一種雙向dft對稱補(bǔ)償相位測量方法及其裝置制造方法
【專利摘要】本發(fā)明公開了一種雙向DFT對稱補(bǔ)償相位測量方法及其裝置，方法包括：分別對樣本做前向和后向兩次點數(shù)均為N的DFT變換；提取相位測量值和對這兩個相位測量值做疊加平均即得{x(n)}中心樣點處的相位測量結(jié)果。裝置包括：模數(shù)轉(zhuǎn)化器、DSP器件、驅(qū)動和顯示模塊，待測頻率為f0的信號經(jīng)過模數(shù)轉(zhuǎn)化器采樣得到樣本序列x(n)，以并行數(shù)字輸入的形式進(jìn)入DSP器件，經(jīng)過DSP器件的內(nèi)部算法處理，得到信號的參數(shù)估計；驅(qū)動和顯示模塊顯示出相位測量結(jié)果、測相方差和克拉美羅理論下限。本方法對相位進(jìn)行了無偏估計，填補(bǔ)了對信號相位參數(shù)做有效精確估計方法的空白，實現(xiàn)了對復(fù)指數(shù)信號的高精確相位測量。
【專利說明】一種雙向DFT對稱補(bǔ)償相位測量方法及其裝置
【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001]本發(fā)明涉及數(shù)字信號處理領(lǐng)域，尤其涉及一種雙向DFT對稱補(bǔ)償相位測量方法及其裝置。
【背景技術(shù)】
[0002]經(jīng)典復(fù)指數(shù)信號a.exp [ j (ω 0η+ θ 0)]的相位估計是在通信[1]、GPS導(dǎo)航[2]、電力諧波分析[3]、光學(xué)工程[4]等領(lǐng)域廣泛遇到的重要問題，引起國內(nèi)外相關(guān)學(xué)者的普遍關(guān)注。
[0003]相位估計可分為模擬方法和數(shù)字方法兩種。數(shù)字化相位估計因其準(zhǔn)確度高、測量過程靈活且不需要引入復(fù)雜電路等優(yōu)勢而成為相位估計方法的主流，吸引著學(xué)術(shù)界和工程界不斷致力于其算法的研究。對于數(shù)字化相位估計法，衡量其測量精度的指標(biāo)，就是在給定樣本長度M和信噪比(Signal to Noise Ratio，SNR)條件下，由多次測量結(jié)果統(tǒng)計算出的均方誤差(Mean Squared Error, MSE)。在信號檢測與估計理論中，克拉美羅下限(Cramer-RaoLower Bound, CRLB)是衡量測相方法的尺度[5，6]。即在給定樣本長度M和信噪比條件下，由任何測量方法得到的均方誤差都不能低于CRLB，只能逼近CRLB，因而測量方法MSE逼近CRLB的程度反映了該方法的測量能力。
[0004]現(xiàn)有的數(shù)字測量方法有:希爾伯特變換法[7]、正弦曲線擬合法[8]，以及各種基于離散傅里葉變換(Discrete Fourier Transform, DFT)譜校正的相位測量法[9_11]。其中，相比于希爾伯特變換法、正弦曲線擬合法，離散傅立葉變換更常被用于工程界測相應(yīng)用中。這是因為:(1)離散傅立葉變換結(jié)果為復(fù)數(shù)，含有豐富相位信息；(2) DFT有快速算法(即快速傅里葉變換，F(xiàn)ast Fourier Transformation, FFT), FFT大大加快了 DFT的運算速度，非常易于處理實時信號；(3)可以借助一些內(nèi)插、修正等措施對DFT的譜分析結(jié)果做進(jìn)一步校正而提升DFT的測相精度。如文獻(xiàn)[12]利用插值離散傅立葉變換對信號進(jìn)行初相位估計；文獻(xiàn)
[13]對不同窗函數(shù)下插值離散傅立葉變換法估計信號初相位的性能作了分析；文獻(xiàn)[14]利用離散傅立葉變換頻譜的相位信息來提高初相位的估計準(zhǔn)確度，等等。此外，近似細(xì)化法
[15]、比值法[16]、相位差法[17’18]、余弦窗校正法_都是基于傳統(tǒng)DFT的相位測量法。
[0005]但是文獻(xiàn)[7-19]所提出的這些測相法，都需先估測信號頻率值后再利用頻率值去校正相位，因而頻率估計誤差會帶到相位估計誤差中去而導(dǎo)致估計性能變差。正如文獻(xiàn)
