一種含折疊吸引子的左傾混沌系統(tǒng)及電路的制作方法
【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001] 本發(fā)明涉及一種混沌系統(tǒng)及電路，特別涉及一種含折疊吸引子的左傾混沌系統(tǒng)及 電路。
【背景技術(shù)】
[0002] 典型的混沌系統(tǒng)如Lorenz系統(tǒng)、Chen系統(tǒng)及Lu系統(tǒng)都具有三個(gè)平衡點(diǎn)，其中有 一個(gè)是零平衡點(diǎn)，另個(gè)二個(gè)是非零平衡點(diǎn)，具有二個(gè)非線性項(xiàng)，這類系統(tǒng)所產(chǎn)生的吸引子是 雙翼吸引子，本發(fā)明提出了一個(gè)只具有一個(gè)非線性項(xiàng)的三維混沌系統(tǒng)，這個(gè)混沌系統(tǒng)是一 個(gè)可以產(chǎn)生含折疊吸引子的左傾混沌系統(tǒng)，增加了混沌系統(tǒng)的類型，為混沌系統(tǒng)應(yīng)用于工 程實(shí)踐提供了一種新的選擇。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0003] 本發(fā)明要解決的技術(shù)問題是提供一種含折疊吸引子的左傾混沌系統(tǒng)及電路，本發(fā) 明采用如下技術(shù)手段實(shí)現(xiàn)發(fā)明目的：
[0004] 1、一種含折疊吸引子的左傾混沌系統(tǒng)，其特征在于：
[0005]
i
[0006] 在i式中，a, b，c，d，e為參數(shù)；
[0007] 當(dāng) a = 0? 2, b = 5, c = 0, d = 1，e = 0? 3 時(shí)系統(tǒng) i 為：
[0008]
it
[0009] 系統(tǒng)ii為一種含折疊吸引子的左傾混沌系統(tǒng)。
[0010] 2、一種含折疊吸引子的左傾混沌系統(tǒng)電路，其特征在于：根據(jù)數(shù)學(xué)模型ii構(gòu)造模 擬電路，利用運(yùn)算放大器U1、運(yùn)算放大器U2、運(yùn)算放大器U3及電阻和電容構(gòu)成反相加法器 和反相分?jǐn)?shù)階積分器，乘法器U4和乘法器U5實(shí)現(xiàn)乘法運(yùn)算，所述運(yùn)算放大器U1、運(yùn)算放大 器U2和運(yùn)算放大器U3采用LF347N，乘法器U4和乘法器U5采用AD633JN ;
[0011] 所述運(yùn)算放大器U1連接運(yùn)算放大器U2和運(yùn)算放大器U3，所述運(yùn)算放大器U2連接 運(yùn)算放大器U1、乘法器U4和乘法器U5,所述運(yùn)算放大器U3連接乘法器U4和乘法器U5,所 述乘法器U4連接運(yùn)算放大器U2,所述乘法器U5連接運(yùn)算放大器U3 ;
[0012] 所述運(yùn)算放大器U1的第1、2引腳懸空，第3、5、10、12引腳接地，第4引腳接VCC， 第11引腳接VEE，第6引腳通過電阻R12與第7引腳相接，第7引腳接輸出-x，通過電阻 R19與運(yùn)算放大器U1的第13引腳相接，通過電阻R4與運(yùn)算放大器U2的第13引腳相接，通 過電阻R18與運(yùn)算放大器U3的第13引腳相接，第8引腳接輸出X，通過電阻R11與運(yùn)算放 大器U1的第6引腳相接，第9引腳通過電容C1與第8引腳相接，第13引腳通過電阻R9與 第14引腳相接，第14引腳通過電阻R10與9引腳相接；
