本發(fā)明涉及一種永磁同步伺服電機(jī)參數(shù)精確辨識(shí)的新方法，屬于伺服電機(jī)驅(qū)動(dòng)液壓泵智能控制領(lǐng)域。

背景技術(shù)：

永磁同步伺服電機(jī)采用永磁體，體積小，具有調(diào)速范圍寬、過(guò)載能力強(qiáng)、質(zhì)量輕、控制系統(tǒng)易于實(shí)現(xiàn)、可靠性高等優(yōu)點(diǎn)， 如今永磁同步伺服電機(jī)的矢量控制技術(shù)、無(wú)位置傳感器控制技術(shù)和直接轉(zhuǎn)矩控制技術(shù)已經(jīng)得到廣泛應(yīng)用，而高精度的控制依賴于電機(jī)本身的參數(shù)，但是轉(zhuǎn)子磁鏈、繞組電感和定子電阻等參數(shù)卻不易辨識(shí)，容易受到信號(hào)頻率、電機(jī)溫度、工作負(fù)載的影響，這對(duì)電機(jī)參數(shù)辨識(shí)帶來(lái)了困難。

永磁同步伺服電機(jī)的參數(shù)辨識(shí)通?？梢酝ㄟ^(guò)離線辨識(shí)、最小二乘法參數(shù)辨識(shí)來(lái)實(shí)現(xiàn)，但離線辨識(shí)需要進(jìn)行電機(jī)堵轉(zhuǎn)、空轉(zhuǎn)實(shí)驗(yàn)，會(huì)對(duì)電機(jī)造一定損害，電機(jī)的參數(shù)也會(huì)在不同的狀態(tài)下發(fā)生變化，因此離線辨識(shí)存在很大的局限性。而最小二乘法辨識(shí)是基于最小二乘思想通過(guò)建立最小二乘模型將計(jì)算所得的觀測(cè)值與實(shí)際值比較做差，二者差值的平方和為最小時(shí)，即被認(rèn)為參數(shù)參數(shù)被辨識(shí)出來(lái)。但當(dāng)有噪聲存在時(shí)，最小二乘法只能做短時(shí)間的辨識(shí)，對(duì)未知恒定值較敏感， 在轉(zhuǎn)速較低時(shí)辨識(shí)結(jié)果偏差較大。而單純的依賴于傳統(tǒng)遺傳算法的參數(shù)辨識(shí)存在局部搜索能力差，尋找最優(yōu)解耗費(fèi)時(shí)間長(zhǎng)、對(duì)高維問(wèn)題存在隨機(jī)游走和過(guò)早收斂的缺點(diǎn)，導(dǎo)致收斂精度差無(wú)法獲得滿意的最優(yōu)解。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：

針對(duì)上述采用最小二乘法和傳統(tǒng)遺傳算法對(duì)永磁同步伺服電機(jī)進(jìn)行參數(shù)辨識(shí)存在的問(wèn)題，本發(fā)明提出一種將遺傳算法與分支限界法相結(jié)合的新型混合遺傳算法。分支限界法在搜索過(guò)程中能夠不斷加速，使搜索方向朝最優(yōu)解推進(jìn)，可以彌補(bǔ)傳統(tǒng)遺傳算法局部搜索能力差，尋找最優(yōu)解耗費(fèi)時(shí)間長(zhǎng)的缺陷。

為實(shí)現(xiàn)上述目的，本發(fā)明采用如下技術(shù)方案，具體步驟如圖2所示：

一種基于混合遺傳算法的永磁同步伺服電機(jī)參數(shù)辨識(shí)方法，包括如下步驟：

步驟1對(duì)永磁同步伺服電機(jī)建立d-q軸坐標(biāo)系數(shù)學(xué)模型；

步驟2確定混合遺傳算法的編碼方案；

步驟3確定目標(biāo)函數(shù)和適應(yīng)度函數(shù)；

步驟4種群初始化；

步驟5混合遺傳操作；

步驟6對(duì)新生種群進(jìn)行適應(yīng)度評(píng)價(jià)判斷是否收斂，若不收斂繼續(xù)步驟5，直至收斂。

所述方案步驟1具體為：

設(shè)永磁體基波磁場(chǎng)方向?yàn)閐軸，垂直基波磁場(chǎng)方向?yàn)閝軸，忽略渦流和磁滯損耗及永磁體阻尼作用，在轉(zhuǎn)子參考坐標(biāo)系下對(duì)永磁同步伺服電機(jī)建立數(shù)學(xué)模型。

