專利名稱：一種塔式起重機(jī)臂架結(jié)構(gòu)變形和應(yīng)力的測(cè)算方法
技術(shù)領(lǐng)域：
本發(fā)明涉及一種塔式起重機(jī)(以下簡(jiǎn)稱塔機(jī))臂架的變形和應(yīng)力的測(cè)算方法，更 具體地說(shuō)涉及一種小車變幅式塔機(jī)的基于有限元法的塔機(jī)臂架結(jié)構(gòu)變形和應(yīng)力的測(cè)算 方法。
背景技術(shù)：
塔機(jī)是現(xiàn)代工業(yè)與民用建筑中重要的施工機(jī)械。隨著塔機(jī)向安全、穩(wěn)定、高效、 節(jié)能等方向的不斷發(fā)展，對(duì)塔機(jī)的設(shè)計(jì)技術(shù)和自動(dòng)化設(shè)計(jì)系統(tǒng)提出了更高要求。但是， 我國(guó)的塔機(jī)生產(chǎn)廠家規(guī)模普遍較小，沒(méi)有或不完全有獨(dú)立自主開(kāi)發(fā)產(chǎn)品的能力，產(chǎn)品 比較單一，很難更新?lián)Q代，在國(guó)際市場(chǎng)上缺乏競(jìng)爭(zhēng)力。為此，對(duì)塔機(jī)的研究需要現(xiàn)代 化的設(shè)計(jì)手段，實(shí)施計(jì)算機(jī)輔助技術(shù)是獲得最佳設(shè)計(jì)效果和提高設(shè)計(jì)效率的重要保證。
經(jīng)對(duì)現(xiàn)有技術(shù)的文獻(xiàn)檢索發(fā)現(xiàn)，殷晨波、周慶敏、程本松在《工程機(jī)械》2003年 第IO期上發(fā)表《面向并行工程的塔式起重機(jī)計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)》，程本松、殷晨波在《起 重運(yùn)輸機(jī)械》2004年第4期上發(fā)表《塔式起重機(jī)協(xié)同設(shè)計(jì)系統(tǒng)》，鄭冬華、殷晨波在《建 筑機(jī)械化》2007年第10期上發(fā)表《塔式起重機(jī)的計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)系統(tǒng)》，賈文華、殷 晨波、程本松在《起重運(yùn)輸機(jī)械》2008年第8期上發(fā)表《塔式起重機(jī)的計(jì)算機(jī)輔助設(shè) 計(jì)系統(tǒng)》，賈文華、殷晨波在《工程機(jī)械》2009年第1期上發(fā)表《塔式起重機(jī)CAD系 統(tǒng)的研究與開(kāi)發(fā)》，文中均提出一種塔機(jī)輔助設(shè)計(jì)系統(tǒng)(簡(jiǎn)稱TOCA—CAD)，它運(yùn)用計(jì) 算機(jī)輔助設(shè)計(jì)技術(shù)，基于靜力學(xué)中的截面分析法，將空間桁架有條件的離散為平面桁 架，對(duì)塔機(jī)鋼結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析，整個(gè)設(shè)計(jì)過(guò)程是在人機(jī)對(duì)話下完成，用戶只需要輸入設(shè) 計(jì)參數(shù)便可以得到鋼結(jié)構(gòu)內(nèi)力、單元應(yīng)力，具有了一定的實(shí)用價(jià)值。但是，該系統(tǒng)不 能求空間桁架的位移，不能分析自由振動(dòng)模態(tài)，不能預(yù)料溫度變化以及支座的變動(dòng)對(duì) 整個(gè)結(jié)構(gòu)的影響。

發(fā)明內(nèi)容
發(fā)明目的本發(fā)明所要解決的技術(shù)問(wèn)題異針對(duì)現(xiàn)有技術(shù)的不足，提供一種基于有 限元法的塔式起重機(jī)臂架結(jié)構(gòu)變形和應(yīng)力的測(cè)算方法，以人機(jī)交互式的形式確定塔機(jī) 臂架鋼結(jié)構(gòu)的主要參數(shù)，采用有限元方法對(duì)空間桁架的單元應(yīng)力作了精確的求解，考 慮了溫度變化對(duì)桁架變形及應(yīng)力的影響，最后達(dá)成了計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)塔機(jī)臂架的目的。
技術(shù)方案本發(fā)明公開(kāi)了一種塔式起重機(jī)臂架結(jié)構(gòu)變形和應(yīng)力的測(cè)算方法，包括
以下步驟-步驟l，臂架吊點(diǎn)有三種型式單吊點(diǎn)iX/Ml、靜定雙吊點(diǎn)iX/M2或超靜定雙吊 點(diǎn)Z)t/M3，選擇其一；
步驟2，確定臂架截面型式是正三角7Ti^1、倒三角717>￡ 2或梯形7TP五3以及 其外形尺寸，其中外形尺寸包括截面底邊長(zhǎng)度、斜邊長(zhǎng)度和垂直高度；
步驟3，確定側(cè)面腹桿的截面型式以及外形尺寸，截面形式包括首尾相連和中心交 叉布置形式，外形尺寸包括兩下弦桿直線距離、相鄰兩底腹桿間距；確定底面腹桿的 截面形式以及外形尺寸，截面形式包括首尾相連和中心交叉布置形式，外形尺寸包括 兩下弦桿直線距離、相鄰兩底腹桿間距；
步驟4，確定臂架總長(zhǎng)度Z^、臂架節(jié)數(shù)m/附、腹桿間距^/，分節(jié)選擇上弦、下
弦、底腹桿和斜腹桿的鋼材型號(hào)記為(/) 、 wmctow" (/) 、 am汆a" 、
anncga" (V)，其中/ = 1 ~ "鵬；
步驟5，用戶確定上弦桿、下弦桿和腹桿的鋼材型號(hào)；
步驟6，從設(shè)計(jì)手冊(cè)査取上弦桿、下弦桿、側(cè)腹桿和底腹桿的截面面積分別命名為
ar附wj9" (/) 、 wmdowwa (0 、 arwdgawa (/) 、 ar附cgawa (0和單位長(zhǎng)度的 重量分別命名為0wvm/p (/) 、 ga/7wc/ow" (/) 、 gamw/ga" (/) 、 gar附c^a" (/)，其中
/ = 1 ~ 讓；
w鵬
步驟7，計(jì)算有限元節(jié)點(diǎn)數(shù)NN，<formula>formula see original document page 7</formula>其中
