基于能效最優(yōu)的單用戶大規(guī)模天線中繼系統(tǒng)功率分配方法
【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001] 本發(fā)明屬于無(wú)線通信技術(shù)領(lǐng)域，具體涉及一種基于能效最優(yōu)的單用戶大規(guī)模天線 中繼系統(tǒng)功率分配方法。
【背景技術(shù)】
[0002] 近十年來(lái)，中繼無(wú)線通信技術(shù)一直受到眾多學(xué)者和廠商的關(guān)注，并取得了巨大的 發(fā)展。通過(guò)在蜂窩系統(tǒng)中加入中繼節(jié)點(diǎn)對(duì)信號(hào)進(jìn)行轉(zhuǎn)發(fā)傳遞，使得整個(gè)系統(tǒng)在鏈路可靠性、 小區(qū)覆蓋范圍以及系統(tǒng)頻譜效率等方面取得了顯著提升。特別是中繼系統(tǒng)無(wú)需有線回程鏈 路作為支撐，極大地降低了運(yùn)營(yíng)商的部署成本。因此，中繼無(wú)線通信技術(shù)也被廣泛認(rèn)為是未 來(lái)異構(gòu)無(wú)線通信網(wǎng)絡(luò)中的重要組成部分。
[0003] 與此同時(shí)，新近提出的大規(guī)模多輸入多輸出技術(shù)，又稱為大規(guī)模多天線技術(shù)（簡(jiǎn) 稱大規(guī)模Mnro)，以其新穎的特性迅速的進(jìn)入了公眾視野，成為無(wú)線通信領(lǐng)域最為熱門的研 究?jī)?nèi)容之一，工業(yè)界與學(xué)術(shù)界也對(duì)該項(xiàng)技術(shù)在第五代移動(dòng)通信系統(tǒng)中所能起到的關(guān)鍵作用 寄予了厚望。大規(guī)模MIMO技術(shù)是指在基站端集中的配置大規(guī)模數(shù)量的天線陣列來(lái)服務(wù)用 戶，并且天線數(shù)量級(jí)要遠(yuǎn)大于服務(wù)的用戶數(shù)量級(jí)。有學(xué)者研究指出，通過(guò)在基站端使用大規(guī) 模天線陣列挖掘空域可用資源，可以獲得許多相對(duì)于傳統(tǒng)MIMO系統(tǒng)的新特性，諸如，可以 在基站端采用簡(jiǎn)單的線性預(yù)編碼/檢測(cè)方法來(lái)有效消除多用戶干擾從而達(dá)到近似最優(yōu)的 性能系統(tǒng)，顯著降低基站端和用戶端的發(fā)射功率同時(shí)不影響系統(tǒng)的可達(dá)速率要求，不額外 增加時(shí)頻資源開(kāi)銷的前提下使得系統(tǒng)頻譜效率和能量效率的成倍提升等等。
[0004] 基于大規(guī)模MIMO技術(shù)的上述新特性，Himal A. Suraweera等人于2013年首次提 出將大規(guī)模Mnro技術(shù)引入中繼系統(tǒng)，通過(guò)在中繼節(jié)點(diǎn)處配置大規(guī)模天線陣列，使得系統(tǒng)可 以在鏈路可靠性、頻譜效率和小區(qū)覆蓋方面獲得進(jìn)一步的性能提升。特別是利用大規(guī)模天 線所帶來(lái)的陣列增益，可以大大降低中繼節(jié)點(diǎn)和信源節(jié)點(diǎn)的發(fā)射功率。這些特性也使得大 規(guī)模天線中繼系統(tǒng)在頻譜效率和能量效率兩個(gè)指標(biāo)上具有了很大的提升潛力。
