專利名稱：曲線渲染方法和系統(tǒng)的制作方法
技術(shù)領(lǐng)域：
本發(fā)明涉及圖形處理領(lǐng)域，更具體地涉及一種曲線渲染方法和系統(tǒng)。
背景技術(shù)：
二維(2D)曲線渲染(即，曲線繪制)是指，對所要繪制的二維曲線進行柵格化從而得到一系列像素來描述該曲線，并且通過對該一系列像素進行渲染來實現(xiàn)對該曲線的渲染。計算機圖形學(xué)中常用的2D曲線包括二階貝賽爾曲線、三階貝賽爾曲線、以及橢圓曲線。公知的2D曲線繪制方法的主要思想是，從曲線的起點出發(fā)逐個尋找距離曲線最近的像素，通過對尋找出的像素進行渲染來完成曲線的繪制。在尋找距離曲線最近的像素的過程中，通常的辦法是根據(jù)曲線在當(dāng)前像素的斜率來判斷下一個需要繪制的像素的位置。由于曲線的形狀很不規(guī)則，在某些情況下，曲線在當(dāng)前像素的斜率與曲線自身斜率并不吻合，從而得 到錯誤的像素位置，使得整條曲線繪制錯誤。

發(fā)明內(nèi)容
鑒于以上問題，本發(fā)明提出了一種新穎的曲線渲染方法和系統(tǒng)。根據(jù)本發(fā)明實施例的曲線渲染方法，包括通過對需要渲染的曲線進行采樣，將曲線分割為一系列位于曲線上的采樣點；通過對距離采樣點最近的像素進行渲染，來完成對于曲線的渲染。其中，對曲線上斜率絕對值小于I的部分進行X方向的采樣，對曲線上斜率絕對值大于I的部分進行y方向的采樣。曲線為二維曲線，并且根據(jù)顯示窗口的分辨率對曲線進行二維采樣。通過以下處理找出在X方向或者y方向?qū)η€進行采樣時的采樣點利用曲線的參數(shù)方程X = x(t)= y (t)計算在X方向或者I方向?qū)η€進行采樣時參數(shù)t的步進步長Atx或者Aty;利用步進步長Atx或者Δ ty、以及曲線的參數(shù)方程計算在X方向或者y方向?qū)η€進行采樣時的采樣點的坐標(biāo)。根據(jù)本發(fā)明實施例的曲線渲染系統(tǒng)，包括曲線分割單元，用于通過對需要渲染的曲線進行采樣，將曲線分割為一系列位于曲線上的采樣點；曲線渲染單元，用于通過對距離采樣點最近的像素進行渲染，來完成對于曲線的渲染。其中，曲線分割單元對曲線上斜率絕對值小于I的部分進行X方向的采樣，對曲線上斜率絕對值大于I的部分進行y方向的采樣。曲線為二維曲線，并且曲線分割單元根據(jù)顯示窗口的分辨率對曲線進行二維采樣。曲線分割單元通過以下處理找出在X方向或者y方向?qū)η€進行采樣時的采樣點利用曲線的參數(shù)方程X = x(t), y = y (t)計算在X方向或者y方向?qū)η€進行采樣時參數(shù)t的步進步長Δ χ或者Aty;利用步進步長Atx或者Δ ty、以及曲線的參數(shù)方程計算在X方向或者y方向?qū)η€進行采樣時的采樣點的坐標(biāo)。根據(jù)本發(fā)明實施例的曲線渲染系統(tǒng)和方法可以避免逐點跟蹤曲線的過程，從而可以避免由于計算斜率錯誤而產(chǎn)生的問題。


從下面結(jié)合附圖對本發(fā)明的具體實施方式
的描述中可以更好地理解本發(fā)明，其中圖I示出了根據(jù)本發(fā)明實施例的曲線渲染系統(tǒng)的框圖；圖2示出了根據(jù)本發(fā)明實施例的曲線渲染方法的流程圖；以及圖3示出了根據(jù)本發(fā)明實施例的曲線渲染系統(tǒng)和方法對曲線進行采樣的方式示例。
具體實施方式

