黏土顆粒間孔隙等效孔徑的方法
【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001] 本發(fā)明屬于巖土工程實(shí)際應(yīng)用技術(shù)領(lǐng)域，涉及一種黏土顆粒間孔隙等效孔徑的方 法。
【背景技術(shù)】
[0002] 非飽和土由土顆粒、水分、空氣和收縮膜組成。而土內(nèi)孔隙的大小、形狀及分布是 土的結(jié)構(gòu)組成的重要因素，對(duì)與土體體積相關(guān)的總體工程行為起著重要的作用。測(cè)定或估 算孔隙物理性能對(duì)預(yù)測(cè)土體強(qiáng)度、壓縮性、滲透性也有著深遠(yuǎn)的影響。土體吸力的大小能夠 表征土顆粒的緊密程度，含水狀況以及非飽和土中收縮膜的曲率的大小，因此，對(duì)于使用 土-水特征曲線估算孔徑分布已有較多的研究。但是，已有的研究多局限于評(píng)價(jià)非飽和土內(nèi) 孔徑、孔徑分布與毛細(xì)壓力之間的關(guān)系，并未給出計(jì)算孔隙大小的定量方法。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0003] 本發(fā)明的目的是提供一種黏土顆粒間孔隙等效孔徑的方法，為最大毛細(xì)上升高度 的計(jì)算提供了一種有利的途徑，解決了現(xiàn)有技術(shù)中存在的問(wèn)題。
[0004] 本發(fā)明所采用的技術(shù)方案是，一種黏土顆粒間孔隙等效孔徑的方法，具體按照以 下步驟進(jìn)行：
[0005] 步驟 1，
[0006] 首先制備含黏粒土樣進(jìn)行土 -水特征實(shí)驗(yàn)，并通過(guò)MATLAB用（1)式擬合得到完整的 土-水特征曲線，以質(zhì)量含水量表示，擬合公式如下：
[0007]
〉
[0008] 式中，ua_uw為基質(zhì)吸力；
[0009] 殘余含水率；
[0010] 0S飽和含水率；
[0011] a、m及η均為擬合參數(shù)，參數(shù)η與土體孔徑分布有關(guān)，參數(shù)m與土-水特征曲線的整體 對(duì)稱性有關(guān)；
[0012]步驟 2，
[0013]以（Ua-Uw)i = (Ua-Uw)i-1+50(i_l)(i = 2,3,4......)，（ua_uw)i = lOOkPa的方式選取基 質(zhì)吸力于144000kPa~OkPa之間的數(shù)據(jù)，通過(guò)(4)式將基質(zhì)吸力轉(zhuǎn)化為相對(duì)濕度RH: _4]
⑷
[0015]由以上推導(dǎo)可得，毛細(xì)半徑r以相對(duì)濕度表示形式如下：
[0016] (5a)
[0017] 或表示為基質(zhì)吸力形式： ，：
[0_(5b) -Ι?
[0019] 式中：水蒸氣的偏摩爾體積(m3/m〇l);
[0020] R為通用氣體常數(shù)(J/(mol · K));
[0021] T為熱力學(xué)溫度(K);
[0022] Ts為毛細(xì)管內(nèi)液相表面張力；
[0023] α為土顆粒與孔隙水之間的接觸角；
[0024] 步驟 3，
[0025] 當(dāng)RH或ua-uw為第i步增量時(shí)，單位質(zhì)量土體被氣體或水填充的孔隙體積$用式(6) 表不：
[0026] (6)
[0027] 式中，W為含水量。
[0028]假設(shè)固液相互作用只對(duì)土顆粒表層附近水膜密度產(chǎn)生顯著影響，則毛細(xì)吸附區(qū)PW 本質(zhì)上是常數(shù)，Pw=lg/cm3，
[0029] 通過(guò)（7)式計(jì)算單位質(zhì)量土體內(nèi)水所占的孔隙體積減小量及累積孔隙體積變化 量，則每單位質(zhì)量固體內(nèi)水的排出量：
[0030]
.(.7.)