[0005] 值得注意的是，將大規(guī)模天線陣列引入中繼節(jié)點(diǎn)的同時(shí)，也不可避免的會(huì)帶來(lái)一 些問(wèn)題。最直接的問(wèn)題就是大量天線的使用所造成的射頻通道固定電路總功耗成倍提升， 而固定電路總功耗的提升勢(shì)必會(huì)對(duì)中繼系統(tǒng)的整體能效性能造成影響。特別是當(dāng)固定電路 總功耗在系統(tǒng)總功耗中占有較大比重時(shí)，信源節(jié)點(diǎn)和中繼節(jié)點(diǎn)的發(fā)射功率便不能隨著天線 數(shù)的增長(zhǎng)而任意降低，這樣會(huì)使得系統(tǒng)的總能效性能不升反降。因此，在考慮固定電路功耗 的情況下，對(duì)大規(guī)模天線中繼系統(tǒng)中的發(fā)射功率分配問(wèn)題的研究具有十分重要的意義。特 別是在綠色通信概念下，發(fā)射功率分配會(huì)直接影響到系統(tǒng)的能效水平，而針對(duì)大規(guī)模天線 中繼系統(tǒng)的功率分配問(wèn)題尚未有研究人員涉足，特別求解最優(yōu)功率分配方案的閉合形式解 更是難于獲得。為了解決大規(guī)模天線中繼系統(tǒng)中的功率分配問(wèn)題，本專利提出了基于能效 最優(yōu)的信源節(jié)點(diǎn)和中繼節(jié)點(diǎn)功率分配優(yōu)化模型，并將系統(tǒng)服務(wù)質(zhì)量QoS作為約束條件。由 于該模型中目標(biāo)函數(shù)過(guò)于復(fù)雜且沒(méi)有精確的解析表達(dá)式，因而優(yōu)化問(wèn)題求解過(guò)程十分困 難，而且不易獲得低復(fù)雜度求解方案。
[0006] 本發(fā)明一種基于能效最優(yōu)的單用戶大規(guī)模天線中繼系統(tǒng)功率分配方法。該通信系 統(tǒng)由一個(gè)單天線信源節(jié)點(diǎn)，一個(gè)單天線信宿節(jié)點(diǎn)和一個(gè)配置大規(guī)模數(shù)量天線陣列的中繼節(jié) 點(diǎn)收發(fā)信機(jī)所組成。該方法以系統(tǒng)能效最大化為設(shè)計(jì)目標(biāo)，以滿足指定的系統(tǒng)服務(wù)質(zhì)量QoS 為約束條件，建立了以信源節(jié)點(diǎn)和中繼節(jié)點(diǎn)發(fā)射功率為設(shè)計(jì)變量的數(shù)學(xué)優(yōu)化模型。由于該 優(yōu)化問(wèn)題中目標(biāo)函數(shù)無(wú)精確解析表達(dá)式，借助于大維隨機(jī)矩陣?yán)碚撝械拇髷?shù)定律，先求得 目標(biāo)函數(shù)的一種精確近似解析表達(dá)式。再通過(guò)大信噪比區(qū)間近似等效，將非凸目標(biāo)函數(shù)轉(zhuǎn) 化為凸函數(shù)形式。利用拉格朗日對(duì)偶函數(shù)凸優(yōu)化算法，并借助于Lambert W函數(shù)，最終得到 一種功率分配方案的閉合形式解，避免了采用交替迭代方法來(lái)求解最優(yōu)化問(wèn)題。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0007] 本發(fā)明為使單用戶大規(guī)模天線中繼系統(tǒng)最優(yōu)的能效而提出一種能效最優(yōu)的單用 戶大規(guī)模天線中繼系統(tǒng)功率分配方法，并得到最優(yōu)功率的閉合形式解。
[0008] 本發(fā)明的一種基于能效最優(yōu)的單用戶大規(guī)模天線中繼系統(tǒng)功率分配方法，包括以 下步驟：
[0009] 1).中繼節(jié)點(diǎn)通過(guò)信道估計(jì)獲得它到所有信源節(jié)點(diǎn)和信宿節(jié)點(diǎn)間的理想信道狀態(tài) 信息，即信道向量
且h和g都服從復(fù)高斯分布CAZXO5I jvI::;假設(shè)系統(tǒng)采 用時(shí)分雙工制式，且信道服從平坦塊衰落，也即在信道相干時(shí)間內(nèi)信道系數(shù)保持不變；
