具有輸出受限的三自由度模型直升機的魯棒控制方法
【技術領域】：
[0001] 本發(fā)明設及一種具有輸出受限的=自由度模型直升機的魯棒控制方法，其屬于直 升機飛行控制技術領域。
【背景技術】：
[0002] =自由度模型直升機系統(tǒng)是一個構造簡單且成本低廉的實驗裝置，但是作為一個 被控對象，它又相當?shù)膹碗s，是一個不穩(wěn)定、多變量、非線性、強禪合的多輸入多輸出系統(tǒng)， 只有采取行之有效的控制方法才能使其穩(wěn)定運行。直升機系統(tǒng)控制效果的穩(wěn)定性和狀態(tài)可 W通過俯仰角度、滾轉角度、旋轉速度W及穩(wěn)定時間來直觀的度量。因此可將=自由度模型 直升機系統(tǒng)作為飛行控制技術研究平臺來進行直升機飛行控制方法開發(fā)與驗證。
[0003]Backst巧ping控制策略是一種非線性的反饋控制方法，在實際的控制系統(tǒng)中相比 于其他的非線性方法更容易實現(xiàn)。在對象的階次不高時，計算量不大，因此廣泛用于工程設 計中。
[0004] 由于系統(tǒng)中存在不可直接測量的狀態(tài)，會使得系統(tǒng)的控制律不可實現(xiàn)。狀態(tài)觀測 器是一個能簡單且有效的解決系統(tǒng)中出現(xiàn)狀態(tài)不可直接測量的方法。利用狀態(tài)觀測器來觀 測系統(tǒng)中未知的狀態(tài)量，然后根據(jù)狀態(tài)觀測器估計出來的狀態(tài)量來設計系統(tǒng)的控制律。
[0005]考慮到徑向基神經網絡（RadialBasisF^mction化uralNetworks,RBFNNs)能 夠W任意精度逼近任意連續(xù)函數(shù)，所W對于系統(tǒng)中存在的建模不確定和外部未知干擾的問 題，采用RBFNNs構造一種補償器，利用RBFNNs估計出系統(tǒng)中的未建模動態(tài)和外部未知干 擾，在控制律設計中對其進行補償。
[0006] 針對S自由度模型直升機系統(tǒng)的S個姿態(tài)角的輸出受限的問題，在Backste卵ing 控制器設計中加入BarrierLyapunovF^mction，利用BarrierLyapunovF^mction的特殊 性，將系統(tǒng)的輸出限制在給定的范圍內。
【發(fā)明內容】
：
[0007]本發(fā)明的目的是提供一種能夠使得直升機系統(tǒng)在具有系統(tǒng)建模不確定性，外部未 知干擾和輸出受限的綜合影響下跟蹤指定的姿態(tài)角信號的直升機魯棒控制方法。
[000引本發(fā)明采用如下技術方案：一種具有輸出受限的S自由度模型直升機的魯棒控制 方法，首先將=自由度模型直升機系統(tǒng)分解為俯仰和滾轉通道組成的子系統(tǒng)①和偏航通道 組成的子系統(tǒng)②，其包括如下步驟：
[0009] (1)分別將子系統(tǒng)①和子系統(tǒng)②控制系統(tǒng)變換成仿射非線性系統(tǒng)方程形式；
[0010] (2)分別根據(jù)子系統(tǒng)①和子系統(tǒng)②的仿射非線性系統(tǒng)方程來設計魯棒控制器。
[0011] 進一步地，所述步驟（1)的子系統(tǒng)①、②的仿射非線性系統(tǒng)方程為：
[0012] C、子系統(tǒng)①的模型為
[0013]
[0014] 其中，Ji為俯仰軸的轉動慣量，J3為滾轉軸的轉動慣量，1 1為螺旋獎到俯仰軸的距 離，If為螺旋獎到滾轉軸的距離，k為電機的力常數(shù)，A1，i= 1，2分別為俯仰和滾轉通道的 未建模動態(tài)，di分別為俯仰和滾轉通道所受的外界未知干擾，Tg為俯仰軸的平衡塊產生的 有效重力矩，Tg=mhgli-mbgl2,nih是直升機螺旋獎部分的質量，nib為直升機平衡塊的質量， 12為直升機平衡塊到俯仰軸的距離，Ud、Ug分別為兩個電機所提供的電壓，0和4分別為 =自由度模型直升機的俯仰角和滾轉角，各和f分別為=自由度模型直升機的俯仰角加速 度和滾轉角加速度；
