本發(fā)明一種大地背景下風(fēng)電機(jī)雷達(dá)回波求解方法，屬于風(fēng)電場(chǎng)與雷達(dá)系統(tǒng)的電磁兼容領(lǐng)域。

背景技術(shù)：

隨著風(fēng)能的大力發(fā)展，日益增多的風(fēng)電場(chǎng)對(duì)鄰近的各型雷達(dá)臺(tái)站的電磁干擾也越顯突出，特別是葉片旋轉(zhuǎn)時(shí)相對(duì)于雷達(dá)會(huì)發(fā)生實(shí)時(shí)、持續(xù)性的位置遷移，從而向外部空間散射出獨(dú)特性的具有多普勒頻移的雷達(dá)回波。因此，準(zhǔn)確獲取含有完整多普勒特征的風(fēng)電機(jī)雷達(dá)回波是雷達(dá)側(cè)風(fēng)電機(jī)雜波濾除的有效途徑。

現(xiàn)有獲取風(fēng)電機(jī)雷達(dá)回波的方法主要有四類(lèi)：縮比模型實(shí)驗(yàn)的方法、基于射線(xiàn)追蹤技術(shù)的高頻近似算法、基于快速多極子等方法的數(shù)值計(jì)算方法，以及基于點(diǎn)散射模型的方法。縮比模型實(shí)驗(yàn)的方法求解風(fēng)電機(jī)雷達(dá)回波通用性不強(qiáng)，故該方法主要用于實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。目前，現(xiàn)有研究主要利用基于射線(xiàn)追蹤技術(shù)的高頻近似算法、基于快速多極子等方法的數(shù)值計(jì)算方法，以及基于點(diǎn)散射模型的方法求解風(fēng)電機(jī)雷達(dá)回波。高頻近似算法和數(shù)值計(jì)算方法得到的風(fēng)電機(jī)回波較為精確，但計(jì)算所需時(shí)間和資源較大；相比之下，采用基于點(diǎn)散射模型的算法得到的回波精度相對(duì)較差，但其優(yōu)點(diǎn)在于建模簡(jiǎn)單，計(jì)算速度快，且仍能較完整地保留風(fēng)電機(jī)回波的多普勒特征，因此，在風(fēng)電機(jī)雷達(dá)回波的多普勒特征研究中，通常采用點(diǎn)散射模型。然而截止當(dāng)前，上述研究均未提到大地的存在對(duì)風(fēng)電機(jī)回波多普勒特征的影響。

實(shí)際上，在對(duì)風(fēng)電機(jī)雷達(dá)散射截面(RCS，radar cross section)進(jìn)行研究時(shí)，就已經(jīng)發(fā)現(xiàn)大地對(duì)風(fēng)電機(jī)RCS影響極大。根據(jù)RCS的定義，RCS值與風(fēng)電機(jī)入射電場(chǎng)和散射電場(chǎng)的比值有關(guān)，而大地存在時(shí)，風(fēng)電機(jī)周?chē)纳⑸潆妶?chǎng)將會(huì)發(fā)生嚴(yán)重畸變，且隨著地形的不同，其產(chǎn)生的畸變也存在差異，進(jìn)而影響風(fēng)電機(jī)RCS。顯然，在風(fēng)電機(jī)回波多普勒特征的研究中，無(wú)法避開(kāi)大地的影響。并且，目前尚無(wú)有關(guān)考慮大地影響的風(fēng)電機(jī)葉片雷達(dá)回波求解方法的相關(guān)專(zhuān)利。所以，需要針對(duì)性的提出一種方法，以求解大地背景下的風(fēng)電機(jī)雷達(dá)回波。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：

本發(fā)明所要解決的問(wèn)題時(shí)針對(duì)上述現(xiàn)有方法的不足，利用電磁波傳播的能量衰減原理，確定電磁波的傳播路線(xiàn)，以引入大地散射雷達(dá)電磁波對(duì)風(fēng)電機(jī)雷達(dá)回波的影響，從而提出了一種大地背景下風(fēng)電機(jī)雷達(dá)回波求解方法，可以為雷達(dá)臺(tái)站對(duì)風(fēng)電機(jī)目標(biāo)進(jìn)行更有效的識(shí)別提供方法，進(jìn)一步為后續(xù)風(fēng)電機(jī)雜波特征提取及其抑制提供理論依據(jù)。

