本文中揭示的具體實施例涉及集成電路(IC)芯片設(shè)計，且更具體地說，涉及以IC芯片上一或多個其它位置產(chǎn)生的熱為基礎(chǔ)，用于模型化IC芯片上一個位置的溫度變化的系統(tǒng)及方法的具體實施例。

背景技術(shù)：

更具體地說，集成電路(IC)芯片上裝置(例如：場效晶體管(FET)、雙極晶體管、電阻器、電容器等)的效能可隨著溫度而改變。裝置的溫度可由于自熱效應(SHE)而改變。自熱效應是指裝置本身在作用時產(chǎn)生的熱。本領(lǐng)域的技術(shù)人員將認識的是，對作用中的裝置施加的供應電壓與此裝置的溫度之間有密切的關(guān)系。裝置的溫度也可由于熱耦合(也就是說，由于裝置與諸如(多個)相鄰裝置的(多個)相鄰熱源的近接程度)而改變。目前的模型化技術(shù)是用來模型化由于自熱及由于與(多個)相鄰熱源熱耦合導致的局部溫度變化。然而，由于熱耦合導致的局部溫度變化的模型化一般而言，涉及沿著熱路徑的熱阻的計算，而且此類計算可相當復雜、耗時且時常不準確。這在芯片封裝內(nèi)含IC芯片的背面熱移除(例如：通過對流或輻射)缺乏效率時尤其如此，使得IC芯片背面的溫度分布改變，熱流線變更，并且從而變更需要計算的熱阻。因此，所屬技術(shù)領(lǐng)域需要更有效率的技術(shù)，用于模型化此類由于自熱及熱耦合導致的局部溫度變化。

技術(shù)實現(xiàn)要素：

鑒于前述，本文中揭示用于熱模型化的系統(tǒng)及方法的具體實施例，此系統(tǒng)及方法尤其是用于模型化集成電路(IC)芯片的正面上裝置的溫度變化，鑒于IC芯片的背面熱移除缺乏效率的可能性，此溫度變化乃導因于自熱，若有的話，還進一步導因于與IC芯片的正面上(多個)裝置的熱耦合。具體實施例通過運用熱勢(thermal potential)理論而不需要計算熱阻。具體而言，在具體實施例中，可偏離IC芯片的背面來設(shè)定邊界條件。此邊界條件類似于靜電方面使用的“影像電荷”，并且本文中稱為虛熱量(imaginary heat amount)。為了實施本系統(tǒng)及方法，必須使用測試集成電路(IC)芯片預先測定IC芯片上不同位置的虛熱量對實際熱量的比率，此測試集成電路芯片具有多個位于不同位置的測試裝置，并且如所論IC芯片具有相同的封裝解決方案。于測試期間，可在測試IC芯片上的一個特定位置選擇一個待作用為熱源的測試裝置，同時此測試IC芯片上其它位置的至少兩個其它測試裝置作用為溫度傳感器?？蓪嵩词┘悠珘?，并且可測定位于熱源及傳感器的溫度變化。這些溫度變化可接著用于計算待與此特定位置相關(guān)聯(lián)的虛熱量對實際熱量比的值。可對所有不同位置重復這些程序，此等虛熱量對實際熱量比的集合可接著儲存在內(nèi)存中，用于進行熱模型化。

更具體地說，本文中揭示一種系統(tǒng)，用于模型化集成電路(IC)芯片的正面上裝置的溫度變化，鑒于IC芯片的背面熱移除缺乏效率的可能性，此溫度變化乃導因于自熱，若有的話，還進一步導因于與IC芯片的正面上另一裝置的熱耦合。

本系統(tǒng)可包含內(nèi)存。內(nèi)存可儲存封裝于特定類型的芯片封裝中的集成電路(IC)芯片的設(shè)計布局。IC芯片可包含襯底，該襯底具有正面以及與該正面對立的背面。IC芯片可更包含多個位于襯底的正面上不同位置的測試裝置。內(nèi)存可進一步儲存虛熱量對實際熱量比的值的集合，此等比率分別與襯底的正面上潛在熱源的特定位置相關(guān)聯(lián)。虛熱量對實際熱量比的值可隨著位置不同而改變。如下文更詳細論述的是，可運用熱勢理論，并且使用如所論IC芯片相同特定類型的芯片封裝中封裝的測試集成電路(IC)芯片，預先測定此集合中虛熱量對實際熱量比的值。

本系統(tǒng)更包含與內(nèi)存連通的處理器。處理器可基于該設(shè)計布局產(chǎn)生熱模型，該熱模型模型化該襯底的該正面上的第一裝置相對于標稱溫度的總溫度變化。第一裝置的總溫度變化可等于因第一裝置的自熱導致的第一溫度變化頁獻，若有的話，以及因與第二裝置熱耦合導致的第二溫度變化頁獻的總和，此第二裝置尤其是位于襯底的正面上特定位置的熱源。

第二裝置的第二溫度變化頁獻具體而言，可基于特定虛熱量對實際熱量比來計算。鑒于第二裝置的特定位置，此特定虛熱量對實際熱量比可通過處理器，從內(nèi)存中所儲存虛熱量對實際熱量比的值的集合取得。應注意的是，鑒于此特定虛熱量對實際熱量比，與襯底的背面相離的點位相關(guān)的特定虛熱量可予以找出并當作邊界條件使用，此點位尤其是與第二裝置的特定位置垂直對準，并且如第二裝置的此特定位置以相同間距與襯底背面分隔。

本文中也揭示一種系統(tǒng)，用于模型化集成電路(IC)芯片的正面上裝置的溫度變化，鑒于IC芯片的背面熱移除缺乏效率的可能性，此溫度變化是導因于自熱，若有的話，還進一步導因于與IC芯片的正面上其它裝置的熱耦合。

本系統(tǒng)可類似地包含內(nèi)存。內(nèi)存可儲存封裝于特定類型的芯片封裝中的集成電路(IC)芯片的設(shè)計布局。IC芯片可包含襯底，該襯底具有正面以及與該正面對立的背面。IC芯片可更包含多個位于襯底的正面上不同位置的測試裝置。內(nèi)存可進一步儲存虛熱量對實際熱量比的值的集合，此等比率分別與襯底的正面上潛在熱源的特定位置相關(guān)聯(lián)。此等虛熱量對實際熱量比的值可隨著位置不同而改變。如下文更詳細論述的是，可運用熱勢理論，并且使用如所論IC芯片相同特定類型的芯片封裝中封裝的測試集成電路(IC)芯片，預先測定此集合中虛熱量對實際熱量比的值。

本系統(tǒng)可更包含處理器。處理器可基于該設(shè)計布局產(chǎn)生熱模型，該熱模型模型化該襯底的該正面上的第一裝置相對于標稱溫度的總溫度變化。第一裝置的總溫度變化可等于因第一裝置的自熱導致的第一溫度變化頁獻，若有的話，以及因與多個第二裝置熱耦合導致的多個第二溫度變化頁獻的總和，此等第二裝置尤其是多個分別位于襯底的正面上特定位置的熱源。

各第二溫度變化頁獻可對應于此等第二裝置的其中一個，并且可基于特定虛熱量對實際熱量比來計算。鑒于第二裝置的特定位置，此特定虛熱量對實際熱量比可通過處理器，從內(nèi)存中所儲存虛熱量對實際熱量比的值的集合取得。應注意的是，鑒于此特定虛熱量對實際熱量比，與襯底的背面相離的點位相關(guān)的特定虛熱量可予以找出并當作邊界條件使用，并且予以預先測定，此點位尤其是與第二裝置的特定位置垂直對準，并且如第二裝置的此特定位置以相同間距與襯底背面分隔。

本文中也揭示一種方法，用于模型化集成電路(IC)芯片的正面上裝置的溫度變化，鑒于IC芯片的背面熱移除缺乏效率的可能性，此溫度變化是導因于自熱，若有的話，還進一步導因于與IC芯片的正面上另一裝置的熱耦合。

本方法可包含通過處理器自內(nèi)存存取設(shè)計布局、以及虛熱量對實際熱量比的值的集合。此設(shè)計布局可以屬于封裝于特定類型的芯片封裝中的集成電路(IC)芯片。IC芯片可包含襯底，該襯底具有正面以及與該正面對立的背面。IC芯片可更包含多個位于襯底的正面上不同位置的測試裝置。虛熱量對實際熱量比的值的集合可包含多個虛熱量對實際熱量比，此等虛熱量對實際熱量比可分別與襯底的正面上潛在熱源的特定位置相關(guān)聯(lián)。此等虛熱量對實際熱量比的值可隨著位置不同而改變。如下文更詳細論述的是，可運用熱勢理論，并且使用如所論IC芯片相同特定類型的芯片封裝中封裝的測試集成電路(IC)芯片，預先測定此集合中虛熱量對實際熱量比的值。

本方法可更包含基于該設(shè)計布局，通過該處理器產(chǎn)生熱模型，該熱模型模型化該襯底的該正面上的第一裝置相對于標稱溫度的總溫度變化。第一裝置的總溫度變化可等于因第一裝置的自熱導致的第一溫度變化頁獻，若有的話，以及因與第二裝置熱耦合導致的第二溫度變化頁獻的總和，此第二裝置尤其是襯底的正面上的熱源。

第二裝置的第二溫度變化頁獻具體而言，可基于特定虛熱量對實際熱量比來計算。鑒于第二裝置的特定位置，此特定虛熱量對實際熱量比可通過處理器，從內(nèi)存中所儲存虛熱量對實際熱量比的集合取得。應注意的是，鑒于此特定虛熱量對實際熱量比，與襯底的背面相離的點位相關(guān)的特定虛熱量可予以找出并當作邊界條件使用，此點位尤其是與第二裝置的特定位置垂直對準，并且如第二裝置的此特定位置以相同間距與襯底的背面分隔。

本文中也揭示一種方法，用于模型化集成電路(IC)芯片的正面上裝置的溫度變化，鑒于IC芯片的背面熱移除缺乏效率的可能性，此溫度變化是導因于自熱，若有的話，還進一步導因于與IC芯片的正面上其它裝置的熱耦合。

本方法可包含通過處理器自內(nèi)存存取設(shè)計布局、以及虛熱量對實際熱量比的值的集合。此設(shè)計布局可以屬于封裝于特定類型的芯片封裝中的集成電路(IC)芯片。IC芯片可包含襯底，該襯底具有正面以及與該正面對立的背面。IC芯片可更包含多個位于襯底的正面上不同位置的測試裝置。虛熱量對實際熱量比的值的集合可包含多個虛熱量，此等虛熱量可分別與襯底的正面上潛在熱源的特定位置相關(guān)聯(lián)。此等虛熱量對實際熱量比的值可隨著位置不同而改變。如下文更詳細論述的是，可運用熱勢理論，并且使用如所論IC芯片相同特定類型的芯片封裝中封裝的測試集成電路(IC)芯片，預先測定此集合中虛熱量對實際熱量比的值。