<formula>formula see original document page 7</formula>，式中丄~ (〖)每節(jié)臂架的長(zhǎng)度，
S/ /":腹桿間距，丄^)^'):每節(jié)臂架長(zhǎng)度除以腹桿間距所得余數(shù)；
計(jì)算有限元單元數(shù)<formula>formula see original document page 7</formula>有限單元數(shù)NM是底腹桿總數(shù)、側(cè)腹桿總數(shù)和上下弦桿總數(shù)之和，將步驟4査取的截 面面積另命名為J^^4C0，其中y-l ^M，式中，^:臂架總長(zhǎng)度；步驟8，計(jì)算有限元節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)<formula>formula see original document page 8</formula>
(:c畫(；-2)，,附(乂 - 2),磨C/ - 2))= ((。73 + _/72) x抓別,0))=(巧一2,r卜2,Z卜2)
，其中7:1 AW-1，式中，(Xan</)，>W7</),zam<y')):臂架截面底邊右端點(diǎn)坐 標(biāo)，
(xan 0' + l)，戸rwO'+l)，zamO' + l)):臂架截面底邊左端點(diǎn)坐標(biāo)， (xarm(y-2),-2),加^(/ -2)):臂架截面頂點(diǎn)坐標(biāo)；
步驟9，計(jì)算單元始末對(duì)應(yīng)的節(jié)點(diǎn)號(hào)，記為/^/)、 /4/)，由如下關(guān)系確定。
<formula>formula see original document page 8</formula>即第w單元對(duì)應(yīng)首末節(jié)點(diǎn)號(hào)為仂(w)、 /d(W)，命名為TVOC(w，w"),即 A^CO,l) = /6(w)、 W(X:(w,2) =,其中w^l A^M， = 1 2 ;
步驟IO，由節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)來(lái)計(jì)算方向余弦，X、 Y、 Z方向的方向余弦分別為/c、
附c 、 Wc :
每個(gè)單元，即相鄰兩節(jié)點(diǎn)間的長(zhǎng)度//，
<formula>formula see original document page 8</formula>dy",z ) = (^/+i,^/'+i,z)+1) ， 或 (x附，:k附，z^)二(x)—;!,y^，Zy—D 、 (;:r ，z ) = (x 》，
步驟ll，分節(jié)計(jì)算上弦桿、下弦桿、側(cè)腹桿和底腹桿有限元單元的自重，分別命
名為gar/m/pg (_/■) 、 gannctoww《(/) 、 ganm/gfl"《(_/ ) 、 gar附cgww《(_/),其中 gflracgawg(j.) = (/ c + al /4)x gamcgaw(力 ，
gar附t(p《(j.) = al x gamzM/ (力、|gan ctoww《(_/) = alx gar附fifoww(j.);其中_/ = 1 ~ iVM ，
第j單元上弦桿、下弦桿、側(cè)腹桿和底腹桿的單位長(zhǎng)度的重量分別為2"^w"/K力、
gflrmJow" (_/■) 、 gcw7wcga"(j') 、 gaAvm/ga"(j') ， Ac: 上下弓玄桿直線距離， "1:相鄰兩側(cè)腹桿間距，且"1 = 5^/， 5Z):兩底腹桿間直線距離，
"2:相鄰兩底腹桿間距；
步驟12，確定后拉桿距臂架根部距離、前拉桿距根部距離、變幅機(jī)構(gòu)距根部距離， 分別命名為丄M、 L一、 ZM ,計(jì)算相應(yīng)的有限元節(jié)點(diǎn)號(hào),分別命名為
& =3x[cint(Zp-Hi^)/al]+3 、 ~ 二3x[cint((丄p-丄洲/al)]+3 、
/6 =3x[cint(ZM/al)]+l ;
步驟13，從手冊(cè)確定變幅機(jī)構(gòu)重量，命名為q6/;
步驟14，計(jì)算起升載荷，其中起升載荷包括起重量和起升繩的重力，任意幅度R
下的起重量^為仏="、及)+，其中&:吊鉤以上重量，i max:最大幅度，
M:額定起重力矩；
步驟15，計(jì)算起升載荷對(duì)應(yīng)的節(jié)點(diǎn)號(hào)，記為j^3x[cint(i /fll)]+l;步驟16，計(jì)算作用在j節(jié)點(diǎn)上的等效載荷^6fo/C;')， 1點(diǎn)^do/(1) = (gar附cgaw《(1) + garmdgawg (1) + gflrmdoww《(l)) / 2 2點(diǎn)^/o/(2) = (g"r附cg""《(2) + 2 x gar附d^"w《(2) + ^ar附do麗《(2))/2 3點(diǎn)2^to/(3) = (4 x 0arwcgaw孑(2) + gar附"/ 《(2)) / 2
j點(diǎn)2 x gor附dgcw《 + go/7wdg"w《(乂 + 1) +
比對(duì)"、~ 、 " 、 ^與y'，將起升載荷2w、變幅機(jī)構(gòu)06/疊加在相應(yīng)節(jié)點(diǎn) 上，載荷只在 一 個(gè)方向所以組裝的載荷列陣為
b。/ (5)， &。/ (8), &。/ (1(_/ x 3 + 2)..卞；
「，r 五五xJ及五W) 步驟17，建立單元?jiǎng)偠染仃?。命令WZ =-^-，(其中為彈性模
量)，矩陣中每分量命名為SE(/,y)，單元?jiǎng)偠染仃嚾缦?S￡ (1,1)= /￡ x /c x五j丄
S￡ (1,2)= /c x m。 x ￡^丄S￡ (2,1)= S五(1,2) 犯(1,3)= ^ x ^ x皿犯(3,1)=犯(1,3) 您(1，4)= -/c x /c x W丄犯(4,1)= S五(1,4)
犯(1,5)=一乙x附e x:犯(5,1)=促(1,5)
S￡ (1,6)=we x E^丄 (6,1)=促(1,6^
促(2,2)=w c Xw c x五」丄
犯(2,3)=附e Xwe x 犯(3,2)=犯(2,3)
ffi (2,4)=—/c X:w e x:促(4,2)=犯(2,4)
犯(2,5)=—附cx we x五AL:犯(5,2)=犯(2,5)
