本發(fā)明涉及一種在熱真空環(huán)境下用的熱防護(hù)層，確定其隔熱效果的一種方法。

背景技術(shù)：

II級(jí)火箭常工作在真空環(huán)境中，由于發(fā)動(dòng)機(jī)回流和沉底發(fā)動(dòng)機(jī)熱流的影響，II級(jí)伺服機(jī)構(gòu)等單機(jī)產(chǎn)品承受真空冷環(huán)境和強(qiáng)熱流作用。強(qiáng)熱流作用時(shí)，伺服機(jī)構(gòu)機(jī)體表面溫度迅速升高，并將熱量傳遞給內(nèi)部油液使其迅速升溫。為保證工作任務(wù)期間各系統(tǒng)工作正常，常常需對(duì)熱敏感產(chǎn)品、部位采取熱防護(hù)措施。

現(xiàn)役火箭II級(jí)伺服機(jī)構(gòu)熱防護(hù)方案是在遠(yuǎn)離伺服機(jī)構(gòu)上方的發(fā)動(dòng)機(jī)機(jī)架上懸掛“庇簾”遮擋熱流，將其影響降低到可接受的程度。在真空、熱流環(huán)境下熱防護(hù)層的隔熱效果，通常只通過(guò)試驗(yàn)解決具體問(wèn)題，對(duì)于滑行時(shí)段伺服系統(tǒng)溫度特性的研究，主要也是借助于飛行搭載試驗(yàn)。

受安裝方式的影響，“庇簾”只能在部分火箭上應(yīng)用。正在研制中的某新型火箭II級(jí)伺服系統(tǒng)需承受的熱流強(qiáng)度高于現(xiàn)役火箭，安裝方式也與之不同，“庇簾”無(wú)法滿(mǎn)足隔熱要求。設(shè)計(jì)新型伺服機(jī)構(gòu)熱防護(hù)方案時(shí)，需要對(duì)隔熱效果進(jìn)行計(jì)算，在沒(méi)有充分試驗(yàn)條件的情況下，傳統(tǒng)的隔熱效果確定方法已不能滿(mǎn)足需求。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：

本發(fā)明的技術(shù)解決問(wèn)題是：克服現(xiàn)有技術(shù)的不足，提供了一種熱真空環(huán)境下用熱防護(hù)層隔熱效果的計(jì)算方法，通過(guò)非穩(wěn)態(tài)熱模型建模及其求解方法，得到熱防護(hù)層的隔熱溫度值。

本發(fā)明的技術(shù)解決方案是：

一種在熱真空環(huán)境下熱防護(hù)層隔熱效果的確定方法，步驟如下：

(1)建立熱防護(hù)層坐標(biāo)系，原點(diǎn)選在熱防護(hù)層內(nèi)表面，x軸為厚度方向，y軸為熱防護(hù)層長(zhǎng)度方向；

(2)令熱防護(hù)層的導(dǎo)熱微分方程為其中T表示溫度，t表示時(shí)間，a為熱交換系數(shù)；

(3)令所述導(dǎo)熱微分方程的初始條件為t＝0,T＝T₀，T₀表示熱防護(hù)層的初始溫度，且熱防護(hù)層內(nèi)表面初始溫度和熱防護(hù)層外表面初始溫度相同，均為T(mén)₀；

(4)令所述導(dǎo)熱微分方程的邊界條件為x＝0,和x＝δ,其中λ、ε分別表示導(dǎo)熱系數(shù)和輻射發(fā)射率，δ為熱防護(hù)層的層厚度，σ_b為Steffen-Boltzmann常數(shù)，值為5.67×10-⁸W/m²·K⁴，q_x為熱防護(hù)層外表面受到的熱流密度；

(5)將層厚度沿x坐標(biāo)方向以等間距Δx分割為N段，對(duì)時(shí)間t按等時(shí)間間隔Δt分割成M段，用i＝0,1,2,…,N表示節(jié)點(diǎn)的x坐標(biāo)位置，用k＝0,1,2,…,M表示節(jié)點(diǎn)的時(shí)刻，每個(gè)節(jié)點(diǎn)(i,k)的溫度用T_i^k表示；

(6)對(duì)步驟(2)中的導(dǎo)熱微分方程和步驟(4)中所述導(dǎo)熱微分方程的邊界條件用一階向前差分方法，將一階偏導(dǎo)數(shù)改寫(xiě)為

(7)對(duì)步驟(2)的導(dǎo)熱微分方程中的二階偏導(dǎo)數(shù)采用二階中心差分方法改寫(xiě)為：

(8)將步驟(6)和步驟(7)得到的一階偏導(dǎo)數(shù)和二階偏導(dǎo)數(shù)帶入步步驟(2)的導(dǎo)熱微分方程中，得到

(9)令得到一維非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱的內(nèi)節(jié)點(diǎn)i＝1,2,…,N-1的離散溫度方程式

