本發(fā)明涉及深空探測器無線電干涉測量領(lǐng)域，具體涉及一種深空探測器無線電干涉測量差分相位整周模糊度解算方法。

背景技術(shù)：

在深空探測任務(wù)中，需要對探測器開展無線電干涉測量以獲得其精確的空間角位置(即赤經(jīng)和赤緯)。無線電干涉測量技術(shù)主要是通過測量探測器信號和參考源信號到達(dá)兩個相隔很遠(yuǎn)的測站間的差分時延來確定探測器的角位置?，F(xiàn)有無線電干涉測量技術(shù)主要獲得差分群時延。當(dāng)其它條件一定時，探測器下行信號帶寬越寬，差分群時延測量精度越高。但探測器下行信號帶寬受國際電信聯(lián)盟頻率分配限制，導(dǎo)致差分群時延測量精度難以提高。為了提高差分時延測量精度，一種解決方法是測量差分相時延，而測量差分相時延的關(guān)鍵在于差分相位整周模糊度的求解。

在先技術(shù)[1](參見F Kikuchi，L Qinghui，H Hanada，et al.Pico-second accuracy VLBI of the two sub-satellites of SELENE(KAGUYA)using multi-frequency and same beam methods.Radio Science，2009，44(2)：1-7)中提出了利用探測器發(fā)送多個特定頻率的正弦波測量信號，然后通過頻率綜合求解差分相位整周模糊度的方法，該方法的不足之處在于需要額外占用探測器的下行功率。由于深空探測器功率資源非常緊張，這種方法在深空探測中較少用到。

在先技術(shù)[2](參見周歡，李海濤，董光亮.利用多基線組合求解深空航天器載波相位模糊方法研究.宇航學(xué)報，2015，36(8)：938-944)中提出利用多條長短和指向均勻分布的基線，然后通過基線間的約束關(guān)系求解差分相位整周模糊度的方法，該方法的不足之處在于至少需要8個地面測站同時觀測。由于我國現(xiàn)有深空探測任務(wù)中，可用測站數(shù)量一般僅4個，無法滿足該方法的使用條件。

技術(shù)實現(xiàn)要素：

本發(fā)明要解決的技術(shù)問題是：提供一種深空探測器無線電干涉測量差分相位整周模糊度解算方法，實現(xiàn)在地面測站數(shù)量小于5個且深空探測器功率資源緊張，僅具備常規(guī)遙測或數(shù)傳下行測控信號時，獲取探測器與參考源之間的高精度差分相時延。

為了解決上述技術(shù)問題，本發(fā)明的技術(shù)方案如下：

一種深空探測器無線電干涉測量差分相位整周模糊度解算方法，包括如下步驟：

步驟一、建立(U，V，W)右手坐標(biāo)系

以地心為原點，建立(U，V，W)右手坐標(biāo)系，W指向探測器方向，V位于過天頂和探測器的子午圈平面內(nèi)，指向北向，U指向東向。

步驟二、計算兩個測站的幾何相位差

在地心J2000坐標(biāo)系(X，Y，Z)下，多個測站之間一共有K條基線矢量，任意兩個測站形成的基線矢量記為(L_x，L_y，L_z)，長度單位為信號波長，基線矢量(L_x，L_y，L_z)在(U，V，W)右手坐標(biāo)系下表示為：

u＝-sinαL_x+cosαL_y

v＝-sinδcosαL_x-sinδsinαL_y+cosδL_z

w＝cosδcosαL_x+cosδsinαL_y+sinδL_z

式中，地心J2000坐標(biāo)系(X，Y，Z)為以地心為原點的直角坐標(biāo)系，α和δ分別為深空探測器在地心J2000坐標(biāo)系(X，Y，Z)下的赤經(jīng)、赤緯；

探測器信號到達(dá)兩個測站的幾何相位差φ_g表示為：

φ_g＝2πw＝2π(cosδcosαL_x+cosδsinαL_y+sinδL_z)

步驟三、對探測器和參考源的相位差測量值進(jìn)行差分處理

當(dāng)探測器和參考源的角距小于3度時，且探測器的實際位置與先驗位置存在赤經(jīng)偏差Δα和赤緯偏差Δδ，單條基線實際一次測量的探測器和參考源的相位差測量值進(jìn)行差分得到

Δφ＝2π(u cosδΔα+vΔδ)+2(n_s-n_r)π＝2π(u cosδΔα+vΔδ)+2Nπ

式中，Δφ表示探測器和參考源相位差測量值的差分值；N＝n_s-n_r，即為該基線矢量對應(yīng)的差分相位整周模糊度；n_s表示探測器相位差測量值中存在的相位整周模糊度，n_r表示探測器相位差測量值中存在的相位整周模糊度。

步驟四、最小二乘法求解差分相位整周模糊度

4.1構(gòu)建線性觀測模型

所有測站對探測器和參考源交替觀測周期小于2分鐘，且對探測器和參考源總的觀測時長不小于2小時，觀測時間內(nèi)第i條基線矢量一共獲得了M_i個測量值，從而建立起基線矢量在(U，V，W)坐標(biāo)系中的u，v分量值和差分相位值之間的線性模型為