朋(2,6)=—wcx we x ￡4丄:(6,2)=促(2,6)
10<formula>formula see original document page 11</formula>
步驟18，計(jì)算溫度載荷列陣。確定溫度變化量zxra)、熱膨脹系數(shù)iw，
記五r尸^戶MxDr(y)x5五x爿i fi4C/)，單元溫度載荷列陣如下
7X (1)= -￡7P x /c : 7Z (2)= —￡7P x wc : 7Z (3)= —￡77^ x "c , 71 (4)= ￡7P x /c :71 (5)= ￡7P x m c : (6)= ￡7P x "c '
步驟19，組裝溫度載荷和節(jié)點(diǎn)荷載，形成新的載荷列陣，組裝整體剛度矩陣，有AW 個(gè)節(jié)點(diǎn)，每個(gè)節(jié)點(diǎn)有6個(gè)自由度，求解的跌代關(guān)系如下
DO i=l TO麗 DOii=l to 2
NT= 6承(N0C(i， ii)-l) DOt= 1 to 6 NR=NT + t IR=6*(ii-l)+t DOtt=l to 2
CT=6*(N0C(i， tt)-1) DOjt=l to 6 k=6*(tt-l)+jt NC=CT+jt-NR+l
S(NR，NC)= S(NR,NC)+SE(t，k)'組裝整體剛度矩陣
F(NR)=F(NR)+TL(IR) '組裝載荷列陣
寫成矩陣形式表示成s(m ，m:》x 1);步驟20，利用基于列約化的高斯消元求解方程組1)，即可得到表征變形的位移列
陣^T(7V及)，確定溫度變化量^r(7)、熱膨脹系數(shù)PM ，第w單元對(duì)應(yīng)首末節(jié)點(diǎn)
號(hào)為/60) 、 ， 命名為iV(9C(w,w"),即7VOC(w,l) = /6(w)、
7VOC(w,2) = ，其中w二l A^M， vvw = 1 2 ; X、 y 、 Z方向的方向 余弦分別為/c、 mc 、 "c 。
每個(gè)桿單元的應(yīng)力Sfre^(/)，其中/ = 1 ~ 7VM求解如下
I-DOi=l TO麗
il= NOC(i，l) i2= N0C(i，2) j3=3*il J2=j3-1 jl二j2-1 k3二3求i2 k2=k3-1 kl=k2-1
Stress (i)=EE*((WY(kl)-WY(j1))*lc+ 1—— (WY(k2)_WY(j2))*mc+(WY(k3)-WY(k2))*nc)/ll -PM*DT(i))
基于列約化的高斯消元法，計(jì)算過(guò)程的邏輯關(guān)系為
_ DOj=2 to NN
I-DOk=l to j_l
__ DOi=k+l to j
其中〉表示第i行j列第k步迭代的元素；
有益效果通過(guò)上述技術(shù)特征，本發(fā)明以人機(jī)交互式的形式確定塔機(jī)鋼結(jié)構(gòu)的主 要參數(shù)，采用有限元方法對(duì)塔機(jī)各個(gè)結(jié)構(gòu)的空間桁架的內(nèi)力和應(yīng)力作精確的求解，并 能分析溫度變化對(duì)整個(gè)結(jié)構(gòu)的影響，最后達(dá)成計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)塔機(jī)的目的，大大減少 設(shè)計(jì)成本。


下面結(jié)合附圖和具體實(shí)施方式
對(duì)本發(fā)明做更進(jìn)一步的具體說(shuō)明，本發(fā)明的上述和/ 或其他方面的優(yōu)點(diǎn)將會(huì)變得更加清楚。
圖1為基于有限元法的塔機(jī)輔助設(shè)計(jì)系統(tǒng)框架圖。
圖2為一種超靜定雙吊點(diǎn)塔機(jī)的結(jié)構(gòu)示意圖。 圖3為起重臂架設(shè)計(jì)模塊的流程圖。 圖4a和圖4b為起重臂結(jié)構(gòu)型式和截面。 圖5a為起重臂側(cè)腹桿布置形式示意圖。 圖5b為起重臂底腹桿布置形式示意圖。
具體實(shí)施例方式
如圖1所示，本實(shí)施例包括人機(jī)交互式塔機(jī)鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)與靜力分析模塊和材料 產(chǎn)品設(shè)計(jì)數(shù)據(jù)庫(kù)模塊，其中人機(jī)交互式塔機(jī)鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)與靜力分析模塊，由四個(gè)子 設(shè)計(jì)模塊組成，該模塊包括起重臂架設(shè)計(jì)模塊、塔帽設(shè)計(jì)模塊、平衡臂設(shè)計(jì)模塊和塔 身設(shè)計(jì)模塊，每個(gè)子設(shè)計(jì)模塊的流程均類似如圖2所示的起重臂架的設(shè)計(jì)流程。
進(jìn)入起重臂架設(shè)計(jì)模塊流程，其詳細(xì)流程如圖2所示。
起始程序
步驟l，臂架吊點(diǎn)有三種型式單吊點(diǎn)iX/Ml、靜定雙吊點(diǎn)iX/M2或超靜定雙吊 點(diǎn)D[/M3，選擇其一。
步驟2，確定臂架截面型式是正三角7TPi;i、倒三角71TE2或梯形n7^3以及其
外形尺寸，其中外形尺寸包括截面底邊長(zhǎng)度B6 、斜邊長(zhǎng)度Ac和垂直高度i/Z)，如 圖4b所示。
步驟3，確定側(cè)面腹桿的截面型式以及外形尺寸，截面形式包括腹桿首尾相連或腹
桿中心交叉布置，外形尺寸包括兩下弦桿直線距離Ac 、相鄰兩底腹桿間距fll，如圖 5a所示；確定底面腹桿的截面形式以及外形尺寸，截面形式包括腹桿首尾相連或腹桿 中心交叉布置，外形尺寸包括兩下弦桿直線距離、相鄰兩底腹桿間距a2,如圖5b 所示。
步驟4，確定臂架總長(zhǎng)度丄/;、臂架節(jié)數(shù)m/附、腹桿間距^/，分節(jié)選擇上弦、下弦、橫腹桿和斜腹桿的鋼材型號(hào)記為www; (/) 、 wmcfow" (/) 、 flrwdga" (/)、 (/),其中/ = 1 ~ www ; 步驟5，用戶確定上弦桿、下弦桿和腹桿的鋼材型號(hào)。
步驟6，從設(shè)計(jì)手冊(cè)査取上弦桿、下弦桿、側(cè)腹桿和底腹桿的截面面積分別記為 af附w/ a (/) 、 iH7Wcfow"a (z') 、 ormJga"a (z') 、 orwcga"" (0禾口單^[立長(zhǎng)度的重量分另U"i己為
