本發(fā)明涉及振動(dòng)機(jī)械拋光裝置。更具體地說(shuō)，本發(fā)明涉及一種多維變參數(shù)振動(dòng)機(jī)械拋光裝置及其模糊PID控制方法。

背景技術(shù)：

復(fù)雜光學(xué)元件和微結(jié)構(gòu)光學(xué)元件在國(guó)防、航空航天等諸多重要領(lǐng)域被越來(lái)越廣泛地使用，這對(duì)作為生產(chǎn)此類光學(xué)元件的模具拋光技術(shù)提出了更高的要求與挑戰(zhàn)。為了提高加工質(zhì)量與效率，多種加工方法已經(jīng)被用于生產(chǎn)此類光學(xué)元件的模具表面加工，如金剛石精密車削、超精密磨削、電火花加工和激光加工等方法。但效果都不盡理想。例如金剛石切削后會(huì)產(chǎn)生刀紋，影響光學(xué)性能；磨削加工容易使微結(jié)構(gòu)的尖銳部分發(fā)生斷裂破損；電火花和激光加工，加工效率和制造精度較低、適用范圍有限，這就要求進(jìn)一步提高生產(chǎn)此類光學(xué)元件的模具表面的制造技術(shù)水平。

研究表明，對(duì)于生產(chǎn)復(fù)雜光學(xué)元件和微結(jié)構(gòu)光學(xué)元件的模具表面，采用振動(dòng)機(jī)械拋光可以顯著提高加工質(zhì)量和效率，但目前的振動(dòng)拋光還存在許多不足：(1)振動(dòng)形式都是一維振動(dòng)拋光或者二維振動(dòng)拋光，其中一維振動(dòng)拋光的振動(dòng)軌跡是平行于被加工表面或垂直于被加工表面，二維振動(dòng)拋光是拋光工具在被加工表面的切平面或者正交法平面內(nèi)做一定軌跡的運(yùn)動(dòng)，例如圓形軌跡、橢圓形軌跡或者利薩如形軌跡。(2)現(xiàn)有的振動(dòng)裝置，無(wú)論一維振動(dòng)拋光裝置還是二維振動(dòng)拋光裝置，都是基于共振原理進(jìn)行設(shè)計(jì)的，雖然振動(dòng)頻率較高，但是不能夠根據(jù)實(shí)際需要對(duì)振動(dòng)頻率進(jìn)行調(diào)整。

以上存在的問(wèn)題對(duì)于拋光復(fù)雜模具曲面和微結(jié)構(gòu)模具表面都有一定的限制，然而三維非共振拋光技術(shù)不僅可以根據(jù)需要改變振動(dòng)頻率，而且能夠使拋光工具獲得理想的振動(dòng)軌跡。

現(xiàn)有非共振型三維橢圓振動(dòng)裝置都是應(yīng)用于金剛石精密車削上，而且僅產(chǎn)生三維橢圓運(yùn)動(dòng)軌跡。目前還沒(méi)有出現(xiàn)應(yīng)用于拋光加工的三維非共振機(jī)械拋光裝置，本發(fā)明提供一種多維變參數(shù)振動(dòng)拋光裝置，可以根據(jù)需要使拋光工具獲得期望的二維和三維變參數(shù)的振動(dòng)軌跡，對(duì)復(fù)雜模具曲面和微結(jié)構(gòu)表面進(jìn)行超精密機(jī)械拋光。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：

本發(fā)明目的是提供一種多維變參數(shù)振動(dòng)機(jī)械拋光裝置，將單向鉸鏈和雙向鉸鏈對(duì)稱連接成一體式結(jié)構(gòu)，使正交放置的陶瓷壓電疊堆驅(qū)動(dòng)柔性鉸鏈組帶動(dòng)拋光頭實(shí)現(xiàn)三維運(yùn)動(dòng)，并利用雙向鉸鏈解除壓電疊堆的耦合作用，實(shí)現(xiàn)驅(qū)動(dòng)力正常傳遞。

本發(fā)明還有一個(gè)目的是對(duì)三個(gè)方向的壓電疊堆分別施加一定頻率、幅值和相位的正弦信號(hào)，通過(guò)柔性鉸鏈?zhǔn)箳伖忸^在空間運(yùn)動(dòng)，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)被加工表面的多維變參數(shù)振動(dòng)拋光過(guò)程。

本發(fā)明還有一個(gè)目的是提供一種模糊PID控制方法，利用三個(gè)并聯(lián)的模糊PID控制器對(duì)壓電疊堆的x、y和z軸方向的位移進(jìn)行修正，提高拋光精度。