[0031 ]式中，i = 2,3,4……
[0032] 步驟 4，
[0033] 假設(shè)接觸角α = 0,通過(guò)式(5a)或式(5b)中的任何一式計(jì)算開爾文半徑；
[0034] 步驟 5，
[0035] 計(jì)算實(shí)際孔隙半徑< 和吸附水膜厚度表達(dá)如下：
[0036],…
， (8)
[0037] 其中吸附水膜厚度t1用Halsey方程表示如下：
[0038]
(分）
[0039] 式中，t1為相對(duì)濕度在第i增量步時(shí)所對(duì)應(yīng)的吸附水膜厚度；
[0 04 0 ] τ為吸附水分子的有效直徑D
[0041] 假設(shè)液體水分子所占區(qū)域的橫截面面積約為Α=10,8Α2,水的摩爾體積1.8 X 10-5m3/mol，Avogadro常數(shù)Na= 6 · 02 X 1023/mol，則吸附水分子的有效直徑τ:
[0042] ^ T A
，
[0043] 步驟 6，[0044] 用（10)式計(jì)算平均孔隙半徑WU，
[0045] ,、 α〇)
[0046] 式中，i = 2,3,4……
[0047] 步驟 7，
[0048] 選擇孔隙體積Ag大于0.01cm3所對(duì)應(yīng)的孔徑，根據(jù)下式計(jì)算黏土顆粒間孔隙等效 孔徑：
[0049] (11)
[0050] 式中，d為黏土顆粒間孔隙等效孔徑；
[0051] (4 為孔隙體積<在0. 〇lcm3以上時(shí)所對(duì)應(yīng)的孔徑;β為無(wú)量綱修正系數(shù)，與土 體內(nèi)封閉氣泡及體積小于0.01cm3孔隙等因素有關(guān)，根據(jù)大量試驗(yàn)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)，取值0.02;
[0052] 步驟 8，
[0053] 將計(jì)算得到的等效毛細(xì)直徑代入公式(12)計(jì)算最大毛細(xì)上升高度：
_ (12)
[0055] ______________s2)。
[0056] 本發(fā)明的有益效果是以完整的土-水特征曲線為載體，建立在已有研究的基礎(chǔ)之 上，通過(guò)大量實(shí)驗(yàn)并結(jié)合統(tǒng)計(jì)理論，推導(dǎo)得到不同黏粒含量土樣的孔徑的等效方法，為最大 毛細(xì)上升高度的計(jì)算提供了一種有利的途徑。
【具體實(shí)施方式】
[0057] -種黏土顆粒間孔隙等效孔徑的方法，具體按照以下步驟進(jìn)行：
[0058] 步驟 1，
[0059] 首先制備含黏粒土樣進(jìn)行土 -水特征試驗(yàn)，并通過(guò)MATLAB用（1)式擬合得到完整的 土-水特征曲線，以質(zhì)量含水量表示。擬合公式如下：
[0060]
⑴
[0061] 式中:ua_uw為基質(zhì)吸力；
[0062] 殘余含水率；
[0063] 03為飽和含水率；
[0064] a、m及η均為擬合參數(shù)。參數(shù)η與土體孔徑分布有關(guān)，參數(shù)m與土-水特征曲線的整體 對(duì)稱性有關(guān)。
[0065] 土體孔隙結(jié)構(gòu)決定了處于平衡狀態(tài)的蒸汽壓大小。Kelvin(開爾文）公式，則在不 違背土體體系原有特性的前提下，把土體孔隙理想化為一個(gè)半徑為r、土顆粒與孔隙水之間 的接觸角為α、液相表面張力為Ts的毛細(xì)管，管內(nèi)水-土交界曲面上的總壓力變化Ua_Uw為：
[_
. (2)
[0067] 為描述氣-水交界曲面上的壓力變化與交界曲面上方蒸汽壓之間的聯(lián)系，開爾文 公式可表示為：
[0068]
(3)
[0069] 式中，R為通用氣體常數(shù)(J/(mol ·Κ));
[0070] Τ為熱力學(xué)溫度(K);
[0071 ] u?為溫度T條件下平衡狀態(tài)的自由水飽和蒸汽壓值(kPa);
[0072] uvl為平衡狀態(tài)的溶液蒸氣壓值(kPa);
[0073] 為水蒸氣的偏摩爾體積(m3/mol)。
[0074] 定義uvl/u?為相對(duì)濕度RH。
[0075] 步驟 2，
[0076] 根據(jù)⑶式可以建立相對(duì)濕度與基質(zhì)吸力之間的函數(shù)關(guān)系，以(Ua-udF^-uJi-1 +50(i_l) (i = 2,3,4......)，（ua_Uw)i = lOOkPa的方式選取基質(zhì)吸力于144000kPa~OkPa之間 的數(shù)據(jù)，通過(guò)(4)式將基質(zhì)吸力轉(zhuǎn)化為相對(duì)濕度RH。
、 '9[0078] 由以上