0a/"附M/ (/)、 gar附tfoww (/) 、 0anw/ga"(/)、 ganncgaw (/)，其中！. = 1 ""附；如圖4a 和圖4b所示。
M鵬 「/"./■、 ， ， 一 .、 V
+ 1，其中
步驟7，計(jì)算有限元節(jié)點(diǎn)數(shù)麗，層=^]3
(=i
cint
財(cái)
Z妙(/卜(i^/(/))mod0^/), / = 1 ，式中丄ty' (/)為每節(jié)臂架的長(zhǎng)度，
S戶/ :腹桿間距，每節(jié)臂架長(zhǎng)度除以腹桿間距所得余數(shù)；
計(jì)算有限元單元數(shù)NM
層=「W+ 1+ 2 x c ln
=3x(X3x
cint
+ 2
一l
有限單元數(shù)NM是底腹桿總數(shù)、側(cè)腹桿總數(shù)和上下弦桿總數(shù)之和，將步驟4査取 的截面面積另命名為j^^4(力，其中J'-l iVM，式中，丄p為臂架總長(zhǎng)度；計(jì)算有
限元節(jié)點(diǎn)數(shù) NN ， W =^^3: 丄妙(, )=(丄W (0) mod(印/ )，
! =1
+ 1
其中
/ = 1 ~，式中丄~ (/):每節(jié)臂架的長(zhǎng)度，印/ :腹桿間距，且^ = */
每節(jié)臂架長(zhǎng)度除以腹桿間距所得余數(shù)。 步驟8,計(jì)算有限元節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)
(x—力,戸mO')，z—;))=((773) x抓o,加/2) 二 (x戶r戶z》、
+x'+i),z—.+1))=((/ / 3) x抓o,-加/ 2)= ，;r州,z川)(x歷C/ - 2),戸m(y - 2),靡G' - 2)) = ((G73 +尸2) x抓別,0))= (X卜^T^Z,2) ，其中y-l MV-l，式中，(加mjO')，戸^0'),zamjO'))為臂架截面底邊右端點(diǎn)坐 標(biāo)，(xwwO'+1)W"^0' + l)，zan</ +1))為臂架截面底邊左端點(diǎn)坐標(biāo)，
如圖4a和圖4b所示，(^^mC/-2),川環(huán)C/'-2),zwmC/-2))為臂架截面頂點(diǎn)坐標(biāo)。 步驟9，計(jì)算單元始末對(duì)應(yīng)的節(jié)點(diǎn)號(hào)，記為/力')、/4/)，由如下關(guān)系確定。
—DOt=3 to NN st印6 —DOtl=t to t+5
__ DOt2=tl+l to tl+3
一 lb((t2-tl) + (tl-l)*3)=tl =ld((t2-tl) + (tl-l)*3)=t2
i=(t2-tl) + (tl-l)*3
艮卩第W單元對(duì)應(yīng)首末節(jié)點(diǎn)號(hào)為"(W)、 /i/(W)，命名為MX:(W,W"),即
7VOC(w,l) = /6(w)、 7VOC(w,2) = WO)，其中w = 1 ~ WAf ， = 1 ~ 2 。
步驟IO，由節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)來(lái)計(jì)算方向余弦，X、 Y、 Z方向的方向余弦分別為/c、 me 、 "c :每個(gè)單元，即相鄰兩節(jié)點(diǎn)間的長(zhǎng)度// ，其中長(zhǎng)度
〃 =權(quán)_ + -+ (zm - zj
或(x丄，zj=(^，y^,z^) 、 (x",")=(x^，;r,z^)，
或C^附，y附，Z附)-(^/'-l，^-1，^/-1) 、(^7，^J,4):(Z六y^Zy)，
/c=(4—X")、附>-"、"c=&^。
步驟ll，分節(jié)計(jì)算上弦桿、下弦桿、側(cè)腹桿和底腹桿有限元單元的自重，分別命ganwt/gaw《(7)=(朋 + ) x gar附dgaw(力、
giW附M/^(力=al x gar附w/ (y) 、 gar附c/cwO) = al x ga^附(/o，(力 ，_/ =卜7VM ，
第j單元上弦桿、下弦桿、側(cè)腹桿和底腹桿的單位長(zhǎng)度的重量分別為2"^"^(力、 Qanmfow"(7)、 gar附cg朋C/) 、 gcwvm/ga"(7) ， Ac:上下弦桿直線距離，al為相鄰
兩側(cè)腹桿間距，且"1 = */,朋兩底腹桿間直線距離、"2:相鄰兩底腹桿間距。
步驟12，確定后拉桿距臂架根部距離、前拉桿距根部距離、變幅機(jī)構(gòu)距根部距離， 分別命名為ZM 、丄《A、 ZM ，計(jì)算相應(yīng)的有限元節(jié)點(diǎn)號(hào),分別命名為
& = 3 x [c int(Zp — ZM —丄《/z)/ al] + 3 、 ~ = 3 x [c int((丄p —丄《/z) / + 3 、
/6 = 3 x [c int(丄6/z / +1 ，如圖中3所示位置。
步驟13，從手冊(cè)確定變幅機(jī)構(gòu)重量，命名為g6/。
步驟14，計(jì)算起升載荷，其中起升載荷包括起重量和起升繩的重力，任意幅度R
下的起重量仏為a^=^^^，其中&為吊鉤以上重量，及_為最大幅度，
M為額定起重力矩；如圖3中點(diǎn)D位置。
步驟15，計(jì)算起升載荷對(duì)應(yīng)的節(jié)點(diǎn)號(hào)，記為；^3x[cint(及/"l)]+l。
步驟16，計(jì)算作用在j節(jié)點(diǎn)上的等效載荷2幸Ay)，
2點(diǎn)
^/o/ (2) = (Q"rmcgaw《(2) + 2 x jQarw^gw2《(2) + Qam6/o麗《(2))/2
3點(diǎn)(3) = (4 x ^WTwcgwM《(2) + garmw何(2)) / 2
gcto/ (_/) = (j3"rmcgaw《(_/) + 2^附cgw叫(j' + 1) + j點(diǎn) 2 x gam6 gaw《(_/ ) + 2"r附dga"《(_/ + 1) + garmcfoww《(_/) + GaA7wcfcnvw《(_/ + l)) / 2比對(duì)4 、 ~ 、 & 、 P與7 ，將起升載荷0及、變幅機(jī)構(gòu)ft/疊加在相應(yīng)節(jié)點(diǎn)上， 載荷只在一個(gè)方向所以組裝的載荷列陣為 [Ofo/ (5), &。/ (8)， &。/ (11), (7 x 3 + 2)..卞。