電壓方程為 （1）

、——為d、q軸電壓；

、——為d、q軸電流；

、——為d、q軸電感；

——定子每相相電阻；

——轉(zhuǎn)子電氣角速度；

——微分算子；

——永磁體基波勵(lì)磁磁場(chǎng)鏈過(guò)定子繞組的磁鏈。

磁鏈方程： （2）

轉(zhuǎn)矩方程 （3）

——電機(jī)極對(duì)數(shù)；

運(yùn)動(dòng)方程： （4）

——轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；

——電磁轉(zhuǎn)矩；

——負(fù)載轉(zhuǎn)矩；

——粘滯摩擦系數(shù)。

于是可以得出dq軸坐標(biāo)系下永磁同步電機(jī)的狀態(tài)方程：

（5）

為便于對(duì)待變參數(shù)離散化仍采用如下方式書寫，

（6）

其中待辨識(shí)參數(shù)為； （7）

所述方案步驟2具體為：用遺傳算法求解問(wèn)題必須在目標(biāo)實(shí)際問(wèn)題表示與遺傳算法的染色體位串之間建立關(guān)系，即通過(guò)編碼與解碼來(lái)實(shí)現(xiàn)，有二進(jìn)制編碼、實(shí)數(shù)編碼、序列編碼等多種方案可選擇。雖然二進(jìn)制編碼簡(jiǎn)單易操作適應(yīng)范圍廣，但二進(jìn)制編碼存在的問(wèn)題字符串長(zhǎng)度大，在復(fù)制、雜交、變異等操作時(shí)占用電腦時(shí)間長(zhǎng)，并且在變異時(shí)二進(jìn)制位串的各位上權(quán)重不同可能會(huì)導(dǎo)致接近極值的個(gè)體被漏掉，另外這種編碼也很難直接描述出問(wèn)題的性質(zhì)。本專利采用十進(jìn)制浮點(diǎn)數(shù)編碼來(lái)實(shí)現(xiàn)混合遺傳算法，不僅能夠節(jié)約遺傳操作時(shí)間，而且辨識(shí)精度高，易于理解，有明確的物理意義。

所述步驟3確定目標(biāo)函數(shù)和適應(yīng)度函數(shù)具體為：

設(shè)采樣周期為，則對(duì)狀態(tài)方程（6）離散化為：

（8）

設(shè)為參數(shù)辨識(shí)值，則跟蹤系統(tǒng)可以表示為：

（9）

混合遺傳算法的目標(biāo)函數(shù)可以表示為：

（10）

遺傳算法中適應(yīng)函數(shù)構(gòu)成個(gè)體的生存環(huán)境，是個(gè)體生存機(jī)會(huì)的唯一確定性指標(biāo)。最大化適應(yīng)值函數(shù)即為最小化誤差性能函數(shù)，取目標(biāo)函數(shù)的倒數(shù)作為適應(yīng)值函數(shù)。

適應(yīng)值函數(shù)： ， （11）

所述步驟4種群初始化具體為：對(duì)問(wèn)題解空間進(jìn)行均勻采樣，隨機(jī)生成一定數(shù)目的個(gè)體。給出混合遺傳算法的一些初始參數(shù)如種群規(guī)模、染色體長(zhǎng)度、限界函數(shù)、剪枝函數(shù)、步長(zhǎng)、進(jìn)化代數(shù)、收斂條件。