[19]所指出:“頻率估計的偏差會帶入到相位估計中，從而增加了相位估計的不確定性”毫無疑問，這種不確定性使得推導(dǎo)相位估計的理論性能變得非常困難，因而文獻(xiàn)[7-19]的相位估計法都沒有推導(dǎo)出相位估計方差的理論表達(dá)式。以上基于DFT的各種測相方法，由于相位測量過程中無法避免頻率估計，故其測相涉及估計三個參數(shù)[a，ω0, 0JT，因而相位估計方差也被Rife在文獻(xiàn)[5]所推導(dǎo)的三參數(shù)CRLB (記為CRLB3)所限定。
[0006]現(xiàn)有技術(shù)中提出的全相位FFT(all-phase FFT, apFFT)測相法[2°’21]，其測量精度高于文獻(xiàn)[7-19]各種測量方法。因而如何設(shè)計出測量精度比apFFT測相法更高的測相方法，是一項具有挑戰(zhàn)性而又急需完成的工作。
[0007]另外，給定樣本長度M和信噪比條件下，測相方法的測相均方誤差的理論解析式及其均方誤差的測相理論下限也是急需推導(dǎo)揭示出來的。這是因為，在實際工程測量中，若把握了均方誤差與樣本長度M和信噪比的內(nèi)在聯(lián)系與規(guī)律，則可以有針對性地確定系統(tǒng)的樣本存儲空間和調(diào)整測量現(xiàn)場的噪聲環(huán)境，從而有利于縮短基于測相的工程開發(fā)進(jìn)度。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0008]本發(fā)明提供了一種雙向DFT對稱補(bǔ)償相位測量方法及其裝置，本發(fā)明實現(xiàn)了對給定樣本復(fù)指數(shù)信號樣本的高精確相位測量，并且可定量計算出相位估計的理論均方誤差，詳見下文描述:
[0009]一種雙向DFT對稱補(bǔ)償相位測量方法，所述方法包括以下步驟:
[0010](I)分別對樣本做前向和后向兩次點數(shù)均為N的DFT變換；
[0011](2)從前向DFT譜的峰值譜位置k=k*和后向DFT譜的對稱峰值譜位置k=N_k*中
分別提取出對應(yīng)的相位測量值炒(P)和<pb(N-k、'
[0012](3)對這兩個相位測量值秒(C)和外(豕0做疊加平均即得|x(n)}中心樣點x(0)處的相位測量結(jié)果。
[0013]所述相位測量值竹(€)具體為:
[0014]
φ^κ^θ^+^Ν-X)/N
[0015]所述相位測量值卿(TVr-C)具體為:
[0016]
φ人 N — &ι(Ν - ?) IN
[0017]其中，Qtl為信號相位，δ為頻偏值，k*為峰值譜位置值。
[0018]通過所述方法獲得的測相方差var(4)為:
[0019]
【權(quán)利要求】
1.一種雙向DFT對稱補(bǔ)償相位測量方法，其特征在于，所述方法包括以下步驟: (O分別對樣本做前向和后向兩次點數(shù)均為N的DFT變換； (2)從前向DFT譜的峰值譜位置k=k*和后向DFT譜的對稱峰值譜位置k=N-k*中分別提取出對應(yīng)的相位測量值收
2.根據(jù)權(quán)利要求1所述的一種雙向DFT對稱補(bǔ)償相位測量方法，其特征在于， 所述相位測量值具體為
3.根據(jù)權(quán)利要求1所述的一種雙向DFT對稱補(bǔ)償相位測量方法，其特征在于，通過所述方法獲得的測相方差var(4)為:
4.根據(jù)權(quán)利要求1所述的一種雙向DFT對稱補(bǔ)償相位測量方法，其特征在于，通過所述方法獲得的克拉美羅理論下限CRLB2為:
5.一種雙向DFT對稱補(bǔ)償相位測量裝置，包括:模數(shù)轉(zhuǎn)化器、DSP器件、驅(qū)動和顯示模塊，其特征在于， 將待測頻率為fo的信號X(t)經(jīng)過所述模數(shù)轉(zhuǎn)化器采樣得到樣本序列X(n)，以并行數(shù)字輸入的形式進(jìn)入所述DSP器件，經(jīng)過所述DSP器件的內(nèi)部算法處理，得到信號的參數(shù)估計；最后借助所述驅(qū)動和顯示模塊顯示出相位測量結(jié)果、測相方差和克拉美羅理論下限。
【文檔編號】G06F17/14GK103941093SQ201410161972
【公開日】2014年7月23日 申請日期:2014年4月21日 優(yōu)先權(quán)日:2014年4月21日
【發(fā)明者】黃翔東, 南楠, 余佳 申請人:天津大學(xué)