本發(fā)明涉及機器人視覺技術(shù)領(lǐng)域，具體是一種航空發(fā)動機壓氣機葉片葉尖缺損的三維重建方法。

背景技術(shù)：

隨著我國經(jīng)濟的快速發(fā)展，國內(nèi)對航空出行的需求量也在不斷增加。據(jù)預(yù)測，我國民用航空器的數(shù)量在2025年將達到14000架左右。而由于飛機各部件的日益損耗，待維修的飛機數(shù)量也在日益增加，據(jù)美國TeamSAI公司分析，2025年我國僅航空發(fā)動機壓氣機葉片的維修市值就將高達13～14億美元。由于我國自身修復(fù)技術(shù)還不夠成熟，以及國外對關(guān)鍵維修技術(shù)進行技術(shù)封鎖，所以目前我國可修復(fù)的受損壓氣機葉片大部分送往國外維修，維修成本高，維修周期較國外正常維修周期平均增加十五天左右，在飛機維修期間，飛機運營公司在飛機非運營的狀態(tài)下，還將承擔高昂的停場費，進一步增加維修成本。

為實現(xiàn)壓氣機葉片快速、高精度的自動焊接修復(fù)，葉片三維數(shù)據(jù)獲取后重建是至關(guān)重要的一步。葉片為滿足其復(fù)雜的空氣動力學(xué)要求，通常被設(shè)計成空間自由曲面，其每個截面的形狀都不相同，截面形狀一般呈中間厚兩邊薄的扭曲柳葉狀，使得葉片三維數(shù)據(jù)重構(gòu)具有相當大的困難。由于壓氣機葉片一般工作在高溫高壓的內(nèi)涵道中，其失效形式大多數(shù)是因為疲勞損傷、強度不足造成的腐蝕、劃道、斷裂等，大多數(shù)損傷出現(xiàn)在邊角處。由于拿不到原始葉片的CAD模型，無法用求差的方法獲得缺失部分；同時在葉片缺損極小(缺損部位占葉片長度不超過2％)不影響葉片的拓撲結(jié)構(gòu)的前提下，可以應(yīng)用三維重建方法的方法對葉片進行修復(fù)重建。

廣東工業(yè)大學(xué)李志等人(參見李志,高健,吳海東.面向扭曲葉片修復(fù)的曲面重構(gòu)技術(shù)研究[J].機械設(shè)計與制造,2012(10):147-149)將數(shù)據(jù)點分段處理，用B樣條高精度的分段擬合曲線，此方法雖然精度高，但是缺少對邊界點云的提取使得擬合結(jié)果在一定程度上精度變差。天津工業(yè)大學(xué)趙娜等人(參見趙娜,李亮玉,劉杰,等.飛機葉片焊接修復(fù)中的三維測量重構(gòu)技術(shù)[J].焊接學(xué)報,2014,35(6):73-76.)對葉頂缺損的葉片重構(gòu)進行了研究，以三次Coons曲面作為基面去逼近無約束曲面，利用優(yōu)化理論進行迭代得到曲面控制點，然后由NUBRUS理論對曲面拼接修剪，得到復(fù)原的葉片三維模型。但此方法沒有考慮逼近時曲線曲面的相似性，可能會造成延伸光順性差。

技術(shù)實現(xiàn)要素：

針對現(xiàn)有技術(shù)的不足，本發(fā)明擬解決的技術(shù)問題是，提供一種航空發(fā)動機壓氣機葉片葉尖缺損的三維重建方法。該方法利用光學(xué)三維測量法對可修復(fù)的磨損葉片進行測量，得到葉片的點云；用平滑濾波法去除三維測量時的誤差點云，用包圍盒法精簡點云；借鑒Otsu閾值法，計算邊界點云和曲面點云的類間方差的最大值，區(qū)分邊界點云和葉片點云；通過邊界點云兩個相互垂直方向上的主曲率的比值的大小比較來判斷邊界點云是在未缺損區(qū)域邊界上還是在缺損區(qū)域的邊界；用最小二乘法將得到的邊界點云擬合成邊界線；將缺損部位以外的點云擬合成B-Spline曲面；對缺損區(qū)域的邊界點云進行相似性延伸，得到完整的三維模型。經(jīng)檢測，延伸的相似性度量值不超過0.2mm。