本方法可更包含基于該設(shè)計布局，通過該處理器產(chǎn)生熱模型，該熱模型模型化該襯底的該正面上的第一裝置相對于標稱溫度的總溫度變化。第一裝置的總溫度變化可等于因第一裝置的自熱導致的第一溫度變化頁獻，若有的話，以及因與多個第二裝置熱耦合導致的多個第二溫度變化頁獻的總和，此等第二裝置尤其是多個位于襯底的正面上特定位置的熱源。

各第二溫度變化頁獻可對應于此等第二裝置的其中一個，并且可基于特定虛熱量對實際熱量比來計算。鑒于第二裝置的特定位置，此特定虛熱量對實際熱量比可通過處理器，從內(nèi)存中所儲存虛熱量對實際熱量比的值的集合取得。應注意的是，鑒于此特定虛熱量對實際熱量比，與襯底的背面相離的點位相關(guān)的特定虛熱量可予以找出并當作邊界條件使用，并且予以預先測定，此點位尤其是與第二裝置的特定位置垂直對準，并且如第二裝置的此特定位置以相同間距與襯底的背面分隔。

如以上所述，本文中所揭示用于熱模型化的所有系統(tǒng)及方法具體實施例需要使用虛熱量的集合，此等虛熱量運用熱勢理論、并且使用如所論IC芯片相同特定類型的芯片封裝中封裝的測試集成電路(IC)芯片來預先測定。因此，本文中也揭示一種用于取得此一虛熱量集合的方法。

具體而言，此方法可包含在芯片封裝中提供測試集成電路(IC)芯片。此IC芯片可包含襯底，該襯底具有正面以及與該正面對立的背面。測試IC芯片可更包含位于正面上不同位置的測試裝置。

本方法可更包含選擇所述測試裝置中位于該襯底的該正面上的特定位置的一個測試裝置作為熱源，待計算的是該熱源的特定虛熱量，本方法還選擇至少兩個其它位于襯底的正面上其它位置的測試裝置作為溫度傳感器，其中，此等溫度傳感器以不同間距與此熱源分隔。

本方法可更包含使用特定供應電壓對熱源施加偏壓。具體而言，用于對熱源施加偏壓的供應電壓可以是高到足以將熱源加熱至高于標稱溫度的特定供應電壓。應注意的是，第二供應電壓可用于對其它測試裝置(即傳感器)施加偏壓。然而，此第二供應電壓應該小于用于對熱源施加偏壓的供應電壓，而且更具體而言，應該低到足以避免傳感器自熱。本方法可更包含于此施加偏壓程序期間，測定測試裝置(即熱源的及各該傳感器的)相對于標稱溫度的溫度變化。溫度變化舉例而言，可通過測量測試裝置(即熱源的及各傳感器的)各者的效能屬性來測定，其中，測試裝置的效能屬性的值表示測試裝置的溫度。

基于測試裝置的溫度變化，可測定與襯底的背面相離的點位相關(guān)的與熱源的特定位置相關(guān)聯(lián)的特定虛熱量，其中，此點位與熱源的此特定位置垂直對準，并且如熱源的此特定位置以相同間距與襯底的背面分隔。

本方法可更包含重復這些程序(即選擇熱源的程序、對熱源施加偏壓的程序、測定熱源及傳感器溫度變化的程序、以及測定特定虛熱量的程序)，以便測定與各不同位置相關(guān)聯(lián)的特定虛熱量。接著，這些虛熱量可儲存于內(nèi)存中，以致可用于產(chǎn)生功能性集成電路芯片上局部溫度變化的熱模型。應注意的是，此類虛熱量將會僅可用于產(chǎn)生與集成電路芯片相關(guān)聯(lián)的熱模型，此等集成電路芯片具有與測試IC芯片同厚度的襯底，并且封裝于如用于測試IC芯片的同類型芯片封裝中。

附圖說明

本發(fā)明將會參照圖式經(jīng)由以下詳細說明而更加讓人了解，此等圖式不必然按照比例繪制，其中：

圖1是繪示系統(tǒng)的示意圖，此系統(tǒng)用于產(chǎn)生IC芯片上裝置的熱模型；

圖2是IC芯片的例示性設(shè)計布局，此等IC芯片包含可使用所揭示系統(tǒng)及方法模型化的裝置；

圖3是圖2的設(shè)計布局，圖中進一步展示與IC芯片的襯底的背面相離并與特定熱源的特定位置相關(guān)聯(lián)的虛熱量的位置；

圖4是圖4的設(shè)計布局，圖中進一步展示分別與IC芯片的襯底的背面相離并與不同熱源的不同位置相關(guān)聯(lián)的多個虛熱量之多個位置；

圖5是繪示一種方法的流程圖，此方法用于產(chǎn)生IC芯片上裝置的熱模型；

圖6是進一步繪示圖5的程序506的流程圖；

圖7是繪示一種方法的流程圖，此方法用于取得與IC芯片上特定位置相關(guān)聯(lián)的虛熱量(Qⁱ)對實際熱量(Q)比的值(X)以及對應的有效熱半徑；

圖8是繪示例示性測試IC芯片的示意圖，此例示性測試IC芯片可在圖7的方法中使用；

圖9是繪示資料的例示圖，此資料是于圖7的程序708至710取得并且繪出；

圖10是繪示曲線的例示圖，此曲線是于程序712擬合圖9的圖示資料；

圖11是繪示虛熱量(Qⁱ)對實際熱量(Q)比的值(X)將會如何取決于曲線形狀而更大或更小的另一例示圖；以及

圖12是繪示代表性硬件環(huán)境的示意圖，此硬件環(huán)境用于實施本文中揭示的系統(tǒng)及方法。

符號說明

10 中央處理單元

11 磁盤單元

12 系統(tǒng)總線

13 磁帶機

14 隨機存取內(nèi)存

15 鍵盤

16 唯讀內(nèi)存

17 鼠標

18 I/O適配器

19 使用者界面適配器

20 通訊適配器

21 顯示適配器

22 麥克風

23 顯示裝置

24 揚聲器

25 資料處理網(wǎng)絡(luò)

100 計算機系統(tǒng)

101 系統(tǒng)總線

110 內(nèi)存

111 集合

112 設(shè)計規(guī)格

113 設(shè)計布局

114 特性分析資訊

115 程式

130 處理器

130(a) 處理器

130(b) 處理器

130(c) 處理器

150 使用者界面

200 IC芯片

201 襯底

202 正面

203 背面

205 厚度

210(a) 裝置

210(b) 裝置

210(c) 裝置

210(d) 裝置

280 金屬接線層

290 芯片封裝

291 芯片載體

292 焊點

293 罩蓋

502 程序

504 程序

506 程序

508 程序

510 程序

512 程序

514 程序

602 程序

604 程序

606 程序

607 程序

702 程序

704 程序

706 程序

708 程序

710 程序

712 程序

714 程序

716 程序

718 程序

720 程序

800 測試IC芯片

801 襯底

802 正面

803 背面

805 厚度

810 測試裝置

810(a) 測試裝置

810(b) 測試裝置

810(c) 測試裝置

810(d) 測試裝置

810(f) 測試裝置

810(g) 測試裝置

810(h) 測試裝置

880 金屬接線層

890 芯片封裝

891 芯片載體

892 焊點

893 罩蓋

Q 實際熱量

Qⁱ 虛熱量

r₀ 間距

r₁ 間距

r_1a-b～r_1a-g 間距

r₂ 間距

r₃ 間距。

具體實施方式

如上所述，集成電路(IC)芯片上裝置(例如：場效晶體管(FET)、雙極晶體管、電阻器、電容器等)的效能可隨著溫度而改變。裝置的溫度可由于自熱效應(SHE)而改變。自熱效應是指裝置本身在作用時產(chǎn)生的熱。本領(lǐng)域的技術(shù)人員將認識的是，對作用中的裝置施加的供應電壓與此裝置的溫度之間有密切的關(guān)系。裝置的溫度也可由于熱耦合(也就是說，由于裝置與諸如(多個)相鄰裝置的(多個)相鄰熱源的近接程度)而改變。目前的模型化技術(shù)是用來模型化由于自熱及由于與(多個)相鄰熱源熱耦合導致的局部溫度變化。然而，由于熱耦合導致的局部溫度變化的模型化一般而言，涉及沿著熱路徑的熱阻的計算，而且此類計算可相當復雜、耗時且時常不準確。這在封裝內(nèi)含IC芯片的背面熱移除(例如：通過對流或輻射)缺乏效率時尤其如此，使得IC芯片的背面的溫度分布改變，熱流線變更，并且從而變更需要計算的熱阻。因此，所屬技術(shù)領(lǐng)域需要更有效率的技術(shù)，用于模型化此類由于自熱及熱耦合導致的局部溫度變化。

鑒于前述，本文中揭示用于熱模型化的系統(tǒng)及方法的具體實施例，此系統(tǒng)及方法尤其是用于模型化集成電路(IC)芯片的正面上裝置的溫度變化，鑒于IC芯片的背面熱移除缺乏效率的可能性，此溫度變化是導因于自熱，若有的話，還進一步導因于與IC芯片的正面上其它(多個)裝置的熱耦合。具體實施例通過運用熱勢理論而不需要計算熱阻。具體而言，在具體實施例中，可偏離IC芯片的背面來設(shè)定邊界條件。此邊界條件類似于靜電方面使用的“影像電荷”，并且本文中稱為虛熱量。為了實施本系統(tǒng)及方法，必須使用測試集成電路(IC)芯片預先測定虛熱量與IC芯片上不同位置的實際熱量的比率，此測試集成電路芯片具有多個位于不同位置的測試裝置，并且如所論IC芯片具有相同的封裝解決方案。于測試期間，可在測試IC芯片上的一個特定位置選擇一個待作用為熱源的測試裝置，同時此測試IC芯片上其它位置的其它測試裝置作用為溫度傳感器。可對熱源施加偏壓，并且可測定位于熱源及傳感器的溫度變化。這些溫度變化可接著用于計算待與此特定位置相關(guān)聯(lián)的虛熱量對實際熱量比的值?？蓪λ胁煌恢弥貜瓦@些程序，此等虛熱量對實際熱量比的集合可接著儲存在內(nèi)存中，用于進行熱模型化。

