本發(fā)明涉及多目標(biāo)優(yōu)化技術(shù)領(lǐng)域，更具體地，涉及一種基于分解的多目標(biāo)優(yōu)化方法。

背景技術(shù)：

基于分解的多目標(biāo)進(jìn)化算法把一個(gè)多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題轉(zhuǎn)化為一系列的單目標(biāo)優(yōu)化子問(wèn)題；在傳統(tǒng)的基于分解的多目標(biāo)進(jìn)化算法中，在給定參數(shù)的情況下采用進(jìn)化算法(geneticalgorithm)優(yōu)化該問(wèn)題。多目標(biāo)規(guī)劃中，由于存在目標(biāo)之間的沖突和無(wú)法比較的現(xiàn)象，一個(gè)解在某個(gè)目標(biāo)上是最好的，在其他的目標(biāo)上比較差。在某個(gè)非支配解的基礎(chǔ)上改進(jìn)任何目標(biāo)函數(shù)的同時(shí)，必然會(huì)削弱至少一個(gè)其他目標(biāo)函數(shù)。所以，多目標(biāo)優(yōu)化的目標(biāo)就是擬合出多目標(biāo)問(wèn)題中的整個(gè)帕累托前沿。

隨著實(shí)際生產(chǎn)中的需求越來(lái)復(fù)雜，多目標(biāo)優(yōu)化的任務(wù)也越來(lái)越多樣；導(dǎo)致實(shí)際生產(chǎn)中多目標(biāo)優(yōu)化的帕累托前沿(paretofront)往往不連續(xù)，造成傳統(tǒng)的使用基于分解的采用固定子問(wèn)題權(quán)重的多目標(biāo)優(yōu)化算法(moea/d)無(wú)法很好求出所有的非連續(xù)帕累托前沿?，F(xiàn)有的基于分解的多目標(biāo)算法包都沒(méi)有實(shí)現(xiàn)并行化操作，隨著優(yōu)化算法的復(fù)雜度增加，對(duì)該算法框架的并行化需求也隨之增大。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：

本發(fā)明要克服帕累托前沿進(jìn)行近似求解出現(xiàn)的不連續(xù)帕累托前沿?cái)M合不好、非連續(xù)帕累托前沿?cái)M合丟失等缺陷，提供一種基于分解的多目標(biāo)優(yōu)化方法及多線程求解方法。

本發(fā)明為實(shí)現(xiàn)上述目的所提出的技術(shù)方案如下：

一種基于分解的多目標(biāo)優(yōu)化方法，包括以下步驟：

s1.選取一個(gè)多目標(biāo)函數(shù)，并設(shè)置迭代次數(shù)；

s2.通過(guò)n個(gè)向量，將目標(biāo)函數(shù)劃分為n個(gè)子問(wèn)題；

s3.采用遺傳算法對(duì)n個(gè)子問(wèn)題進(jìn)行求解；

s4.采用梯度下降算法對(duì)求解的子問(wèn)題進(jìn)行優(yōu)化；

s5.判斷是否達(dá)到預(yù)設(shè)迭代次數(shù)，若是則輸出所有非支配解，否則重復(fù)步驟s3～s4。

其中，通過(guò)選取一個(gè)多目標(biāo)函數(shù)，通過(guò)n個(gè)向量，將多個(gè)目標(biāo)函數(shù)劃分為n個(gè)子問(wèn)題；每次算法迭代中，分別采用遺傳算法對(duì)n個(gè)子問(wèn)題進(jìn)行求解，然后采用梯度下降算法對(duì)求解的子問(wèn)題的權(quán)重進(jìn)行優(yōu)化；當(dāng)達(dá)到預(yù)設(shè)的迭代次數(shù)后，輸出所有非支配解；在上述方案中，提高具有不連續(xù)帕累托前沿的多目標(biāo)問(wèn)題的求解質(zhì)量、讓得到的的帕累托前沿具有好的收斂性和多樣性。