本發(fā)明采取的技術(shù)方案為：

一種大地背景下風(fēng)電機(jī)雷達(dá)回波求解方法，包括以下步驟：

步驟一：利用電磁波傳播過(guò)程中的能量衰減原理，確定電磁波的傳播線(xiàn)路。

考慮大地的存在時(shí)，大地會(huì)對(duì)雷達(dá)電磁波進(jìn)行散射，此時(shí)電磁波傳播線(xiàn)路中存在風(fēng)電機(jī)和大地兩個(gè)散射體。因此，雷達(dá)接受到的攜帶風(fēng)電機(jī)信息的電磁波的線(xiàn)路，即風(fēng)電機(jī)雷達(dá)回波線(xiàn)路也存在多種。隨著散射次數(shù)的增加，電磁波的能量遞減，對(duì)雷達(dá)目標(biāo)識(shí)別的影響也隨之減小，故只考慮散射次數(shù)不大于3次的風(fēng)電機(jī)雷達(dá)回波線(xiàn)路。

步驟二：利用鏡像原理，確定某時(shí)刻下平地上風(fēng)電機(jī)各散射中心所有線(xiàn)路回波，進(jìn)而疊加得到平地背景下風(fēng)電機(jī)雷達(dá)回波。

該求解方法首先將風(fēng)電機(jī)葉片和塔架等效為圓柱體，再對(duì)各圓柱體沿各自軸線(xiàn)分割成盡可能多的薄圓片，用各個(gè)薄圓片的圓心等效為該薄圓片的散射中心，因此，風(fēng)電機(jī)可以用點(diǎn)模型表示。然后，將風(fēng)電機(jī)做鏡像，此時(shí)風(fēng)電機(jī)塔架及其鏡像的連線(xiàn)、雷達(dá)到風(fēng)電機(jī)旋轉(zhuǎn)中心的連線(xiàn)以及雷達(dá)到風(fēng)電機(jī)旋轉(zhuǎn)中心鏡像的連線(xiàn)，組成了一個(gè)三角形，從而可確定雷達(dá)相對(duì)于鏡像風(fēng)電機(jī)的位置。此時(shí)雷達(dá)發(fā)射電磁波經(jīng)地面散射后傳播到風(fēng)電機(jī)上任一散射中心的路程，可由雷達(dá)與該散射中心對(duì)應(yīng)鏡像點(diǎn)的直線(xiàn)距離確定。此時(shí)，分別在所確定的回波線(xiàn)路下，求取風(fēng)電機(jī)葉片和塔架上各個(gè)散射中心回波線(xiàn)路長(zhǎng)度，進(jìn)而基于點(diǎn)散射雷達(dá)回波公式，求取葉片和塔架上各個(gè)散射中心雷達(dá)回波。分別對(duì)各線(xiàn)路下風(fēng)電機(jī)上所有散射中心雷達(dá)回波進(jìn)行疊加，即可得到各線(xiàn)路下風(fēng)電機(jī)雷達(dá)回波。最后將所有線(xiàn)路下風(fēng)電機(jī)雷達(dá)回波進(jìn)行疊加，即可得到平底背景下風(fēng)電機(jī)雷達(dá)回波。

步驟三：利用鏡像原理和坐標(biāo)旋轉(zhuǎn)理論，確定某時(shí)刻下斜坡上風(fēng)電機(jī)各散射中心所有線(xiàn)路回波，進(jìn)而疊加得到斜坡背景下風(fēng)電機(jī)雷達(dá)回波。

