本發(fā)明屬于天線通信技術(shù)領(lǐng)域，具體地，涉及一種基于扁率角補(bǔ)償?shù)膹墓踢B系到航跡系的坐標(biāo)變換方法。為無(wú)航跡信息與當(dāng)?shù)厮叫畔⑶闆r下利用氣動(dòng)姿態(tài)的航空飛行坐標(biāo)精確轉(zhuǎn)換提供了一種途徑。

背景技術(shù)：

航天飛機(jī)是兼具空間飛行器和飛機(jī)特性，可重復(fù)使用的天地運(yùn)輸工具。再入返回段的飛行狀態(tài)同導(dǎo)彈類似，因要考慮空氣力學(xué)影響氣動(dòng)姿態(tài)的使用較為普遍。氣動(dòng)姿態(tài)描述國(guó)內(nèi)外情況較為一致，都是結(jié)合飛行器位置速度姿態(tài)信息針對(duì)當(dāng)?shù)厮矫孢M(jìn)行一系列轉(zhuǎn)換來(lái)實(shí)現(xiàn)。若轉(zhuǎn)換關(guān)系直觀則采用直接投影法，變換關(guān)系較為復(fù)雜時(shí)采用旋轉(zhuǎn)矩陣法。常用轉(zhuǎn)換流程有兩種，與彈道相關(guān)的轉(zhuǎn)換和與地面相關(guān)的轉(zhuǎn)換。前者需要兩步轉(zhuǎn)換，即首先通過由當(dāng)?shù)厮矫娲_定的發(fā)射坐標(biāo)系結(jié)合航跡傾角、航跡偏角以及速度傾側(cè)角轉(zhuǎn)換至當(dāng)?shù)睾桔E坐標(biāo)系，該坐標(biāo)系有飛行器的速度情況確定。然后根據(jù)提供的攻角、側(cè)滑角氣動(dòng)姿態(tài)信息轉(zhuǎn)換至機(jī)體坐標(biāo)系；第二種轉(zhuǎn)換流程則通過機(jī)體相對(duì)于當(dāng)?shù)厮矫娴南嗷リP(guān)系，即俯仰、滾動(dòng)、偏航姿態(tài)角來(lái)實(shí)現(xiàn)發(fā)射坐標(biāo)系向機(jī)體坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換。但是兩種計(jì)算流程都需要機(jī)體內(nèi)部的慣導(dǎo)設(shè)備、重力敏感設(shè)備和中央處理器實(shí)時(shí)采集積分計(jì)算獲得當(dāng)前的彈道情況和相對(duì)于水平面的姿態(tài)情況。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：

本發(fā)明解決的技術(shù)問題是：克服現(xiàn)有技術(shù)的不足，提供一種基于扁率角補(bǔ)償?shù)淖鴺?biāo)變換方法，利用四元數(shù)關(guān)系實(shí)現(xiàn)橢球模型下地固坐標(biāo)系向地面坐標(biāo)系以及航跡坐標(biāo)系的準(zhǔn)確轉(zhuǎn)換，提高了再入段指向計(jì)算的精度。

本方法的技術(shù)方案是：一種基于扁率角補(bǔ)償?shù)淖鴺?biāo)變換方法，包括以下步驟：

(1)獲取飛行器在當(dāng)前大地直角坐標(biāo)系的位置r(i)＝[r₁(i) r₂(i) r₃(i)]^T與速度信息，通過迭代算法獲得飛行器當(dāng)前位置的地理經(jīng)度L(i)、緯度B’(i)、高度H(i),；根據(jù)r₁(i),r₂(i),r₃(i),v_r1(i),v_r2(i),v_r3(i)計(jì)算獲得地球扁率角C(i)；

