣硬件設計難，代價高，且其本身具有不確定性以及占用存儲空間大 的等缺陷，這都不利于隨機矩陣的應用，而確定性矩陣如部分哈達瑪矩陣，部分傅里葉矩陣 等雖已證明可以不失真重構原始信號，但確定性矩陣往往與某些稀疏域具有相關性，因此 確定性測量矩陣也受到限制而不具有普適性。眾所周知，混沌序列正是隨機性與確定性的 的統(tǒng)一，并且混沌系統(tǒng)不僅硬件設計簡單而且存儲空間小，因而混沌序列構造測量矩陣應 運而生，但由于混沌系統(tǒng)的特殊性，如果一個混沌序列在經(jīng)過多次的迭代之后，由于計算機 精度問題會使混沌序列退化為周期序列，從而影響對信號的重構效果?；诖耍景l(fā)明提出 級聯(lián)混沌序列構造壓縮感知測量矩陣的方法。該方法構造出的測量矩陣對于信號重構性能 明顯優(yōu)于單一的混沌測量矩陣。


【發(fā)明內(nèi)容】

[0005] 本發(fā)明提出了一種基于級聯(lián)混沌序列構造測量矩陣，該方法旨在優(yōu)化單一混沌序 列從而提高對信號的重構性能。
[0006] 本發(fā)明所采用的技術方案如下： 一種基于級聯(lián)混沌序列構造測量矩陣，其具體構造步驟如下： 步驟一：選取適當?shù)幕煦缧蛄袠嫵杉壜?lián)混沌序列，設定合適的參數(shù)使得所選混沌序列 迭代表達式都能保證序列進入到混沌狀態(tài)； 步驟二：對所選混沌序列依次給定初始值開始迭代，迭代一定次數(shù)后生成序列VI，V2， V3...然后將生成的序列級聯(lián)成一個序列V=[V1，V2, V3...]; 步驟三：對上述生成的序列V以間隔d抽樣并按列構造大小為N*N的感知矩陣； 步驟四：由上述生成的矩陣是一個方陣，我們可根據(jù)Μ值的不同 依次選取從第一行到Μ行構造 Μ*Ν矩陣，并對其歸一化得到測量矩陣 Φ，其表不為：

【權利要求】
1. 一種基于級聯(lián)混沌序列構造測量矩陣的方法：其特征在于所述方法步驟如下： 步驟一：選取適當?shù)幕煦缧蛄袠嫵杉壜?lián)混沌序列，設定合適的參數(shù)使得所選混沌序列 迭代表達式都能保證序列進入到混沌狀態(tài)； 步驟二：對所選混沌序列依次給定初始值開始迭代，迭代一定次數(shù)后生成序列VI，V2， V3...然后將生成的序列級聯(lián)成一個序列V=[V1，V2, V3...]; 步驟三：對上述生成的序列V以間隔d抽樣并按列構造大小為N*N的矩陣； 步驟四：由上述生成的矩陣是一個方陣，我們可根據(jù)Μ值的不同 依次選取從第一行到Μ行構造 Μ*Ν矩陣，并對其歸一化得到測量矩陣 Φ，其表示為：
2. 根據(jù)權利要求1所述的一種基于級聯(lián)混沌序列構造測量矩陣的方法，其特征在于所 選取的混沌序列沒有任何限制，混沌序列可以是一維，二維或者三維混沌序列。
3. 根據(jù)權利要求1所述的一種基于級聯(lián)混沌序列構造測量矩陣的方法，其特征在于步 驟一中所選擇的三個混沌序列的參數(shù)選擇一定要在滿足混沌狀態(tài)之內(nèi)。
4. 根據(jù)權利要求1所述的一種基于級聯(lián)混沌序列構造測量矩陣的方法，其特征在于步 驟二中的初始值只能取混沌序列遍歷區(qū)間的某一個值，而不是隨意選取，其中所述的迭代 次數(shù)是根據(jù)間隔d的取值和信號長度共同設定的迭代總次數(shù)，并對總迭代次數(shù)取平均而設 置每一級的迭代次數(shù)。
5. 根據(jù)權利要求1所述的一種基于級聯(lián)混沌序列構造測量矩陣的方法，其特征在于步 驟三中的間隔d是根據(jù)實際情況事先計算好的。
6. 根據(jù)權利要求1所述的一種基于級聯(lián)混沌序列構造測量矩陣的方法，其特征在于步 驟四中Μ值是可控的，即是可根據(jù)實際情況自主選擇矩陣的大小，但此處的Μ是小于N的。
【文檔編號】H03M7/40GK104113346SQ201410325128
【公開日】2014年10月22日 申請日期:2014年7月10日 優(yōu)先權日:2014年7月10日
【發(fā)明者】李健, 李智, 粟娟, 鮮義川 申請人:四川大學