該求解方法首先對(duì)風(fēng)電機(jī)建立點(diǎn)模型。然后，將風(fēng)電機(jī)做鏡像，此時(shí)在風(fēng)電機(jī)塔架底部建立坐標(biāo)系，根據(jù)坐標(biāo)運(yùn)算確定雷達(dá)相對(duì)于鏡像風(fēng)電機(jī)的位置。此時(shí)雷達(dá)發(fā)射電磁波經(jīng)地面散射后傳播到風(fēng)電機(jī)上任一散射中心的路程，可由雷達(dá)與該散射中心對(duì)應(yīng)鏡像點(diǎn)的直線(xiàn)距離確定。此時(shí)，分別在所確定的回波線(xiàn)路下，求取風(fēng)電機(jī)葉片和塔架上各個(gè)散射中心回波線(xiàn)路長(zhǎng)度，進(jìn)而基于點(diǎn)散射雷達(dá)回波公式，求取葉片和塔架上各個(gè)散射中心雷達(dá)回波。分別對(duì)各線(xiàn)路下風(fēng)電機(jī)上所有散射中心雷達(dá)回波進(jìn)行疊加，即可得到各線(xiàn)路下風(fēng)電機(jī)雷達(dá)回波。最后將所有線(xiàn)路下風(fēng)電機(jī)雷達(dá)回波進(jìn)行疊加，即可得到斜坡背景下風(fēng)電機(jī)雷達(dá)回波。上述步驟求解大地背景下風(fēng)電機(jī)雷達(dá)回波的理論基礎(chǔ)是電磁波傳播的能量衰減原理。通過(guò)該理論技術(shù)求解風(fēng)電機(jī)雷達(dá)回波可以引入大地和地形風(fēng)電機(jī)雷達(dá)回波的影響。由于風(fēng)電機(jī)通常都位于陸地之上，大地對(duì)電磁波的散射作用將會(huì)導(dǎo)致風(fēng)電機(jī)回波的組成變化，而地形的變化還會(huì)導(dǎo)致風(fēng)電機(jī)回波的頻率有所改變。因此，通過(guò)該理論基礎(chǔ)求解的大地背景下風(fēng)電機(jī)雷達(dá)回波，將更符合實(shí)際需求，將為后續(xù)風(fēng)電機(jī)雜波抑制提出更為有效的依據(jù)。

步驟一確定風(fēng)電機(jī)雷達(dá)回波線(xiàn)路根據(jù)的是電磁波傳播的能量衰減原理。由于引入了大地的影響，雷達(dá)電磁波會(huì)在大地與風(fēng)電機(jī)之間進(jìn)行多重散射，使得雷達(dá)接收到的攜帶有風(fēng)電機(jī)信息的雷達(dá)電磁波，即大地背景下風(fēng)電機(jī)雷達(dá)回波也更為復(fù)雜。為求解該回波，根據(jù)雷達(dá)回波公式，需要求解回波的傳播路程，而該回波中包含的子回波的傳播路程均存在差異。為此，需要根據(jù)能量衰減原理，將風(fēng)電機(jī)的子回波根據(jù)傳播過(guò)程進(jìn)行分類(lèi)，確定風(fēng)電機(jī)雷達(dá)回波線(xiàn)路，從而分線(xiàn)路求解風(fēng)電機(jī)雷達(dá)回波，最終達(dá)到求解大地背景下風(fēng)電機(jī)雷達(dá)回波的目的。

步驟二計(jì)算平地背景下各線(xiàn)路風(fēng)電機(jī)雷達(dá)回波利用的是鏡像原理。計(jì)算各線(xiàn)路下風(fēng)電機(jī)雷達(dá)回波，則需計(jì)算風(fēng)電機(jī)上散射中心的各線(xiàn)路長(zhǎng)度，而確定各線(xiàn)路長(zhǎng)度時(shí)又必須確定雷達(dá)發(fā)射電磁波經(jīng)地面散射后傳播到風(fēng)電機(jī)上任一散射中心的路程。為簡(jiǎn)單求解該路程，就需要利用鏡像原理，將風(fēng)電機(jī)做鏡像，此時(shí)雷達(dá)發(fā)射電磁波經(jīng)地面散射后傳播到風(fēng)電機(jī)上任一散射中心的路程可由雷達(dá)與該散射中心對(duì)應(yīng)鏡像點(diǎn)的直線(xiàn)距離確定。該路程確定后，風(fēng)電機(jī)上散射中心的各線(xiàn)路長(zhǎng)度也能較易得到，進(jìn)而可以求取各線(xiàn)路下風(fēng)電機(jī)雷達(dá)回波。

步驟二計(jì)算平地背景下風(fēng)電機(jī)雷達(dá)回波利用的是疊加原理。由于整體求解平地背景下的風(fēng)電機(jī)雷達(dá)回波較為困難，步驟一中利用能量衰減原理將該回波進(jìn)行了分類(lèi)，步驟二中分線(xiàn)路確定了風(fēng)電機(jī)雷達(dá)回波。雷達(dá)接收到的風(fēng)電機(jī)雷達(dá)回波是多線(xiàn)路回波作用的結(jié)果，因此利用疊加原理將所求各線(xiàn)路下風(fēng)電機(jī)雷達(dá)回波進(jìn)行疊加，進(jìn)而可以得到平地背景下風(fēng)電機(jī)雷達(dá)回波。