(2)根據(jù)當(dāng)前所處緯度區(qū)，設(shè)置扁率角補(bǔ)償策略，使得扁率角在不同緯度范圍中C(i)具有相應(yīng)的補(bǔ)償方向；所述當(dāng)前所處緯度區(qū)通過地球固連坐標(biāo)系z(mì)軸分量z_dg(i)描述；地球固連坐標(biāo)系定義為：原點(diǎn)為地球質(zhì)心，基本平面為當(dāng)前時(shí)刻地球真赤道，X軸指向格林尼治子午圈，Z軸指向北極的國(guó)際慣用原點(diǎn)CIO，X，Y，Z成右手系；

(3)對(duì)B’(i)與C(i)的情況進(jìn)行聯(lián)合判斷，設(shè)置閾值|σ|與分類決策并最終確定C(i)，保證在緯度趨近于兩極與赤道附近時(shí)，C(i)不斷趨近于零；

(4)根據(jù)地球固連坐標(biāo)系z(mì)軸與當(dāng)前地心矢量R_dx(i)計(jì)算補(bǔ)償旋轉(zhuǎn)矢量n(i)；利用四元數(shù)法實(shí)現(xiàn)地心矢量R_dx(i)繞旋轉(zhuǎn)矢量n(i)補(bǔ)償C(i)后的鉛垂矢量R_qc(i)，進(jìn)而利用R_qc(i)完成從地球固連坐標(biāo)系向當(dāng)?shù)睾桔E坐標(biāo)系的準(zhǔn)確轉(zhuǎn)換；所述當(dāng)?shù)睾桔E坐標(biāo)系定義為：坐標(biāo)原點(diǎn)位于飛行器的質(zhì)心O處，OX_k沿飛行器速度方向，OY_k軸在包含OX_k軸的鉛垂平面內(nèi)且垂直于OX_k軸指向上方，OZ_k軸的指向按右手法則確定。

所述步驟(1)中計(jì)算獲得地球扁率角C(i)的具體通過以下方式實(shí)現(xiàn)：

(11)規(guī)定北半球?yàn)檎习肭驗(yàn)樨?fù)，地心緯度始終為正；根據(jù)平面化地球橢球模型計(jì)算出當(dāng)前與地理緯度隨動(dòng)的扁率角C(i)；

C(i)＝||B'(i)|-A(i)|；

式中A(i)與B’(i)分別為飛行器當(dāng)前所處位置對(duì)應(yīng)的地心緯度與地理緯度，A(i)＝arccos(OM(i)/|r(i)|)，

所述步驟(2)具體通過以下方式實(shí)現(xiàn)：

(21)計(jì)算當(dāng)前地球固連坐標(biāo)系z(mì)軸坐標(biāo)z_dg(i)與當(dāng)前地心矢量R_dx(i)所確定的平面的法向量n(i)，即單位補(bǔ)償矢量

式中為地球固連坐標(biāo)系z(mì)軸單位矢量；

(22)獲取當(dāng)前所處緯度區(qū)分類，判斷當(dāng)前緯度區(qū)極性；若z_dg(i)≥0且z_dg(i)B’(i)≥0，則為反向補(bǔ)償設(shè)置，補(bǔ)償方向標(biāo)志cf(i)＝0；若z_dg(i)<0且z_dg(i)B’(i)<0，則為正向補(bǔ)償設(shè)置，補(bǔ)償方向標(biāo)志cf(i)＝1；若z_dg(i)與B’(i)極性相反，以z_dg(i)為判斷依據(jù)。

所述步驟(3)具體通過以下方式實(shí)現(xiàn)：

(31)獲取當(dāng)前地球固連坐標(biāo)系z(mì)軸坐標(biāo)z_dg(i)與地理緯度B’(i)；

(32)C(i)為0時(shí)分為兩種情況處理；

在緯度區(qū)處于赤道附近時(shí)，如果滿足-|σ|≤B’(i)≤|σ|，判斷z_dg(i)與B’(i)是否同向；若z_dg(i)與B’(i)同向，則C(i)不變，若z_dg(i)與B’(i)不同向，則C(i)＝ε；如果不滿足-|σ|≤B’(i)≤|σ|，判斷C(i)C(i-1)是否大于等于0，若C(i)C(i-1)大于等于0，則C(i)不變，若C(i)C(i-1)小于0，則C(i)＝ε；

