一種基于拉格朗日插值多項式的瞬時轉(zhuǎn)速估計方法
【專利摘要】本發(fā)明涉及一種基于拉格朗日插值多項式的瞬時轉(zhuǎn)速估計方法，利用2階拉格朗日插值多項式對電機(jī)位置軌跡進(jìn)行函數(shù)擬合，然后把得到的位置函數(shù)對時間t求導(dǎo)得到其相應(yīng)的速度函數(shù)，對指定的任一時刻，在速度函數(shù)中代入位置增量和時間間隔，即求得該時刻對應(yīng)的瞬時速度。該方法實時性強(qiáng)，精度高，易于實現(xiàn)。
【專利說明】一種基于拉格朗日插值多項式的瞬時轉(zhuǎn)速估計方法
【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001 ] 本發(fā)明涉及電機(jī)轉(zhuǎn)速測量【技術(shù)領(lǐng)域】，特別涉及一種基于拉格朗日(Lagrange )插值多項式的瞬時轉(zhuǎn)速估計方法。
【背景技術(shù)】
[0002]轉(zhuǎn)速是各類電機(jī)運行中的一個重要物理量，如何準(zhǔn)確、快速而又方便地測量電機(jī)轉(zhuǎn)速，極為重要。目前國內(nèi)外常用的轉(zhuǎn)速測量方法主要分為兩大類:模擬電路測速和數(shù)字電路測速。
[0003]模擬電路測速是把測速機(jī)的模擬輸出信號經(jīng)A / D變換為數(shù)字量，然后輸入到計算機(jī)中。這種測速算法響應(yīng)速度快、時間延遲小，但是測速機(jī)靈敏度低、壽命短、安裝成本較高，而且其速度分辨率和量化誤差受到A / D轉(zhuǎn)換芯片的位數(shù)限制。
[0004]另一類方法是采用數(shù)字測速。在速度回路中用它來代替直流測速機(jī)，不但可提高測速精度，擴(kuò)大測速范圍，還可大大簡化系統(tǒng)結(jié)構(gòu)，這對設(shè)計高精度、高分辨率、小型化的編碼器測速系統(tǒng)顯得尤為重要。數(shù)字測速的手段是多種多樣的，有脈沖測速機(jī)，光柵盤等。目前使用最廣泛的是增量式碼盤。在閉環(huán)伺服控制系統(tǒng)中，根據(jù)脈沖計數(shù)來測量轉(zhuǎn)速的常用方法有M法、T法，以及M / T法等。但是上述各方法得到的結(jié)果是測速區(qū)間內(nèi)的速度“平均值”，而不是采樣時刻的速度“真實值”(瞬時速度)，這兩種速度之間的差異相當(dāng)于引入了一個延遲或相位滯后，可能降低伺服控制系統(tǒng)的性能甚至導(dǎo)致不穩(wěn)定。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0005]本發(fā)明的目的在于提供一種基于拉格朗日插值多項式的瞬時轉(zhuǎn)速估計方法，該方法實時性強(qiáng)，精度高，易于實現(xiàn)。
[0006]為實現(xiàn)上述目的，本發(fā)明的技術(shù)方案是:一種基于拉格朗日插值多項式的瞬時轉(zhuǎn)速估計方法，利用2階拉格朗日插值多項式對電機(jī)位置軌跡進(jìn)行函數(shù)擬合，然后把得到的位置函數(shù)對時間t求導(dǎo)得到其相應(yīng)的速度函數(shù)，對指定的任一時刻，在速度函數(shù)中代入位置增量和時間間隔，即求得該時刻對應(yīng)的瞬時速度。
[0007]進(jìn)一步的，選取位置增量相等的三個位置事件，根據(jù)三個位置事件的時刻和位置量求得對應(yīng)的位置增量和時間間隔并代入所述速度函數(shù)，即得到指定時刻的瞬時速度。
[0008]進(jìn)一步的，本發(fā)明方法具體按如下步驟進(jìn)行:把電機(jī)位置軌跡近似成一個以時間t為自變量的2階函數(shù)/(?)，并用2階拉格朗日插值多項式Z⑴來擬合，使其滿足Z U1)=
= 0,1，2,即函數(shù) Z ⑴通過(i0, L (?0)) > (?1； Zk1))和(?2, Z (?2))這三點；所述2階拉格朗日插值多項式Z (?)為:
【權(quán)利要求】
1.一種基于拉格朗日插值多項式的瞬時轉(zhuǎn)速估計方法，其特征在于，利用2階拉格朗日插值多項式對電機(jī)位置軌跡進(jìn)行函數(shù)擬合，然后把得到的位置函數(shù)對時間?求導(dǎo)得到其相應(yīng)的速度函數(shù)，對指定的任一時刻，在速度函數(shù)中代入位置增量和時間間隔，即求得該時刻對應(yīng)的瞬時速度。
2.根據(jù)權(quán)利要求1所述的一種基于拉格朗日插值多項式的瞬時轉(zhuǎn)速估計方法，其特征在于，選取位置增量相等的三個位置事件，根據(jù)三個位置事件的時刻和位置量求得對應(yīng)的位置增量和時間間隔并代入所述速度函數(shù)，即得到指定時刻的瞬時速度。
3.根據(jù)權(quán)利要求2所述的一種基于拉格朗日插值多項式的瞬時轉(zhuǎn)速估計方法，其特征在于，具體按如下步驟進(jìn)行:把電機(jī)位置軌跡近似成一個以時間t為自變量的2階函數(shù)/(?)，并用2階拉格朗日插值多項式Z (?)來擬合，使其滿足=fit；)，i = 0，1，2，即函數(shù)Z⑴通過(t0, L{t0)) Atl, Wi1))和(?2，Ζ(?2))這三點；所述2階拉格朗日插值多項式Ζ(?)為:
【文檔編號】G01P3/64GK103823999SQ201410104252
【公開日】2014年5月28日 申請日期:2014年3月20日 優(yōu)先權(quán)日:2014年3月20日
【發(fā)明者】程國揚, 洪建水, 彭萌 申請人:福州大學(xué)