基于nsga-ii的輪胎模具加工及裝配集成優(yōu)化方法
【專(zhuān)利摘要】本發(fā)明是一種基于NSGA-II的輪胎模具加工及裝配集成優(yōu)化方法，本發(fā)明是一種利用非支配排序遺傳算法實(shí)現(xiàn)輪胎模具加工及裝配集成調(diào)度優(yōu)化的方法，本發(fā)明是在輪胎模具定制生產(chǎn)環(huán)境下，針對(duì)這種裝配性產(chǎn)品，考慮到個(gè)別零部件的延遲導(dǎo)致整個(gè)產(chǎn)品的裝配延遲，對(duì)屬于同一產(chǎn)品的零部件進(jìn)行調(diào)度優(yōu)化，同時(shí)考慮不同產(chǎn)品間的調(diào)度優(yōu)化，分別解決目前模具企業(yè)生產(chǎn)中同一產(chǎn)品的零部件完工時(shí)間差異顯著問(wèn)題和定單交貨期的優(yōu)化問(wèn)題。
【專(zhuān)利說(shuō)明】基于NSGA-1 I的輪胎模具加工及裝配集成優(yōu)化方法

【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001] 本發(fā)明是一種基于NSGA-II的輪胎模具加工及裝配集成優(yōu)化方法，屬于先進(jìn)制造 系統(tǒng)運(yùn)行控制理論中的調(diào)度問(wèn)題，具體涉及一種在輪胎模具加工過(guò)程和裝配過(guò)程集成環(huán)境 下利用帶精英策略的快速非支配排序遺傳算法（NSGA-II)實(shí)現(xiàn)加工裝配集成調(diào)度優(yōu)化的 方法。

【背景技術(shù)】
[0002] 輪胎模具是一個(gè)典型的單件生產(chǎn)（One-of-a-Kind Products，0ΚΡ)的產(chǎn)品。0ΚΡ 產(chǎn)品通常采用面向訂單的設(shè)計(jì)和制造，雖然不同0ΚΡ產(chǎn)品可能會(huì)存在相同的組成結(jié)構(gòu)，但 是組成它們的零部件尺寸卻不同，一個(gè)產(chǎn)品的零部件很難應(yīng)用于其他產(chǎn)品中，所以這個(gè)零 部件不會(huì)被重復(fù)生產(chǎn)。一方面，一個(gè)零部件的的延遲完工會(huì)導(dǎo)致它所屬訂單的交貨期的延 遲；另一方面，如果一個(gè)零件相對(duì)于其它的零件提前或者延期完工，那么這個(gè)零件就必須等 待其它零件完工，或者其它零件等它完工，這就大大增加了中間件的數(shù)量和庫(kù)存的壓力，降 低了裝配階段的效率。
[0003] 崔建雙，李鐵克，張文新在"混合流水車(chē)間調(diào)度模型及其遺傳算法"，北京科技大學(xué) 學(xué)報(bào)第27卷第5期中針對(duì)流程工業(yè)生產(chǎn)過(guò)程連續(xù)性的特點(diǎn)，從一種新的角度建立了工件 等待時(shí)間受限的混合流水車(chē)間調(diào)度模型，以總完工時(shí)間最小化和工件在各機(jī)器最早開(kāi)工時(shí) 間最小化為目標(biāo)函數(shù)，利用改進(jìn)的遺傳算法生成最優(yōu)排序計(jì)劃，并用模擬的實(shí)際生產(chǎn)數(shù)據(jù) 對(duì)模型和算法進(jìn)行驗(yàn)證和分析。但是，該方法僅僅考慮了最小化最大完工時(shí)間一個(gè)目標(biāo)，沒(méi) 有集成裝配階段，不適用于輪胎模具加工過(guò)程和裝配過(guò)程的集成環(huán)境。