一種五軸數(shù)控加工奇異區(qū)域刀位點(diǎn)優(yōu)化方法
【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001] 本發(fā)明涉及數(shù)控加工領(lǐng)域，具體的說是一種五軸數(shù)控加工奇異區(qū)域刀位點(diǎn)優(yōu)化方 法。
【背景技術(shù)】
[0002] 五軸加工在三軸加工基礎(chǔ)上增加了兩個(gè)旋轉(zhuǎn)軸，分別為主動(dòng)旋轉(zhuǎn)軸和從動(dòng)旋轉(zhuǎn) 軸，一般稱主動(dòng)軸為第一旋轉(zhuǎn)軸，從動(dòng)軸為第二旋轉(zhuǎn)軸。從而使加工方式更加靈活，材料去 除率更高，加工時(shí)間更短，可以處理更為復(fù)雜的零件。因此，五軸加工在航空、航天、汽車、船 舶等工業(yè)領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用。但旋轉(zhuǎn)軸的運(yùn)動(dòng)也使刀具姿態(tài)控制更為復(fù)雜，從而引入 許多五軸加工所特有的問題。奇異點(diǎn)問題就是其中重要的一個(gè)。
[0003] 在五軸加工中，機(jī)床不可避免存在著奇異點(diǎn)（極點(diǎn)）以及奇異區(qū)域，當(dāng)?shù)遁S向量與 第一旋轉(zhuǎn)軸向量（即主動(dòng)軸旋轉(zhuǎn)中心線）重合時(shí)，該點(diǎn)成為奇異點(diǎn)或極點(diǎn)。該點(diǎn)的特征是無 論第一旋轉(zhuǎn)軸處于何種位置，不改變刀軸向量，反之，以第一旋轉(zhuǎn)軸擺動(dòng)任意角度得到在奇 異點(diǎn)位置的刀軸向量。如AC擺角機(jī)床的(0,0，1)刀軸向量。
[0004] 奇異點(diǎn)附近的區(qū)域稱為奇異區(qū)域，奇異區(qū)域的特點(diǎn)是，當(dāng)?shù)遁S向量在變化很小的 一個(gè)空間角度時(shí)，都會(huì)引起第一旋轉(zhuǎn)軸非常大的變化。這大大增加了非線性誤差，從而會(huì)在 已加工表面產(chǎn)生明顯波紋，會(huì)導(dǎo)致加工精度問題，甚至損傷機(jī)床部件。
[0005] 因此，對奇異區(qū)域內(nèi)的刀軸向量進(jìn)行優(yōu)化處理，對于提高加工精度和加工效率至 關(guān)重要。
[0006] 在處理五軸加工奇異區(qū)域問題上，一般有3種解決方案：
[0007] 方案1:通過多項(xiàng)式插補(bǔ)修改刀具路徑避開奇異位置，但插補(bǔ)算法復(fù)雜，計(jì)算量非 常大或單純使用線性插值在刀具路徑軌跡上加密點(diǎn)位，但會(huì)造成奇異區(qū)域內(nèi)刀具路徑的運(yùn) 行速度大大降低，容易造成機(jī)床頻繁地做加減速運(yùn)動(dòng)，運(yùn)行速率大大降低，同時(shí)也易引起刀 具顫振。
[0008] 方案2:通過選擇奇異點(diǎn)附近第一旋轉(zhuǎn)軸運(yùn)動(dòng)的最短路徑來減小誤差，但在選擇轉(zhuǎn) 角取值時(shí)，考慮的是相鄰點(diǎn)轉(zhuǎn)角變化量的相對值最小，但忽略了相鄰點(diǎn)之間轉(zhuǎn)角變化量的 絕對值較大的的可能性，當(dāng)可能性發(fā)生時(shí)誤差較大。
[0009] 方案3:在奇異點(diǎn)附近插入刀位點(diǎn)，同時(shí)修改第一旋轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)角，避免加工通過奇異 點(diǎn)時(shí)誤差過大，但由于之前沒有對奇異區(qū)域的范圍進(jìn)行檢測，因此當(dāng)?shù)毒叽┻^奇異區(qū)域而 不經(jīng)過奇異點(diǎn)時(shí)，加工精度不夠理想。
[0010] 基于上述三種方案的缺陷，提出一種五軸數(shù)控加工領(lǐng)域中誤差小，加工精度高的 奇異區(qū)域優(yōu)化方法成為重中之重。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0011] 本發(fā)明的目的在于提供一種五軸數(shù)控加工奇異區(qū)域刀位點(diǎn)優(yōu)化方法，通過在刀軸 終到向量的鄰域內(nèi)對刀軸終到向量進(jìn)行優(yōu)化，提高了加工精度的可靠性，計(jì)算簡單，并縮短 加工時(shí)間，提高加工效率。
