本發(fā)明涉及自由曲面的精密磨削技術(shù)領(lǐng)域，具體涉及一種虛擬球刀半徑的圓柱形砂輪曲面磨削方法，采用圓柱形或類圓柱形金剛石圓柱形砂輪用于曲面精密磨削的四軸刀具軌跡方法。

背景技術(shù)：

目前，自由曲面的磨削主要是由單點金剛石或者多軸砂輪片進(jìn)行加工，使用這兩種方法進(jìn)行磨削加工時候，加工效率低，而且刀具磨損快。另外，相關(guān)曲面環(huán)面砂輪曲面磨削刀具軌跡規(guī)劃方法已經(jīng)被提出，但是該方法修整困難，且加工精度較低。

技術(shù)實現(xiàn)要素：

為了克服上述現(xiàn)有技術(shù)的不足，本發(fā)明提供了一種虛擬球刀半徑的圓柱形砂輪曲面磨削方法。本發(fā)明提供了虛擬球刀半徑的設(shè)計及金剛石圓柱形砂輪用于曲面四軸加工的軌跡算法模型，主要解決的技術(shù)問題是圓柱形砂輪加工傾斜角度的設(shè)計方式及四軸刀具軌跡的規(guī)劃。

本發(fā)明所采用的技術(shù)方案是：

一種虛擬球刀半徑的圓柱形砂輪曲面磨削方法，包括步驟：

步驟1、圓柱形砂輪姿態(tài)角設(shè)計，通過虛擬球刀模型設(shè)計圓柱形砂輪軸線在曲面切點法線矢量上的傾斜角；

步驟2、規(guī)劃刀具軌跡，根據(jù)曲面切點法線矢量及虛擬球刀模型來確定刀具軌跡，通過機(jī)床的一個旋轉(zhuǎn)軸來保證步驟1所設(shè)定的傾斜角。

步驟3、采用軸向進(jìn)給方式，按所述刀具軌跡對所述工件進(jìn)行磨削加工。

進(jìn)一步地，所述步驟1具體包括：

步驟11、根據(jù)圓柱形砂輪的砂輪磨削刃半徑rw和需要的刀軸矢量關(guān)于曲面切點法線矢量的傾斜角度θ來設(shè)計虛擬球刀模型，模型的虛擬切削部分外切并包繞著圓柱形砂輪切削刃，軸線方向與圓柱形砂輪一致；

步驟12、虛擬球刀模型的虛擬球刀模型半徑r可表示為：

步驟13、加工時把被虛擬球刀模型包繞的圓柱形砂輪當(dāng)作球刀來設(shè)置刀具軌跡控制點，并繞刀具軌跡控制點旋轉(zhuǎn)，使得刀軸矢量與曲面切點法線矢量保持傾斜夾角θ，以保證磨削刃能參與加工。

進(jìn)一步地，所述步驟2具體包括：

步驟21、自由曲面模型的建立采用Z-map模型，得到三維離散的點云,其任意一曲面上刀切點記為P₀(x₀,y₀,z₀)，求得該點的曲面上切點法矢量為n(x_n,y_n,z_n),當(dāng)假設(shè)包繞著圓柱形砂輪的虛擬球刀模型與被加工曲面的切點進(jìn)行切削，這可求得刀具軌跡控制點為:

步驟22、調(diào)動機(jī)床的一個旋轉(zhuǎn)C軸，讓虛擬球刀模型軸線在工件坐標(biāo)XOY平面上繞刀具軌跡控制點旋轉(zhuǎn)一定的角度，使得刀軸矢量與曲面切點法線矢量在空間上保持傾斜夾角θ，以保證被虛擬球刀模型包繞的圓柱形砂輪的磨削刃參與加工。因為調(diào)動的是旋轉(zhuǎn)C軸，因此刀軸矢量可以表示為t(x_t,y_t,0)，根據(jù)以上條件，刀軸矢量與曲面切點法線矢量滿足以下方程：