本發(fā)明解決所述技術(shù)問題的技術(shù)方案是，提供一種航空發(fā)動機壓氣機葉片葉尖缺損的三維重建方法，其特征在于該方法的具體步驟如下：

(1)光學(xué)三維測量：利用光學(xué)三維測量法對可修復(fù)的磨損葉片進行測量，得到葉片的點云；所述可修復(fù)的磨損葉片是指葉片葉尖缺損部位的長度≤葉片總長度的2％；

(2)點云預(yù)處理：用平滑濾波法去除誤差點云，用包圍盒法精簡點云；

(3)邊界提?。簩㈩A(yù)處理后的點云按照曲率特征劃分為邊界點云和曲面點云兩部分；首先，分別計算邊界點云和曲面點云的類間方差；然后，確認劃分出來的邊界點云是在未缺損區(qū)域邊界上還是在缺損區(qū)域的邊界，用邊界點云兩個相互垂直方向上的主曲率的比值k₂/k₁的大小比較來判斷；最后，用最小二乘法將得到的邊界點云擬合成邊界線；

(4)曲面重建；采用B-Spline的方法，將缺損部位以外的點云擬合成B-Spline曲面；

(5)邊界延伸；對缺損區(qū)域的邊界點云進行相似性延伸；利用原葉片曲面中平行于缺損區(qū)域的上邊緣的各截面線的形狀，在計算機中生成與葉片葉尖缺失部分x向相近的并且平行于未缺損區(qū)域的直線的曲率的變化趨勢；在修補x向缺損區(qū)域時候，使得x向每層的曲線的曲率的變化趨勢與在計算機中生成的變化趨勢相同；在修補y向缺損區(qū)域時候，考慮x向各個截面線的相似性；當x、y兩個方向都修復(fù)完成時，即完成一個曲面的延伸；按照以上方法對葉盆、葉背以及缺損區(qū)域的上邊緣進行延伸，得到完整曲面。

光學(xué)三維測量法是向可修復(fù)的磨損葉片投影正弦條紋，得到新的相位和高度的關(guān)系h’＝f(Δφ’)與之前標定的h進行比較，得到葉片的點云。

邊界提取的具體步驟如下：

(1)將點云按照靠近邊界的遠近劃分為M級別，第i級點云的數(shù)量為n_i，總點云數(shù)量為N，第i級點云概率占P_i＝n_i/N；通過劃分找到劃分邊界和非邊界的點云級別，即門限；

(2)計算點云距離邊界的總體平均級數(shù)：

(3)第a級點云為門限，a∈[1,M]，則μ＝μ(a)+μ(M-a)；其中表示前a級點云的平均級數(shù)；表示后M-a級點云的平均級數(shù)；

(4)令表示前a級點云占總點云數(shù)量的比例，表示后M-a級點云占總點云數(shù)量的比例；

(5)點云中的類間方差表示為δ²[a]＝ω₀(μ-μ₀)²+ω₁(μ-μ₁)²，得到類間方差的最大值；若在之后的劃分中，類間方差小于δ，則說明劃分出現(xiàn)了錯誤；并且將曲率大于δ的點作為候選的邊界點云；

(6)在葉片各部位的邊界上，邊界點云一個方向的主曲率k₁接近0，而另一個與之垂直方向上的主曲率k₂較大，得到k₂/k₁的值較大；而在缺損區(qū)域的邊界上，k₂/k₁的值較?。桓鶕?jù)k₂/k₁的值，初步判斷該邊界點云是葉片各部分的邊界還是缺損區(qū)域的邊界；

(7)用最小二乘法將得到的邊界點云擬合成邊界線。

B-Spline的方法是先用累積弦長的方式參數(shù)化型值點，再用UAVG技術(shù)進行節(jié)點配置，最后將B-Spline轉(zhuǎn)化成非線性最小二乘問題，求得曲面方程。

