本發(fā)明屬于水力發(fā)電機組控制優(yōu)化領(lǐng)域，更具體地，涉及一種非線性抽水蓄能機組調(diào)速系統(tǒng)啟發(fā)式增益自適應(yīng)pid控制方法。

背景技術(shù)：

作為一種清潔可再生能源，抽水蓄能機組以其啟?？焖佟⑦\行靈活、能快速反應(yīng)電網(wǎng)頻率負荷變化等獨特優(yōu)勢，在維護電網(wǎng)安全穩(wěn)定運行中發(fā)揮著重要作用。然而，由于抽水蓄能機組本身的可逆性設(shè)計，低比轉(zhuǎn)速水泵水輪機將不可避免的存在“s”特性區(qū)和水泵駝峰區(qū)，導(dǎo)致低水頭水輪機工況起動并網(wǎng)困難，甩負荷工況機組劇烈震動等問題。因此，抽水蓄能機組的穩(wěn)定性問題比傳統(tǒng)水輪發(fā)電機組更加嚴峻。

控制理論作為提高系統(tǒng)穩(wěn)定性最經(jīng)濟有效的重要手段之一，被應(yīng)用于加強抽水蓄能機組安全穩(wěn)定運行。傳統(tǒng)的pid控制器由于結(jié)構(gòu)簡單、易于實現(xiàn)，參數(shù)較少、容易整定而被廣泛使用。然而，傳統(tǒng)pid控制器參數(shù)固定難以滿足抽水蓄能機組因水頭、出力等因素變化引起的控制要求。因此，抽水蓄能機組調(diào)速系統(tǒng)新型控制規(guī)律的研究備受關(guān)注。

基于現(xiàn)有的研究，抽水蓄能機組調(diào)速系統(tǒng)控制方法主要存在以下不足：1)非線性抽水蓄能機組調(diào)速系統(tǒng)模型的pid控制方法中，固定的控制增益參數(shù)難以適應(yīng)水頭變化和工況轉(zhuǎn)換的調(diào)節(jié)要求；2)抽水蓄能機組調(diào)速系統(tǒng)簡化模型的非線性控制方法中，簡化模型難以表征調(diào)速系統(tǒng)的水擊與強非線性，這與工程實際情況存在一定差距，因此，較難獲得具有工程應(yīng)用價值的準(zhǔn)確控制參數(shù)；3)現(xiàn)有非線性控制器往往結(jié)構(gòu)復(fù)雜，在一定程度上忽視了“簡單性優(yōu)先”原則，較難應(yīng)用于工程實際。

因此，需要開發(fā)一種適用于非線性抽水蓄能機組調(diào)速系統(tǒng)新型控制方法，該方法要求結(jié)構(gòu)簡單、易于實現(xiàn)，能滿足實際電站中調(diào)速器實時采樣需求，并且該方法在充分適應(yīng)抽水蓄能機組調(diào)速系統(tǒng)各模塊耦合非線性同時，可以改善傳統(tǒng)控制方法在不同水頭條件下機組的動態(tài)品質(zhì)。

技術(shù)實現(xiàn)要素：

針對現(xiàn)有技術(shù)的缺陷或改進需求，本發(fā)明目的在于提出一種適用于非線性抽水蓄能機組調(diào)速系統(tǒng)的啟發(fā)式增益自適應(yīng)pid控制方法。本發(fā)明的非線性抽水蓄能機組調(diào)速系統(tǒng)的啟發(fā)式增益自適應(yīng)pid控制方法既能充分適應(yīng)調(diào)速系統(tǒng)各模塊的耦合非線性，又能改善傳統(tǒng)控制方法在不同水頭尤其是低水頭條件下機組的控制品質(zhì)。

為了實現(xiàn)上述目的，本發(fā)明提供了一種非線性抽水蓄能機組調(diào)速系統(tǒng)啟發(fā)式增益自適應(yīng)pid控制方法，包括如下步驟：

步驟1：受電容間場強作用力平衡原理啟發(fā)，根據(jù)專家控制經(jīng)驗(所述專家控制經(jīng)驗包括：大誤差時大比例弱積分，用于加快系統(tǒng)響應(yīng)速度；小誤差時小比例強積分，用于保證穩(wěn)態(tài)精度)，建立適用于非線性抽水蓄能機組調(diào)速系統(tǒng)的hgs-npid控制器。所述hgs-npid控制器的控制增益可根據(jù)誤差及誤差變化率在線自動調(diào)整，以實現(xiàn)自適應(yīng)變增益變結(jié)構(gòu)控制。

