專(zhuān)利名稱(chēng)：調(diào)諧式先驗(yàn)約束初至波層析反演方法
涉及領(lǐng)域本發(fā)明涉及石油地震勘探數(shù)據(jù)處理方法，具體地說(shuō)，是調(diào)諧式先驗(yàn)約束初至波層析反演方法。
背景技術(shù)：
初至波旅行時(shí)層析成像為非線性問(wèn)題，基于正演模擬理論建立的方程組不存在精確解，人們只能借助于最小平方法，最終獲得一系列滿(mǎn)足精度要求的解，即一個(gè)解族，(多解)(Meju，1994；Scales et al.，2001)。反演的多解性嚴(yán)重?fù)p害層析成像精度。解決多解問(wèn)題的辦法是在反演過(guò)程中引入先驗(yàn)信息，使模型可選范圍得到約束。引入先驗(yàn)信息的方法主要有數(shù)值法和非數(shù)值法兩類(lèi)，(1)數(shù)值法是地層速度在橫向上變化不大時(shí)，引入平滑因子使反演速度在橫向上平緩變化(VanDecar et al.，1994；Medeiros et al.，1996)。(2)非數(shù)值法是指人為引入先驗(yàn)信息的方法，例如當(dāng)了解速度大概取值范圍時(shí)，可以限定反演速度的上下限(Jupp et al.，1975)；或者當(dāng)模型參數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)解參數(shù)很接近時(shí)，要求每一個(gè)參數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)解在數(shù)值上盡可能接近，這類(lèi)約束又可稱(chēng)為等價(jià)約束(Le Stunff，1998；Medeiros et al.，1996)。不同的約束方法具有不同的特點(diǎn)。數(shù)值法能使解穩(wěn)定，但不能保證所獲解唯一合理；引入先驗(yàn)信息的方法使解趨于合理，但解不一定穩(wěn)定。
技術(shù)內(nèi)容針對(duì)背景技術(shù)中存在的問(wèn)題，本發(fā)明方法針對(duì)我國(guó)西部復(fù)雜地表地區(qū)，將平滑約束與先驗(yàn)信息約束相結(jié)合，提出調(diào)諧式先驗(yàn)約束反演方法。本發(fā)明是這樣實(shí)現(xiàn)的這種方法在微測(cè)井或地質(zhì)露頭提供準(zhǔn)確信息的地點(diǎn)，采用先驗(yàn)信息約束，要求標(biāo)準(zhǔn)解與先驗(yàn)信息在數(shù)值上盡可能接近。使得先驗(yàn)信息成為較嚴(yán)格的約束信息，在其它地點(diǎn)則要求標(biāo)準(zhǔn)解參照先驗(yàn)信息空間展布平穩(wěn)變化。
調(diào)諧式先驗(yàn)約束初至波層析反演方法設(shè)定觀測(cè)數(shù)據(jù)和模型參數(shù)滿(mǎn)足如下線性方程組Ax＝y(tǒng) (1)其中，x為模型修正量，y為走時(shí)殘差，A為與射線路徑有關(guān)的系數(shù)矩陣。
由于反演求解過(guò)程中，完全不同的模型參數(shù)能夠適合相同的觀測(cè)數(shù)據(jù)，特別當(dāng)觀測(cè)數(shù)據(jù)存在誤差時(shí)。為了改善解的質(zhì)量，在層析方程組中直接加入已知信息(先驗(yàn)信息)(Meju，1994；Medeiros et al.，1996)，對(duì)解進(jìn)行約束，使解趨于唯一合理。假定先驗(yàn)信息具有如下一般形式Dm＝h (2)式中m代表模型參數(shù)，h代表先驗(yàn)信息，D是一個(gè)系數(shù)矩陣。用約束方程(2)修正方程(1)，即進(jìn)行規(guī)劃理論中的偏置估算(Meju，1994)，使方程組的解x朝先驗(yàn)信息h偏置。偏置估算是一個(gè)逐步迭代過(guò)程。
