海洋躍層上下邊界的確定方法。

背景技術(shù)：

目前，我國關(guān)于海洋躍層的確定方法，基本都是按照《海洋調(diào)查規(guī)范-第七部分：海洋調(diào)查資料交換》(GB 12763.7-2007)采取從強選取的原則將海洋要素垂直分布曲線上曲率最大的點分別確定為躍層的頂界和底界，并且以200m為界，分別規(guī)定了淺水區(qū)和深水區(qū)的躍層強度最低標準，只有達到最低標準以上的層結(jié)才能算作躍層。這樣規(guī)定存在以下兩個不足：一是不完整性，這樣規(guī)定的躍層其實只是躍層中最顯著的部分，而自然現(xiàn)象本身一般都有完整性的特征，強躍層之外的往往仍比較顯著的垂向梯度變化是整個躍層不可或缺的組成部分，如果割裂，對躍層的認知易停留于片面性，難以系統(tǒng)把握；二是主觀性，人為的并不統(tǒng)一的最低標準規(guī)定，缺少充分的依據(jù)，而且抹殺了那些強度雖然較弱但作用仍很重要的層結(jié)，并且將相聯(lián)系的200m水深附近海區(qū)的躍層分布因水深差異而割裂開來。而海洋躍層的譜表達法可以對躍層進行全面、系統(tǒng)、完整、準確的表達。所以，基于海洋層結(jié)譜表達法，研究一種，在海洋層結(jié)譜根部區(qū)域，將具有自然轉(zhuǎn)折屬性的特征點即躍層上下界自適應(yīng)地確定出來的方法具有重大意義。

技術(shù)實現(xiàn)要素：

本發(fā)明的目的是提出一種通過數(shù)學(xué)手段對海洋躍層上下邊界進行確定的方法。

本發(fā)明內(nèi)容包括三部分：一是小波母函數(shù)的選取，即選取與躍層譜峰曲線具有相似性且譜峰根部有明確且唯一區(qū)域最值的Mexican Hat小波(Marr小波)母函數(shù)(如式(1))；二是小波母函數(shù)的構(gòu)造(如式(2))和小波系數(shù)的計算(如式(3))；三是譜峰端點的確定。

$\mathrm{\Ψ}\left(z\right)=(1-z^2)e^{-\frac{z^2}{2}}---\left(1\right)$

${\mathrm{\Ψ}}_{a,b}\left(z\right)=\frac{1}{\sqrt{a}}\[1-{\left(\frac{z-b}{a}\right)}^2\]e^{-\frac{{(z-b)}^2}{2a^2}}---\left(2\right)$

$W_f(a,b)=<f\left(z\right),{\mathrm{\&Psi;}}_{a,b}\left(z\right)>={\&Integral;}_{-\mathrm{\&infin;}}^{\mathrm{\&infin;}}f\left(z\right){\mathrm{\&Psi;}}_{a,b}\left(z\right)dz=\frac{1}{\sqrt{a}}{\&Integral;}_{-\mathrm{\&infin;}}^{\mathrm{\&infin;}}f\left(z\right)\&lsqb;1-{\left(\frac{z-b}{a}\right)}^2\&rsqb;e^{-\frac{{(z-b)}^2}{2a^2}}dz---\left(3\right)$

其中，Ψ_a,b(z)為Ψ(z)通過尺度伸縮和平移計算得到的小波基函數(shù)，a為伸縮尺度，b為平移因子，f(z)為全水層的海洋層結(jié)譜函數(shù)，W_f(a,b)為小波變換得到的小波系數(shù)。

附圖說明

下面結(jié)合附圖和實施例對本發(fā)明進一步說明。

圖1是本發(fā)明的示意圖。

圖中：1.海洋要素垂直剖面分布曲線，2.躍層上界線，3.全水層的海洋層結(jié)譜，4.梯度零線，5.海洋層結(jié)譜曲率曲線，6.躍層下界線。A點為譜峰上根部區(qū)域最值點；B點為譜峰下根部區(qū)域最值點；C點為譜峰上端點；D點為譜峰下端點；E點為躍層上界點；F點為躍層下界點。

具體實施方式

1.譜形圖繪制。對海洋要素剖面數(shù)據(jù)進行質(zhì)控處理，去除由觀測誤差導(dǎo)致的毛刺，繪出垂直剖面曲線，對將要研究的海洋要素全水層剖面對深度求一階導(dǎo)數(shù)繪制出全水層海洋層結(jié)譜，并畫出梯度零線。

2.小波母函數(shù)的選取。選取與躍層譜峰曲線具有相似性且譜峰根部有明確且唯一區(qū)域最值的Mexican Hat小波(Marr小波)母函數(shù)(如式(1))。

$\mathrm{\&Psi;}\left(z\right)=(1-z^2)e^{-\frac{z^2}{2}}---\left(1\right)$

3.小波母函數(shù)的構(gòu)造與小波系數(shù)的計算。以2中選取的Mexican Hat小波母函數(shù)經(jīng)過伸縮和平移運算，構(gòu)造出Marr小波基函數(shù)(如式(2))，再將原信號與小波基函數(shù)使用卷積運算得到小波變換系數(shù)(如式(3))，并繪制出小波系數(shù)曲線。

${\mathrm{\&Psi;}}_{a,b}\left(z\right)=\frac{1}{\sqrt{a}}\&lsqb;1-{\left(\frac{z-b}{a}\right)}^2\&rsqb;e^{-\frac{{(z-b)}^2}{2a^2}}---\left(2\right)$

$W_f(a,b)=<f\left(z\right),{\mathrm{\&Psi;}}_{a,b}\left(z\right)>={\&Integral;}_{-\mathrm{\&infin;}}^{\mathrm{\&infin;}}f\left(z\right){\mathrm{\&Psi;}}_{a,b}\left(z\right)dz=\frac{1}{\sqrt{a}}{\&Integral;}_{-\mathrm{\&infin;}}^{\mathrm{\&infin;}}f\left(z\right)\&lsqb;1-{\left(\frac{z-b}{a}\right)}^2\&rsqb;e^{-\frac{{(z-b)}^2}{2a^2}}dz---\left(3\right)$

其中，Ψ_a,b(z)為Ψ(z)通過尺度伸縮和平移計算得到的小波基函數(shù)，a為伸縮尺度，b為平移因子，f(z)為全水層的海洋層結(jié)譜函數(shù)，W_f(a,b)為小波變換得到的小波系數(shù)。

4.區(qū)域最值檢測。在3中繪制出小波系數(shù)曲線中，進行譜峰上下根部的區(qū)域最值檢測，即尋找根部區(qū)域的最值點，從而繪制出躍層上下界線。