(10)對(duì)于邊界節(jié)點(diǎn)i＝N，即熱防護(hù)層的外表面，離散溫度方程為：令為“網(wǎng)格畢渥數(shù)”，其中ρ、c_p分別為熱防護(hù)層密度和比熱容；

(11)對(duì)于邊界節(jié)點(diǎn)i＝0，即熱防護(hù)層的內(nèi)表面，離散溫度方程為

(12)根據(jù)畢渥準(zhǔn)則B_i<0.1時(shí)，表示物體內(nèi)部熱阻小到可以忽略，此時(shí)采用集總參數(shù)法分析傳熱系統(tǒng)，精度可滿(mǎn)足工程實(shí)際要求，將帶入畢渥準(zhǔn)則，可得到Δx的值，將Δx代入公式得到N的值；

(13)根據(jù)一維非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱內(nèi)節(jié)點(diǎn)溫度顯式差分格式的穩(wěn)定性條件F_o≤0.5，選取合適的Δt，具體為：將穩(wěn)定性條件F_o≤0.5帶入步驟(9)式中，則推導(dǎo)出Δt的值，根據(jù)預(yù)設(shè)的熱防護(hù)層外表面受到熱流加載的總時(shí)間t_總，通過(guò)公式M＝t_總/Δt計(jì)算時(shí)間分割點(diǎn)數(shù)M；

(14)根據(jù)步驟(9)、(10)和(11)中的離散溫度方程以及步驟(12)和(13)中得到的N、Δx和Δt，由步驟(3)中的初始條件，逐個(gè)計(jì)算出各節(jié)點(diǎn)Δt時(shí)刻溫度，然后以Δt時(shí)刻各節(jié)點(diǎn)溫度計(jì)算出2Δt時(shí)刻各節(jié)點(diǎn)溫度，依此類(lèi)推，直至所需時(shí)刻；至此在所需時(shí)刻的熱防護(hù)層內(nèi)外兩面的溫度計(jì)算完成，熱防護(hù)層內(nèi)外兩面的溫度差即為隔熱效果。

本發(fā)明與現(xiàn)有技術(shù)相比的有益效果是：

(1)本發(fā)明的目的在于提供一種適用于熱真空環(huán)境下熱防護(hù)層隔熱效果的計(jì)算方法，得到具有高精度的防護(hù)層溫度場(chǎng)，考核熱防護(hù)層的防護(hù)效果。

(2)在真空、熱流環(huán)境下熱防護(hù)層的隔熱效果，通常只通過(guò)試驗(yàn)解決具體問(wèn)題，對(duì)于滑行時(shí)段伺服系統(tǒng)溫度特性的研究，主要也是借助于飛行搭載試驗(yàn)，在伺服系統(tǒng)或其他產(chǎn)品研制階段，通過(guò)試驗(yàn)獲取的熱防護(hù)效果需要較長(zhǎng)的時(shí)間、較多的試驗(yàn)經(jīng)費(fèi)以及較多的人力成本，在研制周期短、試驗(yàn)條件不充分的情況下，該方法受到了較大的限制。本發(fā)明的方法可在較短時(shí)間內(nèi)得到熱防護(hù)層的隔熱效果，且精度較高，節(jié)省時(shí)間與成本。

(3)本發(fā)明采用“集總參數(shù)法”的思想，將熱防護(hù)層分成N等份，采用“有限差分法”求解基于復(fù)雜邊界條件的導(dǎo)熱微分方程，以較短的時(shí)間獲得較準(zhǔn)確的結(jié)果，經(jīng)過(guò)與試驗(yàn)對(duì)比，計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果基本吻合，充分證明了本發(fā)明方法的準(zhǔn)確性。

