本發(fā)明涉及mos電容測量領(lǐng)域，尤其涉及一種基于五元素模型的針對超薄電介質(zhì)薄膜的mos電容的三頻率測量方法。

背景技術(shù)：

mos電容的精確測量十分重要，特別是積累區(qū)電容。精確提取mos結(jié)構(gòu)真實的積累區(qū)電容，可以用來精確計算柵極電介質(zhì)層的介電常數(shù)和厚度等參數(shù)。對于當(dāng)前超薄電介質(zhì)mos電容，直接使用兩元素并聯(lián)模型或者串聯(lián)模型來測量，往往出現(xiàn)很大頻率色散和電容畸變(由于漏電出現(xiàn)滾邊或上翻)。目前主流的mos電容測量方法是采用三元素等效電路模型，考慮的寄生參數(shù)包含并聯(lián)電阻(rp)和串聯(lián)電阻(rs)。三元素模型由于沒有考慮到界面層的寄生參數(shù)，在實際中往往不能精確測量這類超薄電介質(zhì)薄膜的mos電容。因此，基于四元素模型和五元素模型的測量技術(shù)也得到了研究。

五元素模型是在考慮并聯(lián)電阻和串聯(lián)電阻的基礎(chǔ)上，把界面層電容和界面層電阻也作為寄生參數(shù)考慮。對于這樣一個五元素模型，一種求解方法是利用多頻率c-v數(shù)據(jù)，采用非線性擬合的方法。該方法有如下缺點：(1)非線性擬合經(jīng)常出現(xiàn)不收斂的問題；(2)只能給出一個電壓點的電容數(shù)據(jù)，不能給出所有電壓點的電容數(shù)據(jù)；(3)需要太多個頻率的c-v數(shù)據(jù)因而效率低。另一種求解方法是中國專利201610522936.x公開的《一種基于五元素模型的mos電容的電容測量方法》，該專利提出了結(jié)合雙頻c-v數(shù)據(jù)和i-v數(shù)據(jù)的方法，其測量結(jié)果見圖1。雖然該專利方法是有效的，但是該專利方法不僅需要測量c-v數(shù)據(jù)還需要測量i-v數(shù)據(jù)，因此在批量測量時就需要硬件和軟件上頻繁地切換c-v測量和i-v測量(硬件切換需要額外的切換裝置)，導(dǎo)致測量效率較低。還有，大部分lcr測量儀器僅有c-v測量功能，沒有i-v測量功能(或者該功能是可選的)。據(jù)查閱資料，針對當(dāng)前超薄電介質(zhì)層的mos電容，缺乏一種只需要采集c-v數(shù)據(jù)(測量效率高)并且還是有效的mos電容測量方法。

技術(shù)實現(xiàn)要素：

為解決現(xiàn)有技術(shù)存在的上述問題，本發(fā)明要設(shè)計一種無需切換c-v測量和i-v測量而且測量效率高的mos電容三頻率測量方法。

為了實現(xiàn)上述目的，本發(fā)明的技術(shù)方案如下：一種mos電容三頻率測量方法，包括以下步驟：

a、建立mos電容的五元素等效電路模型；

b、采用兩元素并聯(lián)模型對所述mos電容在三個頻率下進(jìn)行c-v特性測量；

c、根據(jù)所述五元素等效電路模型以及上述c-v特性測量數(shù)據(jù)提取mos電容的六個輔助特征方程；

根據(jù)兩元素并聯(lián)模型在三個不同測量頻率下的c-v測量數(shù)據(jù)，比較五元素等效電路模型和該兩元素并聯(lián)模型的阻抗的實部與虛部，得到輔助特征方程為：

其中，c、rp、ci、ri和rs分別代表五元素模型的mos電容、并聯(lián)電阻、界面層電容、界面層電阻和串聯(lián)電阻；ω1＝2πf1、ω2＝2πf2和ω3＝2πf3分別代表mos測量的交流小信號的三個角頻率，對應(yīng)地f1、f2和f3代表三個測量頻率；c1、c2、c3和r1、r2、r3分別代表在三個頻率下測量的兩元素并聯(lián)模型的并聯(lián)電容和并聯(lián)電阻；a1、a2、a3和b1、b2、b3是設(shè)定的中間參數(shù)，其數(shù)值由方程(1)-(6)中第二個等號定義；

d、根據(jù)輔助特征方程求解得到mos電容的電容值。

進(jìn)一步地，步驟a所述的mos電容的五元素等效電路模型，包括mos電容c、并聯(lián)電阻rp、界面層電容ci、界面層電阻ri和串聯(lián)電阻rs，其中mos電容c和并聯(lián)電阻rp并聯(lián)，且界面層電容ci和界面層電阻ri并聯(lián)，這兩個并聯(lián)電路串聯(lián)后再和串聯(lián)電阻rs串聯(lián)。