步驟2：建立非線性抽水蓄能機組調(diào)速系統(tǒng)精細化模型，所述調(diào)速系統(tǒng)精細化模型包括調(diào)速器模型、基于特征線法的有壓過水系統(tǒng)模型、基于改進suter變換的水泵水輪機插值模型以及發(fā)電機及負載模型，其中，調(diào)速器模型由hgs-npid控制器及兩級電液隨動裝置共同構(gòu)成。

兩級電液隨動裝置、有壓過水系統(tǒng)、水泵水輪機、發(fā)電機及負載構(gòu)成被控制的對象，由hgs-npid控制器進行調(diào)節(jié)控制。

以水輪機工況為例，hgs-npid控制器根據(jù)機組轉(zhuǎn)速偏差產(chǎn)生調(diào)節(jié)控制信號驅(qū)動兩級電液隨動裝置，改變水泵水輪機的導(dǎo)葉開度，水泵水輪機進口流量隨之發(fā)生改變；在導(dǎo)葉開度改變瞬間，有壓過水系統(tǒng)中往往發(fā)生水錘現(xiàn)象，導(dǎo)致蝸殼壓力發(fā)生變化；水泵水輪機進口流量和蝸殼壓力的變化，會使水輪機工況主動力矩發(fā)生改變，從而使水輪機方向力矩與發(fā)電機的負載阻力矩產(chǎn)生差值，發(fā)電機轉(zhuǎn)速隨之發(fā)生變化，轉(zhuǎn)速改變自然地同步調(diào)節(jié)了頻率大小，達到調(diào)節(jié)機組頻率的目的。

步驟3：建立上述非線性抽水蓄能機組調(diào)速系統(tǒng)精細化模型的hgs-npid控制參數(shù)優(yōu)化的多目標(biāo)函數(shù)，采用時間誤差平方積分itse指標(biāo)和誤差平方積分ise指標(biāo)作為hgs-npid控制參數(shù)優(yōu)化的多目標(biāo)函數(shù)，分別定義為：

itse指標(biāo)：

ise指標(biāo)：

式中，c(k)為頻率給定值序列；x(k)為機組轉(zhuǎn)速響應(yīng)序列，是非線性抽水蓄能機組調(diào)速系統(tǒng)輸出，受控制參數(shù)影響；t(k)為時間序列；ns為采樣點數(shù)；k為仿真步數(shù)；優(yōu)化向量θ為[e0、m、kpmax、b、kimax、kda、kdb]，其中，e0為誤差最大值、m為比例增益調(diào)節(jié)系數(shù)、kpmax為比例增益幅值、b為積分增益調(diào)節(jié)系數(shù)、kimax為積分增益幅值、kda和kdb均為微分增益調(diào)節(jié)系數(shù)。

步驟4：運用多目標(biāo)智能優(yōu)化算法求解步驟3中hgs-npid控制參數(shù)優(yōu)化的多目標(biāo)函數(shù)，獲得最優(yōu)的hgs-npid控制參數(shù)，包括誤差最大值e0、比例增益幅值kpmax、比例增益調(diào)節(jié)系數(shù)m、積分增益調(diào)節(jié)系數(shù)b、積分增益幅值kimax、微分增益調(diào)節(jié)系數(shù)kda及kdb。

進一步，所述步驟1中hgs-npid控制器以位置型并聯(lián)pid結(jié)構(gòu)為基礎(chǔ)，由比例、積分、微分三個環(huán)節(jié)組成，具體的，

1)比例環(huán)節(jié)的設(shè)計受電容間場強作用力平衡原理啟發(fā)，即處于兩正極板間任意位置的正電荷，會在電場力作用下運動，最終穩(wěn)定于平衡位置。正電荷在任意坐標(biāo)位置e所受電場力為u(e)：

式中，兩電極距坐標(biāo)原點位置為±e0，電極電壓為u0。依據(jù)比例增益對誤差信號的控制作用與電場力對電荷作用的相似性，將電荷位置坐標(biāo)參量e看作控制誤差量，依據(jù)上式構(gòu)造比例增益關(guān)于誤差e的自適應(yīng)函數(shù)kp(e)如下：

其中，e0為誤差最大值，e為控制誤差，kpmax為比例增益幅值。當(dāng)誤差e＝e0時,kp＝kpmax，比例環(huán)節(jié)作用最強；當(dāng)e＝0時,kp＝0，比例環(huán)節(jié)消失。比例增益調(diào)節(jié)系數(shù)m可以調(diào)節(jié)函數(shù)曲率，能提高比例增益對誤差變化的適應(yīng)性。