下面將詳細描述本發(fā)明各個方面的特征和示例性實施例。下面的描述涵蓋了許多具體細節(jié)，以便提供對本發(fā)明的全面理解。但是，對于本領(lǐng)域技術(shù)人員來說顯而易見的是，本發(fā)明可以在不需要這些具體細節(jié)中的一些細節(jié)的情況下實施。下面對實施例的描述僅僅是為了通過示出本發(fā)明的示例來提供對本發(fā)明更清楚的理解。本發(fā)明絕不限于下面所提出的任何具體配置和算法，而是在不脫離本發(fā)明的精神的前提下覆蓋了相關(guān)元素、部件和算法的任何修改、替換和改進。本發(fā)明提出了一種曲線渲染思路，首先根據(jù)顯示窗口的分辨率對曲線進行二維采樣，從而將曲線分割成一系列位于曲線上的采樣點，然后繪制距離采樣點最近的像素來完成整條曲線的繪制。這種方法可以避免傳統(tǒng)的逐點跟蹤曲線的過程，從而可以避免由于計算斜率錯誤而產(chǎn)生的問題。圖I示出了根據(jù)本發(fā)明實施例的曲線渲染系統(tǒng)的框圖。圖2示出了根據(jù)本發(fā)明實施例的曲線渲染方法的流程圖。下面結(jié)合圖I和圖2，說明根據(jù)本發(fā)明實施例的曲線渲染系統(tǒng)和方法。如圖I所示，根據(jù)本發(fā)明實施例的曲線渲染系統(tǒng)包括曲線分割單元102和曲線渲染單元104。其中，曲線分割單元102用于通過對需要渲染的曲線進行采樣，將曲線分割為一系列位于曲線上的采樣點(即，執(zhí)行步驟S202);曲線渲染單元104用于通過對距離采樣點最近的像素進行渲染，來完成對曲線的渲染(即，執(zhí)行步驟S204)。具體地，在根據(jù)本發(fā)明實施例的曲線渲染系統(tǒng)和方法中，對需要渲染的曲線上斜率絕對值小于I的部分進行X方向的采樣；對需要渲染的曲線上斜率絕對值大于I的部分進行y方向的采樣。圖3示出了根據(jù)本發(fā)明實施例曲線渲染系統(tǒng)和方法對曲線進行采樣的方式示例。下面具體說明根據(jù)本發(fā)明實施例的曲線渲染系統(tǒng)和方法是如何找出曲線上的一系列采樣點的。在計算機圖形學(xué)中，2D曲線通常包括橢圓曲線、二次貝賽爾函數(shù)曲線、以及三次貝賽爾函數(shù)曲線。這些曲線的曲線方程通常都是以參數(shù)方程的形式進行描述的，即X=x(t), y = y (t)的形式(其中，y = f (X))。當(dāng)在X方向?qū)η€進行采樣時，假設(shè)采樣區(qū)間為[X(l，xm]，則需要計算的采樣點坐
標(biāo)為(X。，f(x。))，(X0+1，f(x0+l)), (x0+2, f (χ0+2))......(xm, f (xm)) O 根據(jù)曲線的參數(shù)方
程，當(dāng)計算得到一系列(Vtpt2,......tm)滿足 x(tQ) = χ0,χ( !) = x0+l,......x(tm)=
xm，則可以得到 f (χ0) = y (t0)，f (χ0+1) = y (ti)，......f (χη) = y (tn)。同樣，當(dāng)在y方向?qū)η€進行采樣時，假設(shè)采樣區(qū)間為[ytl，yn]，則需要計算的采樣點坐標(biāo)為(Γ1 (y0)，y0)，(f1 (y0+l)，y0+l)，(f1 (y0+2)，y0+2)，......(Γ1 (yn)，yn)。根
據(jù)曲線的參數(shù)方程，當(dāng)計算得到一系列Uci, t1； t2,......tn)滿足yfX) = y0, y(ti)=
y0+l，......y (tn) = yn，則可以得到 rYy。)= y (t0), Γ1 (y0+l) = y (t^，......Γ1 (yn)=
y (tn)。下面是對于二次貝塞爾曲線、三 次貝塞爾曲線、以及橢圓曲線的采樣方法。二次貝塞爾曲線其參數(shù)方程為以下形式
x = axt2 + bxt + cx<.
