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      曲面生成方法及程序以及三維形狀處理裝置的制作方法

      文檔序號:6566819閱讀:391來源:國知局
      專利名稱:曲面生成方法及程序以及三維形狀處理裝置的制作方法
      曲面生成方法及程序以及三維形狀處理裝置技術(shù)領(lǐng)域 .本發(fā)明涉及一種曲面生成方法,該方法利用由作為對象物形狀測 定結(jié)果而得到的多個測定點構(gòu)成的點群,生成曲面。
      背景技術(shù)
      以往,己知的方法為在根據(jù)對象物的形狀測量結(jié)果,在參數(shù)空 間中再現(xiàn)CAD (計算機(jī)輔助設(shè)計)或CAM(計算機(jī)輔助制造)等所使用 的三維形狀模型時,用直線連接各點群以制作三角形等多邊形的面。例如,在特開2003-346182號公報中公開了一種三維多邊形數(shù)據(jù) 制作方法,該方法通過三角形匹配法,利用作為對象物的形狀測量結(jié) 果的三維點群數(shù)據(jù),能夠良好、穩(wěn)定地獲得對象表面的多邊形數(shù)據(jù)。專利文獻(xiàn)1:特開2003-346182號公報(第2-8頁,圖1及圖4)。但是,在上述專利文獻(xiàn)1的發(fā)明中,由于通過多邊形近似來定義 形狀,因此,對于曲面中的非可延展面的曲面會產(chǎn)生近似誤差。以往, 為了減少該近似誤差,采用的方法是使盡可能細(xì)致地制作多邊形,以 達(dá)到近似精確。但是,這種方法存在數(shù)據(jù)量龐大、計算機(jī)所需存儲量 增大的實際問題。此外,由于在以往方法中,通過多邊形決定面的法線,因此,不 能獲得適合曲面彎曲狀態(tài)的正確法線。所以,存在的問題為在再現(xiàn) 的曲面中含有誤差,從而無法生成高精度曲面。

      發(fā)明內(nèi)容
      本發(fā)明是為解決上述問題作出的,其目的在于提供能夠減少數(shù)據(jù) 量、同時能夠以高精度生成曲面的曲面生成方法、程序以及三維形狀 處理裝置。為了解決上述問題,本發(fā)明釆用了以下方法。本發(fā)明的第1方式是一種曲面生成方法,通過由作為對象物形狀 測定結(jié)果而得到的多個測定點構(gòu)成的點群,生成曲面,該方法具有 從上述點群中選擇多個代表點的代表點選擇過程;根據(jù)上述各個代表 點與存在于該代表點周圍的多個上述測定點之間的位置關(guān)系,分別計 算出上述各個代表點的主曲率的主曲率計算過程;根據(jù)上述各個代表 點的主曲率,制作曲率線的曲率線制作過程;以及利用上述曲率線生 成曲面的曲面生成過程。采用這種曲面生成方法,在從點群中選擇多個代表點之后,根據(jù) 各個代表點與存在于其周圍的點之間的位置關(guān)系,計算各個代表點上 的主曲率,并由這些主曲率制作曲率線。之后,使用該曲率線,通過 曲面再現(xiàn)技術(shù)等再現(xiàn)曲面。這樣,由于抓住將各個代表點周圍的多個 點作為用于獲得主曲率的輔助點,并再現(xiàn)曲面,因此僅用代表點就可 以表現(xiàn)再現(xiàn)后的曲面。這樣,曲面可以由很少的點群來再現(xiàn),另一方 面由于使用所有點的信息來再現(xiàn)曲面,因此能夠以高精度再現(xiàn)曲面。在上述曲面生成方法中,上述主曲率計算過程可以具有設(shè)定上述 各個代表點上的法線的過程;通過分別連接上述各個代表點與存在于 該代表點周圍的各個點,生成要素矢量的過程;以及根據(jù)上述法線與 上述要素矢量之間的關(guān)系,求出主曲率的過程。根據(jù)這種方法,由于通過設(shè)定各個代表點上的設(shè)定法線,并分別 連接各個代表點與存在于該代表點周圍的各個點,生成與存在于代表 點周圍的點的數(shù)目相同數(shù)量的要素矢量,因此根據(jù)代表點的法線與在 代表點周圍形成的各要素矢量之間的關(guān)系,可以通過簡單的方法求出 主曲率。