更具體地說，本領(lǐng)域的技術(shù)人員將認識的是，傅利葉定律(Fourier’s Law)(也稱為熱傳導定律(Law of Heat Conduction))描述導因于溫度梯度的熱流動(也就是說熱能的流動)，并且可使用以下方程式來表示：

$\frac{dQ}{dt}=-\mathrm{\κ}A\frac{dT}{dx},---\left(1\right)$

其中κ是材料的熱傳導率，熱傳導是透過此材料出現(xiàn)，A是出現(xiàn)熱傳導的面積，而T是溫度。熱容(也稱為熱容量)是指材料對于某一溫度變化所保持的熱量(Q)，并且可使用以下方程式來表示：

Q＝mcΔT， (2)

其中，m是本體的質(zhì)量(mass)，c是比熱(也稱為比熱容)，而ΔT是溫度變化。

類似的方程式用于界定電的流動及電容。具體而言，用于電流密度的歐姆定律可使用以下方程式來表示：

J＝1/ρ*E， (3)

其中，J是位于給定位置的電流密度，ρ是指材料的電阻率并且是導電率(σ)的倒數(shù)，而E是位于給定位置的電場并且可使用以下方程式來表示：

$E=-\frac{dV}{dx},---\left(4\right)$

其中，V是電壓。另外，電容可使用以下方程式來表示：

q＝CΔV， (5)

其中，q是儲存的電荷量，C是電容，而ΔV是電壓變化。

鑒于上述與熱及電有關(guān)的方程式之間的類似性，本文中所揭示用于熱模型化的技術(shù)在那一些方程式內(nèi)含變數(shù)之間進行直接類比。舉例而言，熱傳導率(κ)可視為類比于電阻率的倒數(shù)(1/ρ)，溫度(T)可視為類比于電壓(V)，而熱量(Q)可視為類比于電荷量(q)。再者，鑒于這些類比、及熱流動與電流流動都遵循標準連續(xù)方程式(Continuity Equation)，本文中所揭示用于熱模型化的技術(shù)提出其它套用于電并且并入此等變數(shù)作為電阻率(ρ)(或?qū)щ娐?σ))、電壓(V)及電荷量(q)的方程式，此等方程式可單純地通過分別以熱傳導率(κ)、溫度(T)及熱量(Q)替代而重寫成套用于熱。舉例而言，本領(lǐng)域的技術(shù)人員將認識的是，拉普拉斯方程式套用于電，并且具體而言，使用以下方程式界定電壓(V)的變化(即電位變化)：

$\mathrm{\Δ}V=\frac{q}{r_e},---\left(6\right)$

其中，q如上述是電荷量，并且其中，r_e是電荷(q)的位置與測量電位變化(ΔV)的空間位置的間距。此空間位置可以是任何位置。因此，本文中所揭示用于熱模型化的技術(shù)提出以下方程式可用于界定溫度變化(T)：

$\mathrm{\Δ}T=\frac{Q}{r},---\left(7\right)$

其中，Q是熱量，而r是熱量(Q)的位置與測量溫度變化(ΔT)的空間位置的間距。此空間位置可以是任何位置。此方程式(7)具體而言，可套用于模型化集成電路(IC)芯片的正面上裝置的溫度變化，此溫度變化是導因于自熱，若有的話，還進一步導因于與IC芯片的正面上其它(多個)裝置的熱耦合。本文中所揭示用于熱模型化的技術(shù)進一步提出影像電荷的方法(也稱為影像的方法或鏡像電荷的方法)，此方法是一種將拉普拉斯方程式套用到靜電場中的問題求解工具，透過如下文所詳述之修改，可在此熱模型化期間套用來解釋IC芯片的襯底背面熱移除缺乏效率。

更具體地說，請參閱圖1，本文中揭示的是用于產(chǎn)生熱模型的計算機系統(tǒng)100，此熱模型代表集成電路(IC)芯片的正面上裝置的溫度變化，此溫度變化是導因于自熱，若有的話，并且進一步導因于與IC芯片的正面上一或多個其它裝置的熱耦合。系統(tǒng)100可進一步用來使用熱模型產(chǎn)生IC芯片的精巧模型，并且基于此等模型，重新設(shè)計IC芯片或芯片封裝，讓IC芯片可以并入產(chǎn)品。

計算機系統(tǒng)100可包含至少一個內(nèi)存110(例如：至少一個諸如計算機可讀儲存裝置的計算機可讀儲存媒體)、使用者界面150(例如：圖形使用者界面(GUI))及至少一個處理器(例如：130或130(a)至130(d)，請參閱下文的詳細論述)。系統(tǒng)100的組件包括有(多個)處理器、(多個)內(nèi)存及GUI，可透過系統(tǒng)總線101互連，如圖所示。替代地，系統(tǒng)100的任一或多個組件可透過有線或無線網(wǎng)絡(luò)與任何其它組件連通。

內(nèi)存110可儲存用于下面所詳述各個程序的(多個)指令程式115。內(nèi)存110可進一步儲存設(shè)計規(guī)格112，此等設(shè)計規(guī)格包括但不局限于IC芯片的設(shè)計布局113、以及將會容許IC芯片并入產(chǎn)品的封裝解決方案(即特定芯片封裝類型)。

舉例而言，內(nèi)存100可儲存例示性IC芯片200的設(shè)計規(guī)格122及設(shè)計布局113，如圖2所示，包括將會容許IC芯片200并入產(chǎn)品的封裝解決方案(即特定芯片封裝類型)。如圖2所示，IC芯片200是安裝于芯片封裝290的芯片載體291(例如：有機層壓襯底)上。IC芯片200包含襯底201，此襯底具有給定厚度205、上有形成各個裝置210(a)至210(d)的正面202、以及與正面202對立的背面203。為了說明，所示為四個裝置；然而，應了解的是，襯底201的正面202上可形成任意數(shù)目的二或更多裝置。裝置210(a)至210(d)可包含主動裝置(例如：場效晶體管、雙極晶體管等)及/或被動裝置(例如：電阻器、電容器、電感器等)。裝置210(a)至210(d)可進一步以層間介電材料及后段(BEOL)金屬接線層280來包覆，此后段金屬接線層容許裝置彼此間互連，也容許與芯片載體291互連。為了說明，IC芯片封裝290展示為“覆晶(flip chip)封裝”。也就是說，IC芯片200是安裝于芯片載體291上，襯底201的正面202面向芯片載體291及焊點292，此等焊點將金屬接線層280電連接至芯片載體291。罩蓋293包覆IC芯片200，并且也附接至芯片載體291。供選擇地，熱化合物(例如：導熱膏、膠或脂)可填充罩蓋293及襯底201的背面203之間間隙以供熱移除之用。替代地，IC芯片封裝290可以是于芯片載體291上安裝有IC芯片200的標準封裝(圖未示)，使得IC芯片200的背面面向芯片載體291，并且使得導線用于在BEOL金屬接線層280與芯片載體290之間進行所需連接。在任一例中，IC芯片封裝290可進一步組配成附接至印刷電路板(PCB)。也就是說，覆晶(或標準)IC芯片封裝290可組配成通孔封裝(例如：單排封裝、雙排封裝等)，或替代地可組配成表面黏著封裝，為連接至PCB提供適當?shù)奶卣鳌?/p>

內(nèi)存100可進一步儲存IC芯片上各個裝置210(a)至210(d)的特性分析資訊114。特性分析資訊114可包括但不限于與各裝置210(a)至210(d)相關(guān)聯(lián)的自熱特性分析資訊，下文有更詳細的論述。

內(nèi)存110可進一步儲存虛熱量(Qⁱ)對實際熱量(Q)比的值(X)以及對應的有效熱半徑(r₀)的集合111。比率中的虛熱量(Qⁱ)可類比于用于靜電問題求解的“影像電荷”。本領(lǐng)域的技術(shù)人員將認識的是，“影像電荷”一詞是指為了建立邊界條件，而在導板對立于實際電荷的一面上置放的虛電荷。實際電荷及“影像電荷”與導板等距離，并且“影像電荷”鏡射實際電荷(即與實際極性對立)，使得沿著導板的電位必須為零。如下文更詳細論述的是，在本文所揭示用于熱模型化的技術(shù)中，為了建立邊界條件，虛熱量(Qⁱ)將會以類似方式與IC芯片200的襯底201的背面203相離而置，此等虛熱量是與出自熱源的實際熱量(Q)對立。然而，與鏡射實際電荷的影像電荷不同，這些虛熱量(Qⁱ)不一定會鏡射出自熱源的實際熱量(Q)，理由在于IC芯片200的襯底的背面203的熱移除缺乏效率。因此，集合111中虛熱量(Qⁱ)對實際熱量(Q)比的值(X)必須使用特定類型的芯片封裝中所封裝的測試集成電路(IC)芯片來預先測定，此特定類型的芯片封裝與所論IC芯片200同類型，并且與所論IC芯片200具有相同的襯底厚度(t)(請參閱圖7以及下文與用于取得與IC芯片上特定位置相關(guān)聯(lián)的虛熱量(Qⁱ)對實際熱量(Q)比的值(X)以及對應的有效熱半徑的方法有關(guān)的詳細論述)。

在任一例中，集合111中虛熱量(Qⁱ)對實際熱量(Q)比的值(X)以及對應的有效熱半徑(r₀)可分別與襯底的正面上潛在熱源的特定位置相關(guān)聯(lián)。具體而言，虛熱量(Qⁱ)對實際熱量(Q)比的各值(X)以及對應的有效熱半徑(r₀)可與襯底的正面上的特定位置相關(guān)聯(lián)，并且可就虛熱量(Qⁱ)的點位進行預先測定，此點位與襯底的背面相離、與此特定位置垂直對準、并且如此特定位置以相同間距與襯底的背面分隔。應了解的是，與特定位置相關(guān)聯(lián)的虛熱量(Qⁱ)對實際熱量(Q)比的值(X)指出一經(jīng)施加偏壓，此特定位置的虛熱量(Qⁱ)將會是位于此特定位置的熱源的實際熱量(Q)的某X倍。也就是說：

Qⁱ＝XQ。 (8)