[0013] 所述運(yùn)算放大器U2的第1、2引腳懸空，第3、5、10、12引腳接地，第4引腳接VCC， 第11引腳接VEE，第6引腳通過電阻R31與第7引腳相接，第7引腳接輸出-y，接乘法器U4 的第3引腳，第8引腳接輸出y，接乘法器U5的第1引腳，通過電阻R2與運(yùn)算放大器U1的 第13引腳相接，通過電阻R1與運(yùn)算放大器U2的第13引腳相接，通過電阻R30與運(yùn)算放大 器U2的第6引腳相接，第9引腳通過電容C2與第8引腳相接，第13引腳接通過電阻R5與 第14引腳相接，第14引腳通過電阻R3與第9引腳相接；
[0014] 所述運(yùn)算放大器U3的第1、2引腳懸空，第3、5、10、12引腳接地，第4引腳接VCC， 第11引腳接VEE，第6引腳通過電阻R14與第7引腳相接，第7引腳接輸出-z，通過電阻R8 與運(yùn)算放大器U3的第13引腳相接，第8引腳接輸出z，接乘法器U4的第1引腳，接乘法器 U5的第3引腳，通過電阻R13與運(yùn)算放大器U3的第6引腳相接，第9引腳通過電容C3與 第8引腳相接，第13引腳接通過電阻R15與第14引腳相接，第14引腳通過電阻R16與第 9引腳相接；
[0015] 所述乘法器U4的第2、4、6引腳均接地，第5引腳接VEE，第7引腳通過電阻R17與 運(yùn)算放大器U2第13引腳相接，第8引腳接VCC ;
[0016] 所述乘法器U5的第2、4、6引腳均接地，第5引腳接VEE，第7引腳通過電阻R7與 運(yùn)算放大器U3的第13引腳相接，第8引腳接VCC。
[0017] 本發(fā)明的有益果是：提出了一種含折疊吸引子的左傾混沌系統(tǒng)，增加了混沌系統(tǒng) 的類型，為混沌系統(tǒng)應(yīng)用于工程實(shí)踐提供了一種新的選擇。
【附圖說明】
[0018] 圖1為本發(fā)明的電路結(jié)構(gòu)框圖。
[0019] 圖2為本發(fā)明U1的電路實(shí)際連接圖。
[0020] 圖3為本發(fā)明U2和U4的電路實(shí)際連接圖。
[0021] 圖4為本發(fā)明U3和U5的電路實(shí)際連接圖。
[0022] 圖5為本發(fā)明y-z方向的相圖。
【具體實(shí)施方式】
[0023] 下面結(jié)合附圖和優(yōu)選實(shí)施例對(duì)本發(fā)明作更進(jìn)一步的詳細(xì)描述，參見圖1-圖5。
[0024] 1、一種含折疊吸引子的左傾混沌系統(tǒng)，其特征在于：
[0025]
i
[0026] 在i式中，a, b，c，d，e為參數(shù)；
[0027]當(dāng) a = 0? 2, b = 5, c = 0, d = 1，e = 0? 3 時(shí)系統(tǒng) i 為：
[0028]
tt
[0029] 系統(tǒng)ii為一種含折疊吸引子的左傾混沌系統(tǒng)。
[0030] 2、一種含折疊吸引子的左傾混沌系統(tǒng)電路，其特征在于：根據(jù)數(shù)學(xué)模型ii構(gòu)造模 擬電路，利用運(yùn)算放大器U1、運(yùn)算放大器U2、運(yùn)算放大器U3及電阻和電容構(gòu)成反相加法器 和反相分?jǐn)?shù)階積分器，乘法器U4和乘法器U5實(shí)現(xiàn)乘法運(yùn)算，所述運(yùn)算放大器U1、運(yùn)算放大 器U2和運(yùn)算放大器U3采用LF347N，乘法器U4和乘法器U5采用AD633JN ;
[0031] 所述運(yùn)算放大器U1連接運(yùn)算放大器U2和運(yùn)算放大器U3，所述運(yùn)算放大器U2連接 運(yùn)算放大器U1、乘法器U4和乘法器U5,所述運(yùn)算放大器U3連接乘法器U4和乘法器U5,所 述乘法器U4連接運(yùn)算放大器U2,所述乘法器U5連接運(yùn)算放大器U3 ;