在上述曲面生成方法中,上述主曲率計算過程可以具有設(shè)定上 述各個代表點上的法線的過程;設(shè)定與上述法線正交的切線矢量的切 線矢量設(shè)定過程,通過分別連接上述各個代表點與存在于該代表點周 圍的各個點,生成要素矢量的過程;計算上述切線矢量與上述要素矢 量在上述法線周圍形成的角度的過程;計算包含上述切線矢量的切面 與包含上述要素矢量的平面所形成的角度,并將其作為曲率的過程; 將上述計算結(jié)果以橫軸繪制成角度-曲率表,制作角度-曲率表的過程; 以及根據(jù)上述曲率表獲得主曲率的過程。這樣,設(shè)定代表點上的法線,并設(shè)定與該法線正交的切線矢量。 并且,通過分別連接代表點與存在于該代表點周圍的各個點,生成與 存在于代表點周圍的點的數(shù)目相同數(shù)量的要素矢量。之后,計算切線 矢量與要素矢量在法線周圍形成的角度,并且按照每個要素矢量計算 包含切線矢量的切面與包含要素矢量的平面所形成的角度,將該計算 結(jié)果繪制成橫軸表示角度且縱軸表示曲率的角度-曲率表,制作角度-曲率表。以此方式,通過在該角度-曲率表中獲得最大曲率與最小曲率, 可以容易地獲得主曲率。在上述曲面生成方法中,上述主曲率計算過程可以具有設(shè)定上 述各個代表點上的法線的過程;設(shè)定與上述法線正交的切線矢量的切 線矢量設(shè)定過程;通過分別連接上述各個代表點與存在于該代表點周 圍的各個點,生成要素矢量的過程;計算上述切線矢量與上述要素矢 量在上述法線周圍形成的角度的過程;計算含有上述切線矢量的切面 與含有上述要素矢量的平面所形成的角度,并將其作為曲率的過程; 將上述計算結(jié)果以橫軸繪制成角度-曲率表,制作角度-曲率表的過程; 從上述曲率表中僅抽取基本頻率的抽取過程;以及從基于上述基本頻 率的上述角度-曲率表獲取主曲率的主曲率獲取過程。
      這樣,設(shè)定各個代表點上的法線,設(shè)定與該法線正交的切線矢量。 并且,通過分別連接各個代表點與存在于該代表點周圍的各個點,生 成與存在于代表點周圍的點的數(shù)目相同數(shù)量的要素矢量。之后,在各 代表點中,計算切線矢量與要素矢量在法線周圍形成的角度,并且按 照每個要素矢量計算包含切線矢量的切面與包含要素矢量的平面所形 成的角度,將該計算結(jié)果繪制成橫軸表示角度且縱軸表示曲率的角度-曲率表,制作角度-曲率表。之后,從該角度-曲率表中僅抽取基本頻率。 該基本頻率的抽取例如可通過將角度-曲率表視為時序圖,通過對該圖例如進(jìn)行快速傅里葉變換求出基本頻率。之后,例如通過對該基本頻 率進(jìn)行逆快速傅里葉變換,可獲得僅反映基本頻率的角度-曲率表。由 于該角度-曲率表是反映了去除噪聲的正確值的高精度圖表,因此,可 以以非常高的精度獲得主曲率。在上述曲面生成方法中,上述主曲率計算過程也可以具有通過 分別連接上述各個代表點與存在于該代表點周圍的各個點,生成要素 矢量的過程;計算上述要素矢量的矢積,求得上述各個代表點上的法 線矢量組的過程,以及求出上述法線矢量組的平均矢量,并將上述平 均矢量作為上述各個代表點上的法線矢量的過程。根據(jù)這種方法,通過計算分別連接各個代表點與存在于該代表點 周圍的各個點而生成的多個要素矢量的矢積,求出各個代表點上的法 線矢量組,并將該法線矢量組的平均矢量作為該代表點上的法線矢量, 因此可以使用多個點群信息設(shè)定更高可信度的法線矢量。因此能夠提 高曲面再現(xiàn)的精度。本發(fā)明的第2方式提供了一種曲面生成程序,該程序用于使計算機(jī)系統(tǒng)實現(xiàn)通過由作為對象物形狀測定結(jié)果而得到的多個測定點構(gòu)成的點群來生成曲面的曲面生成處理,該程序包括從上述點群中選擇 多個代表點的代表點選擇步驟;根據(jù)上述各個代表點與存在于該代表
