本發(fā)明屬于目標(biāo)電磁散射特性數(shù)值計(jì)算
技術(shù)領(lǐng)域：
，特別是結(jié)合了多層復(fù)點(diǎn)源快速方法和有限元邊界積分方法的電磁散射特性快速仿真方法。
背景技術(shù)：
：對(duì)于非均勻目標(biāo)的電磁散射特性分析一直是比較熱門的研究領(lǐng)域。許多算法可以分析此類問題。對(duì)于微分類方法，有限元方法(FEM)和時(shí)域有限差分方法(FDTD)可以用來分析非均勻目標(biāo)。然而，對(duì)于微分類算法，為了得到唯一解，需要使用吸收邊界條件(ABC)或完美匹配層(PML)進(jìn)行邊界截?cái)?，這樣會(huì)增大計(jì)算規(guī)模。對(duì)于積分類方法，邊界積分方法(BIE)和體面積分方法(VSIE)可以用來分析介質(zhì)目標(biāo)，特別是體面積分方法可以以用來分析非均勻問題。這些積分方法自然滿足輻射邊界條件。然而積分方法的阻抗矩陣是稠密矩陣，相比于微分類方法的稀疏矩陣，這樣限制了矩陣方程的求解效率。有限元邊界積分方法(X.Q.Sheng,J.M.Jin,J.M.Song,C.C.Lu,andW.C.Chew,“Ontheformulationofhybridfiniteelementandboundaryintegralmethodsfor3-Dscattering,”IEEETrans.AntennasPropagat,vol.46,no.3,pp.303-311,Mar.1998)將邊界積分方法引入有限元中替換吸收邊界條件或者是完美匹配層，結(jié)合了微分類方法和積分類方法的優(yōu)點(diǎn)。然而，對(duì)于電大尺寸的非均勻目標(biāo)問題，為了保證計(jì)算精度需要密網(wǎng)格剖分，這樣會(huì)導(dǎo)致邊界面上較大的未知量，這樣會(huì)大大限制求解效率。而多層復(fù)點(diǎn)源技術(shù)能夠有效的加速大未知量密網(wǎng)格問題的求解，從而能夠結(jié)合有限元邊界積分方法有效的分析電大尺寸非均勻目標(biāo)電磁散射特性問題。技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：本發(fā)明的目的在于提供一種快速分析非均勻目標(biāo)電磁散射特性的有限元邊界積分方法。實(shí)現(xiàn)本發(fā)明目的的技術(shù)解決方案為：一種快速分析非均勻目標(biāo)電磁散射特性的有限元邊界積分方法，步驟如下：步驟1、建立非均勻目標(biāo)的物理模型，使用剖分軟件對(duì)介質(zhì)區(qū)域用四面體剖分，對(duì)物體表面采用三角形剖分，得到物理模型的結(jié)構(gòu)信息，即四面體的編號(hào)及各節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)和三角形的編號(hào)及各節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)；步驟2、將所分析問題利用八叉樹分組技術(shù)進(jìn)行分組，得到一種多層結(jié)構(gòu)，在每一 層中，以組的中心為球心，建立等效球面將組全部包圍，按照各層的復(fù)點(diǎn)源個(gè)數(shù)將復(fù)點(diǎn)源均勻分布在等效球面上；步驟3、將組內(nèi)基函數(shù)對(duì)遠(yuǎn)場(chǎng)的作用利用等效原理用所在組等效球面上復(fù)點(diǎn)源進(jìn)行展開，利用復(fù)點(diǎn)源展開系數(shù)表示遠(yuǎn)場(chǎng)組的相互作用矩陣；步驟4、將復(fù)點(diǎn)源表示的遠(yuǎn)場(chǎng)矩陣矢量乘引入有限元邊界積分方程的迭代求解器中對(duì)矩陣方程進(jìn)行迭代求解，得到有限元計(jì)算區(qū)域的電場(chǎng)系數(shù)和邊界積分區(qū)域的電流系數(shù)，即可得到分析物體的遠(yuǎn)場(chǎng)散射場(chǎng)信息，從而可以計(jì)算的到目標(biāo)的雷達(dá)散射截面。