[0032] 所述運(yùn)算放大器U1的第1、2引腳懸空，第3、5、10、12引腳接地，第4引腳接VCC， 第11引腳接VEE，第6引腳通過電阻R12與第7引腳相接，第7引腳接輸出-x，通過電阻 R19與運(yùn)算放大器U1的第13引腳相接，通過電阻R4與運(yùn)算放大器U2的第13引腳相接，通 過電阻R18與運(yùn)算放大器U3的第13引腳相接，第8引腳接輸出X，通過電阻R11與運(yùn)算放 大器U1的第6引腳相接，第9引腳通過電容C1與第8引腳相接，第13引腳通過電阻R9與 第14引腳相接，第14引腳通過電阻R10與9引腳相接；
[0033] 所述運(yùn)算放大器U2的第1、2引腳懸空，第3、5、10、12引腳接地，第4引腳接VCC， 第11引腳接VEE，第6引腳通過電阻R31與第7引腳相接，第7引腳接輸出-y，接乘法器U4 的第3引腳，第8引腳接輸出y，接乘法器U5的第1引腳，通過電阻R2與運(yùn)算放大器U1的 第13引腳相接，通過電阻R1與運(yùn)算放大器U2的第13引腳相接，通過電阻R30與運(yùn)算放大 器U2的第6引腳相接，第9引腳通過電容C2與第8引腳相接，第13引腳接通過電阻R5與 第14引腳相接，第14引腳通過電阻R3與第9引腳相接；
[0034] 所述運(yùn)算放大器U3的第1、2引腳懸空，第3、5、10、12引腳接地，第4引腳接VCC， 第11引腳接VEE，第6引腳通過電阻R14與第7引腳相接，第7引腳接輸出-z，通過電阻R8 與運(yùn)算放大器U3的第13引腳相接，第8引腳接輸出z，接乘法器U4的第1引腳，接乘法器 U5的第3引腳，通過電阻R13與運(yùn)算放大器U3的第6引腳相接，第9引腳通過電容C3與 第8引腳相接，第13引腳接通過電阻R15與第14引腳相接，第14引腳通過電阻R16與第 9引腳相接；
[0035] 所述乘法器U4的第2、4、6引腳均接地，第5引腳接VEE，第7引腳通過電阻R17與 運(yùn)算放大器U2第13引腳相接，第8引腳接VCC ;
[0036] 所述乘法器U5的第2、4、6引腳均接地，第5引腳接VEE，第7引腳通過電阻R7與 運(yùn)算放大器U3的第13引腳相接，第8引腳接VCC。
[0037] 電路中電阻R3 = R5 = R9 = R10 = Rll = R12 = R13 = R14 = R15 = R16 = R30 =R31 = 10kQ ,R7 = R17 = 10K Q , R1 = R4 = R8 = 100KQ ,R2 = 20KQ ,R19 = 200KQ , R18 = 333. 3K Q，電路中電容Cl = C2 = C3 = 10nF。
[0038] 當(dāng)然，上述說明并非對(duì)本發(fā)明的限制，本發(fā)明也不僅限于上述舉例，本技術(shù)領(lǐng)域的 普通技術(shù)人員在本發(fā)明的實(shí)質(zhì)范圍內(nèi)所做出的變化、改型、添加或替換，也屬于本發(fā)明的保 護(hù)范圍。
【主權(quán)項(xiàng)】
1. 一種含折疊吸引子的左傾混沌系統(tǒng)，其特征在于：系統(tǒng)ii為一種含折疊吸引子的左傾混沌系統(tǒng)。