      點周圍的多個上述測定點之間的位置關(guān)系,分別計算上述各個代表點 上的主曲率的主曲率計算步驟;根據(jù)上述各個代表點的主曲率,制作 曲率線的曲率線制作步驟;以及利用上述曲率線生成曲面的曲面生成 步驟。本發(fā)明的第3方式提供了一種三維形狀處理裝置,具有曲面生成 程序,通過執(zhí)行上述曲面生成程序,從而通過由作為對象物形狀測定 結(jié)果而得到的多個測定點構(gòu)成的點群生成曲面,其中,上述曲面生成 程序包括從上述點群中選擇多個代表點的代表點選擇步驟;根據(jù)上 述各個代表點與存在于該代表點周圍的多個上述測定點之間的位置關(guān) 系,分別計算上述各個代表點上的主曲率的主曲率計算步驟;根據(jù)上 述各個代表點的主曲率,制作曲率線的曲率線制作步驟;以及利用上 述曲率線生成曲面的曲面生成步驟。根據(jù)本發(fā)明,可以獲得減少數(shù)據(jù)量并可以高精度地生成曲面的效果。


      圖1是表示本發(fā)明中第1實施方式的三維形狀處理裝置的概略結(jié) 構(gòu)的框圖。圖2是表示涉及本發(fā)明中第1實施方式的曲面生成方法的順序的 流程圖。圖3是用于說明代表點的說明圖。圖4是用于說明主曲率計算過程的說明圖。圖5是表示本發(fā)明中第1實施方式的主曲率計算過程的順序的流 程圖。圖6是用于說明主曲率計算過程的說明圖。圖7是表示本發(fā)明中第1實施方式的角度-曲率表的一個例子的圖。圖8是表示本發(fā)明中第2實施方式的快速傅里葉變換后的圖表的一個例子的圖。圖9是表示僅反映本發(fā)明中第2實施方式的基本頻率的角度-曲率 表的一個例子的圖。圖10是表示描繪了由測量值求得的曲線以及根據(jù)歐拉公式求得 的曲線的角度-曲率表的一個例子的圖。
      具體實施方式
      下面,參照附圖對實現(xiàn)本發(fā)明的曲面生成方法的三維處理裝置的 一個實施方式進(jìn)行說明。第l實施方式圖1是表示本發(fā)明中第1實施方式的三維形狀處理裝置的概略結(jié)構(gòu)的框圖。如圖1所示,本實施方式的三維形狀處理裝置為CAD (計 算機(jī)輔助設(shè)計)或CAM(計算機(jī)輔助制造)等計算機(jī)系統(tǒng),其具有CPU (中央計算處理裝置)1、 RAM(隨機(jī)存取存儲器)等主存儲裝置2、 HDD (硬盤驅(qū)動器)等輔助存儲裝置3、鍵盤或鼠標(biāo)等輸入裝置4以及顯示 器或打印機(jī)等輸出裝置5等。在輔助存儲裝置3中存儲有各種程序,CPU1從輔助存儲裝置3 將程序讀取到RAM等主存儲裝置2中,并執(zhí)行這些程序,由此實現(xiàn)各 種處理。接著,參照附圖對在具有上述結(jié)構(gòu)的三維形狀處理裝置中,由點 群生成曲面的曲面生成處理(曲面生成方法)進(jìn)行說明。另外,以下 所示的處理例如通過CPU1將保存于輔助存儲裝置3的曲面生成程序讀 取到RAM等主存儲裝置2中執(zhí)行來實現(xiàn)。首先,CPU1獲取由作為對象物形狀測定結(jié)果而得到的多個測定點 構(gòu)成的點群數(shù)據(jù)??梢詫⒃擖c群數(shù)據(jù)預(yù)先保存在內(nèi)置有三維形狀處理 裝置的輔助存儲裝置3等存儲器中,或者也可以從其它的外部裝置在線讀取。本發(fā)明對該點群數(shù)據(jù)的獲取方法沒有特殊限制。以上述方式獲取點群數(shù)據(jù)(下稱"點群")時,從這些點群中選 擇多個代表點(圖2的步驟SA1:代表點選擇過程)。例如,在圖3所示的點群中,選擇多個點作為代表點PO。接著,根據(jù)在步驟SA1選 擇的各個代表點P0與存在于該代表點P0周圍的多個點之間的位置關(guān) 系,分別計算各個代表點PO上的主曲率(步驟SA2:主曲率計算過程)。