本發(fā)明屬于薄壁件制造領(lǐng)域，特別涉及一種薄壁件銑削變形誤差預(yù)測方法。

背景技術(shù)：

薄壁零件廣泛應(yīng)用于航空航天領(lǐng)域，但加工合格的薄壁零件是制造領(lǐng)域中一個難題。加工變形是零件加工質(zhì)量的重要指標(biāo)之一，因此準(zhǔn)確預(yù)測薄壁件銑削過程加工變形十分重要。研究表明，與常規(guī)零件銑削過程不同，薄壁件銑削過程中，不斷變化的工件動力學(xué)特性對其加工變形有很大的影響。因此研究人員對薄壁件銑削過程加工變形開展了大量研究工作。

文獻1“c.eksioglu,z.kilic,y.altintas,discrete-timepredictionofchatterstability,cuttingforces,andsurfacelocationerrorsinflexiblemillingsystems,journalofmanufacturingscienceandengineering-transactionsoftheasme134(2012)061006.”公開了一種平面薄壁件周銑穩(wěn)定性及加工變形預(yù)測方法?？紤]了工件動力學(xué)參數(shù)沿刀具軸向的變化，在刀具工件接觸域內(nèi)的多個點建立刀具與工件相互作用的動力學(xué)模型，通過求解動力學(xué)方程的解，預(yù)測薄壁件周銑加工變形。

但現(xiàn)有方法只能進行平面薄壁件的加工變形預(yù)測，不能考慮刀具進給方向?qū)η姹”诩茔娂庸ぷ冃蔚挠绊?，尚無帶曲面薄壁件周銑加工變形的預(yù)測方法。

技術(shù)實現(xiàn)要素：

為了克服現(xiàn)有薄壁件銑削變形誤差預(yù)測方法實用性差的不足，本發(fā)明提供一種薄壁件銑削變形誤差預(yù)測方法。該方法首先利用結(jié)構(gòu)動力學(xué)修改策略計算考慮材料去除效應(yīng)的工件動力學(xué)特性；其次提取工件在不同刀具位置和不同軸向高度的動態(tài)位移；然后建立多點刀具工件動力學(xué)模型，將之前得到的工件動力學(xué)特性代入并利用數(shù)值積分方法求解刀具-工件相對位移；最后利用刀具-工件相對位移變換到刀具移動坐標(biāo)系中，求解帶曲面薄壁件周銑加工變形。本發(fā)明考慮了周銑曲面時刀具進給方向?qū)庸ぷ冃蔚挠绊?，同時考慮了工件動力學(xué)參數(shù)因材料去除的變化、其在不同刀具位置處的變化及其沿刀具軸向的變化，同時適用于帶有平面和曲面薄壁件的周銑過程，實用性好。

本發(fā)明解決其技術(shù)問題所采用的技術(shù)方案：一種薄壁件銑削變形誤差預(yù)測方法，其特點是包括以下步驟：

步驟一、將周銑過程中使用的銑刀裝夾在機床上，進行模態(tài)錘擊實驗，測量得到刀具沿軸向多個點的頻響函數(shù)，通過頻響函數(shù)對刀具-刀柄-主軸系統(tǒng)進行實驗?zāi)B(tài)分析，得到刀具的固有頻率矩陣ωt、阻尼比矩陣ζt和模態(tài)振型矩陣

步驟二、對未加工的初始工件進行模態(tài)錘擊實驗，并進行實驗?zāi)B(tài)分析，得到工件的阻尼比矩陣ζw；

步驟三、建立未加工的初始工件的有限元模型，得到未加工的初始工件的質(zhì)量矩陣mw,0和剛度矩陣kw,0，并對有限元模型進行計算模態(tài)分析，得到初始工件的固有頻率矩陣ωw,0和模態(tài)振型矩陣uw,0；

步驟四、根據(jù)步驟三得到的初始工件固有頻率矩陣ωw,0和模態(tài)振型矩陣uw,0，利用結(jié)構(gòu)動力修改方法，計算刀具切削到第m刀具位置點處時工件的固有頻率矩陣ωw,m和模態(tài)振型矩陣uw,m；