附圖說(shuō)明

圖1為一維非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱示意圖；

圖2為一維非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱時(shí)間和空間的分割；

圖3為真空熱流工況時(shí)序圖；

圖4為熱防護(hù)層仿真溫度曲面；

圖5為不同厚度熱防護(hù)層內(nèi)外側(cè)仿真溫度曲線；

圖6為熱防護(hù)層仿真與試驗(yàn)溫度曲線對(duì)比圖；

具體實(shí)施方式

下面結(jié)合附圖對(duì)本發(fā)明的具體實(shí)施方式進(jìn)行進(jìn)一步的詳細(xì)描述。

Ⅱ級(jí)火箭常工作在真空冷黑環(huán)境中，由于受真空冷黑環(huán)境和發(fā)動(dòng)機(jī)噴管熱流的影響，Ⅱ級(jí)伺服系統(tǒng)同時(shí)承受低溫和強(qiáng)熱流負(fù)荷。發(fā)動(dòng)機(jī)工作間歇的滑行段，伺服系統(tǒng)不工作，冷黑背景將吸收伺服機(jī)構(gòu)外表面的輻射熱量，造成系統(tǒng)溫度降低；而在熱流作用時(shí)，伺服機(jī)構(gòu)機(jī)體表面溫度升高，并將熱量傳遞給內(nèi)部油液使其升溫，造成伺服系統(tǒng)溫度升高。伺服系統(tǒng)的溫度過(guò)高或過(guò)低都會(huì)影響其工作性能，為保證伺服系統(tǒng)工作正常，需對(duì)伺服系統(tǒng)表面采取熱防護(hù)措施。

在設(shè)計(jì)伺服系統(tǒng)熱防護(hù)的過(guò)程中，需要得到熱防護(hù)層內(nèi)表面和外表面的溫度，才可以確定熱防護(hù)措施的有效性，通常情況熱防護(hù)的隔熱效果是通過(guò)熱真空試驗(yàn)和飛行搭載試驗(yàn)得到的，存在試驗(yàn)成本較高、試驗(yàn)條件要求較高和設(shè)計(jì)優(yōu)化困難等問(wèn)題。

熱防護(hù)層沿厚度方向溫度差異大，厚度方向尺寸遠(yuǎn)小于長(zhǎng)度和寬度方向，故將其視為具有一定厚度的“無(wú)限大”平板處理。

熱防護(hù)層的傳熱示意圖如圖1所示，這是一個(gè)無(wú)內(nèi)熱源、第二類(lèi)邊界條件(邊界熱流密度已知)一維非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱示意圖，圖中x軸為厚度方向尺寸，原點(diǎn)選在熱防護(hù)層內(nèi)表面，層厚度為δ，外表面受到熱流密度q_x作用，q_f0、q_f1分別為內(nèi)外表面向外輻射熱流密度；

本發(fā)明提出的熱真空環(huán)境下熱防護(hù)層隔熱效果的確定方法，具體步驟如下：

(1)建立熱防護(hù)層坐標(biāo)系，原點(diǎn)選在熱防護(hù)層內(nèi)表面，x軸為厚度方向，y軸為熱防護(hù)層長(zhǎng)度方向；

(2)令熱防護(hù)層的導(dǎo)熱微分方程為其中T表示溫度，t表示時(shí)間，a為熱交換系數(shù)；

(3)令所述導(dǎo)熱微分方程的初始條件為t＝0,T＝T₀，T₀表示熱防護(hù)層的初始溫度，且熱防護(hù)層內(nèi)表面初始溫度和熱防護(hù)層外表面初始溫度相同，均為T(mén)₀；

(4)熱真空環(huán)境下，假設(shè)熱防護(hù)層兩側(cè)熱輻射密度相同，且都輻射到真空中，則q_f0＝q_f1＝εσ_bT⁴；令所述導(dǎo)熱微分方程的邊界條件為x＝0,和x＝δ,其中λ、ε分別表示導(dǎo)熱系數(shù)和輻射發(fā)射率，δ為熱防護(hù)層的層厚度，σ_b為Steffen-Boltzmann常數(shù)，值為5.67×10^-8W/m²·K⁴，q_x為熱防護(hù)層外表面受到的熱流密度；

(5)如圖2所示，將層厚度沿x坐標(biāo)方向以等間距Δx分割為N段，對(duì)時(shí)間t按等時(shí)間間隔Δt分割成M段，用i＝0,1,2,…,N表示節(jié)點(diǎn)的x坐標(biāo)位置，用k＝0,1,2,…,M表示節(jié)點(diǎn)的時(shí)刻，每個(gè)節(jié)點(diǎn)(i,k)的溫度用T_i^k表示；

(6)對(duì)步驟(2)中的導(dǎo)熱微分方程和步驟(4)中所述導(dǎo)熱微分方程的邊界條件用一階向前差分方法，將一階偏導(dǎo)數(shù)改寫(xiě)為

(7)對(duì)步驟(2)的導(dǎo)熱微分方程中的二階偏導(dǎo)數(shù)采用二階中心差分方法改寫(xiě)為：

(8)將步驟(6)和步驟(7)得到的一階偏導(dǎo)數(shù)和二階偏導(dǎo)數(shù)帶入步步驟(2)的導(dǎo)熱微分方程中，得到(9)令得到一維非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱的內(nèi)節(jié)點(diǎn)i＝1,2,…,N-1的離散溫度方程式