步驟17，建立單元?jiǎng)偠染仃?，命名認(rèn)=￡￡"腦")，其中^為彈性模量，矩
陣中每分量記為SE (/, _/)，單元?jiǎng)偠染仃嚾缦?br> 腿(1，1)=
腿(1，2):
促(1,3》 ^ (1,4》
M(l,5): 犯(1,6):
腿(2,2) 犯(2,3) 犯(2，4) M (2,5) 腿(2，6)
犯(3,3) 犯(3,4) 犯(3,5) 犯(3,6) 犯(4,4) 犯(4,5) 犯(4,6) S五(5,5) 犯(5,6) 犯(6,6)
/c x /c x ￡^4丄
=/c x mc x ^L4丄犯(2,1)= M (1,2) =/c x wc x iM丄S￡ (3,1)= S￡ (1,3) =-/c x /c x W丄5*￡ (4,1)= 5￡ (1,4) =-/c x mc x W丄S￡ (5,1)=腿(1,5) =—/c x wc x : <S￡ (6,1)= S￡ (1，6)
=附c x附c x
=wc x wc x W丄犯(3，2)=促(2,3) =—/c x mc x ^￡41 : S￡ (4,2)= S￡ (2，4) =—mcxwcx :促(5,2 ) = 5￡ (2,5 )
=—mc x wc x W丄S￡ (6,2)=促(2,6)
=—/c x wc x =—/c x wc x =—ncx cx五j丄 =/e x /e x =/c x m e x =/c x wc x : =w c x附c x =m c x w e x =wc x wc x "丄
:S￡ (4,3) :腿(5,3 j :促(6，3)
=犯(3,4) =犯(3,5 j 促(3，6)
J (5,4)= :促(6，4)=
腿(4,5) 犯(4,6)
:犯(6,5)=腿(5，6)
步驟18，計(jì)算溫度載荷列陣。確定溫度變化量"r(/)、熱膨脹系數(shù)戶M ，記
￡7P = x ￡>r(y) x五￡ x Ji S4 a)，單元溫度載荷列陣如下:71 (1)= -￡7P x /c : 7X (2)=-五r尸x w c : 7i (3)=—五ZP x wc 7X (4) = ￡7P x ^ : 7X (5) = ￡7P x w c : 71 (6)=五7P x wc °
步驟19，組裝溫度載荷和節(jié)點(diǎn)荷載，形成新的載荷列陣，組裝整體剛度矩陣。有層
個(gè)節(jié)點(diǎn)，每個(gè)節(jié)點(diǎn)有6個(gè)自由度，求解的跌代關(guān)系如下
_ DO i=l TO麗
_ DO ii=l to 2
I NT= 6*(N0C(i, ii)-1)
DOt= 1 to 6
I- NR=NT + t
IR二6氺(ii-l)+t
_ DO tt=l to 2
I CT=6* (NOC (i, tt) -1)
DOjt=l to 6
I- k=6*(tt—l)十jt
NC=CT+jt-NR+1
S (NR， NC) = S (NR， NC) +SE (t， k)'組裝整體剛度矩陣
F(NR)=F(NR)+TL(IR) '組裝載荷列陣
寫成矩陣形式表示成x =jf(m ) (1)
步驟20，利用基于列約化的高斯消元求解方程組(1)，即可得到表征變形的位移 列陣WT(細(xì))，確定溫度變化量D7U)、熱膨脹系數(shù)尸M，其中方向余弦分別為/c、附c 、 wc，第w單元對(duì)應(yīng)首末節(jié)點(diǎn)號(hào)記為A^C(w，w")，其中W = 1~WM， w" = l~2
每個(gè)桿單元的應(yīng)力Sfre^(i)，其中/ = 1 iVM的求解如下
I-DOi=l TO麗
il= N0C(i, 1) i2= NOC(i， 2) j3=3*il J2=j3-1 jl=j2-l k3=3*i2 k2=k3-1 kl=k2-1
Stress(i)=EE*((WY(kl)-WY (jl))*lc+ 1- (WY(k2)-WY(j2))*mc+(WY(k3)-WY(k2))*nc)/ll -PM*DT(i))
基于列約化的高斯消元法，計(jì)算過(guò)程的邏輯關(guān)系為
18<formula>formula see original document page 19</formula>其中表示第i行j列第k步迭代的元素；
本實(shí)施例中，塔帽設(shè)計(jì)模塊、平衡臂設(shè)計(jì)模塊和塔身設(shè)計(jì)模塊可以按照與本發(fā)明 塔式起重機(jī)臂架結(jié)構(gòu)變形和應(yīng)力的測(cè)算方法相同的方法測(cè)算獲得。
本發(fā)明提供了一種塔式起重機(jī)臂架結(jié)構(gòu)變形和應(yīng)力的測(cè)算方法的思路及方法，具 體實(shí)現(xiàn)該技術(shù)方案的方法和途徑很多，以上所述僅是本發(fā)明的優(yōu)選實(shí)施方式，應(yīng)當(dāng)指 出，對(duì)于本技術(shù)領(lǐng)域的普通技術(shù)人員來(lái)說(shuō)，在不脫離本發(fā)明原理的前提下，還可以做 出若干改進(jìn)和潤(rùn)飾，這些改進(jìn)和潤(rùn)飾也應(yīng)視為本發(fā)明的保護(hù)范圍。本實(shí)施例中未明確 的各組成部份均可用現(xiàn)有技術(shù)加以實(shí)現(xiàn)。
權(quán)利要求