2)積分環(huán)節(jié)設(shè)計引入變速積分思想，采用二次非線性函數(shù)對積分項進行改進，使積分項的累積速度與控制誤差大小相對應(yīng)。積分增益自適應(yīng)函數(shù)ki(e)表達式如下：

其中,kimax為積分增益幅值，b為積分增益調(diào)節(jié)系數(shù)，其可調(diào)節(jié)積分增益變化速度。當(dāng)|e|＝0時，積分動作達最高速，ki(e)＝kimax；當(dāng)|e|＝e0時，為避免超調(diào)不再對當(dāng)前誤差進行累加，ki(e)＝0。

3)微分環(huán)節(jié)增益自適應(yīng)函數(shù)kd(e,δe)考慮誤差e及誤差變化率δe，表達式如下：

kd(e,δe)＝kda*exp(e*sign(δe))+kdb

其中，kda、kdb為微分增益調(diào)節(jié)系數(shù)。

綜上所述，hgs-npid控制器結(jié)構(gòu)表達式如下：

upid為一個連續(xù)方程，將該連續(xù)方程離散化得下式：

ek＝xk-xo

δek＝(ek-ek-1)/ts

ud,k＝kd(ek,δek)/(td+ts)*δek+td/(td+ts)*ud,k-1

其中，upid,k為控制器輸出、k為仿真步數(shù)、xo為機組轉(zhuǎn)速給定、xk為第k次仿真機組轉(zhuǎn)速響應(yīng)、ek-1為第k-1次仿真的控制誤差、ek為第k次仿真的控制誤差、δek為第k次仿真的控制誤差變化率、ud,k-1為第k-1次仿真積分環(huán)節(jié)控制輸出、ud,k為第k次仿真積分環(huán)節(jié)控制輸出、ts為采樣時間間隔、td為積分時間常數(shù)，j為0、1···、k。

hgs-npid控制器中誤差最大值e0、比例增益調(diào)節(jié)系數(shù)m、比例增益幅值kpmax、積分增益調(diào)節(jié)系數(shù)b、積分增益幅值kimax、微分增益調(diào)節(jié)系數(shù)kda和kdb為需要優(yōu)化的控制參數(shù)。

進一步的，所述步驟2中，非線性抽水蓄能機組調(diào)速系統(tǒng)精細化建模包括以下子步驟：

1)基于特征線法建立有壓過水系統(tǒng)模型，該模型不僅考慮了復(fù)雜水擊、管道摩阻損失，還計及調(diào)壓井等邊界特性，精確度較高。正負波速±c情況下的特征線方程如下：

其中：

cp＝qa+caha-cfqa|qa|

cn＝qb-cahb-cfqb|qb|

ca＝gf/c

cf＝fδt/2df

式中，d為當(dāng)量直徑，f為管路斷面等效面積，f為綜合水頭損失系數(shù)，c為壓力波速，cp、cn、ca、cf為特征線水擊特征參數(shù)，qa、qb、qp為對應(yīng)節(jié)點a、b、p處流量，ha、hb、hp為對應(yīng)節(jié)點a、b、p處水頭。

2)基于改進suter變換的水泵水輪機插值模型，能夠消除全特性曲線在“s”特性區(qū)交叉、多值的影響，基于改進suter變換的水泵水輪機插值模型公式如下：

式中，x、q、h、mt、y分別為機組轉(zhuǎn)速、流量、水頭、轉(zhuǎn)矩和開度相對值，xqa為相對流量角，k1、k2、cy、ch均為常數(shù)，k1＞|m11max|/m11r，m11r為額定單位轉(zhuǎn)矩，m11max為單位轉(zhuǎn)矩最大值，k2＝0.5～1.2，cy＝0.1～0.3，ch＝0.4～0.6。

3)兩級電液隨動裝置為主配壓閥-主接力器兩級結(jié)構(gòu)，考慮隨動裝置死區(qū)、主接力器限速與主接力器限幅等非線性環(huán)節(jié)。所述兩級電液隨動裝置的主配壓閥和主接力器計算公式分別如下：

其中，u為兩級電液隨動裝置輸入，yb為主配壓閥輸出，y為主接力器輸出，k0為主配壓閥放大系數(shù)，tyb為主配壓閥時間常數(shù)，ty為主接力器時間常數(shù)，s為拉普拉斯算子。