本發(fā)明與現(xiàn)有技術(shù)相比，其顯著優(yōu)點(diǎn)為：(1)將組內(nèi)基函數(shù)的遠(yuǎn)場(chǎng)相互作用轉(zhuǎn)化為等效面上數(shù)量小于組內(nèi)基函數(shù)個(gè)數(shù)的復(fù)點(diǎn)源的遠(yuǎn)場(chǎng)相互作用，可以有效的加快矩陣矢量乘及降低遠(yuǎn)場(chǎng)內(nèi)存需求，從而降低算法復(fù)雜度。(2)與格林函數(shù)無關(guān)，可以靈活有效地分析非均勻目標(biāo)，程序?qū)崿F(xiàn)起來比較容易。附圖(表)說明圖1是等效面和測(cè)試面位置示意圖。圖2是本發(fā)明某散射體示意圖。圖3是本發(fā)明實(shí)施例中某散射體雙站RCS曲線圖。表1是本發(fā)明與其它方法時(shí)間及內(nèi)存上的比較。具體實(shí)施方式下面結(jié)合附圖對(duì)本發(fā)明作進(jìn)一步詳細(xì)描述。步驟1、建立非均勻目標(biāo)的物理模型，使用剖分軟件對(duì)介質(zhì)區(qū)域用四面體剖分，對(duì)物體表面采用三角形剖分，得到物理模型的結(jié)構(gòu)信息，即四面體的編號(hào)及各節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)和三角形的編號(hào)及各節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)；步驟2、將所分析問題利用八叉樹分組技術(shù)進(jìn)行分組，得到一種多層結(jié)構(gòu)，在每一層中，以組的中心為球心，建立等效球面將組全部包圍，按照各層的復(fù)點(diǎn)源個(gè)數(shù)將復(fù)點(diǎn)源均勻分布在等效球面上；步驟3、將組內(nèi)基函數(shù)對(duì)遠(yuǎn)場(chǎng)的作用利用等效原理用所在組等效球面上復(fù)點(diǎn)源進(jìn)行展開，利用復(fù)點(diǎn)源展開系數(shù)表示遠(yuǎn)場(chǎng)組的相互作用矩陣；具體步驟如下：有限元邊界積分中的邊界積分方程表達(dá)式如下所示：t^·[12E(r)+L(ηJ)-K(M)]+n^×[12ηH(r)+L(M)+K(ηJ)]=t^·Einc(r)+n^×ηHinc(r)---(5)]]>J和M分別表示感應(yīng)電流和感應(yīng)磁流，Einc和Hinc表示入射電場(chǎng)和入射磁場(chǎng)。η表示自由 空間波阻抗，算子L和K的表達(dá)式為L(X)(r)=jk0∫SG‾‾L(r,r′)·X(r′)dS′---(6)]]>K(X)(r)=-∫SG‾‾K(r,r′)·X(r′)dS′---(7)]]>X表示的是J或者M(jìn)，j是虛數(shù)符號(hào)，k0為自由空間波數(shù)，和表示的是算子L和K的并失格林函數(shù)，其表達(dá)式為G‾‾L(r,r′)=[I‾‾+1K2▿▿]G0(r,r′)=[I‾‾+1K2▿▿]e-jk|r-r′|4π|r-r′|---(8)]]>G‾‾K(r,r′)=▿G0(r,r′)×I‾‾=1+jk|r-r′|4π|r-r′|3e-jk|r-r′|(r-r′)×I‾‾---(9)]]>電流J和磁流M用RWG基函數(shù)展開，用迦遼金方法對(duì)邊界積分方程進(jìn)行測(cè)試。公式(5)中遠(yuǎn)場(chǎng)相互作用的運(yùn)算符可以表示為ZmnL=jk0∫Smfm(r)·[∫SnG‾‾L(r,r′)·fn(r′)dS′]dS---(10)]]>ZmnK=∫Smfm(r)·[∫SnG‾‾K(r,r′)·fn(r′)dS′]dS---(11)]]>Zmnn^×L=jk0∫Smfm(r)·[n^×∫SnG‾‾L(r,r′)·fn(r′)dS′]dS---(12)]]>Zmnn^×K=∫Smfm(r)·[n^×∫SnG‾‾K(r,r′)·fn(r′)dS′]dS---(13)]]>在公式(10)和公式(11)中，積分Sn可以用復(fù)點(diǎn)源表示為∫SnG‾‾α(r,r′)·fn(r′)ds′=Σq=1QG‾‾α(r,rnq′)·wnqα---(14)]]>這里α表示運(yùn)算符L或K。Q是復(fù)點(diǎn)源的個(gè)數(shù)，r′nq為第q個(gè)復(fù)點(diǎn)源的位置，wnq為對(duì)于fn(r′)第q個(gè)復(fù)點(diǎn)源的展開系數(shù)。