1、一種塔式起重機(jī)臂架結(jié)構(gòu)變形和應(yīng)力的測(cè)算方法，其特征在于，包括以下步驟步驟(1)，確定臂架吊點(diǎn)類型是單吊點(diǎn)、靜定雙吊點(diǎn)或超靜定雙吊點(diǎn)；步驟(2)，確定臂架的截面形式以及截面尺寸；所述截面形式包括正三角、倒三角或梯形；所述截面外形尺寸包括臂架截面底邊長(zhǎng)度、斜邊長(zhǎng)度和垂直高度；步驟(3)，確定臂架側(cè)面腹桿的截面形式以及外形尺寸；所述的截面形式包括腹桿首尾相連或腹桿中心交叉布置；所述外形尺寸包括上下弦桿直線距離、相鄰兩側(cè)腹桿間距；確定底面腹桿的截面形式以及外形尺寸；所述的截面形式包括腹桿首尾相連或腹桿中心交叉布置，外形尺寸包括兩下弦桿直線距離、相鄰兩底腹桿間距；步驟(4)，確定臂架總長(zhǎng)度Lp、臂架節(jié)數(shù)N、腹桿間距Spf；步驟(5)，分節(jié)選擇上弦、下弦、側(cè)腹桿和底腹桿的鋼材型號(hào)；步驟(6)，查取上弦桿、下弦桿、側(cè)腹桿和底腹桿的截面面積和單位長(zhǎng)度的重量；步驟(7)，計(jì)算有限元節(jié)點(diǎn)數(shù)(NN)，<maths id="math0001" num="0001" ><math><![CDATA[ <mrow><mi>NN</mi><mo>=</mo><munderover> <mi>&Sigma;</mi> <mrow><mi>i</mi><mo>=</mo><mn>1</mn> </mrow> <mi>num</mi></munderover><mn>3</mn><mo>&times;</mo><mo>[</mo><mi>cint</mi><mrow> <mo>(</mo> <mfrac><mrow> <mi>Lbj</mi> <mrow><mo>(</mo><mi>i</mi><mo>)</mo> </mrow> <mo>+</mo> <mi>Lbjy</mi> <mrow><mo>(</mo><mi>i</mi><mo>)</mo> </mrow></mrow><mi>Spf</mi> </mfrac> <mo>)</mo></mrow><mo>]</mo><mo>+</mo><mn>1</mn><mo>,</mo> </mrow>]]></math> id="icf0001" file="A2009100277770002C1.tif" wi="74" he="11" top= "109" left = "101" img-content="drawing" img-format="tif" orientation="portrait" inline="yes"/></maths>其中Lbjy(i)＝(Lbj(i))mod(Spf)，i＝1～N，式中Lbj(i)為每節(jié)臂架的長(zhǎng)度，Spf為腹桿間距，Lbjy(i)為每節(jié)臂架長(zhǎng)度除以腹桿間距所得余數(shù)；計(jì)算有限元單元數(shù)NM<maths id="math0002" num="0002" ><math><![CDATA[ <mrow><mi>NM</mi><mo>=</mo><mo>[</mo><mi>c</mi><mi>ln</mi><mi>t</mi><mrow> <mo>(</mo> <mfrac><mi>Lp</mi><mi>Spf</mi> </mfrac> <mo>)</mo></mrow><mo>+</mo><mn>1</mn><mo>]</mo><mo>+</mo><mi>c</mi><mi>ln</mi><mi>t</mi><mrow> <mo>(</mo> <mfrac><mi>Lp</mi><mi>Spf</mi> </mfrac> <mo>)</mo></mrow><mn>12</mn><mo>&times;</mo><mi>c</mi><mi>ln</mi><mi>t</mi><mrow> <mo>(</mo> <mfrac><mi>Lp</mi><mi>Spf</mi> </mfrac> <mo>)</mo></mrow><mo>+</mo><mn>2</mn> </mrow>]]></math></maths><maths id="math0003" num="0003" ><math><![CDATA[ <mrow><mo>=</mo><mn>3</mn><mo>&times;</mo><mrow> <mo>(</mo> <munderover><mi>&Sigma;</mi><mrow> <mi>i</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn></mrow><mi>num</mi> </munderover> <mn>3</mn> <mo>&times;</mo> <mo>[</mo> <mi>cint</mi> <mrow><mo>(</mo><mfrac> <mrow><mi>Lbj</mi><mrow> <mo>(</mo> <mi>i</mi> <mo>)</mo></mrow><mo>+</mo><mi>Lbjy</mi><mrow> <mo>(</mo> <mi>i</mi> <mo>)</mo></mrow> </mrow> <mi>Spf</mi></mfrac><mo>)</mo> </mrow> <mo>-</mo> <mn>1</mn> <mo>]</mo> <mo>)</mo></mrow><mo>,</mo> </mrow>]]></math></maths>有限單元數(shù)NM是底腹桿總數(shù)、側(cè)腹桿總數(shù)和上下弦桿總數(shù)之和，將步驟(6)查取的截面面積另命名為AREA(j)，其中j＝1～NM，式中，Lp為臂架總長(zhǎng)度；步驟(8)，計(jì)算有限元節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)(xarm(j)，yarm(j)，zarm(j))＝((j/3)×Spf，0，Bb/2)＝(Xj，Yj，Zj)、(xarm(j+1)，yarm(j+1)，zarm(j+1))＝((j/3)×Spf，0，-Bb/2)＝(Xj+1，Yj+1，Zj+1)、(xarm(j-2)，yarm(j-2)，zarm(j-2))＝(((j/3+j/2)×Spf，Hb，0))＝(Xj-2，Yj-2，Zj-2)，其中j＝1～NN-1，式中(xarm(j)，yarm(j)，zarm(j))為臂架截面底邊右端點(diǎn)坐標(biāo)，(xarm(j+1)，yarm(j+1)，zarm(j+1))為臂架截面底邊左端點(diǎn)坐標(biāo)，(xarm(j-2)，yarm(j-2)，zarm(j-2))為臂架截面頂點(diǎn)坐標(biāo)；步驟(9)，運(yùn)用以下關(guān)系式計(jì)算單元始末對(duì)應(yīng)的節(jié)點(diǎn)號(hào)lb(j)、ld(j)i＝(t2-t1)+(t1-1)*3即第w單元對(duì)應(yīng)首節(jié)點(diǎn)號(hào)為lb(w)、末節(jié)點(diǎn)號(hào)為ld(w)，命名為NOC(w，wn)，即NOC(w，1)＝lb(w)、NOC(w，2)＝ld(w)，其中w＝1～NM，wn＝1～2；步驟(10)，由節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)來(lái)計(jì)算方向余弦，x、y、z方向的方向余弦分別為lc、mc、nc其中每個(gè)單元，即相鄰兩節(jié)點(diǎn)間的長(zhǎng)度為<maths