本發(fā)明涉及一種認(rèn)知型盲源分離輻射源提取方法及其評(píng)價(jià)方法，屬于雷達(dá)技術(shù)領(lǐng)域。

背景技術(shù)：

盲源分離(BSS：Blind Source Separation)僅利用少量先驗(yàn)知識(shí)(如非高斯性、統(tǒng)計(jì)獨(dú)立性、循環(huán)平穩(wěn)性等)，即可分離未知混合信號(hào)，恢復(fù)出源信號(hào)。因此，該方法在陣列信號(hào)處理領(lǐng)域中有著十分廣泛的應(yīng)用。在外輻射源雷達(dá)中，常常會(huì)存在多個(gè)同頻的照射源。當(dāng)選擇其中一個(gè)照射源作為參考信號(hào)時(shí)，其它同頻照射源將成為干擾。常規(guī)波束形成等方法進(jìn)行直達(dá)波信號(hào)提取時(shí)，對(duì)于干擾照射源的抑制不夠徹底。采用盲源分離方法可以實(shí)現(xiàn)多照射源信號(hào)有效分離，從而實(shí)現(xiàn)多電臺(tái)信號(hào)分別匹配濾波與信號(hào)檢測(cè)。因此，盲源分離實(shí)現(xiàn)多信號(hào)分離對(duì)于外輻射源雷達(dá)具有重要意義。盲源分離算法需要確切知道源信號(hào)數(shù)目，才能實(shí)現(xiàn)源信號(hào)分離，而在外輻射源雷達(dá)的應(yīng)用場(chǎng)景中，照射源的個(gè)數(shù)是未知的。因此盲源分離不能直接應(yīng)用到該場(chǎng)合。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：

本發(fā)明所要解決的技術(shù)問題是提供一種分離未知照射源信號(hào)的認(rèn)知型盲源分離輻射源提取方法，進(jìn)一步的提供了一種可以評(píng)價(jià)分離性能的認(rèn)知型盲源分離輻射源提取方法的評(píng)價(jià)方法。

為解決上述技術(shù)問題，本發(fā)明采用的技術(shù)方案為：

一種認(rèn)知型盲源分離輻射源提取方法，包括以下步驟：

S01：對(duì)照射源信號(hào)進(jìn)行采集，抽取M個(gè)接收信號(hào)矢量；

S02：采用基于矩陣特征值分解的譜估計(jì)方法得到照射源的方向與個(gè)數(shù)的估計(jì)值；

S03：采用恒虛警檢測(cè)技術(shù)對(duì)S02中方向與個(gè)數(shù)的估計(jì)值處理后得到值ψ，將值ψ與門限因子T的乘積定為恒虛警自適應(yīng)門限ζ，然后將待檢測(cè)單元通過比較器一一與恒虛警自適應(yīng)門限ζ比較，確定過門限的照射源個(gè)數(shù)為N，所述照射源個(gè)數(shù)即為盲源分離照射源輸入?yún)?shù)N；

S04：根據(jù)S03確定的照射源個(gè)數(shù)N，采用盲源分離方法實(shí)現(xiàn)對(duì)盲源信號(hào)的分離，得到照射源信號(hào)的分離信號(hào)。

所述譜估計(jì)方法包括多重信號(hào)分類算法。

所述恒虛警檢測(cè)技術(shù)包括均值類CFAR。

所述均值類CFAR包括GO-CFAR。

所述盲源分離方法包括四階累積量的特征矩陣近似聯(lián)合對(duì)角化。

一種認(rèn)知型盲源分離輻射源提取方法的評(píng)價(jià)方法，其特征是，所述評(píng)價(jià)方法為所述分離信號(hào)與所述照射源信號(hào)的分離度。

所述分離度其中e_i(k)＝α_i(k)-β_i(k)，α_i(k)為所述照射源信號(hào)s_i(k)歸一化：β_i(k)為所述分離信號(hào)y_i(k)歸一化：e_i(k)代表歸一化后的所述照射源信號(hào)與歸一化后的所述分離信號(hào)之間的誤差；N_s代表采樣點(diǎn)。

以下針對(duì)盲源分離的通用數(shù)學(xué)模型、JADE方法原理、MUSIC超分辨率估計(jì)技術(shù)，GO-CFAR檢測(cè)技術(shù)以及分離度的定義方法分別予以描述。