為了實(shí)現(xiàn)根據(jù)本發(fā)明的這些目的和其它優(yōu)點(diǎn)，提供了一種多維變參數(shù)振動(dòng)機(jī)械拋光裝置，包括：

x軸雙向鉸鏈與y軸雙向鉸鏈對(duì)稱連接構(gòu)成十字結(jié)構(gòu)，所述十字結(jié)構(gòu)的中心處固定連接拋光頭，所述拋光頭正下方連接z軸雙向鉸鏈的一端；

其中，所述z軸雙向鉸鏈的另一端開(kāi)設(shè)有第一沉孔；

單向鉸鏈，其相互連接成口字結(jié)構(gòu)，所述口字結(jié)構(gòu)和十字結(jié)構(gòu)連接成田字結(jié)構(gòu)；其中，所述口字結(jié)構(gòu)的相鄰兩邊的中心處分別開(kāi)設(shè)有第二沉孔和第三沉孔；

z軸驅(qū)動(dòng)單元，其連接所述第一沉孔，用于帶動(dòng)所述z軸雙向鉸鏈沿z軸方向運(yùn)動(dòng)；

y軸驅(qū)動(dòng)單元，其連接所述第二沉孔，用于帶動(dòng)所述田字機(jī)構(gòu)沿y軸方向運(yùn)動(dòng)；

x軸驅(qū)動(dòng)單元，其連接所述第三沉孔，用于帶動(dòng)所述田字機(jī)構(gòu)沿x軸方向運(yùn)動(dòng)。

優(yōu)選的是，還包括：位移傳感器，其分別連接所述x、y和z軸驅(qū)動(dòng)單元，用于檢測(cè)x、y和z軸驅(qū)動(dòng)單元的實(shí)際位移；模糊PID控制器，其連接所述位移傳感器，用于接收位移傳感器的數(shù)據(jù)并通過(guò)補(bǔ)償來(lái)修正實(shí)際位移。

優(yōu)選的是，還包括底座，其包括：支架，其相互連接成框架結(jié)構(gòu)，所述框架結(jié)構(gòu)用于固定所述口字結(jié)構(gòu)；底座主體，其上平行設(shè)置兩個(gè)支撐座，所述框架結(jié)構(gòu)滑動(dòng)連接所述支撐座，其中，所述支撐座上開(kāi)設(shè)通過(guò)孔；楔形塊，其穿過(guò)通過(guò)孔推動(dòng)所述框架結(jié)構(gòu)沿所述支撐座上下移動(dòng)，用于調(diào)整拋光裝置的高度。

優(yōu)選的是，所述x、y和z軸驅(qū)動(dòng)單元為陶瓷壓電疊堆。

優(yōu)選的是，所述位移傳感器為電容式位移傳感器。

優(yōu)選的是，所述位移傳感器包括x軸位移傳感器、y軸位移傳感器和z軸位移傳感器，所述x軸位移傳感器連接x軸驅(qū)動(dòng)單元，用于測(cè)量x軸驅(qū)動(dòng)單元的位移；所述y軸位移傳感器連接y軸驅(qū)動(dòng)單元，用于測(cè)量y軸驅(qū)動(dòng)單元的位移；所述z軸位移傳感器連接z軸驅(qū)動(dòng)單元，用于測(cè)量z軸驅(qū)動(dòng)單元的位移。

本發(fā)明的目的還可通過(guò)一種多維變參數(shù)振動(dòng)機(jī)械拋光裝置的模糊PID控制方法來(lái)實(shí)現(xiàn)，包括如下步驟：

將拋光頭的X軸理想位移和實(shí)際位移的偏差、偏差變化率進(jìn)行模糊化處理后輸入第一模糊PID控制器，輸出PID的X軸的比例系數(shù)、比例積分系數(shù)和微分系數(shù)的增益，進(jìn)行X軸位移誤差補(bǔ)償控制；

將拋光頭的Y軸理想位移和實(shí)際位移的偏差、偏差變化率進(jìn)行模糊化處理后輸入第二模糊PID控制器，輸出PID的Y軸的比例系數(shù)、比例積分系數(shù)和微分系數(shù)的增益，進(jìn)行Y軸位移誤差補(bǔ)償控制；

將拋光頭的Z軸理想位移和實(shí)際位移的偏差、偏差變化率進(jìn)行模糊化處理后輸入第三模糊PID控制器，輸出PID的Z軸的比例系數(shù)、比例積分系數(shù)和微分系數(shù)的增益，進(jìn)行Z軸位移誤差補(bǔ)償控制。

優(yōu)選的是，所述第一模糊PID控制器的輸入偏差、偏差變化率的論域均為[-6,6]；其輸出的X軸的比例系數(shù)、比例積分系數(shù)和微分系數(shù)的論域均為[-6,6]。

優(yōu)選的是，所述第二模糊PID控制器的輸入偏差、偏差變化率的論域均為[-6,6]；其輸出的Y軸的比例系數(shù)、比例積分系數(shù)和微分系數(shù)的論域均為[-6,6]。