設(shè)定先驗(yàn)信息h和初始模型參數(shù)m0相互獨(dú)立，定義拉格朗日函數(shù)L＝(Ax-y)T(Ax-y)+{β2[D(m0+x)-h]T[D(m0+x)-h]}(3)其中，β為拉格朗日乘子的對(duì)角矩陣。當(dāng)與先驗(yàn)數(shù)據(jù)相對(duì)應(yīng)時(shí)，元素βi為大于0的數(shù)值；否則，元素βi為0。拉格朗日函數(shù)描述了由模型期望參數(shù)計(jì)算出的預(yù)測(cè)值與實(shí)際觀測(cè)值的匹配程度，以及在這個(gè)匹配程度上，模型期望參數(shù)與先驗(yàn)信息的吻合程度。要使(3)式取得極小值，可令L對(duì)x的導(dǎo)數(shù)為零，也就是∂L∂x=0,]]>得到ATAx+DTBDx＝ATy+DTBh-DTBDm0(4)其中，B＝βTβ，(4)式稱(chēng)為用先驗(yàn)信息約束的正則方程。由于約束方程是線性的，該方法又可稱(chēng)為線性先驗(yàn)約束反演或線性偏置估算。
實(shí)際地震勘探中，在微測(cè)井或地質(zhì)露頭可以提供準(zhǔn)確的先驗(yàn)信息的地點(diǎn)，采用先驗(yàn)信息約束時(shí)，要求標(biāo)準(zhǔn)解與先驗(yàn)信息在數(shù)值上盡可能地接近(即等價(jià)約束(Stunff，1998；Medeiros et al.，1996))；在其它地點(diǎn)，要求標(biāo)準(zhǔn)解根據(jù)選擇的平滑算子隨先驗(yàn)信息空間展布平穩(wěn)變化(即相對(duì)等價(jià)約束(Medeiros et al.，1992))。上述約束是在不斷調(diào)諧的過(guò)程中實(shí)現(xiàn)的，可進(jìn)行人工干預(yù)。
算法上，采用網(wǎng)絡(luò)法最短路徑射線追蹤計(jì)算旅行時(shí)(Moser，1991)，采用最小平方正交分解法(LSQR)快速求解(4)式(Paige和Saunders，1982)。
本發(fā)明方法從實(shí)際勘探出發(fā)，將平滑約束和先驗(yàn)信息約束相結(jié)合，提出調(diào)諧式先驗(yàn)約束方法進(jìn)行初至波層析反演。理論試算表明，平滑約束反演僅從宏觀展現(xiàn)模型的面貌，分辨率低；調(diào)諧式先驗(yàn)約束反演能基本上再現(xiàn)真實(shí)模型，分辨率高、真實(shí)可信。實(shí)際應(yīng)用也得出類(lèi)似的結(jié)論，平滑約束層析反演可以得到較好的效果，但是在有先驗(yàn)信息時(shí)采用調(diào)諧式先驗(yàn)約束層析反演，可進(jìn)一步提高反演精度，得到更令人滿(mǎn)意的效果。


圖1近地表數(shù)值模型分布2常速初始模型分布3平滑約束層析反演計(jì)算結(jié)果4調(diào)諧式先驗(yàn)約束層析反演計(jì)算結(jié)果圖具體實(shí)施實(shí)施例近地表數(shù)值模型(圖1)包含一個(gè)梯形低速體和一個(gè)彎曲折射界面，低速體的速度為600米/秒，折射界面兩端平直，中間呈梯形下陷，折射界面上下速度分別為2200米/秒和4500米/秒，這是一個(gè)速度在縱向和橫向上都劇烈變化的近地表模型。對(duì)于此模型進(jìn)行正演模擬，并拾取初至?xí)r間，從常速初始模型(圖2)開(kāi)始，用LSQR方法迭代求解，得到平滑約束層析反演結(jié)果(圖3)。平滑算子由兩個(gè)算子復(fù)合而成，一個(gè)是二階三點(diǎn)差分算子，即(-1，2，-1)，另一個(gè)是二階五點(diǎn)差分算子，即(-3/35，12/35，-18/35，12/35，-3/35)。