優(yōu)選的，步驟s1所述的多目標(biāo)函數(shù)為：

f(x)＝(f1(x),…,fm(x))；

其中，m為目標(biāo)函數(shù)的個(gè)數(shù)。

優(yōu)選的，步驟s2的n個(gè)向量集合為：對(duì)于所有i＝1，2，....，n；初始化b(i)＝{i1，i2，….，it}，建立一組等距離的子問(wèn)題權(quán)重向量wi的子問(wèn)題權(quán)重向量集合：

w＝(wⁱ¹，wⁱ²，….，w^it)；

其中，t為每個(gè)子問(wèn)題的鄰居子問(wèn)題的數(shù)量。

優(yōu)選的，步驟s2將x和wi用做變量，構(gòu)建一個(gè)新的子問(wèn)題模型：

其中，dist(wi，w)為向量w與向量集合w之間的距離，w為除權(quán)重wi以外的權(quán)重集合；每個(gè)向量w擁有m個(gè)維度，即w＝(wⁱ¹，wⁱ²，….，w^it)。

優(yōu)選的，步驟s3的具體步驟如下：

s31.在n個(gè)子問(wèn)題中選取兩個(gè)子問(wèn)題的解；

s32.對(duì)選取的兩個(gè)子問(wèn)題的解進(jìn)行模擬二進(jìn)制重組操作，獲取兩個(gè)解；

s33.按照預(yù)設(shè)的概率p對(duì)步驟s32進(jìn)行多項(xiàng)式變異操作，獲取兩個(gè)新的解；

s34.基于步驟s33新生成的兩個(gè)解中選取一個(gè)作為輸出。

優(yōu)選的，步驟s4的具體步驟如下：

s41.基于步驟s3的求解，構(gòu)造一個(gè)新的子問(wèn)題求解模型：

其中，w^j表示第j個(gè)子問(wèn)題對(duì)應(yīng)的權(quán)重向量；y表示當(dāng)前子問(wèn)題的解向量；ft表示子問(wèn)題的第t個(gè)目標(biāo)函數(shù)的函數(shù)值；dist(wi，w)表示向量w與向量集合集合w之間的距離，w為除權(quán)重以外的權(quán)重集合；表示所有子問(wèn)題中最優(yōu)的第t個(gè)目標(biāo)函數(shù)的函數(shù)值；

s42.首先設(shè)定一個(gè)梯度下降的步長(zhǎng)a；

s43.對(duì)(g^j(w^j|y))進(jìn)行求導(dǎo)，獲取導(dǎo)數(shù)值g；

s44.對(duì)w^j進(jìn)行求解并輸出，其中，w^j＝w^j-a*g。

優(yōu)選的，所述的優(yōu)化方法還包括多線程求解過(guò)程，所述的多線程求解過(guò)程包括以下步驟：

(1)任務(wù)分配線程負(fù)責(zé)子問(wèn)題信息的分發(fā)，不斷更新完成的情況；

(2)每個(gè)線程從任務(wù)分配線程中獲取一個(gè)子問(wèn)題信息；

(3)根據(jù)該子問(wèn)題信息進(jìn)行優(yōu)化求解；

(4)線程0判斷結(jié)果是否為非支配解，若是，則保存，否則丟棄；

(5)通過(guò)多線程的方式并行進(jìn)行子問(wèn)題求解；

(6)由線程0合并所有子問(wèn)題的解得到該次算法迭代的結(jié)果。

其中，多線程求解方法中，任務(wù)分配線程給子問(wèn)題信息分發(fā)任務(wù)，并不斷更新分發(fā)的情況；每個(gè)線程從任務(wù)分配線程中獲取一個(gè)字問(wèn)題信息；針對(duì)該子問(wèn)題進(jìn)行優(yōu)化求解，其中，線程0判斷結(jié)果是否為非支配解，若是，則進(jìn)行保存，否則丟棄；最后通過(guò)線程0合并所有子問(wèn)題的解，從而得到該次算法迭代的結(jié)果，有效提高了解決基于分解的多目標(biāo)優(yōu)化方法的效率。