優(yōu)選的是，所述第三模糊PID控制器的輸入偏差、偏差變化率的論域均為[-6,6]；其輸出的Z軸的比例系數(shù)、比例積分系數(shù)和微分系數(shù)的論域均為[-6,6]。

本發(fā)明至少包括以下有益效果：采用對(duì)稱式單軸和雙軸柔性鉸鏈結(jié)構(gòu)，設(shè)計(jì)了一種適用于復(fù)雜光學(xué)曲面和微結(jié)構(gòu)表面的多維變參數(shù)振動(dòng)機(jī)械拋光裝置，可實(shí)現(xiàn)拋光磨頭相對(duì)被加工表面的三方向獨(dú)立運(yùn)動(dòng)，當(dāng)同時(shí)施加不同參數(shù)的函數(shù)信號(hào)時(shí)，就可使拋光磨頭在三維空間實(shí)現(xiàn)某一軌跡運(yùn)動(dòng)，并能夠消除運(yùn)動(dòng)耦合。根據(jù)被加工表面，此裝置通過(guò)改變振動(dòng)參數(shù)生成不同的振動(dòng)軌跡來(lái)強(qiáng)化拋光區(qū)磨粒對(duì)加工表面的作用，實(shí)現(xiàn)材料均勻性去除，提高加工效率和改善加工質(zhì)量。并采用模糊PID控制方法對(duì)拋光裝置進(jìn)行控制，對(duì)其X、Y和Z軸的位移進(jìn)行修正，提高了拋光裝置的拋光精度。

本發(fā)明的其它優(yōu)點(diǎn)、目標(biāo)和特征將部分通過(guò)下面的說(shuō)明體現(xiàn)，部分還將通過(guò)對(duì)本發(fā)明的研究和實(shí)踐而為本領(lǐng)域的技術(shù)人員所理解。

附圖說(shuō)明

圖1是本發(fā)明的多維變參數(shù)振動(dòng)機(jī)械拋光裝置軸側(cè)圖。

圖2是本發(fā)明的多維變參數(shù)振動(dòng)機(jī)械拋光裝置的鉸鏈組的軸側(cè)圖。

圖3是本發(fā)明的多維變參數(shù)振動(dòng)機(jī)械拋光裝置的俯視圖。

圖4是圖3中A-A剖視圖。

圖5是本發(fā)明的側(cè)視圖。

圖6是本發(fā)明的拋光裝置的三維運(yùn)動(dòng)軌跡。

圖7是本發(fā)明的拋光裝置在xoy平面的運(yùn)動(dòng)軌跡。

圖8是本發(fā)明的拋光裝置在xoz平面的運(yùn)動(dòng)軌跡。

圖9是本發(fā)明的拋光裝置在yoz平面的運(yùn)動(dòng)軌跡。

圖10是本發(fā)明的(第一、第二和第三)模糊PID控制器的各模糊子集的隸屬函數(shù)曲線。

具體實(shí)施方式

下面結(jié)合附圖對(duì)本發(fā)明做進(jìn)一步的詳細(xì)說(shuō)明，以令本領(lǐng)域技術(shù)人員參照說(shuō)明書(shū)文字能夠據(jù)以實(shí)施。

應(yīng)當(dāng)理解，本文所使用的諸如“具有”、“包含”以及“包括”術(shù)語(yǔ)并不配出一個(gè)或多個(gè)其它元件或其組合的存在或添加。

圖1-5示出了根據(jù)本發(fā)明的多維變參數(shù)振動(dòng)機(jī)械拋光裝置的一種實(shí)現(xiàn)形式，包括：鉸鏈組100、底座200、驅(qū)動(dòng)裝置300、拋光單元400、位移傳感器和控制單元，其中，所述驅(qū)動(dòng)裝置300固定在鉸鏈組100上，用于驅(qū)動(dòng)鉸鏈組100實(shí)現(xiàn)三維運(yùn)動(dòng)，鉸鏈組100通過(guò)底座200固定在拋光機(jī)床工作臺(tái)上，拋光單元400固定在鉸鏈組100的中心處，所述位移傳感器連接驅(qū)動(dòng)裝置300，用于檢測(cè)其實(shí)際位移，所述控制單元連接所述鉸鏈組100、底座200、驅(qū)動(dòng)裝置300、拋光單元400、位移傳感器，其控制各部件進(jìn)行拋光作業(yè)。