4)發(fā)電機及負載模型表達式如下：

其中，x為機組轉(zhuǎn)速響應(yīng)相對值，mt為機組轉(zhuǎn)矩相對值，ta為機組慣性時間常數(shù)，en為發(fā)電機組自調(diào)節(jié)系數(shù)，s為拉普拉斯算子。

進一步，所述步驟4中，以多目標(biāo)人工羊群算法(關(guān)于人工羊群算法在中國專利申請?zhí)朿n201510759863.1已經(jīng)公開)為例，包括以下子步驟：

1)初始化非線性抽水蓄能機組調(diào)速系統(tǒng)精細化模型參數(shù)、人工羊群算法參數(shù)及群體中個體的位置；

2)依據(jù)建立的hgs-npid控制參數(shù)優(yōu)化的多目標(biāo)函數(shù)，計算羊群中所有個體的目標(biāo)函數(shù)值，采用賭輪選擇法選擇一個個體作為當(dāng)前最優(yōu)個體；

3)按照多目標(biāo)人工羊群算法隨機搜索、頭羊效應(yīng)、淘汰優(yōu)選和反演重構(gòu)四種搜索機制，更新個體位置，獲得種群當(dāng)前最優(yōu)參數(shù)解；

4)重復(fù)步驟2)和步驟3)，直至達到最大迭代次數(shù)或預(yù)設(shè)精度，則停止參數(shù)優(yōu)化搜索，得到的最優(yōu)參數(shù)解即為hgs-npid控制器的最優(yōu)控制參數(shù)。

本發(fā)明方法中，首先構(gòu)建了hgs-npid控制器，其次建立非線性抽水蓄能機組調(diào)速系統(tǒng)精細化模型，接著建立非線性抽水蓄能機組調(diào)速系統(tǒng)hgs-npid控制參數(shù)優(yōu)化的多目標(biāo)函數(shù)，最后采用多目標(biāo)智能優(yōu)化算法對多目標(biāo)函數(shù)進行優(yōu)化，得到適用于非線性抽水蓄能機組調(diào)速系統(tǒng)的hgs-npid最優(yōu)控制參數(shù)。

更具體的，與現(xiàn)有技術(shù)相比，本發(fā)明有如下優(yōu)點和效果：

(1)本發(fā)明公開的非線性抽水蓄能機組調(diào)速系統(tǒng)啟發(fā)式增益自適應(yīng)pid控制方法中，hgs-npid控制器在設(shè)計上保留傳統(tǒng)pid控制器結(jié)構(gòu)，遵循“簡單性優(yōu)先”原則，編程簡單、可移植性強，相比神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)pid、滑模變結(jié)構(gòu)控制等其他非線性控制器，更能滿足實際電站調(diào)速器高速采樣性能需求，具有較好的工程應(yīng)用價值。

(2)本發(fā)明公開的非線性抽水蓄能機組調(diào)速系統(tǒng)啟發(fā)式增益自適應(yīng)pid控制方法中，增益自適應(yīng)函數(shù)能根據(jù)工況點變化在線自動調(diào)整控制增益，能適應(yīng)不同水頭工況下的調(diào)節(jié)特性，能提升機組低水頭空載工況下的動態(tài)品質(zhì)。

(3)本發(fā)明公開的非線性抽水蓄能機組調(diào)速系統(tǒng)啟發(fā)式增益自適應(yīng)pid控制方法中，增益自適應(yīng)函數(shù)構(gòu)造受電容間場強平衡作用原理啟發(fā)，具有直觀物理意義，與現(xiàn)有的憑借經(jīng)驗公式構(gòu)造的非線性pid控制方法相比，非線性構(gòu)造效率較高，并且可調(diào)參數(shù)適當(dāng)減少，有利于參數(shù)優(yōu)化和工程調(diào)試。