下面,以圖3所示點群中屬于任意選擇的區(qū)域Q中的點群為例, 對主曲率計算過程進(jìn)行詳細(xì)說明。首先,如圖4所示,通過使代表點P0與存在于其周圍的各個點 Pl、 P2、 P3、 P4分別連接,從而分別生成要素矢量LOl、 L02、 L03、 L04 (圖5的步驟SB1)。之后,通過在所有組合中計算出各個要素矢量LOl、 L02、 L03、 L04的矢積,從而求得代表點PO上的法線矢量組(未示出)(圖5的 步驟SB2)。隨即,求出法線矢量組的平均矢量,將該平均矢量定為 代表點PO上的法線矢量n (圖5的步驟SB3)。之后,根據(jù)該法線矢量n與各要素矢量LOl、 L02、 L03、 L04之 間的各個關(guān)系,求出主曲率。具體來說,設(shè)定與法線n正交的切線矢 量t,分別算出該切線矢量t與各要素矢量LOl、 L02、 L03、 L04在法 線n周圍形成的角度,并且將包含切線矢量的切面與分別包含各要素 矢量LOl、 L02、 L03、 L04的平面所形成的角度作為曲率算出(圖5 的步驟SB4)。例如,當(dāng)圖4所示的要素矢量L02相對于代表點PO處于圖6所示 的關(guān)系時,計算出在要素矢量L02的切面中的矢量分量L02 (XY)與 切線矢量t形成的角度62,并且將包含要素矢量L02的平面與包含切
      線矢量t的切面之間形成的角度作為曲率K2求出。同樣,對圖4所示的點P1、 P3及P4,也計算出角度0及曲率K。這樣,對存在于代表點PO周圍的點的計算結(jié)束時,在以橫軸表示 角度e、以縱軸表示曲率K的角度-曲率表中,將這些計算結(jié)果繪制成 曲線,應(yīng)用歐拉法則將這些曲線相連,從而制作角度-曲率表(圖5的 步驟SB5)。結(jié)果,例如獲得如圖7所示的角度-曲率表。另外,角度-曲率表的曲線繪制也可以與計算同時進(jìn)行。之后,在該角度-曲率表中,獲得最大曲率Kmax與最小曲率Kmin, 作為主曲率(圖5的步驟SB6)。分別對圖3所示的點群中確定的各個代表點P0進(jìn)行上述主曲率計 算過程,由此獲得各個代表點PO上的最大曲率Kmax與最小曲率Kmin。獲得各個代表點PO上的主曲率時,通過分別連接這些主曲率,制 作曲率線(圖2的步驟SA3:曲率線制作過程)。之后,利用該曲率線,通過曲面再現(xiàn)技術(shù)生成曲面(圖2的步驟 SA4:曲面生成過程)。例如,根據(jù)曲率線,進(jìn)行高斯成像,逆成像, 生成曲面。具體地說,就是在坐標(biāo)變換到歐幾里得幾何成立的參數(shù)空 間后,通過曲面插補(bǔ)生成曲面。如以上說明的那樣,根據(jù)本實施方式的曲面生成方法,首先在從 點群中選擇多個代表點PO之后,根據(jù)各個代表點PO與存在于其周圍 的點之間的位置關(guān)系,計算出代表點PO上的主曲率,使用這些主曲率 制作曲率線。之后,利用該曲率線,通過曲面再現(xiàn)技術(shù)等生成曲面。 這樣,抓住各個代表點PO周圍的多個點作為獲得主曲率的輔助點,再 現(xiàn)曲面,因此僅用代表點PO就可以表現(xiàn)再現(xiàn)后的曲面。這樣,曲面可 以用很少的點群來表現(xiàn),另一方面,由于使用所有的點的信息來生成 曲面,因此能夠以高精度生成曲面。結(jié)果,可以減少數(shù)據(jù)量,實現(xiàn)處 理的快捷化。例如,當(dāng)由作為對象物形狀測定結(jié)果而得到的多個測定點構(gòu)成的 點群為300萬點時,如果使用本實施方式的曲面生成方法,則通過幾 千點左右的點就可以表現(xiàn)出曲面。第2實施方式下面,參照附圖,對本發(fā)明第2實施方式的曲面生成方法進(jìn)行說明。本實施方式的曲面生成方法與第1實施方式的曲面生成方法的不同點在于為了進(jìn)一步提高曲面生成的精度,在上述第1實施方式的主曲率計算過程(圖2的步驟SA2)中添加了以下的過程。