id="math0004" num="0004" ><math><![CDATA[ <mrow><mi>ll</mi><mo>=</mo><msqrt> <msup><mrow> <mo>(</mo> <msub><mi>X</mi><mi>m</mi> </msub> <mo>-</mo> <msub><mi>X</mi><mi>n</mi> </msub> <mo>)</mo></mrow><mn>2</mn> </msup> <mo>+</mo> <msup><mrow> <mo>(</mo> <msub><mi>Y</mi><mi>m</mi> </msub> <mo>-</mo> <msub><mi>Y</mi><mi>n</mi> </msub> <mo>)</mo></mrow><mn>2</mn> </msup> <mo>+</mo> <msup><mrow> <mo>(</mo> <msub><mi>Z</mi><mi>m</mi> </msub> <mo>-</mo> <msub><mi>Z</mi><mi>n</mi> </msub> <mo>)</mo></mrow><mn>2</mn> </msup></msqrt><mo>;</mo> </mrow>]]></math></maths>其中(Xm，Ym，Zm)＝(Xj，Yj，Zj)、(Xn，Yn，Zn)＝(Xj+1，Yj+1，Zj+1)；或(Xm，Ym，Zm)＝(Xj-1，Yj-1，Zj-1)、(Xn，Yn，Zn)＝(Xj+1，Yj+1，Zj+1)；或(Xm，Ym，Zm)＝(Xj-1，Yj-1，Zj-1)、(Xn，Yn，Zn)＝(Xj，Yj，Zj)，<maths id="math0005" num="0005" ><math><![CDATA[ <mrow><mi>lc</mi><mo>=</mo><mfrac> <mrow><mo>(</mo><msub> <mi>X</mi> <mi>m</mi></msub><mo>-</mo><msub> <mi>X</mi> <mi>n</mi></msub><mo>)</mo> </mrow> <mi>ll</mi></mfrac><mo>,</mo> </mrow>]]></math> id="icf0006" file="A2009100277770003C3.tif" wi="26" he="7" top= "196" left = "34" img-content="drawing" img-format="tif" orientation="portrait" inline="yes"/></maths><maths id="math0006" num="0006" ><math><![CDATA[ <mrow><msub> <mi>m</mi> <mi>c</mi></msub><mo>=</mo><mfrac> <mrow><mo>(</mo><msub> <mi>Y</mi> <mi>m</mi></msub><mo>-</mo><msub> <mi>Y</mi> <mi>n</mi></msub><mo>)</mo> </mrow> <mi>ll</mi></mfrac><mo>,</mo> </mrow>]]></math> id="icf0007" file="A2009100277770003C4.tif" wi="28" he="9" top= "195" left = "64" img-content="drawing" img-format="tif" orientation="portrait" inline="yes"/></maths><maths id="math0007" num="0007" ><math><![CDATA[ <mrow><msub> <mi>n</mi> <mi>c</mi></msub><mo>=</mo><mfrac> <mrow><mo>(</mo><msub> <mi>Z</mi> <mi>m</mi></msub><mo>-</mo><msub> <mi>Z</mi> <mi>n</mi></msub><mo>)</mo> </mrow> <mi>ll</mi></mfrac><mo>;</mo> </mrow>]]></math> id="icf0008" file="A2009100277770003C5.tif" wi="24" he="9" top= "194" left = "96" img-content="drawing" img-format="tif" orientation="portrait" inline="yes"/></maths>步驟(11)，計(jì)算上弦桿Qarmupq(j)、下弦桿Qarmdownq(j)、側(cè)腹桿Qarmcganq(j)和底腹桿Qarmdganq(j)的有限元單元的自重；其中Qarmcganq(j)＝(hc2+a12/4)×Qarmcgan(j)；Qarmdganq(j)＝(Bb2+a22)×Qarmdgan(j)；Qarmupq(j)＝a1×Qarmup(j)；Qarmdownq(j)＝a1×Qarmdown(j)；其中j＝1～NM，第j單元上弦桿、下弦桿、側(cè)腹桿和底腹桿的單位長(zhǎng)度的重量分別為Qarmup(j)、Qarmdown(j)、Qarmcgan(j)、Qarmdgan(j)，hc為上下弦桿直線距離、a1為相鄰兩側(cè)腹桿間距、Bb為兩底腹桿間直線距離、a2為相鄰兩底腹桿間距；步驟(12)，確定后拉桿距臂架根部距離Lhh、前拉桿距根部距離Lqh、變幅機(jī)構(gòu)距根部距離Lbh，計(jì)算相應(yīng)的有限元節(jié)點(diǎn)號(hào)，lh＝3×[cint(Lp-Lhh-Lqh)/a1]+3、lq＝3×[cint((Lp-Lqh)/a1)]+3、lb＝3×[cint(Lbh/a1)]+1；步驟(13)，確定變幅機(jī)構(gòu)重量Qbf；步驟(14)，計(jì)算起升載荷，其中起升載荷包括起重量和起升繩的重力，任意幅度R下的起重量QR為<maths