提供盡可能堅硬的堿金 屬棚娃酸鹽玻璃運一目的通過一種具有合適的（如所述，盡可能小的)膨脹系數(shù)的堿金屬棚 娃酸鹽玻璃得W實現(xiàn)。
[0040] 根據(jù)F別 1 的課件"EinHihrungin die Materialwissenschaft I(材料科學(xué) 入口ir，Ch;ristian A化rechts-Universi悅tKiel(克里斯蒂安?阿爾布萊希特-基爾大 學(xué)），如果原子相互拉開直到原子間電勢轉(zhuǎn)折點，就達到了內(nèi)在強度的極限。原子間的 (interatomar)電勢U(r)例如可W通過莫爾斯電勢來描述。
[0041] 為簡便起見，觀察局限于在負荷方向上的相互作用，而橫向力予W忽略。運樣就將 結(jié)構(gòu)劃分成帶有橫截面r 0 2的方形柱，其中，r 0是原子的均衡距離 (Gleichgewichtsabstand)。
[0042] 在運里，當(dāng)每原子柱的從外面施加的力的大小等于在電勢轉(zhuǎn)折點WP處的U導(dǎo)數(shù)的 值時，就會出現(xiàn)斷裂，也就是說，對于從外面施加的應(yīng)力來說必須適用的是，它等于負導(dǎo)數(shù) 除 Wr〇2:
[0043]
[0044] 對于其它計算，圍繞均衡位置ro將U展開成Ξ階泰勒數(shù)列，x = r-r〇:
[0045]
[0046] 值得注意的是，泰勒數(shù)列的不同階數(shù)或在ro處U的不同導(dǎo)數(shù)主要與不同的物理參 數(shù)相關(guān)聯(lián)，即，第二導(dǎo)數(shù)與彈性模量相關(guān)，而第Ξ導(dǎo)數(shù)與熱膨脹系數(shù)相關(guān)。
[0047] 下面對運兩者予W討論，W便最終得到在臨界應(yīng)力W及還有內(nèi)在強度與膨脹系數(shù) 之間的關(guān)系。
[0048] 為了產(chǎn)生正的熱膨脹，電勢的第Ξ階導(dǎo)數(shù)Uo"'必須是負的。運種關(guān)系的細節(jié)將在 下面予W介紹。
[0049] 根據(jù)上述課件：
[0050]
[0051] 在此，E是彈性模量，ro3是每原子的體積。
[0052] 本發(fā)明的認識是，熱膨脹系數(shù)可W描述為：
[0053]
[0054] 在所述課件中采用了一種簡化的關(guān)系，其中，針對每原子的比熱和尺寸采用了玻 爾茲曼常數(shù)"k"。而在等式(4)中，根據(jù)本發(fā)明考慮到了レv·P·roシ3)，其中，cv是每單位重 量的比熱，P是密度，ro3是屬于原子的體積。（因數(shù)l/^3的產(chǎn)生方式為，cv與所有Ξ個方向上的 振動有關(guān)，但運里只有一個方向至關(guān)重要）。
[005引運種關(guān)系也與根據(jù)Grilneisen已知的在熱膨脹系數(shù)與比熱之間的關(guān)系一致（例如 參見N. L . VOC過dk),Geoffrey D . Price , The Grilneisen parameter --computer calculations via lattice dynamics(G;rUneisen參數(shù)一通過晶格動力學(xué)進行計算機計 算），曲ysics of the Earth and Planeta;ry Interiors(地球和行星內(nèi)部物理學(xué)），82 (1994)261-270)。
[0056] 本發(fā)明的有關(guān)內(nèi)在強度的認識如下：可W將上述等式關(guān)聯(lián)起來，W便在強度或者 由此引起的臨界應(yīng)力與線性熱膨脹系數(shù)之間建立關(guān)系。在此根據(jù)本發(fā)明，對于臨界應(yīng)力來 說：
[0057]
[0058] 值得注意的是，臨界應(yīng)力W運種近似關(guān)系僅與每體積的比熱（CV · P)和膨脹系數(shù) 有關(guān)。運種近似的程度取決于，當(dāng)電勢曲線通過在均衡位置的Ξ階泰勒數(shù)列來予W描述時， 電勢曲線的轉(zhuǎn)折點位置被確定得有多精確。對于Ξ階的很小的系數(shù)來說并不給出運種精確 的描述，因而針對于α=〇引起奇點（Singularit過t)。