在緯度區(qū)處于南北兩極附近時(shí)，如果滿足-|σ|≤|B’(i)±90°|≤|σ|，判斷z_dg(i)與B’(i)是否同向；若z_dg(i)與B’(i)同向，則C(i)不變，若z_dg(i)與B’(i)不同向，則C(i)＝ε；如果不滿足-|σ|≤|B’(i)±90°|≤|σ|，判斷C(i)C(i-1)是否大于等于0，若C(i)C(i-1)大于等于0，則C(i)不變，若C(i)C(i-1)小于0，則C(i)＝ε。

|σ|≤0.3°，ε＝1e-6；

所述步驟(4)具體通過以下方式實(shí)現(xiàn)：

(41)根據(jù)步驟(3)計(jì)算得到的C(i)，對(duì)縱剖面法向量n(i)與補(bǔ)償方向標(biāo)志cf(i)判斷；地心矢量r_dx的補(bǔ)償關(guān)系為：若cf(i)＝0，ΔC(i)＝-C(i)；若cf(i)＝1，ΔC(i)＝C(i)；ΔC(i)為地心矢量r_dx繞法向量n(i)旋轉(zhuǎn)至鉛垂矢量r_qc的轉(zhuǎn)角；

(42)設(shè)置規(guī)范歸一化四元數(shù)為

式中四元數(shù)形式為q＝q₀+q,q＝q₁i+q₂j+q₃k；各分量分別為

根據(jù)該四元數(shù)可直接構(gòu)造出當(dāng)前r_dx(i)到r_qc(i)的轉(zhuǎn)換矩陣A(i)，即r_qc(i)＝A(i)·r_dx(i)；簡(jiǎn)化省去時(shí)標(biāo)i后的轉(zhuǎn)換矩陣具體如下：

本發(fā)明與現(xiàn)有技術(shù)相比的優(yōu)點(diǎn)在于：

(1)提出的通過地球橢球剖面模型實(shí)現(xiàn)對(duì)不同緯度區(qū)地球扁率角的計(jì)算補(bǔ)償方法，引入了扁率對(duì)發(fā)射坐標(biāo)系向航跡系坐標(biāo)轉(zhuǎn)換的影響，改善了轉(zhuǎn)換精度；

(2)提出的扁率角補(bǔ)償策略，分類識(shí)別了不同工況對(duì)應(yīng)設(shè)計(jì)了補(bǔ)償策略。提高了坐標(biāo)變換的適用范圍；

(3)提出的扁率角零值跳變抑制策略，提高了依賴對(duì)時(shí)間敏感數(shù)據(jù)進(jìn)行轉(zhuǎn)換計(jì)算的魯棒性；

(4)通過矢量間四元數(shù)關(guān)系推導(dǎo)獲得了地心矢量向鉛垂矢量的轉(zhuǎn)換關(guān)系，使非正交矢量變換計(jì)算過程更為簡(jiǎn)單。

附圖說明

圖1為橢球模型下各矢量關(guān)系圖；

圖2為不同緯度區(qū)扁率角分類補(bǔ)償示意圖；

圖3為一個(gè)矢量繞一個(gè)單位矢量的旋轉(zhuǎn)示意圖；

圖4為扁率角補(bǔ)償坐標(biāo)變換流程示意圖。

具體實(shí)施方式

下面將結(jié)合具體實(shí)施例對(duì)根據(jù)本發(fā)明的基于扁率角補(bǔ)償?shù)淖鴺?biāo)變換方法做進(jìn)一步詳細(xì)的說明。

S1)方法首先通過大地直角坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換為大地坐標(biāo)系的迭代算法獲得飛行器當(dāng)前位置的地理經(jīng)緯高，然后計(jì)算得到當(dāng)?shù)氐匦木暥華和地理緯度B’的轉(zhuǎn)換關(guān)系并計(jì)算出地球扁率角C。在正球體模型中，地球的縱剖面為正圓，正圓上的任意點(diǎn)N與地心的連線恰好與曲面在點(diǎn)N的法線方向重合，如圖1所示。