收斂條件設(shè)置為 ， （12）

——無(wú)窮小常數(shù)。

所述步驟5混合遺傳操作具體為：

初始化之后，對(duì)遺傳種群個(gè)體執(zhí)行分支限界搜索，將種群的中心（即個(gè)體平均值）作為搜索起點(diǎn)，可以提高搜索的效率。設(shè)有個(gè)種群個(gè)體，分別為，那么種群中心則表示為：，。將個(gè)體做為分支限界法的根節(jié)點(diǎn)，并向四周進(jìn)行局部擴(kuò)展，生成子節(jié)點(diǎn)，然后再?gòu)漠?dāng)前的活節(jié)點(diǎn)中選擇下一個(gè)擴(kuò)展節(jié)點(diǎn)。為了加速搜索的進(jìn)程，需要有效地選擇下一個(gè)擴(kuò)展節(jié)點(diǎn)，因此在每一個(gè)活節(jié)點(diǎn)處，分別估算這些子結(jié)點(diǎn)的目標(biāo)函數(shù)的可能取值，如果超出限界函數(shù)值則舍棄該子節(jié)點(diǎn)，使搜索朝著解空間上有最優(yōu)解的分支推進(jìn)，以便盡快地找出一個(gè)最優(yōu)解。在新結(jié)點(diǎn)的生成過(guò)程中，需要用限界函數(shù)殺死還沒(méi)有全部生成子結(jié)點(diǎn)的一些活結(jié)點(diǎn)，因?yàn)檫@些活結(jié)點(diǎn)無(wú)法滿足限界函數(shù)的條件，不可能得到滿意搜索結(jié)果。剪枝函數(shù)給出每個(gè)可行節(jié)點(diǎn)相應(yīng)的子樹可能獲得的最大價(jià)值的上界，若這上界不比當(dāng)前最大價(jià)值大，則剪枝，可避免無(wú)效搜索，提高分支限界法的搜索效率。

所述步驟6進(jìn)行適應(yīng)度評(píng)價(jià)判斷具體為：

經(jīng)過(guò)步分支限界搜索后，設(shè)得到的結(jié)果為，對(duì)代入適應(yīng)度函數(shù)計(jì)算，丟掉適應(yīng)度小的值，將生存下來(lái)的做為新生個(gè)體加入種群中，對(duì)種群進(jìn)行遺傳算法的選擇、交叉、變異操作，組成新生種群，并保持種群規(guī)模穩(wěn)定，找出新種群中適應(yīng)值最大個(gè)體進(jìn)行計(jì)算，代入公式（12）判斷是否收斂，若達(dá)到要求精度則終止，否則返回第5步繼續(xù)進(jìn)行直至收斂。

附圖說(shuō)明

圖1是永磁同步伺服電機(jī)結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖。

圖2是混合遺傳算法具體實(shí)施流程圖。

具體實(shí)施方案

下面結(jié)合附圖以及具體實(shí)施方式對(duì)本發(fā)明作進(jìn)一步詳細(xì)說(shuō)明：

如圖1所示，一種基于混合遺傳算法的永磁同步伺服電機(jī)參數(shù)辨識(shí)方法，包括如下步驟：

步驟1對(duì)永磁同步伺服電機(jī)建立d-q軸坐標(biāo)系數(shù)學(xué)模型，具體為：

設(shè)永磁體基波磁場(chǎng)方向?yàn)閐軸，垂直基波磁場(chǎng)方向?yàn)閝軸，忽略渦流和磁滯損耗及永磁體阻尼作用，在轉(zhuǎn)子參考坐標(biāo)系下對(duì)永磁同步伺服電機(jī)建立數(shù)學(xué)模型，永磁同步伺服電機(jī)結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖如圖1所示。

電壓方程為 （1）

、——為d、q軸電壓；

、——為d、q軸電流；

、——為d、q軸電感；

——定子每相相電阻；

——轉(zhuǎn)子電氣角速度；

——微分算子；

——永磁體基波勵(lì)磁磁場(chǎng)鏈過(guò)定子繞組的磁鏈。

磁鏈方程： （2）

轉(zhuǎn)矩方程 （3）

——電機(jī)極對(duì)數(shù)；

運(yùn)動(dòng)方程： （4）

——轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；

——電磁轉(zhuǎn)矩；

——負(fù)載轉(zhuǎn)矩；

——粘滯摩擦系數(shù)。

于是可以得出dq軸坐標(biāo)系下永磁同步電機(jī)的狀態(tài)方程：

（5）

為便于對(duì)待變參數(shù)離散化仍采用如下方式書寫，

（6）

其中待辨識(shí)參數(shù)為； （7）

步驟2確定混合遺傳算法的編碼方案：

具體為：用遺傳算法求解問(wèn)題必須在目標(biāo)實(shí)際問(wèn)題表示與遺傳算法的染色體位串之間建立關(guān)系，即通過(guò)編碼與解碼來(lái)實(shí)現(xiàn)，有二進(jìn)制編碼、實(shí)數(shù)編碼、序列編碼等多種方案可選擇。雖然二進(jìn)制編碼簡(jiǎn)單易操作適應(yīng)范圍廣，但二進(jìn)制編碼存在的問(wèn)題字符串長(zhǎng)度大，在復(fù)制、雜交、變異等操作時(shí)占用電腦時(shí)間長(zhǎng)，并且在變異時(shí)二進(jìn)制位串的各位上權(quán)重不同可能會(huì)導(dǎo)致接近極值的個(gè)體被漏掉，另外這種編碼也很難直接描述出問(wèn)題的性質(zhì)。本專利采用十進(jìn)制浮點(diǎn)數(shù)編碼來(lái)實(shí)現(xiàn)混合遺傳算法，不僅能夠節(jié)約遺傳操作時(shí)間，而且辨識(shí)精度高，易于理解，有明確的物理意義。