AX＝B+ε

式中，u_i，j和v_i，j分別表示第i條基線第j次測量時該基線矢量在(U，V，W)坐標(biāo)系中的u，v分量值，Δφ_i，j表示第i條基線第j次測量得到的差分相位值，N₁至N_K分別為第1條至第K條基線矢量上的差分相位整周模糊度，ε為測量誤差矩陣。

4.2利用最小二乘法求解各條基線矢量的差分相位整周模糊度

利用最小二乘法求解，得到各條基線矢量對應(yīng)的差分相位整周模糊度：

X＝(A^TWA)^-1A^TWB

式中，W為加權(quán)矩陣。

進(jìn)一步的，測站的數(shù)目小于5個。

本發(fā)明所達(dá)到有益效果：本發(fā)明解決了地面測站數(shù)量少且深空探測器僅具備常規(guī)遙測或數(shù)傳下行測控信號時，無線電干涉測量差分相位整周模糊度解算問題，有效提高深空探測器高精度導(dǎo)航定位精度。

附圖說明

圖1為本發(fā)明提供的一種深空探測器無線電干涉測量差分相位整周模糊度解算方法的流程圖；

圖2為本發(fā)明中地心J2000坐標(biāo)系和(U，V，W)坐標(biāo)系的關(guān)系示意圖。

圖中X，Y，Z分別為地心J2000坐標(biāo)系的三軸，U，V，W分別為(U，V，W)坐標(biāo)系三軸。α為探測器赤經(jīng)，δ為探測器赤緯。

具體實施方式

以下結(jié)合附圖對本發(fā)明的具體實施方式作進(jìn)一步詳細(xì)地說明。

本發(fā)明的原理：當(dāng)探測器沒有變軌等機(jī)動動作時，利用小于5個地面測站對探測器和鄰近的參考源開展快速交替觀測，對各個測站的測量數(shù)據(jù)進(jìn)行相關(guān)處理，獲得探測器和參考源的差分相位，然后構(gòu)建一種新的線性觀測模型，利用最小二乘法求解基站之間形成的每條基線矢量的差分相位整周模糊度。

在本發(fā)明的具體實施方式中，利用測站對探測器和鄰近的參考源開展快速交替觀測。圖1示出了本發(fā)明方法的實現(xiàn)流程，具體過程如下：

步驟一、建立(U，V，W)右手坐標(biāo)系

如圖2所示，以地心為原點，建立(U，V，W)右手坐標(biāo)系，W指向探測器方向，V位于過天頂和探測器的子午圈平面內(nèi)，指向北向，U指向東向。

步驟二、計算兩個測站的幾何相位差

在以地心為原點的直角坐標(biāo)系地心J2000坐標(biāo)系(X，Y，Z)下，深空探測器赤經(jīng)、赤緯分別為α和δ，多個測站之間一共有K條基線矢量，任意兩個測站之間形成的基線矢量記為(L_x，L_y，L_z)，長度單位為信號波長；根據(jù)坐標(biāo)系旋轉(zhuǎn)定理，基線矢量(L_x，L_y，L_z)在(U，V，W)右手坐標(biāo)系下表示為：

即

由于探測器距離足夠遠(yuǎn)，因此探測器信號到達(dá)兩個測站的幾何相位差φ_g表示為：

φ_g＝2πw＝2π(cosδcosαL_x+cosδsinαL_y+sinδL_z) (3)

步驟三、對探測器和參考源的相位差測量值進(jìn)行差分處理

探測器信號需穿過空間電離層、地球大氣層等介質(zhì)，同時受站址位置誤差、設(shè)備誤差等因素的影響，為了減弱這些誤差的影響，通常交替觀測一顆鄰近的參考源，利用參考源的相位差測量值對探測器的相位差測量值進(jìn)行相位差分修正。

單條基線對探測器實際一次測量的相位差測量值φ_s為：

式中，φ_e表示各種因素引入的探測器信號相位差測量誤差，表示探測器信號的幾何相位差先驗值，n_s表示探測器相位差測量值中存在的相位整周模糊度，φ_g為探測器信號到達(dá)兩個測站的幾何相位差。

單條基線對參考源實際一次測量的的相位差測量值φ_r為

式中，表示參考源信號到達(dá)兩個測站的幾何相位差，表示各種因素引入的參考源信號相位測量誤差，表示參考源信號的幾何相位差先驗值，n_r表示探測器相位差測量值中存在的相位整周模糊度。

當(dāng)探測器和參考源的角距小于3度時，且探測器的實際位置與先驗位置存在赤經(jīng)偏差Δα和赤緯偏差Δδ，單條基線實際一次測量的探測器和參考源的相位差測量值進(jìn)行差分得到