[0059] 但對于接近lOppm/K的膨脹系數(shù)來說，就會得到明顯好的值。如果作為實施例考察 巧鋼玻璃(膨脹系數(shù)為9ppm/K，比熱為72〇X/&gK)，密度為2500kg/m3,參見"根據(jù)EN 572-1 [64]和EN 1748-1 [61]的巧鋼娃酸鹽玻璃和棚娃酸鹽玻璃的機械特性與物理特性"， www.baunetzwissen.de)，則得到臨界應(yīng)力約為16GPa，運處于所考察的內(nèi)在強度的數(shù)量級， 參見C. R. Kurkjian ,Ρ. K. Gupta ,R. K. Brow ,Ν丄ower的"The intrinsic strength and fatigue of oxide glasses(氧化玻璃的內(nèi)在強度和疲勞）"Journal of Non- Crys化nine Solids(非晶體固體雜志）316(2003) 114-124。
[0060] 運里所述的近似的優(yōu)點是，運種近似使得內(nèi)在強度與膨脹系數(shù)的關(guān)系更為明顯。 運在通常的近似中是所不包含的，參見Egon Orowan的"Die mechanischen 化31:1旨1<：6；[1361旨6]13。11日打6]1 und die Realstruktur der K;ris1:alle(晶體的機械強度特 性和真實結(jié)構(gòu)Γ，Zeitschrift Kristallographie(結(jié)晶學(xué)雜志），（A)89(1934) ,327-343和 Prat)hat Gup1:a中的相關(guān)評論"Strength of Glass F;Lbers(玻璃纖維強度)"，M.Elices和 J.Llorca化ditors)，"Fiber Fracture(纖維結(jié)構(gòu)）"，Elsevier Ltd.，2000，ISBN:978-0- 08-044104-7。運種結(jié)果也與實驗發(fā)現(xiàn)相匹配，根據(jù)運種實驗發(fā)現(xiàn)，具有很小膨脹系數(shù)的石 英玻璃的內(nèi)在強度高于其它玻璃，參見C.R.Kurkjian，P.K.G叫ta，R.K.化ow，N丄ower的 "The inhinsic strength and fatigue of oxide glasses(氧化玻璃的內(nèi)在強度和疲 勞)"Journal of Non-Crys1:alline Solids(非晶體固體雜志）316(2003)114-124。
[0061] 因此，如果要在每體積的比熱很少變化的玻璃族系中尋找內(nèi)在強度高的玻璃，根 據(jù)本發(fā)明，玻璃的膨脹系數(shù)就會因組成波動而降低，或者選出一些具有盡可能低的膨脹系 數(shù)的玻璃組成。
[0062] 在本發(fā)明的意義下，盡可能堅硬的棚娃酸鹽玻璃尤其系指其內(nèi)在強度相比于市面 上常見的Borofloat 33玻璃明顯提高的玻璃。根據(jù)上述論述，運尤其是一種棚娃酸鹽玻璃， 其膨脹系數(shù)小于Borofloat 33。膨脹系數(shù)減小10%就相當(dāng)于內(nèi)在強度提高10%。
[0063] 減小熱膨脹系數(shù)也就減小了在存在溫度梯度時出現(xiàn)的熱應(yīng)力的大小，運是與本發(fā) 明的目的相符的另一效果。
[0064] 在下面，膨脹系數(shù)設(shè)及在210°C的溫度情況下的值，對于運個值具有很精確的回歸 函數(shù)，參見Alexander Fill邑el的Thermal Expansion Calculation of Silicate Glasses at 210°C，Based on the Systematic Analysis of Global Da1:abases(在210°C時的娃酸 鹽玻璃的熱膨脹度計算，基于全球數(shù)據(jù)庫的系統(tǒng)分析），http ://glassproperties . com/ e邱ansion/E邱ansivity_Glass_2006.p壯。該文獻中用表格列出的各種玻璃組分系數(shù)全面 地援引加入成為本申請的技術(shù)內(nèi)容。
[0065] 運種回歸函數(shù)為(對于按ppm/K計算的α):
[0066]
[0067] 在運里，Cj、Ck是玻璃組成的相應(yīng)組分的摩爾濃度(按摩爾百分比算）。
[0068] 相關(guān)的系I處日、&、帖、帖為：
[0069]
[0070]