y = ayt +byt + cyt e [ο,I]當(dāng)在X方向?qū)Χ呜惾麪柷€上的斜率絕對值小于I的部分采樣時，計算采樣點的坐標(biāo)的過程如下Ax = x(t + At) - x(t) ^ax(t + At)2 +bx(t + At) + cx- (a/ + bxt + cx)= ax (2tAt + At2) + bxAt= UxAt1 + (2axt + bx)At
r n▲ 2 dx .= αΔΓ +—At
dt|Δχ|=1
,2 dx ^ .=^> axAt +—At =1
dt上述方程的近似解為
Atx = min(7l/1 aA^)OX
dt釆樣點的坐標(biāo)可以通過步進八^并且計算1紅)，7(0得到。通過類似的方法，當(dāng)在y方向?qū)Χ呜惾麪柷€上的斜率絕對值大于I的部分采樣時，可以得到
At =min(^l/|a 丨，士)vdy^
dt采樣點的坐標(biāo)可以通過步進八&并且計算1(0，7(0得到。在將曲線分割成一系列采樣點后，只需要對離采樣點最近的像素進行繪制就可以完成整條曲線的繪制。三次貝塞爾曲線其參數(shù)方程為
X = a J3 + bxt2 + cxt + dx\3 , 2^
y = ayt +byt +cyt + dyt e
當(dāng)在X方向?qū)θ呜惾麪柷€上的斜率絕對值小于I的部分采樣時，計算采樣點的坐標(biāo)的過程如下X (t+ Δ t) -X (t) = ax (t+ Δ t) 3+bx (t+ Δ t) 2+cx (t+ Δ t) +dx_ (axt3+bxt2+cxt+dx)= ax (3t2 Δ t+3t Δ t2+ Δ t3) +bx (2t Δ t+ Δ t2) +cx Δ t= ax Δ t3+ (3axt+bx) Δ t2+ (3axt2+2bxt+cx) Δ t|Δχ|=1=^> axAt3 +(3aJ +bx)At2 -l·(3aJ2 +2bxt + cx)lSt | = 1上述方程的近似解為Atx = τη η(ψ/\αχ \, ^Jl/\(3axt+ bx)\ ,1 /1 (3axt2 + 2bxt + cx)\);采樣點的坐標(biāo)可以通過步進Δ tx并且計算x(t) , y (t)得到。通過類似的方法，當(dāng)在y方向?qū)θ呜惾麪柷€上的斜率絕對值大于I的部分采樣時，可以得到Aty =\ (3a yt2 + 2byt + c y)\);采樣點的坐標(biāo)可以通過步進Δ ty并且計算x(t) , y (t)得到。在將曲線分割成一系列采樣點后，只需要對離采樣點最近的像素進行繪制就可以完成整條曲線的繪制。橢圓曲線其參數(shù)方程為X (t) = acost-bsinty (t) = ccost+dsintt ^
當(dāng)在X方向?qū)E圓曲線上的斜率絕對值小于I的部分釆樣時，計算釆樣點的坐標(biāo)的過程如下X (t+ Δ t) = a (costcos Δ t-sintsin Δ t) _b (sintcos Δ t+costsin Δ t)= (acost-bsint) cos Δ t_(asint+bcost) sin Δ tx(t + At)-x(t)= (a cos i — 6 sin t)(cos(a sint-hb cos t) sin At
Δ 2= (a cost - bsint)(———)一 (a sint + bcost)At=-x(t)— + ^-At
W 2 dt|Δχ| = 1=^l -χ( )—+I=I
1 w 2 dt 1上述方程的近似解為Atx = 111111(-^2/1 x(r) |,1/1 dx{t)/dt |);采樣點的坐標(biāo)可以通過步進八仁并且計算1(0，7(0得到。通過類似的方法，當(dāng)在y方向?qū)E圓曲線上的斜率絕對值大于I的部分采樣時，可以得到Aty = min(^2/\y(t)\,l/1 dy(t)/dt |);采樣點的坐標(biāo)可以通過步進八&并且計算1(0，7(0得到。在將曲線分割成一系列采樣點后，只需要對離采樣點最近的像素進行繪制就可以完成整條曲線的繪制。根據(jù)本發(fā)明實施例的曲線渲染系統(tǒng)和方法法避免了逐點跟蹤曲線的過程，從而避免了由于計算斜率錯誤而產(chǎn)生的問題。以上已經(jīng)參考本發(fā)明的具體實施例來描述了本發(fā)明，但是本領(lǐng)域技術(shù)人員均了解，可以對這些具體實施例進行各種修改、組合和變更，而不會脫離由所附權(quán)利要求或其等 同物限定的本發(fā)明的精神和范圍。根據(jù)需要可以用硬件或軟件來執(zhí)行步驟。