根據(jù)5口微測(cè)井，樁號(hào)坐標(biāo)和井深分別為(0，48)、(500，48)、(1000，72)、(1500，48)和(2000，48)，在近地表數(shù)值模型(圖1)上相應(yīng)位置提取速度信息作為先驗(yàn)信息，利用(4)式進(jìn)行調(diào)諧式先驗(yàn)約束層析反演，得到調(diào)諧先驗(yàn)約束層析反演結(jié)果(圖4)。在反演方程中，x為模型修正量，即速度修正量，y為走時(shí)殘差，A為與射線路徑有關(guān)的系數(shù)矩陣，它們具體形式為x＝[Δv1，Δv2，……，ΔvN]T，N代表模型參數(shù)個(gè)數(shù)；y＝[Δt1，Δt2，……，ΔtM]T，M代表射線條數(shù)；A＝[aij]，它代表射線對(duì)模型參數(shù)的微分，其中，i＝1，2，…，M；j＝1，2，…，N。m為模型參數(shù)，h為先驗(yàn)信息，即速度，D為對(duì)角矩陣，它們具體形式為m＝[v1，v2，……，vN]T；h＝[h1，h2，……，hL]T，L代表先驗(yàn)信息個(gè)數(shù)；D＝[dij]，當(dāng)i＝j(luò)時(shí)dij＝1，而當(dāng)i≠j時(shí)dij＝0。β為拉格朗日乘子的對(duì)角矩陣，β幫助識(shí)別與先驗(yàn)信息相一致的參數(shù)，與先驗(yàn)數(shù)據(jù)相對(duì)應(yīng)時(shí)，元素βi為一個(gè)大于0小于1的數(shù)，βi值的大小依賴(lài)于先驗(yàn)信息的可靠程度，在此例中取為0.9；其它情況下，元素βi為0。
層析迭代過(guò)程一般分為四步①給定一個(gè)初始速度模型；②計(jì)算旅行時(shí)與射線路徑；③分析計(jì)算旅行時(shí)與觀測(cè)旅行時(shí)的殘差，當(dāng)精度滿(mǎn)足要求時(shí)，迭代結(jié)束，否則計(jì)算模型的修正量，并修正初始速度模型；④將修正后的速度模型作為初始速度模型，重復(fù)②③步驟，并進(jìn)行多次迭代。在“調(diào)諧式先驗(yàn)約束初至波層析反演方法”中，層析迭代過(guò)程大體上也分為四步。第一步，給定一個(gè)初始速度模型及各控制點(diǎn)上的先驗(yàn)信息；第二步，利用初始模型計(jì)算旅行時(shí)與射線路徑；第三步，分析計(jì)算旅行時(shí)與觀測(cè)旅行時(shí)的殘差，同時(shí)分析速度模型與先驗(yàn)信息的吻合程度，當(dāng)精度滿(mǎn)足要求時(shí)迭代結(jié)束，否則在約束條件下計(jì)算模型的修正量，并修正初始速度模型；第四步，將修正后的速度模型作為初始速度模型，重復(fù)第二、三步驟，并進(jìn)行多次迭代。在第三步，當(dāng)殘差較小，模型參數(shù)與先驗(yàn)信息吻合較好時(shí)，讓拉格朗日乘子βi取一個(gè)較大的值，這個(gè)值接近于1，如0.9；相反，當(dāng)殘差較大，模型參數(shù)與先驗(yàn)信息吻合較差時(shí)，讓拉格朗日乘子βi取一個(gè)較小的值，如0.1～0.5。這樣，就可以突出可靠先驗(yàn)信息的約束作用，抑制不可靠先驗(yàn)信息的約束作用。當(dāng)旅行時(shí)殘差達(dá)到一定精度，而且反演模型與先驗(yàn)信息吻合較好時(shí)，才讓迭代過(guò)程結(jié)束。由此可見(jiàn)，整個(gè)迭代過(guò)程既體現(xiàn)了先驗(yàn)約束的思想，又體現(xiàn)了人工干預(yù)的措施，即調(diào)諧控制過(guò)程。
將兩種反演結(jié)果與近地表數(shù)值模型進(jìn)行比較，我們發(fā)現(xiàn)平滑約束反演(圖3)僅在宏觀上展現(xiàn)了原模型的面貌，其中平直折射界面模糊不清，而調(diào)諧式先驗(yàn)約束層析反演(圖4)基本上再現(xiàn)了真實(shí)模型。
權(quán)利要求
