專利名稱：薄膜二維淀積過程模擬的邊界元胞自動機方法
技術領域：
本發(fā)明提供了一種用于薄膜二維淀積過程模擬的邊界元胞自動機方法，屬于微電子薄膜淀積過程模擬技術領域。
背景技術：
隨著微機械電子系統(tǒng)(MEMS)和集成電路(IC)器件尺寸的不斷縮小，結(jié)構日益復雜，MEMS和IC器件加工工藝的優(yōu)化和控制日益重要。在MEMS和IC的加工過程中，淀積薄膜技術有著廣泛的應用，對器件的性能有著重要的影響。開發(fā)出合適的工藝模擬軟件，快速精確地實現(xiàn)對薄膜淀積加工工藝的模擬，等于有了一個虛擬實驗室，這對于提高MEMS的設計和制造技術水平，縮短MEMS產(chǎn)品的設計周期，降低MEMS產(chǎn)品的開發(fā)成本，具有重要意義。
目前，薄膜二維淀積模擬過程中邊界方法主要基于特征軌跡方程(Characteristic trajectory formulation)和等位函數(shù)法(Level set function)兩種數(shù)學方法。兩種數(shù)學方程都需要大量的運算時間和內(nèi)存，而且都難于描述由于工藝過程中缺陷產(chǎn)生的復雜邊界條件，不能模擬存在缺陷的薄膜淀積過程。
已有的薄膜二維淀積過程邊界元胞自動機(cellular automata，CA)方法初始條件較簡單，可以模擬存在缺陷的薄膜淀積過程。但是，一個元胞在某一時間步長內(nèi)被完全淀積后，一般情形是這一時間步長還有剩余時間，已有的邊界元胞自動機方法忽略這些剩余時間，影響了模擬結(jié)果的精度。因而這種方法不能滿足MEMS和IC工藝模擬日益提高的精度要求。

發(fā)明內(nèi)容
技術問題本發(fā)明的目的是提供一種用于薄膜二維淀積過程模擬的邊界元胞自動機方法，解決已有薄膜二維淀積過程模擬邊界方法難以同時達到初始條件簡單、精度高、速度快的要求的問題?？梢钥焖佟⒏呔鹊啬M薄膜淀積過程，并可以方便地描述由于工藝缺陷產(chǎn)生的復雜邊界條件。
技術方案本發(fā)明中元胞自動機采用摩爾鄰域，將襯底細分成小的正方形組成的陣列，每個正方形作為元胞自動機的一個元胞。在某一時刻，元胞的狀態(tài)定義為此時元胞中淀積材料面積與整個元胞面積的比值。在薄膜淀積模擬過程中，表面元胞被視為惠更斯源，這些惠更斯源根據(jù)淀積速率不斷的產(chǎn)生圓形惠更斯波，這些惠更斯波形成的封閉區(qū)域就是經(jīng)過一段時間后淀積得到的淀積材料層。一個元胞作為惠更斯源的條件是該元胞已經(jīng)被淀積材料填滿或者是該元胞是襯底元胞，并且該元胞至少有一個鄰域內(nèi)的元胞沒有被淀積材料填滿。薄膜淀積過程中，作為惠更斯源的表面元胞會不斷地變化。
本方法的基本步驟如下(1)輸入將在其表面淀積薄膜的襯底的尺寸和形狀，根據(jù)刻蝕模擬精度要求將襯底細分成小正方形組成的陣列，并采用二維矩陣來代表陣列，確定淀積薄膜材料、淀積工藝條件信息和總的淀積時間；(2)根據(jù)襯底的尺寸和形狀，以及一個元胞作為惠更斯源的條件，產(chǎn)生表面元胞數(shù)組及指向表面元胞數(shù)組的指針數(shù)組，這些元胞數(shù)組就是最初的惠更斯源，且其對應的時間補償值的初始值都為0；(3)根據(jù)淀積薄膜材料、淀積工藝條件信息確定作為