本發(fā)明涉及圖像處理和遙感
技術領域：
，更具體地說，涉及一種基于非局部自相似性的稀疏表示遙感圖像去噪方法。
背景技術：
：隨著模式識別、圖像處理和計算機視覺技術的飛速發(fā)展，遙感技術的發(fā)展日新月異，但是遙感圖像在獲取和傳輸過程中常常被各種各樣的噪聲干擾，在一定程度上對圖像的質量產(chǎn)生影響，使圖像的清晰度明顯降低，這對遙感圖像的識別，目標檢測和分割具有較大影響。為了提高圖像的質量，為后期的圖像分析、識別，以及較高層次的處理提供依據(jù)，必須濾除圖像中的噪聲污染。去噪是圖像處理領域中的熱門研究問題，也是遙感圖像預處理的重要步驟。目前廣泛應用的圖像去噪方法包括基于稀疏表示的圖像去噪方法和基于非局部自相似性的圖像去噪方法?；谙∈璞硎灸Ｐ偷膱D像去噪方法利用自然圖像在某種字典下具有稀疏性，將稀疏性作為正則化約束項，該方法關鍵在于字典的選取。一般可利用字典學習算法學習字典，K-SVD字典學習算法能夠根據(jù)圖像，對含噪圖像自適應學習一個字典，但需要訓練一個全局字典，時間復雜度高。目前基于稀疏表示遙感圖像去噪算法，僅僅考慮到各個圖像塊自身的稀疏表示，而沒有利用各圖像塊之間可能存在的幾何結構相似性，使得去噪效果受到影響。技術實現(xiàn)要素：本發(fā)明目的在于提供一種基于非局部自相似性的稀疏表示遙感圖像去噪方法，利用圖像廣泛具有的非局部自相似性，并將這種結構自相似性信息加入到圖像去噪中，取得較好的去噪效果。本發(fā)明的上述目的通過獨立權利要求的技術特征實現(xiàn)，從屬權利要求以另選或有利的方式發(fā)展獨立權利要求的技術特征。為達成上述目的，本發(fā)明所采用的技術方案如下：基于非局部自相似性的稀疏表示遙感圖像去噪方法，包括字典學習過程和圖像重構過程，其中：字典學習過程包括：對圖像中每個圖像塊構建組，每組由具有相似結構的非局部塊組成，每組自適應學習一個字典；圖像重構過程包括：通過迭代收縮閾值算法，求解組稀疏系數(shù)，利用組字典，獲得去噪圖像。進一步的實施例中，前述字典學習過程包括圖像塊匹配，以及利用SVD分解，自適應學習組字典兩個過程，其中：前述圖像塊匹配過程包括：首先，對輸入大小為N的圖像X分成p個重疊的大小為圖像塊，每塊組成向量xi∈Rn,i＝1,2,...,p，然后對每個圖像塊xi在大小為L×L的窗口中根據(jù)下式(1)計算兩個圖像塊之間的歐氏距離，選擇c個距離最小的，即最匹配的圖像塊：d(i,j)=||xi-xj||2,a2---(1)]]>其中,d(i,j)表示像素i，j之間的歐式距離，xi,xj分別表示像素i，j對應的圖像塊向量，a＞0為高斯核函數(shù)的標準差；然后，根據(jù)中心像素為k的圖像塊，搜索到的c個匹配的相似塊組成的集合將集合中的所有圖像塊根據(jù)下式(2)組成一個大小為n×c的矩陣，為組xGk={xGk⊗1,xGk⊗2,...,xGk⊗c}---(2)]]>其中，i＝1,2,...,c表示圖像塊組成的向量；前述利用SVD分解，自適應學習組字典的過程包括以下步驟：首先，由于原始圖像未知，對每個組直接從其噪聲值來學習一個自適應字典對根據(jù)下式(3)進行SVD分解：rGk=UGkΣGkVGkT=Σi=1mγrGk⊗i(uGk⊗ivGk⊗iT)---(3)]]>其中，代表奇異值，γrGk=[γrGk⊗1;γrGk⊗2;...;γrGk⊗m],ΣGk=diag(γrGk)]]>是對角矩陣，分別是和的列，m是字典原子個數(shù)；然后，根據(jù)下式(4)得到每個組字典中的原子：dGk⊗i=uGk⊗ivGk⊗iT,i=1,2,...,m---(4)]]>其中，dGk⊗i∈Rn×c;]]>最后，根據(jù)下式(5)得到最終的自適應學習字典：DGk=[dGk⊗1,dGk⊗2,...,dGk⊗m]---(5)]]>其中，DGk∈R(n×c)×m.]]