(10)對(duì)于邊界節(jié)點(diǎn)i＝N，即熱防護(hù)層的外表面，離散溫度方程為：

其中中間變量ρ、c_p分別為熱防護(hù)層密度和比熱容；

(11)對(duì)于邊界節(jié)點(diǎn)i＝0，即熱防護(hù)層的內(nèi)表面，離散溫度方程為

(12)根據(jù)畢渥準(zhǔn)則B_i<0.1時(shí)，表示物體內(nèi)部熱阻小到可以忽略，此時(shí)采用集總參數(shù)法分析傳熱系統(tǒng)，精度可滿(mǎn)足工程實(shí)際要求，將帶入畢渥準(zhǔn)則，可得到Δx的值，將Δx代入公式得到N的值；

(13)根據(jù)一維非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱內(nèi)節(jié)點(diǎn)溫度顯式差分格式的穩(wěn)定性條件F_o≤0.5，選取合適的Δt，具體為：將穩(wěn)定性條件F_o≤0.5帶入步驟(9)式中，則推導(dǎo)出Δt的值，根據(jù)預(yù)設(shè)的熱防護(hù)層外表面受到熱流加載的總時(shí)間t_總，通過(guò)公式M＝t_總/Δt計(jì)算時(shí)間分割點(diǎn)數(shù)M；

(14)根據(jù)步驟(9)、(10)和(11)中的離散溫度方程以及步驟(12)和(13)中得到的N、Δx和Δt，由步驟(3)中的初始條件，逐個(gè)計(jì)算出各節(jié)點(diǎn)Δt時(shí)刻溫度，然后以Δt時(shí)刻各節(jié)點(diǎn)溫度計(jì)算出2Δt時(shí)刻各節(jié)點(diǎn)溫度，依此類(lèi)推，直至所需時(shí)刻；至此在所需時(shí)刻的熱防護(hù)層內(nèi)外兩面的溫度計(jì)算完成，熱防護(hù)層內(nèi)外兩面的溫度差即為隔熱效果。

實(shí)施例：

某型號(hào)芯Ⅱ級(jí)伺服系統(tǒng)在熱真空工況下工作，其機(jī)體面對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)一側(cè)要承受強(qiáng)熱流作用，該工況時(shí)序圖如圖3所示。由圖3知，在起始460秒和最后490秒內(nèi)，熱流密度值為26kW/m2，中間940秒內(nèi)熱流密度值為10W/m2。伺服機(jī)構(gòu)分別在首尾強(qiáng)熱流時(shí)間段內(nèi)工作360秒和435秒。

在滿(mǎn)足穩(wěn)定性條件下，選取N＝60、M＝100000。取各處初始溫度12℃，在MATLAB下求解出真空熱流工況1890秒內(nèi)硅橡膠層(熱防護(hù)層一般可以選用硅橡膠層、隔熱泡沫層或者鍍鋁薄膜層)溫度場(chǎng)。以時(shí)間和距離為平面坐標(biāo)軸、溫度為豎直軸畫(huà)出硅橡膠層溫度曲面如圖4所示。分別取層厚度δ＝2mm和4mm，畫(huà)出熱防護(hù)層內(nèi)外側(cè)溫度曲線如圖5所示。

為考查熱真空環(huán)境下熱防護(hù)層隔熱效果計(jì)算方法的準(zhǔn)確性，在上述條件下對(duì)熱防護(hù)層做了熱真空試驗(yàn)。本次試驗(yàn)的試驗(yàn)設(shè)備為直徑2.4米，長(zhǎng)7.2米的臥式圓柱形不銹鋼的真空艙，艙內(nèi)真空條件通過(guò)真空泵工作實(shí)現(xiàn)，石英燈陣作為熱源模擬器產(chǎn)生所需輻射熱流，向液氮管內(nèi)通入低溫液氮?jiǎng)t可維持艙內(nèi)熱沉背景。

伺服機(jī)構(gòu)在真空熱流工況下耐熱特性的試驗(yàn)叫做熱真空試驗(yàn)。石英燈陣由21支單管石英燈組成，每支單管石英燈的額定電壓220V，額定功率2.5kW，調(diào)節(jié)電壓范圍0～230V。熱防護(hù)層厚度為2mm，取熱防護(hù)層上的一點(diǎn)對(duì)應(yīng)的內(nèi)外兩側(cè)溫度作為測(cè)量點(diǎn)，得出試驗(yàn)溫度曲線與本發(fā)明的仿真曲線如圖6所示，從圖中可以看出，采用本發(fā)明的計(jì)算方法得到的曲線與試驗(yàn)曲線基本吻合，通過(guò)本發(fā)明的計(jì)算方法得到的溫度值準(zhǔn)確性滿(mǎn)足工程要求。

本發(fā)明說(shuō)明書(shū)中未作詳細(xì)描述的內(nèi)容屬于本領(lǐng)域?qū)I(yè)技術(shù)人員的公知技術(shù)。