進(jìn)一步地，步驟b所述的兩元素并聯(lián)模型是測量儀器中的mos電容測量模型，包含并聯(lián)電容和并聯(lián)電阻，所述的并聯(lián)電容和并聯(lián)電阻在不同的三個頻率下的測量結(jié)果分別用c1、c2、c3和r1、r2、r3表示；所述的三個頻率是在定義的上限頻率fmax和下限頻率fmin所界定的區(qū)間內(nèi)選取的三個不同頻率，并用f1、f2和f3表示。其中，上限頻率fmax取lcr測試儀的上限頻率，大約是1m或2mhz，下限頻率fmin是保證用兩元素并聯(lián)模型測量得到的c-v曲線在強(qiáng)積累區(qū)剛好沒有明顯滾邊的頻率，大約100khz程度。

進(jìn)一步地，所述的三個頻率按如下方法選取：f1取儀器上限頻率fmax，f3取下限頻率fmin，f2取f1和f3的平均值。

進(jìn)一步地，所述的頻率f1-f2>100khz，f2-f3>100khz。

與現(xiàn)有技術(shù)相比，本發(fā)明具有以下有益效果：

1、本發(fā)明所述的三個不同頻率c-v數(shù)據(jù)組合，不是簡單的三個頻率數(shù)據(jù)的羅列，而是使用三個頻率的c-v數(shù)據(jù)并且基于嚴(yán)格地理論推導(dǎo)和數(shù)值計算來求解，求解過程不同于現(xiàn)有的專利技術(shù)。本發(fā)明應(yīng)用于無色散超薄電介質(zhì)mos結(jié)構(gòu)中，可以得到五元素模型中的mos電容不隨選取的三頻率組合而變化(即無色散)，其他四個元素也都有合理的數(shù)值解。對比現(xiàn)有技術(shù)中的雙頻c-v結(jié)合i-v數(shù)據(jù)的mos電容測量方法，本發(fā)明具有幾乎同樣高的電容測量精度。本發(fā)明只需要測量c-v數(shù)據(jù)、不需要測量i-v數(shù)據(jù)，解決了批量測量時硬件和軟件上頻繁切換c-v和i-v測量的問題，更是解決了很多儀器沒有i-v測量功能而無法使用現(xiàn)有專利技術(shù)的問題。因而，本發(fā)明測量效率大大提高、并且是有效的。

2、本發(fā)明求解得到的物理上合理的數(shù)值解還可以用來進(jìn)一步計算其他的物理參數(shù)，例如介電常數(shù)(公式εr＝cd/ε0a，其中，c是五元素模型并聯(lián)電容，d是電介質(zhì)薄膜厚度，ε0是真空電容率，a是電容面積)和介電損耗(公式tanδ＝1/ωcrp，其中ω是測量的角頻率，c和rp是五元素模型并聯(lián)電容和并聯(lián)電阻)。

附圖說明

為了更清楚地說明本發(fā)明實施例或現(xiàn)有技術(shù)中的技術(shù)方案，下面將對實施例或現(xiàn)有技術(shù)描述中所需要使用的附圖作一簡單地介紹，顯而易見地，下面描述中的附圖是本發(fā)明的一些實施例，對于本領(lǐng)域普通技術(shù)人員來講，在不付出創(chuàng)造性勞動的前提下，還可以根據(jù)這些附圖獲得其他的附圖。