艮P,在本實施方式的曲面生成方法中,在圖4所示的第1實施方 式的主曲率計算過程的詳細(xì)順序中,在制作角度-曲率表之后(步驟 SB5),添加從該角度-曲率表僅抽取基本頻率的過程以及再次制作關(guān) 于該基本頻率的角度-曲率表的過程,從該再次形成的角度-曲率表取得 主曲率。從上述角度-曲率表僅抽取基本頻率的過程例如可以通過以下的 方法實現(xiàn)。通過對角度-曲率表進(jìn)行快速傅里葉變換(FFT),得到頻率成分 (頻譜),在該快速傅里葉變換后的表中,抽取頻譜表現(xiàn)為最大值的 頻率作為基本頻率。另外,圖8表示快速傅里葉變換后的表的一個例 子。在該快速傅里葉變換后的表中,橫軸為頻率,縱軸為振幅譜。之后,通過對以此方式抽取的基本頻率成分進(jìn)行逆快速傅里葉變 換(IFFT),可以獲得僅反映基本頻率成分的角度-曲率表。此處,圖 9表示僅反映了基本頻率成分的角度-曲率表的一個例子。從該圖中也 可以看出,與圖7所示的第1實施方式的角度-曲率表相比,本實施方 式的角度-曲率表是去除了噪聲的高精度角度-曲率表。之后,通過從該角度-曲率表獲取最大曲率Kmax與最小曲率 Kmin,可以獲得誤差極小的主曲率。如以上所述,根據(jù)本實施方式的曲面生成方法,由于從誤差極小 的角度-曲率表獲取主曲率,因此能夠以非常高的精度生成曲面。這樣, 可以使由點群生成的曲面形成平滑的曲面。另外,在上述實施方式中,雖然利用快速傅里葉變換(FFT)求出 基本頻率的抽取,但本發(fā)明并不局限于該方法,例如,也可以利用MEM 法(Maximum Entropy Method:最大熵法)、BT(Blackman-Tukey Method) 法、Wavelet法等。在上面所述的實施方式中,在圖5的步驟SB3中,雖然將法線矢 量組的平均矢量定為法線矢量,但也可以如下面所述那樣,對該平均 矢量作進(jìn)一步修正,將修正后的平均矢量定為法線矢量。首先,在上面所述的實施方式中,設(shè)置與平均矢量正交的切線矢 量,根據(jù)該切線矢量與各要素矢量LOl、 L02、 L03、 L04之間的位置關(guān) 系,制作圖7所示的角度-曲率表。此處,在上述平均矢量不是真的切 線矢量的情況下,在角度-曲率表中繪制的曲線不會成為圖io中虛線所 示的基于歐拉公式的正確的余弦波或余弦波,而是成為圖io中實線所 示的曲線,即與基于歐拉公式的曲線錯開相位的曲線。因此,為了消除該誤差,通過以任意角度微微擺動平均矢量,具 體來說,就是通過一點一點地改變圖6所示的平均矢量的斜度或方向 角度,從而對在角度-曲率表中繪制的曲線(圖10的實線)進(jìn)行修正,
      將該曲線與基于歐拉公式的曲線(圖IO的虛線)幾乎一致時的平均矢 量定為法線矢量。由于通過該方法,可以基于歐拉公式確定法線矢量,因此,可以 進(jìn)一步提高精度。上面,參照附圖對本發(fā)明的實施方式進(jìn)行了詳細(xì)說明,但是,具 體結(jié)構(gòu)不應(yīng)局限于該實施方式,還應(yīng)包含不脫離本發(fā)明要點的設(shè)計變 化等。
      權(quán)利要求
      1. 一種曲面生成方法,通過由作為對象物形狀測定結(jié)果而得到的 多個測定點構(gòu)成的點群,生成曲面,該方法的特征在于,具有從所述點群中選擇多個代表點的代表點選擇過程; 根據(jù)所述各個代表點與存在于該代表點周圍的多個所述測定點之間的位置關(guān)系,分別計算出所述各個代表點的主曲率的主曲率計算過程;根據(jù)所述各個代表點的主曲率,制作曲率線的曲率線制作過程;以及利用所述曲率線生成曲面的曲面生成過程。
      2. 根據(jù)權(quán)利要求l所述的曲面生成方法,其中 所述主曲率計算過程具有 設(shè)定所述各個代表點上的法線的過程;通過分別連接所述各個代表點與存在于該代表點周圍的各個點, 生成要素矢量的過程;以及根據(jù)所述法線與所述要素矢量之間的關(guān)系,求出主曲率的過程。