步驟三計(jì)算斜坡背景下各線(xiàn)路風(fēng)電機(jī)雷達(dá)回波利用的是鏡像原理。計(jì)算該回波的基本原理與平地背景下各線(xiàn)路風(fēng)電機(jī)雷達(dá)回波類(lèi)似，同樣在確定各線(xiàn)路長(zhǎng)度時(shí)必須確定雷達(dá)發(fā)射電磁波經(jīng)地面散射后傳播到風(fēng)電機(jī)上任一散射中心的路程。因此，同樣可以利用鏡像原理求解。

步驟三計(jì)算斜坡背景下各線(xiàn)路風(fēng)電機(jī)雷達(dá)回波利用的是坐標(biāo)旋轉(zhuǎn)理論。計(jì)算斜坡背景下各線(xiàn)路風(fēng)電機(jī)雷達(dá)回波時(shí)，當(dāng)對(duì)風(fēng)電機(jī)做鏡像之后，雷達(dá)相對(duì)于鏡像風(fēng)電機(jī)的位置與斜坡的傾角有關(guān)。為了增加該算法的適用性，對(duì)風(fēng)電機(jī)塔架底端為圓心建立坐標(biāo)系，則可以通過(guò)含傾角參量的表達(dá)式來(lái)計(jì)算雷達(dá)相對(duì)于鏡像風(fēng)電機(jī)位置。計(jì)算出位置信息后，即可得到風(fēng)電機(jī)上散射中心的各線(xiàn)路長(zhǎng)度，最終可以確定斜坡背景下各線(xiàn)路風(fēng)電機(jī)雷達(dá)回波。

步驟三計(jì)算斜坡背景下風(fēng)電機(jī)雷達(dá)回波利用的是疊加原理。由于求解該回波方法與平地背景下風(fēng)電機(jī)雷達(dá)回波一樣，也是基于電磁波傳播的能量衰減原理。因此利用疊加原理將所求各線(xiàn)路下風(fēng)電機(jī)雷達(dá)回波進(jìn)行疊加，即可得到斜坡背景下風(fēng)電機(jī)雷達(dá)回波。

本發(fā)明一種風(fēng)電機(jī)葉片雷達(dá)回波多普勒頻譜求解方法，有益效果如下：

1)、通過(guò)將大地影響引入風(fēng)電機(jī)雷達(dá)回波計(jì)算，更加貼合實(shí)際，因此可使雷達(dá)對(duì)風(fēng)電機(jī)目標(biāo)的識(shí)別更加優(yōu)化，同時(shí)也為后續(xù)研究雷達(dá)對(duì)風(fēng)電機(jī)雜波抑制措施提供更加可靠的依據(jù)。

2)、根據(jù)求得的大地背景下風(fēng)電機(jī)雷達(dá)回波，對(duì)其進(jìn)行時(shí)頻分析，從多普勒閃爍寬度以及出現(xiàn)的時(shí)間可以為風(fēng)電機(jī)葉片長(zhǎng)度、葉片轉(zhuǎn)速、葉片個(gè)數(shù)等參數(shù)的辨識(shí)提供相應(yīng)的基礎(chǔ)及方法。

附圖說(shuō)明

下面結(jié)合附圖和具體實(shí)施例對(duì)本發(fā)明作進(jìn)一步詳細(xì)說(shuō)明：

圖1為風(fēng)電機(jī)點(diǎn)模型。

圖2(a)為線(xiàn)路(1)示意圖。

圖2(b)為線(xiàn)路(2)示意圖。

圖2(c)為線(xiàn)路(3)示意圖。

圖2(d)為線(xiàn)路(4)示意圖。

圖3為平地上風(fēng)電機(jī)回波求解示意圖。

圖4為斜坡上風(fēng)電機(jī)回波求解示意圖。

圖5為無(wú)大地時(shí)風(fēng)電機(jī)回波時(shí)頻圖。

圖6為平地背景下的風(fēng)電機(jī)回波時(shí)頻圖。

圖7為斜坡上的風(fēng)電機(jī)回波時(shí)頻圖。

具體實(shí)施方式

一種大地背景下風(fēng)電機(jī)雷達(dá)回波求解方法，基于電磁波傳播的衰減原理，用于雷達(dá)臺(tái)站的風(fēng)電場(chǎng)雜波識(shí)別及其抑制。包含以下步驟：

步驟一：利用電磁波傳播的能量衰減原理，確定風(fēng)電機(jī)雷達(dá)回波的線(xiàn)路。

步驟二：利用鏡像原理，確定某時(shí)刻下平地上風(fēng)電機(jī)各散射中心所有線(xiàn)路回波，進(jìn)而疊加得到平地背景下風(fēng)電機(jī)雷達(dá)回波。