根據(jù)模型分析，在橢球上的某點(diǎn)N與地心的連線方向和當(dāng)?shù)厮矫娴姆ň€方向存在差異。將其定義為地球扁率角，并且C隨地理緯度的變化而變化，赤道零緯度地區(qū)以及兩極地區(qū)C均為零，中緯度附近存在極大值。將實(shí)際問題平面化，根據(jù)三角幾何關(guān)系可得C＝180°-A-B。規(guī)定北半球?yàn)檎习肭驗(yàn)樨?fù)，地心緯度始終為正，則推出地球扁率角公式為

C(i)＝||B'(i)|-A(i)|

其中B(i)＝180°-|B'(i)|。簡(jiǎn)化起見，非關(guān)鍵步驟描述中省去時(shí)間序列號(hào)i。，，

而地理緯度B’可以根據(jù)飛行器當(dāng)前所處地球固連坐標(biāo)系的位置速度，設(shè)置初值并利用迭代算法獲得，該方法為公知常識(shí)此處不詳細(xì)描述。提取出橢球模型中過飛行器質(zhì)心以及地心的縱剖面橢圓進(jìn)行平面化，地心緯度可以根據(jù)平面化橢球模型中的幾何關(guān)系得到，即A(i)＝arccos(OM(i)/|r(i)|)。

假設(shè)飛行器當(dāng)前大地直角坐標(biāo)系的位置速度已確定如下

r(i)＝[869752.96 -4882302.12 -4444125.46]^T，

通過迭代算法獲得飛行器當(dāng)前位置的地理經(jīng)緯高

[L(i) B'(i) H(i)]＝[-79.89906° -42.04789° 290503.87]于是計(jì)算出

地心緯度：A(i)＝arccos(OM(i)/|r(i)|)＝41.8649°＝0.74472rad

對(duì)C進(jìn)行取值合理性約束：赤道零緯度地區(qū)以及兩極地區(qū)C均為零，中緯度附近存在極大值；飛行器地心矢量式中滿足0≤OM<r的條件，地心緯度范圍始終包含于0°≤A≤90°；應(yīng)始終滿足|B'(i)|不小于A(i)，即C(i)不小于0。因此為了滿足約束條件，需要對(duì)C(i)取絕對(duì)值。

計(jì)算獲得地球扁率角C(i)＝||B'(i)|-A(i)|＝0.18299°＝0.003194rad。

S2)當(dāng)飛行器航跡位于北半球和南半球時(shí)，地心矢量對(duì)于扁率角C的補(bǔ)償具有方向性。當(dāng)?shù)氐匦氖噶孔鴺?biāo)系O-X_qxY_qxZ_qx轉(zhuǎn)換至當(dāng)?shù)劂U垂坐標(biāo)系O-X_qcY_qcZ_qc的轉(zhuǎn)換關(guān)系需要分南北半球討論，如圖2所示。

圖中可知，地心緯度A應(yīng)始終不大于地理緯度的絕對(duì)值|B’|。因此

(1)北半球時(shí)，航跡系z(mì)軸垂直紙面向內(nèi)，O-X_qxY_qxZ_qx轉(zhuǎn)換至O-X_qcY_qcZ_qc需要繞航跡系z(mì)軸反向旋轉(zhuǎn)C角，即

r_qc(i)＝R₃(-C(i))r_qx(i)

(2)南半球時(shí)，航跡系z(mì)軸垂直紙面向外，O-X_qxY_qxZ_qx轉(zhuǎn)換至O-X_qcY_qcZ_qc則需要繞航跡系z(mì)軸正向旋轉(zhuǎn)C角，即

r_qc(i)＝R₃(C(i))r_qx(i)