式中，Δφ表示探測器和參考源相位差測量值的差分值，簡稱差分相位值；由于探測器和參考源位置很近，各誤差因素對兩者的影響基本一致，即同時由于參考源位置已知，即有

因為探測器的真實位置和先驗位置的赤經(jīng)偏差和赤緯偏差很小，分別記為Δα和Δδ，則近似為φ_g的微分，即對公式(3)進(jìn)行微分得到

因此Δφ表示為：

式中，N＝n_s-n_r，即為該基線矢量對應(yīng)的差分相位整周模糊度，n_s表示探測器相位差測量值中存在的相位整周模糊度，n_r表示探測器相位差測量值中存在的相位整周模糊度。

步驟四、最小二乘法求解差分相位整周模糊度

4.1構(gòu)建線性觀測模型

當(dāng)探測器沒有機(jī)動時，可以認(rèn)為每條基線矢量上的差分相位整周模糊度在一段時間內(nèi)為常數(shù)。所有測站對探測器和參考源交替觀測周期小于2分鐘，且對探測器和參考源總的觀測時長不小于2小時，觀測時間內(nèi)第i條基線矢量一共獲得了M_i個測量值，從而建立起基線矢量在(U，V，W)坐標(biāo)系中的u，v分量值和差分相位值之間的線性模型為

AX＝B+ε (9)

式中u_i，j和v_i，j分別表示第i條基線第j次測量時該基線矢量在(U，V，W)坐標(biāo)系中的u，v分量值，Δφ_i，j表示第i條基線第j次測量得到的差分相位值，N₁至N_K分別為第1條至第K條基線矢量上的差分相位整周模糊度，ε為測量誤差矩陣。

4.2利用最小二乘法求解各條基線的差分相位整周模糊度

利用最小二乘法求解，得到各條基線矢量對應(yīng)的差分相位整周模糊度：

X＝(A^TWA)^-1A^TWB (10)

式中，W為加權(quán)矩陣。

每條基線矢量的差分相位整周模糊度即X矢量中的N₁至N_K。

以下以中國嫦娥三號任務(wù)中四個地面測站(北京密云-BJ，上海天馬-SH，烏魯木齊南山-UR和云南昆明-KM)對著陸器和巡視器開展的無線電干涉測量為例，詳細(xì)說明本發(fā)明方法的實施過程和技術(shù)優(yōu)勢。

1、試驗背景

嫦娥三號任務(wù)包括著陸器和巡視器，巡視器從著陸器上分離后開展了一系列月面探測。巡視器月面運動過程中，需要對其進(jìn)行實時跟蹤定位。由于著陸器和巡視器相隔很近，四個測站可以在同一波束內(nèi)對兩者進(jìn)行觀測，并記錄兩者的下行信號。

2、獲取差分相位值

以2013年12月15日14:31～17:17期間的觀測為例，其中著陸器發(fā)送帶寬5MHz的數(shù)傳信號，巡視器發(fā)送帶寬4kHz的遙測信號，均位于X波段。由于著陸器月面位置通過其它定位手段已經(jīng)測定，精度在50m左右，所以將著陸器視為參考源，巡視器視為目標(biāo)源。對四個測站記錄的數(shù)據(jù)進(jìn)行相關(guān)處理后，分別得到著陸器和巡視器信號的相位差。對著陸器和巡視器的相位差的進(jìn)行差分可以得到兩者之間的差分相位值。

3、采用最小二乘法求解差分相位整周模糊度

在上述觀測弧段內(nèi)，巡視器在月面靜止不動，所以近似認(rèn)為每條基線上的差分相位整周模糊度在一段時間內(nèi)為常數(shù)。一共有6條基線，巡視器和著陸器交替觀測周期小于2分鐘，且探測器和參考源總的觀測時長不小于2小時，觀測時間內(nèi)6條基線獲得的測量值，采用最小二乘法就可以求解巡視器相對著陸器的赤經(jīng)赤緯偏差和各條基線上的差分相位整周模糊度。

表1是利用本發(fā)明方法解出的六條基線的差分相位整周模糊度，分別給出了實數(shù)解和整數(shù)解，以及兩者對應(yīng)的巡視器和著陸器相對赤經(jīng)赤緯偏差(mas表示毫角秒)。

表1 六條基線矢量差分相位整周模糊度和兩器相對赤經(jīng)赤緯偏差求解結(jié)果

5、巡視器定位

由于著陸區(qū)域附近地形比較平坦，假設(shè)巡視器和著陸器位于同一平面上，利用兩器的相對赤經(jīng)赤緯偏差可以確定巡視器中心相對著陸器中心的月面北東位置為(9.21，2.09)m，由視覺定位方法獲得的兩者相對位置的參考值為(9.03，1.50)m，表明本專利方法可以有效確定巡視器相對著陸器的位置，偏差小于1m。通過一系列數(shù)據(jù)對比分析，本專利方法可以正確解出兩器差分相位整周模糊度，使得巡視器相對定位精度達(dá)到1m左右。與此同時，由于嫦娥三號任務(wù)不具備多頻點下行信號，加之測站數(shù)量少，不滿足現(xiàn)有頻率綜合法或多基線組合法求解差分相位整周模糊度的要求，無法獲得差分相時延，僅利用差分群時延獲得的巡視器相對位置精度在百米量級。