步驟五、根據(jù)刀具的刀具位置點坐標(biāo)和軸向切深，提取刀具-工件切削區(qū)域的點的動態(tài)位移矩陣其中中的元素是uw,m中的元素的子矩陣；

步驟六、利用步驟一得到的刀具固有頻率矩陣ωt、阻尼比矩陣ζt和模態(tài)振型矩陣步驟二得到的工件的阻尼比矩陣ζw，步驟四得到的加工過程中的工件的固有頻率矩陣ωw,m，步驟五得到的加工過程中的工件的動態(tài)位移矩陣建立刀具運動到第m刀具位置點時的刀具-工件動力學(xué)方程：

其中，γt(t)、和分別為刀具的模態(tài)坐標(biāo)的位移、速度和加速度向量，γw(t)、和分別為工件的模態(tài)坐標(biāo)的位移、速度和加速度向量，f(t)為作用在刀具-工件切削區(qū)域的銑削力向量，t為時間；

步驟七、用數(shù)值積分方法求解步驟六動力學(xué)方程中的刀具和工件模態(tài)坐標(biāo)的位移γt(t)和γw(t)；

步驟八、刀具-工件相對位移向量通過下式計算：

其中，k為將刀具-工件切觸區(qū)域沿軸向等分的段數(shù)，qr,k(t)＝[xr,k(t),yr,k(t)]^t為刀具-工件切觸區(qū)域沿軸向分割的第k段刀齒片處的刀具-工件相對位移，xr,k(t)和yr,k(t)分別為在機床坐標(biāo)系下沿x和y方向第k段刀齒片處的刀具-工件的相對位移；

步驟九、工件第k段刀齒片在刀具移動坐標(biāo)系下的表面誤差為：

其中，rjk為第k段刀齒片處第j個刀刃的半徑；θ(t)為銑刀運動到第m個刀具位置點時刀具進給方向在整體坐標(biāo)系中的角位置，該角度以整體坐標(biāo)系x軸為起點，逆時針旋轉(zhuǎn)為正方向；φjk(t)為第k段刀齒片處第j個刀刃的位置角，通過下式計算：

其中，n為主軸轉(zhuǎn)速，nf為刀具刀刃數(shù)，β0為刀具螺旋角，rad為刀具名義半徑，zk為第k段刀齒片的軸向高度。

本發(fā)明的有益效果是：該方法首先利用結(jié)構(gòu)動力學(xué)修改策略計算考慮材料去除效應(yīng)的工件動力學(xué)特性；其次提取工件在不同刀具位置和不同軸向高度的動態(tài)位移；然后建立多點刀具工件動力學(xué)模型，將之前得到的工件動力學(xué)特性代入并利用數(shù)值積分方法求解刀具-工件相對位移；最后利用刀具-工件相對位移變換到刀具移動坐標(biāo)系中，求解帶曲面薄壁件周銑加工變形。本發(fā)明考慮了周銑曲面時刀具進給方向?qū)庸ぷ冃蔚挠绊?，同時考慮了工件動力學(xué)參數(shù)因材料去除的變化、其在不同刀具位置處的變化及其沿刀具軸向的變化，同時適用于帶有平面和曲面薄壁件的周銑過程，實用性好。

下面結(jié)合附圖和具體實施方式對本發(fā)明作詳細說明。

附圖說明

圖1是本發(fā)明方法是實施例1帶曲面薄壁件的示意圖。

圖2是本發(fā)明方法實施例1中預(yù)測的銑削表面誤差，實線代表刀具位置為13.31mm時的銑削表面誤差，虛線代表刀具位置為48.79mm時的銑削表面誤差，點劃線代表刀具位置為75.40mm時的銑削表面誤差。

圖3是本發(fā)明方法實施例2平面薄壁件的示意圖。

圖4是本發(fā)明方法實施例2預(yù)測的銑削表面誤差，實線代表刀具位置為32.86mm時的銑削表面誤差，虛線代表刀具位置為57.5mm時的銑削表面誤差，點劃線代表刀具位置為90.36mm時的銑削表面誤差。