不同惠更斯源的表面元胞對應的淀積速率，根據(jù)表面元胞的淀積速率大小，確定邊界推進的時間步長值和次級時間步長值，進而確定當前時間步長表面元胞的淀積過程，產(chǎn)生圓形惠更斯波，在各元胞淀積過程中確定相應元胞對應的時間補償值；(4)根據(jù)規(guī)則產(chǎn)生新的表面元胞數(shù)組，指向表面元胞數(shù)組的指針數(shù)組也隨之更新；(5)根據(jù)上一時間步長計算得到的表面元胞數(shù)組，以及淀積得到的新的襯底形貌，重新確定作為不同惠更斯源的表面元胞對應的淀積速率，然后根據(jù)表面元胞的淀積速率大小，確定邊界推進的時間步長值和次級時間步長值，進而確定當前時間步長表面元胞的淀積過程，產(chǎn)生圓形惠更斯波，在各元胞淀積過程中，確定對應的時間補償值，這樣重復薄膜的淀積過程，直到給定的淀積總時間結(jié)束。
縱觀本發(fā)明的技術實現(xiàn)過程，如果在當前時間步長內(nèi)一個元胞的被完全淀積，通過將該時間步長完全淀積該元胞后剩余的時間補償?shù)较乱粫r間步長用于該元胞鄰域內(nèi)元胞的淀積過程計算，提高了模擬精度。
本發(fā)明不同于已有的薄膜二維淀積過程模擬的邊界元胞自動機方法，該方法在一定程度上解決了已有邊界方法難以同時達到快速、高精度要求的問題。本文提出的薄膜淀積過程模擬的邊界元胞自動機方法主要具有以下特征一、采用二維的摩爾鄰域，在計算某一個薄膜的淀積過程時，根據(jù)薄膜淀積過程中不斷變化的襯底形貌確定各個時間步長時對應的淀積速率，并采用次級時間步長值確定圓形惠更斯波的產(chǎn)生過程。二、一個元胞在某一時間步長內(nèi)被完全淀積后，這一時間步長還可能有剩余時間，本發(fā)明沒有忽略這些剩余時間，而是將這一剩余時間加到下一時間步長用于淀積其相鄰元胞，并確定這個元胞的所有鄰域內(nèi)元胞的狀態(tài)與該元胞的剩余時間值的關系，因而本發(fā)明具有較高的精度。
滿足以上兩個條件的元胞自動機方法即該視為該薄膜二維淀積過程模擬的邊界元胞自動機方法。
有益效果本發(fā)明解決了已有薄膜二維淀積過程模擬邊界方法難以同時達到初始條件件簡單，精度高，速度快的要求的問題?？梢钥焖佟⒏呔鹊啬M薄膜二維淀積過程，并可以方便地描述由于工藝缺陷產(chǎn)生的復雜邊界條件。在Pentium III/833MHz機器上成功實現(xiàn)了薄膜淀積過程的模擬，模擬結(jié)果與實驗結(jié)果一致。這對于實現(xiàn)MEMS和IC中薄膜二維淀積過程的高精度模擬具有實用意義。
本發(fā)明在計算某一個薄膜的淀積過程時，根據(jù)薄膜淀積過程中不斷變化的襯底表面形貌確定各個時間步長時對應的淀積速率，并采用次級時間步長值計算圓形惠更斯波的產(chǎn)生過程。一個元胞在某一時間步長內(nèi)被完全淀積后，這一時間步長還可能有剩余時間，本發(fā)明沒有忽略這些剩余時間，而是將這一剩余時間加到下一時間步長用于淀積其相鄰元胞，并確定這個元胞的所有鄰域內(nèi)元胞的狀態(tài)與該元胞的剩余時間值的關系，因而具有較高的精度。
基于以上特點，本發(fā)明具有運算速度快、精度高的優(yōu)點。本發(fā)明對于實現(xiàn)MEMS和IC中薄膜淀積過程的高精度模擬具有實用意義。