如圖1所示針對(duì)外輻射源雷達(dá)應(yīng)用場(chǎng)景，認(rèn)知型盲源分離多照射源提取方法的基本原理，其中k表示離散時(shí)間采樣；x_i(k)表示第i個(gè)陣列天線接收到的混合信號(hào)，P_mu(ξ_n)代表空間譜估計(jì)波達(dá)方向的模值，N_d表示認(rèn)知方法估計(jì)所得照射源個(gè)數(shù)。

1、盲源分離的通用數(shù)學(xué)模型

盲源分離算法種類較多：如獨(dú)立分量分析、相關(guān)特征值分解、四階累積量的特征矩

陣近似聯(lián)合對(duì)角化等，通過認(rèn)知處理都可以實(shí)現(xiàn)降維和分離。

設(shè)外輻射源雷達(dá)陣列為等間隔線陣，具有M個(gè)接收單元，其接收信號(hào)為

x(k)＝[x₁(k),x₂(k),…,x_i(k),…,x_M(k)]^T， (1)

式中[.]^T表示轉(zhuǎn)置運(yùn)算。照射源信號(hào)向量可表示為

s(k)＝[s₁(k),s₂(k),…,s_i(k),…,s_N(k)]^T， (2)

式中N為源信號(hào)個(gè)數(shù)，且滿足M≥N，盲源分離方法要求照射源信號(hào)服從非高斯分布。各接收通道存在加性噪聲，服從高斯分布，可表示如下

n(k)＝[n₁(k),n₂(k),…n_M(k)]^T (3)

陣列接收端瞬時(shí)混合信號(hào)模型可表示為：

x(k)＝As(k)+n(k)， (4)

式中

A＝[a(θ₁),a(θ₂),…,a(θ_i),…,a(θ_N)]^T， (5)

為盲源分離混合矩陣，θ_i為第i個(gè)照射源的入射角度。式(5)中a(θ_i)為均勻線陣的陣列流型，具有如下形式

式中λ為入射照射源波長(zhǎng)，d表示等間隔線陣單元間距，j代表虛數(shù)。

照射源信號(hào)s(k)與混合矩陣A未知。盲源分離通過尋找一個(gè)逆變換矩陣G，通過逆變換得到信號(hào)y(k)，使得各個(gè)分量之間盡可能的相互獨(dú)立，即

y(k)＝Gx(k) (7)

式中y(k)是恢復(fù)后的信號(hào)，作為照射源信號(hào)s(k)的估計(jì)，具有如下形式

y(k)＝[y₁(k),y₂(k),…,y_i(k),…,y_N(k)]^T (8)

2、JADE方法原理

作為盲源分離方法的一種經(jīng)典方法，JADE方法原理見圖2所示。該方法采用N×M維預(yù)白化矩陣W，對(duì)觀測(cè)信號(hào)x(k)預(yù)白化處理，得到白化信號(hào)z(k)。之后尋找一個(gè)酉變換矩陣V，用來實(shí)現(xiàn)四階累積量矩陣聯(lián)合近似對(duì)角化，最后分離照射源信號(hào)，采用JADE方法可以避免高斯有色噪聲的影響、改善一些自適應(yīng)算法的收斂特性、消除信息冗余等。

本發(fā)明提出的認(rèn)知型盲源分離在分離混合信號(hào)前已通過認(rèn)知技術(shù)獲得了照射源數(shù)量，相應(yīng)的認(rèn)知技術(shù)將在下面進(jìn)行描述。當(dāng)照射源個(gè)數(shù)N確認(rèn)后，對(duì)空間協(xié)方差矩陣進(jìn)行降維抽取N個(gè)通道實(shí)現(xiàn)協(xié)方差矩陣估計(jì)。抽取的N個(gè)通道數(shù)據(jù)定義為抽取的空間協(xié)方差矩陣為

式中E[·]表示求取數(shù)學(xué)期望，(·)^H表示共軛轉(zhuǎn)置，R為N×N維矩陣。

預(yù)白化矩陣可表示為

式中，(·)^-1表示矩陣求逆運(yùn)算，為N×N維矩陣。

預(yù)白化處理后的信號(hào)為

其中

為一正交矩陣。表示抽取通道的導(dǎo)向矢量。

Q矩陣采用四階累積量矩陣進(jìn)行估計(jì)，過程如下：

預(yù)白化信號(hào)z(k)的均值為0，四階累積量定義可知

式中，1≤i,j,h,l≤N，。cum(·,·,·,·,)為四階累積量運(yùn)算，E{·}為求均值，(·)*為求共軛，z_i(k)＝z(k)，z_h(k)＝z(k+τ₂),z_h(k)，是時(shí)滯τ₁，τ₂，τ₃的函數(shù)，而與離散時(shí)間k無關(guān)。