邊界延伸的具體步驟如下：

(1)延伸x向時，在與缺失部分等高的y向上等差的取n個點作為x向延伸的基點；

(2)在每個基點高度層，沿y向等差的取n個點，此n個點可以區(qū)分出曲面的變化規(guī)律，用B-Spline的方法擬合曲線；

(3)延伸y向時，在與缺失部分等高的x向上等差的取n個點作為y向延伸的基點；

(4)在每個基點高度層，沿x向等差的取n個點，此n個點可以區(qū)分出曲面的變化規(guī)律，用B-Spline的方法擬合曲線；

(5)解決兩方向曲線不相交現(xiàn)象：調(diào)整x、y兩個方向的曲線，使得兩向曲線在Z軸方向移動距離相同；n取正整數(shù)。

與現(xiàn)有技術(shù)相比，本發(fā)明有益效果在于：

(1)點云預(yù)處理使得將要重建的三維數(shù)據(jù)更加準確，也使得重建更加簡單；

(2)利用Otsu閾值法和最小二乘法進行邊界提取，不僅可準確的提取邊界點云，而且能得到擬合曲面的邊界線。相比廣東工業(yè)大學(xué)李志等人的方法，該方法將葉片邊界提取出來，使得擬合時準確性提高，并且不會出現(xiàn)邊界模糊的現(xiàn)象，這使得延伸準確性至少提高了2倍；

(3)采用了B-Spline的方法擬合曲面，B樣條曲面對大多數(shù)自由曲面也有準確的描述；表達式簡單，易于編程；并且與NURBS具有相同的凸包性與局部支撐性等優(yōu)點。事實證明，B-Spline方法精度不比NURBS方法差，但是卻比NURBS方法更容易控制。

(4)在邊界延伸的時候，充分考慮到了曲線的相似性，使得延伸得到的三維模型具有較高的準確性。并且引入一種衡量邊界的外部能量用該外部能量度量延伸是否合格，經(jīng)驗證，A、B、C三點的相似性度量值為0.029、0.032、0.005(參見圖3)，該步驟使得精度提高了最少3倍，光順性至少提高6倍。

附圖說明

圖1為本發(fā)明航空發(fā)動機壓氣機葉片葉尖缺損的三維重建方法一種實施例的測量可修復(fù)的磨損葉片得到的點云；

圖2為本發(fā)明航空發(fā)動機壓氣機葉片葉尖缺損的三維重建方法一種實施例的邊界提取后的點云；

圖3為本發(fā)明航空發(fā)動機壓氣機葉片葉尖缺損的三維重建方法一種實施例的實施檢驗邊界相似性延伸是否合格的方法得到的圖片；

具體實施方式

下面給出本發(fā)明的具體實施例。具體實施例僅用于進一步詳細說明本發(fā)明，不限制本申請權(quán)利要求的保護范圍。

本發(fā)明提供了一種航空發(fā)動機壓氣機葉片葉尖缺損的三維重建方法(簡稱方法)，其特征在于具體步驟如下：

1.光學(xué)三維測量：挑選出可修復(fù)的磨損葉片，利用光學(xué)三維測量法對可修復(fù)的磨損葉片進行測量，得到葉片的點云(參見圖1)；圖1中顯示的是三維測量得到數(shù)據(jù)點在Geomagic Studio軟件下顯示出來的點云；具體方法是向可修復(fù)的磨損葉片投影正弦條紋，得到新的相位和高度的關(guān)系h’＝f(Δφ’)與之前標定的h進行比較，得到葉片的點云；所述可修復(fù)的磨損葉片是指葉片葉尖缺損部位的長度≤葉片總長度的2％；

2.點云預(yù)處理：用平滑濾波法去除三維測量時因噪聲、標定不準確、試驗臺晃動以及其它因素造成的誤差點云，用包圍盒法精簡點云；平滑濾波法和包圍盒法都是現(xiàn)有技術(shù)，參見文獻《錢錦鋒.逆向工程中的點云處理[D].浙江大學(xué),2005.》

3.邊界提取：借鑒Otsu閾值法，將預(yù)處理后的點云按照曲率特征劃分為邊界點云和曲面點云兩部分(參見圖3)；首先，分別計算邊界點云和曲面點云的類間方差；邊界點云和曲面點云的類間方差越大，說明邊界點云曲率和曲面點云曲率的差別越大；當邊界點云被錯分為曲面點云或者曲面點云被錯分成邊界點云的時候，都會導(dǎo)致邊界點云曲率和曲面點云曲率的差別變小；然后，確認劃分出來的邊界點云是在未缺損區(qū)域邊界上還是在缺損區(qū)域的邊界，用邊界點云兩個相互垂直方向上的主曲率的比值k₂/k₁的大小比較來判斷；最后，用現(xiàn)有的最小二乘法將得到的邊界點云擬合成邊界線；邊界提取的具體步驟如下：