圖1是元胞自動機的二維摩爾鄰域示意圖。
圖2是元胞淀積過程的時間補償過程示意圖。
圖3是元胞產(chǎn)生圓形惠更斯波及圓形惠更斯波相互交疊形成淀積材料邊界的示意圖。其中a為舊邊界，b為新邊界。
圖4是用邊界元胞自動動機方法模擬薄膜淀積過程的模擬結(jié)果，其中圖4a和圖4b對應于不同的淀積時間。
圖5是用邊界元胞自動動機方法模擬存在缺陷的薄膜淀積過程得到的模擬結(jié)果，其中圖5a和圖5b對應于不同的淀積時間。
具體實施方案本發(fā)明中元胞自動機采用如附圖1所示的二維摩爾鄰域，并利用相應的二維矩陣來模擬淀積過程。將要襯底細分成小的邊長為a的正方形組成的陣列，每個正方形作為CA的一個元胞。在某一時刻t，元胞的狀態(tài)Ci，j(t)定義為此時元胞中淀積材料面積Ain(t)與整個元胞面積At的比值Ci,j(t)=Ain(t)At----(1)]]>在薄膜淀積模擬過程中，表面元胞被視為惠更斯源，這些惠更斯源根據(jù)淀積速率不斷的產(chǎn)生圓形惠更斯波，這些惠更斯波形成的封閉區(qū)域就是經(jīng)過一段時間后淀積得到的淀積材料層。本方法的基本步驟如下(1)輸入將在其表面淀積薄膜的襯底的尺寸和形狀，根據(jù)刻蝕模擬精度要求將襯底細分成小正方形組成的陣列，并采用二維矩陣來代表陣列，確定淀積薄膜材料、淀積工藝條件信息和總的淀積時間t；(2)根據(jù)襯底的尺寸和形狀，以及一個元胞作為惠更斯源的條件，產(chǎn)生表面元胞數(shù)組及指向表面元胞數(shù)組的指針數(shù)組，一個元胞作為惠更斯源的條件是該元胞已經(jīng)被淀積材料填滿或者是該元胞是襯底元胞，并且該元胞至少有一個鄰域內(nèi)的元胞沒有被淀積材料填滿。這些元胞數(shù)組就是最初的惠更斯源，且其對應的時間補償值Tc(0)的初始值都為0，薄膜淀積過程中，作為惠更斯源的表面元胞會不斷地變化。為了標志作為惠更斯源的元胞，以區(qū)別于其它元胞，在CA算法中采用了一個十進制的標志F，如果一個元胞滿足作為惠更斯源的要求，那么該元胞對應的標志F＝1，否則F＝0?？紤]到需要模擬淀積過程中有缺陷的情況，在CA算法中還采用了一個十進制的標志G，如果某個元胞是缺陷處的元胞，則其對應的標志G＝1，否則，元胞的標志G＝0；(3)根據(jù)以及淀積薄膜材料、淀積工藝條件信息確定作為不同惠更斯源的表面元胞對應的淀積速率Ri，j(ta)。根據(jù)表面元胞的淀積速率Ri，j(ta)大小，將淀積時間t按照公式(2)分為多個時間步長值ta，每個時間步長值為tata=2aRmin(t1)----(2)]]>其中Rmin(t1)為當前時間步長作為惠更斯源的元胞的最小淀積速率。
考慮到精度與速度的折衷，時間步長值ta進一步細分成次級時間步長T(t1)，其值為T(t1)=a10Rmax(t1)----(3)]]>其中Rmax(t1)為當前時間步長作為惠更斯源的元胞的最大淀積速率。
然后作為惠更斯源的元胞根據(jù)公式(4)產(chǎn)生圓形惠更斯波，在這過程中，根據(jù)元胞的狀態(tài)標志G判定某個元胞是否屬于缺陷，如果G＝1則表明該元胞是缺陷元胞，其自身狀態(tài)值不用計算，但如果缺陷元胞的狀態(tài)標志F＝1，該元胞會被視作惠更斯源，根據(jù)其表面的淀積速率，產(chǎn)生圓形惠更斯波。