附圖說明

圖1為本發(fā)明方法的流程示意圖；

圖2為本發(fā)明hgs-npid控制器模型圖；

圖3為本發(fā)明抽水蓄能機組調(diào)速系統(tǒng)精細化模型耦合框圖；

圖4為本發(fā)明抽水蓄能機組調(diào)速系統(tǒng)各模塊迭代仿真流程圖；

圖5為有壓過水系統(tǒng)管路布置示意圖；

圖6為兩級電液隨動裝置結(jié)構(gòu)圖；

圖7為540m水頭空載開機轉(zhuǎn)速響應(yīng)對比圖；

圖8(a)為527m水頭空載開機轉(zhuǎn)速響應(yīng)對比圖；

圖8(b)為527m水頭空載開機轉(zhuǎn)速響應(yīng)局部放大圖；

圖9為527m水頭空載開機轉(zhuǎn)矩響應(yīng)對比圖；

圖10為535m水頭空載頻率擾動轉(zhuǎn)速響應(yīng)對比圖。

具體實施方式

為了使本發(fā)明的目的、技術(shù)方案及優(yōu)點更加清楚明白，以下結(jié)合附圖及實例，對本發(fā)明進行進一步詳細說明。應(yīng)當(dāng)理解，此處所描述的具體實例僅用以解釋本發(fā)明，并不用于限定本發(fā)明。此外，下面所描述的本發(fā)明各個實施方式中所涉及到的技術(shù)特征只要彼此之間未構(gòu)成沖突就可以相互組合。

圖1為本發(fā)明方法的流程示意圖，由圖可知，本發(fā)明方法中，本發(fā)明公開的一種針對非線性抽水蓄能機組調(diào)速系統(tǒng)的啟發(fā)式增益自適應(yīng)pid控制方法，首先以簡單實用的并聯(lián)pid控制結(jié)構(gòu)為基礎(chǔ)，受電容間場強平衡作用原理啟發(fā)并引入專家控制經(jīng)驗，建立啟發(fā)式增益自適應(yīng)pid(heuristicgain-schedulingnonlinearpid，hgs-npid)控制器；同時構(gòu)建非線性抽水蓄能機組調(diào)速系統(tǒng)精細化模型，包括調(diào)速器模型、基于特征線法的有壓過水系統(tǒng)模型、基于改進suter變換的水泵水輪機插值模型、發(fā)電機及負載模型；接著建立非線性抽水蓄能機組調(diào)速系統(tǒng)hgs-npid控制參數(shù)優(yōu)化的多目標(biāo)函數(shù)；進一步，運用多目標(biāo)人工羊群(multi-objectiveartificialsheepalgorithm，moasa)算法對非線性抽水蓄能機組調(diào)速系統(tǒng)hgs-npid控制參數(shù)進行優(yōu)化。

為說明本發(fā)明效果，下面以某一抽水蓄能機組調(diào)速系統(tǒng)作為本發(fā)明的實施對象對本發(fā)明方法進行詳細說明：

步驟1：構(gòu)建hgs-npid控制器模型如圖2所示，其比例、積分、微分環(huán)節(jié)的增益自適應(yīng)函數(shù)表達式分別如下：

kd(e,δe)＝kda*exp(e*sign(δe))+kdb

以位置型并聯(lián)pid結(jié)構(gòu)為基礎(chǔ)，hgs-npid控制器表達式如下：

為滿足微機調(diào)速器采樣需求，上述連續(xù)性方程upid需寫成離散形式，表達式如下：

ek＝xk-xo

δek＝(ek-ek-1)/ts

ud,k＝kd(ek,δek)/(td+ts)*δek+td/(td+ts)*ud,k-1

其中，upid,k為控制器輸出、k為仿真步數(shù)、xo為機組轉(zhuǎn)速給定、xk為第k次仿真機組轉(zhuǎn)速響應(yīng)、ek-1為第k-1次仿真的控制誤差、ek為第k次仿真的控制誤差、δek為第k次仿真的控制誤差變化率、ud,k-1為第k-1次仿真積分環(huán)節(jié)控制輸出、ud,k為第k次仿真積分環(huán)節(jié)控制輸出、采樣時間間隔ts為0.02s、積分時間常數(shù)td為1，j為0、1···、k。hgs-npid控制器中誤差最大值e0、比例增益調(diào)節(jié)系數(shù)m、比例增益幅值kpmax、積分增益調(diào)節(jié)系數(shù)b、積分增益幅值kimax、微分增益調(diào)節(jié)系數(shù)kda和kdb為需要優(yōu)化的控制參數(shù)。

步驟2：建立非線性抽水蓄能機組調(diào)速系統(tǒng)精細化模型，其結(jié)構(gòu)耦合框圖如圖3，已知n時刻的機組工況參數(shù)，過水系統(tǒng)各部分的流量和水壓以及n+1時刻調(diào)速器輸出導(dǎo)葉開度yn+1，并將其初始化成n+1時刻系統(tǒng)各模塊參數(shù)。