[0071] 作為用于借助回歸公式予W計算的實施例，首先考察具有已知的Borofloat 33的 組成的棚娃酸鹽玻璃，即81重量％的5地、12.5重量％的82〇3、2.5重量％的412〇3、3.5重量％ 的化2〇、0.5重量％的1(2〇，即換算為83.53摩爾％的51〇2、11.12摩爾％的82〇3、1.52摩爾％的 Al203、3.5摩爾％的化20、0.33摩爾％的K20。因此，該玻璃在210°C時具有3.69ppm/K的熱膨 脹度。為了實現(xiàn)相比于運種玻璃提高內(nèi)在強度，根據(jù)本發(fā)明，對玻璃組成加 W改變，從而減 小熱膨脹度。由于熱膨脹度的迅速減小不利于烙融性，所W運種減小必須分小步驟地進行。 為了比較:在熱膨脹度的連續(xù)減小結(jié)束時，在210°C情況下存在約0.6ppm/K的石英玻璃，但 其烙點約為2700°C。根據(jù)A.Fliigel的Glass viscosity calculation based on a global statistical modelling approach(基于全球統(tǒng)計模型法的玻璃黏度計算），Glass Technol.(玻璃技術(shù)化ur. J.Glass Sci.Technol.(玻璃科學(xué)技術(shù))A，2007年02月，48(1)， 13-30,運里的烙點理解為運樣一種溫度，在該溫度時，黏度為10**1.5帕斯卡秒。運個點可 W針對幾乎無水的石英玻璃，根據(jù)Μ .L.F.Nascimento,E.D.Zanotto的Diffusion processes in vitreous silica revisited(修正的玻璃狀石英中的擴散過程）， Phys.Chem.Glasses(物理化學(xué)類）：Eur.J.Glass Sci.Technol.(玻璃科學(xué)技術(shù))B,2007年 08月，48(4) ,201-217而估算約為2700°C。
[0072] 因此，根據(jù)本發(fā)明的一種實施方式，從具有70-86重量％的51化、0-5重量％的 八1203、9.0-25重量％的8203、0.5-5.0重量％的化20、0-1.0重量％的1(20、0-1.0重量％的^20 W及0-5.0重量％的其它組成部分的堿金屬棚娃酸鹽玻璃的上述組成范圍中選出一種組 成，對于運種組成，根據(jù)等式（17)，在210°C時，熱膨脹度處于最大3.6ppm/K，優(yōu)選最大 3.5ppm/K，特別優(yōu)選最大3.4ppm/K，更特別優(yōu)選最大3. ：3ppm/K。為了實現(xiàn)高的內(nèi)在強度，也 可W通過選擇玻璃組分來實現(xiàn)更低的膨脹系數(shù)。線性熱膨脹系數(shù)尤其可W為最大3.化pm/ K，優(yōu)選最大3. Ippm/K，特別優(yōu)選最大3. Oppm/K。
[0073] 本發(fā)明的認識尤其還在于，脆性幾乎可W歸因于組成，確切地說，歸因于加權(quán)的交 聯(lián)指數(shù)。對于產(chǎn)生持久的深度印象所必需的力的大?。?凹痕（dimpling)"，參見Trevor Wilantewicz，A;rmy Research Laboratory Report(軍隊研究實驗室報告）A化-TR-5180， 2010年05月）根據(jù)本發(fā)明也可W歸因于加權(quán)的交聯(lián)指數(shù)。脆性可W根據(jù)J.Sehgal，S.Ito的 Brittleness of glass(玻璃脆性）Journal of Non-Crystalline Solids(非晶體固體雜 志），第253卷，第1-3版，1999年08月，第126-132頁，或者根據(jù)在測試力值固定不變情況下與 其等效的c/a值(平均的一半中位數(shù)徑向裂紋長度與一半的壓頭寬度的比值)來規(guī)定。c/a值 在一定程度上就是使損壞"無效"的、相距損壞中點的標準化距離的量度，參見Trevor Wilantewicz的、源自 Vickers Indentation ,Dissertation!；維氏凹痕論文），Alfred 1]]1；[￥6'3；[15^(阿爾弗雷德大學(xué)），Alfred,NY,USA,2005的Crack Initiation Behaviour of Optical Glasses(光學(xué)玻璃的初始破碎行為），其與c/a值的確定及其大小有關(guān)的公開內(nèi)容 全面地援引加入至此。
[0074] 本發(fā)明在此提出一種用于確定運種交聯(lián)指數(shù)和用于選擇具有較低脆性的合適玻 璃的方法。
[0075] 本發(fā)明的現(xiàn)有技術(shù)基本上例如記載在P. Boolchand的"Intermediate phases , reversibility windows,stress-free and non-aging networks,and strong liquids''， Chalcogenide Letters Vol. 3，No. 2，2006年03月，第29-31頁中。如果確定了在玻璃網(wǎng)狀組 織中原子經(jīng)歷的強制條件的平均數(shù)量，據(jù)此可W估計重要的玻璃特性。如果一個原子有r個 鄰位(r =配位數(shù)），當(dāng)為兩個鍵合配對相同地分配運些距離條件時