>進一步的實施例中，前述圖像重構過程包括利用迭代收縮閾值算法解決l0最優(yōu)化問題，求解組稀疏系數(shù)，以及根據(jù)組稀疏系數(shù)，利用組字典重構圖像兩個過程，其中：前述利用迭代收縮閾值算法解決l0最優(yōu)化問題，求解組稀疏系數(shù)的過程包括以下步驟：首先，根據(jù)下式(6)求解組稀疏系數(shù)其中，Y∈RN為噪聲圖像組成的向量，X＝DGοαG為去噪后圖像。DG為組字典的級聯(lián)，αG為組系數(shù)的級聯(lián)，λ為正則化參數(shù)；然后，對于式(6)采用迭代收縮閾值算法解決，分成兩步迭代：r(t)＝X(t)-δ(X(t)-Y)(7)X(t+1)=argminαG12||X-r(t)||22+λ||αG||0---(8)]]>其中，X(0)＝Y，δ是常數(shù)，t是迭代次數(shù)；再將r看作X的某種噪聲形式，在每次迭代過程中可能存在如下等式：1N||X(t)-r(t)||22=1KΣk=1p||xGk-rGk||F2---(9)]]>其中，N為圖像中像素個數(shù)，K＝n×c×p；最后，設x,r∈RN表示原始圖像和噪聲圖像向量，分別表示原始圖像和噪聲圖像中相似圖像塊構建的組，定義誤差向量e＝x-r，e中每個元素為e(j),j＝1,...,N，假設e(j)是相互獨立的，并且服從0均值方差為σ2的高斯分布。則對任意ε＞0，有如下描述和之間關系的性質，即linN→∞K→∞P{|1N||x-r||22-1KΣk=1p||xGk-rGk||F2|<ϵ}=1---(10)]]>其中，P(.)表示概率，K＝n×c×p。將式(9)帶入式(8)得到minαG12Σk=1p||xGk-rGk||F2+λKN||αG||0=minαG12Σk=1p||xGk-rGk||F2+λKNΣk=1p||αGk||0=minαGΣk=1p(12||xGk-rGk||F2+τ||αGk||0)---(11)]]>其中，τ＝λK/N。等式(11)需要解決p個子問題，而每個子問題為：argminαGk12||xGk-rGk||F2+τ||αGk||0=argminαGk12||DGkαGk-rGk||F2+τ||αGk||0---(12)]]>其中，是組字典，則由于字典具有酉不變性，則有：||DGkαGk-DGkγrGk||F2=||αGk-γrGk||22---(13)]]>因此，等式(12)等價為argminαGk12||αGk-γrGk||22+τ||αGk||0---(14)]]>則根據(jù)式(15)得到組稀疏系數(shù)α^Gk=hard(γrGk,2τ)=γrGk1(abs(γrGk)-2τ)---(15)]]>其中，hard(.)表示硬閾值算子，表示兩個向量的乘積，abs(.)求絕對值；前述根據(jù)組稀疏系數(shù)，利用組字典重構圖像的過程包括以下步驟：首先，利用前述公式(15)獲得的組稀疏系數(shù)，得到去噪后相似塊組：x^Gk=DGkα^Gk---(16)]]>然后，根據(jù)式(16)對所有處理后的組進行加權平均獲得去噪后圖像：其中，表示從圖像X抽取組算子，DG為所有組字典的級聯(lián)，αG是所有組稀疏系數(shù)的級聯(lián)。由以上本發(fā)明的技術方案可知，本發(fā)明利用非局部自相似和稀疏表示的思想，提出了一種基于非局部自相似性的稀疏表示遙感圖像去噪方法，在充分利用遙感圖像自身非局部自相似性所蘊含的先驗知識的同時，通過稀疏表示將先驗知識加入到遙感圖像去噪中，從而達到 更好的去噪效果。其中為了降低字典學習的復雜度，對每個組利用SVD分解自適應學習字典，獲得能夠表示圖像的局部結構的字典，保證每組中圖像塊使用相同的字典和共享相同的字典原子，降低了計算復雜度，最后使用迭代閾值收縮算法來解決l0最優(yōu)化問題，使得結果更加有效。