Ci，j(t1+T)＝Ci，j(t1)+(Ci-1，j(t1)(T+Tci-1，j(t1+T))+Ci，j-1(t1)(T+Tci，j-1(t1+T))+Ci，j+1(t1)(T+Tci，j+1(t1+T))+Ci+1，j(t1)(T+Tci+1，j(t1+T))+0.83·((Ci-1，j-1(t1)(T+Tci-1，j-1(t1+T))+Ci-1，j+1(t1)(T+Tci-1，j+1(t1+T))+Ci+1，j-1(t1)(T+Tci+1，j-1(t1+T))+Ci+1，j+1(t1)(T+Tci+1，j+1(t1+T)))(4)在產(chǎn)生惠更斯波的過程中，各元胞淀積過程中對應的時間補償值Tc(t1+T)計算方法如下假設在某一時間步長，某一元胞的淀積過程計算完畢，如果該元胞的狀態(tài)滿足Ci+1，j(t1)≤1 (5)
那么該元胞對應的時間補償值為Tci+1，j(t1+T)＝0 (6)如果在某一時間步長，某一元胞的淀積過程計算完畢，該元胞的狀態(tài)滿足Ci+1，j(t1)＞1 (7)那么就需要采用下面的方法計算時間補償值。
如圖2(a)所示，假設時間步長為T，在t＝t1時刻，(i+1，j)元胞的狀態(tài)為Ci+1，j(t1)，則(i+1，j)元胞被完全淀積所需時間為tP=(1-Ci+1,j(t1))Ci,j(t1)+Ci+2,j(t1)+Ci+1,j+1(t1)+Ci+1,j-1(t1)+0.83·(Ci,j-1(t1)+Ci,j+1(t1)+Ci+2,j-1(t1)+Ci+2,j+1(t1))----(8)]]>那么(i+1，j)元胞的時間補償值為Tci+1,j(t1+T)=T-tP=]]>T-(1-Ci+1,j(t1))Ci,j(t1)+Ci+2,j(t1)+Ci+1,j+1(t1)+Ci+1,j-1(t1)+0.83·(Ci,j-1(t1)+Ci,j+1(t1)+Ci+2,j-1(t1)+Ci+2,j+1(t1))----(9)]]>這樣采用公式公式(4)計算作為惠更斯源的元胞產(chǎn)生圓形惠更斯波的過程。避免了在某一時間步長內(nèi)，如果一個元胞被完全淀積，那么這個元胞淀積過程計算完畢后還要修正相鄰元胞淀積過程的計算，簡化了計算過程。同時，由于沒有忽略這些剩余時間，模型的精度得到了提高；(4)根據(jù)規(guī)則產(chǎn)生新的表面元胞數(shù)組，指向表面元胞數(shù)組的指針數(shù)也隨之更新；(5)根據(jù)步驟(4)得到的表面元胞數(shù)組，以及淀積得到的新的襯底形貌，重復步驟(3)，重新確定作為不同惠更斯源的表面元胞對應的淀積速率Ri，j(ta)。然后根據(jù)表面元胞的淀積速率Ri，j(ta)大小，確定邊界計算的時間步長值ta和次級時間步長值T(t1)，進行當前時間步長表面元胞數(shù)淀積過程的計算，產(chǎn)生圓形惠更斯波，這些惠更斯波形成的封閉區(qū)域就是經(jīng)過一段時間后淀積得到的淀積材料層，如附圖3所示。在各元胞淀積過程中，要計算對應的時間補償值。這樣重復薄膜的淀積過程，直到給定的淀積總時間結(jié)束。