所以公式(10)和公式(11)可以表示為Zmnα=C∫Smfm(r)·Σq=1QG‾‾α(r,rnq′)·wnqαdS---(15)]]>這里C表示與積分有關(guān)的常數(shù)，然后公式(15)可以變?yōu)閆mnα=CΣq=1Qwnqα·∫SmG‾‾α(rnq′,r)·fm(r)ds---(16)]]>積分Sm可以用復(fù)點(diǎn)源表示為∫SmG‾‾α(rnq′,r)·fm(r)dS=Σp=1PG‾‾α(rnq′,rmp)·umpα---(17)]]>這里為對(duì)于fm(r′)第p個(gè)復(fù)點(diǎn)源的展開系數(shù)，所以公式(10)和(11)表示的阻抗矩陣可以用復(fù)點(diǎn)源表示為Zmnα=CΣp=1PΣq=1Qumpα·G‾‾α(rmp,rnq′)·wnqα=CUmα·Tmnα·Wnα---(18)]]>公式(12)和公式(13)可以變?yōu)閆mnn^×α=D∫Sm[fm(r)×n^]·∫SnG‾‾α(r,r′)·fn(r′)ds′ds---(19)]]>這里D表示與積分無關(guān)的常數(shù)。將公式(14)帶入公式(19)并且利用并失格林函數(shù)的對(duì)稱性，公式(19)可以表示為Zmnn^×α=DΣq=1Qwnqα·∫SmG‾‾α(rnq′,r)·[fm(r)×n^]ds---(20)]]>積分Sm可以用復(fù)點(diǎn)源表示為∫SmG‾‾α(rnq′,r)·[fm(r)×n^]ds=Σp=1PG‾‾α(rnq′,rmp)·smpα---(21)]]>因此公式(12)和(13)表示的阻抗矩陣可以表示為Zmnn^×α=DΣp=1PΣq=1Qsmpα·G‾‾α(rmp,rnq′)·wnqα=DSmα·Tmnα·Wnα---(22)]]>將公式(18)和(22)按照公式(5)的形式組合即可得到邊界積分方程遠(yuǎn)場(chǎng)相互作用矩陣復(fù)點(diǎn)源的表示形式。步驟4、將復(fù)點(diǎn)源表示的遠(yuǎn)場(chǎng)矩陣矢量乘引入有限元邊界積分方程的迭代求解器中對(duì)矩陣方程進(jìn)行迭代求解，得到有限元計(jì)算區(qū)域的電場(chǎng)系數(shù)和邊界積分區(qū)域的電流系數(shù)，即可得到分析物體的遠(yuǎn)場(chǎng)散射場(chǎng)信息，從而可以計(jì)算的到目標(biāo)的雷達(dá)散射截面。具體表達(dá)式如下：ES(r)=jkηe-jkr4πr∫Sexp(jkr^·r′)·(Jθθ^+Jφφ^)dS′---(23)]]>ES(r)為遠(yuǎn)場(chǎng)r點(diǎn)處散射場(chǎng)，j是虛數(shù)符號(hào)，k表示的波數(shù)，η表示自由空間波阻抗，r′表示電流系數(shù)所在基函數(shù)的位置，表示r′的單位方向向量，Jθ和Jφ分別表示電流系數(shù)的及分量。目標(biāo)雷達(dá)散射截面的表達(dá)式為：σ=limr→∞4πr2|Es|2|Einc|2---(24)]]>σ表示的是雷達(dá)散射截面，Einc表示的是入射場(chǎng)。實(shí)施例本實(shí)施例進(jìn)行了電磁散射的典型仿真，仿真在主頻2.0GHz、內(nèi)存512GB的服務(wù)器上實(shí)現(xiàn)，以x,y,z三個(gè)方向尺寸分別為3.49m，0.698m,0.698m的尖頂拱模型為例，如圖2所示，其表面有一層厚度為0.03m，相對(duì)介電常數(shù)為(4.0，0.5)的涂覆。以0.03λ剖分尺寸對(duì)模型進(jìn)行剖分，得到41570個(gè)四面體和13138個(gè)三角形單元。在最細(xì)層采用0.2λ波長分組得到三層結(jié)構(gòu)。入射波頻率為300MHz，入射波的方向θ＝0°，觀 察角度為分別采用本發(fā)明方法和傳統(tǒng)的有限元邊界積分方法對(duì)目標(biāo)進(jìn)行電磁散射分析。圖3為兩種電磁散射特性仿真的RCS曲線圖，從圖中的曲線可以看出，兩種方法得到的RCS曲線吻合的很好。在表一中給出了兩種方法在分析過程中內(nèi)存和時(shí)間的使用情況，從表中可以看出本發(fā)明提出的方法相比于傳統(tǒng)的有限元邊界積分方法在內(nèi)存和時(shí)間上都有很大程度節(jié)省。表1當(dāng)前第1頁1 2 3