航跡坐標(biāo)系z(mì)軸即地心矢量繞轉(zhuǎn)的單位矢量n(i)。

計(jì)算當(dāng)前固連坐標(biāo)系縱軸z_dg(i)與當(dāng)前地心矢量R_dx(i)所確定的平面的法向量n(i)，亦即單位補(bǔ)償矢量。

其中

計(jì)算得到因此

n(i)＝[0.98450 0.175383 0]^T

獲取當(dāng)前所處緯度區(qū)分類，判斷當(dāng)前緯度區(qū)極性。若z_dg(i)≥0且z_dg(i)B’(i)≥0，則為反向補(bǔ)償設(shè)置，補(bǔ)償方向標(biāo)志cf(i)＝0；若z_dg(i)<0且z_dg(i)B’(i)<0，則為正向補(bǔ)償設(shè)置，補(bǔ)償方向標(biāo)志cf(i)＝1；若z_dg(i)與B’(i)極性相反，以z_dg(i)為判斷依據(jù)。通過判斷此處z_dg(i)<0且z_dg(i)B’(i)<0，飛行器當(dāng)前位于南半球位置，設(shè)置為正向補(bǔ)償，補(bǔ)償方向標(biāo)志cf(i)取1。

S3)另外C角僅由當(dāng)?shù)氐毓滔底鴺?biāo)影響，由于GPS值存在一定隨機(jī)跳動(dòng)，在接近零緯度是C會(huì)偶然出現(xiàn)負(fù)值，實(shí)際測(cè)試時(shí)也的確出現(xiàn)了這種情況。由于補(bǔ)償方向相對(duì)于南北半球存在區(qū)別，而在系統(tǒng)獲得的實(shí)際輸入位置數(shù)據(jù)具有隨機(jī)性。這種隨機(jī)性會(huì)隨著地理緯度的迭代計(jì)算引入C角。因此在地理緯度過零的情況下，扁率角C出現(xiàn)一定范圍的隨機(jī)性。為最大程度抑制隨機(jī)性跳變影響，設(shè)計(jì)了零點(diǎn)閾值克服了C角在過零時(shí)存在的隨機(jī)性。由于上圖中規(guī)定方向策略是基于地理緯度B’始終不小于地心緯度A的前提下成立的。通過試驗(yàn)確定出零點(diǎn)附近緯度的隨機(jī)跳變范圍|σ|，以及對(duì)應(yīng)位置下的扁率角設(shè)定值。當(dāng)選擇零緯度附近某閾值|σ|≤0.3°范圍內(nèi)不符合變化規(guī)律的C值取為小常數(shù)ε(可取為1e-6)，判斷流程如下：

(1)獲取當(dāng)前地固系z(mì)軸坐標(biāo)z_dg(i)與地理緯度B’(i)；

(2)如果-|σ|≤B’(i)≤|σ|，判斷z_dg(i)與B’(i)是否同向。若滿足則C(i)不變，否則C(i)＝ε；

(3)如果不滿足-|σ|≤B’(i)≤|σ|，判斷C(i)C(i-1)≥0，若滿足則C(i)不變，否則C(i)＝ε；

(4)在兩極緯度附近同理，-|σ|≤|B’(i)±90°|≤|σ|，判斷z_dg(i)與B’(i)是否同向。若滿足則C(i)不變，否則C(i)＝ε；如果不滿足-|σ|≤|B’(i)±90°|≤|σ|，判斷C(i)C(i-1)≥0，若滿足則C(i)不變，否則C(i)＝ε。

通過此方法對(duì)C值零點(diǎn)的值進(jìn)行約束，可實(shí)現(xiàn)對(duì)跳變最大程度的抑制效果。

S1中計(jì)算的地理緯度B’與地心緯度A滿足取值條件，假設(shè)前提滿足不做處理。通過試驗(yàn)確定出零點(diǎn)附近緯度的隨機(jī)跳變范圍|σ|，以及對(duì)應(yīng)位置下的扁率角設(shè)定值。優(yōu)選地，當(dāng)選擇零緯度附近某閾值|σ|≤0.3°范圍內(nèi)不符合變化規(guī)律的C值取為小常數(shù)ε(可取為1e-6)，判斷流程為：