步驟三：利用鏡像原理和坐標(biāo)旋轉(zhuǎn)理論，確定某時(shí)刻下斜坡上風(fēng)電機(jī)各散射中心所有線(xiàn)路回波，進(jìn)而疊加得到斜坡背景下風(fēng)電機(jī)雷達(dá)回波。

上述步驟求解大地背景下風(fēng)電機(jī)雷達(dá)回波的理論基礎(chǔ)是電磁波傳播的能量衰減原理。

步驟一確定風(fēng)電機(jī)雷達(dá)回波線(xiàn)路根據(jù)的是電磁波傳播的能量衰減原理。

步驟二計(jì)算平地背景下各線(xiàn)路風(fēng)電機(jī)雷達(dá)回波利用的是鏡像原理。

步驟二計(jì)算平地背景下風(fēng)電機(jī)雷達(dá)回波利用的是疊加原理。

步驟三計(jì)算斜坡背景下各線(xiàn)路風(fēng)電機(jī)雷達(dá)回波利用的是鏡像原理。

步驟三計(jì)算斜坡背景下各線(xiàn)路風(fēng)電機(jī)雷達(dá)回波利用的是坐標(biāo)旋轉(zhuǎn)理論。

步驟三計(jì)算斜坡背景下風(fēng)電機(jī)雷達(dá)回波利用的是疊加原理。

具體來(lái)講，如附圖2所示，一種風(fēng)電機(jī)葉片雷達(dá)回波多普勒頻譜求解方法，包括以下步驟：

步驟一：利用電磁波傳播的能量衰減原理，確定風(fēng)電機(jī)雷達(dá)回波的線(xiàn)路。

步驟二：利用鏡像原理，確定某時(shí)刻下平地上風(fēng)電機(jī)各散射中心所有線(xiàn)路回波，進(jìn)而疊加得到平地背景下風(fēng)電機(jī)雷達(dá)回波。

步驟三：利用鏡像原理和坐標(biāo)旋轉(zhuǎn)理論，確定某時(shí)刻下斜坡上風(fēng)電機(jī)各散射中心所有線(xiàn)路回波，進(jìn)而疊加得到斜坡背景下風(fēng)電機(jī)雷達(dá)回波。

進(jìn)一步，上述步驟求解大地背景下風(fēng)電機(jī)雷達(dá)回波的理論基礎(chǔ)是電磁波傳播的能量衰減原理，其推導(dǎo)過(guò)程會(huì)在下面詳細(xì)介紹。

進(jìn)一步，步驟一確定風(fēng)電機(jī)雷達(dá)回波線(xiàn)路根據(jù)的是電磁波傳播的能量衰減原理：

對(duì)于風(fēng)電機(jī)任一散射中心的回波而言，由于引入大地之后，電磁波會(huì)在散射中心和地面之間進(jìn)行多重散射，因此，電磁波傳播線(xiàn)路將會(huì)發(fā)生變化，從而造成電磁波傳播總路程和散射情況均存在差異。當(dāng)電磁波在每次散射中均伴隨有能量的損失，散射次數(shù)越多，雷達(dá)接收到的信號(hào)越弱，對(duì)雷達(dá)工作性能的影響也就越小。因此，利用電磁波傳播的能量衰減原理，將這些電磁波根據(jù)散射次數(shù)進(jìn)行分類(lèi)，并忽略3次以上的散射影響，則可確定存在以下4種線(xiàn)路：

(1)：雷達(dá)——風(fēng)電機(jī)——雷達(dá)；

(2)：雷達(dá)——風(fēng)電機(jī)——地面——雷達(dá)；

(3)：雷達(dá)——地面——風(fēng)電機(jī)——雷達(dá)；

(4)：雷達(dá)——地面——風(fēng)電機(jī)——地面——雷達(dá)。

進(jìn)一步，步驟二計(jì)算平地背景下各線(xiàn)路風(fēng)電機(jī)雷達(dá)回波利用的是鏡像原理：

引入風(fēng)電機(jī)對(duì)大地的鏡像，可得如圖3所示的幾何關(guān)系圖。利用風(fēng)電機(jī)塔架及其鏡像的連線(xiàn)OO′、雷達(dá)到風(fēng)電機(jī)旋轉(zhuǎn)中心的連線(xiàn)OR以及雷達(dá)到風(fēng)電機(jī)旋轉(zhuǎn)中心鏡像的連線(xiàn)O′R，組成的一個(gè)三角形來(lái)計(jì)算雷達(dá)相對(duì)于鏡像風(fēng)電機(jī)的位置參數(shù)：距離r′、俯仰角β′以及方位角α′，上述3個(gè)參量可根據(jù)雷達(dá)到風(fēng)電機(jī)旋轉(zhuǎn)中心O的距離r、風(fēng)電機(jī)塔架高度H、雷達(dá)相對(duì)于風(fēng)電機(jī)的方位角α和俯仰角β求得：