應進一步了解的是，當位于襯底201的背面203且垂直對準且在熱源與虛熱量(Qⁱ)的位置之間等距離的區(qū)域處于標稱溫度時，特定位置的虛熱量(Qⁱ)只會是鏡射熱量(即只會等于-1*Q)。另外，應注意的是，實驗室測試已展示更厚的晶圓(即更厚的襯底)比更薄的晶圓(即更薄的襯底)更易于熱耦合至熱卡盤(chuck)，因此，指出特定位置的虛熱量(Qⁱ)與實際熱量(Q)之間關(guān)系的比率Qⁱ/Q的值(X)將會隨著襯底201的厚度205而改變，并且尤其是，將會隨著襯底的厚度減小而增大。舉例而言，我們在實驗室測試時觀測到，對于大約750μm厚的襯底，比率的值(X)可以是4(即Qⁱ/Q＝+4)，而對于大約100μm厚的襯底，比率的值(X)可以是7.5(即Qⁱ/Q＝+7.5)。因此，如下文關(guān)于用于取得虛熱量(Qⁱ)對實際熱量(Q)比的值(X)的方法更詳細論述的是，這些值必須使用與所論IC芯片相同組態(tài)(例如：襯底厚度、芯片封裝等)的測試IC芯片來取得。

如上所述，計算機系統(tǒng)100可包含至少一個處理器。具體而言，計算機系統(tǒng)100可包含在IC設(shè)計期間，進行(即適于進行、組配成用來進行、及/或執(zhí)行多個指令程式115以進行)多個程序步驟的單一專用處理器130(例如：單一專用計算機處理單元)，下面有詳述。替代地，計算機系統(tǒng)100可包含多個專用處理器130(a)至130(c)(例如：多個不同的專用計算機處理單元)，而且在IC設(shè)計期間，各處理器進行(即可適于進行、可組配成用來進行、及/或可執(zhí)行一或多個指令程式115以進行)此多個程序步驟的一或多個，下面有詳述。為了說明，圖1中展示三個不同的特殊用途處理器，包括熱模型產(chǎn)生器130(a)、精巧模型產(chǎn)生器130(b)及設(shè)計編輯器130(c)。應了解的是，圖1的用意不在于限制，而且替代地，如下文所詳述，多個程序步驟可通過任意數(shù)目的一或多個處理器來進行。

計算機系統(tǒng)100舉例來說，可透過使用者界面150從使用者接收一或多個起始與IC芯片200的襯底201的正面202上的第一裝置(例如：裝置210(a))相關(guān)的熱模型化的輸入。接收輸入之后，處理器130(或熱模型產(chǎn)生器130(a)，若適用的話)可產(chǎn)生(即適于產(chǎn)生、可組配成用來產(chǎn)生、可執(zhí)行指令程式115以產(chǎn)生等)熱模型，此熱模型代表第一裝置210(a)相對于標稱溫度的總溫度變化。此一熱模型的產(chǎn)生可基于從設(shè)計布局113取得的幾何特性，并且進一步基于選自于內(nèi)存110中所儲存預先測定的虛熱量的(多個)集合111的一或多個預先測定的虛熱量。

具體而言，處理器130(或熱模型產(chǎn)生器130(a)，若適用的話)可從設(shè)計布局113取得與IC芯片200、第一裝置210(a)及任何第二裝置(例如：裝置210(b)至210(d))相關(guān)聯(lián)的幾何特性，此等第二裝置也位在襯底201的正面202上，并且在IC芯片200運作期間與第一裝置210(a)熱耦合，以便改變第一裝置210(a)的溫度。此等幾何特性至少可分別包含IC芯片200的襯底201的厚度(t)205、以及介于第一裝置210(a)的中心與各第二裝置(例如：裝置210(b)至210(d))的中心之間的第一間距(r₁)。

應注意的是，供選擇地，處理器130(或熱模型產(chǎn)生器130(a)，若適用的話)可判斷此等任何介于第一裝置210(a)的中心與任何第二裝置的中心之間的第一間距(r₁)(例如：介于第一裝置210(a)的中心與第二裝置210(b)的中心之間的第一間距、介于第一裝置210(a)的中心與第二裝置210(c)的中心之間的第一間距、或介于第一裝置210(a)的中心與第二裝置210(d)的中心的第一間距)是否大于熱耦合所需的預先測定的臨限間距，并且可經(jīng)由進一步考量，移除以大于此預先測定的臨限間距的第一間距與第一裝置分隔的任何第二裝置。舉例而言，若介于第一裝置210(a)的中心與第二裝置210(c)及210(d)兩者的中心之間的第一間距大于預先測定的臨限間距，則第二裝置210(c)及210(d)兩者都可經(jīng)由進一步考量而遭到移除。在這種情況下，在第一裝置210(a)的熱模型化期間，僅會將第二裝置210(b)視為熱源。然而，若只有介于第一裝置210(a)的中心與第二裝置210(d)的中心之間的第一間距大于預先測定的臨限間距，則僅第二裝置210(d)會經(jīng)由進一步考量遭到移除。在這種情況下，第二裝置210(b)及210(c)兩者在第一裝置210(a)的熱模型化期間仍將視為熱源。

對于裝置210(a)的熱模型化期間只要考量一個熱源(例如：第二裝置210(b))的情況，處理器130(或熱模型產(chǎn)生器130(a)，若適用的話)可計算第一裝置210(a)的總溫度變化(ΔT_1T)，計算結(jié)果為由于第一裝置210(a)的自熱導致的第一溫度變化頁獻，若有的話，與由于與第二裝置210(b)的熱耦合導致的第二溫度變化頁獻的總和，如以下方程式所示：

ΔT_1T＝ΔT_1SH+ΔT_1TC-2， (9)

其中，ΔT_1SH是由于第一裝置210(a)的自熱而對第一裝置210(a)的總溫度變化導致的第一溫度變化頁獻，而ΔT_1TC-2是由于與第二裝置210(b)的熱耦合而對第一裝置210(a)的總溫度變化導致的第二溫度變化頁獻。

由于第一裝置210(a)的自熱而對第一裝置210(a)的總溫度變化導致的第一溫度變化頁獻(ΔT_1SH)可使用裝置特性分析技術(shù)來測定?；谛苡糜趯ρb置的自熱進行特性分析(即裝置由于自熱導致的溫度變化)的技術(shù)在本技術(shù)領(lǐng)域中乃是眾所周知。舉例而言，晶圓上裝置的溫度相依效能屬性(例如，電阻器的電阻，或任何其它裝置的任何其它溫度相依效能屬性)可在低施加偏壓條件下于周圍溫度下測量，因而不會出現(xiàn)自熱。隨后可(例如：使用熱卡盤)加熱整個晶圓，從而容許以一或多個更高溫度測量溫度相依效能屬性。不同的效能測量結(jié)果可與不同的溫度相關(guān)聯(lián)，并且儲存于內(nèi)存中。

隨后可通過測量裝置的效能來測定溫度。

如下文所詳述，可基于第二裝置210(b)因自熱(ΔT_2SH)導致的溫度變化，并且通過套用與影像電荷的方法類似的技術(shù)，計算由于與第二裝置210(b)的熱耦合而對第一裝置210(a)的總溫度變化導致的第二溫度變化頁獻(ΔT_1TC-2)。更具體地說，由于與第二裝置210(b)的熱耦合而對第一裝置210(a)的總溫度變化導致的第二溫度變化頁獻(ΔT_1TC-2)，可基于第二裝置210(b)的自熱(ΔT_2SH)來計算，其可使用上述的裝置特性分析技術(shù)來測定，并且也可基于特定虛熱量(Qⁱ)對實際熱量(Q)比的值(X)以及對應的有效熱半徑(r₀)來計算，所使用的是方程式(10)至(15)，下面有詳述。

特定虛熱量(Qⁱ)對實際熱量(Q)比的值(X)以及對應的有效熱半徑(r₀)可通過處理器130(或熱模型產(chǎn)生器130(a)，若適用的話)，鑒于IC芯片上第二裝置210(b)的特定位置，從儲存于內(nèi)存110中的集合111取得。鑒于與第二裝置210(b)的特定位置相關(guān)聯(lián)的特定虛熱量(Qⁱ)對實際熱量(Q)比的此值(X)以及對應的有效熱半徑(r₀)，特定虛熱量(Qⁱ)可當作位于特定點位的邊界條件使用，如圖3所示，此特定點位與襯底201的背面203相離、與第二裝置210(b)的中心垂直對準、并且如特定第二裝置210(b)的特定位置以相同間距與襯底201的背面203分隔。具體而言，襯底正面上的第一裝置210(a)的位置、襯底正面上第二裝置210(b)的位置、及與襯底背面相離的點位的位置形成正直角三角形。在此直角三角形中，第一裝置210(a)與第二裝置210(b)兩者的中心是以第一間距(r₁)分隔，此點位與第一裝置210(a)兩者的中心是以第二間距(r₂)分隔，而第二裝置210(b)與此點位兩者的中心是以第三間距(r₃)分隔。如上所述，第二裝置210(b)的特定位置及此點位的位置各可與襯底201的背面203以相同間距分隔。第二裝置210(b)的特定位置由于是位在襯底201的正面202上，因此以等于襯底21的厚度205的間距與襯底201的背面203分隔。由于第二裝置210(b)的特定位置及與襯底背面相離的點位的位置是以相同間距與襯底201的背面203分隔，因此處理器130(或熱模型產(chǎn)生器130(a)，若適用的話)可計算出第三間距(r₃)等于襯底201的厚度205的兩倍。再者，處理器130(或熱模型產(chǎn)生器130(a)，若適用的話)可使用下面的方程式(10)至方程式(11)，計算介于第一裝置210(a)及與襯底背面相離的點位之間的第二間距(r₂)：

以及 (10)

$r_2=\sqrt{r_1^2+r_3^2},=\sqrt{r_1^2+4*t^2}.---\left(11\right)$

處理器130(或熱模型產(chǎn)生器130(a)，若適用的話)可接著使用下面的方程式(12)至方程式(15)，計算由于與第二裝置210(b)的熱耦合而對第一裝置210(a)的總溫度變化導致的第二溫度變化頁獻(ΔT_1TC-2)。具體而言，方程式(12)指出由于與第二裝置210(b)的熱耦合而對第一裝置210(a)的總溫度變化導致的第二溫度變化頁獻(ΔT_1TC-2)將會等于位于第二裝置210(b)的第一間距(r₁)的熱量(Q₂)的第一比率與第二間距(r₂)的特定虛熱量(Qⁱ)的第二比率的總和。也就是說，

${\mathrm{\ΔT}}_{1TC-2}=\frac{Q_2}{r_1}+\frac{Q^t}{r_2}.---\left(12\right)$

方程式(12)可鑒于上面的方程式(8)簡化如下：

${\mathrm{\ΔT}}_{1TC-2}=\frac{Q_2}{r_1}+X*\frac{Q_2}{\sqrt{r_1^2+4*t^2}}=Q_2*(\frac{1}{r1}+\frac{X}{\sqrt{r_1^2+4*t^2}}).---\left(13\right)$