[0012] 本發(fā)明通過下述技術(shù)方案實(shí)現(xiàn):一種五軸數(shù)控加工奇異區(qū)域刀位點(diǎn)優(yōu)化方法，通 過在刀軸終到向量的鄰域內(nèi)對刀軸終到向量進(jìn)行優(yōu)化得刀軸優(yōu)化后的向量，使刀軸起始向 量與刀軸終到向量在以極軸為法向量的平面上投影的夾角9最小，以減少機(jī)床第一旋轉(zhuǎn)軸 的運(yùn)動(dòng)量從而實(shí)現(xiàn)對奇異區(qū)域的刀具軌跡進(jìn)行優(yōu)化。
[0013] 對奇異區(qū)域的刀具軌跡進(jìn)行優(yōu)化分為兩種情況：
[0014] 第一種:所述的極軸在刀軸終到向量的鄰域內(nèi)，所述刀軸優(yōu)化后的向量為極軸向 量。
[0015] 第二種:所述的極軸在刀軸終到向量的鄰域外，所述刀軸優(yōu)化后的向量采用以下 步驟計(jì)算確認(rèn)：
[0016] (a)進(jìn)行刀軸優(yōu)化分析，確認(rèn)刀軸起始向量、待優(yōu)化向量、優(yōu)化目標(biāo)向量、極軸向量 以及刀軸向量偏擺容差A(yù) a;
[0017] (b)對奇異區(qū)域的刀具軌跡在刀軸終到向量的鄰域內(nèi)建立刀軸優(yōu)化數(shù)學(xué)模型，根 據(jù)建立的刀軸優(yōu)化數(shù)學(xué)模型計(jì)算確認(rèn)刀軸優(yōu)化后的向量。
[0018] 進(jìn)一步的，所述的步驟(a)中刀軸起始向量為現(xiàn)刀軸向量，待優(yōu)化向量為刀軸終到 向量，以前一刀軸向量作為優(yōu)化目標(biāo)向量，并以加工表面輪廓誤差為依據(jù)確定刀軸向量偏 擺容差A(yù)a。所述的刀軸向量偏擺容差A(yù)a根據(jù)用戶需要設(shè)定為小于〇.〇5度以內(nèi)的數(shù)值。 [0019]所述的步驟(b)中刀軸終到向量的鄰域?yàn)橐源齼?yōu)化向量作為中心線、以待優(yōu)化向 量與極軸向量的交點(diǎn)作為原點(diǎn)、以刀軸向量偏擺容差A(yù)a為半頂角的錐形空間。
[0020] 為了更好的實(shí)現(xiàn)本發(fā)明，所述的步驟(b)中在刀軸終到向量的鄰域內(nèi)建立刀軸優(yōu) 化數(shù)學(xué)模型，進(jìn)一步包括：
[0021] (b.l)過極軸作兩個(gè)平面與錐形空間相切，所形成的切線向量分別為T和V+;
[0022 ] (b. 2)確定待優(yōu)化向量與切線V1PV+在以極軸為法向量的平面上投影的夾角分別 為A y和-A y ;
[0023] (b.3)確定待優(yōu)化向量與優(yōu)化目標(biāo)向量在以極軸為法向量的平面上投影的夾角0;
[0024] (b.4)比較A Y與0、一 A Y與0，確認(rèn)刀軸優(yōu)化后的向量。
[0025] 進(jìn)一步的，所述的步驟(b.4)中比較A Y與0、一 A Y與0以確定刀軸優(yōu)化后的向量 包括以下四種情況：
[0026] (b4.1)0<_A y，則刀軸優(yōu)化后的向量為V-;
[0027] (b.4.2)0> A Y，則刀軸優(yōu)化后的向量為V+;
[0028] (b.4.3)〇<0< A Y，則刀軸優(yōu)化后的向量為:待優(yōu)化向量V+與優(yōu)化目標(biāo)向量所在 平面及優(yōu)化目標(biāo)向量與極軸向量所在平面兩個(gè)平面的交線；
[0029] (b.4.4)_A Y <0<〇,則刀軸優(yōu)化后的向量為:待優(yōu)化向量AT與優(yōu)化目標(biāo)向量所 在平面及優(yōu)化目標(biāo)向量與極軸向量所在平面兩個(gè)平面的交線。
[0030]本發(fā)明與現(xiàn)有技術(shù)相比，具有以下優(yōu)點(diǎn)及有益效果：
[0031 ] (1)通過該方法優(yōu)化之后，在加工轉(zhuǎn)角時(shí)，轉(zhuǎn)角幅度變化極小，基本沒有變化；
[0032] (2)通過該方法優(yōu)化之后，在加工緣條時(shí)，緣條厚度基本沒有偏差，可以有效防止 過切；
[0033] (3)通過該方法優(yōu)化之后，在加工外形時(shí)，加工時(shí)間大幅縮短，可以有效提高加工 效率，并且內(nèi)外型表面可以避免產(chǎn)生波紋，提高表面質(zhì)量；
[0034] (4)通過該方法優(yōu)化之后，程序計(jì)算簡單，提高了產(chǎn)品加工精度、減小誤差;縮短了 加工時(shí)間，在保證產(chǎn)品質(zhì)量的同時(shí)，進(jìn)一步提高了加工效率。
