[0082] 相應(yīng)的陣列流型矩陣可以表示為
[0083] A'（仁，a ) = [a，（仁，a !)，…，a'（仁，a k)，…，a'（仁，a K)]
[0084] =^if1) Hf1,a) (16)
[0085]
[0086] 其中
[0087]
[0088] 其中，Cjf1)表示間距為q、信號(hào)頻率為^時(shí)的陣元間的互耦系數(shù)，q= 1，2,…，Q;
[0089] 則有
[0090] X' (fx)=A' (f1;a)S(f1)+N(f1)
[0091 ] =A(f1；a)S(fx) +(ff(fx) -IM)A(f1；a)S(fx)+N(fx),i=I, 2, ,J(18)
[0092] =A(fa)S(f;) +A(f;)w(f;)+N(f;)
[0093] 其中，A況）為一個(gè)只與原信號(hào)有關(guān)的參數(shù)，與誤差無(wú)關(guān)；Wf1)= [Cl況)，… ，cQ(fi)]T表示頻點(diǎn)f;上的陣元間互親擾動(dòng)矢量；IM是MXM維的單位陣；
[0094] 步驟2 :對(duì)含有陣元間互耦誤差的陣列信號(hào)參數(shù)進(jìn)行估計(jì)：
[0095] 首先將搜索空間劃分為若干離散的角度網(wǎng)格公]，L表不信號(hào)可 能到達(dá)的L個(gè)方向；從而可得出頻點(diǎn)A上陣列流型矩陣的稀疏表示
點(diǎn)^上第1個(gè)稀疏信號(hào)的陣列導(dǎo)向矢量，相應(yīng)的可獲得存在陣元間互耦誤差時(shí)頻點(diǎn)上陣 列流型矩陣的稀疏表示
[0099] 其中，《'(./:,幻=#(./>(./:,4)為存在陣元間互耦誤差時(shí)頻點(diǎn)fi上第1個(gè)稀疏信號(hào) 的陣列導(dǎo)向矢量，得出存在陣元間互耦誤差時(shí)頻點(diǎn)A上陣列輸出信號(hào)的稀疏表示
[0101] 其中，A況）為一個(gè)只與原信號(hào)有關(guān)的參數(shù)，與誤差無(wú)關(guān)為A況）的稀疏 表不；
[0102] !'(./；)的協(xié)方差矩陣為
[0104] 式（19)中負(fù)/:) =丨.A/;,丨).…?丸/:卻!!.….丸/:,?5)]為Sai)的稀疏表示，
[0105] 其中，承乃顯)=[忌(尤，場(chǎng),…取身)，"?爲(wèi)C/;身)]T為S(fi，kp)的稀疏表示， 承./；卻)中只包含K個(gè)非零元素，辦.〇)為友(./；卻)中的第1個(gè)元素，當(dāng)且僅當(dāng)疼=%時(shí) 負(fù)./；)中的元素不全為零且有罵(爲(wèi)輛=&(:爲(wèi)朋，I= 1，2，."，L，k= 1，2,…，K;故此 負(fù)./；)可以看成是S況）中加入了許多0元素后得到的矩陣；
[0106] 設(shè)S況）=[S1(A)，…，SJfi)，…，SJfi)]1為友(/；)中元素的方差，反映了信 號(hào)的能量，即有
[0107] 孓(./;)~W(0,2X./;)) (2!)