α′＝α

r′，β′，α′3個(gè)參量確定后，則可以求解平地背景下4條線(xiàn)路風(fēng)電機(jī)任一散射中心雷達(dá)回波的線(xiàn)路距離，再帶入散射點(diǎn)雷達(dá)回波公式，可以得到4種線(xiàn)路下該散射中心的雷達(dá)回波，再對(duì)各線(xiàn)路下所有散射中心雷達(dá)回波進(jìn)行疊加，即可得到平地背景下4中線(xiàn)路的風(fēng)電機(jī)雷達(dá)回波。

對(duì)于線(xiàn)路(1)，風(fēng)電機(jī)雷達(dá)回波可以看作是不考慮大地的回波信號(hào)，因此，線(xiàn)路(1)的風(fēng)電機(jī)雷達(dá)回波Z₁(t)：

式中：Z_b(t)為風(fēng)電機(jī)葉片回波，Z_t(t)為風(fēng)電機(jī)塔架回波，L為葉片長(zhǎng)度，δ_k(t)為第k個(gè)葉片與x軸的夾角，λ為雷達(dá)電磁波波長(zhǎng)。

對(duì)于線(xiàn)路(2)，任一散射中心雷達(dá)回波線(xiàn)路長(zhǎng)度為雷達(dá)到該散射中心距離和雷達(dá)到該散射中心鏡像距離之和，將其代入點(diǎn)散射回波公式，再將所有散射中心雷達(dá)回波疊加，求解得到線(xiàn)路(2)的風(fēng)電機(jī)雷達(dá)回波Z₂(t)：

式中，δ_k′(t)為第k個(gè)葉片的鏡像與連線(xiàn)O′R的夾角：

cosδ_k′(t)＝cosθ_k′(t)sinα′sinβ′+sinθ_k′(t)cosβ′

式中，θ_k′(t)為第k個(gè)葉片的鏡像與y軸的鏡像y′軸的夾角。

由于鏡像風(fēng)電機(jī)葉片旋轉(zhuǎn)角度與風(fēng)電機(jī)葉片旋轉(zhuǎn)角度是互補(bǔ)的，故第k個(gè)葉片的鏡像與y′軸所成角度為θ_k′(t)＝2π-θ_k(t)。

對(duì)于線(xiàn)路(3)的風(fēng)電機(jī)雷達(dá)回波信號(hào)，與線(xiàn)路(2)相比，雖然兩線(xiàn)路中風(fēng)電機(jī)上同一散射中心的回波信號(hào)傳播方向相反，但是其傳播軌跡相同，因此兩線(xiàn)路同一散射中心的雷達(dá)回波相等。故線(xiàn)路(3)的回波信號(hào)Z₃(t)＝Z₂(t)。

線(xiàn)路(4)的風(fēng)電機(jī)雷達(dá)回波信號(hào)可以視為鏡像風(fēng)電機(jī)在自由空間中的雷達(dá)回波。需要注意的是，鏡像風(fēng)電機(jī)的塔架方向朝上，與z軸方向一致，因此鏡像風(fēng)電機(jī)葉片回波信號(hào)為Z₄(t)：

式中：Z_b″(t)為鏡像風(fēng)電機(jī)葉片回波，Z_t″為鏡像風(fēng)電機(jī)塔架回波，δ_k′(t)為鏡像風(fēng)電機(jī)第k個(gè)葉片與x軸的夾角。

進(jìn)一步，步驟二計(jì)算平地背景下風(fēng)電機(jī)雷達(dá)回波利用的是疊加原理。將求解得到的平地背景下4種線(xiàn)路下風(fēng)電機(jī)雷達(dá)回波進(jìn)行疊加，即可得到平地背景下風(fēng)電機(jī)雷達(dá)回波Z_f：

Z_f(t)＝Z₁(t)+Z₂(t)+Z₃(t)+Z₄(t)。

進(jìn)一步，步驟三計(jì)算斜坡背景下各線(xiàn)路風(fēng)電機(jī)雷達(dá)回波利用的是鏡像原理。由于在求解線(xiàn)路(2)、(3)風(fēng)電機(jī)雷達(dá)回波時(shí)，仍然需要求解雷達(dá)發(fā)射電磁波經(jīng)地面散射后傳播到風(fēng)電機(jī)上任一散射中心的路程，引入風(fēng)電機(jī)鏡像后，該路程等于任雷達(dá)到該散射中心距離和雷達(dá)到該散射中心鏡像距離之和。