圖1為中國專利201610522936.x的五元素模型采用雙頻c-v結(jié)合i-v技術(shù)得到的c-v曲線示意圖。

圖2為本發(fā)明基于五元素模型的mos電容測量方法流程圖。

圖3為本發(fā)明采用mos結(jié)構(gòu)al/zro2/il/si(il界面層)的剖面示意圖。

圖4為本發(fā)明采用的五元素等效電路模型。

圖5為本發(fā)明特征方程求解過程流程圖。

圖6為采用本發(fā)明的三頻率測量方法數(shù)值求解得到的在八個三頻率組合下的mos電容關(guān)于偏置電壓(c-v)曲線示意圖。

圖7為本發(fā)明在八個三頻率組合下的并聯(lián)電阻關(guān)于偏置電壓(rp-v)的模擬結(jié)果示意圖。

圖8為本發(fā)明在八個三頻率組合下的界面層電容關(guān)于偏置電壓(ci-v)的模擬結(jié)果。

圖9為本發(fā)明在八個三頻率組合下的界面層電阻關(guān)于偏置電壓(ri-v)的模擬結(jié)果。

圖10為本發(fā)明在八個三頻率組合下的串聯(lián)電阻關(guān)于偏置電壓(rs-v)的模擬結(jié)果。

具體實施方式

為使本發(fā)明實施例的目的、技術(shù)方案和優(yōu)點更加清楚，下面將結(jié)合本發(fā)明實施例中的附圖，對本發(fā)明實施例中的技術(shù)方案進(jìn)行清楚、完整地描述，顯然，所描述的實施例是本發(fā)明一部分實施例，而不是全部的實施例。基于本發(fā)明中的實施例，本領(lǐng)域普通技術(shù)人員在沒有作出創(chuàng)造性勞動前提下所獲得的所有其他實施例，都屬于本發(fā)明保護(hù)的范圍。

圖2為本發(fā)明基于五元素模型的mos電容測量方法流程圖，如圖2所示，本實施例的方法包括：

步驟101、建立mos電容的五元素等效電路模型；

具體來說，本實施例中測量的mos電容為n型mos結(jié)構(gòu)al/zro2/il/si，電介質(zhì)層zro2用金屬有機(jī)分解法制備，厚度為35nm。界面層(il)是熱退火過程中產(chǎn)生的，據(jù)文獻(xiàn)，其成分是非化學(xué)計量比的材料siox或者sixzroy。al電極是通過真空熱蒸發(fā)方法制備，電容面積大小是1mm×0.7mm。如圖3所示，1為金屬al電極；2為電介質(zhì)薄膜zro2；3為界面層siox或者sixzroy；4為半導(dǎo)體si襯底；5為背接觸金屬ag電極。mos結(jié)構(gòu)的五元素等效電路模型，如圖4所示，包括mos電容(c)、并聯(lián)電阻(rp)、界面層電容(ci)、界面層電阻(ri)和串聯(lián)電阻(rs)。本發(fā)明也可以用來測量p-mos電容，對此不做限定。本發(fā)明實質(zhì)上是把界面層等效成一層電介質(zhì)，不僅適用于有界面層的mos結(jié)構(gòu)，還適用于其他任何雙層電介質(zhì)的mos結(jié)構(gòu)。

步驟102、采用兩元素并聯(lián)模型對所述mos電容在三個頻率下進(jìn)行c-v測量；

可以根據(jù)mos電容的類型，選擇偏置電壓的掃描方向。對于n型襯底，從負(fù)偏壓的反型區(qū)掃描到正偏壓的積累區(qū)，而對p型襯底，從正偏壓的反型區(qū)掃描到負(fù)偏壓的積累區(qū)；不論對n型還是p型襯底mos，還可以雙向掃描，但是初始掃描應(yīng)該按照上述掃描方向。本實施例是采用雙向掃描模式。

由于超薄電介質(zhì)薄膜mos電容的漏電流比較大，提高測量的交流小信號頻率可以減小漏電效果，因而實際測量的上限頻率fmax可以取到普通lcr測試儀的上限頻率，大約是1m或2mhz，下限頻率fmin是保證用兩元素并聯(lián)模型測量的c-v曲線在強(qiáng)積累區(qū)剛好沒有明顯滾邊(滾邊是由于漏電)的頻率，一般可以取到大約100khz程度。本發(fā)明所述的三頻率是在上限頻率fmax和下限頻率fmin界定的區(qū)間內(nèi)選取的三個不同頻率作為本發(fā)明所述的三個頻率f1、f2和f3。三個頻率選擇應(yīng)該差別大些，以避免過于接近造成計算精度降低。因此，優(yōu)選方案是f1取儀器上限頻率fmax，f3取下限頻率fmin，f2取f1和f3的平均值。所述的頻率滿足f1-f2>100khz，f2-f3>100khz。另外，測量的掃描偏置電壓的上限(對n型襯底mos是上限，對p型mos是下限)要保證測量的c-v曲線在強(qiáng)積累區(qū)電容沒有明顯的畸變(滾邊)，即沒有明顯漏電流效應(yīng)；偏置電壓下限(對n型襯底mos是下限，對p型mos是上限)要保證測量的c-v曲線基本上對稱分布。