對(duì)于任一給定矩陣C＝[c_ij]_N×N，定義矩陣D＝[d_ij]_N×N＝P_z(C)，而

式中，c_lh為C的第(l,h)元素。c_ij代表C的第(i,j)元素，P_z(C)代表白化信號(hào)四階高階累積量矩陣

根據(jù)累積量的多線性性質(zhì)，可以證明

式中C為任意矩陣，μ_j(j＝1,2,…,N)為照射源信號(hào)的四階累積量，q_j(j＝1,2…,N)為正交矩陣Q的第j列。式(16)也可以等價(jià)地寫成如下的形式：

P_z(C)＝QΛ_CQ^H, (17)

式中，

Λ_C為一對(duì)角陣，diag[·]表示求對(duì)角矩陣。為得到矩陣Q，對(duì)P_z(C)進(jìn)行特征分解，可以得到矩陣Q的估計(jì)V

P_z(C)＝VΣV^H, (19)

式中Σ是特征根構(gòu)成的對(duì)角陣，V為N×N維正交矩陣。矩陣V與矩陣Q的關(guān)系式為

V＝QJB, (20)

式中B為置換矩陣，J為對(duì)角元素為1或-1的對(duì)角矩陣。分離信號(hào)為

y(k)＝V^Hz(k)＝BJs(k)+n′(k)， (21)

式中n′(k)為噪聲分量。

3、MUSIC超分辨率估計(jì)技術(shù)

基于矩陣特征值分解的譜估計(jì)方法包括經(jīng)典譜估計(jì)算法周期圖法Welch法、現(xiàn)代譜估計(jì)方法Burg、MTM、MUSIC算法等方法，具有很好的角度分辨能力，其中MUSIC算法所得曲線最為光滑，方差性能也最好。因此本發(fā)明干擾認(rèn)知采用MUSIC方法估計(jì)照射源的方向與個(gè)數(shù)。

MUSIC方法利用信號(hào)子空間和噪聲子空間的正交性，構(gòu)造空間譜函數(shù)，通過譜峰搜索，檢測(cè)信號(hào)。

MUSIC方法的實(shí)現(xiàn)步驟如下：

根據(jù)M個(gè)接收信號(hào)矢量得到下面協(xié)方差矩陣的估計(jì)值

對(duì)協(xié)方差矩陣進(jìn)行特征值分解

式中，R_ss代表照射源的相關(guān)矩陣，A代表信號(hào)的方向矢量，σ²代表噪聲功率。I代表單位矩陣，U代表的特征值對(duì)應(yīng)的特征向量。

Λ＝diag(λ₁,λ₂,...,λ_M), (24)

按特征值的大小排序：

λ₁≥λ₂≥λ_N>λ_N+1＝…λ_M＝σ². (25)

即前N個(gè)較大特征值與信號(hào)有關(guān)，數(shù)值大于σ²，且較大特征值{λ₁，λ₂，…，λ_N}對(duì)應(yīng)的特征矢量為{u₁,u₂,…,u_N}，構(gòu)成信號(hào)子空間U_S，記Λ_S是N個(gè)較大特征值構(gòu)成的對(duì)角陣。剩下的M-N個(gè)特征值取決于噪聲，數(shù)值為σ²，其特征矢量構(gòu)成噪聲子空間U_N，記Λ_N為M-N個(gè)特征值構(gòu)成的對(duì)角陣。

因此，可將劃分為

信號(hào)子空間U_S與噪聲子空間U_N正交，經(jīng)過換算，得到式子：

A^Hu_j＝0,j＝N,N+1,…,M. (27)

式(27)中u_j代表信號(hào)子空間，U_S代表其中的某一列特征向量，由公式(5)和公式(6)知，信號(hào)的方向矢量a(θ_i)是線性獨(dú)立的。故有

a(θ_i)^HU_N＝0，i＝1,2,…,N. (28)

ξ_n表示空間波束掃描時(shí)第n個(gè)離散角度，按照下式計(jì)算

式(29)中，a代表信號(hào)的方向矢量，P_mu(ξ_n)代表在時(shí)域空間得到的功率譜估計(jì)，a(ξ_n)代表的方向?qū)蚴噶?，?jì)算譜函數(shù)，通過尋求峰值來得到波達(dá)方向的估計(jì)值。