應當理解，前述構思以及在下面更加詳細地描述的額外構思的所有組合只要在這樣的構思不相互矛盾的情況下都可以被視為本公開的發(fā)明主題的一部分。另外，所要求保護的主題的所有組合都被視為本公開的發(fā)明主題的一部分。結合附圖從下面的描述中可以更加全面地理解本發(fā)明教導的前述和其他方面、實施例和特征。本發(fā)明的其他附加方面例如示例性實施方式的特征和/或有益效果將在下面的描述中顯見，或通過根據(jù)本發(fā)明教導的具體實施方式的實踐中得知。附圖說明附圖不意在按比例繪制。在附圖中，在各個圖中示出的每個相同或近似相同的組成部分可以用相同的標號表示。為了清晰起見，在每個圖中，并非每個組成部分均被標記?，F(xiàn)在，將通過例子并參考附圖來描述本發(fā)明的各個方面的實施例，其中：圖1是說明根據(jù)本發(fā)明的實施方式的基于非局部自相似性的稀疏表示遙感圖像去噪方法的流程圖。圖2是說明根據(jù)圖1實施例的去噪方法中的塊匹配過程示意圖。圖3說明根據(jù)圖1實施例的去噪方法中的組重構過程示意圖。圖4說明根據(jù)圖1實施例的去噪方法中的字典學習流程圖。圖5說明根據(jù)圖1實施例的去噪方法中的圖像重構流程圖。具體實施方式為了更了解本發(fā)明的技術內容，特舉具體實施例并配合所附圖式說明如下。在本公開中參照附圖來描述本發(fā)明的各方面，附圖中示出了許多說明的實施例。本公開的實施例不必定意在包括本發(fā)明的所有方面。應當理解，上面介紹的多種構思和實施例，以及下面更加詳細地描述的那些構思和實施方式可以以很多方式中任意一種來實施，這是應為本發(fā)明所公開的構思和實施例并不限于任何實施方式。另外，本發(fā)明公開的一些方面可以單獨使用，或者與本發(fā)明公開的其他方面的任何適當組合來使用。圖1說明根據(jù)本發(fā)明的實施方式的基于非局部自相似性的稀疏表示遙感圖像去噪方法的流程圖。結合圖4、圖5所示，基于非局部自相似性的稀疏表示遙感圖像去噪方法包括了字典學習和圖像重構兩個過程。下面將結合附圖所示詳細說明前述兩個步驟的實施。步驟1)、字典學習過程如圖4，對圖像中每個圖像塊構建組，每組由具有相似結構的非局部塊組成，每組自適應學習一個字典。步驟2)、圖像重構過程如圖5，通過迭代收縮閾值算法，求解組稀疏系數(shù)，利用組字典，獲得去噪圖像。結合圖1、圖4所示，步驟1)的字典學習包括以下具體步驟：11)圖像塊匹配，如圖2所示；12)利用SVD分解，自適應學習組字典；在具體的示例中，步驟11)的圖像塊匹配包括以下具體步驟：111)對輸入大小為N的噪聲圖像X分成p個重疊的大小為圖像塊，每塊組成向量xi∈Rn,i＝1,2,...,p，然后然后根據(jù)圖2所示的塊匹配過程，對每個圖像塊xi在大小為L×L的窗口中根據(jù)式(1)計算兩個圖像塊之間的歐氏距離，選擇c個距離最小的，即最匹配的圖像塊：d(i,j)=||xi-xj||2,a2---(1)]]>其中，d(i,j)表示像素i，j之間的歐式距離，xi,xj分別表示像素i，j對應的圖像塊向量，a＞0為高斯核函數(shù)的標準差；112)根據(jù)中心像素為k的圖像塊，搜索到的c個匹配的相似塊組成的集合將集合中的所有圖像塊根據(jù)式(2)組成一個大小為n×c的矩陣，為組xGk={xGk⊗1,xGk⊗2,...,xGk⊗c}---(2)]]>其中，i＝1,2,...,c表示圖像塊組成的向量。