進(jìn)一步，步驟三計(jì)算斜坡背景下各線(xiàn)路風(fēng)電機(jī)雷達(dá)回波利用的是坐標(biāo)旋轉(zhuǎn)理論。當(dāng)風(fēng)電機(jī)所處平面存在一定的傾斜角γ時(shí)，雷達(dá)相對(duì)于風(fēng)電機(jī)的位置不變，但相對(duì)于鏡像風(fēng)電機(jī)位置則發(fā)生改變，步驟二中求解雷達(dá)相對(duì)于鏡像風(fēng)電機(jī)的位置參數(shù)的三角形不再存在，故需重新找尋求解方法。此時(shí)，利用坐標(biāo)旋轉(zhuǎn)理論，對(duì)風(fēng)電機(jī)塔架底部建立坐標(biāo)系，利用坐標(biāo)運(yùn)算得雷達(dá)相對(duì)于鏡像風(fēng)電機(jī)的位置參數(shù)：距離r′、俯仰角β′以及方位角α′，如下

r′＝sqrt[(-rsinβcosα)²+(-rsinβsinα-Hsin2γ)²+(M+rcosβ+Hcos2γ)²]

β′＝arccos[Hsin2γ(-rsinβsinα-Hsin2γ)-Hcos2γ(H+rcosβ+Hcos2γ)]/(H·r₁)

α′＝arccos[(-rsinβcosα)/sqrt((-rsinβcosα)²+(-rsinβsinα-Hsin2γ)²]

由于斜坡背景下風(fēng)電機(jī)雷達(dá)回波求解與平地情況相比，僅存在上述三個(gè)參數(shù)的差別。因此，求解出這三個(gè)參數(shù)后，帶入步驟二中4條線(xiàn)路下風(fēng)電機(jī)雷達(dá)回波求解公式，即可得到斜坡背景下4條線(xiàn)路的風(fēng)電機(jī)雷達(dá)回波。

進(jìn)一步，步驟三計(jì)算斜坡背景下風(fēng)電機(jī)雷達(dá)回波利用的是疊加原理。求解出斜坡背景下4條線(xiàn)路的風(fēng)電機(jī)雷達(dá)回波后，將結(jié)果進(jìn)行疊加，即可得到斜坡背景下風(fēng)電機(jī)雷達(dá)回波。

實(shí)施例：

按照上述步驟對(duì)某一風(fēng)電機(jī)進(jìn)行背景下風(fēng)電機(jī)雷達(dá)回波求解。該風(fēng)電機(jī)葉片長(zhǎng)度26m，塔架高度55m，葉片數(shù)為3，旋轉(zhuǎn)角速度20rad/min，葉片中心到雷達(dá)的距離10km，在t＝0時(shí)刻，令任一葉片位于水平朝右方向。雷達(dá)發(fā)射信號(hào)頻率1GHz，脈沖重復(fù)頻率1000Hz，脈沖寬度1μs。為更清晰分析存在平地、斜坡情況下的風(fēng)電機(jī)回波，故取方位角α＝π/6，俯仰角β＝π/7，斜坡與水平面夾角為γ＝π/6。分別得到無(wú)大地時(shí)風(fēng)電機(jī)雷達(dá)回波時(shí)頻圖、平地背景下風(fēng)電機(jī)雷達(dá)回波時(shí)頻圖和斜坡背景下風(fēng)電機(jī)雷達(dá)回波時(shí)頻圖，分別如圖5、圖6和圖7所示。

根據(jù)圖5，6次多普勒閃爍出現(xiàn)的時(shí)刻均為δ＝π/2的時(shí)刻。由于風(fēng)電機(jī)葉片為單數(shù)，故在任意時(shí)刻最多只存在一個(gè)葉片與雷達(dá)視線(xiàn)垂直，且葉片垂直迎向雷達(dá)運(yùn)動(dòng)和垂直背離雷達(dá)運(yùn)動(dòng)的情況交替出現(xiàn)，因此，時(shí)頻圖中一次只出現(xiàn)1個(gè)多普勒閃爍，且正、負(fù)多普勒閃爍也相應(yīng)交替出現(xiàn)。