(1)將點云按照靠近邊界的遠近劃分為M級別，第i級點云的數(shù)量為n_i，總點云數(shù)量為N，第i級點云概率占P_i＝n_i/N；通過劃分找到劃分邊界和非邊界的點云級別，即門限；

(2)計算點云距離邊界的總體平均級數(shù)：

(3)第a級點云為門限，a∈[1,M]，則μ＝μ(a)+μ(M-a)；其中表示前a級點云的平均級數(shù)；表示后M-a級點云的平均級數(shù)；

(4)令表示前a級點云占總點云數(shù)量的比例，表示后M-a級點云占總點云數(shù)量的比例；

(5)點云中的類間方差表示為δ²[a]＝ω₀(μ-μ₀)²+ω₁(μ-μ₁)²，得到類間方差的最大值；若在之后的劃分中，類間方差小于δ，則說明劃分出現(xiàn)了錯誤；并且將曲率大于δ的點作為候選的邊界點云；

(6)在葉片各部位的邊界上，邊界點云一個方向的主曲率k₁接近0，而另一個與之垂直方向上的主曲率k₂較大，得到k₂/k₁的值較大；而在缺損區(qū)域的邊界上，k₂/k₁的值較??；根據(jù)k₂/k₁的值，初步判斷該邊界點云是葉片各部分的邊界還是缺損區(qū)域的邊界；

(7)最后，用現(xiàn)有的最小二乘法將得到的邊界點云擬合成邊界線。

4.曲面重建；采用B-Spline的方法，先用累積弦長的方式參數(shù)化型值點，再用UAVG技術(shù)進行節(jié)點配置，最后將B-Spline轉(zhuǎn)化成非線性最小二乘問題，求得曲面方程；

5.邊界延伸；在延伸時，為了更好的反映原葉片曲面的變化趨勢，需要充分考慮各截面線形狀的相似性；利用原葉片曲面中平行于缺損區(qū)域的上邊緣的各截面線的形狀，在計算機UG、solidworks軟件中生成與葉片葉尖缺失部分x向相近的并且平行于未缺損區(qū)域的直線的曲率的變化趨勢；在修補x向缺損區(qū)域時候，使得x向每層的曲線的曲率的變化趨勢與在計算機中生成的變化趨勢相同；在修補y向缺損區(qū)域時候，要充分考慮x向各個截面線的相似性；當x、y兩個方向都修復(fù)完成時，即完成一個曲面的延伸；邊界延伸的具體步驟如下：

(1)延伸x向時，在與缺失部分等高的y向上等差的取n個點作為x向延伸的基點；

(2)在每個基點高度層，沿y向等差的取n個點，此n個點可以區(qū)分出曲面的變化規(guī)律，用B-Spline的方法擬合曲線；

(3)延伸y向時，在與缺失部分等高的x向上等差的取n個點作為y向延伸的基點；

(4)在每個基點高度層，沿x向等差的取n個點，此n個點可以區(qū)分出曲面的變化規(guī)律，用B-Spline的方法擬合曲線；

(5)解決兩方向曲線不相交現(xiàn)象：調(diào)整x、y兩個方向的曲線，使得兩向曲線在Z軸方向移動距離相同；n取正整數(shù)；

按照以上方法對葉盆、葉背以及缺損區(qū)域的上邊緣進行延伸，得到完整曲面。

在延伸完成之后，引入一種衡量邊界的外部能量(其中c₁和c₂分別為兩條曲線在參數(shù)t處的曲率)用該外部能量度量延伸是否合格，這里認為曲率連續(xù)是通過延伸達到光順的標準，若是達到了曲率連續(xù)，上式積分表達式因為故而結(jié)果為零。由圖3可以證明，兩條曲線的相似性程度越高，表達式越接近零。經(jīng)檢測，延伸的相似性度量值不超過0.2mm。

本發(fā)明未述及之處適用于現(xiàn)有技術(shù)。