具體實施方式

以下實施例參照圖1-4。

實施例1：帶有曲面的薄壁件周銑加工變形的預(yù)測，曲面方程為

x(u,v)＝20+190u(1-u)²+40u²(1-u)+80u³u,v∈[0,1]

y(u,v)＝5+80u²(1-u)+25u³

z(u,v)＝43v

該薄壁件通過對曲面的內(nèi)外兩個方向分別偏置0.3mm和2.2mm得到，軸向切削深度為10mm，名義徑向切削深度為0.3mm，工件材料為鋁合金6061-t6，工件通過底部裝夾在機床工作臺上，刀具刀刃數(shù)nf為2，螺旋角β0為31.8°，刀具名義半徑rad為15.875mm，主軸轉(zhuǎn)速n為13000rpm；

一、將周銑過程中使用的銑刀裝夾在機床上，進行模態(tài)錘擊實驗，測量得到刀具沿軸向4個點的頻響函數(shù)，通過頻響函數(shù)對刀具-刀柄-主軸系統(tǒng)進行實驗?zāi)B(tài)分析，得到刀具的固有頻率矩陣ωt、阻尼比矩陣ζt和模態(tài)振型矩陣

二、對未加工的初始工件進行模態(tài)錘擊實驗，并進行實驗?zāi)B(tài)分析，得到工件的阻尼比矩陣ζw；

三、建立未加工的初始工件的有限元模型，得到未加工的初始工件的質(zhì)量矩陣mw,0和剛度矩陣kw,0，并對有限元模型進行計算模態(tài)分析，得到初始工件的固有頻率矩陣ωw,0和模態(tài)振型矩陣uw,0；

四、根據(jù)步驟三中的初始工件的固有頻率矩陣ωw,0和模態(tài)振型矩陣uw,0，利用結(jié)構(gòu)動力修改方法，計算刀具切削到第m刀具位置點處時工件的固有頻率矩陣ωw,m和模態(tài)振型矩陣uw,m；

五、根據(jù)刀具的刀具位置點坐標(biāo)和軸向切深，提取刀具-工件切削區(qū)域的點的動態(tài)位移矩陣其中中的元素是uw,m中的元素的子矩陣；

六、利用步驟一中得到的刀具固有頻率矩陣ωt、阻尼比矩陣ζt和模態(tài)振型矩陣步驟二中得到的工件的阻尼比矩陣ζw，步驟四中得到的加工過程中的工件的固有頻率矩陣ωw,m，步驟五中得到的加工過程中的工件的動態(tài)位移矩陣建立刀具運動到第m刀具位置點時的刀具-工件動力學(xué)方程：

其中，γt(t)、和分別為刀具的模態(tài)坐標(biāo)的位移、速度和加速度向量，γw(t)、和分別為工件的模態(tài)坐標(biāo)的位移、速度和加速度向量，f(t)為作用在刀具-工件切削區(qū)域的銑削力向量；

七、用數(shù)值積分方法求解步驟六動力學(xué)方程中的刀具和工件模態(tài)坐標(biāo)的位移γt(t)和γw(t)；

八、刀具-工件相對位移向量通過下式計算：

其中，k為將刀具-工件切觸區(qū)域沿軸向等分的段數(shù)，qr,k(t)＝[xr,k(t),yr,k(t)]^t為刀具-工件切觸區(qū)域沿軸向分割的第k段刀齒片處的刀具-工件相對位移，xr,k(t)和yr,k(t)分別為在機床坐標(biāo)系下沿x和y方向第k段刀齒片處的刀具-工件的相對位移；

九、工件第k段刀齒片在刀具移動坐標(biāo)系下的表面誤差為：

其中，rjk為第k段刀齒片處第j個刀刃的半徑；θ(t)為銑刀運動到第m個刀具位置點時刀具進給方向在整體坐標(biāo)系中的角位置，該角度以整體坐標(biāo)系x軸為起點，逆時針旋轉(zhuǎn)為正方向；φjk(t)為第k段刀齒片處第j個刀刃的位置角，通過下式計算：

其中，zk為第k段刀齒片的軸向高度。

通過上面的步驟，可預(yù)測帶曲面薄壁件周銑加工變形。通過計算不同刀具位置處和不同刀具軸向高度處的工件變形，得到圖2的帶曲面薄壁件周銑加工變形，本發(fā)明可以預(yù)測帶曲面薄壁件周銑加工變形。