[0108] 其中，S況）=diag(S況)），即負(fù)./；)服從均值為〇,方差為S況）的高斯分布；
[0109] 由于f(i；)可以看成是Sai)中加入了許多0元素后得到的向量，所以S(fj包含 了K個(gè)非零元素，并且有K〈〈L，根據(jù)S(fj，結(jié)合W(A)和噪聲方差^(匕）估計(jì)出左(./：)，從 而重構(gòu)出原信號(hào)，同時(shí)對(duì)誤差進(jìn)行校正；
[0110] 根據(jù)式（19)可知，存在陣元間互耦誤差時(shí)頻點(diǎn)仁上的陣列輸出信號(hào)的概率密度 為
[0114] 采用期望最大化（ExpectationMaximization，EM)方法來(lái)對(duì)w(fi)、u2(fi) 和SJfi)進(jìn)行迭代估計(jì)，得出估計(jì)值></：)、f(./；.)和為U):，對(duì)應(yīng)的可得到 kf])=(./;4 (./; 4. (./;)]1 〇=dia^ )) ;
[0115] 步驟3:利用!；，(/；)、#(./；)和為(/,)對(duì)陣列誤差進(jìn)行校正并對(duì)信號(hào)到達(dá)方向求 解：
[0116] 令X為一段觀測(cè)時(shí)間內(nèi)陣列接收到的所有頻點(diǎn)信號(hào)的和構(gòu)成的向量，由于各頻點(diǎn) 的信號(hào)具有統(tǒng)計(jì)獨(dú)立性，因此各頻點(diǎn)接收信號(hào)的聯(lián)合概率密度為
[0120] 因此令式（37)最大化即可求得信號(hào)到達(dá)方向的估計(jì)值4 ?k= 1，2,…，K，即可以 通過(guò)公式（38)求得；
[0124] 其中，Re{ ? }為求{ ? }的實(shí)部；Qk、氣^(/；)分別表示從Q和為乂')中去掉其中 的第k個(gè)元素；k= 1，2,…，K;
[0125] 根據(jù)#(.0的表達(dá)式求得Cl(fi)，…，Cjf1),再根據(jù)式（17)求得W(fi)，利用它進(jìn)行 陣列校正求得a'ak)和A'Qk)，再根據(jù)以上參數(shù)和公式（39)，能夠得到經(jīng)過(guò)陣列 校正后的信號(hào)到達(dá)方向的估計(jì)值4。
【具體實(shí)施方式】 [0126] 二：
[0127] 本實(shí)施方式步驟1所述建立含有陣元間互耦誤差的陣列信號(hào)模型的具體步驟如 下：
[0128] 步驟I. 1 :建立理想陣列信號(hào)模型：
[0129] 如圖1所示，設(shè)有K個(gè)遠(yuǎn)場(chǎng)寬帶信號(hào)sk(t)，k= 1，2,…，K，入射到M個(gè)全向陣元 組成的寬帶均勻直線陣列上，到達(dá)方向?yàn)閍=[a…，ak,…，aJ，陣元間距為d;遠(yuǎn)場(chǎng)寬 帶信號(hào)Sk (t)，簡(jiǎn)稱(chēng)寬帶信號(hào)Sk (t);
[0130] 將第1個(gè)陣元作為相位參考點(diǎn)，在理想情況下，第m個(gè)陣元的輸出表示為
[0132] 其中：
表示第k個(gè)寬帶信號(hào)Sk (t)到達(dá)第m個(gè)陣元相對(duì)于它 到達(dá)相位參考點(diǎn)的延時(shí)，c為電磁波在真空中的傳播速度，Iini(t)為第m個(gè)陣元接收到的高 斯白噪聲；
[0133] 假設(shè)寬帶信號(hào)的頻率范圍為fHlgh]，利用離散傅里葉變換將寬帶信號(hào)分成J 個(gè)頻點(diǎn)，經(jīng)過(guò)窄帶濾波器組將它們分開(kāi)，則第i組濾波器陣列輸出信號(hào)表示為
[0134] X(A) =AK1,cOsaj+N^)，i= 1，2,…，J(2)
[0135] 其中，KLSfmgh,i= 1，2,…，J;
[0136] 假設(shè)在每個(gè)頻點(diǎn)匕上進(jìn)行了KP次采樣，X(fJ的矩陣形式表示為
[0137] X 況）=[X 比，1)，…，X 況，kp)，…，X 況，KP) ]，i = 1，2,…，J (3)
[0138] 其中，X(Gkp)為Xai)的第kp次數(shù)據(jù)采樣矩陣，
[0139] X(fi，kp) = [X1 況，kp)，…，XnZfi,kp)，…，Xjfi,kp)]T，i= 1，2,…，J， (4)
[0140] Xn^fi,kp)為第m個(gè)陣元在頻點(diǎn)t上得到的第kp次數(shù)據(jù)采樣值；