方程式(13)可進一步簡化如下，從而不需要實際找出位于第二裝置210(b)的熱量(Q₂)、或位于與襯底背面相離的點位的虛熱量(Qⁱ)：

以及 (14)

${\mathrm{\ΔT}}_{1TC-2}={\mathrm{\ΔT}}_{2SH}*(\frac{1}{r_1}+\frac{X}{\sqrt{r_1^2+4*t^2}})/(\frac{1}{r_0}+\frac{X}{\sqrt{r_1^2+4*t^2}})),---\left(15\right)$

其中，r₀是第二裝置210(b)的有效熱半徑。應注意的是，在解答方程式(15)時，應該預先測定有效熱半徑(r₀)的值，以使得方程式(14)有效，從而使得熱源(即第二裝置210(b))的自熱遵循熱勢理論，令溫度因位于熱源的熱量(Q₂)而上升。

對于裝置210(a)的熱模型化期間要考量多個熱源(例如：第二裝置210(b)及第二裝置210(c))的情況，處理器130(或熱模型產(chǎn)生器130(a)，若適用的話)可計算第一裝置210(a)的總溫度變化(ΔT_1T)，計算結(jié)果為由于第一裝置210(a)的自熱導致的第一溫度變化頁獻，若有的話，與由于與第二裝置(例如：第二裝置210(b)及210(c))各者的熱耦合導致的第二溫度變化頁獻的總和，如以下方程式所示：

ΔT_1T＝ΔT_1SH+∑ΔT_1TC-n， (16)

其中，ΔT_1SH是由于第一裝置210(a)的自熱而對第一裝置210(a)的總溫度變化導致的第一溫度變化頁獻，而各ΔT_1TC-n是由于與給定的第二裝置的熱耦合而對第一裝置210(a)的總溫度變化導致的第二溫度變化頁獻。

第一溫度變化頁獻(ΔT_1SH)可按照與以上所詳細相同的方式(例如：使用裝置特性分析技術(shù))來計算。

各第二溫度變化頁獻(ΔT_1TC-n)可通過處理器130(或熱模型產(chǎn)生器130(a)，若適用的話)來隔離計算。也就是說，與所論各第二裝置210(b)及210(c)相關(guān)聯(lián)的各第二溫度變化頁獻(ΔT_1TC-n)(即ΔT_1TC-210(b)及ΔT_1TC-210(c))可獨立于來自任何其它第二裝置的頁獻，通過處理器130(或熱模型產(chǎn)生器130(a)，若適用的話)來計算。因此，請參閱圖4，由于與第二裝置210(b)的熱耦合而對第一裝置210(a)的總溫度變化導致的第二溫度變化頁獻(ΔT_1TC-210(b))可使用方程式(9)至方程式(15)，如上所述，按照完全一樣的方式來計算。接著，由于與第二裝置210(c)的熱耦合而對第一裝置210(a)的總溫度變化導致的附加第二溫度變化頁獻(ΔT_1TC-210(c))可按照實質(zhì)一樣的方式來計算。然而，應了解的是，第二間距(r₂)以及用于計算出自第二裝置210(c)的附加第二溫度變化頁獻(ΔT_1TC-210(c))的特定虛熱量對實際熱量比的值，可有別于第二間距(r₂)以及用于計算出自第二裝置210(b)的第二溫度頁獻(ΔT_1TC-210(b))的特定虛熱量對實際熱量比的值。如圖4所示，若介于第一裝置210(a)的中心與第二裝置210(b)及210(c)的中心之間的第一間距(r₁)不同，則此等第二間距將會不同。分別與第二裝置210(b)及210(c)的特定位置相關(guān)聯(lián)的特定虛熱量對實際熱量比可以不同，端視此等裝置在襯底正面上的特定位置而定(請參閱圖7的流程圖及其在下文的詳細論述)。

處理器130(或熱模型產(chǎn)生器130(a)，若適用的話)可反復進行上述程序，用以產(chǎn)生IC芯片200的正面202上各裝置210(a)至210(d)的熱模型。

其次，處理器130(或精巧模型產(chǎn)生器130(b)，若適用的話)可產(chǎn)生(也就是說，可適于產(chǎn)生、可組配成用來產(chǎn)生、可執(zhí)行指令程式115以產(chǎn)生等)精巧模型，此精巧模型使用此類熱模型來模型化IC芯片200的效能。

基于IC芯片200的模型化效能，如精巧模型所示，處理器130(或設(shè)計編輯器130(c)，若適用的話)可對IC芯片200的設(shè)計規(guī)格112進行調(diào)整，包括對IC芯片200的設(shè)計布局113及/或?qū)C芯片200的封裝解決方案進行調(diào)整。舉例而言，處理器130(或設(shè)計編輯器130(c)，若適用的話)可調(diào)整IC芯片200上的裝置210(a)至210(d)的布局，移動裝置更靠在一起或分開更遠，以便調(diào)整此等裝置中一或多個的運作溫度，并且借以調(diào)整此等裝置中一或多個的效能。另外或替代地，處理器130(或設(shè)計編輯器130(c)，若適用的話)可變更IC芯片200的襯底201的厚度205的規(guī)格，使其更厚或更薄，以便調(diào)整此等裝置中一或多個的運作溫度，并且借以調(diào)整此等裝置中一或多個的效能。另外或替代地，處理器130(或設(shè)計編輯器130(c)，若適用的話)可變更芯片封裝的規(guī)格，使其散熱效果更好或更差，以便調(diào)整此等裝置中一或多個的運作溫度，并且借以調(diào)整此等裝置中一或多個的效能。

處理器130(或熱模型產(chǎn)生器130(a)、精巧模型產(chǎn)生器130(b)及設(shè)計編輯器130(c)，若適用的話)可反復進行上述程序，以便產(chǎn)生IC芯片200的最終設(shè)計。此IC芯片200隨后可根據(jù)此最終設(shè)計來制造。

請搭配圖1參閱圖5的流程圖，本文中揭示的是用于產(chǎn)生熱模型的方法，此熱模型代表集成電路(IC)芯片正面上裝置的溫度變化，此溫度變化是導因于自熱，若有的話，并且進一步導因于與IC芯片正面上一或多個其它裝置的熱耦合。本方法可進一步用來使用熱模型產(chǎn)生IC芯片的精巧模型，并且基于此等模型，重新設(shè)計IC芯片或芯片封裝，讓IC芯片可以并入產(chǎn)品。

本方法可包含在至少一個內(nèi)存110(例如：至少一個諸如計算機可讀儲存裝置的計算機可讀儲存媒體)中儲存用于實施本方法所需的(多個)程式及資訊(502)。具體而言，本方法可包含在內(nèi)存100中儲存用于進行下文所詳述各個程序的(多個)指令程式115。本方法可包含在內(nèi)存110中儲存設(shè)計規(guī)格112，此等設(shè)計規(guī)格包括但不局限于IC芯片的設(shè)計布局113以及將會容許IC芯片并入產(chǎn)品的封裝解決方案(即特定芯片封裝類型)(舉例來說，請參閱關(guān)于系統(tǒng)具體實施例在圖2中所示并在上文詳述的例示性IC芯片200)。本方法可包含在內(nèi)存100中儲存IC芯片上各個裝置210(a)至210(d)的特性分析資訊114。特性分析資訊114可包括但不限于與各裝置210(a)至210(d)相關(guān)聯(lián)的自熱特性分析資訊，下文有更詳細的論述。本方法可包含在內(nèi)存110中儲存虛熱量(Qⁱ)對實際熱量(Q)比的值(X)以及對應的有效熱半徑(r₀)的集合111。

在本文所揭示用于熱模型化的技術(shù)中，為了建立邊界條件，虛熱量(與“影像電荷”相似)將會與IC芯片200的襯底201的背面203相離而置，此等虛熱量是與出自熱源的實際熱量(Q)對立。然而，與鏡射實際電荷的影像電荷不同，這些虛熱量不一定會鏡射出自熱源的實際熱量，理由在于IC芯片200的襯底的背面203的熱移除缺乏效率。因此，內(nèi)存110中所儲存的虛熱量對實際熱量比的值必須使用特定類型的芯片封裝中所封裝的測試集成電路(IC)芯片來預先測定，此特定類型的芯片封裝與所論IC芯片200同類型，并且與所論IC芯片200具有相同的襯底厚度(t)(請參閱圖7以及下文關(guān)于取得虛熱量所用方法的詳細論述)。

在任一例中，集合111中虛熱量(Qⁱ)對實際熱量(Q)比的值(X)以及對應的有效熱半徑(r₀)可分別與襯底正面上潛在熱源的特定位置相關(guān)聯(lián)。具體而言，虛熱量(Qⁱ)對實際熱量(Q)比的各值(X)以及對應的有效熱半徑(r₀)可與襯底正面上的特定位置相關(guān)聯(lián)，并且可就虛熱量(Qⁱ)的點位進行預先測定，此點位是與襯底背面相離、與此特定位置垂直對準、并且如此特定位置以相同間距與襯底背面分隔。應了解的是，與特定位置相關(guān)聯(lián)的虛熱量(Qⁱ)對實際熱量(Q)比的值(X)指出一經(jīng)施加偏壓，此特定位置的虛熱量(Qⁱ)將會是位于此特定位置的熱源的實際熱量(Q)的某X倍(請參閱上面的方程式(8))。應進一步了解的是，當位于襯底201的背面203且垂直對準且在熱源與虛熱量(Qⁱ)的位置之間等距離的區(qū)域處于標稱溫度時，特定位置的虛熱量(Qⁱ)只會是鏡射熱量(即只會等于-1*Q)。另外，應注意的是，實驗室測試已展示更厚的晶圓(即更厚的襯底)比更薄的晶圓(即更薄的襯底)更易于熱耦合至熱卡盤，因此，指出特定位置的虛熱量(Qⁱ)與實際熱量(Q)之間關(guān)系的比率Qⁱ/Q的值(X)將會隨著襯底201的厚度205而改變，并且尤其是，將會隨著襯底的厚度減小而增大。舉例而言，我們在實驗室測試時觀測到，對于大約750μm厚的襯底，比率的值(X)可以是4(即Qⁱ/Q＝+4)，而對于大約100μm厚的襯底，比率的值(X)可以是7.5(即Qⁱ/Q＝+7.5)。因此，如下文關(guān)于虛熱量(Qⁱ)對實際熱量(Q)比的值(X)更詳細論述的是，這些值必須使用與所論IC芯片相同組態(tài)(例如：襯底厚度、芯片封裝等)的測試IC芯片來取得。