步驟12)利用SVD分解，自適應學習組字典，其實現(xiàn)包括如下具體步驟：121)原始圖像未知，對每個組直接從其噪聲值來學習一個自適應字典對根據(jù)式(3)進行SVD分解：rGk=UGkΣGkVGkT=Σi=1mγrGk⊗i(uGk⊗ivGk⊗iT)---(3)]]>其中，代表奇異值，γrGk=[γrGk⊗1;γrGk⊗2;...;γrGk⊗m],ΣGk=diag(γrGk)]]>是對角矩陣，分別是和的列，m是字典原子個數(shù)；122)根據(jù)式(4)得到每個組字典中的原子：dGk⊗i=uGk⊗ivGk⊗iT,i=1,2,...,m---(4)]]>其中，dGk⊗i∈Rn×c;]]>123)根據(jù)式(5)得到最終的自適應學習字典：DGk=[dGk⊗1,dGk⊗2,...,dGk⊗m]---(5)]]>其中，DGk∈R(n×c)×m.]]>本例子中，步驟2)的圖像重構過程包括如下具體步驟：21)利用迭代收縮閾值算法解決l0最優(yōu)化問題，求解組稀疏系數(shù)；22)根據(jù)組稀疏系數(shù)，利用組字典重構圖像。作為具體的示例，步驟21)的實現(xiàn)包括以下具體步驟：211)根據(jù)式(6)求解組稀疏系數(shù)：其中，Y∈RN為噪聲圖像組成的向量，X＝DGοαG為去噪后圖像，DG為組字典的級聯(lián)，αG為組系數(shù)的級聯(lián)，λ為正則化參數(shù)；212)對于式(6)采用迭代收縮閾值算法解決，分成兩步迭代r(t)＝X(t)-δ(X(t)-Y)(7)X(t+1)=argminαG12||X-r(t)||22+λ||αG||0---(8)]]>其中，X(0)＝Y，δ是常數(shù)，t是迭代次數(shù)；213)將r看作X的某種噪聲形式，在每次迭代過程中存在如下等式：1N||X(t)-r(t)||22=1KΣi=1p||xGi-rGi||F2---(9)]]>其中，N為圖像中像素個數(shù)，K＝n×c×p。將式(9)帶入式(8)得到minαG12Σk=1p||xGk-rGk||F2+λKN||αG||0=minαG12Σk=1p||xGk-rGk||F2+λKNΣk=1p||αGk||0=minαGΣk=1p(12||xGk-rGk||F2+τ||αGk||0)---(10)]]>其中，τ＝λK/N。等式(10)需要解決p個子問題，而每個子問題為：argminαGk12||xGk-rGk||F2+τ||αGk||0=argminαGk12||DGkαGk-rGk||F2+τ||αGk||0---(11)]]>其中，是組字典，則由于字典具有酉不變性，則有：||DGkαGk-DGkγrGk||F2=||αGk-γrGk||22---(12)]]>因此，等式(11)等價為argminαGk12||αGk-γrGk||22+τ||αGk||0---(13)]]>則根據(jù)式(14)得到組稀疏系數(shù)α^Gk=hard(γrGk,2τ)=γrGk1(abs(γrGk)-2τ)---(14)]]>其中，hard(.)表示硬閾值算子，表示兩個向量的乘積，abs(.)表示求絕對值。優(yōu)選地，前述步驟22)包括以下具體步驟：221)例如圖3所示的組重構過程，根據(jù)式(14)的組稀疏系數(shù)，得到去噪后的相似塊組：x^Gk=DGkα^Gk---(15)]]>222)根據(jù)式(16)對所有處理后的組進行加權平均獲得去噪后圖像其中，表示從圖像X抽取組算子，DG為所有組字典的級聯(lián)，αG是所有組稀疏系數(shù)的級聯(lián)。下面的表1、表2分給出了前述實施例的去噪方法在實施過程中涉及的參數(shù)。表1表2雖然本發(fā)明已以較佳實施例揭露如上，然其并非用以限定本發(fā)明。本發(fā)明所屬
技術領域：
中具有通常知識者，在不脫離本發(fā)明的精神和范圍內，當可作各種的更動與潤飾。因此，本發(fā)明的保護范圍當視權利要求書所界定者為準。當前第1頁1 2 3