2. -種含折疊吸引子的左傾混沌系統(tǒng)電路，其特征在于：根據(jù)數(shù)學(xué)模型ii構(gòu)造模擬電 路，利用運(yùn)算放大器U1、運(yùn)算放大器U2、運(yùn)算放大器U3及電阻和電容構(gòu)成反相加法器和反 相分?jǐn)?shù)階積分器，乘法器U4和乘法器U5實(shí)現(xiàn)乘法運(yùn)算，所述運(yùn)算放大器Ul、運(yùn)算放大器U2 和運(yùn)算放大器U3采用LF347N，乘法器U4和乘法器U5采用AD633JN ; 所述運(yùn)算放大器Ul連接運(yùn)算放大器U2和運(yùn)算放大器U3，所述運(yùn)算放大器U2連接運(yùn)算 放大器Ul、乘法器U4和乘法器U5，所述運(yùn)算放大器U3連接乘法器U4和乘法器U5，所述乘 法器U4連接運(yùn)算放大器U2,所述乘法器U5連接運(yùn)算放大器U3 ; 所述運(yùn)算放大器Ul的第1、2引腳懸空，第3、5、10、12引腳接地，第4引腳接VCC，第11 引腳接VEE，第6引腳通過電阻R12與第7引腳相接，第7引腳接輸出-X，通過電阻R19與 運(yùn)算放大器Ul的第13引腳相接，通過電阻R4與運(yùn)算放大器U2的第13引腳相接，通過電 阻R18與運(yùn)算放大器U3的第13引腳相接，第8引腳接輸出X，通過電阻Rll與運(yùn)算放大器 Ul的第6引腳相接，第9引腳通過電容Cl與第8引腳相接，第13引腳通過電阻R9與第14 引腳相接，第14引腳通過電阻RlO與9引腳相接； 所述運(yùn)算放大器1]2的第1、2引腳懸空，第3、5、10、12引腳接地，第4引腳接￥〇：，第11 引腳接VEE，第6引腳通過電阻R31與第7引腳相接，第7引腳接輸出-y，接乘法器U4的第 3引腳，第8引腳接輸出y，接乘法器U5的第1引腳，通過電阻R2與運(yùn)算放大器Ul的第13 弓丨腳相接，通過電阻Rl與運(yùn)算放大器U2的第13引腳相接，通過電阻R30與運(yùn)算放大器U2 的第6引腳相接，第9引腳通過電容C2與第8引腳相接，第13引腳接通過電阻R5與第14 引腳相接，第14引腳通過電阻R3與第9引腳相接； 所述運(yùn)算放大器1]3的第1、2引腳懸空，第3、5、10、12引腳接地，第4引腳接￥〇：，第11 引腳接VEE，第6引腳通過電阻R14與第7引腳相接，第7引腳接輸出-z，通過電阻R8與運(yùn) 算放大器U3的第13引腳相接，第8引腳接輸出z，接乘法器U4的第1引腳，接乘法器U5的 第3引腳，通過電阻R13與運(yùn)算放大器U3的第6引腳相接，第9引腳通過電容C3與第8引 腳相接，第13引腳接通過電阻R15與第14引腳相接，第14引腳通過電阻R16與第9引腳 相接； 所述乘法器U4的第2、4、6引腳均接地，第5引腳接VEE，第7引腳通過電阻Rl7與運(yùn)算 放大器U2第13引腳相接，第8引腳接VCC ; 所述乘法器U5的第2、4、6引腳均接地，第5引腳接VEE，第7引腳通過電阻R7與運(yùn)算 放大器U3的第13引腳相接，第8引腳接VCC。
【專利摘要】本發(fā)明涉及一種混沌系統(tǒng)及電路，特別涉及一種含折疊吸引子的左傾混沌系統(tǒng)及電路。典型的混沌系統(tǒng)如Lorenz系統(tǒng)、Chen系統(tǒng)及Lu系統(tǒng)都具有三個(gè)平衡點(diǎn)，其中有一個(gè)是零平衡點(diǎn)，另個(gè)二個(gè)是非零平衡點(diǎn)，具有二個(gè)非線性項(xiàng)，這類系統(tǒng)所產(chǎn)生的吸引子是雙翼吸引子，本發(fā)明提出了一個(gè)只具有一個(gè)非線性項(xiàng)的三維混沌系統(tǒng)，這個(gè)混沌系統(tǒng)是一個(gè)可以產(chǎn)生含折疊吸引子的左傾混沌系統(tǒng)，增加了混沌系統(tǒng)的類型，為混沌系統(tǒng)應(yīng)用于工程實(shí)踐提供了一種新的選擇。
【IPC分類】H04L9/00
【公開號(hào)】CN105071923
【申請(qǐng)?zhí)枴緾N201510551154
【發(fā)明人】王曉紅
【申請(qǐng)人】王曉紅
【公開日】2015年11月18日
【申請(qǐng)日】2015年9月1日