如圖2和3所示，鉸鏈組100包括x軸雙向鉸鏈110、y軸雙向鉸鏈120、z軸雙向鉸鏈130和單向鉸鏈140，其中，所述x軸雙向鉸鏈110與y軸雙向鉸鏈120對(duì)稱連接構(gòu)成十字結(jié)構(gòu)，所述十字結(jié)構(gòu)的中心處固定連接拋光頭420，所述拋光頭420正下方連接z軸雙向鉸鏈130的一端；其中，所述z軸雙向鉸鏈130的另一端開(kāi)設(shè)有第一沉孔131；單向鉸鏈140，其相互連接成口字結(jié)構(gòu)，所述口字結(jié)構(gòu)和十字結(jié)構(gòu)連接成田字結(jié)構(gòu)；其中，所述口字結(jié)構(gòu)的相鄰兩邊的中心處分別開(kāi)設(shè)有第二沉孔141和第三沉孔142。如圖2所示，由田字結(jié)構(gòu)和Z軸雙向鉸鏈130組成的鉸鏈組100為一體成型結(jié)構(gòu)。

結(jié)合圖1和圖4驅(qū)動(dòng)裝置300包括：z軸驅(qū)動(dòng)單元310、y軸驅(qū)動(dòng)單元320、x軸驅(qū)動(dòng)單元330。z軸驅(qū)動(dòng)單元310連接所述第一沉孔131，用于帶動(dòng)所述z軸雙向鉸鏈130沿z軸方向運(yùn)動(dòng)；y軸驅(qū)動(dòng)單元320連接所述第二沉孔141，用于帶動(dòng)所述田字機(jī)構(gòu)沿y軸方向運(yùn)動(dòng)；x軸驅(qū)動(dòng)單元330連接所述第三沉孔142，用于帶動(dòng)所述田字機(jī)構(gòu)沿x軸方向運(yùn)動(dòng)。

當(dāng)對(duì)x軸驅(qū)動(dòng)單元330施加x軸方向的驅(qū)動(dòng)信號(hào)時(shí)，x軸驅(qū)動(dòng)單元330產(chǎn)生的驅(qū)動(dòng)力通過(guò)單向鉸鏈140進(jìn)行傳遞，但正交放置的壓電疊堆會(huì)抑制力的傳遞，產(chǎn)生耦合現(xiàn)象，此時(shí)通過(guò)十字結(jié)構(gòu)設(shè)置的雙向鉸鏈可以解除耦合作用，使得x方向的力能正常傳遞；同理，使y軸方向和和z軸方向的力能正常傳遞，解除耦合作用。鉸鏈組100中單雙軸結(jié)合的鉸鏈方式能夠使拋光單元400沿著驅(qū)動(dòng)的方向進(jìn)行運(yùn)動(dòng)，有效的避免了運(yùn)動(dòng)耦合的產(chǎn)生。當(dāng)對(duì)驅(qū)動(dòng)裝置300施加一定頻率、幅值和相位的正弦信號(hào)，通過(guò)鉸鏈組100最后使拋光單元400在空間產(chǎn)生某種運(yùn)動(dòng)軌跡，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)被加工表面的多維變參數(shù)振動(dòng)拋光過(guò)程。

結(jié)合圖1和圖5，底座200包括底座主體210、支撐座220、支架230、楔形塊240，其中，支撐座220包括限位螺栓221和鎖緊螺釘222；支架230包括第一預(yù)緊螺栓231、第二預(yù)緊螺栓232、第三預(yù)緊螺栓233。如圖1所示，底座主體210的四角上對(duì)稱開(kāi)設(shè)定位螺孔211，用于將底座主體210固定在拋光機(jī)床工作臺(tái)上；底座主體210上固定兩個(gè)平行設(shè)置的兩個(gè)支撐座220，所述支撐座220之間的距離與支架230相匹配，所述支撐座220用于固定支架230的相對(duì)兩側(cè)壁，其中，所述兩側(cè)壁和支撐座220上對(duì)稱開(kāi)設(shè)平行于Z軸方向的滑槽，所述限位螺栓221穿過(guò)滑槽將支架230和支撐座220滑動(dòng)連接，如圖5所示，其中一個(gè)支撐座220上開(kāi)設(shè)通過(guò)孔，用于通過(guò)楔形塊240，楔形塊240的斜面穿過(guò)通過(guò)孔后使支架230沿滑槽相對(duì)于支撐座220沿Z軸相對(duì)滑動(dòng)，從而調(diào)整支架230的高度，以方便與機(jī)床高度匹配；當(dāng)調(diào)整好高度后，用限位螺栓221固定支架230和支撐座220之間的位置，用鎖緊螺釘222固定楔形塊240的位置。支架230為正方體框架結(jié)構(gòu)，其內(nèi)中空用于容納所述鉸鏈組100和驅(qū)動(dòng)裝置300，如圖1所示，所述鉸鏈組100的口字結(jié)構(gòu)通過(guò)多個(gè)緊固螺栓固定在支架230上，如圖4所示，所述z軸驅(qū)動(dòng)單元310一端通過(guò)第一沉孔131固定連接所述z軸雙向鉸鏈130，另一端通過(guò)第一預(yù)緊螺栓231固定在支架230上；如圖3所示，y軸驅(qū)動(dòng)單元320的一端通過(guò)第二沉孔141固定連接所述y軸雙向鉸鏈120，另一端通過(guò)第二預(yù)緊螺栓232固定在所述支架230上；x軸驅(qū)動(dòng)單元330的一端通過(guò)第三沉孔142固定連接x軸雙向鉸鏈110，另一端通過(guò)第三預(yù)緊螺栓233固定在支架230上。