注意，在不脫離本發(fā)明范圍的前提下，可向本說明書中給出的流程圖添加步驟、從中去除步驟或修改其中的步驟。一般來說，流程圖只是用來指示用于實現(xiàn)功能的基本操作的一種可能的序列。本發(fā)明的實施例可利用編程的通用數(shù)字計算機、利用專用集成電路、可編程邏輯器件、現(xiàn)場可編程門陣列、光的、化學(xué)的、生物的、量子的或納米工程的系統(tǒng)、組件和機構(gòu)來實現(xiàn)。一般來說，本發(fā)明的功能可由本領(lǐng)域已知的任何手段來實現(xiàn)。可以使用分布式或聯(lián)網(wǎng)系統(tǒng)、組件和電路。數(shù)據(jù)的通信或傳送可以是有線的、無線的或者通過任何其他手段。還將意識到，根據(jù)特定應(yīng)用的需要，附圖中示出的要素中的一個或多個可以按更分離或更集成的方式來實現(xiàn)，或者甚至在某些情況下被去除或被停用。實現(xiàn)可存儲在機器可讀介質(zhì)中的程序或代碼以允許計算機執(zhí)行上述任何方法，也在本發(fā)明的精神和范圍之內(nèi)。此外，附圖中的任何信號箭頭應(yīng)當(dāng)被認(rèn)為僅是示例性的，而不是限制性的，除非另有具體指示。當(dāng)術(shù)語被預(yù)見為使分離或組合的能力不清楚時，組件或者步驟的組合也將被認(rèn)為是已經(jīng)記載了。
權(quán)利要求
1.一種曲線渲染方法,包括 通過對需要渲染的曲線進行采樣，將所述曲線分割為一系列位于所述曲線上的采樣占. 通過對距離所述采樣點最近的像素進行渲染，來完成對于所述曲線的渲染。
2.根據(jù)權(quán)利要求I所述的曲線渲染方法，其特征在于，對所述曲線上斜率絕對值小于I的部分進行X方向的采樣。
3.根據(jù)權(quán)利要求I所述的曲線渲染方法，其特征在于，對所述曲線上斜率絕對值大于I的部分進行y方向的采樣。
4.根據(jù)權(quán)利要求I所述的曲線渲染方法，其特征在于，所述曲線為二維曲線，并且根據(jù)顯示窗口的分辨率對所述曲線進行二維采樣。
5.根據(jù)權(quán)利要求2或3所述的曲線渲染方法，其特征在于，通過以下處理找出在X方向或者y方向?qū)λ銮€進行采樣時的采樣點 利用所述曲線的參數(shù)方程X = x(t)= y (t)計算在X方向或者I方向?qū)λ銮€進行采樣時參數(shù)t的步進步長△ tx或者Δ ty ； 利用步進步長Δ χ或者△ ty、以及所述曲線的參數(shù)方程計算在X方向或者y方向?qū)λ銮€進行采樣時的采樣點的坐標(biāo)。
6.—種曲線渲染系統(tǒng),包括 曲線分割單元，用于通過對需要渲染的曲線進行采樣，將所述曲線分割為一系列位于所述曲線上的采樣點； 曲線渲染單元，用于通過對距離所述采樣點最近的像素進行渲染，來完成對于所述曲線的渲染。
7.根據(jù)權(quán)利要求6所述的曲線渲染系統(tǒng)，其特征在于，所述曲線分割單元對所述曲線上斜率絕對值小于I的部分進行X方向的采樣。
8.根據(jù)權(quán)利要求6所述的曲線渲染系統(tǒng)，其特征在于，所述曲線分割單元對所述曲線上斜率絕對值大于I的部分進行y方向的采樣。
9.根據(jù)權(quán)利要求6所述的曲線渲染系統(tǒng)，其特征在于，所述曲線為二維曲線，并且所述曲線分割單元根據(jù)顯示窗口的分辨率對所述曲線進行二維采樣。
10.根據(jù)權(quán)利要求7或8所述的曲線渲染系統(tǒng)，其特征在于，所述曲線分割單元通過以下處理找出在X方向或者I方向?qū)λ銮€進行采樣時的采樣點 利用所述曲線的參數(shù)方程X = x(t)= y (t)計算在X方向或者y方向?qū)λ銮€進行采樣時參數(shù)t的步進步長△ tx或者Δ ty ； 利用步進步長Δ χ或者△ ty、以及所述曲線的參數(shù)方程計算在X方向或者y方向?qū)λ銮€進行采樣時的采樣點的坐標(biāo)。
全文摘要
本發(fā)明公開了一種曲線渲染方法和系統(tǒng)。其中該曲線渲染方法，包括通過對需要渲染的曲線進行采樣，將曲線分割為一系列位于曲線上的采樣點；通過對距離采樣點最近的像素進行渲染，來完成對于曲線的渲染。該曲線渲染系統(tǒng)和方法可以避免逐點跟蹤曲線的過程，從而可以避免由于計算斜率錯誤而產(chǎn)生的問題。
文檔編號G06T11/20GK102819853SQ20111016242
公開日2012年12月12日 申請日期2011年6月10日 優(yōu)先權(quán)日2011年6月10日
發(fā)明者白向暉 申請人:富士通株式會社