本方法舉例來說，可包含透過使用者界面150從使用者接收一或多個起始與IC芯片200的襯底201的正面202上的第一裝置(例如：裝置210(a))相關(guān)的熱模型化的輸入(504)。接收此等輸入后，本方法可包含舉例來說，通過處理器130，或若適用的話，通過熱模型產(chǎn)生器130(a)產(chǎn)生熱模型，此熱模型代表第一裝置210(a)相對于標稱溫度的總溫度變化(506)。于程序506，此一熱模型的產(chǎn)生可基于從設(shè)計布局113取得的幾何特性，并且進一步基于選自于集合111的預先測定的虛熱量對實際熱量比以及對應的熱半徑的一或多個。

圖6是更詳述在程序506產(chǎn)生熱模型所用程序的流程圖。為了說明，這些程序是在下文參閱圖2的IC芯片200的襯底201的正面202上的第一裝置210(a)來說明。若要產(chǎn)生此一熱模型，可從內(nèi)存110中包括有設(shè)計布局113的設(shè)計規(guī)格112取得與IC芯片200、與第一裝置210(a)及與任何第二裝置(例如：裝置210(b)至210(d))相關(guān)聯(lián)的幾何特性，此等第二裝置也位在襯底201的正面202上，并且在IC芯片200運作期間與第一裝置210(a)熱耦合，以便改變第一裝置210(a)的溫度(602)。此等幾何特性至少可分別包含IC芯片200的襯底201的厚度(t)205以及介于第一裝置210(a)與各第二裝置(例如：裝置210(b)至210(d))之間的第一間距(r₁)。

供選擇地，可(舉例來說，通過處理器130，或若適用的話，熱模型產(chǎn)生器130(a))判斷任何介于第一裝置210(a)的中心與任何第二裝置的中心之間的第一間距(r₁)(例如：介于第一裝置210(a)的中心與第二裝置210(b)的中心之間的第一間距、介于第一裝置210(a)的中心與第二裝置210(c)的中心之間的第一間距、或介于第一裝置210(a)的中心與第二裝置210(d)的中心的第一間距)是否大于熱耦合所需的預先測定的臨限間距，并且可經(jīng)由進一步考量，移除以大于此預先測定的臨限間距的第一間距與第一裝置分隔的任何第二裝置(604)。舉例而言，若介于第一裝置210(a)的中心與第二裝置210(c)及210(d)兩者的中心之間的第一間距大于預先測定的臨限間距，則第二裝置210(c)及210(d)兩者都可經(jīng)由進一步考量而遭到移除。在這種情況下，在第一裝置210(a)的熱模型化期間，僅會將第二裝置210(b)視為熱源。然而，若只有介于第一裝置210(a)的中心與第二裝置210(d)的中心之間的第一間距大于預先測定的臨限間距，則僅第二裝置210(d)會經(jīng)由進一步考量遭到移除。在這種情況下，第二裝置210(b)及210(c)兩者在第一裝置210(a)的熱模型化期間仍將視為熱源。

其次，可計算第一裝置210(a)的總溫度變化(606)。對于單一熱源(例如：第二裝置210(b))與第一裝置210(a)熱耦合的情況，可計算第一裝置210(a)的總溫度變化(ΔT_1T)，計算結(jié)果為由于第一裝置210(a)的自熱導致的第一溫度變化頁獻，若有的話，與由于與第二裝置210(b)的熱耦合導致的第二溫度變化頁獻的總和，如方程式(9)所示及上文的詳細論述。

由于第一裝置210(a)的自熱而對第一裝置210(a)的總溫度變化導致的第一溫度變化頁獻(ΔT_1SH)，若有的話，可如上文的詳述(例如：使用裝置特性分析技術(shù))按照相同方式來計算。

如上文所詳述，可基于第二裝置210(b)因自熱(ΔT_2SH)導致的溫度變化，并且通過套用與影像電荷的方法類似的技術(shù)，計算由于與第二裝置210(b)的熱耦合而對第一裝置210(a)的總溫度變化導致的第二溫度變化頁獻(ΔT_1TC-2)。更具體地說，由于與第二裝置210(b)的熱耦合而對第一裝置210(a)的總溫度變化導致的第二溫度變化頁獻(ΔT_1TC-2)可基于第二裝置210(b)的自熱(ΔT_2SH)來計算，其可使用上述的裝置特性分析技術(shù)來測定，并且也可基于特定虛熱量(Qⁱ)對實際熱量(Q)比的值(X)以及對應的有效熱半徑(r₀)來計算，所使用的乃是方程式(10)至(15)。

也就是說，特定虛熱量(Qⁱ)對實際熱量(Q)比的值(X)以及對應的有效熱半徑(r₀)可(舉例來說，通過處理器130，或若適用的話，通過熱模型產(chǎn)生器130(a))鑒于IC芯片上第二裝置210(b)的特定位置，從儲存于內(nèi)存110中的集合111取得。鑒于與第二裝置210(b)的特定位置相關(guān)聯(lián)的特定虛熱量(Qⁱ)對實際熱量(Q)比的此值(X)以及對應的有效熱半徑(r₀)，特定虛熱量(Qⁱ)可當作位于特定點位的邊界條件使用，如圖3所示，此特定點位與襯底201的背面203相離、與第二裝置210(b)的中心垂直對準、并且如特定第二裝置210(b)的特定位置以相同間距與襯底201的背面203分隔。具體而言，襯底正面上的第一裝置210(a)的位置、襯底正面上第二裝置210(b)的位置、及與襯底背面相離的點位的位置形成正直角三角形。在此直角三角形中，第一裝置210(a)與第二裝置210(b)兩者的中心是以第一間距(r₁)分隔，此點位與第一裝置210(a)兩者的中心是以第二間距(r₂)分隔，而第二裝置210(b)與此點位兩者的中心是以第三間距(r₃)分隔。如上所述，第二裝置210(b)的特定位置及此點位的位置各可與襯底201的背面203以相同間距分隔。第二裝置210(b)的特定位置由于是位在襯底201的正面202上，因此以等于襯底201的厚度205的間距與襯底201的背面203分隔。由于第二裝置210(b)的特定位置及與襯底背面相離的點位的位置以相同間距與襯底201的背面203分隔，因此可(舉例來說，通過處理器130，或若適用的話，通過熱模型產(chǎn)生器130(a))計算出第三間距(r₃)等于襯底201的厚度205的兩倍。再者，介于第一裝置210(a)及與襯底背面相離的點位之間的第二間距(r₂)可使用上文關(guān)于本系統(tǒng)詳細論述的方程式(10)至(11)(舉例來說，通過處理器130，或若適用的話，通過熱模型產(chǎn)生器130(a))來計算。

其次，由于與第二裝置210(b)的熱耦合而對第一裝置210(a)的總溫度變化導致的第二溫度變化頁獻(ΔT_1TC-2)可使用下面的方程式(12)至(15)(舉例來說，通過處理器130，或若適用的話，通過熱模型產(chǎn)生器130(a))來計算。具體而言，方程式(12)指出由于與第二裝置210(b)的熱耦合而對第一裝置210(a)的總溫度變化導致的第二溫度變化頁獻(ΔT_1TC-2)將會等于位于第二裝置210(b)的第一間距(r₁)的熱量(Q₂)的第一比率與第二間距(r₂)的特定虛熱量(Qⁱ)的第二比率的總和。如以上所詳述，方程式(12)是使用方程式(8)進一步簡化成方程式(13)，而方程式(13)是簡化成方程式(15)，從而當與第二裝置210(b)的特定位置相關(guān)聯(lián)的特定虛熱量(Qⁱ)對實際熱量(Q)比的值(X)以及對應的有效熱半徑(r₀)已知時，不需要實際找出位于第二裝置210(b)的熱量(Q₂)或位于與襯底背面相離的點位的虛熱量(Qⁱ)。

對于多個熱源(例如：第二裝置210(b)及第二裝置210(c))與第一裝置210(a)熱耦合的情況，可計算第一裝置210(a)的總溫度變化(ΔT_1T)，計算結(jié)果為由于第一裝置210(a)的自熱導致的第一溫度變化頁獻，若有的話，與由于分別與各第二裝置(例如：第二裝置210(b)及210(c))的熱耦合導致的第二溫度變化頁獻的總和，如方程式(16)所示及上文的詳細論述。

由于第一裝置210(a)的自熱而對第一裝置210(a)的總溫度變化導致的第一溫度變化頁獻(ΔT_1SH)，若有的話，可如上文的詳述(例如：使用裝置特性分析技術(shù))按照相同方式來計算。

可隔離計算各第二溫度變化頁獻(ΔT_1TC-n)。也就是說，與所論各第二裝置210(b)及210(c)相關(guān)聯(lián)的各第二溫度變化頁獻(ΔT_1TC-n)(即ΔT_1TC-210(b)及ΔT_1TC-210(c))可獨立于來自任何其它第二裝置的頁獻予以計算。因此，請參閱圖4，由于與第二裝置210(b)的熱耦合而對第一裝置210(a)的總溫度變化導致的第二溫度變化頁獻(ΔT_1TC-210(b))可使用方程式(9)至方程式(15)，如上所述，按照完全一樣的方式來計算。接著，由于與第二裝置210(c)的熱耦合而對第一裝置210(a)的總溫度變化導致的附加第二溫度變化頁獻(ΔT_1TC-210(c))可按照實質(zhì)相同的方式來計算。然而，應了解的是，第二間距(r₂)以及用于計算出自第二裝置210(c)的附加第二溫度變化頁獻(ΔT_1TC-210(c))的特定虛熱量對實際熱量比的值，可有別于第二間距(r₂)以及用于計算出自第二裝置210(b)的第二溫度頁獻(ΔT_1TC-210(b))的特定虛熱量對實際熱量比的值。如圖4所示，若介于第一裝置210(a)的中心與第二裝置210(b)及210(c)的中心之間的第一間距(r₁)不同，則此等第二間距將會不同。分別與第二裝置210(b)及210(c)的特定位置相關(guān)聯(lián)的特定虛熱量對實際熱量比可以不同，端視此等裝置在襯底正面上的特定位置而定(請參閱圖7的流程圖及其在下文的詳細論述)。

請再參閱圖5，上述及圖6中所提的程序可(舉例來說，通過處理器130，或若適用的話，通過熱模型產(chǎn)生器130(a))來反復進行，用以產(chǎn)生IC芯片200的正面202上各裝置210(a)至210(d)的熱模型。