如圖2所示，拋光單元400包括內(nèi)孔螺栓410、拋光頭420；所述拋光頭420通過(guò)內(nèi)孔螺栓410與鉸鏈組100固定連接，其中所述拋光頭420固定在中心處，其下端固定連接所述z軸雙向鉸鏈130。

位移傳感器包括：x軸位移傳感器、y軸位移傳感器和z軸位移傳感器，所述x軸位移傳感器連接x軸驅(qū)動(dòng)單元330，用于測(cè)量x軸驅(qū)動(dòng)單元的位移；所述y軸位移傳感器連接y軸驅(qū)動(dòng)單元320，用于測(cè)量y軸驅(qū)動(dòng)單元的位移；所述z軸位移傳感器連接z軸驅(qū)動(dòng)單元310，用于測(cè)量z軸驅(qū)動(dòng)單元的位移。

模糊PID控制器，其連接所述位移傳感器，用于接收位移傳感器的數(shù)據(jù)并通過(guò)補(bǔ)償來(lái)修正實(shí)際位移。

在另一實(shí)施例中，所述z軸驅(qū)動(dòng)單元310、y軸驅(qū)動(dòng)單元320和x軸驅(qū)動(dòng)單元330為陶瓷壓電疊堆，陶瓷壓電疊堆提高拋光的精度和使位移精準(zhǔn)。

在另一實(shí)施例中，所述位移傳感器為電容式位移傳感器，其能精確測(cè)量壓電疊堆的位移。

本發(fā)明的多維變參數(shù)振動(dòng)機(jī)械拋光裝置的模糊PID控制器控制方法包括：第一模糊PID控制器、第二模糊PID控制器和第三模糊PID控制器，三個(gè)控制器進(jìn)行并聯(lián)。第一模糊PID控制器對(duì)模糊控制和PID進(jìn)行串聯(lián)，對(duì)拋光頭的X軸理想位移和實(shí)際位移的偏差、偏差變化率進(jìn)行模糊化處理，輸出X軸的比例系數(shù)、比例積分系數(shù)和微分系數(shù)的增益，將進(jìn)行增益補(bǔ)償?shù)腦軸的比例系數(shù)、比例積分系數(shù)和微分系數(shù)輸入PID，PID進(jìn)行X軸位移誤差補(bǔ)償控制；第二模糊PID控制器對(duì)模糊控制和PID進(jìn)行串聯(lián)，對(duì)拋光頭的Y軸理想位移和實(shí)際位移的偏差、偏差變化率進(jìn)行模糊化處理，輸出Y軸的比例系數(shù)、比例積分系數(shù)和微分系數(shù)的增益，將進(jìn)行增益補(bǔ)償?shù)腨軸的比例系數(shù)、比例積分系數(shù)和微分系數(shù)輸入PID，PID進(jìn)行Y軸位移誤差補(bǔ)償控制；第三模糊PID控制器對(duì)模糊控制和PID進(jìn)行串聯(lián)，對(duì)拋光頭的Z軸理想位移和實(shí)際位移的偏差、偏差變化率進(jìn)行模糊化處理，輸出Z軸的比例系數(shù)、比例積分系數(shù)和微分系數(shù)的增益，將進(jìn)行增益補(bǔ)償?shù)腪軸的比例系數(shù)、比例積分系數(shù)和微分系數(shù)輸入PID，PID進(jìn)行Z軸位移誤差補(bǔ)償控制。

根據(jù)自由曲面的數(shù)學(xué)描述以及實(shí)際的加工工件表面粗糙度要求，工控臺(tái)生成所需的拋光頭運(yùn)動(dòng)軌跡，運(yùn)動(dòng)軌跡在X軸、Y軸和Z軸方向的理想位移分別為：

X＝κ₁·u_x(t) (1)

Y＝κ₂·u_y(t) (2)

Z＝κ₃·u_z(t) (3)

其中，κ₁為第一比例放大系數(shù)，為常數(shù)；u_x(t)為X軸壓電疊堆的驅(qū)動(dòng)電壓；κ₂為第二比例放大系數(shù)，為常數(shù)；u_y(t)為Y軸壓電疊堆的驅(qū)動(dòng)電壓；κ₃為第三比例放大系數(shù)，為常數(shù)；u_z(t)為Z軸壓電疊堆的驅(qū)動(dòng)電壓。