[0010] 2).在第一時(shí)隙內(nèi)，信源節(jié)點(diǎn)以指定功率向中繼節(jié)點(diǎn)發(fā)送信息符號(hào)，如附圖1中第 一時(shí)隙起始時(shí)刻所示，則在中繼節(jié)點(diǎn)處的接收信號(hào)向量r可以表示為如下形式，
[0012] 其中，s信源節(jié)點(diǎn)的發(fā)射符號(hào)且
表示第一時(shí)隙在中繼節(jié)點(diǎn)處 的單位功率加性白噪聲且滿足復(fù)高斯分布，p s表示信源節(jié)點(diǎn)的平均發(fā)射功率變 量；
[0013] 3).在第二時(shí)隙開(kāi)始前，中繼節(jié)點(diǎn)采用最大比合并和最大比發(fā)送預(yù)編碼矩陣
4寸接收到的信號(hào)r進(jìn)行放大，形成轉(zhuǎn)發(fā)信號(hào)向量t如下所示，如附圖1中第二時(shí) 隙起始時(shí)刻所示，
[0015] 其中，ξ為功率歸一化因子用以滿足中繼節(jié)點(diǎn)處轉(zhuǎn)發(fā)信號(hào)的平均總發(fā)射功率約束 P r，即，

;然后，中繼節(jié)點(diǎn)將信號(hào)t通過(guò)第二跳轉(zhuǎn)發(fā) 至信宿節(jié)點(diǎn)，如附圖1中第二時(shí)隙結(jié)束時(shí)刻所示，則第k個(gè)信宿節(jié)點(diǎn)接收到的信號(hào)可以表示 為如下形式，
[0019] 其中，nd表示信宿節(jié)點(diǎn)處的單位功率加性白噪聲，且滿足復(fù)高斯分布CV(OJ);
[0020] 4).基于步驟3)中信宿節(jié)點(diǎn)的接收信號(hào)表達(dá)式，可以得信宿節(jié)點(diǎn)處的接收信干燥 比SINR表達(dá)式如下所示，
[0022] 從而可以得到信宿節(jié)點(diǎn)的平均頻譜效率如下式所示，
[0024] 其中，4表示將占用的兩個(gè)時(shí)隙資源考慮在內(nèi)所產(chǎn)生的頻譜效率損失；
[0025] 5).基于步驟4)中平均頻譜效率表達(dá)式，在中繼節(jié)點(diǎn)處建立以最大化系統(tǒng)總能效 函數(shù)n (p s，p J為目標(biāo)，以系統(tǒng)最小頻譜效率為約束，以信源節(jié)點(diǎn)發(fā)射功率p 3和中繼節(jié) 點(diǎn)發(fā)射功率P1^為變量的數(shù)學(xué)優(yōu)化模型，如下所示，
[0027] s. t. R 彡 R0
[0028] 其中，P表示系統(tǒng)的總功率消耗，β 1表示信源節(jié)點(diǎn)發(fā)射機(jī)功放器件的效率損 耗常量因子，1表示中繼節(jié)點(diǎn)發(fā)射機(jī)功放器件的效率損耗常量因子，Ps。表示信源節(jié)點(diǎn) 發(fā)射機(jī)的固定電路功率消耗，P lfl表示中繼節(jié)點(diǎn)收發(fā)機(jī)的固定電路功率消耗，P λ = NP H，且 L中繼節(jié)點(diǎn)處每根天線上的固定電路功耗，R c表示系統(tǒng)的頻譜效率最低要求；
[0029] 6).由于步驟5)中目標(biāo)函數(shù)中包含R，其期望運(yùn)算的精確解析表達(dá)式難以獲得， 不利于后續(xù)優(yōu)化問(wèn)題的解決。此處，根據(jù)大數(shù)定律（參見(jiàn)文獻(xiàn)1中公式（44) :S.Jin，X. Liang, K. -K Wong, X. Gaoj and Q. Zhuj "Ergodic rate analysis for multipair massive MIMO two-way relay networks，" IEEE Transactions on Wireless Communication, vol. 14, no. 3, pp. 1488, Mar. 2015.)，如下所亦，