因此已知曲面切點法線矢量及設(shè)定的傾斜夾角θ，則可求得刀軸矢量；

步驟23、通過求得的刀具軌跡控制點所形成的刀具軌跡點云，以及求得的刀軸矢量，便可以規(guī)劃用于曲面磨削的四軸刀具軌跡。

進(jìn)一步地，步驟3中，所述磨削加工采用四軸聯(lián)動軸向數(shù)控磨削加工方式。

進(jìn)一步地，所述被加工工件為硬脆性材料。

進(jìn)一步地，所述圓柱形砂輪為金剛石砂輪，其基體為樹脂基，磨料粒度為480～4800目，濃度為75～100。

刀具軌跡規(guī)劃的重點是虛擬球刀模型的建立及刀具位置點及刀具空間姿態(tài)的確定。既圓柱形砂輪的虛擬球刀模型的刀具軌跡控制點及刀軸矢量空間姿態(tài)角的確定。刀具軌跡控制點可以通過虛擬球刀模型與被加工曲面點相切的關(guān)系來確定，而刀具姿態(tài)則可以通過設(shè)定的關(guān)于刀軸矢量與被加工曲面點的法線矢量夾角及已知的曲面切點法線矢量來確定。并通過機(jī)床的一個旋轉(zhuǎn)自由度來實現(xiàn)。確定了刀具軌跡控制點及刀具姿態(tài)后便可以在自由曲面上逐步尋找刀切點求出刀具軌跡點和調(diào)整刀具姿態(tài)。建立了任意圓柱形砂輪用于曲面磨削的刀具規(guī)劃模型，實現(xiàn)圓柱形砂輪對曲面進(jìn)行四軸磨削成型。

與現(xiàn)有技術(shù)相比，本發(fā)明的有益效果是不需要對圓柱形砂輪進(jìn)行復(fù)雜的修整，且干涉處理簡單，算法簡介，適用范圍廣。加工成型精度高，表面粗糙度小，實驗證明此算法能在光學(xué)玻璃表面上加工出類似于拋光的鏡面效果。

附圖說明

圖1為虛擬球刀模型示意圖。

圖2為圓柱形砂輪四軸刀具軌跡示意圖。

圖3為精加工后形貌誤差分布示意圖。

圖4為形貌補(bǔ)償擬合點云示意圖。

圖5為形貌補(bǔ)償擬合路徑示意圖。

圖6補(bǔ)償加工后的誤差分布示意圖。

圖中所示為：1-圓柱形砂輪；2-砂輪磨削刃半徑rw；3-刀軸矢量；4-曲面切點法線矢量；5-傾斜夾角θ；6-虛擬球刀模型；7-虛擬球刀模型半徑r；8-刀具軌跡控制點；9-刀切點；10-旋轉(zhuǎn)C軸；11-工件坐標(biāo)XOY平面。

具體實施方式

為更好理解本發(fā)明，下面結(jié)合附圖和實施例對本發(fā)明做進(jìn)一步的說明，但是本發(fā)明要求保護(hù)的范圍并不局限于實施例中所表示的范圍。

如圖1至圖6所述，一種虛擬球刀半徑的圓柱形砂輪曲面磨削方法，包括步驟：

步驟1、圓柱形砂輪姿態(tài)角設(shè)計，通過虛擬球刀模型設(shè)計圓柱形砂輪軸線在曲面切點法線矢量4上的傾斜角；

步驟2、規(guī)劃刀具軌跡，根據(jù)曲面切點法線矢量4及虛擬球刀模型6來確定刀具軌跡，通過機(jī)床的一個旋轉(zhuǎn)軸來保證步驟1所設(shè)定的傾斜角。

步驟3、采用軸向進(jìn)給方式，按所述刀具軌跡對所述工件進(jìn)行磨削加工。

具體而言，所述步驟1具體包括：

步驟11、根據(jù)圓柱形砂輪1的砂輪磨削刃半徑rw2和需要的刀軸矢量3關(guān)于曲面切點法線矢量4的傾斜夾角θ5為來設(shè)計虛擬球刀模型6，模型的虛擬切削部分外切并包繞著圓柱形砂輪切削刃，軸線方向與圓柱形砂輪一致；

步驟12、虛擬球刀模型的虛擬球刀模型半徑r7可表示為：

步驟13、加工時把被虛擬球刀模型6包繞的圓柱形砂輪1當(dāng)作球刀來設(shè) 置刀具軌跡控制點8，并繞刀具軌跡控制點8旋轉(zhuǎn)，使得刀軸矢量3與曲面切點法線矢量4保持傾斜夾角θ5，以保證磨削刃能參與加工。

具體而言，所述步驟2具體包括：

步驟21、自由曲面模型的建立采用Z-map模型，得到三維離散的點云,其任意一曲面上刀切點(9)記為P₀(x₀,y₀,z₀)，求得該點的曲面切點法線矢量4為n(x_n,y_n,z_n),當(dāng)假設(shè)包繞著圓柱形砂輪的虛擬球刀模型與被加工曲面的切點進(jìn)行切削，這可求得刀具軌跡控制點8為:

步驟22、調(diào)動機(jī)床的一個旋轉(zhuǎn)C軸10，讓虛擬球刀模型軸線在工件坐標(biāo)XOY平面11上繞刀具軌跡控制點8旋轉(zhuǎn)一定的角度，使得刀軸矢量3與曲面切點法線矢量4在空間上的保持傾斜夾角θ5，以保證被虛擬球刀模型6包繞的圓柱形砂輪1的磨削刃參與加工，因為調(diào)動的是一個旋轉(zhuǎn)C軸10，因此刀軸矢量3可以表示為t(x_t,y_t,0)，根據(jù)以上條件，刀軸矢量3與曲面切點法線矢量4滿足以下方程：

因此已知曲面切點法線矢量4及設(shè)定的傾斜夾角θ5，則可求得刀軸矢量3；

步驟23、通過求得的刀具軌跡控制點8所形成的刀具軌跡點云，以及求得的刀軸矢量3，便可以規(guī)劃用于曲面磨削的四軸刀具軌跡。

具體而言，步驟3中，所述磨削加工采用四軸聯(lián)動軸向數(shù)控磨削加工方式。在一個施例中，采用CNC精密五軸(ULTRASONIC 20 linear)設(shè)備，圓柱形砂 輪采用480#金屬結(jié)合劑金剛石砂輪。砂輪尺寸為直徑24毫米，厚度8毫米，用于自由曲面的軸向磨削加工。工件是型號BAK3的光學(xué)玻璃，幾何尺寸長*寬*高為56毫米*14毫米*13毫米，在56毫米*14毫米的表面加工一個最大深度為3.9毫米，長度為54毫米，寬度為6毫米的凹形自由曲面。砂輪軸線和工件長邊方向平行，采用4軸聯(lián)動軸向磨削方式進(jìn)行加工。粗研磨砂輪轉(zhuǎn)速5000轉(zhuǎn)/分鐘，粗研磨進(jìn)給速度800毫米/分鐘，粗研磨切削深度50微米；精研磨砂輪轉(zhuǎn)速5000轉(zhuǎn)/分鐘，精研磨進(jìn)給速度800毫米/分鐘，精研磨切削深度20微米；零磨削次數(shù)為1。刀軸與被加工點法線傾斜夾角θ設(shè)計為30度，運(yùn)用上述四軸刀路軌跡規(guī)劃進(jìn)行加工，對加工得到的曲面進(jìn)行檢測，然后與理論自由曲面匹配，結(jié)果為自由曲面形狀誤差平均值為0.96微米，峰谷值PV為6微米。

在另一個實施例中，采用CNC精密五軸(ULTRASONIC 20 linear)設(shè)備，圓柱形砂輪采用480#金屬結(jié)合劑金剛石砂輪。砂輪尺寸為直徑24毫米，厚度8毫米，用同樣的加工條件在同樣的工件上加工一樣的曲面，加工得到的曲面進(jìn)行檢測，然后與理論自由曲面匹配。對匹配的誤差進(jìn)行數(shù)據(jù)擬合處理，得出形貌補(bǔ)償軌跡點云及補(bǔ)償?shù)堵奋壽E。刀軸與被補(bǔ)償曲面點的方向的傾斜夾角θ設(shè)計為30度，圓柱形砂輪采用4800#金屬結(jié)合劑金剛石砂輪。砂輪尺寸為直徑24毫米，厚度8毫米。采用同樣的四軸刀路軌跡規(guī)劃進(jìn)行曲面形貌補(bǔ)償。磨砂輪轉(zhuǎn)速8000轉(zhuǎn)/分鐘，粗研磨進(jìn)給速度800毫米/分鐘，粗研磨切削深度1微米。零磨削次數(shù)為1。對補(bǔ)償后得到的曲面進(jìn)行檢測，然后與理論自由曲面匹配。結(jié)果為自由曲面形狀誤差平均值為0.71微米，峰谷值PV為4微米。所得粗糙度為0.054微米。

本發(fā)明的上述實施例僅是為清楚地說明本發(fā)明所作的舉例，而并非是對本 發(fā)明的實施方式的限定。對于所屬領(lǐng)域的普通技術(shù)人員來說，在上述說明的基礎(chǔ)上還可以做出其它不同形式的變化或變動。這里無需也無法對所有的實施方式予以窮舉。凡在本發(fā)明的精神和原則之內(nèi)所作的任何修改、等同替換和改進(jìn)等，均應(yīng)包含在本發(fā)明權(quán)利要求的保護(hù)范圍之內(nèi)。