具體的，首先由水泵水輪機插值模型得n+1時刻水頭hn+1和力矩mn+1，然后，將hn+1輸入到過水系統(tǒng)模型中求解n+1時刻流量qn+1，接著由發(fā)電機及負載方程根據(jù)n時刻及n+1時刻主動力矩和負載力矩由發(fā)電機及負載方程求解n+1時刻機組轉(zhuǎn)速an+1，由于抽水蓄能機組調(diào)速系統(tǒng)各模塊間的非線性耦合關(guān)系，需對當(dāng)前時刻機組相對流量和相對轉(zhuǎn)速分別進行迭代計算，才能計算下一時刻抽水蓄能機組調(diào)速系統(tǒng)各模塊的響應(yīng)結(jié)果，其仿真迭代流程圖如圖4。

建模過程包括如下子步驟：

1)利用調(diào)整波速法對有壓過水系統(tǒng)進行管路劃分，管路布置為單管單機方式，如圖5所示，其有壓過水系統(tǒng)具體參數(shù)如表1。

表1有壓過水系統(tǒng)參數(shù)表

對表1中的每段管道及邊界列寫正負波速±c下特征線方程，其表達式如下：

其中：

cp＝qa+caha-cfqa|qa|

cn＝qb-cahb-cfqb|qb|

ca＝gf/c

cf＝fδt/2df

式中，d為當(dāng)量直徑，f為管路斷面等效面積，f為綜合水頭損失系數(shù)，c為壓力波速，cp、cn、ca、cf為特征線水擊特征參數(shù)，qa、qb、qp為對應(yīng)節(jié)點a、b、p處流量，ha、hb、hp為對應(yīng)節(jié)點a、b、p處水頭。

2)采用改進suter變換方法對水泵水輪機全特性曲線進行處理，表達式如下。

式中，x、q、h、mt、y分別為機組轉(zhuǎn)速、流量、水頭、轉(zhuǎn)矩和開度相對值，xqa為相對流量角，k1、k2、cy、ch均為常數(shù)，k1＝10，k2＝0.9，cy＝0.2，ch＝0.5。

3)構(gòu)建兩級電液隨動裝置如圖6所示，主配壓閥和主接力器表達式依次如下：

其中，u兩級電液隨動裝置輸入，yb為主配壓閥輸出，y為主接力器輸出，s為拉普拉斯算子，主配壓閥放大系數(shù)k0＝7，主配壓閥時間常數(shù)tyb＝0.05，主接力器時間常數(shù)ty＝0.2。

在圖6中，兩級電液隨動裝置死區(qū)設(shè)置為0.0137，主接力器限幅環(huán)節(jié)最小行程相對值為0，最大行程相對值為1.12，主接力器限速環(huán)節(jié)上下限相對值分別為llim_open＝0.01244、llim_close＝-0.00747。

4)發(fā)電機及負載模型表達式如下：

其中，x為機組轉(zhuǎn)速響應(yīng)相對值，mt為機組轉(zhuǎn)矩相對值，機組慣性時間常數(shù)ta為8.503，發(fā)電機組自調(diào)節(jié)系數(shù)en為0.1，s為拉普拉斯算子。

步驟3：建立上述抽水蓄能機組調(diào)速系統(tǒng)的hgs-npid控制參數(shù)優(yōu)化的多目標(biāo)函數(shù)，采用時間誤差平方積分itse指標(biāo)和誤差平方積分ise指標(biāo)作為hgs-npid控制參數(shù)優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)，分別定義為：

itse指標(biāo)：

ise指標(biāo)：

式中，c(k)為頻率給定值序列，x(k)為機組轉(zhuǎn)速響應(yīng)序列，ns為采樣點數(shù)，t(k)為時間序列。優(yōu)化向量θ為[e0、m、kpmax、b、kimax、kda、kdb]，其中，e0為誤差最大值、m為比例增益調(diào)節(jié)系數(shù)、kpmax為比例增益幅值、b為積分增益調(diào)節(jié)系數(shù)、kimax為積分增益幅值、kda和kdb為微分增益調(diào)節(jié)系數(shù)。