[0030] 設(shè)N維列向量p和q為獨(dú)立同分布的復(fù)高斯隨機(jī)向量，即
和
[0032] 對(duì)步驟4)中平均頻譜效率R進(jìn)行近似得到閉合表達(dá)式資，如下所示，
[0034] 7).將步驟6)中的平均頻譜效率近似表達(dá)式I:代替R代入步驟5)中的目標(biāo)函數(shù) 和約束條件，轉(zhuǎn)化為如下形式的優(yōu)化問(wèn)題，
[0037] 8).由于步驟7)中目標(biāo)函數(shù)的分子是非凸的，利用高信噪比條件，即

'將步驟7)中目標(biāo)函數(shù)里的常數(shù)項(xiàng)舍去，可以利用海森矩陣證明 UrUd
關(guān)于（Ps，P J凹函數(shù)。又由于目標(biāo)函數(shù)中的分母關(guān)于（Ps，P J 是線性仿射函數(shù)，因此將步驟7)中優(yōu)化問(wèn)題轉(zhuǎn)化為為如下形式，
[0040] 其具有嚴(yán)格的擬凹特性，這里將目標(biāo)函數(shù)中的常數(shù)4省略并不會(huì)影響整個(gè)優(yōu)化問(wèn) 2 題的求解。進(jìn)而，將該最大化問(wèn)題變換成等價(jià)的最小化問(wèn)題，如下所示，
[0043] 9).利用拉格朗日對(duì)偶優(yōu)化方法，獲得步驟8)中最小化問(wèn)題的拉格朗日對(duì)偶函數(shù) L( λ，p s, p J，如下所示，
[0045] 其中，λ ^： 〇表不拉格朗日乘子；
[0046] 10).由Karush - Kuhn - Tucker(KKT)條件可知，步驟9)中的拉格朗日對(duì)偶函數(shù) ?(λ，ρ s，ρ J的最優(yōu)解必須滿足L關(guān)于（Pp Ps)的一階偏導(dǎo)數(shù)等于0,如下所示，
[0049] 進(jìn)而可以得到P s關(guān)系式如下所示，
[0051] 11).當(dāng)λ > 〇時(shí)，要使得如下等式成立，
[0055] 從而可以解得最優(yōu)的信源節(jié)點(diǎn)發(fā)射功率和中繼節(jié)點(diǎn)發(fā)射功率閉合形式解，如下所 示，
[0058] 12).當(dāng)λ = 〇時(shí)，需要將
中，化簡(jiǎn)后得到只包含 P 3和λ兩個(gè)參量的方程如下所示，
數(shù)。最后，利用Lambert W函數(shù)解得最優(yōu)的信源節(jié)點(diǎn)發(fā)射功率和中繼節(jié)點(diǎn)發(fā)射功率閉合形 式解，如下所示，
[0065] 其中，W 表示Lambert W函數(shù)，其定義為：關(guān)于變量X的方程如 z = xex，則關(guān)于 X的解可以表示為L(zhǎng)ambert W函數(shù)，即
[0066] 13).判斷步驟12)中所得到的最優(yōu)解，是否滿足步驟8)中優(yōu)化問(wèn)題的約束條件， 若不滿足，則舍去，直接將步驟11)中獲得的最優(yōu)解作為功率分配方案；若滿足約束，則將 其代入目標(biāo)函數(shù)計(jì)算出能效值，并與步驟11)中獲得的最優(yōu)解所得到的能效值進(jìn)行比較， 取較大能效值對(duì)應(yīng)的功率組合作為最優(yōu)功率分配方案；
[0067] 其中：（·)ι表示矩陣的共輒轉(zhuǎn)置運(yùn)算，Ef}-針對(duì)隨機(jī)量（向量）的數(shù)學(xué)期望運(yùn) 算，Tr {·} 一矩陣的跡，
一表示均值為μ方差為σ2