其次，可(舉例來說，通過處理器130，或若適用的話，通過精巧模型產(chǎn)生器130(b))產(chǎn)生將IC芯片200的效能模型化的精巧模型(508)。此精巧模型可專門使用在程序506產(chǎn)生的熱模型來產(chǎn)生。

基于IC芯片200的模型化效能，如精巧模型所示，可(舉例來說，通過處理器130，或若適用的話，通過設(shè)計編輯器130(c))調(diào)整IC芯片200的設(shè)計規(guī)格112，包括對IC芯片200的設(shè)計布局113及/或?qū)C芯片200的封裝解決方案進行調(diào)整(510)。舉例而言，可調(diào)整IC芯片200上裝置210(a)至210(d)的布局，移動裝置更靠在一起或分開更遠，以便調(diào)整此等裝置中一或多者的運作溫度，藉以調(diào)整此等裝置中一或多個的效能。另外或替代地，可調(diào)整IC芯片200的襯底201的厚度205的規(guī)格，使其更厚或更薄，以便調(diào)整此等裝置中一或多個的運作溫度，并且借以調(diào)整此等裝置中一或多個的效能。另外或替代地，可調(diào)整芯片封裝的規(guī)格，使其散熱效果更好或更差，以便調(diào)整此等裝置中一或多個的運作溫度，并且借以調(diào)整此等裝置中一或多個的效能。

可反復進行程序506至510以便產(chǎn)生IC設(shè)計200的最終設(shè)計(512)。接著，可根據(jù)此最終設(shè)計來制造IC設(shè)計200(514)。

如以上所述，本文中所揭示用于熱模型化的所有系統(tǒng)及方法具體實施例全都需要使用虛熱量的集合，此等虛熱量運用熱勢理論，并且使用如所論IC芯片相同特定類型的芯片封裝中封裝的測試集成電路(IC)芯片來預先測定。因此，本文中也揭示一種方法，用于取得IC芯片上分別與不同位置相關(guān)聯(lián)的虛熱量(Qⁱ)對實際熱量(Q)比的值(X)以及對應的有效熱半徑(r₀)的集合。

具體而言，請參閱圖7的流程圖，此方法可包含在芯片封裝中提供測試集成電路(IC)芯片(702)。此IC芯片可包含襯底，該襯底具有正面以及與該正面對立的背面。測試IC芯片可更包含位于正面上不同位置的多個測試裝置810。

圖8繪示安裝于芯片封裝890的芯片載體891(例如：有機層壓襯底)上的例示性測試IC芯片800。測試IC芯片800包含襯底801，此襯底具有特定厚度805、上有形成各個測試裝置810的正面802、以及與正面802對立的背面803。為了說明，所示為八個測試裝置；然而，應了解的是，襯底801的正面802上可形成任意數(shù)目的三或更多測試裝置。測試裝置810可包含主動裝置(例如：場效晶體管、雙極晶體管等)及/或被動裝置(例如：電阻器、電容器、電感器等)。測試裝置810可進一步以層間介電材料及后段(BEOL)金屬接線層880來包覆，此后段金屬接線層容許此等裝置彼此間互連，也容許與芯片載體891互連。為了說明，IC芯片封裝890是展示為“覆晶封裝”。也就是說，測試IC芯片800是安裝于芯片載體891上，襯底801的正面802面向芯片載體891及焊點892，此等焊點將金屬接線層880電連接至芯片載體891。罩蓋893包覆測試IC芯片800，并且也附接至芯片載體891。供選擇地，熱化合物(例如：導熱膏、膠或脂)可填充罩蓋893及襯底801的背面803之間間隙以供熱移除之用。替代地，IC芯片封裝890可以是于芯片載體891上安裝有測試IC芯片800的標準封裝(圖未示)，使得測試IC芯片800的背面面向芯片載體891，并且使得導線用于在BEOL金屬接線層880與芯片載體891之間進行所需連接。在任一例中，IC芯片封裝890可進一步組配成附接至印刷電路板(PCB)。

本方法可更包含在襯底801的正面802上的特定位置選擇此等測試裝置(例如：測試裝置810(a))其中一個作為熱源，測定此熱源的虛熱量對實際熱量的特定比率的值(X)以及對應的有效熱半徑(r₀)(704)。再者，于程序704，還選擇至少兩個其它測試裝置(例如：測試裝置810(b)至810(h))作為溫度傳感器，其中，溫度傳感器810(b)至810(h)的中心乃是以不同間距(例如：請分別參閱間距r_1a-b至r_1a-g)與熱源810(a)的中心分隔。

本方法可更包含使用特定供應電壓對熱源810(a)施加偏壓(也就是說，對選作為熱源的測試裝置施加偏壓)(706)。具體而言，用于對熱源810(a)施加偏壓的供應電壓可以是高到足以將熱源810(a)加熱至高于標稱溫度的特定供應電壓。應注意的是，第二供應電壓可用于對溫度傳感器810(b)至810(h)施加偏壓(也就是說，選作為溫度傳感器的二或更多個其它測試裝置)。然而，此第二供應電壓應該小于用于對熱源施加偏壓的供應電壓，而且更具體而言，應該低到足以避免溫度傳感器自熱。

本方法可更包含于此施加偏壓程序期間，測定熱源810(a)及溫度傳感器810(b)至810(h)相對于標稱溫度的任何溫度變化(708)。熱源810(a)及溫度傳感器810(b)至810(h)的溫度變化舉例而言，可通過測量各測試裝置810(a)至810(h)的效能屬性來測定，其中，此效能屬性的值具有溫度相依性，并借以表示溫度。

本方法可更包含于圖中繪出在程序708取得的資料(710)。具體而言，可分別在圖中繪出位于以不同間距定位的各溫度傳感器的各溫度變化。如圖9所示，此一圖指出位于溫度傳感器810(b)至810(h)的任何溫度變化與不同間距之間的關(guān)系，熱源810(a)與此等溫度傳感器810(b)至810(h)分別以此等不同間距分隔。應注意的是，如上所述，要找出溫度變化與間隔距離關(guān)系只需要二或更多溫度傳感器；然而，通過使用超過兩個溫度傳感器，可找出此關(guān)系更準確的表征。

本方法可更包含找出以下方程式(17)的曲線，此曲線擬合在程序708取得并在程序710于圖中繪出的資料(712，請參閱圖10所示的曲線)：

$\mathrm{\Δ}T=Q*(\frac{1}{r1}+\frac{X}{r_1^2+4*t^2}),---\left(17\right)$

其中，方程式(17)是推導自上面的方程式(13)，并且其中，ΔT代表位于溫度傳感器的溫度變化，Q代表位于熱源的熱量，r₁代表介于熱源與溫度傳感器之間的間距，而t代表襯底的厚度。

應注意的是，程序712舉例而言，可通過對X及Q的不同值求解方程式(13)來手動進行，直到擬合此資料的曲線已找到時為止。替代地，程序712可利用方程式(11)及(12)使用最小平方技術(shù)來進行。

在任一例中，一旦找出方程式(13)的曲線，便可提取待與所選擇熱源810(a)的特定位置相關(guān)聯(lián)的虛熱量對實際熱量的特定比率的值(X)(714)。本領(lǐng)域的技術(shù)人員將認識的是，鑒于方程式(13)，曲線的形狀將會決定比率的值(X)的大小。也就是說，如圖10在圖中所示較平滑曲線將會具有更大的X值，而較陡峭曲線將會具有更小的X值。

一旦找出待與熱源810(a)的特定位置相關(guān)聯(lián)的虛熱量對實際熱量比的特定比率的值(X)，上面的方程式(14)便可用于測定也待與熱源810(a)的特定位置相關(guān)聯(lián)的對應的有效熱半徑(r₀)(716)。

可重復進行程序704至716以使得最終選出作為熱源的位于各不同位置的各測試裝置810(a)至810(h)，得以對此熱源測定特定虛熱量對實際熱量比的值以及對應的有效熱半徑。應了解的是，對于位在不同位置的不同測試裝置，虛熱量對實際熱量的比率的值X可或可不在相同偏壓條件下改變。IC芯片的相同區(qū)域(例如：IC芯片的中心)內(nèi)的測試裝置一般會有相同或類似的X值，而IC芯片的不同區(qū)域(例如：IC芯片的邊緣)中的測試裝置會有不同的X值。

應了解的是，對于不同供應電壓(即對于不同偏壓條件)，實際熱量(Q)以及從而與測試裝置的給定位置相關(guān)聯(lián)的虛熱量(Qⁱ)將會不同；然而，特定虛熱量(Qⁱ)對實際熱量(Q)的比率的值(X)應該總是相同。也就是說，無論偏壓條件如何，對于給定位置的給定測試裝置，方程式Qⁱ＝XQ中的X值將會總是相同。

在程序704至716之后，可在內(nèi)存中分別儲存與芯片上不同位置相關(guān)聯(lián)的虛熱量對實際熱量的比率的值(X)以及對應的熱半徑的集合(718)。隨后可使用上述系統(tǒng)及/或方法具體實施例，(例如：通過處理器)存取此集合，并將此集合用于產(chǎn)生功能性IC芯片上局部溫度變化的熱模型(720)。應注意的是，此集合中的資訊將會僅可用于產(chǎn)生與IC芯片相關(guān)聯(lián)的熱模型，此等IC芯片具有與測試IC芯片同厚度的襯底，并且封裝于如測試IC芯片所用的同類型芯片封裝中。

本文中也揭示一種用于進行熱模型化的計算機程式產(chǎn)品，如以上所述。此計算機程式產(chǎn)品可包含內(nèi)有嵌入(例如：儲存于其上)程式指令的計算機可讀儲存媒體。這些程式指令可由計算機執(zhí)行，令計算機進行上述用于熱模型化的方法。更具體地說，本發(fā)明可以是系統(tǒng)、方法及/或計算機程式產(chǎn)品。計算機程式產(chǎn)品可包括上有計算機可讀程式指令用于使處理器實行本發(fā)明的方面的(多個)計算機可讀儲存媒體。