最大多普勒頻率f_max與葉尖相對(duì)于雷達(dá)視線(xiàn)的最大速度v_max有關(guān)，經(jīng)過(guò)計(jì)算可得：

因此，葉片回波的最大多普勒頻率為：

通過(guò)上式求得的最大多普勒頻率與時(shí)頻圖中結(jié)果相符。

根據(jù)圖6，平地上的風(fēng)電機(jī)單葉片的回波總是3個(gè)多普勒閃爍一組的出現(xiàn)，與無(wú)大地時(shí)風(fēng)電機(jī)回波相比，增加了2個(gè)多普勒閃爍。這是由于考慮大地時(shí)，雷達(dá)電磁波傳播線(xiàn)路相比無(wú)大地額外增加了3種，但由于線(xiàn)路(2)和線(xiàn)路(3)的風(fēng)電機(jī)回波相等，故其多普勒閃爍時(shí)刻相同，在時(shí)頻圖中表現(xiàn)為多普勒閃爍重疊，從而造成時(shí)頻圖中共顯示3個(gè)多普勒閃爍。

線(xiàn)路(1)與線(xiàn)路(4)對(duì)應(yīng)的多普勒閃爍分別在δ＝π/2和δ’＝π/2的時(shí)刻出現(xiàn)。由于風(fēng)電機(jī)葉片與雷達(dá)電磁波夾角和方位角、俯仰角以及風(fēng)電機(jī)葉片旋轉(zhuǎn)角度有關(guān)，故多普勒閃爍出現(xiàn)的時(shí)刻也和這3個(gè)因素有關(guān)。由于α與α’相等，β與β’不等，θ與θ’不等，因此，這2個(gè)多普勒閃爍的出現(xiàn)時(shí)間不同。當(dāng)風(fēng)電機(jī)轉(zhuǎn)速不變時(shí)，其回波的最大多普勒頻率只與方位角有關(guān)。由于風(fēng)電機(jī)與鏡像風(fēng)電機(jī)轉(zhuǎn)速恒定相等，且α＝α’，故線(xiàn)路(1)、(4)對(duì)應(yīng)的最大多普勒頻率相等。

線(xiàn)路(2)和線(xiàn)路(3)的多普勒閃爍重疊，其能量要大于單線(xiàn)路的多普勒閃爍的能量，因此其顏色較線(xiàn)路(1)、(4)深。通常線(xiàn)路(2)、(3)對(duì)應(yīng)的多普勒閃爍出現(xiàn)時(shí)，風(fēng)電機(jī)葉片與雷達(dá)視線(xiàn)并不垂直的，其葉片相對(duì)于電磁波的運(yùn)動(dòng)相對(duì)減小，故其最大多普勒頻率也較線(xiàn)路(1)、(4)小。同時(shí)，線(xiàn)路(2)、(3)出現(xiàn)多普勒閃爍時(shí)，風(fēng)電機(jī)葉片旋轉(zhuǎn)角度與線(xiàn)路(1)、(4)中風(fēng)電機(jī)葉片旋轉(zhuǎn)角度不同，其出現(xiàn)的時(shí)刻也有別于線(xiàn)路(1)、(4)。

根據(jù)圖7，鏡像風(fēng)電機(jī)旋轉(zhuǎn)中心O′的位置會(huì)隨傾斜角γ發(fā)生變化，從而造成α′與β′的變化。當(dāng)α′、β′發(fā)生變化時(shí)，線(xiàn)路(2)、(3)、(4)所對(duì)應(yīng)多普勒閃爍的出現(xiàn)時(shí)刻也會(huì)隨之發(fā)生變化；嚴(yán)重時(shí)，不同線(xiàn)路的多普勒閃爍將會(huì)重合。此外，由于線(xiàn)路(2)、(3)、(4)對(duì)應(yīng)的最大多普勒頻率與α′有關(guān)，因此α′變化，這些最大多普勒頻率也將發(fā)生變化。

由圖5、圖6和圖7可以發(fā)現(xiàn)風(fēng)電機(jī)雷達(dá)回波的多普勒閃爍將會(huì)明顯增加，且隨著地面傾斜角的變化，線(xiàn)路(2)、(3)、(4)所對(duì)應(yīng)的多普勒閃爍出現(xiàn)的時(shí)間以及頻率均會(huì)改變。顯然，在對(duì)風(fēng)電機(jī)回波的特征進(jìn)行研究時(shí)，大地的影響必須加以考慮。因此，大地背景下的風(fēng)電機(jī)雷達(dá)回波求解是必要的。