id="math0008" num="0008" ><math><![CDATA[ <mrow><msub> <mi>Q</mi> <mi>R</mi></msub><mo>=</mo><mfrac> <mrow><msub> <mi>q</mi> <mi>x</mi></msub><mrow> <mo>(</mo> <msub><mi>R</mi><mi>max</mi> </msub> <mo>-</mo> <mi>R</mi> <mo>)</mo></mrow><mo>+</mo><mi>M</mi> </mrow> <mi>R</mi></mfrac><mo>,</mo> </mrow>]]></math> id="icf0009" file="A2009100277770004C1.tif" wi="42" he="10" top= "87" left = "64" img-content="drawing" img-format="tif" orientation="portrait" inline="yes"/></maths>其中qx為吊鉤以上重量，Rmax為最大幅度，M為額定起重力矩；步驟(15)，由p＝3×[cint(R/a1)]+1計(jì)算起升載荷對(duì)應(yīng)的節(jié)點(diǎn)號(hào)p；步驟(16)，計(jì)算作用在j節(jié)點(diǎn)上的等效載荷Qdof(j)；步驟(17)，建立單元?jiǎng)偠染仃?lt;maths id="math0009" num="0009" ><math><![CDATA[ <mrow><mi>EAL</mi><mo>=</mo><mfrac> <mrow><mi>EE</mi><mo>&times;</mo><mi>AREA</mi><mrow> <mo>(</mo> <mi>j</mi> <mo>)</mo></mrow> </mrow> <mi>ll</mi></mfrac><mo>,</mo> </mrow>]]></math> id="icf0010" file="A2009100277770004C2.tif" wi="47" he="9" top= "124" left = "91" img-content="drawing" img-format="tif" orientation="portrait" inline="yes"/></maths>其中EE為彈性模量，矩陣中每分量記為SE(i，j)；步驟(18)，計(jì)算溫度載荷列陣，確定溫度變化量DT(j)、熱膨脹系數(shù)PM，命名ETP＝PM×DT(j)×EE×AREA(j)；步驟(19)，組裝溫度載荷和節(jié)點(diǎn)荷載，形成新的載荷列陣，組裝整體剛度矩陣，其中有NN個(gè)節(jié)點(diǎn)，每個(gè)節(jié)點(diǎn)有6個(gè)自由度；步驟(20)，利用基于列約化的高斯消元求解，即可得到表征變形的位移列陣WY(NR)，確定溫度變化量DT(j)、熱膨脹系數(shù)PM，其中方向余弦記為lc、mc、nc，第w單元對(duì)應(yīng)首末節(jié)點(diǎn)號(hào)記為NOC(w，wn)，其中w＝1～NM，wn＝1～2，并最終獲得每個(gè)桿單元的應(yīng)力Stress(i)。
2、根據(jù)權(quán)利要求l所述的一種塔式起重機(jī)臂架結(jié)構(gòu)變形和應(yīng)力的測(cè)算方法，其特征在于，步驟(16)中，計(jì)算作用在j節(jié)點(diǎn)上的等效載荷g"o/(刀的方法為1點(diǎn)g^o/(1) = (2ar附cgorw《(1) + jgaw2fifgaw《(1) + 2ar附do麗《(l)) / 2 ; 2 ,《G io/(2) = (gara7cgaw《(2) + 2 x gar附d^aw《(2) + ga/vwcfowwg(2)) / 2 ;3點(diǎn)(3) = (4 x Qam7cga"《 (2) + ^fmw/7《 (2)) /2 ;j點(diǎn).2 x ^armdgaw《 (_/ ) + Qww^g"w孑(乂 + 1) + Qamdo麗《(_/) + ^WTwdo麗《(_/ + l)) / 2 )比對(duì)"、~、 /6 、 p與y ，將起升載荷2w、變幅機(jī)構(gòu)2&/疊加在相應(yīng)節(jié)點(diǎn)上，載荷只在一個(gè)方向所以組裝的載荷列陣為fe財(cái)(5), &。/ (8), &。/ (11),.仏0/ (/ x 3 + 2)..卞。
3、根據(jù)權(quán)利要求l所述的一種塔式起重機(jī)臂架結(jié)構(gòu)變形和應(yīng)力的測(cè)算方法，其特征在于，步驟(17)中剛度矩陣為-<formula>formula see original document page 5</formula>
全文摘要
本發(fā)明提供一種小車變幅式塔機(jī)的基于有限元法的塔機(jī)臂架結(jié)構(gòu)變形和應(yīng)力的測(cè)算方法，以人機(jī)交互式的形式確定塔機(jī)鋼結(jié)構(gòu)的主要參數(shù)，然后計(jì)算節(jié)點(diǎn)數(shù)、有限元節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)、有限單元數(shù)、空間方向余弦、計(jì)算有限元單元的自重、確定變幅機(jī)構(gòu)重量和節(jié)點(diǎn)等效載荷，將方程組成整體剛度矩陣，采用有限元方法對(duì)空間桁架的單元應(yīng)力作了精確的求解，考慮了溫度變化對(duì)桁架變形及應(yīng)力的影響，最后達(dá)成了計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)塔機(jī)的目的，大大減少設(shè)計(jì)成本。
文檔編號(hào)G06F17/50GK101561832SQ20091002777
公開(kāi)日2009年10月21日 申請(qǐng)日期2009年5月21日 優(yōu)先權(quán)日2009年5月21日
發(fā)明者殷晨波, 賈文華 申請(qǐng)人:南京工業(yè)大學(xué)