[0015] 定義
寫成仿射非線性系統(tǒng) 方程為：
[0018] Yi= X
[0019] 式中：
％系統(tǒng)的控制輸入，
'子系統(tǒng)①的輸出量為切y2]T= [ 0 4]T;
[0020] D、子系統(tǒng)②的非線性模型為：
[0021]其中，G為直升機能懸浮在空中的懸浮力，J2為偏航軸的轉動慣量，A3為偏航通 道的未建模動態(tài)，d3為偏航通道所受的外界未知干擾，9為子系統(tǒng)②的輸出偏航角，針對上 式，進行如下變換，有
[0022]
[002引定義馬=與焉。夢，則寫成仿射非線性系統(tǒng)方程為
[0027] 其中
S= ^為系統(tǒng)的虛擬控制量，由于滾轉角的變化在一定的范圍 內，子系統(tǒng)②的控制相當于考慮輸入受限的問題，
[0028]
[0029] 其中Um為滾轉角的界，在實際的系統(tǒng)中根據(jù)具體的任務來確定
[0030] 飽和項sat(v(t))可W用一個平滑的函數(shù)逼近為
[0031]
[00礎子系統(tǒng)②可W寫為
[0037] 進一步地，所述步驟似的子系統(tǒng)①、②的控制器的設計為：
[0038]a、利用Backste卵ing控制策略設計子系統(tǒng)①的控制器，同時采用徑向基函數(shù)神 經網絡對子系統(tǒng)①中未建模動態(tài)進行逼近，采用擴維狀態(tài)觀測器來估計系統(tǒng)中的未知狀態(tài) 和干擾，并用BarrierLaypunov函數(shù)來處理系統(tǒng)的輸出受限的問題，具體為：
[0039]曰-1、利用徑向基函數(shù)神經網絡逼近系統(tǒng)①的復合干擾項，
[0040]
[0041] 其中，4為第i個通道的未建模動態(tài)，嗦;為第i個通道的徑向基函數(shù) 神經網絡的權值，權值的自適應調整律為二八，仰，向;+巧，戊)，0 1。、P。和 八1別為第i個通道的神經網絡權值自適應律中的實數(shù)和參數(shù)矩陣，且0 1。>0， A, =Af>0.，A[為八1的轉置矩陣，戈1為X"的估計，采用狀態(tài)觀器進行估計， 式1=而"而為估計誤差，巫於)=[巫,1，巫。，…，巫,7]了為第i個通道的徑向基向量，1為網 絡總節(jié)點數(shù)，《=[式1，韋:，《1，《方'為網絡輸入向量，0,(句.中元素采用高斯基函數(shù)形式，即
Cik為網絡第k個節(jié)點的中屯、向量，bik為網絡第k個節(jié)點的基寬參 數(shù)，k= 1，2,…，1 ;
[0042]a-2、設計擴維狀態(tài)觀測器來估計系統(tǒng)的中狀態(tài)量及外界未知干擾
[0047] 其中，Xn=d1為系統(tǒng)的增廣狀態(tài)，和=< 為未知外界干擾di估計值，餐2為X。的 估計值，i，j= 1，2, 3為為的導數(shù)，1。> 0為系統(tǒng)擴維狀態(tài)觀測器待估計的增益；
[004引曰-3、根據(jù)a-1中獲得未建模動態(tài)的估計值A=[Aj1;了W及a-2中所觀測出未 知狀態(tài)的估計值鳥，采用Backste卵ing法并結合BarrierLaypunov函數(shù)，最終得到子系統(tǒng) ①的控制器模型為：
[0049]
[0050] 式中，由于；自由度模型直升機系統(tǒng)的限制，系統(tǒng)的滾轉角的變化fj，所 W