Mahdavi，Komaki， and Kayvanfa在"Aggregate hybrid flowshop scheduling with assembly operations，'， Industrial Engineering and Engineering Management 2011 年 IEEE第 18 次國(guó)際會(huì)議中， 考慮了一個(gè)混合流水車(chē)間的多級(jí)裝配過(guò)程，若干個(gè)零部件組在一起構(gòu)成第一級(jí)子裝配，其 他零部件和這個(gè)第一級(jí)子裝配組在一起又構(gòu)成第二級(jí)子裝配，直到最后一級(jí)子裝配完成， 使用模擬退火算法來(lái)優(yōu)化最終產(chǎn)品的最后完工時(shí)間。但是該算法采用模擬退火算法只能解 決混合流水車(chē)間的最小化最大完工時(shí)間的優(yōu)化，而不能夠解決同一產(chǎn)品的零部件到達(dá)裝配 臺(tái)的時(shí)間差異顯著問(wèn)題。王炳剛，饒運(yùn)清，邵新宇，徐遲在"基于多目標(biāo)遺傳算法的混流加工 /裝配系統(tǒng)排序問(wèn)題研究"，中國(guó)機(jī)械工程2009年12期中，為解決由一條混流裝配線和一條 柔性部件加工線組成的拉式生產(chǎn)系統(tǒng)的優(yōu)化排序問(wèn)題，以平順化混流裝配線的部件消耗和 最小化加工線總的切換時(shí)間為優(yōu)化目標(biāo)，建立了優(yōu)化數(shù)學(xué)模型，提出了一種多目標(biāo)遺傳算 法（M0GA)用于求解該優(yōu)化模型。但是該優(yōu)化模型不適用于輪胎模具加工及裝配集成調(diào)度， 沒(méi)有考慮裝配過(guò)程，不能同時(shí)解決最小化最大完工時(shí)間優(yōu)化和同一產(chǎn)品的零部件到達(dá)裝配 臺(tái)的時(shí)間差異顯著問(wèn)題的優(yōu)化。Fattahi，Hosseini，and Jolai 在"A mathematical model and extension algorithm for assembly flexible flow shop scheduling problem，'， The International Journal of Advanced Manufacturing Technology第 65 卷，2013年3 月中描述了一個(gè)面向裝配的混合流水車(chē)間的調(diào)度問(wèn)題，包含多個(gè)制造階段和一個(gè)裝配臺(tái)的 問(wèn)題模型，目標(biāo)是所有產(chǎn)品的最小化最大完工時(shí)間，針對(duì)這個(gè)NP難問(wèn)題，提出基于Johnson 算法的啟發(fā)式算法，引入兩個(gè)下界來(lái)評(píng)估最后的解。但是該算法僅僅考慮了所有產(chǎn)品的最 小化最大完工時(shí)間的目標(biāo)，沒(méi)有同時(shí)解決同一產(chǎn)品的零部件到達(dá)裝配臺(tái)的時(shí)間差異顯著問(wèn) 題。
[0004] 制造和裝配在輪胎模具的生產(chǎn)過(guò)程中，是一個(gè)不可分割的整體，一個(gè)模具產(chǎn)品的 完成，需要制造和裝配的充分協(xié)調(diào)配合。但上述研究都是單獨(dú)考慮制造過(guò)程的優(yōu)化或裝配 過(guò)程的優(yōu)化，它們不能同時(shí)解決同個(gè)產(chǎn)品的零部件的完工時(shí)間差異顯著問(wèn)題和所有產(chǎn)品的 最小化最大完工時(shí)間的優(yōu)化問(wèn)題。為解決上述問(wèn)題，必須針對(duì)0ΚΡ產(chǎn)品的定制生產(chǎn)調(diào)度發(fā) 明新的加工及裝配集成優(yōu)化的多目標(biāo)優(yōu)化方法，實(shí)現(xiàn)所有產(chǎn)品的最小化最大完工時(shí)間的優(yōu) 化和同個(gè)產(chǎn)品的所有零部件到達(dá)裝配臺(tái)的同時(shí)性程度最高的優(yōu)化。