我們已成功地在Pentium III/833MHz機器上編程運用邊界元胞自動機方法實現(xiàn)薄膜二維淀積過程的模擬，并將模擬結(jié)果與實驗結(jié)果進了對比，模擬結(jié)果與實驗結(jié)果一致。這對于實現(xiàn)MEMS和IC中薄膜淀積過程的高精度模擬具有實用意義。
權利要求
1.一種薄膜二維淀積過程模擬的邊界元胞自動機方法，其特征在于采用二維的摩爾鄰域，在一個薄膜的淀積過程中，根據(jù)薄膜淀積過程中不斷變化的襯底表面形貌確定各個時間步長時對應的淀積速率，并采用次級時間步長值確定圓形惠更斯波的產(chǎn)生過程；將一個元胞在某一時間步長內(nèi)被完全淀積后的剩余時間加到下一時間步長用于淀積其相鄰元胞，并確定這個元胞的所有鄰域內(nèi)元胞的狀態(tài)與該元胞的剩余時間值的關系。
2.根據(jù)權利要求1所述的薄膜二維淀積過程模擬的邊界元胞自動機方法，其特征在于本方法的基本步驟如下a、輸入將在其表面淀積薄膜的襯底的尺寸和形狀，根據(jù)刻蝕模擬精度要求將襯底細分成小正方形組成的陣列，并采用二維矩陣來代表陣列，確定淀積薄膜材料、淀積工藝條件信息和總的淀積時間；b、根據(jù)襯底的尺寸和形狀，以及一個元胞作為惠更斯源的條件，產(chǎn)生表面元胞數(shù)組及指向表面元胞數(shù)組的指針數(shù)組，這些元胞數(shù)組就是最初的惠更斯源，且其對應的時間補償值的初始值都為0；c、根據(jù)淀積薄膜材料、淀積工藝條件信息確定作為不同惠更斯源的表面元胞對應的淀積速率，根據(jù)表面元胞的淀積速率大小，確定邊界計算的時間步長值和次級時間步長值，進而確定當前時間步長表面元胞淀積過程，產(chǎn)生圓形惠更斯波，在各元胞淀積過程中確定相應元胞對應的時間補償值；d、根據(jù)規(guī)則產(chǎn)生新的表面元胞數(shù)組，指向表面元胞數(shù)組的指針數(shù)組也隨之更新；e、根據(jù)步驟d得到的表面元胞數(shù)組，以及淀積得到的新的襯底形貌，重新確定作為不同惠更斯源的表面元胞對應的淀積速率，然后根據(jù)表面元胞的淀積速率大小，確定邊界推進的時間步長值和次級時間步長值，進而確定當前時間步長表面元胞的淀積過程，產(chǎn)生圓形惠更斯波，在各元胞淀積過程中，確定對應的時間補償值，這樣重復薄膜的淀積過程，直到給定的淀積總時間結(jié)束。
全文摘要
薄膜二維淀積過程模擬的邊界元胞自動機方法提供了一種用于薄膜二維淀積過程模擬的邊界元胞自動機方法，該方法采用二維的摩爾鄰域，在一個薄膜的淀積過程中，根據(jù)薄膜淀積過程中不斷變化的襯底表面形貌確定各個時間步長時對應的淀積速率，并采用次級時間步長值確定圓形惠更斯波的產(chǎn)生過程；將一個元胞在某一時間步長內(nèi)被完全淀積后的剩余時間加到下一時間步長用于淀積其相鄰元胞，并確定這個元胞的所有鄰域內(nèi)元胞的狀態(tài)與該元胞的剩余時間值的關系。解決已有薄膜二維淀積過程模擬邊界方法難以同時達到初始條件簡單、精度高、速度快的要求的問題?？梢钥焖佟⒏呔鹊啬M薄膜淀積過程，并可以方便地描述由于工藝缺陷產(chǎn)生的復雜邊界條件。
文檔編號B81C1/00GK1634759SQ20041006605
公開日2005年7月6日 申請日期2004年12月16日 優(yōu)先權日2004年12月16日
發(fā)明者周再發(fā), 黃慶安, 李偉華 申請人:東南大學