1.一種地震數(shù)據(jù)處理的調(diào)諧式先驗(yàn)約束初至波層析反演方法，其特征在于處理步驟包括(1)根據(jù)已知的先驗(yàn)信息建立約束方程Dm＝h；(2)根據(jù)先驗(yàn)信息h和初始模型參數(shù)m0，定義拉格朗日函數(shù)，L＝(Ax-y)T(Ax-y)+{β2[D(m0+x)-h]T[D(m0+x)-h]} (公式3)；(3)由∂L∂x=0,]]>采用規(guī)劃理論的偏置估算法，根據(jù)約束方程修正走時(shí)殘差方程，其先驗(yàn)信息約束的正則方程為ATAx+DTBDx＝ATy+DTBh-DTBDm0(公式4)。
2.如權(quán)利要求1所述的一種地震數(shù)據(jù)處理的調(diào)諧式先驗(yàn)約束初至波層析反演方法，其特征在于所述的走時(shí)殘差方程為Ax＝y(tǒng) (公式1)其中，x為模型修正量，y為走時(shí)殘差，A為與射線路徑有關(guān)的系數(shù)矩陣。
3.如權(quán)利要求1所述的一種地震數(shù)據(jù)處理的調(diào)諧式先驗(yàn)約束初至波層析反演方法，其特征在于所述的約束方程中的m代表模型參數(shù)，h代表先驗(yàn)信息，D是一個(gè)系數(shù)矩陣。
4.如權(quán)利要求1所述的一種地震數(shù)據(jù)處理的調(diào)諧式先驗(yàn)約束初至波層析反演方法，其特征在于所述的拉格朗日函數(shù)中β為拉格朗日乘子的對(duì)角矩陣，當(dāng)與先驗(yàn)數(shù)據(jù)相對(duì)應(yīng)時(shí)，元素βi為大于0的數(shù)值；否則，元素βi為0。
5.如權(quán)利要求1所述的一種地震數(shù)據(jù)處理的調(diào)諧式先驗(yàn)約束初至波層析反演方法，其特征在于所述的先驗(yàn)信息約束的正則方程中的B＝βTβ。
6.如權(quán)利要求1所述的一種地震數(shù)據(jù)處理的調(diào)諧式先驗(yàn)約束初至波層析反演方法，其特征在于所述的偏置估算法是一個(gè)逐步迭代過(guò)程。
7.如權(quán)利要求1所述的一種地震數(shù)據(jù)處理的調(diào)諧式先驗(yàn)約束初至波層析反演方法，其特征在于采用網(wǎng)絡(luò)法最短路徑射線追蹤計(jì)算旅行時(shí)，采用最小平方正交分解法(LSQR)快速求解公式4。
8.如權(quán)利要求1所述的一種地震數(shù)據(jù)處理的調(diào)諧式先驗(yàn)約束初至波層析反演方法，其特征在于所述的已知的先驗(yàn)信息包括微測(cè)井或地質(zhì)露頭提供的準(zhǔn)確的信息。
全文摘要
本發(fā)明方法從實(shí)際勘探出發(fā)，將平滑約束和先驗(yàn)信息約束相結(jié)合，提出調(diào)諧式先驗(yàn)約束方法進(jìn)行初至波層析反演。理論試算表明，平滑約束反演僅從宏觀展現(xiàn)模型的面貌，分辨率低；調(diào)諧式先驗(yàn)約束反演能基本上再現(xiàn)真實(shí)模型，分辨率高、真實(shí)可信。在實(shí)際數(shù)據(jù)處理應(yīng)用也得出同樣的結(jié)論，平滑約束層析反演可以得到較好的效果，但是在有先驗(yàn)信息時(shí)采用調(diào)諧式先驗(yàn)約束層析反演，進(jìn)一步提高反演精度，可得到更令人滿(mǎn)意的效果。
文檔編號(hào)G01V1/28GK1497265SQ02123729
公開(kāi)日2004年5月19日 申請(qǐng)日期2002年6月21日 優(yōu)先權(quán)日2002年6月21日
發(fā)明者陳寶孚 申請(qǐng)人:中國(guó)石油集團(tuán)東方地球物理勘探有限責(zé)任公司, 中國(guó)石油集團(tuán)東方地球物理勘探有限責(zé)