1、第一模糊PID控制器中模糊控制器采用分層控制方法，包括：信號(hào)處理層、信號(hào)決策層；

信號(hào)處理層：

X軸位移傳感器檢測(cè)X軸壓電疊堆的實(shí)際位移為x，理想位移X與實(shí)際位移x的偏差e_x為：

e_x＝X-x (4)

偏差變化率ec_x為：

${\mathrm{ec}}_x=\frac{d(X-x)}{dt}---\left(5\right)$

信號(hào)決策層：

將模糊控制器的輸入偏差e_x、偏差變化率ec_x和輸出ΔK_px、ΔK_ix、ΔK_dx進(jìn)行量化處理。輸入偏差e_x的連續(xù)取值范圍為[e_x1,e_x2]，輸入偏差e_x的模糊集上的論域?yàn)閇-6,6]，即[-6,-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5,6]，量化因子為k_ex＝12/(e_x2-e_x1)；偏差變化率ec_x的連續(xù)取值范圍為[ec_x1,ec_x2]，偏差變化率ec_x的模糊集上的論域?yàn)閇-6,6]，即[-6,-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5,6]，量化因子為輸出ΔK_px的取值范圍為[ΔK_px1,ΔK_px2]，輸出ΔK_px的模糊論域?yàn)閇-6,6]，即[-6,-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5,6]，比例因子為輸出ΔK_ix的模糊論域?yàn)閇-6,6]，即[-6,-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5,6]，比例因子為輸出ΔK_dx的模糊論域?yàn)閇-6,6]，即[-6,-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5,6]，比例因子為為了保證控制的精度，實(shí)現(xiàn)更好的控制，確定了最佳的輸入和輸出等級(jí)，其中，最終將輸入偏差e_x、偏差變化率ec_x和輸出ΔK_px、ΔK_ix、ΔK_dx的語(yǔ)言變量值均劃分為7個(gè)等級(jí){負(fù)大，負(fù)中，負(fù)小，零，正小，正中，正大}，即模糊集均為{NB，NM，NS，ZO，PS，PM，PB}，語(yǔ)言值的隸屬度函數(shù)均采用正態(tài)分布型(高斯基函數(shù))，與NB、NM、NS、ZO、PS、PM、PB對(duì)應(yīng)的高斯基函數(shù)的中心值分別為-6、-4、-2、0、2、4、6，寬度均為2，詳見(jiàn)圖10。模糊控制規(guī)則詳見(jiàn)ΔK_px、ΔK_ix、ΔK_dx的模糊控制表1-3。

表1 ΔK_px的模糊控制表

表2 ΔK_ix的模糊控制表

表3 ΔK_dx的模糊控制表

根據(jù)模糊控制器的輸入偏差e_x、偏差變化率ec_x，應(yīng)用模糊控制規(guī)則表得出模糊控制器的輸出量，模糊輸出量ΔK_px、ΔK_ix、ΔK_dx經(jīng)反模糊化得到精確值，即PID的K_px、K_ix、K_dx的增益，得到第一模糊PID的三個(gè)修正控制參數(shù)K_px′、K_ix′、K_dx′：

K_px′＝K_px+ΔK_px (6)

K_ix′＝K_ix+ΔK_ix (7)

K_dx′＝K_dx+ΔK_dx (8)

其中，K_px′、K_ix′、K_dx′分別為第一模糊PID控制的比例、比例積分和微分的修正后的參數(shù)；K_px、K_ix、K_dx分別為第一模糊PID控制的比例、比例積分和微分的初始參數(shù)；ΔK_px、ΔK_ix、ΔK_dx分別為第一模糊PID控制的比例、比例積分和微分系數(shù)的增益。

第一模糊PID控制器的PID控制算式為：

$u_x\left(t\right)={K_{px}}^{\′}\[e\left(t\right)+\frac{1}{{K_{ix}}^{\′}}\underset{0}{\overset{t}{\∫}}e\left(t\right)dt+{K_{dx}}^{\′}\·\frac{de\left(t\right)}{dt}\]---\left(9\right)$

2、第二模糊PID控制器中模糊控制器采用分層控制方法，包括：信號(hào)處理層、信號(hào)決策層；

信號(hào)處理層：

Y軸位移傳感器檢測(cè)Y軸壓電疊堆的實(shí)際位移為y，理想位移Y與實(shí)際位移y的偏差e_y為：

e_y＝Y(jié)-y (10)