(1)獲取當(dāng)前地固系z(mì)軸坐標(biāo)z_dg(i)與地理緯度B’(i)；

(2)如果-|σ|≤B’(i)≤|σ|，判斷z_dg(i)與B’(i)是否同向。若滿足則C(i)不變，否則C(i)＝ε；

(3)如果不滿足-|σ|≤B’(i)≤|σ|，判斷C(i)C(i-1)≥0，若滿足則C(i)不變，否則C(i)＝ε；

(4)在兩極緯度附近同理，-|σ|≤|B’(i)±90°|≤|σ|，判斷z_dg(i)與B’(i)是否同向。若滿足則C(i)不變，否則C(i)＝ε；如果不滿足-|σ|≤|B’(i)±90°|≤|σ|，判斷C(i)C(i-1)≥0，若滿足則C(i)不變，否則C(i)＝ε。

根據(jù)具體實(shí)施例計(jì)算得知z_dg(i)與B’(i)同向但不滿足-|σ|≤B’(i)≤|σ|或-|σ|≤|B’(i)±90°|≤|σ|的條件。且C(i)＝0.18299°,C(i-1)＝0.17996°，C(i)C(i-1)≥0滿足。C(i)保持不變。

S4)由于鉛垂面在地球橢球模型中與過地心的大圓面并不重合，因此需要預(yù)先對(duì)地心矢量進(jìn)行處理。目標(biāo)是將圖2中的地心矢量r轉(zhuǎn)換為當(dāng)?shù)劂U垂矢量r_qc。選取n為地固系z(mì)軸單位矢量與矢量r構(gòu)成的法向量，如圖3所示。則通過將r繞矢量n旋轉(zhuǎn)C角，即可得到矢量r_qc。設(shè)C始終為非負(fù)，則在北半球情況時(shí)反向旋轉(zhuǎn)C角，南半球時(shí)正向旋轉(zhuǎn)C角即ΔC(i)＝-C(i)或C(i)。根據(jù)上面閾值抑制計(jì)算得到的C(i)，縱剖面法向量n(i)與補(bǔ)償方向標(biāo)志cf(i)判斷。地心矢量的補(bǔ)償關(guān)系為：已得cf(i)＝1，則不變號(hào)，即ΔC＝C(i)；

若要一個(gè)矢量繞一個(gè)單位矢量旋轉(zhuǎn)獲得新的矢量，可知存在一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)四元數(shù)q，能夠?qū)崿F(xiàn)一個(gè)矢量r_dx繞一個(gè)單位矢量n旋轉(zhuǎn)得到r_qc。

根據(jù)ΔC(i)與n(i)獲得轉(zhuǎn)換關(guān)系四元數(shù)為

其中，即

q₃＝0

矢量轉(zhuǎn)換矩陣為

即

當(dāng)?shù)劂U垂矢量為

r_qc(i)＝A(i)r_dx(i)＝[872237.85 -4896250.90 -4428264.17]^T

通過上述的步驟，可根據(jù)輸入的當(dāng)前固連坐標(biāo)系位置速度，計(jì)算出C(i)和鉛垂矢量r_qc(i)。可以實(shí)現(xiàn)航空飛行中無(wú)航跡信息與當(dāng)?shù)厮叫畔⑶闆r下利用氣動(dòng)姿態(tài)信息的坐標(biāo)精確轉(zhuǎn)換。為提高再入返回段天線的指向計(jì)算精度提供了一種有效方法。

以上所述，僅為本發(fā)明的優(yōu)選實(shí)施例，但本發(fā)明的保護(hù)范圍并不局限于此，任何熟悉本技術(shù)領(lǐng)域的技術(shù)人員，在不付出創(chuàng)造性勞動(dòng)的前提下，可以對(duì)本發(fā)明做出若干的修改和替換，所有這些修改和替換都應(yīng)涵蓋在本發(fā)明的保護(hù)范圍之內(nèi)。