[0005] 非支配排序遺傳算法（NSGA- II )特點(diǎn)：NSGA- II是目前最流行的多目標(biāo)進(jìn)化算法 之一，它降低了非劣排序遺傳算法的復(fù)雜性，具有運(yùn)行速度快，解集的收斂性好的優(yōu)點(diǎn)，成 為其他多目標(biāo)優(yōu)化算法性能的基準(zhǔn)。NSGA- II算法是Srinivas和Deb于2000年在NSGA的基 礎(chǔ)上提出的，它比NSGA算法更加優(yōu)越：它采用了快速非支配排序算法，計(jì)算復(fù)雜度比NSGA 大大的降低；采用了擁擠度和擁擠度比較算子，代替了需要指定的共享半徑shareQ，并在 快速排序后的同級(jí)比較中作為勝出標(biāo)準(zhǔn)，使準(zhǔn)Pareto域中的個(gè)體能擴(kuò)展到整個(gè)Pareto域， 并均勻分布，保持了種群的多樣性；引入了精英策略，擴(kuò)大了采樣空間，防止最佳個(gè)體的丟 失，提高了算法的運(yùn)算速度和魯棒性。


【發(fā)明內(nèi)容】
[0006]
[0007] 本發(fā)明的目的是提供一種基于NSGA-II的輪胎模具加工及裝配集成優(yōu)化方法。本 發(fā)明是一種利用非支配排序遺傳算法實(shí)現(xiàn)輪胎模具加工及裝配集成調(diào)度優(yōu)化的方法，目的 是在輪胎模具定制生產(chǎn)環(huán)境下，針對(duì)這種裝配性產(chǎn)品，考慮到個(gè)別零部件的延遲導(dǎo)致整個(gè) 產(chǎn)品的裝配延遲，對(duì)屬于同一產(chǎn)品的零部件進(jìn)行調(diào)度優(yōu)化，同時(shí)考慮不同產(chǎn)品間的調(diào)度優(yōu) 化，分別解決目前模具企業(yè)生產(chǎn)中同一產(chǎn)品的零部件完工時(shí)間差異顯著問(wèn)題和定單交貨期 的優(yōu)化問(wèn)題。
[0008] 本發(fā)明采用的技術(shù)方案是：本發(fā)明的基于NSGA-II的輪胎模具加工及裝配集成優(yōu) 化方法，包括有如下步驟：
[0009] 步驟一：設(shè)定參數(shù)：產(chǎn)品總數(shù)N、產(chǎn)品J(J = 1，…，N)的零部件數(shù)Bp所有產(chǎn)品的 零部件總數(shù)η、工序總數(shù)I、工序i(i = 1，…，I)的機(jī)器數(shù)仏、零部件j(j = 1，…η)在工 序i(i = 1,…，I)的加工時(shí)間P(j, i)、產(chǎn)品J(J = 1,…，Ν)的計(jì)劃裝配開(kāi)始時(shí)間屯、遺 傳進(jìn)化最大迭代次數(shù)gen、種群規(guī)模pop、交叉概率Pc、變異概率Pm ;
[0010] 步驟二：編碼和初始化種群，參照附圖2,總共有N個(gè)產(chǎn)品，將同一個(gè)產(chǎn)品的所有 部件組在一起，排列所有屬于產(chǎn)品形成第一級(jí)染色體，排列所有屬于同一產(chǎn)品的部件使形 成第二級(jí)染色體；
[0011] 步驟三：迭代次數(shù)gen加1 ;
[0012] 步驟四：判斷種群是否分級(jí)，如果種群已分級(jí)，執(zhí)行步驟七，否則，執(zhí)行步驟五；
[0013] 步驟五：帕累托非劣分層，并計(jì)算擁擠距離；
[0014] 步驟六：選擇交叉變異，解碼并計(jì)算目標(biāo)函數(shù)適應(yīng)度值，返回步驟四；
[0015] 步驟七：重組父代和子代種群；
[0016] 步驟八：判斷重組種群是否分級(jí)，如果重組種群已分級(jí)，執(zhí)行步驟十，否則執(zhí)行步 驟九；
[0017] 步驟九：帕累托非劣分層，并計(jì)算擁擠距離，返回步驟八；