偏差變化率ec_y為：

${\mathrm{ec}}_y=\frac{d(Y-y)}{dt}---\left(11\right)$

信號(hào)決策層：

將模糊控制器的輸入偏差e_y、偏差變化率ec_y和輸出ΔK_py、ΔK_iy、ΔK_dy進(jìn)行量化處理。輸入偏差e_y的連續(xù)取值范圍為[e_y1,e_y2]，輸入偏差e_y的模糊集上的論域?yàn)閇-6,6]，即[-6,-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5,6]，量化因子為偏差變化率ec_y的連續(xù)取值范圍為[ec_y1,ec_y2]，偏差變化率ec_y的模糊集上的論域?yàn)閇-6,6]，即[-6,-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5,6]，量化因子為輸出ΔK_py的取值范圍為[ΔK_py1,ΔK_py2]，輸出ΔK_py的模糊論域?yàn)閇-6,6]，即[-6,-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5,6]，比例因子為輸出ΔK_iy的模糊論域?yàn)閇-6,6]，即[-6,-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5,6]，比例因子為輸出ΔK_dy的模糊論域?yàn)閇-6,6]，即[-6,-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5,6]，比例因子為為了保證控制的精度，實(shí)現(xiàn)更好的控制，確定了最佳的輸入和輸出等級(jí)，其中，最終將輸入偏差e_y、偏差變化率ec_y和輸出ΔK_py、ΔK_iy、ΔK_dy的語(yǔ)言變量值均劃分為7個(gè)等級(jí){負(fù)大，負(fù)中，負(fù)小，零，正小，正中，正大}，即模糊集均為{NB，NM，NS，ZO，PS，PM，PB}，語(yǔ)言值的隸屬度函數(shù)均采用正態(tài)分布型(高斯基函數(shù))，與NB、NM、NS、ZO、PS、PM、PB對(duì)應(yīng)的高斯基函數(shù)的中心值分別為-6、-4、-2、0、2、4、6，寬度均為2，詳見(jiàn)圖10。模糊控制規(guī)則詳見(jiàn)ΔK_py、ΔK_iy、ΔK_dy的模糊控制表4-6。

表4 ΔK_py的模糊控制表

表5 ΔK_iy的模糊控制表

表6 ΔK_dy的模糊控制表

根據(jù)模糊控制器的輸入偏差e_y、偏差變化率ec_y，應(yīng)用模糊控制規(guī)則表得出模糊控制器的輸出量，模糊輸出量ΔK_py、ΔK_iy、ΔK_dy經(jīng)反模糊化得到精確值，即PID的K_py、K_iy、K_dy的增益，得到第二模糊PID控制器的三個(gè)修正控制參數(shù)K_py′、K_iy′、K_dy′：

K_py′＝K_py+ΔK_py (12)

K_iy′＝K_iy+ΔK_iy (13)

K_dy′＝K_dy+ΔK_dy (14)

其中，K_py′、K_iy′、K_dy′分別為第二模糊PID控制器的比例、比例積分和微分的修正后的參數(shù)；K_py、K_iy、K_dy分別為第二模糊PID控制器的比例、比例積分和微分的初始參數(shù)；ΔK_py、ΔK_iy、ΔK_dy分別為第二模糊PID控制器的比例、比例積分和微分系數(shù)的增益。

第二模糊PID控制器的PID控制算式為：

$u_y\left(t\right)={K_{py}}^{\′}\[e\left(t\right)+\frac{1}{{K_{iy}}^{\′}}\underset{0}{\overset{t}{\∫}}e\left(t\right)dt+{K_{dy}}^{\′}\·\frac{de\left(t\right)}{dt}\]---\left(15\right)$

3、第三模糊PID控制器中模糊控制器采用分層控制方法，包括：信號(hào)處理層、信號(hào)決策層；

信號(hào)處理層：

Z軸位移傳感器檢測(cè)Z軸壓電疊堆的實(shí)際位移為z，理想位移Z與實(shí)際位移z的偏差e_z為：

e_z＝Z-z (16)