步驟3確定目標(biāo)函數(shù)和適應(yīng)度函數(shù)具體為：

設(shè)采樣周期為，則對(duì)狀態(tài)方程（6）離散化為：

（8）

設(shè)為參數(shù)辨識(shí)值，則跟蹤系統(tǒng)可以表示為：

（9）

混合遺傳算法的目標(biāo)函數(shù)可以表示為：

（10）

遺傳算法中適應(yīng)函數(shù)構(gòu)成個(gè)體的生存環(huán)境，是個(gè)體生存機(jī)會(huì)的唯一確定性指標(biāo)。最大化適應(yīng)值函數(shù)即為最小化誤差性能函數(shù)，取目標(biāo)函數(shù)的倒數(shù)作為適應(yīng)值函數(shù)。

適應(yīng)值函數(shù)： ， （11）

步驟4種群初始化具體為：對(duì)問(wèn)題解空間進(jìn)行均勻采樣，隨機(jī)生成一定數(shù)目的個(gè)體。給出混合遺傳算法的一些初始參數(shù)如種群規(guī)模、染色體長(zhǎng)度、限界函數(shù)、剪枝函數(shù)、步長(zhǎng)、進(jìn)化代數(shù)、收斂條件。

收斂條件設(shè)置為 ， （12）

——無(wú)窮小常數(shù)；

步驟5混合遺傳操作具體為：

初始化之后，對(duì)遺傳種群個(gè)體執(zhí)行分支限界搜索，將種群的中心（即個(gè)體平均值）作為搜索起點(diǎn)，可以提高搜索的效率。設(shè)有個(gè)種群個(gè)體，分別為，那么種群中心則表示為：，。將個(gè)體做為分支限界法的根節(jié)點(diǎn)，并向四周進(jìn)行局部擴(kuò)展，生成子節(jié)點(diǎn)，然后再?gòu)漠?dāng)前的活節(jié)點(diǎn)中選擇下一個(gè)擴(kuò)展節(jié)點(diǎn)。為了加速搜索的進(jìn)程，需要有效地選擇下一個(gè)擴(kuò)展節(jié)點(diǎn)，因此在每一個(gè)活節(jié)點(diǎn)處，分別估算這些子結(jié)點(diǎn)的目標(biāo)函數(shù)的可能取值，如果超出限界函數(shù)值則舍棄該子節(jié)點(diǎn)，使搜索朝著解空間上有最優(yōu)解的分支推進(jìn)，以便盡快地找出一個(gè)最優(yōu)解。在新結(jié)點(diǎn)的生成過(guò)程中，需要用限界函數(shù)殺死還沒(méi)有全部生成子結(jié)點(diǎn)的一些活結(jié)點(diǎn)，因?yàn)檫@些活結(jié)點(diǎn)無(wú)法滿足限界函數(shù)的條件，不可能得到滿意搜索結(jié)果。剪枝函數(shù)給出每個(gè)可行節(jié)點(diǎn)相應(yīng)的子樹可能獲得的最大價(jià)值的上界，若這上界不比當(dāng)前最大價(jià)值大，則剪枝，可避免無(wú)效搜索，提高分支限界法的搜索效率。

步驟6對(duì)新生種群進(jìn)行適應(yīng)度評(píng)價(jià)判斷是否收斂；

經(jīng)過(guò)步分支限界搜索后，設(shè)得到的結(jié)果為，對(duì)代入適應(yīng)度函數(shù)計(jì)算，丟掉適應(yīng)度小的值，將生存下來(lái)的做為新生個(gè)體加入種群中，對(duì)種群進(jìn)行遺傳算法的選擇、交叉、變異操作，組成新生種群，并保持種群規(guī)模穩(wěn)定，找出新種群中適應(yīng)值最大個(gè)體進(jìn)行計(jì)算，代入公式（12）判斷是否收斂，若達(dá)到要求精度則終止，否則返回第5步繼續(xù)進(jìn)行直至收斂。