[0035] 選擇一項(xiàng)典型零件進(jìn)行刀軌優(yōu)化的試驗(yàn)來驗(yàn)證本發(fā)明技術(shù)方案帶來的有益效果， 試切零件模型圖如圖4所示。
[0036]采用本發(fā)明技術(shù)方案優(yōu)化后，除轉(zhuǎn)角處C角變化較大外，緣條各處的C角變化幅度 很小。選擇程序中較典型的C角變化幅度較大的N2172-N2185進(jìn)行案例分析，優(yōu)化前，程序中 C角從-182.8°快速變化至0°，又急劇變化至-63.4°，下降趨勢變化很大，而優(yōu)化后程序中C 角變化幅度極小，基本沒有變化，優(yōu)化效果非常明顯，如圖5所示。
[0037] 優(yōu)化前與優(yōu)化后的緣條厚度均為5mm，基本沒有偏差，而且對比優(yōu)化前后的過切情 況，零件的加工尺寸及輪廓誤差基本一致，說明優(yōu)化效果完全滿足了零件質(zhì)量要求。
[0038] 通過采集優(yōu)化前和優(yōu)化后的內(nèi)外形精加工程序?qū)嶋H切削時(shí)間，具體數(shù)值如表1所 不。
[0039]表1優(yōu)化前后實(shí)際切削時(shí)間對比
[00411從表1中看出，外形程序優(yōu)化前加工時(shí)間270s，優(yōu)化后187s，提高效率44.38%，內(nèi) 形程序優(yōu)化前加工時(shí)間221s，優(yōu)化后123s，提高效率79.67%。
[0042]申請人也對比了實(shí)際切削效果，優(yōu)化前內(nèi)外形表面均存在波紋，嚴(yán)重影響表面質(zhì) 量，需要鉗工后續(xù)打磨，也對零件的最終交付質(zhì)量填下了隱患。優(yōu)化后內(nèi)外形表面波紋已全 部消失，效果良好，不僅提高了加工效率，同時(shí)表面質(zhì)量也大大提高。
【附圖說明】
[0043]圖1為奇異區(qū)域幾何模型表達(dá)圖。
[0044] 圖2為奇異區(qū)域刀軌優(yōu)化數(shù)學(xué)模型表達(dá)圖。
[0045] 圖3為刀具軌跡優(yōu)化流程圖。
[0046] 圖4為試切零件模型圖。
[0047] 圖5為試切零件優(yōu)化前與優(yōu)化后C角角度變化圖。
【具體實(shí)施方式】
[0048] 下面結(jié)合實(shí)施例對本發(fā)明作進(jìn)一步地詳細(xì)說明，但本發(fā)明的實(shí)施方式不限于此。
[0049] 實(shí)施例1:
[0050] 首先，為了方便理解奇異區(qū)域存在的問題，建立奇異區(qū)域的幾何模型，如圖1所示。
[0051] 圖1中，VI代表刀軸起始向量、V2代表刀軸終到向量，0代表刀軸起始向量和刀軸終 到向量在投影平面上的夾角，〇代表原點(diǎn)，Vp代表極軸，以Vp作為軸線，以VI、V2向量為母線 作錐形空間，投影到平面即為圓A。
[0052] 當(dāng)VI、V2與極軸Vp的夾角很小時(shí)，即使VI、V2之間的夾角很小，但它們在以極軸Vp 為法向量的平面上的投影的夾角9可能會(huì)很大，這就是導(dǎo)致即使同一曲面上擺角變化幅度 很小，但機(jī)床主軸運(yùn)動(dòng)時(shí)仍需要大幅擺動(dòng)的根本原因。
[0053]其次，在理解了奇異區(qū)域存在的問題后，要減少機(jī)床第一旋轉(zhuǎn)軸的運(yùn)動(dòng)量，必須對 奇異區(qū)域的刀具軌跡進(jìn)行優(yōu)化，優(yōu)化原理分為兩種情況：
[0054] 第一種：當(dāng)極軸在該優(yōu)化鄰域內(nèi)時(shí)，刀軸終到向量優(yōu)化為極軸向量；
[0055] 第二種：當(dāng)極軸在該優(yōu)化鄰域外時(shí)，刀軸終到向量優(yōu)化為以圖2所示建立的刀軌優(yōu) 化數(shù)學(xué)模型計(jì)算所得的優(yōu)化后的向量。
[0056] 不論何種情況，建立鄰域都是必須進(jìn)行的。確認(rèn)刀軸起始向量、待優(yōu)化向量、優(yōu)化 目標(biāo)向量、極軸向量以及刀軸向量偏擺容差A(yù) a:刀軸起始向量為現(xiàn)刀軸向量，待優(yōu)化向量 為刀軸終到向量，以前一刀軸向量作為優(yōu)化目標(biāo)向量，并以加工表面輪廓誤差為依據(jù)確定 刀軸向量偏擺容差A(yù) a( A a由用戶根據(jù)需要設(shè)定，一般不大于〇.〇5度）。所述刀軸終到向量 的鄰域?yàn)橐源齼?yōu)化向量作為