[0018] 步驟十：判斷是否滿足停止標(biāo)準(zhǔn)，如果滿足停止條件，執(zhí)行步驟十一，否則，返回步 驟三；
[0019] 步驟i^一 ：輸出最優(yōu)序列。
[0020] 上述步驟六的解碼過(guò)程如下：
[0021] 61)檢查每個(gè)階段（i = 1，... I)上的所有機(jī)器0? = 1，... ，在第i個(gè)階段中， 假設(shè)機(jī)器上沒(méi)有加工中的部件，并且有在等待加工的部件，從等待清單WQ的頂部挑選部件 放到閑置機(jī)器上加工；
[0022] 62)果產(chǎn)品J的第j個(gè)工件在第i-Ι道工序的完成時(shí)間CT(jp i-Ι)為t，則將工 件分配到第i階段的等待清單WQ中；
[0023] 63)重復(fù)第一步和第二步，直到時(shí)間t到達(dá)總時(shí)間T。
[0024] 上述步驟62)采用排序等待清單的啟發(fā)式算法，其過(guò)程如下：
[0025] 621)計(jì)算所有零部件在t時(shí)刻的剩余加工時(shí)間PR(j，t);
[0026] 622)計(jì)算同個(gè)產(chǎn)品的所有零部件的平均剩余加工時(shí)間，則I0S等于一個(gè)產(chǎn)品的剩 余加工時(shí)間減去同個(gè)產(chǎn)品的所有零部件的平均剩余加工時(shí)間；
[0027]

【權(quán)利要求】
1. 一種基于NSGA-II的輪胎模具加工及裝配集成優(yōu)化方法，其特征在于包括有如下步 驟： 步驟一：設(shè)定參數(shù)：產(chǎn)品總數(shù)N、產(chǎn)品J(J = 1，…，N)的零部件數(shù)I、所有產(chǎn)品的零部 件總數(shù)η、工序總數(shù)I、工序i(i = 1，···，〗）的機(jī)器數(shù)吣、零部件j(j = 1，…η)在工序i(i =1，…，I)的加工時(shí)間P(j, i)、產(chǎn)品J(J = 1，…，N)的計(jì)劃裝配開(kāi)始時(shí)間dT、遺傳進(jìn)化 最大迭代次數(shù)gen、種群規(guī)模pop、交叉概率Pc、變異概率Pm ; 步驟二：編碼和初始化種群，參照附圖2,總共有N個(gè)產(chǎn)品，將同一個(gè)產(chǎn)品的所有部件 組在一起，排列所有屬于產(chǎn)品形成第一級(jí)染色體，排列所有屬于同一產(chǎn)品的部件使形成第 二級(jí)染色體； 步驟三：迭代次數(shù)gen加1 ; 步驟四：判斷種群是否分級(jí)，如果種群已分級(jí)，執(zhí)行步驟七，否則，執(zhí)行步驟五； 步驟五：帕累托非劣分層，并計(jì)算擁擠距離； 步驟六：選擇交叉變異，解碼并計(jì)算目標(biāo)函數(shù)適應(yīng)度值，返回步驟四； 步驟七：重組父代和子代種群； 步驟八：判斷重組種群是否分級(jí)，如果重組種群已分級(jí)，執(zhí)行步驟十，否則執(zhí)行步驟 九； 步驟九：帕累托非劣分層，并計(jì)算擁擠距離，返回步驟八； 步驟十：判斷是否滿足停止標(biāo)準(zhǔn)，如果滿足停止條件，執(zhí)行步驟十一，否則，返回步驟 - · --， 步驟i :輸出最優(yōu)序列。
2. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的基于NSGA-II的輪胎模具加工及裝配集成優(yōu)化方法，其特征 在于上述步驟六的解碼過(guò)程如下： 61) 檢查每個(gè)階段（i = 1，... I)上的所有機(jī)器0? = 1，... Μ,)，在第i個(gè)階段中，假設(shè) 機(jī)器上沒(méi)有加工中的部件，并且有在等待加工的部件，從等待清單WQ的頂部挑選部件放到 閑置機(jī)器上加工； 62) 果產(chǎn)品J的第j個(gè)工件在第i-Ι道工序的完成時(shí)間CT(jT，i-Ι)為t，則將工件 分配到第i階段的等待清單WQ中； 63) 重復(fù)第一步和第二步，直到時(shí)間t到達(dá)總時(shí)間T。
3. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的基于NSGA-II的輪胎模具加工及裝配集成優(yōu)化方法，其特征 在于上述步驟62)采用排序等待清單的啟發(fā)式算法，其過(guò)程如下： 621) 計(jì)算所有零部件在t時(shí)刻的剩余加工時(shí)間PR(j，t); 622) 計(jì)算同個(gè)產(chǎn)品的所有零部件的平均剩余加工時(shí)間，則I0S等于一個(gè)產(chǎn)品的剩余加 工時(shí)間減去同個(gè)產(chǎn)品的所有零部件的平均剩余加工時(shí)間；
623) 為每個(gè)等待清單（WQ，i = 2,... I)中的部件分別排序，按照它們的I0S遞減排序， PRI(j，i)就是它們的排序編號(hào)。
4. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的基于NSGA-II的輪胎模具加工及裝配集成優(yōu)化方法，其特征 在于上述步驟五和步驟九的帕累托非主導(dǎo)分層，其過(guò)程如下： 51) 在種群pop中取一個(gè)個(gè)體X，將X支配的個(gè)體的集合Sx置為空，將被X支配的個(gè)體 的數(shù)量nx置為0; 52) 在種群pop選擇另外一個(gè)個(gè)體y，如果X支配y，則將個(gè)體y添加到Sx中；y支配X， 則nx = nx+l，沒(méi)有個(gè)體支配X，則X屬于第1前端 53) 重復(fù)第一步和第二步，直到種群中的個(gè)體分配到對(duì)應(yīng)的前端集合中。
5. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的基于NSGA-II的輪胎模具加工及裝配集成優(yōu)化方法，其特征 在于上述步驟五和步驟九計(jì)算擁擠距離，其過(guò)程如下： 在NSGA II中，擁擠距離被用來(lái)對(duì)在同一個(gè)帕累托前沿的個(gè)體進(jìn)行排序，計(jì)算擁擠距離 的方法如下所示： 91) 設(shè)置所有個(gè)體的擁擠距離為0,即Fi (dj) = 0, j是pareto前端Fi的第j個(gè)體； 92) 對(duì)每個(gè)在前端匕的個(gè)體賦無(wú)限距離的邊界值，即Ucg =->，…，I(dn); 93)
' k = 2··· (n-1), I(k).m 指的是 I 中的第 k 個(gè) 體的第m個(gè)目標(biāo)函數(shù)值。
6. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的基于NSGA-II的輪胎模具加工及裝配集成優(yōu)化方法，其特征 在于上述步驟六的選擇，使用二元錦標(biāo)賽選擇方法進(jìn)行選擇，其過(guò)程如下： 61) 對(duì)于個(gè)體X和y，如果前端序號(hào)不同，選擇前端序號(hào)低的； 62) 如果前端序號(hào)相同，選擇擁擠距離更大的個(gè)體。
7. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的基于NSGA-II的輪胎模具加工及裝配集成優(yōu)化方法，其特征 在于上述步驟六的交叉變異，采用通用的遺傳算法的交叉變異操作。
8. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的基于NSGA-II的輪胎模具加工及裝配集成優(yōu)化方法，其特征 在于上述步驟六的目標(biāo)函數(shù)包括輪胎模具加工及裝配的調(diào)度模型的問(wèn)題約束及優(yōu)化目標(biāo)， 問(wèn)題約束如下： 約束（1):一個(gè)工件在一個(gè)工序上只能被一臺(tái)機(jī)器加工，表達(dá)式為
I為總共加工階段的次數(shù)，η為工件的總數(shù)，Mi為第i階段平行機(jī)的數(shù)量，i為第i道加 工工序，j為工件的編號(hào)，m為第i道工序的并行機(jī)的編號(hào)（m = 1，…吣），如果工件j在第 I階段被安排在第m臺(tái)機(jī)上工作，為1 ;否則為0 ; 約束（2):同一工件前道工序結(jié)束后，才能開(kāi)始下一道工序的加工，表達(dá)式為 C(j, i) ^ C(j, i-l)+P(j, i) P(j，i)為工件j在第i道工序的加工時(shí)間，C(j，i)為工件j在第i道工序的完工時(shí) 間，C(j，i-1)為工件j在第i-1道工序的完工時(shí)間； 約束（3):產(chǎn)品最后的裝配時(shí)間是該產(chǎn)品最后的一個(gè)工件的完工時(shí)間，表達(dá)式為C(J) =maxCT (jj, I) C(J)為產(chǎn)品J最后工件的完成時(shí)間，CT(jT，I)為產(chǎn)品J的第j個(gè)工件在第I道工序完 成時(shí)間，BT為產(chǎn)品J的工件總數(shù)，為產(chǎn)品J的第j個(gè)工件（jT = 1，一,Β^，I為總共加工 階段的次數(shù)； 約束（4):計(jì)算產(chǎn)品提前時(shí)間，表達(dá)式為E(J) = max(0, dT-C(J)) J為產(chǎn)品的編號(hào)（J= 1，…，^，屯為產(chǎn)品J最后裝配的對(duì)應(yīng)時(shí)間，E(J)為產(chǎn)品J的提 iu時(shí)間，c(j)為廣品j最后工件的完成時(shí)間； 約束（5):計(jì)算產(chǎn)品交貨延遲時(shí)間，表達(dá)式為T(mén)(J) = max^CCD-dj) J為產(chǎn)品的編號(hào)（J= 1，…，^，屯為產(chǎn)品J最后裝配的對(duì)應(yīng)時(shí)間，T(J)為產(chǎn)品J的延 遲時(shí)間，C(J)為廣品J最后工件的完成時(shí)間； 優(yōu)化目標(biāo)： 目標(biāo)（1):最小化同一種產(chǎn)品不同組件達(dá)到的時(shí)間間隔，表達(dá)式為
N為產(chǎn)品的總數(shù)，Βτ為產(chǎn)品J的工件總數(shù)，J為產(chǎn)品的編號(hào)（J = 1，…，N)，為產(chǎn)品 J的第j個(gè)工件（jT = 1，…，BT)，CT(jT，I)為產(chǎn)品J的第j個(gè)工件在最后一道工序的完成 時(shí)間，C(J)為廣品J最后工件的完成時(shí)間； 目標(biāo)（2):最小化所有產(chǎn)品的完工時(shí)間，表達(dá)式為
N為產(chǎn)品的總數(shù)，J為產(chǎn)品的編號(hào)（J = 1，…，N)，E(J)產(chǎn)品J的提前時(shí)間，T(J)產(chǎn)品 J的延遲時(shí)間，C(J)為產(chǎn)品J最后工件的完成時(shí)間，dT為產(chǎn)品J最后裝配的對(duì)應(yīng)時(shí)間。
【文檔編號(hào)】G06N3/12GK104155931SQ201410318457
【公開(kāi)日】2014年11月19日 申請(qǐng)日期:2014年7月4日 優(yōu)先權(quán)日:2014年7月4日
【發(fā)明者】李志 , 陳新, 孫盛, 陳新度, 劉強(qiáng), 周小伍, 謝瓊東, 宋哲翰, 羅仁蔚 申請(qǐng)人:廣東工業(yè)大學(xué)