4、GO-CFAR檢測(cè)技術(shù)

恒虛警處理有多種方法，可分為兩類：一類均值類CFAR；另一類為源于中值濾波概念的OS類CFAR，均值類CFAR包括多種實(shí)現(xiàn)方式，如單元平均方式(CA-CFAR)、兩側(cè)單元平均選大方式、兩側(cè)單元平均選小方式(SO-CFAR)等，這三種均值類的CFAR都能檢測(cè)到過門限的照射源個(gè)數(shù)為N，其中CA-CFAR方法在均勻環(huán)境下性能最好，且CFAR損失最小，但CA-CFAR方法在雜波邊緣會(huì)出現(xiàn)虛警，且近距離的多照射源環(huán)境下引起照射源的遮蔽效應(yīng)，GO-CFAR方法能夠減少虛警的發(fā)生，而SO-CFAR在多照射源環(huán)境中能夠避免目標(biāo)的遮蔽效應(yīng)，但CFAR損失相對(duì)較大，因此本發(fā)明選擇GO-CFAR能解決這些問題。

將MUSIC空間譜估計(jì)測(cè)得的照射源波達(dá)方向與個(gè)數(shù)，用GO-CFAR檢測(cè)，檢測(cè)出照射源方向。

圖3方框圖中，P_mu(ξ_n)是空間譜估計(jì)波達(dá)方向的模值，H(ξ_n)是由P_mu(ξ_n)形成的檢測(cè)統(tǒng)計(jì)量。對(duì)于平方律檢測(cè)，H(ξ_n)具有如下形式

H(ξ_n)＝H_I²(ξ_n)+H_Q²(ξ_n), (30)

式中，H_I(ξ_n)和H_Q(ξ_n)分別是信號(hào)的同相分量和正交分量。H表示檢測(cè)單元，ψ是GO-CFAR處理后得到的值。利用GO-CFAR方法前沿和后沿參考滑窗的參考采樣均值形成前沿和后沿局部估計(jì)。前沿局部估計(jì)γ_L和后沿局部估計(jì)γ_R表達(dá)式分別為

式中，N_h＝181。

式中，且公式(31)和公式(32)中κ、及τ滿足

對(duì)γ_L和γ_R之間進(jìn)行選大得到ψ，其表達(dá)式為

ψ＝max(γ_L,γ_R). (34)

恒虛警自適應(yīng)門限ζ為ψ與T的乘積

ζ＝ΨT， (35)

式中，T表示門限因子。

待檢測(cè)單元通過比較器一一與ζ比較，確定過門限的為照射源個(gè)數(shù)，該照射源個(gè)數(shù)即為盲源分離照射源輸入?yún)?shù)。

本發(fā)明采用認(rèn)知技術(shù)，針對(duì)空間不同方向上的多個(gè)照射源，進(jìn)行輔助通道MUSIC空間譜估計(jì)，將測(cè)得的照射源方向估計(jì)進(jìn)行GO-CFAR處理，自動(dòng)檢測(cè)出照射源個(gè)數(shù)。

5、分離度的定義方法

為體現(xiàn)本發(fā)明分離性能。用分離度表現(xiàn)分離后信號(hào)與源信號(hào)的逼近程度。誤差越小，則逼近程度越高，分離性能越好。

將照射源信號(hào)s_i(k)歸一化

盲源分離獲得的估計(jì)信號(hào)y_i(k)歸一化

歸一化后的照射源信號(hào)與歸一化后的估計(jì)信號(hào)之間的誤差為

e_i(k)＝α_i(k)-β_i(k). (38)

定義χ為分離度，表示信號(hào)分離的狀態(tài)。χ表明歸一化誤差均值與歸一化照射源信號(hào)均值的比值，公式如下

式中N_s為采樣點(diǎn)，k＝1,2,…,N_s。

本發(fā)明所達(dá)到的有益效果：

本發(fā)明提供了一種將基于矩陣特征值分解的譜估計(jì)方法、恒虛警檢測(cè)技術(shù)以及盲源分離方法組合的認(rèn)知型盲源分離輻射源提取方法，可針對(duì)觀測(cè)信號(hào)數(shù)量未知的情況下恢復(fù)出相對(duì)獨(dú)立的照射源信號(hào)，其中，采用MUSIC算法所得曲線最為光滑，方差性能也最好，采用GO-CFAR能夠減少虛警的發(fā)生，采用JADE方法可以避免高斯有色噪聲的影響、改善一些自適應(yīng)算法的收斂特性、消除信息冗余等，采用分離度的評(píng)價(jià)方法可以用來體現(xiàn)本發(fā)明的分離性能，上述組合方法具有分離精度良好的特點(diǎn)。