步驟4：運用多目標(biāo)人工羊群算法求解步驟3中的hgs-npid控制參數(shù)優(yōu)化的多目標(biāo)函數(shù)，具體包含如下子步驟：

step1：設(shè)置算法參數(shù)，總迭代數(shù)q＝100，群體規(guī)模n＝20，檔案集規(guī)模nrep＝30，個體隨機搜索數(shù)nl＝3，淘汰幅度系數(shù)σ＝0.01，跳躍閾值p＝100；誤差最大值e0、比例增益調(diào)節(jié)系數(shù)m、比例增益幅值kpmax、積分增益調(diào)節(jié)系數(shù)b、積分增益幅值kimax、微分增益調(diào)節(jié)系數(shù)kda和kdb的優(yōu)化范圍構(gòu)成控制參數(shù)變量θ的優(yōu)化區(qū)間為[bl；bu]，其中θ的優(yōu)化下限bl＝[0.1,1,0.1,-5,0.1,0.1,0.1]，優(yōu)化上限bu＝[3,20,10,3,3,3,8]。在優(yōu)化區(qū)間[bl；bu]中初始化群體中所有個體的位置向量，個體位置向量xi,i＝1,...,n代表一組控制參數(shù)，令當(dāng)前迭代次數(shù)t＝0；

step2：計算個體的目標(biāo)函數(shù)值fi^t＝[fitse(xi(t)),fise(xi(t))],i＝1,...,n，具體過程如下：從個體i位置向量xi(t)解碼得到hgs-npid控制參數(shù)e0、m、kpmax、b、kimax、kda、kdb，將控制參數(shù)輸入到步驟2的非線性抽水蓄能機組調(diào)速系統(tǒng)精細化模型中，仿真得到抽水蓄能機組各狀態(tài)變量隨時間的變化過程，采集機組轉(zhuǎn)速響應(yīng)相對值x，采樣時間間隔設(shè)置為0.02s，得到機組轉(zhuǎn)速響應(yīng)序列x(k)，并記錄時間序列t(k)。

按照步驟(3)中hgs-npid控制參數(shù)優(yōu)化的多目標(biāo)函數(shù)公式計算個體i的目標(biāo)函數(shù)值fi^t。重復(fù)上述過程直至計算出整個種群所有個體的目標(biāo)函數(shù)值。

進一步，以hgs-npid控制參數(shù)優(yōu)化的多目標(biāo)函數(shù)為基礎(chǔ)，對群體中的所有個體進行非支配排序，并給每個個體設(shè)定支配性標(biāo)記，將標(biāo)記為“未被支配”的個體加入檔案集；

step3:運用網(wǎng)格法確定檔案集中最不擁擠，即個體數(shù)量最少的網(wǎng)格，并采用賭輪選擇法在該網(wǎng)格中選擇一個個體作為頭羊向量xb(t)。

step4:對所有個體xi,i＝1,...,n進行隨機搜索，觀望一個位置

以該位置草質(zhì)是否更優(yōu)為條件，形成慣性向量

式中，rand為(0,1)之間隨機數(shù)，個體搜索因子εstep＝0.2·||bu-bl||、εplay＝0.1·||bu-bl||。個體需進行nl次隨機搜索。

step5:計算每個個體xi(t)受當(dāng)前頭羊影響的召喚向量

其中，δi為第i個個體與當(dāng)前最優(yōu)個體的距離向量，頭羊召喚因子c1＝2·rand、c2＝(2·rand-1)(1-t/q)，其中t為迭代步數(shù)，q為迭代總數(shù)。

step6:按照個體位置更新公式更新個體位置xi(t+1)：

若更新后個體位置超出位置邊界[bl；bu]，則令超出的位置分量等于相應(yīng)的邊界值。

step7:更新檔案集：

step7.1：計算位置更新后的群體hgs-npid控制參數(shù)優(yōu)化的多目標(biāo)函數(shù)，并確定多目標(biāo)函數(shù)更新后的群體支配關(guān)系。將未被支配的個體加入檔案集。

step7.2：確定檔案集中個體之間的支配關(guān)系，將被支配的個體從檔案集中刪除。

step7.3：若檔案集中個體數(shù)量仍超過檔案集規(guī)模nrep，運用網(wǎng)格法找出檔案集中最擁擠的網(wǎng)格，即個體數(shù)量最多的網(wǎng)格，并利用賭輪選擇法隨機選擇該網(wǎng)格中一個個體從檔案集中刪除。重復(fù)此法直至檔案集中個體數(shù)量不大于nrep。

step8:判斷是否連續(xù)p代當(dāng)前最優(yōu)個體位置未發(fā)生移動，如果是，則認為種群滅亡，按照下式反演重構(gòu)新的種群：

其中，r為反演半徑r＝0.1·||bu-bl||；rand為(0，1)之間隨機數(shù)，p為跳躍閾值；

step9:t＝t+1，如果t>q，算法結(jié)束，輸出當(dāng)前最優(yōu)個體位置作為終解；否則，轉(zhuǎn)入step3。當(dāng)前最優(yōu)個體位置即為最優(yōu)控制參數(shù)向量。