實施例2：平板薄壁件周銑加工變形的預(yù)測，其中平板尺寸為115mm×36mm×3.5mm，軸向切削深度為5mm，徑向切削深度為0.5mm，工件材料為鋁合金6061-t6，工件通過底部裝夾在機床工作臺上，刀具刀刃數(shù)nf為2，螺旋角β0為31.8°，刀具名義半徑rad為15.875mm，主軸轉(zhuǎn)速n為13000rpm；

一、將周銑過程中使用的銑刀裝夾在機床上，進行模態(tài)錘擊實驗，測量得到刀具沿軸向4個點的頻響函數(shù)，通過頻響函數(shù)對刀具-刀柄-主軸系統(tǒng)進行實驗?zāi)B(tài)分析，得到刀具的固有頻率矩陣ωt、阻尼比矩陣ζt和模態(tài)振型矩陣

二、對未加工的初始工件進行模態(tài)錘擊實驗，并進行實驗?zāi)B(tài)分析，得到工件的阻尼比矩陣ζw；

三、建立未加工的初始工件的有限元模型，得到未加工的初始工件的質(zhì)量矩陣mw,0和剛度矩陣kw,0，并對有限元模型進行計算模態(tài)分析，得到初始工件的固有頻率矩陣ωw,0和模態(tài)振型矩陣uw,0；

四、根據(jù)步驟三中的初始工件的固有頻率矩陣ωw,0和模態(tài)振型矩陣uw,0，利用結(jié)構(gòu)動力修改方法，計算刀具切削到第m刀具位置點處時工件的固有頻率矩陣ωw,m和模態(tài)振型矩陣uw,m；

五、根據(jù)刀具的刀具位置點坐標(biāo)和軸向切深，提取刀具-工件切削區(qū)域的點的動態(tài)位移矩陣其中中的元素是uw,m中的元素的子矩陣；

六、利用步驟一中得到的刀具固有頻率矩陣ωt、阻尼比矩陣ζt和模態(tài)振型矩陣步驟二中得到的工件的阻尼比矩陣ζw，步驟四中得到的加工過程中的工件的固有頻率矩陣ωw,m，步驟五中得到的加工過程中的工件的動態(tài)位移矩陣建立刀具運動到第m刀具位置點時的刀具-工件動力學(xué)方程：

其中，γt(t)、和分別為刀具的模態(tài)坐標(biāo)的位移、速度和加速度向量，γw(t)、和分別為工件的模態(tài)坐標(biāo)的位移、速度和加速度向量，f(t)為作用在刀具-工件切削區(qū)域的銑削力向量；

七、用數(shù)值積分方法求解步驟六動力學(xué)方程中的刀具和工件模態(tài)坐標(biāo)的位移γt(t)和γw(t)；

八、刀具-工件相對位移向量通過下式計算：

其中，k為將刀具-工件切觸區(qū)域沿軸向等分的段數(shù)，qr,k(t)＝[xr,k(t),yr,k(t)]^t為刀具-工件切觸區(qū)域沿軸向分割的第k段刀齒片處的刀具-工件相對位移，xr,k(t)和yr,k(t)分別為在機床坐標(biāo)系下沿x和y方向第k段刀齒片處的刀具-工件的相對位移；

九、工件第k段刀齒片在刀具移動坐標(biāo)系下的表面誤差為：

其中，rjk為第k段刀齒片處第j個刀刃的半徑；θ(t)為銑刀運動到第m個刀具位置點時刀具進給方向在整體坐標(biāo)系中的角位置，該角度以整體坐標(biāo)系x軸為起點，逆時針旋轉(zhuǎn)為正方向；φjk(t)為第k段刀齒片處第j個刀刃的位置角，通過下式計算：

其中，zk為第k段刀齒片的軸向高度。

通過上面的步驟，可預(yù)測平板薄壁件周銑加工變形。通過計算不同刀具位置處和不同刀具軸向高度處的工件變形，得到圖4的平板薄壁件周銑加工變形，本發(fā)明可以預(yù)測平板薄壁件周銑加工變形。