與現(xiàn)有技術(shù)相比，本發(fā)明的有益效果是：

本發(fā)明提出了一種基于分解的多目標(biāo)優(yōu)化方法，增加了子問(wèn)題的權(quán)重優(yōu)化，使得算法可以更好地?cái)M合非連續(xù)的帕累托前沿，從而求解質(zhì)量；同時(shí)，多線程的方式并行求解多個(gè)子問(wèn)題，縮短算法運(yùn)行時(shí)間，有效提高了解決基于分解的多目標(biāo)優(yōu)化方法的效率。

附圖說(shuō)明

圖1為本發(fā)明提供的基于分解的多目標(biāo)優(yōu)化方法的流程圖。

圖2為本發(fā)明為解決基于分解的多目標(biāo)優(yōu)化方法提出的多線程求解過(guò)程的流程圖。

具體實(shí)施方式

附圖僅用于示例性說(shuō)明，不能理解為對(duì)本專利的限制；

為了更好說(shuō)明本實(shí)施例，附圖某些部件會(huì)有省略、放大或縮小，并不代表實(shí)際產(chǎn)品的尺寸；

對(duì)于本領(lǐng)域技術(shù)人員來(lái)說(shuō)，附圖中某些公知結(jié)構(gòu)及其說(shuō)明可能省略是可以理解的。

下面結(jié)合附圖和實(shí)施例對(duì)本發(fā)明的技術(shù)方案做進(jìn)一步的說(shuō)明。

一種基于分解的多目標(biāo)優(yōu)化方法，其步驟流程如圖1所示：

s1.選取一個(gè)多目標(biāo)函數(shù)，并設(shè)置迭代次數(shù)；

s2.通過(guò)n個(gè)向量，將目標(biāo)函數(shù)劃分為n個(gè)子問(wèn)題；

s3.采用遺傳算法對(duì)n個(gè)子問(wèn)題進(jìn)行求解；

s4.采用梯度下降算法對(duì)求解的子問(wèn)題進(jìn)行優(yōu)化；

s5.判斷是否達(dá)到預(yù)設(shè)迭代次數(shù)，若是則輸出所有非支配解，否則重復(fù)步驟s3～s4。

其中，通過(guò)選取一個(gè)多目標(biāo)函數(shù)，通過(guò)n個(gè)向量，將多個(gè)目標(biāo)函數(shù)劃分為n個(gè)子問(wèn)題；每次算法迭代中，分別采用遺傳算法對(duì)n個(gè)子問(wèn)題進(jìn)行求解，然后采用梯度下降算法對(duì)求解的子問(wèn)題的權(quán)重進(jìn)行優(yōu)化；當(dāng)達(dá)到預(yù)設(shè)的迭代次數(shù)后，輸出所有非支配解；在上述方案中，提高具有不連續(xù)帕累托前沿的多目標(biāo)問(wèn)題的求解質(zhì)量、讓得到的的帕累托前沿具有好的收斂性和多樣性。

在本實(shí)施例中，步驟s1所述的多目標(biāo)函數(shù)為：

f(x)＝(f1(x),…,fm(x))；

其中，m為目標(biāo)函數(shù)的個(gè)數(shù)。

在本實(shí)施例中，步驟s2的n個(gè)向量集合為：對(duì)于所有i＝1，2，....，n；初始化b(i)＝{i1，i2，….，it}，建立一組等距離的子問(wèn)題權(quán)重向量wi的子問(wèn)題權(quán)重向量集合：

w＝(wⁱ¹，wⁱ²，….，w^it)；

其中，t為每個(gè)子問(wèn)題的鄰居子問(wèn)題的數(shù)量。

在本實(shí)施例中，步驟s2將x和wi用做變量，構(gòu)建一個(gè)新的子問(wèn)題模型：

其中，dist(wi，w)為向量w與向量集合w之間的距離，w為除權(quán)重wi以外的權(quán)重集合；每個(gè)向量w擁有m個(gè)維度，即w＝(wⁱ¹，wⁱ²，….，w^it)。