偏差變化率ec_z為：

${\mathrm{ec}}_z=\frac{d(Z-z)}{dt}---\left(17\right)$

信號(hào)決策層：

將模糊控制器的輸入偏差e_z、偏差變化率ec_z和輸出ΔK_pz、ΔK_iz、ΔK_dz進(jìn)行量化處理。輸入偏差e_z的連續(xù)取值范圍為[e_z1,e_z2]，輸入偏差e_z的模糊集上的論域?yàn)閇-6,6]，即[-6,-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5,6]，量化因子為偏差變化率ec_z的連續(xù)取值范圍為[ec_z1,ec_z2]，偏差變化率ec_z的模糊集上的論域?yàn)閇-6,6]，即[-6,-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5,6]，量化因子為輸出ΔK_pz的取值范圍為[ΔK_pz1,ΔK_pz2]，輸出ΔK_pz的模糊論域?yàn)閇-6,6]，即[-6,-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5,6]，比例因子為輸出ΔK_iz的模糊論域?yàn)閇-6,6]，即[-6,-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5,6]，比例因子為輸出ΔK_dz的模糊論域?yàn)閇-6,6]，即[-6,-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5,6]，比例因子為為了保證控制的精度，實(shí)現(xiàn)更好的控制，確定了最佳的輸入和輸出等級(jí)，其中，最終將輸入偏差e_z、偏差變化率ec_z和輸出ΔK_pz、ΔK_iz、ΔK_dz的語(yǔ)言變量值均劃分為7個(gè)等級(jí){負(fù)大，負(fù)中，負(fù)小，零，正小，正中，正大}，即模糊集均為{NB，NM，NS，ZO，PS，PM，PB}，語(yǔ)言值的隸屬度函數(shù)均采用正態(tài)分布型(高斯基函數(shù))，與NB、NM、NS、ZO、PS、PM、PB對(duì)應(yīng)的高斯基函數(shù)的中心值分別為-6、-4、-2、0、2、4、6，寬度均為2，詳見(jiàn)圖10。模糊控制規(guī)則詳見(jiàn)ΔK_pz、ΔK_iz、ΔK_dz的模糊控制表7-9。

表7 ΔK_pz的模糊控制表

表8 ΔK_iz的模糊控制表

表9 ΔK_dz的模糊控制表

根據(jù)模糊控制器的輸入偏差e_z、偏差變化率ec_z，應(yīng)用模糊控制規(guī)則表得出模糊控制器的輸出量，模糊輸出量ΔK_pz、ΔK_iz、ΔK_dz經(jīng)反模糊化得到精確值，即PID的K_pz、K_iz、K_dz的增益，得到第三模糊PID控制器的三個(gè)修正控制參數(shù)K_pz′、K_iz′、K_dz′：

K_pz′＝K_pz+ΔK_pz (18)

K_iz′＝K_iz+ΔK_iz (19)

K_dz′＝K_dz+ΔK_dz (20)

其中，K_pz′、K_iz′、K_dz′分別為第三模糊PID控制器的比例、比例積分和微分的修正后的參數(shù)；K_pz、K_iz、K_dz分別為第三模糊PID控制器的比例、比例積分和微分的初始參數(shù)；ΔK_pz、ΔK_iz、ΔK_dz分別為第三模糊PID控制器的比例、比例積分和微分系數(shù)的增益。

第三模糊PID控制器的按照公式(21)所示的PID控制算式進(jìn)行控制：

$u_z\left(t\right)={K_{pz}}^{\′}\[e\left(t\right)+\frac{1}{{K_{iz}}^{\′}}\underset{0}{\overset{t}{\∫}}e\left(t\right)dt+{K_{dz}}^{\′}\·\frac{de\left(t\right)}{dt}\]---\left(21\right)$

實(shí)施例1

根據(jù)實(shí)際生成的拋光頭運(yùn)動(dòng)軌跡、以及實(shí)際的加工表面粗糙度要求，確定所需的三維振動(dòng)參數(shù)：包括橢圓的長(zhǎng)短軸大小、橢圓平面的方位、橢圓運(yùn)動(dòng)的頻率等，根據(jù)公式(1)-(3)生成運(yùn)動(dòng)軌跡在X軸、Y軸和Z軸方向的理想位移，并輸出X軸、Y軸和Z軸方向的驅(qū)動(dòng)電壓信號(hào)。

對(duì)X軸壓電疊堆、Y軸壓電疊堆和Z軸壓電疊堆分別施加u_x(t)、u_y(t)、u_z(t)的驅(qū)動(dòng)信號(hào)，圖6-9分別示出了其三維、xoy、xoz和yoz平面的運(yùn)動(dòng)軌跡。

u_x(t)＝30sin(wt+π/6) (22)

u_y(t)＝50sin(wt+5π/6) (23)

u_z(t)＝60sin(wt+2π/6) (24)

位移傳感器測(cè)量X軸壓電疊堆、Y軸壓電疊堆和Z軸壓電疊堆的實(shí)際位移并分別輸入第一模糊PID控制器、第二模糊PID控制器、第三模糊PID控制器，控制器對(duì)拋光過(guò)程的位移誤差進(jìn)行控制。

盡管本發(fā)明的實(shí)施方案已公開(kāi)如上，但其并不僅僅限于說(shuō)明書(shū)和實(shí)施方式中所列運(yùn)用。它完全可以被適用于各種適合本發(fā)明的領(lǐng)域。對(duì)于熟悉本領(lǐng)域的人員而言，可容易地實(shí)現(xiàn)另外的修改。因此在不背離權(quán)利要求及等同范圍所限定的一般概念下，本發(fā)明并不限于特定的細(xì)節(jié)和這里示出與描述的圖例。