為比較本發(fā)明所述方法的性能，引入傳統(tǒng)pid和分數(shù)階pid(又稱為：fopid)控制器作對比。對540m額定水頭空載工況下各控制器的控制參數(shù)進行優(yōu)化，優(yōu)化結(jié)果如表2。其中，kp、ki、kd分別為傳統(tǒng)pid控制器和分數(shù)階pid控制器的比例增益、積分增益、微分增益，λ為分數(shù)階pid控制器的積分算子系數(shù)，μ為分數(shù)階pid控制器的微分算子系數(shù)，誤差最大值e0、比例增益調(diào)節(jié)系數(shù)m、比例增益幅值kpmax、積分增益調(diào)節(jié)系數(shù)b、積分增益幅值kimax、微分增益調(diào)節(jié)系數(shù)kda和kdb為hgs-npid控制器的控制參數(shù)。設(shè)置不同水頭條件下空載開機和空載頻率擾動試驗。

表2控制參數(shù)優(yōu)化表

(1)空載開機

空載開機試驗包括540m和527m兩種水頭工況，各控制器參數(shù)按表2設(shè)置。空載開機時不同控制器在不同水頭下的控制效果如圖7、8所示，527m水頭下空載開機轉(zhuǎn)矩響應(yīng)如圖9所示，開機各控制器性能指標(biāo)如表3所示。

表3空載開機各控制器性能指標(biāo)

由圖8(a)和表3可知，雖然三種控制器均使用優(yōu)化后控制參數(shù)，但hgs-npid控制器仍然改善了該工況下的動態(tài)過程。當(dāng)電站水頭為527m時，機組運行于全特性曲線右側(cè)“s”特性區(qū)范圍增大，導(dǎo)致額定水頭下優(yōu)化的pid控制參數(shù)在低水頭下振蕩次數(shù)增多，具體可見圖8(b)，但是hgs-npid控制下的空載開機對水頭的適應(yīng)性明顯增強，較好的控制指標(biāo)為機組低水頭并網(wǎng)創(chuàng)造了良好條件。圖9表明，hgs-npid控制下的機組轉(zhuǎn)矩在切入自動調(diào)節(jié)后迅速穩(wěn)定且振蕩較少，這對延長機組壽命具有積極作用。

(2)頻率擾動

在535m水頭下，機組空載穩(wěn)定運行至80s，施加+1hz頻率擾動。由于實際運行中調(diào)速器在空載工況下僅設(shè)置一組控制參數(shù)，故本發(fā)明仍按照表2設(shè)定，以考察控制器對工況轉(zhuǎn)換的適應(yīng)性。空載頻率擾動時不同控制器的控制效果如圖10所示?？蛰d頻率擾動各控制器性能指標(biāo)如表4所示。

表4頻率擾動各控制器性能指標(biāo)

由表4和圖10可得，在低水頭空載擾動工況下，pid控制的機組轉(zhuǎn)速在給定值附近振蕩，說明額定水頭空載開機工況下優(yōu)化的pid控制參數(shù)已難以適應(yīng)低水頭下工況點變化要求；fopid控制下動態(tài)指標(biāo)雖滿足國標(biāo)要求，但穩(wěn)態(tài)誤差較大；hgs-npid控制雖然在擾動初始時刻響應(yīng)速度略慢，但整體性能更好，能提高機組低水頭空載工況穩(wěn)定性和不同水頭條件下的適應(yīng)性。

本發(fā)明提出的非線性抽水蓄能機組調(diào)速系統(tǒng)啟發(fā)式增益自適應(yīng)pid控制方法實現(xiàn)簡單、實時性強，控制增益能根據(jù)工況點變化實現(xiàn)在線自適應(yīng)調(diào)整，既能充分適應(yīng)抽水蓄能機組調(diào)速系統(tǒng)水擊與非線性，又能改善常規(guī)控制方式在不同水頭工況下的動態(tài)品質(zhì)。

本領(lǐng)域的技術(shù)人員容易理解，以上所述僅為本發(fā)明的較佳實施例而已，并不用以限制本發(fā)明，凡在本發(fā)明的精神和原則之內(nèi)所作的任何修改、等同替換和改進等，均應(yīng)包含在本發(fā)明的保護范圍之內(nèi)。