      3. 根據(jù)權(quán)利要求l所述的曲面生成方法,其中,所述主曲率計算 過程具有設(shè)定所述各個代表點上的法線的過程;設(shè)定與所述法線正交的切線矢量的切線矢量設(shè)定過程;通過分別連接所述各個代表點與存在于該代表點周圍的各個點,生成要素矢量的過程;計算所述切線矢量與所述要素矢量在所述法線周圍形成的角度的過程;計算包含所述切線矢量的切面與包含所述要素矢量的平面所形成 的角度,并將其作為曲率的過程;將所述計算結(jié)果以橫軸繪制成角度-曲率表,制作角度-曲率表的過程;以及根據(jù)所述曲率表獲得主曲率的過程。
      4. 根據(jù)權(quán)利要求l所述的曲面生成方法,其中, 所述主曲率計算過程具有 設(shè)定所述各個代表點上的法線的過程; 設(shè)定與所述法線正交的切線矢量的切線矢量設(shè)定過程; 通過分別連接所述各個代表點與存在于該代表點周圍的各個點,生成要素矢量的過程;計算所述切線矢量與所述要素矢量在所述法線周圍形成的角度的過程;計算含有所述切線矢量的切面與含有所述要素矢量的平面所形成 的角度,并將其作為曲率的過程;將所述計算結(jié)果以橫軸繪制成角度-曲率表,制作角度-曲率表的過程;從所述曲率表中僅抽取基本頻率的抽取過程;以及 從基于所述基本頻率的所述角度-曲率表獲取主曲率的主曲率獲 取過程。
      5. 根據(jù)權(quán)利要求l所述的曲面生成方法,其中,所述主曲率計算 過程具有通過分別連接所述各個代表點與存在于該代表點周圍的各個點, 生成要素矢量的過程;計算所述要素矢量的矢積,求得所述各個代表點上的法線矢量組 的過程;以及求出所述法線矢量組的平均矢量,將所述平均矢量作為所述各個 代表點上的法線矢量的過程。
      6. —種曲面生成程序,該程序用于使計算機(jī)系統(tǒng)實現(xiàn)通過由作為 對象物形狀測定結(jié)果而得到的多個測定點構(gòu)成的點群來生成曲面的曲面生成處理,該程序包括從所述點群中選擇多個代表點的代表點選擇步驟; 根據(jù)所述各個代表點與存在于該代表點周圍的多個所述測定點之間的位置關(guān)系,分別計算所述各個代表點上的主曲率的主曲率計算步驟;根據(jù)所述各個代表點的主曲率,制作曲率線的曲率線制作步驟;以及利用所述曲率線生成曲面的曲面生成步驟。
      7. —種三維形狀處理裝置,具有曲面生成程序,通過執(zhí)行所述曲 面生成程序,從而通過由作為對象物形狀測定結(jié)果而得到的多個測定 點構(gòu)成的點群生成曲面,其中,所述曲面生成程序包括 從所述點群中選擇多個代表點的代表點選擇步驟; 根據(jù)所述各個代表點與存在于該代表點周圍的多個所述測定點之 間的位置關(guān)系,分別計算所述各個代表點上的主曲率的主曲率計算步 驟;根據(jù)所述各個代表點的主曲率,制作曲率線的曲率線制作步驟;以及利用所述曲率線生成曲面的曲面生成步驟。
      全文摘要
      從作為對象物形狀測定結(jié)果而得到的多個點群中選擇多個代表點,根據(jù)代表點與存在于代表點周圍的點之間的位置關(guān)系,分別計算各個代表點上的主曲率,并根據(jù)代表點上的主曲率制作曲率線,利用該曲率線生成曲面。
      文檔編號G06F17/50GK101147149SQ20068000891
      公開日2008年3月19日 申請日期2006年3月20日 優(yōu)先權(quán)日2005年3月22日
      發(fā)明者三浦正美, 中濱剛, 串山益子, 井手健介, 基志川忍, 松隈正之, 河野隆之, 泉光彥 申請人:三菱重工業(yè)株式會社;株式會社Pal構(gòu)造
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