在本實(shí)施例中，步驟s3的具體步驟如下：

s31.在n個(gè)子問(wèn)題中選取兩個(gè)子問(wèn)題的解；

s32.對(duì)選取的兩個(gè)子問(wèn)題的解進(jìn)行模擬二進(jìn)制重組操作，獲取兩個(gè)解；

s33.按照預(yù)設(shè)的概率p對(duì)步驟s32進(jìn)行多項(xiàng)式變異操作，獲取兩個(gè)新的解；

s34.基于步驟s33新生成的兩個(gè)解中選取一個(gè)作為輸出。

在本實(shí)施例中，步驟s4的具體步驟如下：

s41.基于步驟s3的求解，構(gòu)造一個(gè)新的子問(wèn)題求解模型：

其中，w^j表示第j個(gè)子問(wèn)題對(duì)應(yīng)的權(quán)重向量；y表示當(dāng)前子問(wèn)題的解向量；ft表示子問(wèn)題的第t個(gè)目標(biāo)函數(shù)的函數(shù)值；dist(wi，w)表示向量w與向量集合集合w之間的距離，w為除權(quán)重以外的權(quán)重集合；表示所有子問(wèn)題中最優(yōu)的第t個(gè)目標(biāo)函數(shù)的函數(shù)值；

s42.首先設(shè)定一個(gè)梯度下降的步長(zhǎng)a；

s43.對(duì)(g^j(w^j|y))進(jìn)行求導(dǎo)，獲取導(dǎo)數(shù)值g；

s44.對(duì)w^j進(jìn)行求解并輸出，其中，w^j＝w^j-a*g。

其中，在本實(shí)施例中，優(yōu)化方法還包括多線程求解過(guò)程，其步驟流程如圖2所示：

(1)任務(wù)分配線程負(fù)責(zé)子問(wèn)題信息的分發(fā)，不斷更新完成的情況；

(2)每個(gè)線程從任務(wù)分配線程中獲取一個(gè)子問(wèn)題信息；

(3)根據(jù)該子問(wèn)題信息進(jìn)行優(yōu)化求解；

(4)線程0判斷結(jié)果是否為非支配解，若是，則保存，否則丟棄；

(5)通過(guò)多線程的方式并行進(jìn)行子問(wèn)題求解；

(6)由線程0合并所有子問(wèn)題的解得到該次算法迭代的結(jié)果。

其中，多線程求解方法中，任務(wù)分配線程給子問(wèn)題信息分發(fā)任務(wù)，并不斷更新分發(fā)的情況；每個(gè)線程從任務(wù)分配線程中獲取一個(gè)字問(wèn)題信息；針對(duì)該子問(wèn)題進(jìn)行優(yōu)化求解，其中，線程0判斷結(jié)果是否為非支配解，若是，則進(jìn)行保存，否則丟棄；最后通過(guò)線程0合并所有子問(wèn)題的解，從而得到該次算法迭代的結(jié)果，有效提高了解決基于分解的多目標(biāo)優(yōu)化方法的效率。

顯然，本發(fā)明的上述實(shí)施例僅僅是為清楚地說(shuō)明本發(fā)明所作的舉例，而并非是對(duì)本發(fā)明的實(shí)施方式的限定。對(duì)于所屬領(lǐng)域的普通技術(shù)人員來(lái)說(shuō)，在上述說(shuō)明的基礎(chǔ)上還可以做出其它不同形式的變化或變動(dòng)。這里無(wú)需也無(wú)法對(duì)所有的實(shí)施方式予以窮舉。凡在本發(fā)明的精神和原則之內(nèi)所作的任何修改、等同替換和改進(jìn)等，均應(yīng)包含在本發(fā)明權(quán)利要求的保護(hù)范圍之內(nèi)。