計算機可讀儲存媒體可以是可保留并儲存供指令執(zhí)行裝置使用的指令的有形裝置。計算機可讀儲存媒體舉例而言，可以是但不限于，電子儲存裝置、磁性儲存裝置、光學儲存裝置、電磁儲存裝置、半導體儲存裝置、或前述合適的組合。計算機可讀儲存媒體的更特定實施例的非窮舉清單包括以下：可攜式計算機磁盤、硬盤、隨機存取內(nèi)存(RAM)、唯讀內(nèi)存(ROM)、可抹除可編程唯讀內(nèi)存(EPROM或快閃內(nèi)存)、靜態(tài)隨機存取內(nèi)存(SRAM)、可攜式光碟唯讀內(nèi)存(CD-ROM)、數(shù)位通用碟(DVD)、記憶條、軟盤、諸如凹槽中上有記錄指令的打卡或隆起結(jié)構(gòu)等機械編碼裝置、以及任何前述合適的組合。計算機可讀儲存媒體于本文中使用時，本身并非要解讀為暫存信號，例如：無線電波或其它自由傳播的電磁波、透過波導或其它傳輸媒體傳播的電磁波(例如：通過光纖電纜的光脈沖)、或透過導線傳輸?shù)碾娦盘枴?/p>

本文中所述的計算機可讀程式指令可從計算機可讀儲存媒體下載至各別運算/處理裝置、或經(jīng)由網(wǎng)絡(luò)下載至外部計算機或外部儲存裝置，此網(wǎng)絡(luò)例如：網(wǎng)際網(wǎng)絡(luò)、區(qū)域網(wǎng)絡(luò)、廣域網(wǎng)絡(luò)及/或無線網(wǎng)絡(luò)。網(wǎng)絡(luò)可包含銅傳輸電纜、光學傳輸纖維、無線傳輸、路由器、防火墻、交換器、閘道器計算機及/或邊緣伺服器。各運算/處理裝置中的網(wǎng)絡(luò)適配卡或網(wǎng)絡(luò)界面從網(wǎng)絡(luò)接收計算機可讀程式指令，并且轉(zhuǎn)送計算機可讀程式指令以供在各別運算/處理裝置內(nèi)的計算機可讀儲存媒體中儲存。

用于實行本發(fā)明的操作的計算機可讀程式指令可以是匯編器指令、指令集架構(gòu)(ISA)指令、機器指令、機器相依指令、微程式碼、固件指令、狀態(tài)設(shè)定資料、或以一或多種程式語言任意組合寫成的原始碼或目標碼任一個，包括諸如Smalltalk、C++或類似者等物件導向程式語言、以及諸如“C”程式語言或類似程式語言等現(xiàn)有的程序性程式語言。計算機可讀程式指令可完全在使用者的計算機上、部分在使用者的計算機上執(zhí)行為單機型套裝軟體、部分在使用者的計算機上并且部分在遠端計算機上、或完全在遠端計算機或伺服器上執(zhí)行。在后種情境中，遠端計算機可透過包括區(qū)域網(wǎng)絡(luò)(LAN)或廣域網(wǎng)絡(luò)(WAN)的任何類型的網(wǎng)絡(luò)連接至使用者的計算機，或可(例如，使用網(wǎng)際網(wǎng)絡(luò)服務(wù)提供者透過網(wǎng)際網(wǎng)絡(luò))連接至外部計算機。在一些具體實施例中，電子電路系統(tǒng)舉例而言，包括可編程邏輯電路系統(tǒng)、場式可編程柵極陣列(FPGA)或可編程邏輯陣列(PLA)，可通過利用計算機可讀程式指令的狀態(tài)資訊來執(zhí)行計算機可讀程式指令以個人化電子電路，以便進行本發(fā)明的方面。

本發(fā)明的方面是根據(jù)本發(fā)明的具體實施例，參照方法、設(shè)備(系統(tǒng))及計算機程式產(chǎn)品的流程圖說明及/或方塊圖于本文中描述。將了解的是，流程圖說明及/或方塊圖的各方塊、以及流程圖說明及/或方塊圖中方塊的組合可通過計算機可讀程式指令來實施。

可提供這些計算機可讀程式指令至通用計算機、特殊用途計算機或其它可編程資料處理設(shè)備的處理器以產(chǎn)生機器，使得此等指令經(jīng)由計算機或其它可編程資料處理設(shè)備的處理器執(zhí)行，產(chǎn)生用于實施流程圖及/或方塊圖的此或此等方塊中所指定的功能/動作。這些計算機可讀程式指令也可儲存于計算機可讀儲存媒體中，可按照特定方式指揮計算機、可編程資料處理設(shè)備、及/或其它裝置起作用，使得內(nèi)有儲存指令的計算機可讀儲存媒體包括含有指令的制品，此等指令實施流程圖及/或方塊圖的此或此等方塊中所指定的功能/動作的方面。

計算機可讀程式指令亦可載入到計算機、其它可編程資料處理設(shè)備、或其它裝置而得以在此計算機、其它可編程設(shè)備、或其它裝置上進行一連串操作步驟，用以產(chǎn)生計算機實施程序，使得在此計算機、其它可編程資料設(shè)備、或其它裝置上執(zhí)行的指令實施流程圖及/或方塊圖之此或此等方塊中所指定的功能/動作。

圖中的流程圖及方塊圖根據(jù)本發(fā)明的各項具體實施例，繪示系統(tǒng)、方法及計算機程式產(chǎn)品的可能實作方面的架構(gòu)、功能及操作。就此而言，流程圖或方塊圖中的各方塊可代表模塊、區(qū)段或部分指令，其包含用于實施(多種)指定的邏輯功能的一或多個可執(zhí)行指令。在一些替代實作方面中，方塊中表示的功能可在圖中以不同順序來表示。舉例而言，接續(xù)展示的兩個方塊事實上可予以實質(zhì)并行執(zhí)行，或此等方塊有時可按照反轉(zhuǎn)順序來執(zhí)行，端視所涉及的功能而定。也將留意的是，方塊圖及/或流程圖說明的各方塊、及方塊圖及/或流程圖說明中的方塊組合可通過特殊用途硬件式系統(tǒng)來實施，此等特殊用途硬件式系統(tǒng)進行指定功能或動作、或?qū)嵭刑厥庥猛居布c計算機指令的組合。

為了進行上述熱模型化而用于實施系統(tǒng)、方法及計算機程式產(chǎn)品的代表性硬件環(huán)境(即計算機系統(tǒng))是在圖12中繪示。此示意圖根據(jù)本文中的具體實施例，繪示資訊處理/計算機系統(tǒng)的硬件組態(tài)。系統(tǒng)包含至少一個處理器或中央處理單元(CPU)10。此等CPU 10是經(jīng)由系統(tǒng)總線12互連至諸如隨機存取內(nèi)存(RAM)14、唯讀內(nèi)存(ROM)16及輸入/輸出(I/O)適配器18等各種裝置。此I/O適配器18可連接至諸如磁盤單元11及磁帶機13或其它程式儲存裝置等可由系統(tǒng)讀取的周邊裝置。系統(tǒng)可讀取程式儲存裝置上的本發(fā)明的指令，并且遵循這些指令以執(zhí)行本文中的具體實施例的方法。系統(tǒng)更包括將鍵盤15、鼠標17、揚聲器24、麥克風22及/或諸如觸控螢幕裝置(圖未示)等其它使用者界面裝置連接至總線12以收集使用者輸入的使用者界面適配器19。另外，通訊適配器20將總線12連接至資料處理網(wǎng)絡(luò)25，并且顯示適配器21將總線12連接至舉例而言，可體現(xiàn)為諸如監(jiān)視器、列印機或傳送器等輸出裝置的顯示裝置23。

應了解的是本文中使用的術(shù)語乃是為了說明所揭示的系統(tǒng)、方法及計算機程式產(chǎn)品以供熱模型化之用，并且用意不在于限制。舉例而言，單數(shù)形的“一”(及其變形)及“該”于本文中使用時，用意在于同樣包括復數(shù)形，除非內(nèi)容另有清楚指示。另外，“包含”及/或“包括”(及其變形)等詞于本文中使用時，指明所述裝置、整體、步驟、操作、元件及/或組件的存在，但并未排除一或多個其它裝置、整體、步驟、操作、元件、組件及/或其群組的存在或新增。再者，諸如“右”、“左”、“垂直”、“水平”、“頂端”、“底端”、“上”、“下”、“底下”、“下面”、“下層”、“上方”、“上層”、“平行”、“垂直”等用語用意在于說明此等用語在圖式中取向及繪示時的相對位置(除非另有所指)，而“觸及”、“上”、“直接接觸”、“毗連”、“直接相鄰于”等用語用意在于指出至少一個元件實體接觸另一元件(此等所述元件之間沒有用其它元件來分隔)。所附權(quán)利要求書中所有手段或步驟加上功能元件的對應結(jié)構(gòu)、材料、動作及均等者用意在于包括結(jié)合如具體主張的其它主張專利權(quán)的元件進行任何結(jié)構(gòu)、材料或動作。

因此，以上揭示的是用于熱模型化的系統(tǒng)及方法的具體實施例，此系統(tǒng)及方法尤其是用于模型化位于集成電路(IC)芯片正面上一個位置的裝置的溫度變化，鑒于IC芯片背面熱移除缺乏效率的可能性，此溫度變化是導因于自熱，若有的話，還進一步導因于與位于IC芯片正面上其它(多個)位置的(多個)裝置的熱耦合。具體實施例通過運用熱勢理論而不需要計算熱阻。具體而言，在具體實施例中，可偏離IC芯片的背面來設(shè)定邊界條件。此邊界條件類似于靜電方面使用的“影像電荷”，并且本文中稱為虛熱量。為了實施本系統(tǒng)及方法，必須使用測試集成電路(IC)芯片預先測定IC芯片上不同位置的虛熱量對實際熱量的比率，此測試集成電路芯片具有多個位于不同位置的測試裝置，并且如所論IC芯片具有相同的封裝解決方案。于測試期間，可在測試IC芯片上的一個特定位置選擇一個待作用為熱源的測試裝置，同時此測試IC芯片上其它位置的此等其它測試裝置作用為溫度傳感器?？蓪嵩词┘悠珘海⑶铱蓽y定位于熱源及傳感器的溫度變化。這些溫度變化可接著用于計算待與此特定位置相關(guān)聯(lián)的虛熱量對實際熱量比的值?？蓪λ胁煌恢弥貜瓦@些程序，此等虛熱量對實際熱量比的集合可接著儲存在內(nèi)存中，用于進行熱模型化。

本發(fā)明各項具體實施例的說明已基于說明目的而介紹，但用意不在于窮舉說明或局限于揭示的具體實施例。許多修改及變動對本領(lǐng)域的技術(shù)人員將會顯而易見，但不會脫離所述具體實施例的范疇及精神。本文中使用的術(shù)語在選擇上，是為了對市場現(xiàn)有技術(shù)最佳闡釋具體實施例的原理、實務(wù)應用或技術(shù)改良，或使其它本領(lǐng)域的技術(shù)人員能夠理解本文中揭示的具體實施例。