步驟103、根據(jù)所述五元素等效電路模型以及測量結(jié)果提取所述mos電容的六個輔助特征方程；

根據(jù)三個不同測量頻率下兩元素模型的c-v測量數(shù)據(jù)，分別與五元素等效電路模型和并聯(lián)模型阻抗的實部與虛部比較，得到輔助特征方程為：

其中，c、rp、ci、ri和rs分別代表五元素模型的mos電容、并聯(lián)電阻、界面層電容、界面層電阻和串聯(lián)電阻；ω1＝2πf1、ω2＝2πf2和ω3＝2πf3分別代表三個角頻率，對應(yīng)地f1、f2和f3代表三個測量頻率；c1、c2、c3和r1、r2、r3分別代表在三個頻率下測量的兩元素并聯(lián)模型的并聯(lián)電容和并聯(lián)電阻；a1、a2、a3和b1、b2、b3是設(shè)定的中間參數(shù)，其數(shù)值由方程(1)-(6)中第二個等號定義。

步驟104、根據(jù)所述輔助特征方程求解得到所述mos電容的電容值。

求解輔助特征方程的過程如圖5所示。具體步驟如下：

首先消去rs,對方程進(jìn)行如下操作：“方程(1)-方程(3)”和“方程(1)-方程(5)”,得到方程(7)-(8)：

同樣，進(jìn)行如下操作：“方程(2)/ω1-方程(4)/ω2”和“方程(2)/ω1-方程(6)/ω3”,得到方程(9)-(10)：

然后進(jìn)行如下操作：“方程(7)×ciri-方程(9)”和“方程(8)×ciri-方程(10)”,得到方程(11)-(12)：

然后進(jìn)行如下操作：“方程(11)/方程(12)”,得到方程(13)：

同樣，進(jìn)行如下操作：“方程(7)×crp-方程(9)”和“方程(8)×crp-方程(10)”,得到方程(14)-(15)：

然后進(jìn)行如下操作：“方程(14)/方程(15)”,得到方程(16)：

整理方程(13)和(16),得到方程(17)-(18)：

令方程(17)平方并等于方程(18)得到如下的關(guān)于crp一元五次方程(19)：

其中：

用兩元素并聯(lián)模型測量c-v曲線的并聯(lián)電容和并聯(lián)電阻分別代替這里的c和rp，估算crp的值。設(shè)置crp的取值范圍：實際操作中可以在估算值上下各一個量級作為取值范圍。根據(jù)設(shè)置的crp的取值范圍并利用crp的連續(xù)性條件,求解這個一元五次方程(19)得到唯一的crp(有時要根據(jù)上面的crp估算值調(diào)整可能取值范圍，直到得到唯一值)。獲得crp后，代回方程(17)，能計算得到ciri。然后將crp和ciri代回(11)和(14)，可以得到rp和ri。最后，將c、ci根據(jù)式(20)和(21)計算出來：

c＝crp/rp(20)

ci＝ciri/ri(21)

以上是一個電壓下的五個元素(c，rp，ci，ri，rs)的數(shù)值求解，通過矩陣計算可以得到每個電壓下的數(shù)值解。最終得到真實的mos電容以及其他四個參數(shù)關(guān)于偏置電壓的關(guān)系，通過繪圖還可以得到對應(yīng)的關(guān)系曲線。圖6顯示了本實施例求解得到的mos電容-偏置電壓(c-v)曲線，圖中展示了有代表性的八個三頻率組合的計算結(jié)果。從圖6中展示的結(jié)果來看，采用本發(fā)明得到的c-v曲線積累區(qū)電容基本不隨偏置電壓變化，也不隨所選的三個頻率的組合而變化(即無色散)，這是正常的mosc-v曲線(無滾邊或上翻等畸變)。在強(qiáng)積累區(qū)偏壓2v時，八個三頻率組合下的mos電容平均值1.67nf，標(biāo)準(zhǔn)差是0.01nf。將本發(fā)明得到的mos電容和以前專利的雙頻c-v結(jié)合i-v數(shù)據(jù)的測量方法得到的結(jié)果進(jìn)行比較(在強(qiáng)積累區(qū)偏壓2v，平均值1.71nf，標(biāo)準(zhǔn)差0.02nf)，兩方法得到的mos電容值僅差別1.8％。這些結(jié)果顯示了本發(fā)明的合理性、自洽性和精確性。