[0141] A(fi，a )為理想情況下頻點(diǎn)仁上的陣列流型矩陣，
[0142] A(fi, a ) = [a(fi, a j), ???, a(fi, a k), ???, a(fi, a K) ], i = I, 2, , J, (5)
[0143] a(fi，ak)為理想情況下頻點(diǎn)仁上第k個(gè)信號(hào)的陣列導(dǎo)向矢量，
[0146] 其中，約是第k個(gè)信號(hào)的相位；j是復(fù)數(shù)標(biāo)志；
[0147] S 況）=[S 比，1)，…，S 況，kp)，…，S 況，KP) ]，i = 1，2,…，J， (8)
[0148] 為信號(hào)Sk(t)經(jīng)過(guò)傅立葉變換后的信號(hào)矢量矩陣，k= 1，2,…，K;
[0149] 其中，S(Gkp)為S(A)的第kp次信號(hào)采樣矩陣，
[0150] SCfi,kp) = [S1Cfi,kp)，…kp)，…，Sjfi,kp)]Ti= 1，2,…，J(9)
[0151] SkKkp)為第k個(gè)信號(hào)在頻點(diǎn)^上得到的第kp次信號(hào)采樣值；
[0152] N(A) = [NK1, 1)，."，N(Lkp), .",N(LKP)]i= 1，2,…，J(10)
[0153] 為噪聲nn(t)經(jīng)過(guò)傅立葉變換后的噪聲矢量矩陣，均值為0,方差為Ii2(A);m= 1，2,
[0154] 其中，N(fi，kp)為N(A)的第kp次噪聲采樣矩陣，
[0155] N(fi，kp) = [N1 況，kp)，…，NnXfi,kp)，…，Njfi,kp)]Ti= 1，2,…，J(11)
[0156] NnXfi, kp)為第m個(gè)陣元在頻點(diǎn)t上得到的第kp次噪聲采樣值；
[0157] 步驟1. 2 :在理想陣列信號(hào)模型基礎(chǔ)上建立含有陣元間互耦誤差的陣列信號(hào)模 型：
[0158] 當(dāng)陣列當(dāng)中存在陣元間互耦誤差時(shí)，頻點(diǎn)A上的陣列輸出可以表示為
[0159] X'況）=A'況，cOsaj+N^)，i=1，2,…，J (12)
[0160] 其中
[0161] A'（仁，a ) = [a，（仁，a!)，…，a'（仁，a k)，…，a'（仁，aK)]，i=1，2,…，J (13)
[0162]為存在陣元間互耦誤差時(shí)頻點(diǎn)A上的陣列流型矩陣，a'（fD ak)為對(duì)應(yīng)的陣列導(dǎo) 向矢量；
[0163] 則有
[0164] R'（fi) = E{X'況）（X，況)），，i=1，2,…，J (14)
[0165]R'（匕）為存在陣元間互耦誤差時(shí)頻點(diǎn)A上的接收信號(hào)協(xié)方差矩陣；
[0166] 設(shè)Wf1)為陣列擾動(dòng)矩陣，表示頻點(diǎn)仁上陣元間的互耦程度，則當(dāng)存在陣元間互耦 誤差時(shí)的陣列導(dǎo)向矢量需要修正為
[0167] a' (f；, a k) = ff (f^aCf；, a k) (15)
[0168] 相應(yīng)的陣列流型矩陣可以表示為
[0169] A' 況，a)= [a，況，a!)，…，a' 況，ak)，…，a' 況，aK)]
[0170] =^if1)Hf1,a ) (16)
[0171]
[0172] 其中，Cjf1)表示間距為q、信號(hào)頻率為^時(shí)的陣元間的互耦系數(shù)，q= 1，2,…，Q，
[0173] 則有
[0174]X' (fx) =A' (f1;a)S(f1)+N(f1)
[0175] = A (f1； a ) S (fx) + (ff (fx)-IM) A (f1； a ) S (fx)+N (fx), i = I, 2, , J (18)
[0176] =A(fa)S(f；)+A(f;)w(f;)+N(f;)
[0177] 其中，A(fj為一個(gè)只與原信號(hào)有關(guān)的參數(shù)，與誤差無(wú)關(guān)；《(&) =[Cl (&)，??? ，cQ(fi)]T表示頻點(diǎn)f;上的陣元間互親擾動(dòng)矢量；IM是MXM維的單位陣。
[0178] 其它步驟和參數(shù)與【具體實(shí)施方式】一相同。
【具體實(shí)施方式】 [0179] 三：
[0180] 本實(shí)施方式步驟1. 2中所述的擾動(dòng)矩陣W(匕）的求解具體步驟如下：
[0181]