存化Zi1=Xii-Xiid為系統(tǒng)的跟蹤誤差，" _壬一A其中曰1為虛擬 控制律
ki,i和 k2,i為待設計的控制器的參數(shù)，Kb,i> 0是Z1,1的界，滿足-Kb,i<Z1,1<Kb,i，yd,i=Xlid為子 系統(tǒng)①的第i個期望跟蹤姿態(tài)信號，知為yd,1的一階導數(shù)；
[0051]b、利用徑向基函數(shù)神經網絡逼近子系統(tǒng)②中的未建模動態(tài)，采用擴維狀態(tài)觀測器 來估計系統(tǒng)中不能測量得到的角速度和外界未知干擾，構造輔助系統(tǒng)來補償系統(tǒng)的輸入受 限的問題，并設計Backste卵ing控制器實現(xiàn)姿態(tài)跟蹤控制，具體步驟為：
[005引 b-1、利用徑向基函數(shù)神經網絡逼近系統(tǒng)的復合干擾項
[0053]
[0054] 其中，jfr為徑向基神經網絡的權值，
巧0、&和及分別 為神經網絡權值自適應律中的實數(shù)和參數(shù)矩陣，且瑪>0,A=AT>0,又f為玄的轉置矩 陣，馬二子 1-馬為狀態(tài)估計誤差，采用狀態(tài)觀測器進行估計，交(島=[兩，交"…，交。，了為徑 向基向量，m為網絡總節(jié)點數(shù)，老=民，考，奸為網絡輸入向量，交(島中元素采用高斯基函數(shù) 形式，即
兩為網絡第k個節(jié)點的中屯、向量，bk為網絡第n個節(jié)點的 基寬參數(shù)，n= 1，2,…，m;
[00巧]b-2、設計狀態(tài)觀測器估計狀態(tài)量
[0060] 式中，t= (/;為系統(tǒng)的增廣狀態(tài)，焉=!3，I為兩的估計值，焉為考的導數(shù)，1,> 0為系統(tǒng)擴維狀態(tài)觀測器的增益；
[0061]b-3、構造輔助系統(tǒng)來補償系統(tǒng)的輸入受限的問題
[0062]
[006引其中，A1為輔助系統(tǒng)的狀態(tài)變量，C1> 0為系統(tǒng)的設計參數(shù)；
[0064]b-4、根據(jù)b-1中獲得的未建模動態(tài)的估計值乏3、b-2中估計出的未知狀態(tài)量和外 界干擾W及b-3中所構造的輔助系統(tǒng)，采用Backste卵ing方法可得如下控制器模型：
[0065]
[0066] 式中：
狀態(tài)焉的估計誤差，罵d為子系統(tǒng)②的期望姿態(tài)跟蹤信號，兩4為子系統(tǒng)②的期望輸出的兩 階導數(shù)，c，> 0為控制系統(tǒng)待設計的S個控制增益。
[0067] 本發(fā)明與現(xiàn)有技術相比，具有W下顯著的優(yōu)點：本發(fā)明考慮了 =自由度模型直升 機=個軸的運動，并根據(jù)其模型的特點，將整個系統(tǒng)分成兩個子系統(tǒng)，分別針對子系統(tǒng)① 和②設計控制器。針對子系統(tǒng)①，利用徑向基函數(shù)神經網絡逼近系統(tǒng)中的未知建模動態(tài)， 采用擴維狀態(tài)觀測器來估計系統(tǒng)中不能測量得到的角速度和外界未知干擾，基于Barrier Laypunov函數(shù)設計Backstepping控制器，解決姿態(tài)角輸出受限的問題。對于子系統(tǒng)②，利 用徑向基函數(shù)神經網絡逼近系統(tǒng)中的未知建模動態(tài)，采用擴維狀態(tài)觀測器來估計系統(tǒng)中不 能測量得到的角速度和外界未知干擾，構造輔助系統(tǒng)來補償系統(tǒng)的輸入受限的問題，并基 于輔助系統(tǒng)產生的補償信號來設計Backstepping控制器。所設計的控制器使得S自由度 模型直升機在具有系統(tǒng)不確定性、