圖7-10分別為并聯(lián)電阻關(guān)于偏置電壓(rp-v)、界面層電容關(guān)于偏置電壓(ci-v)、界面層電阻關(guān)于偏置電壓(ri-v)以及串聯(lián)電阻關(guān)于偏置電壓(rs-v)的模擬結(jié)果。如圖7所示，有代表性八個三頻率組合下的rp關(guān)于偏置電壓的數(shù)據(jù)。這里rp值與偏置電壓有關(guān)是正常的；而rp值與頻率有關(guān)系可以解釋為五元素模型未包含的界面陷阱或者邊界陷阱的效果。如圖8所示，ci值在積累區(qū)與偏置電壓無關(guān)符合五元素模型的界面層電容的特性，是合理的；而ci數(shù)據(jù)隨著頻率的變化，可以解釋為ci值包含了與頻率有關(guān)的界面陷阱、邊界陷阱以及接觸電容的效果。如圖9所示，在積累區(qū)內(nèi)ri值基本不隨頻率變化，是合理的。如圖10所示，在積累區(qū)內(nèi)rs值約64ω，這正好和估算的襯底電阻37.5-75ω大小一致(用硅襯底電阻率來估算電阻，電阻率取5-10ωcm，硅片厚度525μm，電容面積0.7mm²)。這些rs數(shù)據(jù)在積累區(qū)內(nèi)基本不隨頻率和電壓變化，是合理的，這顯示了本發(fā)明的合理性和自洽性。

本發(fā)明的五元素模型考慮到了足夠多的等效電路元素(接近于實際mos結(jié)構(gòu)的本質(zhì))，利用三個不同頻率的測量數(shù)據(jù)(兩元素并聯(lián)模型的并聯(lián)電容和并聯(lián)電阻數(shù)據(jù))，使用嚴(yán)格的理論推導(dǎo)和數(shù)值求解，使得最終得到五個元素的數(shù)值解是物理合理的。本發(fā)明作為一種精確測量方法，應(yīng)用于無色散電介質(zhì)zro2的mos結(jié)構(gòu)中，不僅得到了數(shù)值合理的、無色散的mos電容，而且其他四個元素也都有合理的數(shù)值解。本發(fā)明具有如下優(yōu)點和有益效果：

1、本發(fā)明僅僅需要測量采集三個不同頻率的c-v數(shù)據(jù)(兩元素并聯(lián)模型)、無需測量i-v數(shù)據(jù)，因而解決了批量測量時要頻繁切換c-v和i-v測量的問題，使得測量效率大大提高。

2、本發(fā)明和現(xiàn)有結(jié)合雙頻c-v和i-v數(shù)據(jù)的技術(shù)相比具有基本相同的測量精度。這顯示出本發(fā)明的合理性和精確性。

3、本發(fā)明求解得到的物理上合理的數(shù)值解還可以用來進(jìn)一步計算其他的物理參數(shù)，例如介電常數(shù)(公式εr＝cd/ε0a，其中，c是五元素模型mos電容，d是電介質(zhì)薄膜厚度，ε0是真空電容率，a是電容面積)和介電損耗(公式tanδ＝1/ωcrp，其中ω是測量的角頻率，c和rp分別是五元素模型mos電容和并聯(lián)電阻)。

最后應(yīng)說明的是：以上各實施例僅用以說明本發(fā)明的技術(shù)方案，而非對其限制；盡管參照前述各實施例對本發(fā)明進(jìn)行了詳細(xì)的說明，本領(lǐng)域的普通技術(shù)人員應(yīng)當(dāng)理解：其依然可以對前述各實施例所記載的技術(shù)方案進(jìn)行修改，或者對其中部分或者全部技術(shù)特征進(jìn)行等同替換；而這些修改或者替換，并不使相應(yīng)技術(shù)方案的本質(zhì)脫離本發(fā)明各實施例技術(shù)方案的范圍。