附圖說明

圖1是認(rèn)知型盲源分離多照射源信號(hào)提取原理圖；

圖2是JADE方法的流程圖；

圖3是GO-CFAR檢測(cè)方框圖；

圖4是照射源1波形實(shí)部；

圖5是照射源2波形實(shí)部；

圖6是第1接收陣元波形實(shí)部；

圖7是第2接收陣元波形實(shí)部；

圖8是本發(fā)明所給方法照射源波達(dá)方向；

圖9是本發(fā)明所給照射源個(gè)數(shù)；

圖10是本發(fā)明所給方法分離的線性調(diào)頻信號(hào)；

圖11是本發(fā)明所給方法分離的正弦信號(hào)；

圖12是不同信噪比及其對(duì)應(yīng)的線性調(diào)頻信號(hào)的分離度和正弦信號(hào)的分離度

具體實(shí)施方式

下面結(jié)合附圖對(duì)本發(fā)明作進(jìn)一步描述。以下實(shí)施例僅用于更加清楚地說明本發(fā)明的技術(shù)方案，而不能以此來限制本發(fā)明的保護(hù)范圍。

采用計(jì)算機(jī)仿真對(duì)本發(fā)明方法進(jìn)行驗(yàn)證。假定一16單元雷達(dá)陣列為等距線陣，陣元間距為半波長(zhǎng)，采樣點(diǎn)N_S＝2000，信噪比SNR＝20dB。模擬空間存在兩個(gè)照射源，分別為照射源1和照射源2。照射源1是位于方位14°的線性調(diào)頻信號(hào)，調(diào)頻斜率為1×10¹¹，其實(shí)部如圖4所示；照射源2是位于方位32°的正弦信號(hào)，周期為10s，其實(shí)部如圖5所示。

16單元線陣在第1接收陣元與第2接收陣元獲得混合波形圖，如圖6和圖7所示。由圖6和圖7可見，混合后的信號(hào)無法分辨照射源信號(hào)。

采用MUSIC方法和GO-CFAR檢測(cè)方法對(duì)照射源個(gè)數(shù)進(jìn)行估計(jì)，得到的估計(jì)結(jié)果見圖8和圖9所示。

由圖8和圖9可見，所得照射源個(gè)數(shù)為2個(gè)，因此后續(xù)盲源分離處理選用兩個(gè)天線單元進(jìn)行，而不必采用陣列的所有16個(gè)單元，采用兩單元盲源分離結(jié)果見圖10與圖11所示。

采用公式(39)對(duì)分離效果進(jìn)行評(píng)估,信噪比SNR＝20dB條件下，認(rèn)知型盲源分離線性調(diào)頻信號(hào)χ₁＝1.66％,表明歸一化誤差占?xì)w一化后的照射源線性調(diào)頻信號(hào)的1.66％；正弦信號(hào)χ₂＝0.57％，表明歸一化誤差占?xì)w一化后的照射源正弦信號(hào)的0.57％。

在本發(fā)明中討論信噪比的大小對(duì)分離度的影響，表1所示。

表1信噪比與分離度χ的關(guān)系

表1中，χ₁為認(rèn)知型盲源分離中線性調(diào)頻信號(hào)的分離度，χ₂為認(rèn)知型盲源分離中正弦信號(hào)的分離度。

為直觀表現(xiàn)出信噪比對(duì)分離度的影響，將表1中不同信噪比及其對(duì)應(yīng)的分離度構(gòu)建框圖，如圖12所示，可以看出，隨著性噪比的增加，線性調(diào)頻信號(hào)的分離度χ₁和正弦信號(hào)的分離度χ₂都分別降低，接近x軸趨于平穩(wěn)，表明分離度的定義可以用來體現(xiàn)認(rèn)知型盲源分離方法能分離照射源，且分離精度良好。

以上所述僅是本發(fā)明的優(yōu)選實(shí)施方式，應(yīng)當(dāng)指出，對(duì)于本技術(shù)領(lǐng)域的普通技術(shù)人員來說，在不脫離本發(fā)明技術(shù)原理的前提下，還可以做出若干改進(jìn)和變形，這些改進(jìn)和變形也應(yīng)視為本發(fā)明的保護(hù)范圍。